北邮 大学物理 吴百诗第12章-机械振动
吴百诗,大学物理习题解析答案1,2,3,4目录
吴百诗，《大学物理(下册)(第3次修订本B)》荣获国家教委优秀教材一等奖
大学物理习题解析答案2_西安交通大学出版社_吴百诗
文件（一）页码顺序P.1，10；P.100～109；P.11，P.110~119；P.12；P.120~129；P.13；P.130~139；P.14；P.140~149; P.15；P150~159；P.16；P.160~169；P.17。
第2章牛顿运动定律习题
第3章功和能习题（文件四）
第4章冲量和动量习题（文件四）
第5章刚体力学基础动量矩习题（文件四）
第6章机械振动基础习题第11章（文件二）
第7章机械波习题第12章（文件二）
第8章热力学习题第9章（文件二）
第9章气体动理论习题第10章（文件二）
《大学物理(下册)(第3次修订本B)》。
第10章静电场习题第6章（文件一、四）
第11章恒定电流的磁场习题第7章（文件一）
第12章电磁感应与电磁场习题第8章（文件一）
第13章波动光学基础习题（文件三）
第14章狭义相对论力学基础习题（文件三）
第15章量子物理基础习题（文件三）
第16章原子核物理和粒子物理简介习题（文件三）
第17章固体物理简介激光习题（文件三）。
大学物理第12章
波前进一个波长的距离所需要的时间称为波 的周期，用Т表示.周期的倒数称为波的频率，用ν 表示，即ν=1/T.当波源做一次完全振动时,波动就 传播一个波长的距离，所以波的周期(或频率)等于 波源的振动周期(或频率).一般来说，波的周期(或 频率)由波源决定，而与媒质性质无关.它反映了波 动的时间周期性.
(12- 13)
如果考虑x1和x2
Δx=λ，代入上式，则Δφ=0.说明
这两点的振动状态完全相同，这反映简谐波的空间周期性.
第二节 平面简谐波的波函数
图12- 7 t=t0时的波形
第二节 平面简谐波的波函数
3. 观察任意时刻任意位置质点的振动情况
当x、t都变化时，波函数式为
上式给出了波线上各个不同质点在不同时刻的位移，或 者说它包括了各个不同时刻的波形，即反映了波形不断向前 推进的波动传播的全过程.图12-8所示为对应t时刻和t+Δt时 刻的波形图，它反映了波动过程中波形的传播.
第一节 机械波的产生和传播
1. 波长
在同一波线上两个相邻的、相位差为2π的振动质点之间的距 离，称为波长，用λ表示，如图12-4所示.因为相位差为2π的两质 点，其振动步调完全一致，所以波长就是一个完整波形的长度， 波长反映了波动这一运动形式在空间上具备周期性特征.
图12- 4 波长的表示
第一节 机械波的产生和传播
对于理想气体，若把波的传播过程视为绝热过程，则由 分子运动理论及热力学方程可导出理想气体中的声速公式为
(12- 6） 式中，γ为气体的摩尔热容比；p为气体的压强；ρ为气体 的密度；T为气体的热力学温度；R为普适气体恒量；Mmol为 摩尔质量. 必须指出，波速是振动状态的传播速度，是振动状态在 时间、空间上传播的快慢，而不是介质中质点的振动速度(振 动位移对时间的导数)，两者是截然不同的两个概念.这是波动 与振动的区别之一.
高考物理一轮复习 第十二章 机械振动和机械波 30 机械振动课件
B.由O向B运动时,位移为正值,速度为正值,加速度为负值
C.由B向O运动时,位移为负值,速度为正值,加速度为正值
D.由O向C运动时,位移为负值,速度为负值,加速度为负值
解析:由C向O运动时,位移为负值,速度为正值,A错误;由O向B运动时,速度
摆
3.不要求掌握证明单摆
在摆角很小情况下做简
探究单摆周期与摆长
√ 2016.10(21) 谐运动的方法。
的关系
4.不要求解决钟表快慢
的调整问题。
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第二页，共三十八页。
-3-
基础( jīchǔ)夯实精准
归纳
题组突破(tūpò)强化
提升
核心剖析(pōuxī)归纳提
升
简谐运动、简谐运动的回复力和能量
固有频率
幅最大。
(2)条件:驱动力的频率等于
。
系统的固有频率
(3)特征:共振时振幅
。
最大
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-18-
(hānɡ shí)精
基础夯实
准归纳
题组突破(tūpò)强化
提升
核心(héxīn)剖析归纳
提升
3.自由振动、受迫振动和共振的关系比较
振动项目
自由振动
受力情况
仅受回复力
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或某个力
合力
-4-
( jīnɡ
zhǔn)归纳
基础夯实精准
题组突破强化
(qiánghuà)提升
(guīnà)提
核心剖析归纳
升
4.简谐运动的三个特征:
大学物理课后习题答案第十二章
第12章 机械振动 习题及答案1、什么是简谐振动？哪个或哪几个是表示质点作简谐振动时加速度和位移关系的？ （1）；（2）；(3)；(4).答：系统在线性回复力的作用下，作周期性往复运动，即为简谐振动。
对于简谐振动，有,故（3）表示简谐振动。
2、对于给定的弹簧振子，当其振幅减为原来的1/2时，下列哪些物理量发生了变化？变化为原来的多少倍？（1）劲度系数；（2）频率；（3）总机械能；（4）最大速度；（5）最大加速度。
解：当时，（1）劲度系数k 不变。
（2）频率不变。
（3）总机械能（4）最大速度(5) 最大加速度3、劲度系数为1k 和2k 的两根弹簧，与质量为m 的小球按题图所示的两种方式连接，试证明它们的振动均为谐振动，并分别求出它们的振动周期．解：(1)图(a)中为串联弹簧，对于轻弹簧在任一时刻应有21F F F ==，设串联弹簧的等效倔强系数为串K 等效位移为x ，则有111x k F x k F -=-=串222x k F -=又有 21x x x +=2211k F k F k Fx +==串 所以串联弹簧的等效倔强系数为2121k k k k k +=串即小球与串联弹簧构成了一个等效倔强系数为)/(2121k k k k k +=的弹簧振子系统，故小球作谐振动．其振动周期为2121)(222k k k k m k mT +===ππωπ串 (2)图(b)中可等效为并联弹簧，同上理，应有21F F F ==，即21x x x ==，设并联弹簧的倔强系数为并k ，则有2211x k x k x k +=并 故 21k k k +=并 同上理，其振动周期为212k k mT +='π4. 完全相同的弹簧振子，时刻的状态如图所示，其相位分别为多少？解：对于弹簧振子，时，,（a ）,故km(a)kmv(b)kmv(c)km(d)，故（b ），故，故（c ），故，故 （d ）,故 ，故5、如图所示，物体的质量为m ，放在光滑斜面上，斜面与水平面的夹角为θ，弹簧的倔强系数为k ，滑轮的转动惯量为I ，半径为R 。
第12章声与振动
P2 1 1 2 cw2 A2 ZVm m 2 2 2Z
(12- 2)
声波在传播过程中，遇到两种声阻抗不同的媒质的界面时，发生反射和折射。反射波的强 度与入射波的强度之比，叫做强度反射系数，用 ir 表示。透射波的强度与入射波的强度之比， 叫做透射系数，用 it 表示。理论证明，在垂直入射的条件下，
式中，
Px
、
Ix
——距声源 x 处的声压和声强；
2
X——声波与声源间的距离； α——衰减系数， 单位为 Np/m （奈培 / 米） 。 声波在介质中传播时，能量的衰减决定于声波的扩散、散射和吸收，在理想介质中，声波 的衰减仅来自于声波的扩散，即随声波传播距离增加而引起声能的减弱。散射衰减是固体介质 中的颗粒界面或流体介质中的悬浮粒子使声波散射。吸收衰减是由介质的导热性、粘滞性及弹 性滞后造成的，介质吸收声能并转换为热能。粘滞性及弹性滞后造成的，介质吸收声能并转换 为热能。 衍射 衍射亦称绕射，声波在传播时，如果被一个大小近于声波波长或等于波长的物体所阻挡， 就会绕过这个物体，继续行进。当阻挡物较小(与波长相比)时，其后面仍能清晰地听到声音；但 当阻挡物较大时，就会在其后形成声影民音量明显减少。 散射 由于大气经常处于湍流运动状态，其温度、湿度和风速的时空分布均有随机脉动，这使声 波在大气中传播的速度在小尺度范围内也产生时空脉动，因而声波波阵面产生随机性的畸变。 随机性波阵面的相干效应，使一部分声波波能脱离原传播方向而向其他方向传播，造成声波在 湍流大气中的散射。声波散射的散射强度和方向分布取决于大气湍流的强度和频谱特征。利用 声波大气散射原理已成功地研制了声雷达，用以遥感边界层大气。 因前面光谱微波章节有类似介绍，此处不再详述。
12.1.4 声压及其描述
大学物理课后习题答案第十二章
第12章 机械振动 习题及答案1、什么是简谐振动？哪个或哪几个是表示质点作简谐振动时加速度和位移关系的？ （1）a =8x ；（2）a =12x 2 ；(3) a =−24x ；(4)a =−2x 2 .答：系统在线性回复力的作用下，作周期性往复运动，即为简谐振动。
对于简谐振动，有a =−ω02x ,故（3）表示简谐振动。
2、对于给定的弹簧振子，当其振幅减为原来的1/2时，下列哪些物理量发生了变化？变化为原来的多少倍？（1）劲度系数；（2）频率；（3）总机械能；（4）最大速度；（5）最大加速度。
解：当 A ′=12A 时，（1）劲度系数k 不变。
（2）频率不变。
（3）总机械能 E ′=12kA ‘2=14E（4）最大速度 V ’=−A ′ω0sin(ω0t +φ)∴ V m ′=−A ′ω=12V m (5) 最大加速度 a′=−A′ω02cos(ω0t +φ)∴ a m ′=−A′ω02=12a m3、劲度系数为1k 和2k 的两根弹簧，与质量为m 的小球按题图所示的两种方式连接，试证明它们的振动均为谐振动，并分别求出它们的振动周期．解：(1)图(a)中为串联弹簧，对于轻弹簧在任一时刻应有21F F F ==，设串联弹簧的等效倔强系数为串K 等效位移为x ，则有111x k F x k F -=-=串222x k F -=又有 21x x x +=2211k F k F k Fx +==串 所以串联弹簧的等效倔强系数为2121k k k k k +=串即小球与串联弹簧构成了一个等效倔强系数为)/(2121k k k k k +=的弹簧振子系统，故小球作谐振动．其振动周期为2121)(222k k k k m k mT +===ππωπ串 (2)图(b)中可等效为并联弹簧，同上理，应有21F F F ==，即21x x x ==，设并联弹簧的倔强系数为并k ，则有 2211x k x k x k +=并 故 21k k k +=并 同上理，其振动周期为212k k mT +='π4. 完全相同的弹簧振子，t =0 时刻的状态如图所示，其相位分别为多少？解：对于弹簧振子，t =0时，x =A cos φ ,v =−Asinφ （a ） x =x max ,故 cos φ=1v =0 ，故 sinφ=0 ∴ φ=0 （b ）x =0 ，故 cosφ=0v <0 ，故 sinφ>0 ∴ φ=π2（c ）x =0 ，故 cosφ=0(a)(b)(c)(d)v >0 ，故 sinφ<0 ∴ φ=3π2（d ）x =−x max ,故 cos φ=−1v =0 ，故 sinφ=0 ∴ φ=π5、如图所示，物体的质量为m ，放在光滑斜面上，斜面与水平面的夹角为θ，弹簧的倔强系数为k ，滑轮的转动惯量为I ，半径为R 。
高考物理总复习 第12章 第1讲 机械振动课件 新人教版
1．数据处理的两种方法
方法一：计算法
根据公式 T＝2π
gl ，g＝4Tπ22l.将测得的几次周期 T 和
摆长 l 代入公式 g＝4Tπ22l中算出重力加速度 g 的值，再算出 g
的平均值，即为当地的重力加速度的值．
第二十五页，共62页。
方法二：图象法 由单摆的周期公式 T＝2π gl 可得 l＝4gπ2T2，因此以摆 长 l 为纵轴，以 T2 为横轴作出的 l-T2 图象是一条过原点的直 线，如图所示，求出图线的斜率 k，即可求出 g 值．g＝4π2k， k＝Tl2＝ΔΔTl2.
第十三页，共62页。
解析：振动图象描述质点在各个时刻离开平衡位置的位移的 情况．依题意(tíyì)，再经过1 s，将振动图象延伸到正x最大 处．这时振子的位移为正的最大，因为回复力与位移成正比且方 向与位移方向相反，所以此时回复力最大且方向为负方向，故振 动物体的加速度最大且方向为负方向．此时振动物体的速度为 零，无方向可谈．所以正确的选项为A、D.
和周期，
以及任意时刻质点的位移、振动方向和加速度的方向，如图所
示，t1时刻质点P的运x动轴方负向方沿向(fāngxiàng)
．
第七页，共62页。
简谐运动的基本特征及其规律应用 1．受力特征：简谐运动的回复力满足(mǎnzú)F＝－kx，回 复力与位移的方向相反．由牛顿第二定律知，加速度a与位移大 小成正比，方向相反． 2．运动特征：当物体靠近平衡位置时，x、a都减小，v增 大；当物体运离平衡位置时，x、a都增大，v减小．
(1)质点的振动周期和频率(pínlǜ)； (2)质点的振幅； (3)质点12 s内通过的路程．
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3．能量特征：对单摆和弹簧振子来说，振幅越大，能 量越大．在运动过程中，动能和势能相互转化，机械能守恒．