【小学数学】小学五年级数学简便运算方法归类
五年级上册数学简便运算归纳总结
五年级上册数学简便运算归纳总结一、运算定律和性质1、加法交换律：a+b=b+a2、加法结合律: (a+b)+c=a+(b+c)3、乘法交换律： a ×b=b×a4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和最后一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变. （a×b）×c=a×（b×c）5、乘法分配律：（a＋b）×c=a×c + b×c (a-b)×c=a×c-b×c6、减法性质：从一个数里连续减去两个数,我们可以减去两个减数的和,或者交换两个减数的位置。
a-b-c=a-(b+c) a-b-c=a-c-b7、除法性质：从一个数里连续除数两个数,我们可以除以两个除数的积,或者交换两个除数的位置。
a÷b÷c=a÷(b×c) a÷b÷c=a÷c÷b8、去括号: 括号前是加号的,去掉括号后,括号内的符号不变号;括号前是减号的,去掉括号后,括号内的符号要变号。
a+(b-c)=a+b-c a-(b-c)=a-b+c二、五年级小数乘法简便运算归类复习1、运用加法结合律进行简算(a＋b)＋c=a＋(b＋c)例1、5.76＋13.67＋4.24＋6.33=（5.76＋4.24）＋(13.67＋6.33)=10＋10=20例2、37.24＋23.79－17.24=37.24－17.24＋23.79=20＋23.79=43.792、运用乘法结合律进行简算：(a×b)×c=a×(b×c)这种题型往往含特殊数字之间相乘如：25×4=100 125×8=1000 遇到25或者125要看看另外一个因数能不能拆出4或者8来例1、4×3.78×0.25=4×0.25×3.78=1×3.78=3.78例2、125×246×0.8=125×0.8×246=100×246=24600例3、1.25×2.5×32=1.25×32×2.5=1.25×8×4×2.5=(1.25×8)×(4×2.5)=10×10=100练习题：25×32 125×0.723、利用乘法分配律进行简算: (a＋b)×c=a×c＋b×c (a－b)×c=a×c－b×c做这种题,一定不要急着去算,先要分析各数字之间的特殊关系。
小学五年级简便运算专题方法汇总
一、运算式变形原则①去掉括号原则:在只有加、减运算式中，去掉加号后面的括号时，括号内的原有运算符不变号；在只有加、减运算式中，去掉减号后面的括号时，括号内的原有运算符要变号；在只有乘、除运算式中，去掉乘号后面的括号时，括号内的原有运算符不变号；在只有乘、除运算式中，去掉除号后面的括号时，括号内的原有运算符要变号；②添加括号原则（结合律）在只有加、减运算式中，在加号后面添加括号时，括号内的原有运算符不变号；在只有加、减运算式中，在减号后面添加括号时，括号内的原有运算符要变号；在只有乘、除运算式中，在乘号后面添加括号时，括号内的原有运算符不变号；在只有乘、除运算式中，在除号后面添加括号时，括号内的原有运算符要变号；③带符号搬家原则（交换律）在只有加、减运算式中（有括号的应先去掉括号），每一个数都可以带着它前面的符号搬家到其他数的后面，式子的结果保持不变。
在只有乘、除运算式中（有括号的应先去掉括号），每一个数都可以带着它前面的符号搬家到其他数的后面，式子的结果保持不变。
二、混合运算原则混合运算优先级排列：括号优先级先于乘、除优先级先于加、减优先级混合运算的运算顺序：①如果运算式中无括号，则先算乘、除，后算加、减；②如果运算式中有括号，则先算括号内，后算括号外；③在计算括号内时，照样是先算乘、除，后算加、减；三、简便运算一个复杂的混合运算式，只要严格按照上面的混合运算的原则去计算，一定可以算出正确的结果，但对一些特殊的运算式，可以先观察运算式的特点（这个观察过程很重要），进行适当的变化后，照样能更加简便地算出正确的结果，主要有如下几类简便方法：1、利用拆和法使运算简便①将复杂的数拆成两个简单数的和②利用乘法分配率即可简便算出2、利用凑差法使运算简便①将复杂的数凑成两个简单数的差②利用乘法分配率即可简便算出3、利用乘法分配率的反方向公式使运算更简便①找出哪个数是妈妈，哪些数是宝宝②将妈妈放到括号外，宝宝放到括号内4、利用交换律、添加括号、去掉括号等原则使运算简便①先找出相关联的数（容易相加、相减、相乘、相除的两个数）②然后用“带符号搬家原则”使相关联的数紧密排列在一起③最后用“添加括号原则”使相关联的数结合在一起5、利用拆积法使运算更加简便①将一个数拆成两个因数的积，使因数跟其他数容易运算②利用交换律和结合律使运算简便四、运算小窍门①a+b运算式中，如果将加数a增加x，另一个家数b也增加x，则和_______________________②a+b运算式中，如果将加数a增加x，另一个家数b减小x，则和_______________________③a－b运算式中，如果将被减数a增加x，减数b也增加x，则差_______________________④a－b运算式中，如果将被减数a增加x，减数b减小x，则差_______________________⑤a×b运算式中，如果一个乘数a乘以x，另一个乘数b也乘以x，则积_______________________⑥a×b运算式中，如果一个乘数a乘以x，另一个乘数b除以x，则积_______________________⑦a÷b运算式中，如果被除数a乘以x，除数b也乘以x，则商_______________________⑧a÷b运算式中，如果被除数a乘以x，除数b除以x，则商_______________________。
小学五年级数学简便运算方法归类
小学五年级数学简便运算方法归类提取公因式的方法是利用乘法分配律，将相同因数提取出来。
例如：0.92×1.41＋0.92×8.59=0.92×（1.41+8.59）=9.2.借来借去”法是指通过观察规律，将一些数借来借去，以便更方便地计算。
在考试中，遇到接近整数的数时，可以使用这种方法。
例如：9999+999+99+9=9999+1+999+1+99+1+9+1-4=.拆分法是将一个数拆成几个数，以便更方便地计算。
需要掌握一些“好朋友”，如2和5、4和5、2和2.5、4和2.5、8和1.25等。
例如：3.2×12.5×25=8×0.4×12.5×25=8×12.5×0.4×25=1000.加法结合律是指通过改变加数的位置来获得更简便的运算。
例如：5.76＋13.67＋4.24＋6.33=（5.76＋4.24）＋（13.67＋6.33）=30.共用”法需要灵活掌握拆分法和乘法分配律，遇到接近整数的数时，首先考虑拆分。
例如：34×9.9=34×(10－0.1)=34×10-34×0.1=336.6.基准数法是在一系列数中找出一个比较折中的数来代表全部的数，选取的数不能偏离这一系列数。
例如：2072+2052+2062+2042+2083=（2062x5）+10-10-20+21=+1=.公式法包括加法、减法、乘法和除法。
需要掌握加法的交换律和结合律，减法的各种公式，乘法的交换律、结合律和分配率，以及除法的各种公式。
例如：a+b=b+a，（a+b）+c=a+（b+c），a-（b+c）=a-b-c，a×b=b×a，（a×b）×c=a×（b×c），（a+b）xc=ac+bc；（a-b）×c=ac-bc，a÷（b×c）=a÷b÷c，（a+b）÷c=a÷c+b÷c。
小学五年级数学简便计算
数学是一门有趣的学科，它包含了许多有趣的计算方法。
在小学五年级的数学中，有一些简便计算方法可以帮助同学们快速而准确地解决问题。
接下来，我将介绍一些常用的小学五年级数学简便计算方法。
首先，我们来看加法。
加法是我们日常生活中常常使用的一种运算。
当我们需要做大数的加法时，一种简便的方法是列竖式。
例如，我们要计算1234+5678，我们可以将这两个数竖着排列，然后逐位相加。
首先，我们将个位数相加得到2，然后是十位数相加得到1，再然后是百位数相加得到1，最后是千位数相加得到6、所以，答案是6912、使用列竖式可以帮助我们在不出错的情况下完成加法运算。
除了列竖式相加，我们还可以使用逆运算来进行加法。
逆运算是指将一个加法问题转化为一个减法问题。
例如，我们要计算43+28，我们可以使用逆运算将其转化为43+?=71、这样，我们只需要找出一个数加上43得到71即可，这个数就是28、这种方法可以帮助我们更快速地解决加法问题。
接下来，让我们来看减法。
减法是一个和加法相反的运算。
在小学五年级的数学中，我们通常会遇到一些退位减法的问题。
退位减法是指当被减数的其中一位小于减数的相应位数时，我们需要向高位借1、例如，我们要计算9876-5439，我们首先从个位数开始，7减去9，由于7小于9，我们需要向十位借1、这样就变成了17减去9，得到8、然后是十位数，7减去3得到4、接着是百位数，由于百位数相等，我们不需要进行退位操作。
最后是千位数，9减去5得到4、所以，答案是4437、退位减法可以帮助我们快速而准确地解决减法问题。
乘法是一个更复杂的运算。
在小学五年级的数学中，我们通常会遇到两位数乘以一位数的乘法问题。
一种简便的方法是使用列竖式相乘。
例如，我们要计算45乘以7，我们可以将45和7竖着排列，然后逐位相乘。
首先，我们将个位数相乘得到35，然后是十位数相乘得到30。
接下来，我们将两个乘积相加。
所以，答案是315、使用列竖式相乘可以帮助我们更轻松地完成乘法运算。
小学数学简便运算方法总结
小学数学简便运算方法总结小学数学的简便运算方法是指在计算时采用一些简单且快速的技巧和策略，可以帮助学生提高计算速度和准确性。
下面将总结一些小学数学的简便运算方法。
一、加法运算的简便方法：1.集合法：将两个数的个位数、十位数、百位数等进行分列，然后相同位置上的数进行相加。
2.交换单位：当计算时遇到多位数相加时，可以先进行个位数的相加，然后再相加十位数、百位数等。
3.近似法：将数以10的倍数进行近似，例如：47+24≈50+20=70二、减法运算的简便方法：1.集合法：将减数和被减数的个位数、十位数、百位数等进行分列，然后相同位置上的数进行相减。
2.借位法：当个位上的数不够减时，可以向十位或更高的位借位。
例如：25-8可以变为15-8+10=173.自动借位法：当减法的结果小于0时，可以将被减数的个位数向十位数借位，并将减数的个位数加上10进行计算。
三、乘法运算的简便方法：1.分解法：将乘数分解成一个较大的数和一个较小的数，然后分别与被乘数相乘。
例如：7×8=7×5+7×3=35+21=562.乘数与倍数法：当乘数是5、10、100等的倍数时，可以直接将被乘数的数字后面加上相应的0。
例如：6×70=420。
3.交换律：乘法满足交换律，可以根据需要改变乘数的位置，使计算更方便。
例如：7×6=6×7四、除法运算的简便方法：1.试商法：对于小的除数，可以通过试除法的方式，逐位进行计算，从最高位开始试商，最后将商依次相加得到最终的商。
2.粗略法：对于较大的除数，可以先估算商的范围，然后根据计算结果进行微调，以接近准确的商。
3.除数整除法：当被除数能整除除数时，可以直接得到商为整数的结果。
例如：18÷6=3五、数字进位的简便方法：1.进位法则：当个位数为9时，相应位置的数要进位，个位数变为0，十位数加1、例如：29+8=30+7=372.高位进位：当计算中的高位数相加后需要进位时，可以向更高的位数进行进位。
五年级上小数简便运算汇总
小数乘法简便运算简便计算主要是5种运算定律和两个性质。
加法交换律：加法结合律：乘法交换律：乘法结合律：乘法分配律：减法性质：连续减去几个数等于减去这几个数的和。
除法性质：连续除以几个数等于除以这几个数的积。
加上括号里的数：把括号去掉就可以（后面的不变符号）减去括号里的数：去掉括号后，后面的数都要变符号（加变减，减变加）。
乘上括号里的数：把括号去掉就可以（后面的不变符号）除以括号里的数：去掉括号后，后面的数都要变符号（乘变除，除变乘）。
简便方法的种类：1、几个数相乘，有25有4或有125有8的：应用乘法交换律或乘法结合律把能25和4或125和8先乘。
(1)0.25×8.5×4?(2)4.36×12.5×8?（3）12.5×0.96×0.8（4）0.25×16.2×4（5）0.25×0.73×4（6）25×7.3×0.42、几个数相乘，有25或125但没有4或8的：把另一个数拆成几乘4或几乘8（1）0.25×3.6(2)1.25×2.5×32?（3）4.4×0.25（4）8.8×12.5（5）3.2×0.25×12.5（6）0.125×963、两个数相乘，有25或125，没有4或8，且另一个数拆不出4或8的（1）12.5×10.8?（2）2.5×10.2（3）0.25×9.84、两个数相乘，其中一个是近整数：把它看成是整数加、减零点几，用乘法分配律计算。
（1）10.1×7.2（2）9.9×3.4（3）6.3×101（4）3.2×9.9（5）0.39×199??(6)3.65×10.15、两个数相乘加、减两个数相乘，其中一个因数相同：采用乘法分配律的逆运算。
小学五年级数学简便运算方法归类总
一、加法运算方法：1.记忆小学加法口诀表：例如1+1=2，2+2=4，依次类推，能够快速地计算小于10的两位数之和。
2.利用数的交换律：例如3+7等于7+33.利用进位法：当两个数字相加时，如果个位数相加大于10，可以将进位数加到十位数上。
例如8+6=14，可以将1进位到十位，结果为14二、减法运算方法：1.利用借位法：当减数比被减数大时，可以向高位借位进行计算。
例如15-8，可以借1个十位，结果为72.利用数的倒数法：将减法运算转化为加法运算。
例如7-5可以转化为5+?=7，通过思考得知?=2，即结果为23.利用数轴法：在数轴上标出被减数和减数的位置，通过计算两个数的距离得出结果。
三、乘法运算方法：1.利用数的倍数关系：例如3*5可以转化为15/3，即找到比3大的最接近15的倍数，然后将结果除以原来的数。
2.利用配对法：将乘法转化为多个相同的加法。
例如3*4可以转化为3+3+3+3，即4个3相加，得到123.利用乘法的交换律和结合律：例如5*2可以改写为2*5，或者将5*2*3改写为2*3*5，便于计算。
四、除法运算方法：1.利用倍数的特性：例如12/3可以找到12中有几个3，即计算倍数，结果为42.利用乘法的逆运算：例如15/3可以转化为15*1/3，即将除法转化为乘法运算。
3.利用倍数的交换律：例如20/4可以改写为4/20，或者将24/4/3改写为4/3/24，便于计算。
以上是小学五年级数学简便运算方法的归类总结。
通过运用这些方法，可以更快速、准确地进行数学运算。
在运算过程中，通过灵活运用交换律、结合律和逆运算等性质，能够使计算更加简便。
同时，通过练习和巩固这些运算方法，可以提高数学运算的速度和准确性。
小学五年级数学简便计算
数学是一门非常有趣和实用的学科，它是我们学习和应用的基础，在日常生活中也离不开数学的应用。
小学五年级是学习数学的重要阶段，今天我将向大家介绍一些数学计算的简便方法。
一、加法计算：1.数字相等的加法计算：当加法中的两个数相等时，可以使用以下方法进行简便计算：a.两个数的和等于原数的两倍：如5+5=5×2=10。
b.两个数的和等于原数加上一个倍数：如7+7=7+(7×1)=(7×2)=142.交换律：加法中的两个数如果交换位置，和不变。
如：3+2=2+33.分解法：将一个数拆分成几个较小的数再进行计算。
如：8+7=(8+2)+5=10+5=15二、减法计算：1.数字相等的减法计算：当减法中的两个数相等时，两数相减的答案为0。
2.差为0的减法计算：减数等于被减数时，差为0。
如：6-6=0。
3.分解法：将减法中的减数拆分成几个较小的数再进行计算。
如：12-4=(10+2)-4=10-4+2=6+2=8三、乘法计算：1.计算10的倍数：将数乘以10，结果就是数后面加一个0。
如：6×10=60。
2.乘法交换律：乘法中的两个数如果交换位置，积不变。
如：2×5=5×23.数字乘以9的秘诀：将数乘以10再减去该数本身。
如：7×9=(7×10)-7=70-7=63四、除法计算：1.计算10的倍数：将数除以10，结果就是数前面去掉一个0。
如：80÷10=82.除法交换律：除法中的被除数和除数交换位置，商不变。
如：8÷2=2，也可以写成2÷8=0.253.数字除以9的秘诀：将数除以10再乘以9、如：63÷9=(63÷10)×9=6×9=54以上是小学五年级数学计算的简便方法，通过这些方法，可以更快速、准确地完成数学计算。
当然，不论是使用简便方法还是传统方法，数学计算都需要我们进行练习和巩固，只有多多练习，才能在数学中取得进步。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
提取公因式
这个方法实际上是运用了乘法分配律；将相同因数提取出来。
例如：
0.92×1.41＋0.92×8.59
=0.92×（1.41+8.59）
=9.2
“借来借去”法
看到名字；就知道这个方法的含义。
用此方法时；需要注意观察；发现规律。
还要注意；有借有还；再借不难。
考试中；看见类似998、999或者1.98等接近一个整数的数时；往往使用“借来借去”法。
例如：
9999+999+99+9
=9999+1+999+1+99+1+9+1-4
=11106
拆分法
顾名思义；拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。
这需要掌握一些“好朋友”；如：2和5；4和5；2和2.5；4和2.5；8和1.25等。
注意不要改变数的大小哦！
例如：
3.2×12.5×25
=8×0.4×12.5×25
=8×12.5×0.4×25
=1000
加法结合律
注意对加法结合律（a＋b）＋c=a＋（b＋c）的运用；通过改变加数的位置来获得更简便的运算。
例如：
5.76＋13.67＋4.24＋
6.33
=（5.76＋4.24）＋（13.67＋6.33）
=30
“共用”法
这种方法要灵活掌握拆分法和乘法分配律；看到99、101、9.8等接近一个整数的数的时候；要首先考虑拆分。
例如：
34×9.9
=34×(10－0.1)
=34×10-34×0.1
=336.6
基准数法
在一系列数中找出一个比较折中的数来代表全部的数；要记得这个数的选取不能偏离这一系列数。
例如：
2072+2052+2062+2042+2083
=（2062x5）+10-10-20+21
=10310+1
=10311
公式法
(1) 加法
交换律：a+b=b+a；
结合律：（a+b）+c=a+（b+c）。
(2) 减法
a-（b+c）=a-b-c；
a-（b-c）=a-b+c；
a-b-c=a-c-b；
（a+b）-c=a-c+b=b-c+a。
(3)乘法
交换律：a×b=b×a；
结合律：（a×b）×c=a×（b×c）；
分配率：（a+b）xc=ac+bc；（a-b）×c=ac-bc。
(4) 除法
a÷（b×c）=a÷b÷c；
a÷（b÷c）=a÷bxc；
a÷b÷c=a÷c÷b；
（a+b）÷c=a÷c+b÷c；
（a-b）÷c=a÷c-b÷c。
裂项法
分数裂项是指将分数算式中的项进行拆分；使拆分后的项前后抵消；这种拆项计算称为裂项法。
常见的裂项方法是将数字分拆成两个或多个数字单位的和或差。
遇到裂项的计算题时；要仔细观察每项的分子和分母；找出其共有部分；并消去。
分数裂项的三大关键特征：
（1）分子全部相同；最简单的形式是都为1；复杂形式可为x（x为任意自然数）；只要将x提取出来即可转化为分子都是1的运算。
（2）分母均为几个自然数的乘积形式；并且满足相邻2个分母的因数“首尾相接”。
（3）分母因数间的差是一个定值。