初中数学《二元一次方程(组)》单元教学设计以及思维导图
指向高阶思维的数学问题设计——以“二元一次方程(组)”的复习课设计为例
律群的连接点—遴选实例”的方式，有效创设适切复
习课教学目标的任务.
3. 编制实例要注重生成资源与能力发展
在开放性问题实例的编制中，教师要注重课堂生
成资源，将学生有特点的实例和有错误的实例及时进
行讨论、辨析，进一步巩固学生对核心概念的理解.
“二元一次方程 （组）”是浙教版 《义务教育教科
书·数学》 七年级下册第二章的内容 . 在“二元一次
{ 问题3：对于方程 3x + y = 10 和方程组
2x - 3y = 2， x + z = 1，
分别添加一个什么条件后，它的解是有限组，并求出
它的解.
教学分析：（1） 将方程 3x + y = 10 添加一个条件，
学生给出以下两种添加方案.
方案1：增设解为正整数的条件，即求 3x + y = 10
方程 （组）”的复习课中，复习的知识点为二元一次方
程 （组） 的概念及解，体会消元思想. 二元一次方程
（组） 是对一元一次方程的延伸，也是多元一次方程组
的基础. 二元一次方程组的通用解法是利用消元 （加
减或代入） 的数学思想方法进行求解. 因此，教师可
以设计一个开放性问题，让学生根据自己的理解写出
一个二元一次方程组.
问题1：写出一个关于x，y的二元一次方程组.
教学分析：学生回顾、思考后，写出如下几组二
元一次方程组.
第1组： 3x + y = 10 .
第2组：
2x
+
y
=
1
+ 2y 2
.
第3组：
ì2x - 3y = 1， íîx + y = 2；
ì2x - 3y =
北师大版初中数学知识点思维导图
线段的垂直平分线
线段的垂直平分线的性质
角平分线
角平分线的性质
第二章
一元一次不等
式（组）
不等式
1、不等关系的定义
2、不等式的基本性质
不等式的解集
1、不等式的解集
2、在数轴上表示不等式的解集
一元一次不等式
1、一元一次不等式的定义
2、解一元一次不等式
3、一元一次不等式的整数解
4、由实际问题抽象出一元一次不等式
3、用样本估计总体
数据的表示
1、频数与频率
2、频数（率）分布直方图、分布表、折现图
3、统计表
4、条形统计图
统计图的选择
1、扇形统计图、条形统计图、折现统计图
2、统计图的选择
七年级 下册
第一章
整式的乘法
同底数幂的乘法
同底数幂的乘法
幂的乘方与积的乘方
幂的乘方与积的乘方
同底数幂的除法
1、同底数幂的除法
2、零指数幂
1、三角函数的应用
2、坡度
利用三角函数测高
1、仰角俯角问题
2、方向角问题
第二章
二次函数
二次函数的图像与性质
1、二次函数的定义
2、二次函数的图像与性质
3、二次函数的图像与系数的关系
4、二次函数图像上点的坐标特征
5、二次函数图像与几何变换
6、二次函数的最值
确定二次函数的表达式
1、淡定系数法求二次函数解析式
确定圆的条件
1、点与圆的位置关系
2、三角形外接圆与外心
直线与圆的位置关系
1、切线的性质
2、切线的判定
3、切线角定理
4、切割线定理
5、三角形内切圆与内心
七年级数学知识思维导图-代数
不等式（组）
不等式：用“≠”、“<”，“≤”，“≥”或“>”表示大小关系的式子。
不等式的定义和性质
不等式的性质： 1.不等式的两边同时加上(或减去)同一个数或同一个含有字母的式子,不等号 的方向不变。 2.不等式的两边同时乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变。 3.不等式的两边同时乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变。若a＜b， 则b＞a。若a＞b,则b＜a。若a＜b，b＜c，那么a＜c。若a>b，b>c，那 么a>c。
一元一次不等式：含有一个未知数(即一元),并且未知数的次数是1次(即一 次)的不等式。
解一元一次不等式：利用不等式的性质，采取与解一元一次方程类似的步 骤，就可以求出一元一次不等式的解集。
一元一次不等式（组）
一元一次不等式组：由几个含有同一个未知数的一元一次不等式组成的不等 式组，叫做一元一次不等式组。不等式组中所有不等式的解集的公共部分叫 做这个不等式组的解集。求不等式组的解集的过程叫做解不等式组。
数轴
数轴的定义：用来表示实数的直线叫做数轴。（该直线是由无数个点组成的 集合，实数包括正实数、零、负实数也有无数个）
在直线上任取一个点表示0这个点叫做原点。
数轴的特性
规定正负方向，通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左 （或下）为负方向。
选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个 点，表示正数；从原点向左，用类似方法表示负数。
无理数
无理数分类：无理数分为正无理数、负无理数。
无理数的判定：质数的平方根=无理数
正数：大于0的数。有时为了明确表达意义，会在正数前面加上“+（正 号）”。
负数：在一个正数前面加上符号“-（负号）”的数叫做负数（负数小于 0）。
七年级数学下册思维导图(1)
第五章 相交线与平行线思维导图⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧作图基本性质定义平移错误的命题假命题—公理，定理—正确的命题真命题—命题—命题与定理角互补、两直线平行，同旁内相等、两直线平行，内错角相等、两直线平行，同位角性质线平行、同旁内角互补，两直平行、内错角相等，两直线平行、同位角相等，两直线判定，则，推论：若已知直线平行，有且只有一条直线与公理：经过直线外一点平行公理”表示的两条直线平行，用“—在同一平面内不相交—定义平行线同旁内角内错角同位角三线八角所截两条直线被第三条直线垂直对顶角邻补角两条直线相交相交线线行平与线交相)()(321321//////a //)(c a c b b第六章 实数思维导图⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧相同法则、运算律与有理数实数的运算性质、运算、倒数与有理数相同实数的相反数、绝对值性质及运算负无理数正无理数无理数负有理数正有理数有理数分类实数—用定义和计算器求—求法的立方根是负数的立方根是负数正数的立方根是负数性质定义立方根（开立方）—用定义和计算器求—求法的平方根是负数没有平方根它们互为相反数正数的平方根有两个，性质定义平方根双重非负性负数没有算术平方根的算术平方根是的算术平方根是正数性质定义算术平方根平方根（开平方）实数0000000a a第七章 平面直角坐标系思维导图⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧平移地理位置应用象限原点纵轴横轴坐标系有序数对概念平面直角坐标系第八章 二元一次方程组思维导图⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧求解方法（二次消元）定义）三元一次方程组（拓展求解方程组列写方程组实际问题应用加减消元法代入消元法消元求解法方程解定义概念二元一次方程组第九章 不等式与不等式组 思维导图⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧求解方法（数轴法）定义一元一次不等式组实际问题应用去分母去括号求解方法定义一元一次不等式负数，方向改变正数，方向不变两边同乘除两边同加减方向不变性质不等式解集定义概念不等式与不等式组第十章 数据的收集、整理、与描述 思维导图⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧画频数分布直方图列频数分布图决定组距和组数分析问题绘制方法频数组距元素定义直方图调查方法定义简单随机抽样调查调查方法定义抽样调查调查方法定义全面调查统计调查数据统计 4.3.2.1.。
导图系列(3-4)：八年级数学(北师大版)各章知识点思维导图集合
第三章 图形的平移与旋转
第四章 因式分解 第五章 分式与分式方程
第六章 平行四边形
任它本身；负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0。（反之，若 5 绝对值
性质 |a|=a，则 a≥0；若|a|=-a，则 a≤0。）
互为相反数的两个数的绝对值相等。
两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个的相反数，也称这两个数互
性质 负数。
一般地，形如 的代数式叫做二次根式，a 叫做被开方数。
二次根 一般地，被开方数不含分母，也不含能开得尽方的因数或因式的二次根式叫最简二次根式。
11
式
·
（ ， ），
（，）
第三章 位置与坐标
序号 1
知识点 确定位置
第三章 位置与坐标
内容 在平面内，确定一个物体的位置一般需要 2 个数据。 在平面内，两条互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系。通常，两条 数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水平 的数轴叫做 x 轴或横轴，垂直的数轴叫做 y 轴或纵轴，x 轴和 y 轴统称为坐标轴，它们的 公共原点 O 称为直角坐标系的原点。建立了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一组有 序实数对（a，b）来表示了。 在平面直角坐标系中，两条坐标轴将坐标平面分成了四部分，右上方的部分叫做第一 象限，其它三部分按逆时针方向依次叫做第二、三、四象限。坐标轴上的点不在任何一个 象限内。
性质 一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0 的平方根是 0；负数没有平方根。
算数 定义 一般地，如果一个正数 x 的平方等于 a, ，那么这个正数 x 就叫做 a 的算数平方根。 9
平方根 性质 一个正数的算数平方根是正数；0 的算数平方根是 0；负数没有算数平方根。
二元一次方程与一次函数PPT课件[PPT课件白板课件思维导图知识点复习资料]北师大版初中数学
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第五章 二元一次方程组
5.6 二元一次方程与一次函数
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.理解二元一次方程（组）与一次函数的关系．（重点） 2.能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解.（难点）
导入新课
观察与思考 今天数学王国搞了个家庭Party，各个成员按照自己所在的集合就坐，
甲
乙距A地80千米
乙
A 2小时后甲距A地
30千米
B
1小时后
小明
s/千米
可以分别作出两人s 与t 之间的关系图象， 120
找出交点的横坐标就行了
100 (B)
80
60
40
20
图象表示 甲
(A) 0
乙 1 2 3 4 t/时
小颖
对于乙，s 是t的一次函数，可设 s=kt+b.当t=0时，s=100；当t=1时 s=80. 将它们分别代入s=kt+b中， 可以求出k，b的值， 即可以求出乙 中s 与t 之间的函数表达式. 你能求出甲的表达式吗？
二元一次方程组有哪些解法？
消元法
图象法
是一种代数方法
讲授新课
一 用二元一次方程组确定一次函数表达式
议一议：A ,B两地相距100千米，甲、乙两人骑车同时分别从A，B两地相向而 行．假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离 s(千米)都是骑车时 间 t (时)的一次函数.1小时后乙距A地80千米; 2小时后甲距A地30千米. 问：经过多长时间两人相遇 ?说出你的方法与同学们交流
吗？
适合
4.以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数y=－x+5
初二数学上册第七章《二元一次方程组》教案设计
初二数学上册第七章《二元一次方程组》教案设计一、教学目标1.理解二元一次方程组的定义，掌握二元一次方程组的解法。
2.学会使用代入消元法和加减消元法解二元一次方程组。
3.能够运用二元一次方程组解决实际问题。
二、教学重点与难点1.重点：二元一次方程组的定义及解法。
2.难点：代入消元法和加减消元法的灵活运用。
三、教学准备1.教学课件2.实物投影仪3.小黑板4.学生练习册四、教学过程第一课时：二元一次方程组的定义与解法1.导入新课师：同学们，我们在前一章节学习了二元一次方程，那么大家知道什么是二元一次方程组吗？今天我们就来学习二元一次方程组的定义和解法。
2.学习二元一次方程组的定义师：二元一次方程组是由两个二元一次方程构成的方程组。
比如，我们有方程组：$$\begin{cases}2x+3y=8\\3x2y=1\end{cases}$$这个方程组就是一个二元一次方程组。
3.学习二元一次方程组的解法师：我们学习二元一次方程组的解法。
解二元一次方程组有两种常用方法：代入消元法和加减消元法。
（1）代入消元法师：代入消元法就是先从方程组中选取一个方程，解出一个未知数，然后将其代入另一个方程，从而求解另一个未知数。
下面我们通过例题来学习这种方法。
例题：解方程组：$$\begin{cases}2x+3y=8\\3x2y=1\end{cases}解：从第一个方程中解出x，得：$$x=\frac{83y}{2}$$将这个表达式代入第二个方程中，得：$$3\left(\frac{83y}{2}\right)2y=1 $$化简得：$$129y2y=2$$解得：$$y=1$$将y=1代入第一个方程，得：$$x=\frac{83\times1}{2}=2.5$$所以方程组的解为：\begin{cases}x=2.5\\y=1\end{cases}$$（2）加减消元法师：加减消元法就是将方程组中的两个方程相加或相减，从而消去一个未知数，求解另一个未知数。
代入消元法解二元一次方程组的思维导图教案
代入消元法解二元一次方程组的思维导图教案。
一、教学目标
1.能够掌握代入法的基本思路。
2.能够熟练掌握代入消元法的解题技巧。
3.能够灵活运用代入消元法解题。
二、教学重点
1.代入法的基本思路。
2.代入消元法的解题技巧。
三、教学难点
1.如何优化代入消元法解题的过程。
2.如何灵活运用代入消元法解题。
四、教学准备
1.教师需了解代入法和代入消元法的基本知识。
2.教师需制定教学计划和教案。
3.适量准备足够的教材和工具，比如习题、解题类的答题卡等。
五、教学步骤
1.了解代入法和代入消元法的基本知识。
2.介绍代入消元法的解题思路。
3.给出相关的例题进行讲解。
4.让学生自己练习，发现错误和解决错误。
6. 总结本节课程，提供深入学习的想法。
六、课后作业
1.完成相关的习题，巩固代入消元法的应用技巧。
2.阅读相关的教材和知识，进一步加深对代入消元法的理解和运用。
七、教学效果评估
1.通过课堂互动，查看学生掌握知识的程度。
2.通过课后作业和考试，查看学生对知识的掌握程度。
3.定期检查学生的学习情况，及时发现问题和解决问题。
八、教学反思
通过本节课的教学，学生们了解和理解了代入消元法，掌握了基本的解题技巧，并成功地完成了代入消元法的基本练习。
但是，要进一步提高学生的代入消元法的应用能力，教师需要更多地引导学生和学生互相交流，尝试更多的练习和实践，不断提升学生的思维能力。
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知识技能：
1、通过与一元一次方程的比较，能说出二元一次方程的概念，并会辨别一个方程是不是二元一次方程；
2、通过探索交流，会辨别一个解是不是二元一次方程的解，能写出给定的二元一次方程的解，了解方程解的不唯一性；
3、会将一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。
过程与方法：
3、对于数量关系你会怎样用？
所需教学材料和资源
信息ห้องสมุดไป่ตู้资源
多媒体投影实物投影
常规资源
常用学具
教学支撑环境
多媒体教室
其他
纸笔等
思考：这个问题中，有几个未知数？能列一元一次方程求解吗？
如果设黄卡取x张，蓝卡取y张，你能列出方程吗？
3、在高速公路上，一辆轿车行驶2时的路程比一辆卡车行驶3时的路程还多20千米。如果设轿车的速度是a千米/时，卡车的速度是b千米/时，你能列出怎样的方程？
二、活动2
1、引导学生观察所列的方程：5x+2y=22，2a+3b=20，这两个方程有哪些共同特征？这些特征与一元一次方程比较，哪些是相同的，哪些是不同的？你能给它们取个名字吗？
二元一次方程（组）
适用年级
七年级
所需时间
课内10课时，课外2课时
主题单元学习概述
本章主要内容包括：本章主要内容包括：二元一次方程组及其相关概念，二元一次方程组的解法，利用二元一次方程组分析和解决实际问题。分析实际问题中的数量关系并用二元一次方程组表示是始终贯穿这些内容的主线，而且始终渗透着“数学建模”和“化归”的思想方法。通过丰富实例，从算式到方程建立二元一次方程组，展开方程是刻划现实生活的有效数学模型；通过观察、归纳引出不等式的两条性质，为进一步讨论较复杂的二元一次方程组的解法准备理论依据；从实际问题出发，运用等式的性质解方程，归纳“加减消元”、“代入消元”、等法则，逐步展现求解方程的一般步骤；运用方程解决实际问题，通过探究活动，加强数学建模思想，提高学生分析问题和解决问题的能力。
专题划分
专题1：二元一次方程
专题2：二元一次方程组的解法
专题3：二元一次方程组解决实际问题
专题一
二元一次方程
所需课时
1课时
专题一概述
本专题是二元一次方程（组）这一主题的起始专题，进一步学习整个主题的基础。本专题的内容包括二元一次方程、二元一次方程的解的相关概念。
本专题的重点是二元一次方程的相关概念，难点有两个，一是二元一次方程的解的不唯一性和相关性，即二元一次方程的解有无数个，但不是任意的两个数都是它的解。二是把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，其实质是解一个含有字母系数的方程。本专题的主要学习活动包括在学生已有知识和经验的基础上，在老师指导下系统准确地提炼出二元一次方程的定义。进一步探究二元一次方程的解的不确定性。
（2）你能给二元一次方程的解下一个定义吗？（使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值，叫做二元一次方程的一个解。）
三、活动3
有3张写有相同数字的蓝卡和2张写有相同数字的黄卡，这五张卡片上的数字之和为10。设蓝卡上的数字为x，黄卡上的数字为y，根据题意列方程:3X+2Y=10
请找出这个方程的一个解，并写出你得到这个解的过程。
学生在解二元一次方程的过程中体验和了解二元一次方程解的不唯一性。
四、活动4
比较一元一次方程和二元一次方程的相同点和不同点
相同点：方程两边都是整式
含有未知数的项的次数都是一次
不同点
一元一次方程
二元一次方程
概念
含有一个未知数
含有两个未知数
方程的解
一个未知数的值
一对未知数的值，记做
只有一个解
有无数多个解
评价要点
经历观察、比较、猜想、验证等数学学习活动，培养分析问题的能力和数学说理能力
情感态度与价值观：
1、通过与一元一次方程的类比，探究二元一次方程及其解的概念，进一步培养运用类比转化的思想解决问题的能力；
2、通过对实际问题的分析，培养关注生活，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养良好的数学应用意识。
知识技能：
1、了解二元一次方程组的概念。
2、理解二元一次方程组的解的概念。
3、会用列表尝试的方法找二元一次方程组的解。
过程与方法：
通过尝试求解，培养学生的探索能力，渗透把实际问题抽象成数学模型的思想。
情感态度与价值观：
1、培养学生细致，认真的学习习惯。
2、在积极的教学评价中，促进师生的情感交流。
专题问题设计
能否用严格的数学语言描述相关的概念．
专题二
二元一次方程组
所需课时
课内5课时课外1课时
专题二概述
本专题解二元一次方程组的基本方法是带人消元法、加减消元法、图象法，基本思想是消元：化二元为一元。应用方程组解决时间问题的关键在于正确找出问题中的两个等量关系，列出方程并组成方程组，同时注意检验解的合理性。
专题学习目标
2、过程与方法
通过问题情境得出二元一次方程，通过探究代入数值检验来学习二元一次方程的解。
3、情感态度价值观
体会实际问题中常会遇到的有关多个未知量间互相依赖、影响的问题，懂得二元一次方程组是反映现实世界多个量之间相等关系得一种有效的数学模型，能感受方程的作用。
对应课标
1、能说出二元一次方程（组）的有关概念，会通过消元法解简单的二院一次方程组，能根据具体问题中的数量关系，列出二元一次方程组解决简单的实际问题，并能检验解的合理性。
专题学习目标
知识技能：
会用通过数量关系解决相应的二元一次方程组实际问题。
过程与方法：
经历观察、比较、猜想、验证等数学学习活动，培养分析问题的能力和数学说理能力
情感态度与价值观：
1、培养学生细致，认真的学习习惯。
2、在积极的教学评价中，促进师生的情感交流。
专题问题设计
1、什么叫数量关系？
2、应用题中会有几个数量关系？
专题问题设计
1、什么叫一元一次方程？
2、什么叫二元一次方程？
3、什么叫方程的解？
4、二元一次方程有几个解？
所需教学材料和资源
信息化资源
多媒体投影实物投影
常规资源
常用学具
教学支撑环境
多媒体教室
其他
纸笔等
学习活动设计
第一课时二元一次方程
一、活动1：
1、一个数的3倍比这个数大6，这个数是多少？
2、写有数字5的黄卡和写有数字2的蓝卡若干张，问黄卡和蓝卡各取几张，才能使取到的卡片上的数字之和为22？
1、什么叫二元一次方程组？
2、怎样解二元一次方程？
3、什么叫方程组的解？
4、怎样解二元一次方程组？
所需教学材料和资源
信息化资源
多媒体投影实物投影
常规资源
常用学具
教学支撑环境
多媒体教室
其他
纸笔等
学习活动设计
评价要点
专题三
二元一次方程组解决实际问题
所需课时
课内4课时课外1课时
专题一概述
本专题设计主线有两条。其一是知识线，内容从二元一次方程组的概念到二元一次方程组解的概念再到列表尝试法，环环相扣，层层递进；第二是能力培养线，学生从看书理解二元一次方程组的概念到学会归纳解的概念，再到自主探索，用列表尝试法解题，循序渐进，逐步提高。“让学生成为课堂的真正主体”是本课设计的主要理念。由学生给出数据，得出结果，再让他们在积极尝试后进行讲解，实现生生互评。把课堂的一切交给学生，相信他们能在已有的知识上进一步学习提高，教师只是点播和引导者。充分挖掘练习的作用，为知识的落实打下轧实的基础，为学生今后的进一步学习做好铺垫。
主题单元规划思维导图
主题单元学习目标
1、知识与技能
能说出二元一次方程、二元一次方程组和它的解的概念，会检验所给的一组未知数的值是否是二元一次方程、二元一次方程组的解。
通过实例认识二元一次方程和二元一次方程组都是反映数量关系的重要数学模型，能设两个未知数并列方程组表示实际问题中的两种相关的等量关系。
通过对以上知识点的学习，提高分析问题、解决问题的能力和逻辑思维能力。
2、了解二元一次方程组的图象解法，初步体会方程与函数的关系。
3、了解解二元一次方程组的“消元”思想，从而初步理解化“未知”为“已知”和化复杂问题为简单问题的化归思想。
主题单元问题设计
1、什么叫二元一次方程？
2、一个二元一次方程会有几个解？
3、解方程组有哪些解法？
4、解方程组的关键是什么？
5、列方程组解应用题的关键是什么？
（板书：二元一次方程）
根据它们的共同特征，你认为怎样的方程叫做二元一次方程？（二元一次方程的定义：含有两个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次的方程叫做二元一次方程。）
2、判断下列各式是不是二元一次方程
（1）x2+y=0（2）y=x/2（4）x+2/y=1
3、（1）什么是方程的解？（使方程两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。）