专题复习一解三角形

专题复习《一》解三角形

1．在△ABC 中，若B a b sin 2=，则A 等于（ ）

A ．006030或

B ．006045或

C ．0060120或

D ．0015030或

2.在⊿ABC 中，B

C b c cos cos =，则此三角形为 （ ） A ． 直角三角形； B. 等腰直角三角形 C. 等腰三角形 D. 等腰或直角三角形 3．等腰三角形一腰上的高是3，这条高与底边的夹角为060，则底边长=（ ）

A ．2

B ．2

3 C ．3 D ．32 4．在△ABC 中，A ∶B ∶C = 1∶2∶3，则a ∶ b ∶ c 等于（ ）

A ．1∶2∶3

B ．3∶2∶1

C ．1∶3∶2

D ．2∶3∶1

5. 在△ABC 中，AB ＝5，BC ＝7，AC ＝8，则BC AB ⋅的值为( )

A ．79

B ．69

C ．5

D ．-5

6. △ABC 中，若c=ab b a ++22，则角C 的度数是( )

A.60°

B.120°

C.60°或120°

D.45°

7. 设m 、m+1、m+2是钝角三角形的三边长，则实数m 的取值范围是( )

A.0＜m ＜3

B.1＜m ＜3

C.3＜m ＜4

D.4＜m ＜6

8.如果把直角三角形的三边都增加同样的长度，则这个新的三角形的形状为 （ ）

A. 锐角三角形

B. 直角三角形

C.. 钝角三角形

D. 由增加的长度决定

9.ABC ∆中，若b=2a , B=A+60°,则A= .

10．若在△ABC 中，∠A=,3,1,600==ABC S b 则

C B A c b a sin sin sin ++++=_______。

11.在ABC △中，若1tan 3

A =，150C = ，1BC =，则A

B =________． 12．已知a ＝33，c ＝2，B ＝150°，边b 的长 及S △ ．

13.错误！未找到引用源。已知A 、B 、C 为ABC ∆的三内角，且其对边分别为a 、b 、c ，若2

1sin sin cos cos =

-C B C B ．（Ⅰ）求A ； （Ⅱ）若4,32=+=c b a ，求A B C ∆的面积．

14.在锐角三角形中，边a 、b 是方程x 2－2 3 x+2=0的两根，角A 、B 满足2sin(A+B)－ 3 =0，求角C 的度数，边c 的长度及△ABC 的面积.

15.a ，b ，c 为△ABC 的三边，其面积S △ABC ＝123，bc ＝48，b -c ＝2，求a ．

16.在ABC △中，角A B C ，，的对边分别为tan 37a b c C =，，，．

（1）求cos C ； （2）若2

5CA CB =

∙，且9a b +=，求c ．

17. 一缉私艇A 发现在北偏东 45方向,距离12 nmile 的海面上有一走私船C 正以10 nmile/h 的速度沿东偏南 15方向逃窜.缉私艇的速度为14 nmile/h, 若要在最短的时间内追上该走私船,缉私艇应沿北偏东α+ 45的方向去追,.求追击所需的时间和α角的正弦值.

A B C 北 东