初中数学七年级下册第八章二元一次方程组8.1二元一次方程组作业设计
初一(下)8.1二元一次方程组,8.2消元—解二元一次方程组
我们来看下面的问题.
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篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分.某队在10场比 赛中得到16分，那么这个球队胜负场数分别是多少？ 在上面的问题中，要求的是两个未知数，如果用一元一次方程来解决，列方程时， 要用一个未知数表示另一个未知数.能不能根据题意直接设两个未知数，使方程变得容 易呢？让我们从这个想法出发开始本章的学习. 本章我们将从实际问题出发，认识二元一次方程组，学会了解二元一次方程组的 方法，并运用二元一次方程组解决一些实际问题.在此基础上，学习三元一次方程组及 其解法，进一步体会消元的思想方法.通过本章的学习，你将对方程（组）有新的认识.
①或②可以 吗？
例2 根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g） 两种产品的销售数量（按瓶计算）比为2:5.某厂每天生产这种消毒液 22.5t，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？ 分析：问题中包含两个条件： 大瓶数：小平数=2：5， 大瓶所装消毒液+小瓶所装消毒液=总生产量. 解：设这些消毒液应该分装x大瓶、y小瓶. 根据大、小瓶数的比，以及消毒液分装量与总生产量的数量关系，得 5x=2y， 500x+250y=22 500 000. 由①，得 y= 把③代入②，得 解这个方程，得 x=20 000. 把x=20 000代入③，得 y=50 000. x. 500x+250× x=22 500 000.
思考
联系上面的解法，想一想怎样解方程组 3x+10y=2.8， 15x-10y=8.
新人教版七年级数学下册第八章导学案及参考答案
新人教版七年级数学（下册）第八章导学案及参考答案第八章二元一次方程组课题：8.1二元一次方程组【学习目标】：弄懂二元一次方程、二元一次方程组和它的解的含义，并会检验一对数是不是某个二元一次方程组的解；【学习重点】：二元一次方程、二元一次方程组及其解的意义．【学习难点】：弄懂二元一次方程组解的含义．【导学指导】一、温故知新1．含有（）个未知数，且未知数的次数为（）的方程叫一元一次方程。
方程中“元”是指（）“次”是指（）2．使一元一次方程（）的未知数的值叫一元一次方程的解。
3．写出一个—元一次方程（），并指出它的解是（）。
二、自主学习：阅读课本93-94页回答下列问题1．含有（）个未知数，且未知数的次数为（）的方程叫二元一次方程。
方程中“元”是指（）“次”是指（）2．使二元一次方程（）的未知数的值叫二元一次方程的解。
3．写出一个二元一次方程（），并指出它的解是（）。
4．把两个方程合在一起，写成x＋y＝222x＋y＝40像这样，把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个（）5. （ ）叫二一次方程组的解。
【课堂练习】1.课本95页1 ；22、x ＋y ＝2的正整数解是__________3．若13x y =-⎧⎨=-⎩是方程3x-ay=3的一个解，那么a 的值是__________。
4.下列各式中是二元一次方程是( )（A) 6x-y=7; (B) x 2 =3x+y ; (C)y=5;(D) x 1y=35. 下列不是二元一次方程组的是（ ）A ．141y x x y ⎧+=⎪⎨⎪-=⎩B ．43624x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．44x y x y +=⎧⎨-=⎩D ．35251025x y x y +=⎧⎨+=⎩6.方程组327413x y x y +=⎧⎨-=⎩的解是（ ） A ．13x y =-⎧⎨=⎩ B ．31x y =⎧⎨=-⎩ C ．31x y =-⎧⎨=-⎩ D ．13x y =-⎧⎨=-⎩【要点归纳】本节课你有哪些收获？【拓展训练】1. 349x y +=中，如果2y = 6，那么x = 。
七年级数学下册(人教版)8.1二元一次方程组优秀教学案例
3.引导学生进行小组反思和总结，培养学生的反思能力和自我评价能力。
（四）反思与评价
1.引导学生对自己的学习过程进行反思，总结解题经验和方法，提高学生的自我评价和反思能力。
2.组织学生进行互评和小组评价，让学生从不同角度获得反馈，培养学生的评价能力和批判性思维。
（二）问题导向
1.提出引导性问题，引导学生思考二元一次方程组的含义和解决方法，激发学生的思维和探究欲望。
2.通过问题的逐步引导，让学生自主发现解法规律，培养学生独立解决问题的能力。
3.鼓励学生提出问题，培养学生的批判性思维和问题意识，引导学生主动参与课堂讨论和思考。
（三）小组合作
1.将学生分成小组，鼓励学生之间相互交流和合作，培养学生的团队意识和沟通能力。
3.引导学生认识二元一次方程组在实际生活中的应用，培养学生的应用意识和实践能力。
（二）过程与方法
1.通过情境创设和实例分析，引导学生主动探索二元一次方程组的解法，培养学生独立解决问题的能力。
2.利用合作学习和小组讨论，促进学生之间相互交流和合作，培养学生的团队意识和沟通能力。
3.引导学生运用图形辅助工具，如坐标系或线段图，直观地理解和解决问题，培养学生的图形思维和直观表达能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣和自信心，激发学生主动学习和探索的热情。
2.培养学生勇于尝试、坚持不懈的学习精神，培养学生的自主学习能力和责任感。
3.引导学生认识数学与实际生活的紧密联系，培养学生的应用意识和实践能力，提高学生对数学学科的社会责任感。
作为一名特级教师，我深知教学目标的重要性，它不仅为学生提供了明确的学习方向，也为教师提供了教学的评价标准。因此，在教学过程中，我将始终关注学生的知识掌握和能力培养，注重培养学生的思维品质和学习态度，使学生在掌握知识的同时，也能够获得全面的发展。
人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组课时分层练习题及答案(每课时2-3套)
8．1 二元一次方程组基础题知识点1 认识二元一次方程(组)1．下列方程中，是二元一次方程的是(D )A ．3x －2y ＝4zB ．6xy ＋9＝0C .1x ＋4y ＝6D ．4x ＝y －242．下列方程组中，是二元一次方程组的是(A )A .⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝42x ＋3y ＝7 B .⎩⎪⎨⎪⎧2a －3b ＝115b －4c ＝6C .⎩⎪⎨⎪⎧x 2＝9y ＝2x D .⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝8x 2－y ＝4 3．(龙口市期中)在方程(k －2)x 2＋(2－3k)x ＋(k ＋1)y ＋3k ＝0中，若此方程为关于x ，y 的二元一次方程，则k 值为(C )A ．－2B ．2或－2C ．2D ．以上答案都不对4．写出一个未知数为a ，b 的二元一次方程组：答案不唯一，如⎩⎪⎨⎪⎧2a ＋b ＝1，a －b ＝2等．5．已知方程x m －3＋y2－n＝6是二元一次方程，则m －n ＝3.6．已知xm ＋n y 2与xym －n的和是单项式，则可列得二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧m ＋n ＝1m －n ＝2.知识点2 二元一次方程(组)的解7．二元一次方程x －2y ＝1有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是(B )A .⎩⎪⎨⎪⎧x ＝0y ＝－12 B .⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1y ＝1 C .⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1y ＝0 D .⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－1y ＝－1 8．(丹东中考)二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝5，2x －y ＝4的解为(C )A .⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1y ＝4B .⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2y ＝3C .⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3y ＝2D .⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4y ＝1 9．若⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝2是关于x ，y 的二元一次方程ax ―3y ＝1的解，则a 的值为(D )A ．－5B ．－1C ．2D ．7知识点3 建立方程组模型解实际问题10．(温州中考)已知甲、乙两数的和是7，甲数是乙数的2倍．设甲数为x ，乙数为y ，根据题意，列方程组正确的是(A )A .⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝7x ＝2y B .⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝7y ＝2xC .⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y ＝7x ＝2yD .⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝7y ＝2x 11．(盘锦中考)有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次可以运货15.5吨，5辆大货车与6辆小货车一次可以运货35吨，设一辆大货车一次可以运货x 吨，一辆小货车一次可以运货y 吨，根据题意所列方程组正确的是(A )A .⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋3y ＝15.55x ＋6y ＝35B .⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋3y ＝355x ＋6y ＝15.5C .⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋2y ＝15.55x ＋6y ＝35D .⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋3y ＝15.56x ＋5y ＝35 中档题12．(大名县期末)若方程x |a|－1＋(a －2)y ＝3是二元一次方程，则a 的取值范围是(C ) A ．a ＞2 B ．a ＝2 C ．a ＝－2 D ．a ＜－213．(萧山区期中)方程y ＝1－x 与3x ＋2y ＝5的公共解是(B )A .⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－3y ＝－2B .⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3y ＝－2C .⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－3y ＝4D .⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3y ＝2 14．(内江中考)植树节这天有20名同学种了52棵树苗，其中男生每人种树3棵，女生每人种树2棵．设男生有x 人，女生有y 人，根据题意，下列方程组正确的是(D )A .⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝523x ＋2y ＝20B .⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝522x ＋3y ＝20C .⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝202x ＋3y ＝52D .⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝203x ＋2y ＝52 15．(齐齐哈尔中考)为了开展阳光体育活动，某班计划购买毽子和跳绳两种体育用品，共花费35元，毽子单价3元，跳绳单价5元，购买方案有(B )A ．1种B ．2种C ．3种D ．4种16．(滨州模拟)若⎩⎪⎨⎪⎧x ＝a ，y ＝b 是方程2x ＋y ＝0的解，则6a ＋3b ＋2＝2．17．已知两个二元一次方程：①3x －y ＝0，②7x －2y ＝2.(1)对于给出x 的值，在下表中分别写出对应的y 的值； x －2 －1 0 1 2 3 4 y ① －6 －3 0 3 6 9 12 y ②－8－4.5－12.569.513(2)请你写出方程组⎩⎪⎨⎪⎧3x －y ＝0，7x －2y ＝2的解．解：⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝6.18．已知甲种物品每个重4 kg ，乙种物品每个重7 kg ，现有甲种物品x 个，乙种物品y 个，共重76 kg .(1)列出关于x ，y 的二元一次方程； (2)若x ＝12，则y ＝4；(3)若乙种物品有8个，则甲种物品有5个； (4)写出满足条件的x ，y 的全部整数解． 解：(1)4x ＋7y ＝76.(4)由4x ＋7y ＝76，得x ＝76－7y4.又由题意得y 为正整数，当y ＝0时，x ＝19； 当y ＝1时，x ＝76－74＝694，不合题意；当y ＝2时，x ＝76－2×74＝312，不合题意；当y ＝3时，x ＝76－3×74＝554，不合题意；当y ＝4时，x ＝76－4×74＝12；当y ＝5时，x ＝76－5×74＝414，不合题意；当y ＝6时，x ＝76－6×74＝172，不合题意；当y ＝7时，x ＝76－7×74＝274，不合题意；当y ＝8时，x ＝76－8×74＝5；当y ＝9时，x ＝76－9×74＝134，不合题意；当y ＝10时，x ＝76－10×74＝32，不合题意；当y ＝11时，x ＝76－11×74<0，不合题意．∴满足x ，y 的全部整数解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝5，y ＝8，⎩⎪⎨⎪⎧x ＝12，y ＝4，⎩⎪⎨⎪⎧x ＝19，y ＝0.19．根据题意列出方程组：(1)明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱，问明明两种邮票各买了多少枚？(2)将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放4只，则有一鸡无笼可放；若每个笼中放5只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？解：(1)设0.8元的邮票买了x 枚，2元的邮票买了y 枚，根据题意得⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝13，0.8x ＋2y ＝20.(2)设有x 只鸡，y 个笼，根据题意得⎩⎪⎨⎪⎧4y ＋1＝x ，5（y －1）＝x.综合题20．甲、乙两人共同解方程组⎩⎪⎨⎪⎧ax ＋5y ＝15，①4x －by ＝－2，②由于甲看错了方程①中的a ，得到方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－3，y ＝－1；乙看错了方程②中的b ，得到方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝5，y ＝4.试计算a 2 016＋(－110b)2 017.解：把⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－3，y ＝－1代入方程②中，得4×(－3)－b ×(－1)＝－2，解得b ＝10.把⎩⎪⎨⎪⎧x ＝5，y ＝4代入方程①中，得5a＋5×4＝15，解得a＝－1.∴a2 016＋(－110b)2 017＝(－1)2 016＋(－110×10)2 017＝1＋(－1)＝0. 不用注册，免费下载！【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。
福建省厦门市第五中学七年级数学下册 8.1 二元一次方程组学案(无答案)新人教版
二元一次方程组班级： 座号： 姓名：【学习目标】 1.理解二元一次方程组及其相关概念；2.了解二元一次方程与二元一次方程组的关系3．理解方程组的解的含义，会验证一个数对是不是方程组的解； 4.掌握方程组的解的读法、表示法5.体会数学学习来源于生活，学习数学是为了解决实际问题，进一步认识数学与生活的密切联系． 【学习重点】理解二元一次方程（组）解的含义；掌握解的读法和表示法． 【学习难点】理解方程组的解的含义． 【学前准备】认真阅读课本P88－－P891．二元一次方程：含有 个未知数，并且 未知数的项的次数是 的方程，叫二元一次方程． 练习1：请判断下列各方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是？ ⑴1052=+y x ⑵12=++z y x ⑶202=+y x ⑷12+x ⑸12+=yx ⑹0102=+y xy 答：方程 是二元一次方程．（只填序号）2．二元一次方程组：由两个仅含两个未知数的一次方程组成的 叫做二元一次方程组． 练习2：下列方程组中，哪些是二元一次方程组？⎩⎨⎧=-=+12)1(y x y x ⎩⎨⎧=-=+45)2(y x z x ⎩⎨⎧==+ y y x 452)3( ⎩⎨⎧=-=-0231)4(y x xy x ⎩⎨⎧-==14)5(y x 答：方程组 是二元一次方程组．（只填序号） 3．二元一次方程的解：使二元一次方程两边的值相等的 个 的值，叫做这个二元一次方程的解． 练习3：满足方程22=+y x ，且符合实际问题意义的值有哪些？把它们填入表中。
4．把下列各组数的序号填入图中适当位置:⎩⎨⎧==01)1(y x ，⎩⎨⎧=-= y x 22)2(， ⎪⎩⎪⎨⎧=-=y x 121)3(， ⎩⎨⎧-==88)4(y x方程0=+y x 的解 方程232=+y x 的解方程组⎩⎨⎧=+=+2320y xy x 的解是__________【课堂探究】例１ 问题1：篮球比赛中每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.我校九年级篮球赛中1班在全部比赛中负3场，共得11分．设九（1）班胜场数是x 场，则可列方程 ．问题2：若在这次全校篮球大赛中九年级6班共得16分，你知道九（6）班胜几场？负几场？ 解：设九（6）班胜场数是x 场，负场数是y 场．依题意可得方程猜想：满足所列二元一次方程且符合实际意义的x ，y 的值有哪些？把它们填入表中.由此可以看出，一般情况下二元一次方程的解有 个，请表示出其中一个解问题3：若在这次全校篮球大赛中九年级6班共赛了10场，得16分，你知道九（6）班胜几场？负几场？例２ 若46x y =⎧⎨=⎩是方程组3x ＋ay ＝24的解，求a 的值．【随堂检测】1.下列方程是二元一次方程的是 ．A ．132-=+xB ．k x y +=-223C ．532=-n mD ． 223+=xy x 2．填表，使上下每对x ，y 的值是方程53=+y x 的解．3．二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+425y x y x 的解是（ ）A.⎩⎨⎧=-=23y x B ．⎩⎨⎧-==23y x C ．⎩⎨⎧==2y 3x D ．⎩⎨⎧-=-=2y x 34．下列方程组是二元一次方程组的是( )A ．⎪⎩⎪⎨⎧==-213x y y x B ．⎩⎨⎧=-=625-3z y y x C ．⎩⎨⎧=-=-6203x y x D ． ⎩⎨⎧=-=+011xy y x 【课堂小结】适合二元一次方程的一组 的值，叫做这个二元一次方程的一个解．课后作业0801－－二元一次方程组 （课时1）班级： 座号： 姓名：一、选择题：1．下列各方程哪个是二元一次方程( )A ．8x －y ＝yB ．xy ＝3C ．2x 2－y ＝9 D ．12x y=- 2．下列各方程组中，属于二元一次方程组的是 ( )A ．⎩⎨⎧==+5723xy y xB ．⎩⎨⎧=+=+212z x y xC ．⎩⎨⎧=+=2232y x x yD ．⎪⎩⎪⎨⎧=+=+322135y x y x3．方程组51x y x y +=⎧⎨-=⎩的解是( )A ．23x y =⎧⎨=⎩ B ．32x y =⎧⎨=⎩ C ．14x y =⎧⎨=⎩ D ．41x y =⎧⎨=⎩二、填空题： ４．已知⎩⎨⎧-==23y x 是一个二元一次方程组的解，试写出一个符合条件的二元一次方程组____ __．５．在方程3x ＋4y ＝16中，当x ＝3时，y ＝________．６．若23x y =-⎧⎨=⎩是方程x －ky ＝1的解，则k ＝________．7．二元一次方程4x ＋y ＝16 的正整数解为____________________.三、解答题： 8．已知⎩⎨⎧-==12y x 是方程155=+y ax 的一个解，求a .9．判断①52xy=⎧⎨=⎩②61xy=⎧⎨=⎩③45xy=⎧⎨=⎩中⑴是方程x＋y＝7的解；⑵是方程3x＋y＝17的解；⑶是方程组7317x yx y+=⎧⎨+=⎩的解.10．对下面的问题，列出二元一次方程组，不用求解．（1）加工某种产品需经两道工序，第一道工序每人每天可完成900件，第二道工序每人每天可完成1200件．现有7位工人参加这两道工序，应怎样安排人力，才能使每天第一、第二道工序所完成的件数相等？（2）把一根长7m的钢管截成2 m长和1 m长两种规格的钢管，怎样截不造成浪费？你有几种不同的截法？。
七年级数学下册8.1二元一次方程组教案新人教版
满足方程①，且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些？把它们填入表中.
X
Y
上表中哪对x、y的值还满足方程②
一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.
二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.
理解体会
观察思考 完成填表
理解体会
尝试应用
活动3 知识运用
x＝－6x＝10x＝10
y＝－9y＝－6y＝－1
（1）哪几对数值使方程x－y＝6的左、右两边的值相等？
（2）哪几对数值是方程组 的解？
求二元一次方程3x＋2y＝19的正整数解.
教科书第94页练习
观察思考 举手回答
在教师的引导下边想考边回答
小结升华
活动5 课堂小结
引导学生总结本节课主要内容．
归纳总结
精选作业
教学难点
求二元一次方程的正整数解.
教学方法
引导探究法
教学媒体
电脑多媒体
教 学 过 程
教学环节
教学内容及教师指导
学生活动及设计意图
创设情境
情境 提出问题
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？
这两个条件可以用方程x＋y＝22
2x＋y＝40 表示.
思考探究
讨论交流
交流评价
活动2 定义认识
上面两个方程中，每个方程都含有两个未知数（x和y），并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程.
把两个方程合在一起，写成
x＋y＝22
2x＋y＝40
像这样，把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.
二元一次方程组教学设计(共7篇)
二元一次方程组教学设计（共7篇）第1篇：二元一次方程组教学设计《二元一次方程组》（自主课堂教学设计）学习内容：义务教育课程人教板七年级数学下册88—89页。
教学目标知识与技能：1、使学生了解二元一次方程的概念，能举例说明二元一次方程及其中的已知数和未知数；2、使学生理解二元一次方程组和它的解等概念，会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解。
过程与方法：学会用类比的方法迁移知识，体验二元一次方程组在处理实际问题中的优越性。
情感、态度与价值观：通过对二元一次方程（组）的概念的学习，感受数学与生活的联系，感受数学的乐趣教学重点：二元一次方程（组）的概念及检验一对数是否是某个二元一次方程（组）的解。
教学难点：二元一次方程组的解的含义。
教学步骤：一、知识回顾1.什么叫做一元一次方程？解方程2X+3=5，X=2.2X+3Y=5是几元几次方程？二、指导自学—问题引领自学指导请认真看P.92—94的内容．思考：1、在P.92引例（篮球赛）中，你能用一元一次方程解吗？对于引例中的这两种解法：一种是设一个未知数，另一种是设两个未知数，哪种解法更好理解呢？：2．把两个二元一次方程合在一起，就形成一个二元一次方程组，是通过什么符号实现的？归纳二元一次方程（组）的概念。
3．如何检验一对数是否是某个二元一次方程（组）的解。
6分钟后，比谁能说出以上问题答案．三．学生自学学生按照自学指导看书，教师巡视，确保人人学得紧张高效．四．老师点拔：1．涉及二元一次方程（组）的概念问题时，要注意二元、一次，整式三方面；2．二元一次方程组的相同的字母它们所表示的意义一样。
并不是任意两个二元一次方程都能组成二元一次方程组。
（举例分析）3、二元一次方程组的解与一元一次方程的解它们有什么异同点？不同点：二元一次方程组的解是满足每一个二元一次的，并且是成对出现的解相同点：都是方程的解，代入方程都会使方程左右两边成立）五．检查自学效果自学检测题1、3x＋2y＝6，它有______个未知数，且未知数是___次，因此是_____元______次方程2、3x=6是____元____次方程，其解x=_____，有______个解，3x＋2y＝6，当x=0时，y=_____；当x=2时，y=_____；当y=5时，x=____（因此，使二元一次方程左右两边相等的______个未知数的值，叫作二元一次方程的解。
8.1二元一次方程组
B)
3、关于x、y的方程ax2+bx+2y=3是一个二元一次方程， 则a、b的值为（ ） A 、a=0且 b=0 B、 a=0或 b=0 C、 a=0且 b≠0 D、a≠0且 b≠0
C
4 5 ，当 x+y=0 , 1、已知2x+3y=4，当x=y 时，x、y 的值为_____
x=_____，y=______；
叫做二元一次方程组的解.
二元一次方程组的解有且只有一个
1、二元一次方程3x+2y=11 ( ) 正整数解有几组？ A、 任何一对有理数都是它的解 B、只有一个解 C、只有两个解 D、无数组解
D
s=1 2、若 是方程 2S-3t-k=0的解，则k值为 ( t=-2
A、- 8 B 、8 C、 1 8 D、1 8
自学指导
• 认真看书88—89页，时间4分钟，完成下列习题： 1.二元一次方程是指含有____个未知数，并且含有 未知数的项的次数是___的方程。 2.二元一次方程组中有___个未知数，含有每个未知 数的项的次数都是____,并且一共有____个方程。 3.二元一次方程的解是指______________________. 任何一个二元一次方程有_______组解； 4.二元一次方程组的解是指____________________. 二元一次方程组有______组解。
x y
0 10
பைடு நூலகம்
1 9
2 8
3 7
… …
6 4
7 3
… …
（2）：方程2x+y=16填写下表
x
0
1
2
…
6
…
y 16
14
12
…
人教版七年级下册数学 8.1二元一次方程组 练习题
人教版七年级下册数学8.1二元一次方程组 练习题1、若x 3m －3－2y n －1=5是二元一次方程，则m=_____，n=______．2、3x=6是____元____次方程，其解x=_____，有______个解，3、3x ＋2y ＝6，如用y 来表示x ，则x ＝_____ ，如用x 来表示y ，则y ＝__________4．3x ＋2y ＝6，它有____个未知数，且求知数是___次，因此是___元___次方程，当x=0时，y=_____；当x=2时，y=_____；当y=5时，x=____5、已知2,3x y =-⎧⎨=⎩是方程x －ky=1的解，那么k=_______． 6、下列各式是二元一次方程的是__________○1 3x ＋2y ○2 2－x+3+5=0 ○3 3x-4y=z ○4 x+xy=1 ○5x 2+3x=5y ○67x-y=07．下列方程组是二元一次方程组的是__________ ⎩⎨⎧=+=+75243)1(y x y x ⎩⎨⎧=+=7524)2(y x xy ⎩⎨⎧=+=+7243)3(z x y x ⎩⎨⎧=+=+75243)4(2y x y x 8. 已知│x －1│+（2y+1）2=0，且2x －ky=4，则k=_____．9．若m n n m m m y y x +-++-21143与是同类项，则=m ，=n .10．以57x y =⎧⎨=⎩为解的一个二元一次方程是_________． 11．二元一次方程x+y=5的正整数解有______________．12．已知2316x mx y y x ny =-=⎧⎧⎨⎨=--=⎩⎩是方程组的解，则m=_______，n=______． 13．二元一次方程5a －11b=21 （ ）A ．有且只有一解B ．有无数解C ．无解D ．有且只有两解14．方程y=1－x 与3x+2y=5的公共解是（ ）A ．3333...2422x x x xBCD y y y y ==-==-⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨===-=-⎩⎩⎩⎩15．已知代数式c bx x ++2，当1=x 时，它的值是2；当1-=x 时，它的值是8，则b 、c 的值是（ ）A ．4,3-==c b B. 4,3=-=c b C. 5,2-==c b D. 5,2=-=c b16、某年级学生共有246人，其中男生人数y 比女生人数x 的2倍少2人，•则下面所列的方程组中符合题意的有（ ）A ．246246216246 (22222222)x y x y x y x y B C D y x x y y x y x +=+=+=+=⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨=-=+=+=+⎩⎩⎩⎩ 17、若⎩⎨⎧-==;1,1y x 是方程组⎩⎨⎧=+=+;53,52by x y ax 的解，求a 、b 的值。
数学科七年级下册第八单元第一节
数学科七年级下册第八单元《8.1二元一次方程组》教学设计江门市新会区梁启超纪念中学 姓名：容治美、林彩庭、黎艳嫦教学目标1．知识与能力目标：(1)使学生了解二元一次方程的概念，能举例说明二元一次方程及其中的已知数和未知数；(2)使学生理解二元一次方程组和它的解等概念，会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解。
2. 过程与方法目标：在解决问题的过程中，体会方程是刻画现实世界的一个比较有效的模型，进而感受方程的思想。
3．情感态度价值观目标：培养学生探究问题的兴趣，调动学习数学的积极性。
教学重点：二元一次方程、二元一次方程组及其解的含义学习难点:检验一对数是否是某个二元一次方程（组）的解； 教学方法：启发法、讨论交流法教学手段：分组探索讨论、多媒体辅助教学 教学过程：一、二元一次方程的概念； (一)我们来看一个问题：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分。
某队为了争取较好名次想在全部10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数应分别是多少？ 1.思考：（P88）以上问题包含了哪些必须同时满足的条件?设胜的场数是x ，负的场数是y ，你能用方程把这些条件表示出来吗?______场数＋______场数＝总场数； ______积分＋______积分＝总积分， 这两个条件可以用方程 ， 表示。
观察：这两个方程有什么特点?与一元一次方程有什么不同?归纳：①定义_____________________________________叫做二元一次方程 (二元一次方程的左边和右边都应是整式)注意：要判断一个方程是不是二元一次方程:①.方程含有两个未知数；②含未知数的项的次数是1；③方程两边都是整式。
把两个方程合在一起，写成像这样，把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组. 2、探究讨论：满足方程①，且符合问题的实际意义的x 、y 的值有哪些？把它们填入表中.①②⎩⎨⎧=+=+16210y x y x一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.思考：上表中哪对x 、y 的值还满足方程②⎩⎨⎧==46y x 既满足方程①，又满足方程②，也就是说它们是方程①与方程②的公共解。
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数学-七年级 下册
8.1 二元一次方程组
一、选择题
1．下列方程，是二元一次方程的是（ ）．
A．3x－2y＝4z B．6xy＋9＝0
C．1x＋4y＝6 D．4x＝24y
2．下列方程中，属于二元一次方程组的是（ ）．
A．213＋＝，＝yxyx B．3526－＝，－＝xyyz
C．15210＋＝，－＝xxxy D．3026－＝，－＝xyx
3．方程y＝1－x与3x＋2y＝5的公共解是（ ）．
A．32＝，＝xy B．34＝－，＝xy
C．32＝，＝－xy D．32＝－，＝－xy
4．方程kx＋3y＝5有一组解是21＝＝xy，则k的值是（ ）．
A．1 B．－1 C．0 D．2
5．已知二元一次方程组545329＋＝，①＋＝，②xyxy下列说法正确的是（ ）．
A．同时适合方程①和②的xy，的值是方程组的解
B．适合方程①的xy，的值是方程组的解
C．适合方程②的xy，的值是方程组的解
D．同时适合①②的xy，值不一定是方程组的解
6．已知方程52411123＋－－＝mnxy是二元一次方程，则m，n的值是（ ）．
A．414＝，＝mn B．414＝－，＝mn
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C．414＝，＝－mn D．414＝－，＝－mn
7．二元一次方程x＋3y＝7中的非负整数解的个数是（ ）．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．方程3x＋4y＝16与下面哪个方程所组成的方程组的解是41＝，＝xy（ ）．
A．1372＋＝xy B．357－＝xy
C．1784－＝xy D．23（－）＝xyy
二、填空题
1．若33125mnxy＝是二元一次方程，则m＝________，n＝________．
2．已知23xy＝，＝是方程1－＝xky的解，那么k＝________．
3．已知21(21)0xy，且24xky－，则k＝________．
4．二元一次方程x＋y＝5的正整数解有________．
5．以57xy＝，＝为解的一个二元一次方程是________．
三、解答题
1．如果（a－2）x＋（b＋1）y＝13是关于x，y的二元一次方程，则a，b满足什么条
件？
2．根据题意列出方程组：
（1）明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱，问明明两种邮票各
买了多少枚？
（2）将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放4只，则有一鸡无笼可放；若每个笼里
放5只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？
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3．是否存在整数m，使关于x的方程2x＋9＝2－（m－2）x在整数范围内有解，你能
找到几个m的值？你能求出相应的x的解吗？
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参考答案
一、1．D． 2．D． 3．C． 4．A．
5．A． 6．B． 7．B． 8．B．
二、1．43 2 2．－1 3．4
4．14＝，＝；xy 23＝，＝；xy 32＝，＝；xy 41＝，＝．xy
5．如x＋y＝12
三、1．∵（a－2）x＋（b＋1）y＝13是关于x，y的二元一次方程，
∴a－2≠0，b＋1≠0，∴a≠2，b≠－1．
提示：此题中，若要满足含有两个未知数，需使未知数的系数不为0．若系数为0，则
该项就是0．
2．（1）设0.8元的邮票买了x枚，2元的邮票买了y枚，根据题意得130.8220＋＝，＋＝．xyxy
（2）设有x只鸡，y个笼，根据题意得415(1)yxyx＋＝，－＝．
3．存在四组．∵原方程可变形为－mx＝7，
∴当m＝1时，x＝－7；
当m＝－1时，x＝7；
当m＝7时，x＝－1；
当m＝－7时，x＝1．