高考物理 专题1.8 连接体问题精准突破(含解析)

专题1.8 连接体问题【专题诠释】

1．连接体的类型

(1)轻绳连接体

(2)接触连接体

(3)弹簧连接体

2．连接体的运动特点

轻绳——轻绳在伸直状态下，两端的连接体沿绳方向的速度总是相等．

轻杆——轻杆平动时，连接体具有相同的平动速度；轻杆转动时，连接体具有相同的角速度，而线速度与转动半径成正比．

轻弹簧——在弹簧发生形变的过程中，两端连接体的速度不一定相等；在弹簧形变量最大时，两端连接体的速率相等． 【高考引领】

【2015·新课标全国Ⅱ】(多选)在一东西向的水平直铁轨上，停放着一列已用挂钩连接好的车厢．当机车在东边拉着这列车厢以大小为a 的加速度向东行驶时，连接某两相邻车厢的挂钩P 和Q 间的拉力大小为F ；当机车在西边拉着车厢以大小为2

3a 的加速度向西行驶时，P 和Q 间的拉力大小仍为F .不计车厢与铁轨间的

摩擦，每节车厢质量相同，则这列车厢的节数可能为( ) A ．8 B ．10 C ．15 D ．18 【答案】BC

【解析】设PQ 西边有n 节车厢，每节车厢的质量为m ，则F ＝nma ① 设PQ 东边有k 节车厢，则F ＝km ·2

3a ②

联立①②得3n ＝2k ，由此式可知n 只能取偶数， 当n ＝2时，k ＝3，总节数为N ＝5 当n ＝4时，k ＝6，总节数为N ＝10 当n ＝6时，k ＝9，总节数为N ＝15

当n ＝8时，k ＝12，总节数为N ＝20，故选项B 、C 正确． 【技巧方法】 1．整体法的选取原则

若连接体内各物体具有相同的加速度，且不需要求物体之间的作用力，可以把它们看成一个整体，分析整体受到的合外力，应用牛顿第二定律求出加速度(或其他未知量)． 2．隔离法的选取原则

若连接体内各物体的加速度不相同，或者要求出系统内

各物体之间的作用力时，就需要把物体从系统中隔离出来，应用牛顿第二定律列方程求解． 3．整体法、隔离法的交替运用

若连接体内各物体具有相同的加速度，且要求出物体之间的作用力时，一般采用“先整体求加速度，后隔离求内力”． 【最新考向解码】

【例1】(2019·新乡模拟)如图所示，粗糙水平面上放置B 、C 两物体，A 叠放在C 上，A 、B 、C 的质量分别为m 、2m 和3m ，物体B 、C 与水平面间的动摩擦因数相同，其间用一不可伸长的轻绳相连，轻绳能承受的最大拉力为F T .现用水平拉力F 拉物体B ，使三个物体以同一加速度向右运动，则( )

A ．此过程中物体C 受五个力作用

B ．当F 逐渐增大到F T 时，轻绳刚好被拉断

C ．当F 逐渐增大到1.5F T 时，轻绳刚好被拉断

D ．若水平面光滑，则绳刚断时，A 、C 间的摩擦力为F T

6

【答案】C

【解析】对A ，A 受重力、支持力和向右的静摩擦力作用，可以知道C 受重力、A 对C 的压力、地面的支持力、绳子的拉力、A 对C 的摩擦力以及地面的摩擦力六个力作用，故A 错误；对整体分析，整体的加速度a ＝

F －μ·6mg 6m ＝F 6m －μg ，隔离对AC 分析，根据牛顿第二定律得，F T －μ·4mg ＝4ma ，计算得出F T ＝2

3

F ，当F ＝1.5F T 时，轻绳刚好被拉断，故B 错误，C 正确；水平面光滑，绳刚断时，对AC 分析，加速度a ＝F T

4m

，隔

离对A 分析，A 的摩擦力F f ＝ma ＝F T

4

，故D 错误．

【例2】(2019·甘肃民乐一中、张掖二中一调联考)如图所示，在倾角为30°的光滑斜面上，一质量为4m 的小车在沿斜面向下的恒力F 作用下下滑，在小车下滑的过程中，小车支架上连接着小球(质量为m )的轻绳恰好保持水平。则外力F 的大小为( )

A ．2.5mg

B ．4mg

C ．7.5mg

D ．10mg 【答案】C

【解析】以小球为研究对象，分析受力情况可知，受重力mg 、绳的拉力T ，小球的加速度方向沿斜面向下，则mg 和T 的合力沿斜面向下，如图。

由牛顿第二定律得：mg

sin30°＝ma ，解得：a ＝2g ；再对整体分析，根据牛顿第二定律可得：F ＋(4m ＋m )g sin30°

＝5ma ，解得F ＝7.5mg ，C 正确。

【例3】(2019·贵州铜仁一中模拟)物体A 、B 放在光滑水平面上并用轻质弹簧做成的弹簧秤相连，如图所示，

今对物体A 、B 分别施以方向相反的水平力F 1、F 2，且F 1大于F 2，则弹簧秤的示数( )

A ．一定等于F 1－F 2

B ．一定大于F 2小于F 1

C ．一定等于F 1＋F 2

D ．条件不足，无法确定

【答案】B

【解析】两个物体一起向左做匀加速直线运动，对两个物体整体运用牛顿第二定律，有：F 1－F 2＝(M ＋m )a ，再对物体A 受力分析，运用牛顿第二定律，得到：F 1－F ＝Ma ，由以上两式解得F ＝mF 1＋MF 2

M ＋m

，由于F 1大于F 2，故F 一定大于F 2小于F 1，故B 正确． 【微专题精练】

1．如图所示，质量为M 的小车放在光滑的水平面上，小车上用细线悬吊一质量为m 的小球，M ＞m ，用一力

F 水平向右拉小球，使小球和车一起以加速度a 向右运动时，细线与竖直方向成θ角，细线的拉力为F 1.

若用一力F ′水平向左拉小车，使小球和其一起以加速度a ′向左运动时，细线与竖直方向也成θ角，细线的拉力为F ′1.则( )

A ．a ′＝a ，F ′1＝F 1

B ．a ′＞a ，F ′1＝F 1

C ．a ′＜a ，F ′1＝F 1

D ．a ′＞a ，F ′1＞F 1

【答案】B

【解析】.当用力F 水平向右拉小球时，以小球为研究对象， 竖直方向有F 1cos θ＝mg ①

水平方向有F －F 1sin θ＝ma ， 以整体为研究对象有F ＝(m ＋M )a ， 解得a ＝m M

g tan θ

②

当用力F ′水平向左拉小车时，以球为研究对象， 竖直方向有F ′1cos θ＝mg ③ 水平方向有F ′1sin θ＝ma ′， 解得a ′＝g tan θ

④ 结合两种情况，由①③式有F 1＝F ′1；由②④式并结合M ＞m 有a ′＞a .故正确选项为B.

2．如图所示，一块足够长的轻质长木板放在光滑水平地面上，质量分别为m A ＝1 kg 和m B ＝2 kg 的物块A 、

B 放在长木板上，A 、B 与长木板间的动摩擦因数均为μ＝0.4，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．现用水平拉

力F 拉A ，取重力加速度g ＝10 m/s 2

.改变F 的大小，B 的加速度大小可能为( )

A ．1 m/s 2

B ．2.5 m/s 2

C ．3 m/s 2

D ．4 m/s 2

【答案】A

【解析】.A 、B 放在轻质长木板上，长木板质量为0，所受合力始终为0，即A 、B 所受摩擦力大小相等．由于A 、B 受到长木板的最大静摩擦力的大小关系为f A max

，选项A 正确．

3.(2019·福建高三上学期联考)如图所示，甲、乙两个物块用平行于斜面的细线连接。用沿斜面向上的拉力F 拉甲物块，使甲、乙两物块一起沿光滑斜面向上做匀加速运动。某时刻撤去拉力F ，则撤去拉力的一瞬