几何画板实验报告
几何画板(实验二)
实 验 报 告
学院： 学院：数学与计算机科学学院 年级： 年级：2009 级 班级： 班级：数本三班 学号： 学号： 姓名： 姓名：
实验二
实验内容： 实验内容： 1）实验材料 2.4 ） 2）设 ABCD 为矩形，P 是 AB 上的一动点，过 P 作 PE⊥AC 于 E， ） 为矩形， 上的一动点， ⊥ ， PF⊥BD 于 F ⊥ a. 作出 EF 的中点轨迹 b. P 在矩形 ABCD 运动，作出线段 EF 运动的轨迹 运动， 3）三角形 ABC 顶点在一定圆上运动，另外两个顶点固定，作出三 ） 顶点在一定圆上运动，另外两个顶点固定， 外心的轨迹， 角形 ABC 外心的轨迹，并讨论分出各种情形 4）作出与已知定圆、定直线都相切的圆的圆心轨迹 ）作出与已知定圆、
第一题： 第一题：实验材料 2.4
实验步骤： 实验步骤： 1）作定圆⊙A ）作定圆⊙ 2）在圆⊙A 上选一点 C，在圆⊙A 选一点 D，连接点 C 和点 D 的线 ）在圆⊙ ，在圆⊙ ， 段 CD 3）选定线段 CD，作出中点 E ） ， 4）选定线段 CD 和点 E，作出线段 CD 的中垂线 j ） ， 5）选定点 A 和点 C，做直线 k，交中垂线 j 于点 F ） ， ， 6） ） 选定点 A 和点 F， 即可作出点 ， 即可作出点 C 在圆上运动时点 F 的轨迹 如图） （如图）
第二题： 为矩形， 上的一动点， 第二题：设 ABCD 为矩形，P 是 AB 上的一动点，过 P 作 PE⊥AC ⊥ 于 E，PF⊥BD 于 F ， ⊥ a. 作出 EF 的中点轨迹 b. P 在矩形 ABCD 运动，作出线段 EF 运动的轨迹 运动， 实验步骤： 实验步骤： a. 作出 EF 的中点轨迹 1）作出矩形 ABCD，在线段 AB 上选一点 P ） ， 2）选定点 A 和点 C,连接点 A 和点 C 的线段 AC；选定点 B 和点 D, ） 连接点 ； 连接点 B 和点 D 的线段 BD 3）选定点 P 和线段 AC，作 PE⊥AC 于 E ） ， ⊥ 4）选定点 P 和线段 BD，作 PF⊥BD 于 F ） ， ⊥ 5）选定点 E 和点 F，作线段 EF ） ， 6）选点线段 EF，作线段 EF 的中点 G ） ， 7） ） 选定点 P 和点 G ,即可作出当点 P 在线段 AB 上运动时线段 EF 的 即可作出当点 即可作出 的轨迹（如图（ ） 中点 G 的轨迹（如图（1） ） b. P 在矩形 ABCD 运动，作出线段 EF 运动的轨迹 运动， 1）作出矩形 ABCD， ） ， 2）选定点 A、点 B、点 C 和点 D，作出矩形 ABCD 的内部，然后再 ） 的内部， 、 、 ， 在矩形边界上任选一点 在矩形边界上任选一点 P 3）选定点 A 和点 C,连接点 A 和点 C 的线段 AC；选定点 B 和点 D, ） 连接点 ； 连接点 B 和点 D 的线段 BD 4）选定点 P 和线段 AC，作 PE⊥AC 于 E ） ， ⊥ 5）选定点 P 和线段 BD，作 PF⊥BD 于 F ） ， ⊥ 6）选定点 E 和点 F，作线段 EF ） ， 7）选定点 P 和线段 EF，即可作出点 P 在矩形 ABCD 上运动时线段 ） ，即可作出点 EF 的轨迹（如图（2） 的轨迹（如图（ ） ）
几何画板实验报告五
7、选中移动D到C按钮和移动H到G两个按钮，选择编辑-操作类按钮-系列命令，选择依序执行单击确定。
8、选中顺序2动作按钮改成形成二面角。
9、类似18步，选中移动H-E和移动D到B，制作顺序2动作按钮并把其改为还原标签。
10、使画板工具箱中的画点工具箱，工具处于选中状态，按ctrl+A，再按ctrl+k。
接着画线段ef5用选择工具双击e点选择线段ef以及端点f选择变换下的旋转得到点f把f改为i画线段eg在eg中选点h标记向量eh同时选中fi构造平移得到点fi先后选择effh充再填充四边形ehii6隐藏eg线段及点g画线段eh7选中移动d两个按钮选择编辑操作类按钮系列命令选D,C创建操作类按钮，移动，速度选择慢速。再分别以相同的方法创建D到B,的移动按钮。
4、先后选择点B,A,D，选择变换菜单下的标记角度命令，标记角BAD。接着画线段EF
5、用选择工具双击E点，选择线段EF以及端点F，选择变换下的旋转，得到点F’，把F’改为I，画线段EG,在EG中选点H,标记向量EH，同时选中F,I,构造平移，得到点F’,I’，先后选择E,F,F’,H填充，再填充四边形EHI’I。
3、用选择工具选中点A和线段AB,构造垂线，作出线段AB的垂线，显示标签k；单击直线k与圆A的交点处作出交点C，仅选中直线k，隐藏直线k。
4同时选中A,C点，构造线段AC，显示标签l；选择构造下的在线段上画点，在线段AC上画一点D；先后选中A,D,构造以圆心和圆周上的点画圆，画小圆A显示标签c2。
5、用画线段工具画半径AE，是点E位于圆c1上；过E点做线段AB的垂线m，AE与ｃ２的交点为Ｆ，过点Ｆ作ＡＢ的平行线，为ｎ，其中ｍ，ｎ的交点为Ｇ
11、隐藏移动D到C等按钮只留下二面角图像和形成二面角按钮和还原按钮。
几何画板实验七曲线图像的绘制
实验报告数计学院数学与应用数学专业 夏艳红 105012011088【实验名称】：曲线图像的绘制（续）【实验目的】：进一步掌握特殊要求的函数图像的绘制方法。
能熟练应用轨迹的思想绘制曲线图形。
【实验步骤】：一、如图，已知y 轴两定点A ，B 。
点C 在X 轴求，作出∠ACB 随C 点横坐标变化的图像1、新建画板，建立一个矩形网格的直角坐标系，在y 轴上做两点A 、B ，x 轴上任做一点C2、度量点C 的横坐标，度量∠ACB ，依次选择度量值X c 和m ∠ACB ，以（X c ，m ∠ACB ）为坐标绘制出点D ；3、同时选中点C 、D，绘制轨迹，由实验图像如下图所示：二、作出 1、新建画板，建立一个矩形网格的直角坐标系，在x 轴上取两点A,B ，并分别度量其横坐标记为a,b.2、作一个单位圆，取一角度CDE,将其转化为以弧度度量，并度量出为参数，θθθs ec tan {a x b y ==其弧度，并且求出其tan和sec值。
3、分别计算出X=a·secθ，Y=b·tanθ，坐出该点在坐标轴上所对应的点F，再以C点为主动点，F点为被动点，作出轨迹。
三、教材P103：1（3）1、在x轴上任取一点A，度量并标记其横坐标为k2、新建函数y=sin（k·sinx），绘制新函数的图象。
实验图像如下图所示：四、教材P104：1（4）1、新建画板，建立一个极坐标网格的直角坐标系，新建参数k，定义k的值。
2、新建函数r=sin（k·sinθ），绘制新函数的图象。
五、教材P105：41、新建画板，建立一个极坐标系，设定极点标签为0，单位点加注标签B ；2、用画圆工具做单位圆，并画出半径OC ；用选择工具先后选择点B 、C 、单位圆做圆弧BC ，度量弧度角BOC ；3、按住shift 键做射线DE ，并做出射线上的点F ；度量线段DF 、DE 的距离，计算出DF/DE 的值；隐藏点E ，将DF/DE 的标签改为e ；4、按住shift 键做射线GH ，并做出射线上的点I ；度量线段GI 的距离，将度量值GI 的标签改为p ；5、隐藏点H ，用计算器带入公式θρcos 1e ep -=计算极径长；依次选择 计算值θρcos 1e ep -=、弧度角BC （即为θ）绘制出点J ； 6、同时选择点C 、J 做轨迹，将线形设置为粗线。
几何画板课题参考（优秀范文5篇）
几何画板课题参考（优秀范文5篇）第一篇：几何画板课题参考《“几何画板”与小学数学教学整合的实践研究》方案一、课题的提出1、时代发展的需要基于信息技术的飞速发展和应用，新一轮的教育教学改革，世界各国都加快了信息教育化进行。
信息化是当今世界经济和社会发展的大趋势，以多媒体和网络技术为核心的信息技术的不断发展，正在越来越深刻地改变着我们的生产方式、生活方式、工作方式和学习方式。
“信息技术的发展，使人们的学习和交流打破了过去的时空界限，为人类能力的提高和发挥作用带来了新的空间。
”为了适应这个发展趋势，小学数学教师必须进一步从自己学科的角度来研究如何使用信息技术来帮助自己的教学，把信息技术有机地与小学数学课程进行整合——就像使用黑板、粉笔、纸和笔一样自然、流畅，才能更好地适应时代的要求。
2、新课程的实施需求《数学课程标准》提倡将现代化教学手段和信息技术与数学课程整合，现代信息技术要“致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去”，这无疑将极大地影响数学教育的现状。
"作为可操作的探索工具，现代信息技术不仅能够有力地促进学生创新意识的发展，而且能帮助学生从一些繁琐、枯燥和重复性的工作中解脱出来，使他们有更多的机会动手、动脑、思考和探索，在真正意义上尊重学生的创造性，充分挖掘学生的潜力，促进生生、师生之间的交流与合作，使不断提出问题、解决问题的学习成为可能。
3、为什么选几何画板《几何画板》是我国教育部基础教育司向全国中小学数学教师推荐的教学辅助软件，它是一个适用于几何与代数教学的工具软件平台，被称作“21世纪的动态几何”。
近年来，由于《几何画板》具有操作简单，开发课件速度快的特点，它能动态地保持不变几何关系，帮助学生深刻理解数学规律，有效突破教学难点，已经有越来越多的小学数学教师开始使用它来辅助数学教学。
但是，如何在实际教学中用好“几何画板”软件，又如何最有效的利用它来提高教学效果，这是我们每一位在教学第一线的小学数学教师所关注的最大的问题，也是目前较少有小学数学教师正在思考、研究的问题。
几何画板教学实践研究报告
几何画板教学实践研究报告研究背景几何学作为数学的重要分支，对于培养学生的空间想象力和逻辑推理能力具有重要作用。
传统的几何学教学方法主要以纸笔作图为主，限制了学生对几何图形的自由探索和创造性思维的培养。
为了提高几何学的教学效果，本研究选择了使用几何画板进行教学实践，以探究该方法对学生学习成绩和兴趣的影响。
研究目的本研究的主要目的是探究几何画板教学方法在中学几何学教学中的应用效果，包括学生成绩和学习兴趣方面的影响。
通过实践验证，为推广该教学方法提供科学依据和实践参考。
研究设计受试者选择本研究选择了某中学八年级的两个班级作为实验组和对照组。
两个班级的学生在数学成绩和数学兴趣上没有显著差异，确保两组学生在初始条件上的一致性。
实验组设计实验组的学生将使用几何画板作为辅助工具进行几何学学习和练习。
教师会使用几何画板进行演示，并鼓励学生使用画板进行自主探索和解决问题。
实验组的学生将在每个几何学习单元结束后进行一次小测验，以评估他们的学习成果。
对照组设计对照组的学生将继续使用传统的纸笔作图进行几何学学习和练习。
教师仍然会进行演示和解释，但学生的作图工具将限制在纸上。
对照组的学生也将在每个几何学习单元结束后进行一次小测验。
数据收集和分析研究将收集学生的小测验成绩，并分析实验组和对照组的学习成绩差异。
此外，学生的学习兴趣也将通过问卷调查进行评估。
统计方法将用于分析数据，并得出结论。
研究实施研究从某中学八年级的两个班级中选择了60名学生作为研究对象。
其中30名学生分为实验组，使用几何画板进行教学；另外30名学生分为对照组，使用传统的纸笔作图进行教学。
研究进行了8个月，每周进行两节数学课，共进行16个几何学单元的教学。
在实验组的教学中，教师会根据课程要求，使用几何画板进行演示和解释。
学生会被要求使用画板进行自主探索和解决问题，并根据自己的理解进行作图。
在对照组的教学中，教师则使用传统的纸笔进行演示和解释，学生在纸上作图。
实验二、应用轨迹与跟踪功能绘制图形（几何画板）
实验二、应用轨迹与跟踪功能绘制图形（几何画板）实验二、应用轨迹与跟踪功能绘制图形一、实验目的：认识、分清主动点和被动点，学会应用轨迹与追踪功能绘制图形二、实验内容1、作出双曲线、抛物线的轨迹2、设ABCD为矩形，P是AB上的一动点，过P作PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，（1）作出EF的中点轨迹。
（2）作出线段EF运动的轨迹。
3、三角形ABC顶点A在一定圆上运动，另外两个顶点固定，作出三角形ABC外心的轨迹。
并讨论分出各种情形。
4、作出与已知定圆、定直线都相切的圆的圆心的轨迹。
三、实验步骤1、(1)做一条射线，取端点A和射线上一点B构成线段作为定长2a 做一条直线，上面取两点F1 、F2为焦点。
|F1 F2| >|AB| 再在射线上取点C 构造线段AC、BC以F1为圆心，AC为半径做圆，F2为圆心，BC为半径做圆。
两圆相交的两点分别记为F、G。
选中点C、F构造轨迹,选中点C、G构造轨迹。
则得到双曲线的一支。
同理作图得双曲线另一支。
（2)做一条直线，取点上两点A、B构造线段AB，并以A为圆心，AB为半径做圆，交直线于点C选中点A和直线构造垂线I在此垂线上取一点E。
选中点E和垂线I，构造垂线m。
选中点E、B构造线段。
并选择它作中点F。
选中F和线段构造垂线n。
m与n交于一点G。
选中点E、G构造轨迹。
则得到抛物线。
2、（1）制作矩形ABCD,取P上一点。
连接AC、BD。
选中P和AC构造垂线，与AC的交点为E。
选中P和BD构造垂线，与BD的交点为F。
选中E、F构造线段。
选择线段EF构造中点。
选中P、及EF的中点构造轨迹。
（2）选中点P及线段EF构造轨迹。
3、在平面上作一个圆。
取圆上一点O。
构造三角形BCD分别取三条边的中点作垂线。
三条垂线交于一点即是外心E。
选中点A和外心E,构造轨迹。
讨论：当三角形为锐角三角形时，轨迹在三角形内或与三角形最长边相交；当三角形为直角三角形，该轨迹的一个端点为三角形斜边中点，其他点均在三角形外，并平行于竖直的直角边；当三角形为钝角时，轨迹完全在三角形外，或与三角形最长边相交。
几何画板(实验四)
（4）另增加一空白页，作一个椭圆，隐藏焦点，选中点A、B作直线，选中点A作直线AB的垂线，取垂线上一点F，依次选中点F、B，作以圆心和圆周上的点绘圆。
（5）取椭圆上的一点G，取直线AB与其垂线的交点H、I，依次选中点H、G、I，作过三点的弧，在弧HG上取一点J，依次选中点H、J、G，作弧，依次选中该弧、点G，作轨迹，即得到球冠。
第三题：运用轨（1）作一个圆A，过点A作一平行的直线交圆A于点C，取圆上一点D，选中点D、直线AC，作垂线，取交点E，用线段连接点D、E，并隐藏垂线。
（2）以点E为旋转中心旋转-45°，得到线段ED’，取其中点G，依次选中点G、D，作轨迹。
（3）选中点A、直线AC，作垂线，交圆A于点H、I，依次选中点H、G、I，作弧，依次选中该弧、点D，作轨迹，即得到球面。
用标记的角作旋转变换，选中点H，将点H移动至点E处，并设置动画，则完成了设置使正五边形绕其中心旋转180度的控制按钮操作。（见下图）
第二题：作出圆柱及过其棱上一点且与底面平行的截面，并设置截面的平行移动
实验步骤：
（1）作一个椭圆，隐藏两焦点，过椭圆的中心A和顶点B作一条直线，选中直线、点B，作垂线。
（3）同理作出点V在圆O的另一半弧上，标记角度QOV，分别使三角形KBL绕点K、三角形MEN绕点M，按标记角度旋转，并设置点V的动画按钮。
实验结论及其存在的问题：
结论：通过此次实验，熟练掌握“旋转”与“轨迹”“移动”功能及其应用，能熟练将前两者结合绘制复杂图像，达到了实验所需要的效果，并且还能为一部分不了解的同学讲解了，所以收获还是挺丰富的。
3、运用轨迹功能绘出球面和球冠
4、作出把梯形割补成矩形的课件
几何画板(实验三)
第三题：绘制一个正四棱柱。 实验步骤： 1、作线段 AB； 2、AB 旋转 45 度，得 BE，作 BE 的中点 C； 3、标记向量 BA，平移 BC，连接 AD； 4、过 A 作 AB 的垂线，在垂线上取一点 A’，标记向量 AA’，平移平
行四边形 ABCD； 5、连接线段 AA’,BB’，CC’，DD’； 6、分别把 AA’、AB、AD 的线型改成虚线，即得正四棱柱。
实验步骤： 1．以坐标原点 O 为圆心，分别以 a、b(a, b>0)为半径画两个圆; 2．圆 OA 与 x 轴的正方向交于点 C，过 C 作 x 轴的垂线， 3．在圆 OA 上取一点 P，连接 OP，直线 OP 与过点 C 且和 x 轴垂直
的直线交于点 N，过点 N 作 x 轴的平行线 NM； 4．过点 P 作 PR 垂直于 OP，交 x 轴于点 R； 5．过点 R 在 x 轴的垂线交直线 NM 于点 M； 6．将点 P 设为“追踪点”，分别选中点 M 和点 P，用“作图”菜单
4．分别以 F1 为圆心，用|AC|为半径作圆；以 F2 为圆心，用|BC|为半 径作圆，两圆相交于 P1、P2 两点；并将这两个点定义为“追踪点”；
5．依次选定点 C、点 P1 (或点 C、点 P2 )，用“作图”菜单中的“轨 迹”功能，作出双曲线。
第二题：根据双曲线的参数定义作双曲线。
x a sec y b tan
3、绘制一个正四棱柱。
4、设 A、B 为平面上的两个定点，a 为定值点，P 满足条件
PA PB 2a ，作出 P 的轨迹图形。
第一题：根据双曲线的几何定义作双曲线。
几何定义：动点到两个定点的距离之差的绝对值为定值。
实验步骤：
1．取两点 F1、F2，使|OF1|＝|OF2|，用它们作为两个焦点； 2．在图形外作一条直线 AB，使|AB|＝2a，(|AB|<|F1F2|)； 3．在 AB 延长线上分别取 C；
几何画板实验报告5解析
数学与信息工程学院实验报告课程名称：数学课件制作与CAMI 实验室：5206实验台号：班级：10数学1班姓名：王晓娥实验日期：2013 年6月3 日8）连接两个对应的点得到两条母线并做轨迹就可以得到圆柱。
（2）圆锥的作法：1）底圆的做法与圆柱作法中的1到6步一样。
2）连接z轴上1点与底圆上由K点得到的两个点作为两条母线。
3）依次点击K点和两条母线做轨迹就可以得到圆锥。
（3）圆台的做法：1）底圆的做法与圆柱作法中的1到6步一样。
2）计算0.5乘以x并该标签为x2，将原来的x改标签为x1。
3）与做圆柱的底圆一样做半径为0.5的小的底圆并做出它的上圆。
4）连接上面半径为0.5的圆上与底圆半径为1的圆的对应的两个点作出两条母线。
5）依次点击点K与母线作母线的轨迹，就可以得到圆台。
2、分解步骤：首先构造题目中的一个正方形作为展开的基础：图中正方形边长t=2。
其次建立（0,1）参数H点的值，计算以D为圆心t为半径得1/4圆轨迹上的点关于空间直角坐标系下的坐标。
以H点值0.64为例，z=t*0.64=1.29，x1=sqrt（t^2-z^2）+t=3.53g 构造H，（x1,0，z）的轨迹。
如图：点轨迹2端点，取轨迹上一点A连接AD，编辑A到2端点的移动按钮分别是“放1”，“收1”并补全正方形。
如图：接着，隐藏轨迹等多余对象，构造以AD为边长的一个拓展的正方形ADBX。
如图：线段AX比较时刻垂直AD，如下法确定X点的轨迹：设A点在XOZ内的二维坐标(a,b)可用a,b,t表示P点且保证AP⊥AD如图：P点用a，b，t表示过程如下：确定P点后，做AX为半径得1/4圆弧，C的旋转点C’也在圆弧上，因此可知1/4圆弧的半径。
将C’AP看成直角坐标系利用参数方程思想构造空间圆弧C’P,如下图：然后补全四边形XADB。
再重复之前类似步骤完成另一边的正方形构造结果如图：最后，整理按钮，隐藏辅助对象。
几何画板实验报5
①用椭圆工具做出椭圆E，左右顶点为A、B，过点E做线段BC的垂线，在线段BC上选任意一点F，构造线段FA、FB、FE。以与第一种方法中的第二部相同，做出平行截面。
3.绘出与两个已知圆都外切的动圆圆心的轨迹。
①做圆A和圆B，在圆A上任意选取一点C，以点C为圆心，以圆B的半径为半径做出圆C，作直线AC，则圆C与直线有一交点为D，连接DB，并作DB的中垂线与AC交与点E。选中点E与点C，做出轨迹。（线段中垂线上的点到线段两端点的距离相等，所以点E到圆A的距离等于到圆B的距离）
2.应用两种不同的方法做出平行于圆锥底面的截面，并用动画按钮设置不同位置的动态截面。
第一种：
①做出圆A，过点A做直线交圆于B，C。选中圆上任意一点D，过点D做BC的垂线交于点E，构造线段DE，做DE中点F，选中点F于D构造轨迹，为一个椭圆。（隐藏不相关的对象）
②过点A做BC的垂线，在该垂线上任意选一点G，连接GB，GC。在椭圆A上选一点H，过H与A做直线交椭圆于另一点I，连接GI，GH。在线段GA上选择J，过点J做Hቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ和BC的平行线交GB，GC，GI，GH于L、M、K、N，选中椭圆工具以点J为中心做过该四点的椭圆，即为底面的平行截面。
②选中AB及点B，标记点B为中心，旋转90°做出BB’，选中点C，C’，标记向量，选中底面ABCD，平移做出上底面A’B’C’D’。
③最后分别连接上下对应的顶点即作出正方体。
④构造线段C’D’，D’A’，CD的中点为F 、 E 、 G；连接FG、FE、EG，在FG上任选一点H，选中点H和FE做平行线交EG于I，构造线段HI，选中 HI和H构造轨迹。
4.求到定圆的距离与到定直线的距离之比等于定值的点的轨迹（点到定圆的距离定义为：该店与圆心连线的长减圆的半径）。
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几何画板实验报告
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ﻩ
几何画板实验报告
姓名 学号 日期
一、实验目的:
掌握“旋转”与“轨迹”“轨迹”功能及其应用，能熟练将前两者结合绘制复杂
图形
二、实验内容
1. 做出正五边形图形，并将图形沿五边形的中心(1）缩小到原来的１/２ （2)
扩大到原来的２倍。
2. 绘制五角星并设置控制按钮使其绕中心旋转1８０°。
移动前：
移动后：
3. 做出把梯形割补成矩形的课件。
移动前：
移动后：
4.(1）用轨迹功能绘出球面
（2）运用缩放、平移、轨迹功能绘出球冠。
三、实验步骤
1. 做出正五边形图形，并将图形沿五边形的中心(１）缩小到原来的1／2 （2）
扩大到原来的2倍。
步骤：
①做出线段ＡB,标记中心点B，选中线段AB及点B，旋转10８°得到线段BＣ；
同理,标记中心点C，选中线段BC及点C,旋转108°得到线段ＣD。用同样的方
法做出正五边形ABＣDE。(因正五边形的内角和为3*360°/2=540°，故旋转
108°)
②选中线段ＡB及点D,构造垂线ｉ,选中线段BC及点Ｅ,构造垂线k。垂线ｉ与k
相交于点O,即正五边形ABCDE的中心。
③标记中心Ｏ,选中五边形ABＣDＥ与点O,点击缩放，设置缩放比为1.０／2.０,
做出缩放图形;再次选中五边形AＢCDＥ与点O，点击缩放,设置缩放比为
2.0/1．0，做出放大图形。
２.绘制五角星并设置控制按钮使其绕中心旋转18０°。
步骤:
①按照第一题的方法做出正五边形ABCDE及其中心O点。选中点A与B、点Ｂ与
C、点Ｃ与D、点D与E、点Ｅ与A分别构造直线,记交点分别为Ｆ、G、Ｈ、Ｉ、
J。
②做出圆P，在圆上任意选中一点Q，做过QP的直线交圆于R点,构造线段QＰ,
选中点P、Q、R，构造圆上的弧QR,在弧上任选一点Ｔ,构造线段TP,标记角TP
Ｒ。
③选中做好的五角星和点O,点击旋转。选中点T、R，选择操作类按钮移动,出现
“移动T→Ｒ”,选中点Ｔ、Ｑ,选择操作类按钮移动，出现“移动T→Q”。点击
“移动Ｔ→R”，五角星复位，点击“移动Ｔ→Q”,五角星绕中心O旋转1８０°。
3. 做出把梯形割补成矩形的课件。
步骤:
①做出直线ＡB，过点Ａ做线段AD，过Ｄ做线段AB的平行线，在平行线上任选
一点C（使得CＤ的长度大于ＡＢ的长度),即梯形ＡＢCD。
②选中线段BC与ＡB，做两腰的中点分别为Ｇ、E；选中点G、E与线段CD,做垂
线分别交CD于H、Ｆ；分别选中三角形EＤF、三角形GHC的三个顶点构造线段。
③做出圆I,在圆上任意选中一点J,做过JI的直线交圆于K点,构造线段JI、JK,
选中点I、J、K，构造圆上的弧ＪK,在弧上任选一点L，构造线段LI,标记角KIL。
④标记中心E，选中三角形EＤF，点击旋转;标记中心Ｇ,选中三角形ＧHＣ,点击
旋转。选中点L、J,点击操作类按钮设置“移动L→J”(将梯形割补成矩形）；选
中点L、Ｋ，点击操作类按钮设置“移动L→K”(梯形复位）。
４.（1)用轨迹功能绘出球面
步骤:
①做圆A，过圆A做一条直线交圆于两点B和Ｃ，构造线段ＢC;在圆上任意选取
一点D,选中点D与线段BC，构造垂线交ＢC于点E,标记E为中心，将线段ED
顺时针旋转45°后记该线段为EF,取EＦ中点G,选中点G与点D绘出轨迹。
②过点A做BC的垂线交圆于Ｈ、I，选中Ｈ、I、G三点构造弧，选中弧与点D
构造轨迹，即为球面。
（2）运用缩放、平移、轨迹功能绘出球冠。
步骤：
①做圆Ｄ，过圆Ｄ做一条直线交圆于H;在圆上任意选取一点I，选中点Ｉ与ＧH,
构造垂线交DH于点J，标记J为中心,将线段ＩＪ顺时针旋转45°后记该线段为
JI＇，取JI＇中点K，选中点K与点I绘出轨迹。
②过点I做直线ＧH的平行线交圆于点Ｌ，过点D做GＨ的垂线交圆于Ｑ和Ｒ两
点;构造线段LI与QR，他们相交于点Ｍ，过M点做以M为中心，L，I为顶点的
椭圆,在椭圆上任意选一点S，选中点Ｑ,S，Ｒ做弧，在弧 QS上任取一点W,选
中 Ｑ,W，S做弧，选中弧QS和点S做轨迹。
四、实验的结论及实验中存在的问题
1.做球冠的时候不知如何运用缩放。