一元一次方程课课练[1]
(完整版)一元一次方程和一元一次方程组(经典练习题)
(完整版)一元一次方程和一元一次方程组(经典练习题)一元一次方程和一元一次方程组是数学中的基础概念，在解决实际问题中扮演着重要的角色。
本文将介绍一元一次方程和一元一次方程组的基本概念和求解方法，并提供一些经典练题供练。
一元一次方程一元一次方程是指只有一个未知数，并且未知数的最高次数为一的方程。
一元一次方程的一般形式为：ax + b = 0其中，a和b都是已知的常数，x是未知数。
要解一元一次方程，我们需要将未知数x的系数和常数项移到方程的两侧，使方程变为：ax = -b然后，通过除以a来得到未知数x的解：x = -b/a这就是一元一次方程的解。
经典练题1. 求解方程：2x + 3 = 72. 求解方程：4x - 5 = 3x + 13. 求解方程：3(x - 1) = 2(x + 2)一元一次方程组一元一次方程组是指由多个一元一次方程组成的方程组。
一元一次方程组的一般形式为：{system of equations}我们可以通过消元法或代入法来求解一元一次方程组。
消元法消元法是一种常用的解决方程组的方法。
具体步骤如下：1. 将方程组按照一定的顺序排列。
2. 选取一个方程，消除其它方程中与之相同的未知数，得到新的方程组。
3. 重复上述步骤，直到得到只含有一个未知数的方程。
4. 求解最后得到的方程，得到未知数的值。
5. 将求得的未知数的值代入方程组中的其它方程，验证解的正确性。
代入法代入法也是一种常用的解决方程组的方法。
具体步骤如下：1. 选取一个方程，将其中一个未知数表示成其它未知数的函数。
2. 将这个函数代入其它的方程中，得到只含有一个未知数的方程。
3. 求解最后得到的方程，得到未知数的值。
4. 将求得的未知数的值代入方程组中的其它方程，验证解的正确性。
经典练题1. 求解方程组：{system of equations}2. 求解方程组：{system of equations}3. 求解方程组：{system of equations}以上是一元一次方程和一元一次方程组的基本概念和求解方法，希望对你的学习有所帮助。
(完整版)一元一次方程基础练习题
(完整版)一元一次方程基础练习题本练题旨在帮助学生巩固和练一元一次方程的基础知识。
请按照题目进行解答，并在答案后方写下相应的解题步骤。
1. 题目1已知一元一次方程 2x - 5 = 7，求解 x 的值。
答案：x = 6解题步骤：2x - 5 = 72x = 7 + 52x = 12x = 12/2x = 62. 题目2已知一元一次方程 3x + 2 = 14，求解 x 的值。
答案：x = 4解题步骤：3x + 2 = 143x = 14 - 23x = 12x = 12/3x = 43. 题目3已知一元一次方程 4x - 3 = 13，求解 x 的值。
答案：x = 4解题步骤：4x - 3 = 134x = 13 + 34x = 16x = 16/4x = 44. 题目4已知一元一次方程 5x + 8 = 23，求解 x 的值。
答案：x = 3解题步骤：5x + 8 = 235x = 23 - 85x = 15x = 15/5x = 35. 题目5已知一元一次方程 6x - 4 = 14，求解 x 的值。
答案：x = 3解题步骤：6x - 4 = 146x = 14 + 46x = 18x = 18/6x = 3......练题还有更多，请继续练。
祝你取得好成绩！Note: This document contains a set of practice questions for basic exercises on linear equations in one variable. It provides answers and step-by-step solutions for each question. Students can use this document to reinforce their understanding of linear equations.。
一元一次方程练习题(精华版)
1 / 5 1.2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x) 解：2X-4-12X+3=9-9X 2X-12X+9X=9+4-3 -X=10 X= - 10 2.11x+64-2x=100-9x 解：11X-2X+9X=100-64 18X=36 X=2 3.15-(8-5x)=7x+(4-3x) 解：15-8+5X=7X+4-3X 7+5X=4X+4 5X-4X=4-7 X=-3 4.3(x-7)-2[9-4(2-x)]=22 解：3X-21-2[9-8+4X]=22 3X-21-2-8X=22 3X-8X=22+21+2 -5X=45 X=-9 5.3/2[2/3(1/4x-1)-2]-x=2 2 / 5
解： 6.2(x-2)+2=x+1 解：2X-4+2=X+1 2X-X=2+1 X=3 7. 0."4(x- 0."2)+ 1."5= 0."7x- 0."38 8.30x-10(10-x)=100 解：30X-100+10X=100 30X+10X=100+100 40X=200 X=5 9.4(x+2)=5(x-2) 解：4X+8=5X-10 4X-5X=-10-8 -X=-18 X=18 3 / 5
1 0."120-4(x+5)=25 解： 1 1."15x+863-65x=54 解： 1 2."1 2."3(x-2)+1=x-(2x-1) 解： 12."3X- 24."6+1=X-2X+1 1 2."3X- 23."6=-X+ 112."3X+X=1+ 23." 613."3X= 24."6 1 3."11x+64-2x=100-9x 4 / 5
解： 1 4."1 4."59+x- 25."31=0 解： 1 5."x- 48."32+ 78."51=80 解： 1 6."820-16x= 45."5×8 解： 1 7."(x-6)×7=2x 解： 1 8."3x+x=18 解： 5 / 5
一元一次方程50道练习题(含答案)
一元一次方程50道练习题（含答案） （1）42112xx； （2）7.05.01.08.0xx； （3）xxx2532421；
（4）67313xx；
（5）31632141xxx； （6）xx2332]2)121(32[23； （7）)33102(21)]31(311[2xxxx （8）)62(51)52(41)42(31)32(21xxxx． （9）5x+2=7x-8； （10）01232143127xxx；
（11）37615x； （12）123221211227yyy； （13）2162612xx；
（14）22123223xx；
（15）1212321321xxx； （16）123]8)4121(34[43xx；
（17）)96(328)2135(127xxx； （18）296182xxx； （19）xxx52%25)100(%30)1(； （20）2435232xxx． (21)153121314161x （22）2(2x-1)-4(4x-1)-5(2x+1)-19=0 （23）212644531313xxx （24）03.002.003.02.05.01.05.09.04.0xxx （25）32212]2)141(32[23xx （26）2{3[4(5x-1)-8]-20}-7=1 (27)2(0.3x-4)-5(0.2x+3)=9 (28)2[(x+3)-2(x+1)]-5=0 (29)3x-6222163)3(2xxx (30)6.12.0415.03xx (31)1}8]6)432(51[71{91x (32)3x=2x+5 (33)2y+3=y－1 (34)7y=4－3y
一元一次方程练习题
一元一次方程练习题题目一：解一元一次方程1. 求解方程：3x + 2 = 11解析：将方程转化为一元一次方程的标准形式：ax + b = c。
根据等式，我们可以得到：3x = 11 - 2 = 9。
再将方程转化为计算形式，即可得到解：x = 9 / 3 = 3。
答案：x = 32. 求解方程：2(x - 4) = 5解析：展开方程，得到2x - 8 = 5。
将方程转化为计算形式，即可得到解：x = (5 + 8) / 2 = 13 / 2。
答案：x = 6.53. 求解方程：4x + 7 = 3x + 12解析：首先将方程转化为一元一次方程的标准形式：ax + b = cx + d。
根据等式，我们可以得到：4x - 3x = 12 - 7，即x = 5。
答案：x = 5题目二：应用一元一次方程1. 小明的年龄是小红年龄的两倍，而小红今年10岁，那么小明今年几岁？解析：设小明今年的年龄为x岁，根据题意可以得到方程：x = 2 * 10。
将方程转化为计算形式，即可得到解：x = 20。
答案：小明今年20岁。
2. 学校一共举行了5场文艺演出，总共卖出了360张演出票。
每场演出卖出的票数都相同，请问每场演出卖出了多少张票？解析：设每场演出卖出的票数为x张，根据题意可以得到方程：5x = 360。
将方程转化为计算形式，即可得到解：x = 360 / 5 = 72。
答案：每场演出卖出了72张票。
3. 一个长方形的宽是长度的一半，如果长度为12米，那么长方形的面积是多少平方米？解析：设长方形的宽为x米，根据题意可以得到方程：x = 12 / 2。
将方程转化为计算形式，即可得到解：x = 6。
长方形的面积为长乘以宽，即12米乘以6米。
答案：长方形的面积为72平方米。
4. 两个数的和为29，相差为3，求这两个数分别是多少？解析：设较大的数为x，较小的数为y，根据题意可以得到方程组：x + y = 29x - y = 3将方程组转化为计算形式，可以通过消元或代入法求解。
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第 1 页 共 17 第一课：一元一次方程(1) 一、探究·应用 厦门三中初一级共636人，乘车外出进行社会实践活动，已有校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租用多少辆客车？ 你会怎样解决这个问题？有那些方法？
二、知识准备 1. x的3倍减去2等于9,表示为 . 2.小敏骑自行车的速度是每小时15公里,骑了3小时,总共走了y公里，表示为 .
3. x与3的差的2倍等于x的31,表示为 . 请说一说上述式子的特点：（1） （2） 三、思考·总结
1、方程：含有 的 叫方程。如13+ x= 31（45+x）或2x=3y－1 判断：下列各式中不是方程的是 （ ） （A）3 x—1=5 x+2 （B）3x2－x－2＝0 （C）2x－3y＝5 （D）7 x2－3 x
2、当x=3时，方程 13＋x＝31（45＋x）的 ∵ 左边= ，右边= ∴左边 右边
∴ x=3是方程13＋x＝31（45＋x）的解。
例：检验方程后面大括号内所列各数是否为相应方程的解：)1(96xx， 3,23； 解： 把x＝－32代入方程： 把x＝3代入方程： 第 2 页 共 17
∵ 左边＝ ，右边＝ ∵ 左边＝ ， 右边＝ ∴左边 右边 ∴左边 右边
∴x＝－32 方程的解。 ∴x＝3 方程的解。 检验下列方程后面大括号内所列各数是否为相应方程的解：（请模仿例题写出过程） （1） yy22)2( （0，2） （2） 3（2x +1）= 3x + 5(x－1) (0 , 4)
基础训练 1、选择 1） 下列各式中属于方程的是（ ） （A）15 －10= 5 （B）8 x－3 （C） x 2 －2 x +3 （D） 9 x–6=3 x+8 ２） 下列各式中，是方程的有（ ）个
①x=0； ② 2x>3； ③ 022xx； ④ 02xy； ⑤ 3x－2 ； ⑥ x=x－1； ⑦ x－y=0 ； ⑧ xy=4。 （A） 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6 3） x＝1是方程3 x－m＋1＝0的解，则m的值是（ ） （A）－4 (B) 4 (C)2 (D)－2 4) 方程1ax的解是2x,则a等于 ( ) (A) 1 (B) 1 (C) 0 (D) 2 5) 如果x=0是关于x的方程3x – 2m=4的解，则m的值是 ( )
(A) 34 (B) 34 (C) 2 (D) －2
6）下列方程中，解为21的方程为（ ） （A）5（ x－1）+2=x－2 (B) 21y－1=0 (C) 3x －2 =4(x－1) (D) 3(y－1) = y－2 第 3 页 共 17
2、填空题 1） 请写出方程2 x＋1＝5的解： ; 2） 已知x=1是方程2x－a=3的解，则a= ; ３）已知x=4是方程mx－８＝20的解，则m= ; ４）一个一元一次方程的解为2，请你写出这个方程 ； 5） 根据下列给出的条件，列出方程
一个数的31是6 a的41与1的差是3
甲数的２倍，与乙数的 31 的相等 3、检验方程后面大括号内所列各数是否为相应方程的解： 3（2x +1）+6x = 9x + 5(x－1) (0 , 4)
第二课：一元一次方程(2) 一、复习回顾： 1、含有 的 叫方程； 2、使方程 相等的 的值叫做方程的解； 3、求 叫做解方程。 4、下列各式中是方程的有 。(写题号) （1） 3 x－2 (2) 2－8=－6 (3) x=0 (4) 3x=x
(5) xx62 (6) 2x+1≥0 (7) x+2y=6 (8) 02x 二、基础练习： 1、列出方程： （1）―某数的3倍比它的2倍小1‖，设某数为x，则方程为 ； (2) x的3倍加上5，等于x的7倍减去4，则方程为 ； 第 4 页 共 17
（3） 某数x的10倍与4的差等于这个数的3倍与7的和，可列方程为 ； （4）y的30%减去6的差的一半等于x的20%加上8，可列方程为 （3） 李明为班里买了6副乒乓球拍，共付出50元，找回2元，假设每 副球拍x元，可列出方程为 （3）甲数比乙数大5，甲、乙两数的和是12，求这个数。设乙数为x，则 甲数为 ，可列出方程
2、根据条件列―x比它的31少4‖的数量关系，正确的是 （ ）
A 、31－x=4 B、31x－x=4 C、31x+x=4 D、x－31=4
三、综合训练： 根据题意设未知数，并列出方程（不必求解）： 1、某班原分成两个小组活动，第一组26人，第二组22人，根据学校活动器材的数量，要将第一组人数调整为第二组人数的一半，应从第一组调多少人到第二组去？ 解：（1）设应从第一组调x人到第二组，则第一组有 人， 第二组有 人 （2）相等关系是： （3）可列出方程：
2 小赵去商店买练习本，回来后问同学：―店主告诉我，如果多买一些就给我八折优惠．我就买了20本，结果便宜了1.60元．你猜原来每本价格多少?‖你能列出方程吗？ 解：设原来每本价格是x元，根据题意： 可列方程：
3、将若干个苹果分给孩子若干人，若每人5个，则不足2个；若每人4个，则尚余3个。 解：设孩子有x人，根据题意： 可列出方程：
4、某中学组织同学们春游，如果每辆车座54人，有18人没座位，如果每辆车座72人，那么第 5 页 共 17
空出一辆车，其余车刚好座满，问有几辆车，有多少同学？ 解：设 可列出方程：
5、小明在做作业时，不慎将墨水瓶打翻，使一道作业题只看到如下字样：―甲、乙两车相距40千米,摩托车的速度为每小时40 千米，小汽车的速度为每小时60千米，？‖。请将这道作业题补充完整，并列出方程。（涂墨部分表示被墨水覆盖的若干文字）
6、初一（5）班共50人，会游泳的有27人，会体操的有18人，游泳、体操都不会的有15人，那么既会游泳，又会体操的有多少人？ 解：设既会游泳，又会体操的有x人，根据题意，得： 列方程：
第三课： 解一元一次方程（1） 一、 温故知新： 判断下列式子是不是方程，是的的打―√‖ （1）2x＋1＝0 （ ） （2）3x＋y=1 （ ） (3) x 2－1= x （ ） 第 6 页 共 17
（4）x＋2＝5 （ ） （5）3 x＝2 x＋2 （ ） （6）4 x－1（ ） 知新： 象上面的(1)（4）（5）中，只含 个未知数，并且只含有未知数的式子都是 ，未知数的最高次数是 的方程，就是一元一次方程。 例如： 都是一元一次方程。 探究学习 例1：利用上面的规则解下列方程： （1） x－5＝7； （2） 4x＝3x－4 解： 解：
概括：这种变形可以理解为将方程中的某些项 后，从方程的一边移到 ，这样的变形叫移项 注意：移项要 例2：利用上面的规则解下列方程：
（1） －5x＝2； （2）23x＝31
归纳：1、这样的变形我们通常称为―将未知数的系数化为1‖ 2、现在我们知道的变形有：1） ；2） 3：通过对方程进行适当的变形，可以求得方程的解。 巩固练习：（A组） 1、填空： （1）方程x－2＝5的两边都加上2，得 （2）方程3 x＝2 x－1的两边都减去2 x，得 第 7 页 共 17
（3）方程12 x＝3的两边都乘以2，得 （4）－3 x＝2的两边都除以－3，得 2、下列方程的变形是否正确？为什么？
（1）由3＋x=5,得x=5+3; （2）由7x=－4,得x=－47;
（3） 由021y,得y=2; （4）由3=x－2,得x=－2－3.
3、求下列方程的解： （1）x－6=6; （2）7x=6x－4;
（3）－5x=60; （4）2141y.
（5）xx413243 （6）18＝5－x （B组） 1 解下列方程： （1）8 x＝2 x－7 （2）6＝8＋2 x
（3）a－1＝5＋2a; （4） 5x＋2＝7x＋8 第 8 页 共 17
（5）2y＋3＝11－6y 讨论解以上方程的步骤： （1）： （2）： （3）： 拓展训练： 已知y1＝3x＋2 , y2＝4－x. (1)当x取何值时，y1=y2? (2)当x取何值时，y1比y2大4？
第四课： 解一元一次方程（2） 知识回顾： 写出下面解方程5 x＝3 x－4的每一步的变形是什么： 解：5 x－3 x＝－4 （ ） 2x＝－4 （ ） x＝－2 （ ） 解方程的基本步骤： （1） ；（2） （3） 例1、解方程： 3x－7＋4x＝8x－2 解：移 项，得： 合并同类项，得： 系数化为1，得 ：
巩固练习： 1、解下列方程（共10道题，每题10分） （1）3 y+2= y (2) 3 x－5=2+ x 第 9 页 共 17
(3) 1－12 x=3 (4) － x－6=3 x+10 （5）x＋2＝7x＋8 （6） 3y－2＝y＋1＋6y. （7）13+8x=8+13x （8） a－1＝5＋2a;
（9）2y＋3＝11－6y （10）2x－1＝5x＋7 2、解下列方程（共10道题，每题10分）。 （1） 53x －8=1 （2）31x－1－2x＝－1
（3）10y＋5＝11y－5－2y （4） xx413243