一次函数测试题及答案
人教版一次函数单元测试题(含答案)
人教版一次函数单元测试题(含答案)人教版一次函数单元测试题（含答案）一、选择题1.已知正比例函数y=kx(k≠0)的图象过第二、四象限，则（）A．y随x的增大而减小B．y随x的增大而增大C．当x0时，y随x的增大而减小D．不论x如何变化，y不变2.表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx(m、n是常数且mn≠0)图象是（）A。
m=，n=－B。
m=，n=－1C。
m=－1，n=－D。
m=－3，n=－23.若直线y=1x+n与曲线y=x2-2x-3有且仅有一个公共点，则n的取值范围是（）A。
n＜－3或n＞1B。
n＞－3且n＜1C。
n≥－3且n≤1D。
n＝－3或n＝14.点A（－5,y1）和B(－2,y2)都在直线y=－1x上，则y1和y2的关系是（）A。
y1≤y2B。
y1＝y2C。
y1＜y2D。
y1＞y25.若ab＞0，bc＜0，则函数y=1(ax－c)的图象不经过第（）象限。
A。
一B。
二C。
三D。
四6.如果一次函数y=kx+(k-1)的图象经过第一、三、四象限，则k的取值范围是（）A。
k＞0B。
k＜0C。
0＜k＜1D。
k＞17.小亮早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行程情况如下图所示，若返回时上坡、下坡的速度仍保持不变，那么小亮从学校骑车回家用的时间是（）A．37.2分钟B．48分钟C．30分钟D．33分钟8.在函数y=3x+2的图像上的点是（）A。
(-1,1) B。
(-1,-1) C。
(2,8) D。
(0,-1.5)9.下列函数中，自变量的取值范围选取错误的是（）A。
y=x-2中，x取x≥2B。
y=2/(x+1)中，x取x≠-1C。
y=2x中，x取全体实数D。
y=(x+3)/1中，x取x≥-310.如图(1)是饮水机的图片，饮水桶中的水由图(2)的位置下降到图(3)的位置的过程中，如果水减少的体积是y，水位下降的高度是x，那么能够表示y与x之间函数关系的图像可能是（）ABCD11.如图（1）所示的是实验室中常用的仪器，向以下内均匀注水，最后把注满，在注水过程中，的水面高度与时间的关系如图（2）所示，图中PQ为一线段，则这个是三棱柱。
一次函数测试题3套(有答案)
----------------------------精品word 文档 值得下载 值得拥有---------------------------------------------- 一次函数测试题一、相信你一定能填对！（每小题3分，共30分） 1．下列函数中，自变量x 的取值范围是x ≥2的是（ ）A ．y=．y=C ．D ．2．下面哪个点在函数y=12x+1的图象上（ ） A ．（2，1） B ．（-2，1） C ．（2，0） D ．（-2，0）3．下列函数中，y 是x 的正比例函数的是（ ）A ．y=2x-1B ．y=3xC ．y=2x 2D ．y=-2x+14．一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是（ ） A ．一、二、三 B ．二、三、四 C ．一、二、四 D ．一、三、四6．若一次函数y=（3-k ）x-k 的图象经过第二、三、四象限，则k 的取值范围是（ ）A ．k>3B ．0<k ≤3C ．0≤k<3D ．0<k<3 7．已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（ ）A ．y=-x-2B ．y=-x-6C ．y=-x+10D ．y=-x-1 8．汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量y （升）与行驶时间t （时）的函数关系用图象表示应为下图中的（ ）9．李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，•中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，如果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y•（千米）与行进时间t （小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（ ）10．一次函数y=kx+b 的图象经过点（2，-1）和（0，3），•那么这个一次函数的解析式为（ ）A ．y=-2x+3B ．y=-3x+2C ．y=3x-2D ．y=12x-3 二、你能填得又快又对吗？（每小题3分，共30分） 11．已知自变量为x 的函数y=mx+2-m 是正比例函数，则m=________，•该函数的解析式为_________．12．若点（1，3）在正比例函数y=kx 的图象上，则此函数的解析式为________．13．已知一次函数y=kx+b 的图象经过点A （1，3）和B （-1，-1），则此函数的解析式为_________．14．若解方程x+2=3x-2得x=2，则当x_________时直线y=x+•2•上的点在直线y=3x-2上相应点的上方．15．已知一次函数y=-x+a 与y=x+b 的图象相交于点（m ，8），则a+b=_________．16．若一次函数y=kx+b 交于y•轴的负半轴，•且y•的值随x•的增大而减少，•则k____0，b______0．（填“>”、“<”或“＝”）17．已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为（-5，-8），则方程组30220x y x y --=⎧⎨-+=⎩的解是________．18．已知一次函数y=-3x+1的图象经过点（a ，1）和点（-2，b ），则a=________，b=______． 19．如果直线y=-2x+k 与两坐标轴所围成的三角形面积是9，则k 的值为_____． 20．如图，一次函数y=kx+b的图象经过A 、B 两点，与x 轴交于点C ，则此一次函数的解析式为__________，△AOC 的面积为_________． 三、认真解答，一定要细心哟！（共60分） 21．（14分）根据下列条件，确定函数关系式： （1）y 与x 成正比，且当x=9时，y=16；（2）y=kx+b 的图象经过点（3，2）和点（-2，1）． 23．（12分）一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售．售出土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零 钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：（1）农民自带的零钱是多少？（2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少？（3）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，问他一共带了多少千克土豆？24．（10分）如图所示的折线ABC•表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费y （元）与通话时间t （分钟）之间的函数关系的图象（1）写出y 与t•之间的函数关系式．（2）通话2分钟应付通话费多少元？通话7分钟呢？ 25．（12分）已知雅美服装厂现有A 种布料70米，B 种布料52米，•现计划用这两种布料生产M 、N 两种型号的时装共80套．已知做一套M 型号的时装需用A 种布料1.•1米，B 种布料0.4米，可获利50元；做一套N 型号的时装需用A 种布料0.6米，B 种布料0.•9米，可获利45元．设生产M 型号的时装套数为x ，用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y 元．①求y （元）与x （套）的函数关系式，并求出自变量的取值范围；②当M 型号的时装为多少套时，能使该厂所获利润最大？最大利润是多？3．B 4．C 5．D 6．A 7．C 8．B 9．C 10．A 11．2；y=2x 12．y=3x 13．y=2x+1 14．<2 15．1616．<；< 17．58x y =-⎧⎨=-⎩ 18．0；7 19．±6 20．y=x+2；421．①y=169x ；②y=15x+7522．y=x-2；y=8；x=1423．①5元；②0.5元；③45千克24．①当0<t ≤3时，y=2.4；当t>3时，y=t-0.6． ②2.4元；6.4元25．①y=50x+45（80-x ）=5x+3600．∵两种型号的时装共用A 种布料[1.1x+0.•6（80-x ）]米， 共用B 种布料[0.4x+0.9（80-x ）]米， ∴ 解之得40≤x ≤44， 而x 为整数，∴x=40，41，42，43，44，∴y 与x 的函数关系式是y=5x+3600（x=40，41，42，43，44）；②∵y 随x 的增大而增大， ∴当x=44时，y 最大=3820，即生产M 型号的时装44套时，该厂所获利润最大，最大利润是3820元．班级_____________座号____________姓名_____________成绩_________ __一．精心选一选（本大题共8道小题，每题4分，共32分）1、下列各图给出了变量x 与y 之间的函数是： （ ） A 、y=2x-1 B 、y=3C 、y=2x 2D 、y=-2x+1 3、已知一次函数的图象与直线y= -x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为：（ ）A 、y=2x-14B 、y=-x-6C 、y=-x+10D 、y=4x 4、点A （1x ，1y ）和点B （2x ，2y ）在同一直线y kx b=+上，且0k <．若12x x >，则1y ，2y 的关系是：（ ） A 、12y y > B 、12y y < C 、12y y =D 、无法确定．5、若函数y=kx ＋b 的图象如图所示，那么当y>0时，x 的取值范围是：( ) A 、 x>1 B 、 x>2 C 、 x<1 D 、 x<26、一次函数y=kx+b 满足kb>0且ｙ随ｘ的增大而减小，则此函数的图象不经过（ ）A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限7、一次函数y=ax+b ，若a+b=1，则它的图象必经过点（ ） A 、(-1,-1) B 、(-1, 1) C 、(1, -1) D 、(1, 1)8、三峡工程在2003年6月1日至2003年6月10日下闸蓄水期间，水库水位由106米升至135米，高峡平湖初现人间，假设水库水位匀速上升，那么下列图象中，能正确反映这10天水位h （米）随时间t （天）变化的是： （ ）二．耐心填一填（本大题5小题，每小题4分，共20分） 八年级上学期第十四章《一次函数》单元测试----------------------------精品word文档值得下载 值得拥有---------------------------------------------- 10、请你写出一个图象经过点(0，2)，且y 随x 的增大而减小的一次函数解析式 。
中考数学总复习《一次函数图像与坐标轴的问题》专题测试卷带答案
中考数学总复习《一次函数图像与坐标轴的问题》专题测试卷带答案班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题(共12题；共24分)1．一次函数y＝x﹣3的图象与y轴的交点坐标是（）A．（0，﹣3）B．（0，3）C．（3，0）D．（﹣3，0）2．如图，直线y=−x+4与坐标轴交于A、B两点，点C为坐标平面内一点BC=1，点M为线段AC的中点，连接OM，则线段OM的最小值是（）A．2√2+12B．2√2−12C．1D．2√23．如图在平面直角坐标系中，直线l1对应的函数表达式为y=2x，直线l2与x，y轴分别交于A、B，且l1∥ l2，OA=2，则线段OB的长为（）A．3B．4C．2√2D．2√34．背面图案、形状大小都相同的四张卡片的正面分别记录着有关函数y=2x−4的四个结论，现将卡片背面朝上，随机抽取一张，抽到卡片上的结论正确的概率是（）A．14B．12C．34D．15．已知一次函数的图象与y=2x+3平行，且过点(4，2)，则该一次函数与坐标轴围成图形的面积为（）A．6B．9C．12D．186．如图，已知直线y=−13x+√10与与双曲线y=kx(x>0)交于A、B两点，连接OA，若OA⊥AB，则k的值为()A．B．C．D．7．对于一次函数y=−x−2，下列说法错误的是（）A．图象不经过第一象限B．图象与y轴的交点坐标为(0，−2)C．图象可由直线y=−x向下平移2个单位长度得到D．若点(−1，y1)，(4，y2)在一次函数y=−x−2的图象上，则y1<y28．若一次函数y＝ax+b的图象如图所示，则方程ax+b＝0的解为（）A．x＝3B．x＝0C．x＝﹣2D．x＝﹣39．我们将在直角坐标系中圆心坐标和半径均为整数的圆称为“整圆”．如图，直线l：y=kx+4 √3与x轴、y轴分别交于A，B，∥OAB=30°，点P在x轴上，∥P与l相切，当P在线段OA上运动时，使得∥P成为整圆的点P个数是（）A．6B．8C．10D．1210．一次函数y＝ax＋b交x轴于点(－5，0)，则关于x的方程ax＋b＝0的解是() A．x＝5B．x＝－5C．x＝0D．无法求解11．下列四个选项中，不符合直线y＝x﹣2的性质特征的选项是（）A．经过第一、三、四象限B．y随x的增大而增大C．与x轴交于（﹣2，0）D．与y轴交于（0，-2）12．下列图形中，阴影部分的面积为2的有（）个A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题(共6题；共7分)13．在直角坐标系xOy中，若直线y=x+4a-12与y轴的交点在x轴上方，则a的取值范围．14．函数y=m2x2+(2m+1)x+1与x轴有交点，则m的取值范围．15．如图，一次函数y＝x＋2的图像与坐标轴分别交于A，B两点，点P，C分别是线段AB，OB 上的点，且∥OPC＝45°，PC＝PO，则点P的坐标为．16．如果一次函数y=kx+4与两坐标轴围成的三角形面积为4，则k=．17．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=−34x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，将∥AOB沿过点A的直线折叠，使点B落在x轴负半轴上，记作点C，折痕与y轴交点交于点D，则点C的坐标为，点D的坐标为．18．如图示直线y=√3x+√3与x轴、y轴分别交于点A、B，当直线绕着点A按顺时针方向旋转到与x轴首次重合时，点B运动到点B1，线段BB1长度为.三、综合题(共6题；共54分)19．如图，直线y=2x+1与x轴交于点A，与y轴交于点B．（1）求A、B两点的坐标；（2）过B点作直线BP与x轴交于点P，且使OP=2OA，求直线BP的函数关系式．20．如图，在直角坐标系中放入一个矩形纸片ABCO，将纸片翻折后，点B恰好落在x轴上，记为B′折痕为CE．直线CE的关系式是y=−12x+8，与x轴相交于点F，且AE=3．（1）OC=，OF=；（2）求点B′的坐标；（3）求矩形ABCO的面积．21．已知一次函数y=kx+b的图象经过点(0，1)和(1，-2)。
浙教版八年级数学上册《第五章一次函数》单元测试卷及答案
浙教版八年级数学上册《第五章一次函数》单元测试卷及答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________注意事项∶1. 答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。
2. 所有答案都必须写到答题卷上。
选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔书写，字体要工整，笔迹要清楚。
3．本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分100分。
考试时间共90分钟。
一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1．（23-24八年级上·浙江杭州·期末）已知火车的速度是120千米/时，则火车行驶的路程s （千米）与时间t （时）之间的关系是120s t =．在此变化过程中，变量是（ ） A ．速度、路程 B ．速度、时间 C ．路程、时间D ．速度、路程与时间2．（22-23八年级上·浙江宁波·期末）如图图象中，表示y 是x 的函数的个数有（ ）A ．1B ．2个C ．3个D ．4个3．（21-22八年级上·浙江丽水·期末）若32y x b =-+-是正比例函数，则b 的值是（ ） A ．2-B ．0C ．2D ．34．（23-24八年级下·浙江台州·期末）一次函数()60y kx k =+>上有两点()14,y -和()23,y ，则1y ，2y 的大小关系是（ ） A ．12y y >B ．12y y =C ．12y y <D ．不能确定5．（23-24八年级下·浙江台州·期末）对于一次函数21y x =-，下列结论正确的是（ ） A ．图象过点()1,0B ．图象向下平移1个单位长度，得到直线2y x =C ．y 随x 的增大而增大D ．图象经过第一、二、三象限6．（23-24八年级上·浙江金华·期末）如图，一次函数y x m =+的图象与x 轴交于点()3,0-，则不等式0x m +>的解为（ ）A ．3x >-B ．3x <-C ．3x >D ．3x <7．（23-24八年级下·浙江台州·期末）已知直线11:l y ax =+与直线2:l y x a =+，（其中0a ≠，1a ≠）在同一平面直角坐标系内，有两点(,)A m n ，(,2)B m n -分别在1l ，2l 上．下列结论中正确的有（ ）．①两条直线的交点在第一象限；①两条直线的交点在直线1x =上；①(1)(1)2m a --=；①直线1l ，2l 与x 轴的交点要么都在正半轴上要么都在负半轴上． A ．①①B ．①①C ．①①①D ．①①①8．（23-24八年级上·浙江绍兴·期末）甲、乙两车从A 地出发，匀速驶向B 地．已知甲车先出发1h ，乙车才沿相同路线行驶．又过了3小时，甲乙两车同时到达途中某修理厂处，乙未作停留，甲停留1h 后，按原速度继续行驶，到达终点B 地停止．在此过程中，两车之间的距离()km y 与乙车出发的时间()h x 之间的函数关系如图所示．有下列结论：①乙车的速度是80km /h ；①AB 两地相距480km ；①8.5n =；①当两车相距60km 时，x 的值分别为0，3.75，7．其中结论正确的是（ ）A ．①①B ．①①①C ．①①①D ．①①①9．（23-24八年级上·浙江湖州·期末）如图，一次函数2y x =-第一象限的图象上有一点P ，过点P 作x 轴的垂线段，垂足为A ，连结OP ，则Rt OAP △的周长的最小值是（ ）A 2B ．22C 21D 22+10．（22-23八年级上·浙江湖州·期末）如图，在平面直角坐标系中，直线443y x =+与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ，直线44y x =-+与x 轴交于点C ，与y 轴交于点B ，若线段BC 上的点D 到直线AB 的距离DE 长为3，则点D 的坐标为（ ）A ．41,1615⎛⎫⎪⎝⎭B ．83,3211⎛⎫ ⎪⎝⎭C ．3,14⎛⎫ ⎪⎝⎭D ．5,623⎛⎫ ⎪⎝⎭二、填空题（本题有7个小题，每小题3分，共21分）11．（23-24八年级上·浙江宁波·期末）一次函数22y x =-的图象与y 轴交点坐标为 ． 12．（22-23八年级下·浙江台州·期末）正比例函数的图象经过点()1,3，则它的图象还经过点 ．（写出一个正确答案）13．（23-24八年级下·浙江台州·期末）如图1，一个圆柱体铁块放置在圆柱体水槽内，现以一定的速度往水槽中注水，32秒时注满水槽，水槽内水面的高度()cm y 与注水时间()s x 之间的函数图象如图2所示．如果将圆柱体铁块取出，再经过 秒恰好将水槽注满．14．（23-24八年级下·浙江台州·期末）如果函数1y x =-的图象与函数12y x a =+的图象恰好有一个交点，则a = ．15．（23-24八年级上·浙江宁波·期末）已知一次函数y kx b =+，当12x -≤≤时14y ≤≤，则k 的值为 ．16．（23-24八年级上·浙江金华·期末）如图，将长方形ABCD 放置于平面直角坐标系中，点C 在第一象限，点A 与坐标原点重合，过点A 的直线y kx =交BC 于点E ，连接DE ，已知14BE CE =：：，AE 平分BED ∠，则k 的值为 ．17．（23-24八年级上·浙江丽水·期末）如图，直线24y x =+与x 轴，y 轴分别交于A ，B 两点，直线4y kx k =+与直线AB 交于点P ． （1）当点()0,4P 时，k 的值是 ．（2）当两直线相交所成的锐角是45︒时，k 的值是 ． 三、解答题（请写出必要的解题过程，本题共6个小题，共49分）18．（23-24八年级上·浙江宁波·期末）已知y 与2x +成正比例，当4x =时12y =． (1)求y 与x 之间的函数表达式． (2)当24y =时，求x 的值．19．（19-20八年级上·浙江绍兴·期末）如图，直线l 1：y ＝﹣2x+2交x 轴于点A ，交y 轴于点B ，直线l 2：y ＝12x+1交x 轴于点D ，交y 轴于点C ，直线l 1、l 2交于点M ． （1）点M 坐标为_____；（2）若点E 在y 轴上，且△BME 是以BM 为一腰的等腰三角形，则E 点坐标为_____．20．（23-24八年级上·浙江杭州·期末）一次函数()10y ax b a =+≠恒过定点()1,0． (1)若一次函数1y ax b 还经过()2,3点，求1y 的表达式； (2)若有另一个一次函数2y bx a①点(),A m p 和点(),B n p 分别在一次函数1y 和2y 的图象上，求证：2m n +=； ①设函数12y y y =-，当24x -≤≤时，函数y 有最大值6，求a 的值．21．（23-24八年级上·浙江宁波·期末）疫情放开之后，商场为刺激消费推出了两种购物方案．方案一：非会员购物所有商品价格可获九五折优惠，方案二：如交纳300元会费成为该商场会员，则所有商品价格可获九折优惠．(1)以x （元）表示商品价格，y （元）表示支出金额，分别写出两种购物方案中y 关于x 的函数解析式；(2)若某人计划在商场购买价格为7000元的电视机一台，请分析选择哪种方案更省钱？22．（23-24八年级上·浙江宁波·期末）如图，直线1l 的解析表达式为：33y x =-+，且直线1l 与x 轴交于点D ，直线2l 经过点(4,0)A 和33,2B ⎛⎫- ⎪⎝⎭，直线12,l l 交于点C ．(1)求点D 的坐标； (2)求直线2l 的解析表达式；(3)若直线2l 上存在异于点C 的另一点P ，使得ADP 与ADC 的面积相等，请直接写出点P 的坐标．23．（23-24八年级上·浙江宁波·期末）如图（1），在平面直角坐标系中，直线334y x =-+交坐标轴于A ，B 两点，过点()3,0C -作CD 交AB 于点D ，交y 轴于点E ，且COE BOA △≌△．(1)B 的坐标为_________，线段OA 的长为_________． (2)求直线CD 的解析式和点D 的坐标．(3)如图（2），点M 是线段CE 上一动点（不与点C ，E 重合），ON OM ⊥交AB 于点N ，连结MN ．①在点M 移动过程中，线段OM 与ON 数量关系是否不变，并证明； ①连结MN ，当DMN 面积最大时，求OM 的长度和DMN 的面积．题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 CCCCC ADBCA1．C【分析】此题主要考查了自变量和因变量．在函数中，给一个变量x 一个值，另一个变量y 就有对应的值，则x 是自变量，y 是因变量，据此即可判断．【详解】解：由题意得：120s t =，路程随时间的变化而变化，则行驶时间t 是自变量，行驶路程s 是因变量； 故选：C ． 2．C【分析】根据函数的定义：对于任意自变量值，有唯一确定的函数值与之对应．即可得到答案.【详解】解：属于函数的有：①y 是x 的函数的个数有3个，故C 正确． 故选：C ．【点睛】本题考查函数的定义，理解对任意自变量的值，函数值的唯一确定性是解题的关键． 3．C【分析】直接根据正比例函数的定义：一般地，形如(y kx k =是常数，0)k ≠的函数叫做正比例函数，进行解答即可．【详解】解：因为32y x b =-+-是正比例函数 所以20b -= 所以2b =． 故选：C ．【点睛】此题考查的是正比例函数的定义，掌握正比例函数的定义是解决此题的关键． 4．C【分析】本题主要考查了比较一次函数值的大小，一次函数的增减性，对于一次函数y kx b =+（k 为常数，0k ≠），当0k >时，y 随x 的增大而增大，当0k <时，y 随x 的增大而减小，据此求解即可．【详解】解：①在一次函数6y kx =+中0k > ①y 随x 增大而增大①点()14,y -，()23,y 在一次函数()60y kx k =+>的图象上，且43-< ①12y y < 故选：C ． 5．C【分析】本题考查一次函数的图象和性质，根据一次函数的性质以及一次函数平移的特点逐一分析，即可得到答案．【详解】解：A 、 当x =1时21110y =⨯-=≠，图象不过点()1,0，结论不正确； B 、图象向下平移1个单位长度，得到直线21122y x x =--=-，结论不正确； C 、20k => y 随x 的增大而增大，结论正确； D 、图象经过第一、三、四象限，结论不正确； 故选C ． 6．A【分析】本题考查了一次函数与一元一次不等式，解题的关键是找出与x 轴的交点坐标．根据点A 的坐标找出b 值，令一次函数解析式中0y =求出x 值，从而找出与x 轴的交点坐标，观察函数图象，找出在x 轴上方的函数图象，由此即可得出结论． 【详解】解：一次函数y x m =+的图象与x 轴交于点()3,0-3m ∴=令3yx中0y =，则30x +=解得：3x =-3y x ∴=+的图象交x 轴于点()3,0-．观察函数图象，发现：当3x >-时，一次函数图象在x 轴上方 ∴不等式30x +>的解集为3x >-．故选：A ． 7．D【分析】本题考查了一次函数与坐标轴的交点以及两直线的交点问题，联立两直线解析式即可判断①①；将点(,)A m n ，(,2)B m n -分别代入对应直线解析式即可判断①；求出直线1l ，2l 与x 轴的交点，即可判断①；【详解】解：①点(,)A m n ，(,2)B m n -分别在1l ，2l 上 ①1,2am n m a n +=+=-消去n 可得：12am m a +=++，即：()12am m a ---= ①(1)(1)2m a --=，故①正确；由1y ax y x a=+⎧⎨=+⎩得：11x y a =⎧⎨=+⎩ ①两条直线的交点为：()1,1a + 点()1,1a +在直线1x =上，故①正确；当10a +<，即1a <-时，两条直线的交点在第四象限，故①错误； 令0y =，可得直线1l ，2l 与x 轴的交点分别为()1,0,,0a a ⎛⎫-- ⎪⎝⎭①直线1l ，2l 与x 轴的交点要么都在正半轴上要么都在负半轴上，故①正确；故选：D 8．B【分析】本题考查一次函数的应用，主要是以函数图象为背景，考查双动点条件下，两点距离与运动时间的函数关系，解答时既要注意图象变化趋势，又要关注动点的运动状态． 根据题意，两车距离为函数，由图象可知两车起始距离为60，从而得到乙车速度，根据图象变化规律和两车运动状态，得到相关未知量．【详解】解：由图象可知，乙出发时，甲乙相距60km,则说明甲每小时行驶60km/h ，3小时后，乙车追上甲．则说明乙每小时比甲快60320km ÷=，则乙的速度为602080km /h +=．①正确；由图象可得第6小时，乙由A 到达B ，,A B 两地相距680480km ⨯=；①正确； 当甲在相遇点休息1h 时，乙前进80km ，则M 点坐标为()4,80,N 点代表乙到达B 地，从相遇点到B 地，甲行驶了6312--=小时，共行驶了260120⨯=km ，乙行驶了633-=小时，共行驶了380240⨯=km ，甲乙相距240120120km -=，N 点坐标为()6,120,甲到达B 地，还需要行驶120602÷=小时 则628n =+=，①错误；当甲车先出发1h 时，两车相距60km 时，此时x 的值为0当两车相遇之后，甲停留1h 时，乙前进60800.75÷=h 时，两车相距60km ，此时x 的值为30.75 3.75+=当乙到达B 地后，甲行驶到达B 地过程中，甲行驶1h 时，两车相距60km 时，此时x 的值为7．①正确． 正确的有：①①① 故选：B ． 9．C【分析】本题考查一次函数的图象与坐标轴的交点，一次函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积，垂线段最短．设一次函数2y x =-+x 轴交于点B ，与y 轴交于点C ，令0y =，可求得点B 的坐标，令0x =可求出点C 的坐标，从而得到OB ，OC 的长，BOC 的面积．设点P 的坐标为(,2a a -（02a <，则Rt 2OAP C OA PA OP OP =++=，当OP 垂直一次函数2y x =-+OP 取得最小值时，Rt OAP △的周长为最小．根据BOC 的面积可求得OP 的最小值，即可解答． 【详解】如图，设一次函数2y x =-的图象与x 轴交于点B ，与y 轴交于点C把0y =代入函数2y x =-+中，得20x - 解得2x =①点B 的坐标为)2,0 把0x =代入函数2y x =-2y =①点C 的坐标为(2①点P 是一次函数2y x =-①设点P 的坐标为(,2a a -（02a <<）①PA x ⊥轴于点A ①2PA a =-+OA a = ①(Rt 22OAP C OA PA OP a a OP OP =++=+-+= ①当OP 垂直一次函数2y x =-+OP 取得最小值，Rt OAP △的周长为最小． ①)2,0B (2C ①2OB =2OC =①()()2222222BC OB OC =++= Rt 1122122BOC S OB OC =⋅== ①Rt12BOC S BC OP =⋅，即1122OP =⨯①1OP =即OP 的最小值为1，Rt OAP △21．故选：C ．10．A【分析】先求出点A 、B 、C 的坐标，得出225AB OA OB +=，()134AC =--=求出14482ABC S =⨯⨯=△，设点D 的坐标为()44,m m -+，根据()1153444822ABC ABD ADC S S S m =+=⨯⨯+⨯⨯-+=，求出m 的值，即可得出答案． 【详解】解：连接AD把0x =代入443y x =+得：4y = ①点B 的坐标为()0,4把0y =代入443y x =+得：4043x =+ ①点A 的坐标为()3,0-把0y =代入44y x =-+得：044x =-+①点C 的坐标为()1,0 ①225AB OA OB + ()134AC =--= ①14482ABC S =⨯⨯=△ 设点D 的坐标为()44,m m -+，则：()1153444822ABC ABD ADC S S S m =+=⨯⨯+⨯⨯-+=解得：1516m = 15144164-⨯+= ①点D 的坐标为41,1615⎛⎫ ⎪⎝⎭，故A 正确． 故选：A ．【点睛】本题主要考查了一次函数与坐标轴的交点问题，勾股定理，三角形面积的计算，解题的关键是设点D 的坐标为()44,m m -+，根据三角形面积列出关于m 的方程，解方程． 11．(0,2)-【分析】本题考查一次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是根据一次函数与y 轴的交点得横坐标等于0，将0x =代入22y x =-，可得y 的值，从而可以得到一次函数22y x =-的图象与y 轴的交点坐标．【详解】解：将0x =代入22y x =-，可得2y =-故一次函数22y x =-的图象与y 轴的交点坐标是(0,2)-．故答案为：(0,2)-．12．()2,6（答案不唯一）【分析】先利用待定系数法求出函数解析式，然后找出满足的点坐标即可．【详解】解：设正比例函数的函数解析式为y kx =把点()1,3代入得：3k =①3y x =故答案为：()2,6（答案不唯一）【点睛】本题考查待定系数法求正比例函数解析式，掌握待定系数法求函数解析式是解题的关键．13．8【分析】根据函数图象和图象中的数据，可以求得如果将圆柱体铁块取出，又经过多少秒恰好将水槽注满．本题考查函数图象，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合思想解答．【详解】解：由图形可知圆柱体水槽的高是25cm ，圆柱体铁块的高是10cm ，注满水需要2510(328)4025--÷=（秒)故如果将圆柱体铁块取出，又经过10408825⨯-=（秒)恰好将水槽注满 故答案为：8．14．12-/-0.5 【分析】本题考查了函数图象的交点问题，画出函数1y x =-和12y x =的图象，由图象可知，当把直线12y x =向下平移，使直线12y x a =+经过点(1,0)时，两函数图象恰好有一个交点，把(1,0)代入函数解析式即可求解，画出函数图象利用数形结合思想解答是解题的关键． 【详解】解：画函数1y x =-和12y x =图象如下：由图象可知，当直线12y x a =+经过点(1,0)时，两函数图象恰好有一个交点 ①1012a =⨯+ 解得12a =- 故答案为：12-． 15．1或1-【分析】本题考查了待定系数法求一次函数解析式，一次函数的性质．利用一次函数的性质，当0k >时 1x =- 1y =；2x = 4y = 当0k <时 1x =- 4y =；2x = 1y = 然后分别利用待定系数法求出一次函数解析式，从而得到k 的值．【详解】解：当0k >时 1x =- 1y = 2x = 4y =∴124k b k b -+=⎧⎨+=⎩解得12k b =⎧⎨=⎩∴此时一次函数解析式为2y x =+；当0k <时1x =- 4y = 2x = 1y =∴421k b k b -+=⎧⎨+=⎩解得13k b =-⎧⎨=⎩ ∴此时一次函数解析式为3y x =-+综上所述，一次函数解析式为2y x =+或3y x =-+．故答案为：1或1-．16．3【分析】本题主要考查了一次函数的定义、坐标与图形、勾股定理等知识点，求出CD 的长是解题的关键．设BE x =，则4CE x =，14BE CE =：：再根据勾股定理求出CD 的长，然后再代入计算即可．【详解】解：设BE x =，则414CE x BE CE ==，：： ①5AD BC BE CE x ==+=①AE 平分BED ∠①BEA DEA ∠=∠①BC AD ∥①DAE DEA ∠=∠①5AD DE x ==在Rt CDE △中 ()()2222543CD DE CD x x x =-=-=①3AB CD x ==①33AB x k BE x ===． 故答案为：3．17． 1 13或3- 【分析】本题主要考查了一次函数的图象和性质，一次函数解析式求解，全等三角形的性质和判定，解题的关键是掌握一次函数的图象和性质；（1）将点()0,4P 代入直线4y kx k =+即可求解；（2）求出点C 坐标，设点P 坐标为(),24a a +，证明CDM PCN ≌△△，根据全等三角形性质得出()2,4D a a --，代入24y x =+，求出85=-a ，得出84,55P ⎛⎫- ⎪⎝⎭，1612,55D ⎛⎫- ⎪⎝⎭代入4y kx k =+即可求解；【详解】（1）将点()0,4P 代入直线4y kx k =+，得：44k =解得：1k =；故答案为：1；（2）令0y =，则04kx k =+，解得4x =-；则()4,0C -设点P 坐标为(),24a a +当两直线相交所成的锐角是45︒时，过C 作CD ⊥直线4y kx k =+交直线24y x =+于点D ，过点P 作PN CO ⊥，过点D 作DM CO ⊥则90,45,PCD CPD CDP ∠=︒∠=∠=︒,CD CP ∴=90,90,PCO DCO PCD PCO NPC ∠+∠=∠=︒∠+∠=︒,DCO NPC ∴∠=∠(),CDM PCN AAS ∴≌,24,DM CN PN CM a ∴===+()4242,OM OC CM OC PN a a ∴=-=-=-+=-()44,DM CN OC ON a a ==-=--=+()2,4D a a ∴--代入24y x =+，得()4224a a --=+ 解得85=-a ①84,55P ⎛⎫- ⎪⎝⎭ 1612,55D ⎛⎫- ⎪⎝⎭ 将84,55P ⎛⎫- ⎪⎝⎭ 1612,55D ⎛⎫- ⎪⎝⎭分别代入4y kx k =+ 解得：13k =或3k =- 故答案为：13或3-． 18．(1)24y x =+(2)10x =【分析】本题考查了利用待定系数法求一次函数的解析式，熟练掌握一次函数的基本知识是解题的关键．（1）根据待定系数法求解即可．（2）根据（1）代入即可即解答．【详解】（1）解：y 与2x +成正比例∴设()()20y k x k =+≠．4x =时12y =()4212k ∴+=2k ∴=()2224y x x ∴=+=+y ∴与x 之间的函数表达式为24y x =+．（2）当24y =时2424x =+10x ∴=．19．（1） (25，65)；（2） (01025+或(01025-)或(0，25) 【分析】（1）解析式联立，解方程即可求得；（2）求得BM 的长，分两种情况讨论即可．【详解】解：（1）解22112y x y x =-+⎧⎪⎨=+⎪⎩得2565x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩①点M 坐标为（25，65） 故答案为（25，65）； （2）①直线l 1：y ＝﹣2x+2交x 轴于点A ，交y 轴于点B①B （0，2）①BM 2226255⎛⎫⎛⎫+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭25当B 为顶点，则E （01025+）或（01025-）； 当M 为顶点，则MB ＝MEE （0，25） 综上，E 点的坐标为（01025+）或（01025-）或（0，25） 故答案为（01025+01025-）或（0，25）． 【点睛】此题主要考查一次函数与几何综合，解题的关键是熟知一次函数的图像与性质及等腰三角形的特点．20．(1)133y x =-(2)①见解析；①1或1-【分析】本题主要考查了求一次函数的解析式，一次函数的性质：（1）利用待定系数法解答，即可求解；（2）①把点(1,0)代入()10y ax b a =+≠可得=-b a ，从而得到an a am a -+=-，即可求解；①先求出1222a y y x y a --==，然后分两种情况，结合一次函数的性质，即可求解．【详解】（1）解：把点(1,0)，(2,3)代入()10y ax b a =+≠得：023a b a b +=⎧⎨+=⎩ 解得：33a b =⎧⎨=-⎩①1y 的表达式为133y x =-；（2）解：①把点(1,0)代入()10y ax b a =+≠得：0a b +=，即=-b a①点(),A m p 和点(),B n p 分别在一次函数1y 和2y 的图象上①bn a p am b p+=⎧⎨+=⎩ ①bn a am b +=+①an a am a -+=-①()2am an a m n a +=+=①2m n +=；①根据题意得：()1222y y y ax b bx a a b x b a ax a =-=+--=-+-=-①当24x -≤≤时，函数y 有最大值6若0a >，y 随x 的增大而增大此时当4x =时，函数y 有最大值6即2426a a ⨯-=，解得：1a =；若0a <，y 随x 的增大而减小此时当2x =-时，函数y 有最大值6即()2226a a ⨯--=，解得：1a =-；综上所述，a 的值为1或1-．21．(1)方案一：0.95y x =；方案二：0.9300y x =+(2)方案二【分析】此题考查了一次函数的应用，准确列出函数解析式和求出函数值是解题的关键． （1）根据方案分别写出函数解析式即可；（2）分别求出两个方案的函数值，比较后即可得到结论．【详解】（1）根据题意可得，按方案一购买：0.95y x =；按方案二购买：0.9300y x =+；（2）当7000x =时方案一：0.950.9570006650y x ==⨯=（元）方案二：0.93000.970003006600y x =+=⨯+=（元）①66006650<，①选择方案二更省钱．22．(1)D 点坐标为()1,0 (2)362y x =- (3)()6,3P【分析】本题考查了一次函数的应用，待定系数法求解析式，两直线的交点问题； （1）利用x 轴上点的坐标特征求D 点坐标；（2）利用待定系数法确定直线l 的解析式；（3）由于ADP 与ADC 的面积相等，根据三角形面积公式得到点P 与点C 到AD 的距离相等，则P 点的纵坐标为3，对于函数362y x =-，计算出函数值为3所对应的自变量的值即可得到P 点坐标，即可求解．【详解】（1）解：把0y =代入33y x =-+，得330x -+=解得：x =1，所以D 点坐标为()1,0；（2）解：设直线2l 的解析表达式为y kx b =+将点(4,0)A 和33,2B ⎛⎫- ⎪⎝⎭代入得 40332k b k b 解得：326k b ∴直线2l 的解析表达式为362y x =- （3）解：联立33362yx y x解得：23x y =⎧⎨=-⎩ ∴()2,3C -直线2l 上存在异于点C 的另一点P ，使得ADP 与ADC 的面积相等∴点P 与点C 到AD 的距离相等，则P 点的纵坐标为3当3y =时3632x -= 解得：6x =∴()6,3P23．(1)()0,3，4 (2)443y x =+ 1284,2525D ⎛⎫- ⎪⎝⎭(3)①相等，不变，见解析，①125OM = 7225DMN S = 【分析】（1）分别将0x =、0y =时，代入解析式，即可求出点A 、B 坐标，即可求解 （2）根据COE BOA △≌△，可得4OE OA ==，通过()3,0C -和()0,4E ，求直线CE 的解析式，与334y x =-+联立方程组，即可求解 （3）①由已知可证MOE NOA ≌，即可求解，①由OMEN CAD COM NOA CAD AOB S S S S S S =--=-，得到OMEN S 为定值，当MON S最小时DMN S 最大， 由22MON OM S =，得：当OM CE ⊥时，OM 取最小值，即可求解 本题考查了，一次函数综合，三角形的面积，全等三角形的性质与判定，解题的关键是：利用全等三角形，实现面积之间的等量代换．【详解】（1）解：当0x =时，直线33303344y x =-+=-⨯+= ()0,3B ∴当0y =时，直线3034x =-+，解得：4x = ()4,0A ∴404OA ∴=-=故答案为：()0,3，4（2）解：过点()3,0C -作CD 交AB 于点D ，交y 轴于点E ，且COE BOA △≌△ 3OC OB ∴== 4OE OA ==()0,4E ∴设过点()3,0C -，()0,4E 直线CE 的解析式为：y kx b =+则：()0340k b k b ⎧=⋅-+⎨=⋅+⎩解得：434k b ⎧=⎪⎨⎪=⎩ ∴直线CE 的解析式为：443y x =+ CE ∴、AB 交于点D443334y x y x ⎧=+⎪⎪∴⎨⎪=-+⎪⎩解得：12258425x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩ 1284,2525D ⎛⎫∴- ⎪⎝⎭故答案为：443y x =+ 1284,2525D ⎛⎫- ⎪⎝⎭ （3）解：①COE BOA ≌4OE OA ∴== OEM OAN ∠=∠90BOA ∠=︒ ON OM ⊥90MON BOA ∴∠=∠=︒MOE EON EON NOA ∴∠+∠=∠+∠MOE NOA ∴∠=∠()ASA MOE NOA ∴≌OM ON ∴=，即线段OM 与线段ON 数量关系，OM ON =保持不变 ①COE BAO ≌EOC ABO ∴∠=∠90COE ∠=︒90COM MOB ∴∠+∠=︒OM ON ⊥90MON ∴∠=︒，即：90NOB MOB ∠+∠=︒ COM NOB ∴∠=∠OM ON =()AAS COM BON ∴≌COM NOA BON NOA AOB S S S S S ∴+=+= 4OA = 3OB OC == 1284,2525D ⎛⎫- ⎪⎝⎭ 14362AOB S ∴=⨯⨯= 184294722525CAD S =⨯⨯= OMEN CAD COM NOA CAD AOB S S S S S S =--=- ①14425OMEN S =为定值 DMN MON OMEN S S S +=①要使DMN S最大，求MON S 最小即可 222MON OM ON OM S ⋅== ①当OM 取最小值时，MON S 最小3OC = 4OE = 90COE ∠=︒ 2222345CE OE OC 当OM CE ⊥时，OM 取最小值22OM CE OC OE ⨯⨯=∴，即：53422OM ⨯⨯=，解得：125OM = MON S ∴面积最小为72251447272252525DMN S =-= 故答案为：①相等，不变，见解析；①125OM = 7225DMN S =．。
一次函数_单元测试含答案
二、单选题：本大题共8小题，从第4小题到第5小题每题3.0分小计6.0分；从第6小题到第11小题每题4.0分小计24.0分；共计30.0分。
4、函数y＝中，自变量x的取值范围是[]A．x＞B．x＜C．x≠D．x≠25、一列火车从青岛站出发，加速行驶一段时间后开始匀速行驶．过了一段时间，火车到达下一个车站，乘客上下车后，火车又加速，一段时间后再次开始匀速行驶．下面图________可以近似地刻画出火车在这段时间内的速度变化情况．[]A B C．D．6、正比例函数如图1所示，则这个函数的解析式为[]A．B．C．D．图1 图2 图37、下列函数中, 不是一次函数的是[ ]A.y＝3xB.y＝2-xC.y＝x-D.y＝ -38、一次函数的图像不经过[]A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9、已知一次函数图像如图2所示，那么这个一次函数的解析式是[]A．B．C．D．11、弹簧的长度与所挂物体的质量的关系为一次函数，如图3所示，由此图可知不挂物体时弹簧的长度为[]A．7cm B．8 cm C．9 cm D．10 cm10、下列说法中正确的是[]A．用图象表示变量之间的关系时，用竖直方向上的点表示自变量;B．用图象表示变量之间的关系时，用水平方向上的点表示因变量;C．用图象表示变量关系用横轴上的点表示因变量;D．用图象表示变量关系用纵轴上的点表示因变量.三、填空题：本大题共6小题，从第12小题到第15小题每题3.0分小计12.0分；从第16小题到第17小题每题4.0分小计8.0分；共计20.0分。
12、一次函数y＝kx＋5的图象过点A(－2，－1)，则k＝________．13、正比例函数y＝2x的图象经过第________象限．14、两港相距600千米，轮船以10千米/小时的速度航行，t小时后剩下的距离y与t的函数关系式________．15、已知一次函数的图象与y轴的交点的纵坐标为－2，且经过点(5，3)，则此函数的表达式为________．16、当b为________时，直线与直线的交点在x轴上．17、已知函数y=的图象经过点B(m，)，则m=________。
人教版数学八年级下册第19章一次函数单元测试卷4份含答案
人教版数学八年级下册第19章一次函数单元测试卷4份第19章单元测试（1）一、填空题1．若一次函数的图象经过点(1，3)与(2，－1)，则它的解析式为___________________，函数y随x的增大而____________.2．若函数y=(m－1)x|m|－2－1是关于x的一次函数，且y随x的增大而减小，则m=_______．3．一次函数y=(m+4)x－5+2m，当m__________时，y随x增大而增大；当m_______时，图象经过原点；当m__________时，图象不经过第一象限．4．一次函数y=2x－3的图象可以看作是函数y=2x的图象向__________平移________个单位长度得到的，它的图象经过_______________象限．5．已知一次函数y=kx－1的图象不经过第二象限，则正比例函数y=(k+1)x必定经过第______________象限.6．为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过10吨时，水价为每吨1.2元；超过10吨时，超过部分按每吨1.8元收费，该市某户居民5月份用水x吨（x>10）,应交水费y元，则y关于x 的关系式．7．小李以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场去销售，在销售了部分西瓜之后，余下的每千克降价0.4元，全部售完；销售金额与卖瓜千克数之间的关系如图所示，那么小李赚了______元．8．写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即可） .（1）y随着x的增大而减小．（2）图象经过点（1，-3）9．已知一次函数y=kx+b的图象经过点P（2，－1）与点Q（－1，5），则当y 的值增加1时，x的值将_______________________.10．已知直线y=kx+b经过点（252，0）且与坐标轴所围成的三角形的面积是254，则该直线的解析式为_____________________________________.二、选择题11．一次函数y=2x+3的图象不经过的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限12．已知一次函数y=(－1－m 2)x+3(m 为实数)，则y 随x 的增大而 （ ）A ．增大B ．减小C ．与m 有关D ．无法确定13．直线y ＝－x ＋2和直线y ＝x －2的交点P 的坐标是 （ ）A ．P (2，0)B ．P (－2，0)C ．P (0，2)D ．P (0，－2)14．无论实数m 取什么值，直线y=x+21m 与y=－x+5的交点都不能在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限15．已知一次函数y=(m －1)x+1的图象上两点A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），当x 1>x 2时，有y 1<y 2，那么m 的取值范围是 （ ） A ．m>0 B ． m<0 C ．m>1 D ．m<1 16．若点A(2,-3)、B(4,3)、C(5,a)在同一条直线上,则a 的值是 （ ） A ．6或-6 B ．6 C ．-6 D ．6和3 17．一次函数y=kx+b 与y=kbx ，它们在同一坐标系内的图象可能为 （ ）18．已知一次函数y=ax+4与y=bx-2的图象在x 轴上相交于同一点,则ba 的值是（ ）A ．4B ．-2C ．12D ． 1219．某公司市场营部的营销人员的个人收入与其每月的销售业绩满足一次函数关系，其图象如图所示，由图中给出的信息可知：营销人员没有销售业绩时的收入是（ ）元．A ．280B ．290C ．300D ．31020．如图，点P 按A →B →C →M 的顺序在边长为1的正方形边上运动，M 是CD 边上的中点.设点P 经过的路程x 为自变量，△APM 的面积为y ，则函数y 的大致图像是 （ ）21．如图中的图象（折线ABCDE ）描述了一汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s （千米）和行驶时间t （小时）之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：①汽车共行驶了120千米；②汽车在行驶途中停留了0.5小时；③汽车在整个行驶过程中的平均速度为380千米/时；④汽车自出发后3小时至 4.5小时之间行驶的速度在逐渐减少.其中正确的说法共有 （ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个三、解答题22．已知一次函数y=(2m+4)x+(3－n).⑴当m 、n 是什么数时，y 随x 的增大而增大？ ⑵当m 、n 是什么数时，函数图象经过原点？⑶若图象经过一、二、三象限，求m 、n 的取值范围.23．已知一次函数y=(3m－7)x+m－1的图象与y轴交点在x轴的上方，且y随x 的增大而减小，求整数m的值.24．作出函数y=1x42的图象，并根据图象回答问题：⑴当x取何值时，y>0?⑵当－1≤x≤2时，求y的取值范围.25．已知直线y=3x+1和x、y轴分别交于点A、B两点，以线段AB为边在第一象限内作一个等边三角形ABC，第一象限内有一点P（m，0.5），且S△ABP =S△ABC，求m值．26．某影碟出租店开设两种租碟方式：一种是零星租碟，每张收费1元；另一种是会员卡租碟，办卡费每月12元，租碟费每张0.4元．小彬经常来该店租碟，若每月租碟数量为x张.（1）写出零星租碟方式应付金额y(元)与租碟数量x（张）之间的函数关系1式；（2）写出会员卡租碟方式应付金额y(元)与租碟数量x(张)之间的函数关2系式；（3）小彬选取哪种租碟方式更合算？27．某纺织厂生产的产品,原来每件出厂价为80元,成本为60元.由于在生产过程中平均每生产一件产品有0.5米3的污水排出,现在为了保护环境,需对污水净化处理后再排出.已知每处理1米3污水的费用为2元,且每月排污设备损耗为8000元.设现在该厂每月生产产品x件,每月纯利润y元：①求出y与x的函数关系式.(纯利润=总收入-总支出)②当y=106000时,求该厂在这个月中生产产品的件数.28．一报刊销售亭从报社订购某晚报的价格是每份0.7元，销售价是每份1元，卖不掉的报纸还可以以0.20元的价格返回报社，在一个月内（以30天计算），有20天每天可卖出100份，其余10天，每天可卖出60份，但每天报亭从报社订购的份数必须相同，若以报亭每天从报社订购报纸的份数为ｘ，每月所获得的利润为ｙ.（1）写出ｙ与ｘ之间的函数关系式，并指出自变量ｘ的取值范围；（2）报亭应该每天从报社订购多少份报纸，才能使每月获得的利润最大？最大利润是多少？答案一、1．47y x =-+ 减小 2．－3 3．4m >- 52m =4m <- 4．下，三，一、三、四象限 ５．一、三 ６． 1.86y x =- ７．36 ８．3y x =-等９．减小1210．22112525y x y x =-=-+或二、11．D 12．B 13．A 14．C 15．D 16．B 17．A 18．D 19．C 20．A 21．A三、22．（1）2m >- n 为任何实数 （2）23m n ≠-⎧⎨=⎩ （3）23m n >-⎧⎨<⎩23．71,23m m m <<∴=又为整数，24．(1)由图像可知，当8,0x y >>时 (2)当912,32x y -≤≤-≤≤-时25．S △ABP m ==26．（1）1(0)y x x =≥ （2）20.412(0)y x x =+≥1212123,0.412,20,0.412,20,0.412,20y y x x x y y x x x y y x x x <<+<==+=>>+>()令则 令则 令则，所以，当租碟少于２０张时，选零星租碟方式合算；当租碟２０张时，两种方式一样；当租碟大于20张时，选会员卡租碟合算 27．（1）198000y x =- （2）6000x =（件）28．（1）20(10.7)1060(10.7)(0.70.2)(60)10y x x =-+⨯----⨯ 480(60100)x x x =+≤≤且为整数10100580(2)k y x x y =>==∴∴最大值随增大而增大当时（元），第19章单元测试（2）一、填空题 1．已知函数1231x y x -=-，x ＝__________时，y 的值时0，x=______时，y 的值是1；x=_______时，函数没有意义． 2．已知253x y x+=-，当x=2时，y=_________.3．在函数3y x =-中，自变量x 的取值范围是__________.4．一次函数y ＝kx ＋b 中，k 、b 都是 ，且k ，自变量x 的取值范围是 ，当 k ，b 时它是正比例函数． 5．已知82)3(-+=mx m y 是正比例函数，则m ．6．函数n m x m y n +--=+12)2(，当m= ，n= 时为正比例函数； 当m= ，n= 时为一次函数．7．当直线y=2x+b 与直线y=kx-1平行时,k________,b___________.8．直线y=2x-1与x 轴的交点坐标是____________;与y 轴的交点坐标是_____________. 9．已知点A 坐标为(-1,-2),B 点坐标为(1,-1),C 点坐标为(5,1),其中在直线y=-x+6上的点有____________.在直线y=3x-4上的点有____________.10．一个长为120米，宽为100米的矩形场地要扩建成一个正方形场地，设长增加x 米，宽增加y 米，则y 与x 的函数关系式是 ，自变量的取值范围是 ，且y 是x 的 函数．11．直线y=kx+b 与直线y=32x -平行，且与直线y=312+-x 交于y 轴上同一点，则该直线的解析式为________________________________.二、选择题：12．下列函数中自变量x 的取值范围是x ≥5的函数是 （ ）A ．y =B ．y =C ．yD ．y = 13．下列函数中自变量取值范围选取错误．．的是（ ）A ．2y x x =中取全体实数B ．1y=中x ≠0x-1C ．1y=中x ≠-1x+1D ．1y x =≥14．某小汽车的油箱可装汽油30升，原有汽油10升，现再加汽油x 升。
一次函数测试题及答案
一次函数测试题一、相信你一定能填对！（每小题3分，共30分）1．下列函数中，自变量x 的取值范围是x ≥2的是（ ）A ．．． D ．2．下面哪个点在函数y=12x+1的图象上（ ） A ．（2，1） B ．（-2，1） C ．（2，0） D ．（-2，0）3．y 是x 的正比例函数的是（ ）A ．y=2x-1B ．y=3x C ．y=2x 2 D ．y=-2x+1 4．一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是（）A 一、二、三B ．二、三、四C ．一、二、四 D.一、三、四6．若一次函数y=（3-k ）x-k 的图象经过第二、三、四象限，则k 的取值范围是（ ）A ．k>3B ．0<k ≤3C ．0≤k<3D ．0<k<37．已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（ ）A ．y=-x-2B ．y=-x-6C ．y=-x+10D ．y=-x-18．汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量y （升）与行驶时间t （时）的函数关系用图象表示应为下图中的（ ）9．李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，•中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，如果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y•（千米）与行进时间t （小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，正确的是（ ）10．一次函数y=kx+b 的图象经过点（2，-1）和（0，3），•那么这个一次函数的解析式为（ ）A ．y=-2x+3B ．y=-3x+2C ．y=3x-2D ．y=12x-3 二、你能填得又快又对吗？（每小题3分，共30分）11．已知函数y=mx+2-m 是正比例函数，则m=________，•该函数的解析式为_________．12．若点（1，3）在正比例函数y=kx 的图象上，则此函数的解析式为________．13．已知一次函数y=kx+b 的图象经过点A （1，3）和B （-1，-1），则此函数的解析式为_________．14．若解方程x+2=3x-2得x=2，则当x_________时直线y=x+•2•上的点在直线y=3x-2上相应点的上方．15．一次函数y=-x+a 与y=x+b 的图象相交于点（m ，8），则a+b=_________．16．若一次函数y=kx+b 交于y•轴的负半轴，•且y•的值随x•的增大而减少，•则k____0，b______0．17．直线y=x-3与y=2x+2的交点为（-5，-8），则方程组30220x y x y --=⎧⎨-+=⎩的解是________． 18．已知一次函数y=-3x+1的图象经过点（a ，1）和点（-2，b ），则a=________，b=______．19．如果直线y=-2x+k 与两坐标轴所围成的三角形面积是9，则k 的值为_____．20．直线y=kx+b 的图象经过A(2,4)、B(0,2)两点，与x 轴交于点C ，则此一次函数的解析式为__________，△AOC 的面积为_________．三、认真解答，一定要细心哟！21．根据下列条件，确定函数关系式：（1）y 与x 成正比，且当x=9时，y=16；（2）一次函数的图象如图所示：22．一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售．售出土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：（1）农民自带的零钱是多少？（2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少？（3）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，问他一共带了多少千克土豆？23．如图所示的折线ABC•表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费y （元）与通话时间t （分钟）之间的函数关系的图象（1）写出y 与t•之间的函数关系式．（2）通话2分钟应付通话费多少元？通话7分钟呢？24．某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可任选其一：(A)计时制：0.05元/分；(B)包月制：50元/月(限一部个人住宅电话上网)；此外，每种上网方式都得加收通信费0.02元/分；(1)请你分别写出两种收费方式下用户每月应支付的费用y(元)与上网时间x(小时)之间的函数关系式；(2)若某用户估计一个月内上网的时间少于20小时，你认为采用哪种方式较为合算？25．已知雅美服装厂现有A 种布料70米，B 种布料52米，•现计划用这两种布料生产M 、N 两种型号的时装共80套．已知做一套M 型号的时装需用A 种布料1.•1米，B 种布料0.4米，可获利50元；做一套N 型号的时装需用A 种布料0.6米，B 种布料0.•9米，可获利45元．设生产M 型号的时装套数为x ，用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y 元．①求y （元）与x （套）的函数关系式，并求出自变量的取值范围；②当M 型号的时装为多少套时，能使该厂所获利润最大？最大利润是多？。
一次函数测试题及其答案
一次函数测试题1.函数xx的取值范围是（）A．x≥0 B．x>1 C．x>0且x≠1 D．x≥0且x≠12.已知正比例函数y=-2x，当x=-1时，函数y的值是（）A．2 B．-2 C．-0.5 D．0.53.一次函数y=-2x-3的图像不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4.某校八年级同学到距学校6千米的郊外秋游，一部分同学步行，另一部分同学骑自行车，沿相同路线前往，如图，L1L2分别表示步行和骑车的同学前往目的地所走的路程y（千米）与所用时间x（分钟）之间的函数关系，则以下判断错误的是（）A．骑车的同学比步行的同学晚出发30分钟B．骑车的同学和步行的同学同时到达目的地C．骑车的同学从出发到追上步行的同学用了20分钟D．步行的速度是6千米/小时。
5.已知一次函数y=（m+2）x+（1-m），若y随x的增大而减小，且此函数图像与y轴的交点在x轴上方，则m的取值范围是（）A．m>-2 B．m<1 C．<-2 D．-2<m<16.（2007福建福州）已知一次函数(1)y a x b=-+的图象如图所示，那么a的取值范围是（）A．1a>B．1a<C．0a>D．0a<7.（2007上海市）如果一次函数y kx b=+的图象经过第一象限，且与y轴负半轴相交，那么（）A．0k>，0b>B．0k>，0b<C．0k<，0b>D．0k<，0b<8.（2007陕西）如图，一次函数图象经过点A，且与正比例函数y x=-的图象交于点B，则该一次函数的表达式为（）A．2y x=-+B．2y x=+C．2y x=-D．2y x=--9.（2007浙江湖州）将直线y＝2x向右平移2个单位所得的直线的解析式是（）。
A、y＝2x＋2B、y＝2x－2C、y＝2(x－2)D、y＝2(x＋2)10.已知两点M（3，5），N（1，-1），点P是x轴上一动点，若使PM+PN最短，则点P的坐标点是（）A．（0，-4）B．（23，0）C．（43，0）D．（32，0）二、填空题O xyAB1-y x=-2O xy11.若点A（2，，-4）在正比例函数y=kx的图像上，则k=_____ 。
八年级数学《一次函数》测试题及答案
八年级数学《一次函数》测试题及答案一、相信你一定能填对！（每小题3分，共30分）1．下列函数中，自变量x 的取值范围是x ≥2的是（ ）A ．．． D ．2．下面哪个点在函数y=12x+1的图象上（）A ．（2，1）B ．（-2，1）C ．（2，0）D ．（-2，0） 3．下列函数中，y 是x 的正比例函数的是（ ） A ．y=2x-1 B ．y=3x C ．y=2x 2 D ．y=-2x+1 4．一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是（）A 一、二、三B ．二、三、四C ．一、二、四D ．一、三、四6．若一次函数y=（3-k ）x-k 的图象经过第二、三、四象限，则k 的取值范围是（ ）A ．k>3B ．0<k ≤3C ．0≤k<3D ．0<k<37．已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（ ） A ．y=-x-2 B ．y=-x-6 C ．y=-x+10 D ．y=-x-1二、你能填得又快又对吗？（每小题3分，共30分）8．已知函数y=mx+2-m 是正比例函数，则m=________，•该函数的解析式为_________．9．若点（1，3）在正比例函数y=kx 的图象上，则此函数的解析式为________．10．已知一次函数y=kx+b 的图象经过点A （1，3）和B （-1，-1），则此函数的解析式为_________．11．若解方程x+2=3x-2得x=2，则当x_________时直线y=x+•2•上的点在直线y=3x-2上相应点的上方．12．已知一次函数y=-x+a 与y=x+b 的图象相交于点（m ，8），则a+b=_________．一次函数测试答案1.D2.D 3．B 4．C 5．D 6．A 7．C 8．B 9．C 10．A 11．2；y=2x 12．y=3x 13．y=2x+1 14．<2 15．1616．<；< 17．58xy=-⎧⎨=-⎩18．0；7 19．±6 20．y=x+2；421．①y=169x；②y=15x+7522．y=x-2；y=8；x=1422．①5元；②0.5元；③45千克23．①当0<t≤3时，y=2.4；当t>3时，y=t-0.6．②2.4元；6.4元24．①y=50x+45（80-x）=5x+3600．∵两种型号的时装共用A种布料[1.1x+0.•6（80-x）]米，共用B种布料[0.4x+0.9（80-x）]米，∴解之得40≤x≤44，而x为整数，∴x=40，41，42，43，44，∴y与x的函数关系式是y=5x+3600（x=40，41，42，43，44）；②∵y随x的增大而增大，∴当x=44时，y最大=3820，即生产M型号的时装44套时，该厂所获利润最大，最大利润是3820元．。
一次函数经典测试题附答案解析
一次函数经典测试题附答案解析一、选择题1．如图，矩形ABOC 的顶点坐标为()4,5-，D 是OB 的中点，E 为OC 上的一点，当ADE ∆的周长最小时，点E 的坐标是（ ）A ．40,3⎛⎫ ⎪⎝⎭B ．50,3⎛⎫ ⎪⎝⎭C ．()0,2D ．100,3⎛⎫ ⎪⎝⎭【答案】B【解析】【分析】 作点A 关于y 轴的对称点A'，连接A'D ，此时△ADE 的周长最小值为AD+DA'的长；E 点坐标即为直线A'D 与y 轴的交点．【详解】解：作点A 关于y 轴的对称点A'，连接A'D ，此时△ADE 的周长最小值为AD+DA'的长；∵A 的坐标为（-4，5），D 是OB 的中点，∴D （-2，0），由对称可知A'（4，5），设A'D 的直线解析式为y=kx+b ，5402k b k b =+⎧∴⎨=-+⎩5653k b ⎧=⎪⎪∴⎨⎪=⎪⎩5563y x ∴=+ 当x=0时，y=5350,3E ⎛⎫∴ ⎪⎝⎭故选：B【点睛】本题考查矩形的性质，线段的最短距离；能够利用轴对称求线段的最短距离，将AE+DE 的最短距离转化为线段A'D 的长是解题的关键．2．一次函数y kx b =+是（,k b 是常数，0k ≠）的图像如图所示，则不等式0kx b +<的解集是（ ）A ．0x >B ．0x <C ．2x >D ．2x <【答案】C【解析】 【分析】 根据一次函数的图象看出：一次函数y=kx+b （k ，b 是常数，k≠0）的图象与x 轴的交点是（2，0），得到当x ＞2时，y<0，即可得到答案．【详解】解：一次函数y=kx+b （k ，b 是常数，k≠0）的图象与x 轴的交点是（2，0）， 当x ＞2时，y<0．故答案为：x ＞2．故选：C.【点睛】本题主要考查对一次函数的图象，一次函数与一元一次不等式等知识点的理解和掌握，能观察图象得到正确结论是解此题的关键．3．一次函数y=ax+b 与反比例函数a b y x-=，其中ab ＜0，a 、b 为常数，它们在同一坐标系中的图象可以是（ ）A．B．C．D．【答案】C【解析】【分析】根据一次函数的位置确定a、b的大小，看是否符合ab<0，计算a-b确定符号，确定双曲线的位置．【详解】A. 由一次函数图象过一、三象限，得a>0，交y轴负半轴，则b<0，满足ab<0，∴a−b>0，∴反比例函数y=a bx-的图象过一、三象限，所以此选项不正确；B. 由一次函数图象过二、四象限，得a<0，交y轴正半轴，则b>0，满足ab<0，∴a−b<0，∴反比例函数y=a bx-的图象过二、四象限，所以此选项不正确；C. 由一次函数图象过一、三象限，得a>0，交y轴负半轴，则b<0，满足ab<0，∴a−b>0，∴反比例函数y=a bx-的图象过一、三象限，所以此选项正确；D. 由一次函数图象过二、四象限，得a<0，交y轴负半轴，则b<0，满足ab>0，与已知相矛盾所以此选项不正确；故选C.【点睛】此题考查反比例函数的图象，一次函数的图象，解题关键在于确定a、b的大小4．在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k和b的取值范围是（）A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0【答案】C【解析】【分析】根据一次函数的图象与系数的关系进行解答即可．【详解】∵一次函数y=kx+b的图象经过一、二、四象限，∴k＜0，b＞0，故选C．【点睛】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，即一次函数y=kx+b（k≠0）中，当k ＜0，b＞0时图象在一、二、四象限．5．如图，一次函数y＝﹣x+4的图象与两坐标轴分别交于A、B两点，点C是线段AB上一动点（不与点A、B重合），过点C分别作CD、CE垂直于x轴、y轴于点D、E，当点C从点A出发向点B运动时，矩形CDOE的周长（）A．逐渐变大B．不变C．逐渐变小D．先变小后变大【答案】B【解析】【分析】根据一次函数图象上点的坐标特征可设出点C的坐标为(m，-m+4)(0<m<4)，根据矩形的周长公式即可得出C矩形CDOE=8，此题得解．【详解】解：设点C 的坐标为(m ，-m+4)(0＜m ＜4)，则CE=m ，CD=-m+4，∴C 矩形CDOE =2(CE+CD)=8．故选B ．【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征以及矩形的性质，根据一次函数图象上点的坐标特征设出点C 的坐标是解题的关键．6．已知正比例函数y=kx （k≠0）经过第二、四象限，点（k ﹣1，3k+5）是其图象上的点，则k 的值为（ ）A ．3B ．5C ．﹣1D ．﹣3【答案】C【解析】【分析】把x=k ﹣1，y=3k+5代入正比例函数y=kx 解答即可.【详解】把x=k ﹣1，y=3k+5代入正比例函数的y=kx ，可得：3k+5=k （k ﹣1），解得：k 1=﹣1，k 2=5，因为正比例函数的y=kx （k≠0）的图象经过二，四象限，所以k ＜0，所以k=﹣1，故选C ．【点睛】本题考查了待定系数法求正比例函数的解析式，掌握正比例函数图象上的点的坐标都满足正比例函数的解析式是解题的关键.7．如图，四边形ABCD 的顶点坐标分别为()()()()4,0,2,1,3,0,0,3A B C D ---，当过点B 的直线l 将四边形ABCD 分成面积相等的两部分时，直线l 所表示的函数表达式为（ ）A ．116105y x =+B ．2133y x =+C ．1y x =+D ．5342y x =+ 【答案】D【解析】【分析】由已知点可求四边形ABCD 分成面积()113741422B AC y =⨯⨯+=⨯⨯=；求出CD 的直线解析式为y=-x+3，设过B 的直线l 为y=kx+b ，并求出两条直线的交点，直线l 与x 轴的交点坐标，根据面积有1125173121k k k k --⎛⎫⎛⎫=⨯-⨯+ ⎪ ⎪+⎝⎭⎝⎭，即可求k 。
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八年级数学《一次函数》测试题及答案
一、相信你一定能填对！（每小题3分，共30分）
1．下列函数中，自变量x的取值范围是x≥2的是（ ）
A．y=2x B．y=12x C．y=24x D．y=2x·2x
2．下面哪个点在函数y=12x+1的图象上（）A．（2，1）B．（-2，1）C．（2，0）D．（-2，0）
3．y是x的正比例函数的是（ ） A．y=2x-1 B．y=3x C．y=2x2 D．y=-2x+1
4．一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是（）A一、二、三B．二、三、四C．一、二、四
6．若一次函数y=（3-k）x-k的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是（ ）
A．k>3 B．0
A．y=-x-2 B．y=-x-6 C．y=-x+10 D．y=-x-1
8．汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，
则油箱内余油量y（升）与行驶时间t（时）的函数关系用图象表示应为下图中的（ ）
9．李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，•中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时
到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，如果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y•（千
米）与行进时间t（小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，正确的是（ ）
10．一次函数y=kx+b的图象经过点（2，-1）和（0，3），•那么这个一次函数的解析式为（ ）
A．y=-2x+3 B．y=-3x+2 C．y=3x-2 D．y=12x-3
二、你能填得又快又对吗？（每小题3分，共30分）
11．已知函数y=mx+2-m是正比例函数，则m=________，•该函数的解析式为_________．
12．若点（1，3）在正比例函数y=kx的图象上，则此函数的解析式为________．
13．已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（1，3）和B（-1，-1），则此函数的解析式为_________．
14．若解方程x+2=3x-2得x=2，则当x_________时直线y=x+•2•上的点在直线y=3x-2上相应点的上方．
15．一次函数y=-x+a与y=x+b的图象相交于点（m，8），则a+b=_________．
16．若一次函数y=kx+b交于y•轴的负半轴，•且y•的值随x•的增大而减少，•则k____0，b______0．
17．直线y=x-3与y=2x+2的交点为（-5，-8），则方程组30220xyxy的解是________．
18．已知一次函数y=-3x+1的图象经过点（a，1）和点（-2，b），则a=________，b=______．
19．如果直线y=-2x+k与两坐标轴所围成的三角形面积是9，则k的值为_____．
20．直线y=kx+b的图象经过A(2,4)、B(0,2)两点，与x轴交于点C，则此一次函数的解析式为__________，
△AOC的面积为_________．
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三、认真解答，一定要细心哟！（共60分）
21．（14分）根据下列条件，确定函数关系式：
（1）y与x成正比，且当x=9时，y=16；（2）y=kx+b的图象经过点（3，2）和点（-2，1）．
22．（12分）一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降
价出售．售出土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：（1）农民自
带的零钱是多少？（2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少？（3）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这
时他手中的钱（含备用零钱）是26元，问他一共带了多少千克土豆？
23．（10分）如图所示的折线ABC•表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的函
数关系的图象（1）写出y与t•之间的函数关系式．（2）通话2分钟应付通话费多少元？通话7分钟呢？
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24．（12分）已知雅美服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，•现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共
80套．已知做一套M型号的时装需用A种布料1.•1米，B种布料0.4米，可获利50元；做一套N型号的时装需用A
种布料0.6米，B种布料0.•9米，可获利45元．设生产M型号的时装套数为x，用这批布料生产两种型号的时装所获
得的总利润为y元．①求y（元）与x（套）的函数关系式，并求出自变量的取值范围；②当M型号的时装为多少套时，
能使该厂所获利润最大？最大利润是多？
一次函数测试答案
1.D 2.D 3．B 4．C 5．D 6．A 7．C 8．B 9．C 10．A
11．2；y=2x 12．y=3x 13．y=2x+1 14．<2 15．16
16．<；< 17．58xy 18．0；7 19．±6 20．y=x+2；4
21．①y=169x；②y=15x+75 22．y=x-2；y=8；x=14
22．①5元；②0.5元；③45千克
23．①当0
②2.4元；6.4元
24．①y=50x+45（80-x）=5x+3600．
∵两种型号的时装共用A种布料[1.1x+0.•6（80-x）]米，
共用B种布料[0.4x+0.9（80-x）]米，
∴ 解之得40≤x≤44，
而x为整数，
∴x=40，41，42，43，44，
∴y与x的函数关系式是y=5x+3600（x=40，41，42，43，44）；
②∵y随x的增大而增大，
∴当x=44时，y最大=3820，
即生产M型号的时装44套时，该厂所获利
润最大，最大利润是3820元．