小学数学简便计算方法归类,孩子考试多拿分(二)

小学数学简便计算方法归类，孩子考试多拿分（二）在小学四年级进行了运算定律的学习，在熟练这些运算定律后，解答一些计算题时可以变得更加简便、高效。在上一篇文章中丹格教育小编对加减法的运算定律和性质进行了归纳和汇总，今天再就乘除法中的法则、定律进行归纳和整理。

一、乘法的运算定律

①a×b＝b×a（乘法交换律）；

②a×b×c＝a×（b×c）（乘法结合律）；

③（a＋b）×c＝a×c＋b×c （乘法分配律）。

二、乘除法运算性质

①a÷b÷c＝a÷c÷b＝a÷（b×c）；

②a×b÷c＝a÷c×b＝b÷c×a；

③（a×b）÷c＝a÷c×b＝b÷c×a；

④a×（b÷c）＝a×b÷c＝a÷c×b；

⑤a÷（b÷c）＝a÷b×c＝a×c÷b；

⑥a÷b＝（a×n）÷（b×n）＝（a÷n）÷（b÷n）（n≠0）。三、乘除分配性质

①（a－b）×c＝a×c－b×c；

②（a＋b）÷c＝a÷c＋b÷c；

③（a－b）÷c＝a÷c－b÷c。

这些性质可以从左到右运用，也可以从右到左运用。

四、例题精讲

例1：计算。

①4×67×25；

②125×（19×8）.

分析：在做乘法计算时，我们可以运用乘法交换律、结合律，把两数乘

积为整数的数先乘起来，这样可以使运算简化。在做简便计算时，常常用到以下算式：5×2＝10，25×4＝100，125×8＝1000，125×4＝500.

解：①4×67×25

＝4×25×67

＝100×67

＝6700

②125×（19×8）

＝125×8×19

＝1000×19

＝1900

例2：计算。

①678×49＋678×51；

②387×653－387×553；

③92×101；

④37×99.

分析：在这四道题中，都涉及到乘法的计算。第③题和第④题中的101和99都可以看作一个整数加上或减去一个数，如101可以看作（100＋1），99可以看作（100－1），然后就可以运用乘法分配律，使运算简化。而①、②可以直接运用乘法分配律使运算简化。

解：①678×49＋678×51 ＝678×（49＋51）

＝678×100

＝67800

②387×653－387×553 ＝387×（653－553）

＝387×100

＝38700

③92×101

＝92×（100＋1）

＝92×100＋92×1

＝9200＋92

＝9292

④37×99

＝37×（100－1）

＝37×100－37×1

＝3700－37

＝3663

①25×125×32；

②64×125×25.

分析：在乘法计算中遇到125或25时，常常可以找8或4，然后用4与25结合，8与125结合，可以使计算简化。在没有4或25时，可以看看别的数是否能够分解出4或8。在①题中可以将32分解为4×8，然后将4与25结合，8与125结合，从而实现简便运算。在②题中，64可以分解为2×4×8，同样可以将4与25结合，8与125结合，实现简算。

解：①25×125×32

＝25×125×（4×8）

＝（25×4）×（125×8）

＝100×1000

＝100000

②64×125×25

＝2×4×8×125×25

＝2×（4×25）×（8×125）

＝2×100×1000

＝200000

①9000÷8÷125；

②7200÷（6×20）；

③2800÷（10÷4）；

④390×7÷3.

分析：①题根据乘除法的运算性质，a÷b÷c＝a÷（b×c），先求出8×125的积，再用9000除以该积，从而得出计算结果。②题则是该性质的逆用。③题根据乘除法的性质，在打开括号时需要注意里面各数的符号。第④题可以看作是乘法的交换律，或者看作“带符号搬家”。

解：①9000÷8÷125

＝9000÷（8×125）

＝9000÷1000

＝9

②7200÷（6×20）

＝7200÷6÷20

＝1200÷20

＝60

③2800÷（10÷4）＝2800÷10×4

＝280×4

＝1120

④390×7÷3

＝390÷3×7

＝130×7

＝910

四、随堂练习。

结束语

在数学学习中，新的问题层出不穷，不能只满足于生搬硬套公式，要学会融会贯通，只有将公式、方法掌握熟练后，才能很快地找出“巧解”的方法来。在平时的学习中，不但要知其然，还要知其所以然，适当地对知识进行归纳，将有助于后续的学习。