高三物理 连接体专题复习
(高三物理一轮复习)连接体问题
牛顿第二定律的应用―――连接体问题学习目标：1.知道什么是连接体与隔离体。
2.知道什么是内力和外力。
3.学会连接体问题的分析方法，并用来解决简单问题。
基础知识回顾：一、连接体与隔离体两个或两个以上物体相连接组成的物体系统，称为。
如果把其中某个物体隔离出来，该物体即为。
连接体连接方式，一般是通过细绳、杆等物体来实现的。
常见连接方式如下图：二、外力和内力如果以物体系为研究对象，受到系统之外的作用力，这些力是系统受到的力，而系统内各物体间的相互作用力为。
应用牛顿第二定律列方程不考虑力。
如果把物体隔离出来作为研究对象，则这些内力将转换为隔离体的力。
三、连接体问题的分析方法1.整体法：连接体中的各物体如果，求加速度时可以把连接体作为一个整体。
运用列方程求解。
2.隔离法：如果要求连接体间的相互作用力，必须隔离其中一个物体，对该物体应用牛顿第二定律求解，此法称为隔离法。
3.整体法与隔离法是相对统一，相辅相成的。
本来单用隔离法就可以解决的连接体问题，但如果这两种方法交叉使用，则处理问题就更加方便。
如当系统中各物体有相同的加速度，求系统中某两物体间的相互作用力时，往往是先用法求出，再用法求。
典型例题:1、如图所示，小车质量均为M，光滑小球P的质量为m，绳的质量不计，水平地面光滑。
要使小球P随车一起匀加速运动（相对位置如图所示），则施于小车的水平拉力F各是多少？（θ已知）球刚好离开斜面F= F=2、如图所示，A、B质量分别为m1，m2，它们在水平力F的作用下均一起加速运动，左图中水平面光滑，两物体间动摩擦因数为μ，右图中水平面光滑, 求A、B间的摩擦力和弹力。
f= F AB=3.如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m、2m的A、B两个物体，A、B间的最大静摩擦力为μmg，现用水平拉力F拉B，使AB以同一加速度运动，则拉力F的最大值为（）A.μmgB.2μmgC.3μmgD.4μmg4.如图所示，一个箱子放在水平地面上，箱内有一固定的竖直杆，在杆上套有一个环，箱和杆的总质量为M，环的质量为m。
连接体模型(牛顿第二定律)-2024年高考物理一轮复习考点通关卷(解析版)
考点巩固卷连接体模型(牛顿第二定律)建议用时：50分钟考点序号考点题型分布考点1轻绳或轻弹簧连接的连接体模型5单选+1多选考点2整体法或隔离法解决连接体模型2单选+3多选考点3速度不同的连接体模型2单选+1多选考点01：轻绳或轻弹簧连接的连接体模型(10单选)一、单选题1(2023·北京·统考高考真题)如图所示，在光滑水平地面上，两相同物块用细线相连，两物块质量均为1kg，细线能承受的最大拉力为2N。
若在水平拉力F作用下，两物块一起向右做匀加速直线运动。
则F的最大值为()A.1NB.2NC.4ND.5N【答案】C【详解】对两物块整体做受力分析有F=2ma再对于后面的物块有F T max=maF T max=2N联立解得F=4N故选C。
2(2023·江苏镇江·统考三模)如图所示，轻质弹簧一端连接在固定斜面底端的挡板上，另一端与物块A连接，物块A静止在斜面上，弹簧恰好处于原长，A与斜面间动摩擦因数μ=tanθ，t=0时刻给A 一沿斜面向下的瞬时冲量，物块A在运动过程中，加速度a、动能E k、弹性势能E p与路程s及运动时间t的变化关系可能正确的是()A. B.C. D.【答案】B【详解】以弹簧恰好处于原长的位置为坐标原点且取向下为正，则记物块A 运动的位移为x ，则滑块A 下滑过程中有x =s ，上滑过程中s =2s 0-x ，故加速度a 、动能E k 、弹性势能E p 与路程s 的关系图线与关于位移x 的关系图线形状相同。
AB ．由于刚开始时物块A 静止在斜面上，弹簧恰好处于原长，A 与斜面间动摩擦因数μ=tan θ，则物块A 下滑过程中有kx =ma则物块A 下滑过程中a -x 图线是一条过原点的直线，当A 下滑的到最低点后上滑过程中有kx -2mg sin θ=ma则A 上滑过程中a -x 图线应是一条下倾的直线，且最大加速度要比上滑的最大加速度要小，但物块A 不是做匀变速直线运动，则a 与t 的关系不可能是直线，A 错误、B 正确；C ．根据以上分析可知，滑块下滑过程中重力和摩擦力抵消，则滑块的合外力为弹力，根据动能定理有12kx 2=E k 0-E k 则下滑过程中E k -x 图线应该是一条开口向下的抛物线，当滑块上滑过程有12ks 20-12kx 2-2mg sin θ⋅x =E k 则上滑过程中E k -x 图线也应该是一条开口向下的抛物线，但根据牛顿第二定律可知上滑过程中在到达x =0(即路程2s 0)前某位置有A 的合外力为零，此位置动能最大，此后A 就开始做减速运动，动能将减小，C 错误；D ．物体A 下滑过程中E p 与下滑位移x 的关系为E p =12kx 2则物块A 下滑过程中E p -x 图线应该是一条开口向上的抛物线，当滑块上滑过程有E p =12ks 20-12kx 2则物块A 上滑过程中E p -x 图线应该是一条开口向下的抛物线，D 错误。
专题16 连接体问题 2022届高中物理常考点归纳
专题16 连接体问题常考点连接体问题分类及解题方法分析【典例1】如图所示，光滑水平桌面上的物体B质量为m2，系一细绳，细绳跨过桌沿的定滑轮后悬挂质量为m1的物体A，先用手使B静止（细绳质量及滑轮摩擦均不计）。
（1）求放手后A、B一起运动中绳上的张力F T。
（2）若在B上再叠放一个与B质量相等的物体C，绳上张力就增大到F T，求m1：m2。
解：（1）对A有：m1g﹣F T＝m1a1对B有：F T＝m2a1则F T＝g（2）对A有：m1g﹣F T2＝m1a2对B+C有：F T2＝2m2a2则F T2＝g由F T2＝F T得：g＝所以m1：m2＝2：1答：（1）放手后A、B一起运动中绳上的张力为g（2）两物体的质量之比为2：1。
【典例2】（多选）如图，倾角为θ的斜面体固定在水平地面上，现有一带支架的滑块正沿斜面加速下滑。
支架上用细线悬挂质量为m的小球，当小球与滑块相对静止后，细线方向与竖直方向的夹角为α，重力加速度为g，则（）A．若α＝θ，小球受到的拉力为mgcosθB．若α＝θ，滑块的加速度为gtanθC．若α＞θ，则斜面粗糙D．若α＝θ，则斜面光滑【解析】A、若α＝θ，则细线与斜面垂直，小球受到的重力和细线拉力的合力沿斜面向下，如图所示，沿细线方向根据平衡条件可得小球受到的拉力为F＝mgcosθ，故A正确；B、若α＝θ，滑块的加速度与小球的加速度相同，对小球根据牛顿第二定律可得：mgsinθ＝ma，解得：a＝gsinθ，故B错误；CD、根据B选项可知，若α＝θ，整体的加速度为a＝gsinθ；以整体为研究对象，沿斜面方向根据牛顿第二定律可得：Mgsinθ﹣f＝Ma，解得：f＝0；若斜面粗糙，则整体的加速度减小，则α＜θ。
【典例3】在光滑的水平地面上有两个A完全相同的滑块A、B，两滑块之间用原长为l0的轻质弹簧相连，在外力F1、F2的作用下运动，且F1＞F．以A、B为一个系统，如图甲所示，F1、F向相反方向拉A、B两个滑块，当运动达到稳定时，弹簧的长度为（l0+△l1），系统的加速度大小为a1；如图乙所示，F1、F2相向推A、B两个滑块，当运动达到稳定时，弹簧的长度为（l0﹣△l2），系统的加速度大小为a2．则下列关系式正确的是（）A．△l1＝△l2，a1＝a2B．△l1＞△l2，a1＝a2C．△l1＝△l2，a1＞a2D．△l1＜△l2，a1＜a2【解析】A、B完全相同，设它们的质量都是m，由牛顿第二定律得：对A、B系统：F1﹣F2＝2ma1，F1﹣F2＝2ma2，对A：F1﹣k△l1＝ma1，F1﹣k△l2＝ma2，解得：a1＝a2，△l1＝△l2。
高三物理高考一轮第三讲：连接体问题
3.如图，质量m＝5 kg的木块置于倾角＝37、质量M＝10 kg的粗糙斜面上，用一平行于斜面、大小为50 N的力F推 物体，使木块静止在斜面上，求地面对斜面的支持力和静 摩擦力。
m F
M
FN=(M+m)g-Fsin370=120N
Ff=Fcos370=40N
4.如图所示，倾角为θ的三角滑块及其斜面 上的物块静止在粗糙水平地面上．现用力F 垂直作用在物块上，物块及滑块均未被推动， C 则滑块受到地面的静摩擦力大小为 （ ）
3、变式训练：如图，在光滑的水平桌面上有一物体A,通过绳
子与物体B相连，假设绳子的质量以及绳子与定滑轮之间的摩擦力 都可以忽略不计,绳子不可伸长。如果mB=3mA，则物体A的加速度 大小等于（ ）
A
A、3g B、g C、3g/4 D、g/2
[解析]由牛顿第二定律，隔离A有：T=mA a 隔离B有：mBg-T=mBa
(2)以1、2块砖为对象得：f1=0
(3)以第四块砖为对象得：f4=mg 方向向上
例3.如图所示，放置在水平地面上的斜面M上有一质 量为m的物体，若m在 沿斜面F的作用下向上匀速运 动，M仍保持静止，已知M倾角为θ。求地面对M的 支持力和摩擦力。
解：整体受力分析 建立直角坐标系如图 由平衡条件可得：
Fcosθ-Ff=0 Fsinθ+FN-(M+m)g=0
∴
Ff=Fcos θ FN=(M+m)g-Fsinθ
同类题练习
１．求下列情况下粗糙水平面对Ｍ的支持力和摩擦力
m匀速下滑 FN=(M+m)g Ff=0
M、m均静止 FN=(M+m)g Ff=F
M、m均静止，弹簧被伸长 FN=(M+m)g Ff=F弹
2023高考物理一轮复习讲义牛顿第二定律-连接体
整体与隔离1．动力学中的连接体问题连接体是指两个或两个以上物体组成的系统，比较常见的连接体模型有：4基本思路两个或两个以上的物体相互连接参与运动的系统称为连接体。
例题1．如图，两物块P、Q置于水平地面上，其质量分别为m、2m，两者之间用水平轻绳连接。
两物块与地面之间的动摩擦因数均为μ，重力加速度大小为g，现对Q施加一水平向右的拉力F，使两物块做匀加速直线运动，轻绳的张力大小为（）A．F﹣2μmg B．F+μmg C．F﹣μmg D． F知识点要点一牛顿第二定律-连接体例题2．如图所示，物体A的质量是m1，放在光滑的水平桌面上，用轻绳拴绳子绕过桌边的定滑轮后，挂一质量为m2的物体B，滑轮的摩擦不计，则下列说法正确的是（）A．A的加速度大小为 B．绳子对A的拉力大小为m2gC．绳子对A的拉力大小 D．当m1远大于m2时，绳子对A的拉力近似等于m2g例题3．如图所示，光滑水平面上有叠放在一起的长方形物体A和B，质量均为m，它们之间的动摩擦因数为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。
现在物体A上施加一水平外力F，下列说法正确的是（）A．B受到的摩擦力可能等于 B．B受到的摩擦力一定等于μmgC．当F＝μmg时，A、B一定相对滑动 D．当F＝μmg时，A、B一定相对滑动例题4．如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m和2m的四个木块，其中两个质量为m的木块间用一不可伸长的轻绳相连，木块间的最大静摩擦力是μmg．现用水平拉力F拉其中一个质量为2m的木块，使四个木块以同一加速度运动，则轻绳对m的最大拉力为（）A．B．C．D．3μmg例题5．如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m、2m和3m的三个木块，其中质量为2m和3m的木块间用一轻弹簧相连，轻弹簧能承受的最大拉力为T．现用水平拉力F拉质量为3m的木块，使三个木块一起加速运动，则以下说法正确的是（）A．质量为2m的木块受到四个力的作用B．当F逐渐增大到T时，轻弹簧刚好被拉断C．当F逐渐增大到1.5T时，轻弹簧还不会被拉断D．当F撤去瞬间，m所受摩擦力的大小和方向不变例题6．如图所示，小车上有一定滑轮，跨过定滑轮的轻绳上一端系球，另一端系在弹簧秤上，弹簧秤固定在小车上。
2020年高考物理专题复习：连接体问题的解题技巧
2020年高考物理专题复习：连接体问题的解题技巧考点精讲1. 连接体的分类根据两物体之间相互连接的媒介不同，常见的连接体可以分为三大类。
（1）绳（杆）连接：两个物体通过轻绳或轻杆的作用连接在一起；（2）弹簧连接：两个物体通过弹簧的作用连接在一起；（3）接触连接：两个物体通过接触面的弹力或摩擦力的作用连接在一起。
2. 连接体的运动特点轻绳——轻绳在伸直状态下，两端的连接体沿绳方向的速度总是相等。
轻杆——轻杆平动时，连接体具有相同的平动速度；轻杆转动时，连接体具有相同的角速度，而线速度与转动半径成正比。
轻弹簧——在弹簧发生形变的过程中，两端连接体的速率不一定相等；在弹簧形变最大时，两端连接体的速率相等。
特别提醒：（1）“轻”——质量和重力均不计。
（2）在任何情况下，绳中张力的大小相等，绳、杆和弹簧两端受到的弹力大小也相等。
3. 连接体问题的分析方法（1）分析方法：整体法和隔离法。
（2）选用整体法和隔离法的策略：①当各物体的运动状态相同时，宜选用整体法；当各物体的运动状态不同时，宜选用隔离法；②对较复杂的问题，通常需要多次选取研究对象，交替应用整体法与隔离法才能求解。
典例精析例题1 质量为M、长为3L的杆水平放置，杆两端A、B系着长为3L的不可伸长且光滑的柔软轻绳，绳上套着一质量为m的小铁环。
已知重力加速度为g，不计空气影响。
（1）现让杆和环均静止悬挂在空中，如图甲，求绳中拉力的大小；（2）若杆与环保持相对静止，在空中沿AB方向水平向右做匀加速直线运动，此时环恰好悬于A端的正下方，如图乙所示。
①求此状态下杆的加速度大小a；②为保持这种状态需在杆上施加一个多大的外力，方向如何？【考点】牛顿第二定律、共点力平衡【思路分析】（1）如图甲，设平衡时，绳中拉力为T，有2T cos θ－mg ＝0 ① 由图中几何关系可知cos θ＝36② 联立①②式解得T ＝46mg ③ （2）①此时，对小铁环的受力分析如图乙， 有T ′sin θ′＝ma ④ T ′＋T ′cos θ′－mg ＝0 ⑤ 由图中几何关系可知θ′＝60°，代入④⑤式解得 a ＝33g ⑥②如图丙，设外力F 与水平方向成α角，将杆和小铁环当成一个整体，有丙F cos α＝（M ＋m ）a ⑦ F sin α－（M ＋m ）g ＝0 ⑧联立⑥⑦⑧式，解得F ＝332 （M ＋m ）g tan α＝3（或α＝60°） 【答案】（1）46mg （2）①33g ②外力大小为332 （M ＋m ）g ，方向与水平方向成60°角斜向右上方【技巧点拨】如图所示，一夹子夹住木块，在力F 作用下向上提升。
专题17 动力学中的连接体问题、临界极值问题(解析版)
2023届高三物理一轮复习多维度导学与分层专练专题17 动力学中的连接体问题、临界极值问题导练目标导练内容目标1加速度相同的连接体问题目标2加速度不同的连接体问题目标3动力学中的临界极值问题一、动力学中的连接体问题1.处理连接体问题的方法(1)整体法的选取原则及解题步骤①当只涉及系统的受力和运动情况而不涉及系统内某些物体的受力和运动情况时，一般采用整体法。
②运用整体法解题的基本步骤：(2)隔离法的选取原则及解题步骤①当涉及系统(连接体)内某个物体的受力和运动情况时，一般采用隔离法。
②运用隔离法解题的基本步骤：第一步：明确研究对象或过程、状态。
第二步：将某个研究对象或某段运动过程、某个状态从系统或全过程中隔离出来。
第三步：画出某状态下的受力图或运动过程示意图。
第四步：选用适当的物理规律列方程求解。
2.加速度相同的连接体问题常见模型条件交叉内力公式模型一地面光滑，m1和m2具有共同加速度整体：()ammF211+=（F1为m1所受到的外力）隔离m2：m2和m1之间绳的拉力T（内力）大小：21212FT m ammm==+（注：分子是m2与作用在m1上的外力F1交叉相乘）模型二地面光滑，m1和m2具有共同加速度整体：()ammF212+=（F2为m2所受到的外力）隔离m1：m2和m1之间绳的拉力T（内力）大小：12112FT m ammm==+（注：分子是m1与作用在m2上的外力F2交叉相乘）模型三地面光滑，m1和m2具有共同加速度整体：()ammFF2121+=-（F2为m2所受到的外力，F1为m1所受到的外力）隔离m1：m2和m1之间绳的拉力T（内力）大小：11F T m a-=21122111F m F m T F m a m m +=-=+（注：分子是m 2与作用在m 1上的外力F 1交叉相乘“加上”m 1与作用在m 2上的外力F 2交叉相乘）模型四地面光滑，m 1和m 2具有共同加速度整体：()a m m F F 2121+=+隔离m 1：内力T ：11F T m a-=22111112-F m F m T F m a m m =-=+（注：分子是m 2与作用在m 1上的外力F 1交叉相乘“减去”m 1与作用在m 2上的外力F 2交叉相乘）模型五地面不光滑，m 1和m 2具有共同加速度 类似于模型三：对m 1把（F 1-f 1）的合力记作F 1’；对m 2把（F 2+f 2）的合力记作F 2’，则有：整体：()a m m F F 2121+=-’’隔离m 1：12211112F m T m F F m a m m +=-=+’’’（注：F 1’和F 2’分别为两个物体除内力以外的各自所受所有外力的合力，等同于模型三中的F 1和F 2，公式形式相同）模型六地面不光滑，m 1和m 2具有共同加速度 类似于模型三：水平外力分别是m 1受到的F 1和m 2受到的摩擦力f 2，此种情况的水平内力为物体间的摩擦力F f 。
高三物理高考二轮复习专题课件：连接体问题
要点总结
• 整体法与隔离法在较为复杂的问题中常常需要有 机地结合起来联合、交叉运用，这将会更快捷有 效．
在选用整体法和隔离法时可依据所求进行 选择，若所求力为外力则应用整体法； 若所求力为内力则用隔离法，但在具体 应用时，绝大多数题目要求两种方法结 合应用，且应用顺序也较为固定，即求 外力时，先隔离后整体；求内力时，先 整体后隔离．先整体或先隔离的目的都 是为了求解共同的加速度．
• (2009· 高考安徽理综)在2008年北京残奥会开幕式上运动员手 拉绳索向上攀登，最终点燃了主火炬，体现了残疾运动员坚韧 不拔的意志和自强不息的精神．为了探求上升过程中运动员与 绳索和吊椅间的作用，可将过程简化．一根不可伸缩的轻绳跨 过轻质的定滑轮，一端挂一吊椅，另一端被坐在吊椅上的运动
员拉住，如图所示．设运动员的质量为65kg，吊椅的质量为
课堂小结
本节课重点学习了连接体问题的解决对策——整体法和隔离法。 包括整体法和隔离法的选取原则、运用整体法和隔离法解题的基本步 骤、用整体法和隔离法解决连接体问题的注意事项。通过学习知道隔 离法与整体法,不是相互对立的,一般问题的求解中,随着研究对象的转 化,往往两种方法交叉运用,相辅相成.所以,两种方法的取舍,并无绝对 的界限,必须具体分析,灵活运用.无论哪种方法均以尽可能避免或减少 非待求量(即中间未知量的出现,如非待求的力,非待求的中间状态或过 程等)的出现为原则。
展望高考
• 连接体问题在高考命题中由来已久,考查频率较高 ，考查要求为‖级，多以选择题的形式出现，着 重考查考生的综合分析能力,起初多是以平衡态下 的连接体问题呈现在卷面上,随着高考对考生能力 要求的不断提高,近几年加强了对非平衡态下连接 体的考查力度。
一、知识点回顾——连接体
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连接体专题复习1. 连接体：多个相互关联的物体连接(叠放、并排或由弹簧、绳子、细杆联系)在一起构成的物体系统称为连接体。
连接体一般具有相同的运动情况(速度、加速度)。
2. 解决连接体问题的两种方法3. 整体法、隔离法应注意的问题(1)不涉及系统内力时，优先考虑应用整体法，即“能整体、不隔离”。
(2)同样应用“隔离法”，也要先隔离“简单”的物体，如待求量少、或受力少、或处于边缘处的物体。
(3)将“整体法”与“隔离法”有机结合、灵活应用。
(4)各“隔离体”间的关联力，表现为作用力与反作用力，对整体系统则是内力特别提醒 当系统内各物体的加速度不同时，一般不直接用整体法，要采用隔离法解题。
例1 如图所示，在建筑工地，民工兄弟用两手对称水平施力将两长方体水泥制品夹紧并以加速度a 竖直向上匀加速搬起，其中A 的质量为m ，B 的质量为2m ，水平作用力为F ，A 、B 之间的动摩擦因数为μ，在此过程中，A 、B 间的摩擦力为( ) A.μF B.12m (g ＋a )C.m (g ＋a )D.32m (g ＋a )例2 质量为2 kg 的木板B 静止在水平面上，可视为质点的物块A 从木板的左侧沿木板上表面水平冲上木板，如图甲所示。
A 和B 经过1 s 达到同一速度，之后共同减速直至静止，A 和B 的v －t 图象如图乙所示，重力加速度g ＝10 m/s 2，求：(1)A 与B 上表面之间的动摩擦因数μ1； (2)B 与水平面间的动摩擦因数μ2； (3)A 的质量。
例3如图所示，质量为m1和m2的两物块放在光滑的水平地面上。
用轻质弹簧将两物块连接在一起。
当用水平力F作用在m1上时，两物块均以加速度a做匀加速运动，此时，弹簧伸长量为x；若用水平力F′作用在m1上时，两物块均以加速度a′＝2a做匀加速运动，此时弹簧伸长量为x′。
则下列关系正确的是() A.F′＝2F B.x′>2xC.F′>2FD.x′<2x例4如图所示，质量分别为m、M的两物体P、Q保持相对静止，一起沿倾角为θ的固定光滑斜面下滑，Q的上表面水平，P、Q之间的动摩擦因数为μ，则下列说法正确的是()A. P处于超重状态B. P受到的摩擦力大小为μmg，方向水平向右C. P受到的摩擦力大小为mg sin θcos θ，方向水平向左D. P受到的支持力大小为mg sin 2θ例5（多选）如图所示，质量分别为m A、m B的A、B两物块用轻质弹簧连接放在倾角为θ的斜面上，用始终平行于斜面向上的拉力F拉B物块，使它们沿斜面匀加速上升，A、B与斜面间的动摩擦因数均为μ，为了减小弹簧的形变量，可行的办法是()A.减小A物块的质量B.增大B物块的质量C.增大倾角θD.增大动摩擦因数μ针对训练1．如图所示，在倾角为30°的光滑斜面上放置质量分别为m和2m的四个木块，其中两个质量为m的木块间用一不可伸长的轻绳相连，木块间的最大静摩擦力是f m。
现用平行于斜面的拉力F拉其中一个质量为2m的木块，使四个木块沿斜面以同一加速度向下运动，则拉力F的最大值是（）A．B．C．D．2．在两个足够长的固定的相同斜面体上(其斜面光滑)，分别有如图甲、乙所示的两套装置，斜面体B的上表面水平且光滑，长方体D的上表面与斜面平行且光滑，p是固定在B、D上的小柱，完全相同的两只弹簧一端固定在p上，另一端分别连在A和C上，在A与B、C与D分别保持相对静止状态沿斜面自由下滑的过程中，下列说法正确的是()A．两弹簧都处于拉伸状态B．两弹簧都处于压缩状态C ．弹簧L 1处于压缩状态，弹簧L 2处于原长D ．弹簧L 1处于拉伸状态，弹簧L 2处于压缩状态3．光滑水平地面上有两个叠放在一起的斜面体A 、B ，两斜面体形状大小完全相同，质量分别为M 、m 。
如图甲、乙所示，对上面或下面的斜面体施加水平方向的恒力F 1、F 2，均可使两斜面体相对静止地做匀加速直线运动，已知两斜面体间的摩擦力为零，则F 1与F 2之比为( ) A ．M ∶m B ．m ∶M C ．m ∶(M ＋m ) D ．M ∶(M ＋m )4.(2018·林州一中质检)如图所示，在倾角θ＝30°的光滑斜面上，物块A 、B 质量分别为m 和2m ，物块A 静止在轻弹簧上面，物块B 用细线与斜面顶端相连，A 、B 紧挨在一起，但A 、B 之间无弹力，已知重力加速度为g 。
某时刻将细线剪断，则剪断细线的瞬间，下列说法错误的是( ) A ．B 的加速度为g 2B ．A 、B 之间的弹力为mg3C ．弹簧的弹力为mg2D ．A 的加速度为g35．[多选](2019届高三·深圳调研)如图甲所示，质量m ＝1 kg 、初速度v 0＝6 m/s 的物块受水平向左的恒力F 作用，在粗糙的水平地面上从O 点开始向右运动，O 点为坐标原点，整个运动过程中物块速率的平方随位置坐标变化的关系图像如图乙所示，取g ＝10 m/s 2，下列说法中正确的是( ) A ．t ＝2 s 时物块速度为零 B ．t ＝3 s 时物块回到O 点 C ．恒力F 大小为2 ND ．物块与水平面间的动摩擦因数为0.16.（多选）如图所示，物体A 与斜面B 保持相对静止并一起沿水平面向右做匀加速运动，当加速度a 增大时，下列说法可能正确的是( )A ．B 对A 的弹力不变，B 对A 的摩擦力可能减小 B ．B 对A 的弹力增大，B 对A 的摩擦力大小可能不变C ．B 对A 的弹力增大，B 对A 的摩擦力一定增大D ．B 对A 的弹力增大，B 对A 的摩擦力可能减小7.如图所示，在粗糙的水平面上，质量分别为m 和M (m ∶M ＝1∶2)的物块A 、B 用轻弹簧相连，两物块与水平面间的动摩擦因数相同，当用水平力F 作用于B 上且两物块共同向右加速运动时，弹簧的伸长量为x 1；当用同样大小的力作用于A 上且竖直加速提升两物块时，弹簧的伸长量为x 2，则x 1∶x 2等于( ) A.1∶1 B.1∶2 C.2∶1 D.2∶38.如图甲所示，光滑滑轮的质量不计，已知三个物体的质量关系是m 1＝m 2＋m 3，这时弹簧秤的读数为T.若把质量为m2的物体从右边移到左边的物体上，如图乙所示，弹簧秤的读数将() A.增大 B.减小C.不变D.无法确定9.如图所示，有材料相同的P、Q两物块通过轻绳相连，并在拉力F作用下沿斜面向上运动，轻绳与拉力F的方向均平行于斜面.当拉力F一定时，Q受到绳的拉力()A.与斜面倾角θ有关B.与动摩擦因数有关C.与系统运动状态有关D.仅与两物块质量有关机械能守恒定律理解的三种形式：1．守恒观点(1)表达式：E k1＋E p1＝E k2＋E p2或E1＝E2。
(2)意义：系统初状态的机械能等于末状态的机械能。
(3)注意：要先选取零势能参考平面，并且在整个过程中必须选取同一个零势能参考平面。
2．转化观点(1)表达式：ΔE k＝－ΔE p。
(2)意义：系统的机械能守恒时，系统增加(或减少)的动能等于系统减少(或增加)的势能。
3．转移观点(1)表达式：ΔE A增＝ΔE B减．(2)意义：若系统由A、B两部分组成，当系统的机械能守恒时，则A部分机械能的增加量等于B部分机械能的减少量。
专题训练类型一：速率相等的连接体模型1．如图所示的两物体组成的系统，当释放B而使A、B运动的过程中，A、B的速度均沿绳子方向，在相等时间内A、B运动的路程相等，则A、B的速率相等。
2．判断系统的机械能是否守恒不从做功角度判断，而从能量转化的角度判断，即：如果系统中只有动能和势能相互转化，系统的机械能守恒。
这类题目的典型特点是系统不受摩擦力作用。
例1 (多选)如图所示，倾角θ＝30°的固定斜面上固定着挡板，轻弹簧下端与挡板相连，弹簧处于原长时上端位于D 点。
用一根不可伸长的轻绳通过轻质光滑定滑轮连接物体A 和B ，使滑轮左侧绳子始终与斜面平行，初始时A 位于斜面的C 点，C 、D 两点间的距离为L 。
现由静止同时释放A 、B ，物体A 沿斜面向下运动，将弹簧压缩到最短的位置E 点，D 、E 两点间的距离为L2。
若A 、B 的质量分别为4m 和m ，A 与斜面间的动摩擦因数μ＝38，不计空气阻力，重力加速度为g ，整个过程中，轻绳始终处于伸直状态，则 ( ) A ．A 在从C 至E 的过程中，先做匀加速运动，后做匀减速运动 B ．A 在从C 至D 的过程中，加速度大小为120gC ．弹簧的最大弹性势能为158mgLD ．弹簧的最大弹性势能为38mgL类型二：角速度相等的连接体模型1．如图所示的两物体组成的系统，当释放后A 、B 在竖直平面内绕O 点的轴转动，在转动的过程中相等时间内A 、B 转过的角度相等，则A 、B 转动的角速度相等。
2．系统机械能守恒的特点(1)一个物体的机械能增加，另一个物体的机械能必然减少，机械能通过内力做功实现物体间的转移。
(2)内力对一个物体做正功，必然对另外一个物体做负功，且二者代数和为零。
例2 (多选)如图，质量分别为m 和2m 的两个小球A 和B ，中间用长为2L 的轻杆相连，在杆的中点O 处有一固定水平转动轴，把杆置于水平位置后由静止释放，在B 球顺时针转动到最低位置的过程中( ) A ．A 、B 两球的角速度大小始终相等 B ．重力对B 球做功的瞬时功率一直增大 C ．B 球转动到最低位置时的速度大小为23gL D ．杆对B 球做正功，B 球机械能不守恒 类型三：分速度相等的连接体模型1．如图所示两物体组成的系统，当释放后A 、B 运动的过程中，A 、B 的速度并非均沿绳子方向，在相等时间内A 、B 运动的路程不相等，则A 、B 的速度大小不相等，但二者在沿着绳子方向的分速度大小相等。
2．列系统机械能守恒的两种思路(1)系统动能的减少(增加)等于重力势能的增加(减少)。
(2)一个物体机械能的减少等于另一个物体机械能的增加。
例3 (多选)如图所示，在距水平地面高为0.4 m 处，水平固定一根长直光滑杆，在杆上P 点固定一定滑轮，滑轮可绕水平轴无摩擦转动，在P 点的右边，杆上套有一质量m ＝2 kg 的小球A 。
半径R ＝0.3 m 的光滑半圆形细轨道竖直地固定在地面上，其圆心O 在P 点的正下方，在轨道上套有一质量也为m ＝2 kg 的小球B 。
用一条不可伸长的柔软细绳，通过定滑轮将两小球连接起来。
杆和半圆形轨道在同一竖直面内，两小球均可看作质点，且不计滑轮大小的影响。
现给小球A 一个水平向右的恒力F ＝50 N 。
(取g ＝10 m/s 2)则( ) A ．把小球B 从地面拉到P 的正下方C 处时力F 做功为20 J B ．小球B 运动到C 处时的速度大小为0C ．小球B 被拉到与小球A 速度大小相等时，sin ∠OPB ＝34D ．把小球B 从地面拉到P 的正下方C 处时小球B 的机械能增加了6 J 针对训练1.(2016·江苏盐城一模)如图所示，B 物体的质量是A 物体质量的12，在不计摩擦阻力的情况下，A 物体自H高处由静止开始下落。