七年级第二次月考数学试题

2012-2013学年度下学期七年级第二次月考

数学试题

一、选择题（30分）

1. 如图，点E 在AC 的延长线上，下列条件中能判断AB//CD 的是：（ ）

A. ∠3=∠4

B. ∠1=∠2

C. ∠D=∠DCE

D. ∠D+∠ACD=180°

2. 若x 轴上的点P 到y 轴的距离为3，则点P 的坐标为：（ ）

A.（ 3,0)

B. (0,3)

C. (3,0)或(-3,0)

D. (0,3)或(0,-3) 3. 下列说法准确的是（ ）

A.负数没有立方根

B.平方根等于本身的是0和1

C.-3125-的平方根是±5

D.3

a -=-3a

4. 估算22的算术平方根的大小在（ ） A. 2与3之间 B. 3与4之间 C. 4与5之间 D. 5与6之间

5. 一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是：（ ）

A. 第一次右拐50°，第二次左拐130°

B. 第一次左拐50°，第二次右拐50°

C. 第一次左拐50°，第二次左拐130°

D. 第一次右拐50°，第二次右拐50°

6. 某班学生参加运土劳动，一部分同学抬土，另一部分同学挑土，已知全班共用土筐59个，扁担36

根，求抬土与挑土的各有多少个？如果设抬土的同学有x 人，挑土的同学有y 人，那么可得到的方

程组为：（ ） A.⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=+`36259)(2y x x y x B.⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=+3625922y x y x C.⎪⎩⎪⎨⎧=+=+3625922y x y x D.⎩⎨⎧=+=+362592y x y x 7. 不等式组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧

≤-->+x x x x 212

3421212的解集在数轴上表示准确的是（ ）

8. 若方程3m(x+1)+1=m(3-x)-5x 的解是负数，则m 的取值范围是（ ）

A. 4

5

-

>m

B. 4

5-

C. 4

5>

m

D.4

5<

m 9. 若关于x, y 的二元一次方程组⎩

⎨⎧=++=+3313y x a

y x 的解满足x+y<2，则a 的取值范围为（ ）

A. a<4

B. a>4

C. a<-4

D. a>-4

10. 下列调查方式，合适的是（ ）

A.要了解一批灯泡的使用寿命，采用全面调查。

B.了解某电视栏目的收视率，采用全面调查。

C.了解外地游客对“湖北美食文化节”的满意度，采用抽样调查。

D. 保证“神州七号”载人飞船成功发射，对重要零部件的调查，采用抽样调查。 二、填空题（30分）

11. 小丽从家到河边提水，为了节省时间，她选择了家与河岸垂直的路线，理由是____________。 12. 如图，直线l//m ，将含有45°角的三角板ABC 的直角顶点C 放在直线m 上，若∠1=25°，则∠2=___ 13. 一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（-1，-1），（-1，2），（3，-1），则第四个顶点的坐标为：__________

14. 在命题“对顶角相等”中，题设是_____________________结论是______________________.

15. 如图，在一块长为a m ,宽为b m 的长方形草地上，有一条弯曲的小路，小路的左边线向右平移1m 就是它的右边线。这块草地的绿地面积是_____________m 2。

16. 3 的算术平方根是______，25的平方根是____________

17. 计算=--3333_______ =+-2232__________

18. 在0、3816、27-、32-、31-、722、4

π、…0.101001001…（两个1之间依次多一个

0）中无理数有____________个。

19. 线段AB ∥X 轴，且AB=4.若点A 坐标为（—2、3），则点B 的坐标为___________________。 20. 关于x 的不等式3x-a ≤0，只有两个正整数解，则a 的取值范围是_____

三、解答题（60分） 21.解下列方程组（5分×2=10分）

（1）⎩⎪⎨⎪⎧1

4

3)(2-=+--y x y x 16

)2(4)(6=--+y x y x

（2）在等式y=ax 2+bx+c 中，当x=-1时，y=0；当x=2时，y=3；当x=5时，y=60。求a 、b 、c 的值。

22. 解不等式组并求整数解（5分）

⎪⎪⎩

⎪⎪⎨

⎧-<-->+81431153

2

x x x x 23. 在平面直角坐标系中，（1）画出以A （2、1） B （—3、2）

C （1、4）为顶点的ΔABC （2）若把ΔABC 向下平移2个单位，再向右平移1个单位得到ΔA’B’C’，求点A’、B’、C’的坐标。（3）求ΔA’B’C’的面积。（6分）

24.完成下列证明：（6分）

25. 吸烟有害健康．你知道吗，被动吸烟大大危害着人类的健康．为此，联合国规定每年的 5 月 31 日为“世界无烟日”．为配合今年的“世界无烟日”宣传活动，小明和同学们在学校所在地区展开了以“我支持的戒烟方式”为主题的问卷调查活动，征求市民的意见，并将调查结果分析整理后，制成了统计图．（6分）

( l ）求小明和同学们一共随机调查了多少人？ ( 2 ）根据以上信息，请你把统计图补充完整； ( 3 ）如果该地区有 2 万人，那么请你根据以上调查结果，估计该地区大约有多少人支持“强制戒烟”这种戒烟方式？

26.某市自来水公司收费标准如下：每户每月用水不超过5m 3 收费为1.5元／m 3,若超过5 m 3，超过部分收

2元／m 3。

小明家某月水费不超过12元，则他家至多用水多少立方米？（6分）

27.把一些书分给几个学生。如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到4本，这些书有多少本？学生有多少人？（6分）

28. 甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过 1 00元后，超出 100 元的部分按 90 ％收费：在乙商场累计购物超过 50 元后，超出 50 元的部分按

95 ％收费．顾客到哪家商场购物花费少？（7分）

29.在实施“中小学校舍安全工程”之际，某市计划对A 、B 两类学校的校舍实行改造，根据预算，根据预算，改造一所A 类学校和三所B 类学校的校舍共需资金480万元，改造三所A 类学校和一所B 类学校的校舍共需资金400万元．

(1)改造一所A 类学校的校舍和一所B 类学校的校舍所需资金分别是多少万元？

(2)该市某县A 、B 两类学校共有8所需要改造．改造资金由国家财政和地方财政共同承担，若国家财政拨付的改造资金不超过770万元，地方财政投入的资金很多于210万元，其中地方财政投入到A 、B 两类学校的改造资金分别为每所20万元和30万元，请你通过计算求出有几种改造方案，每个方案中A 、B 两类学校各有几所．（8分）