高中物理复习--连接体问题
高三物理 连接体专题复习
连接体专题复习1. 连接体：多个相互关联的物体连接(叠放、并排或由弹簧、绳子、细杆联系)在一起构成的物体系统称为连接体。
连接体一般具有相同的运动情况(速度、加速度)。
2. 解决连接体问题的两种方法3. 整体法、隔离法应注意的问题(1)不涉及系统内力时，优先考虑应用整体法，即“能整体、不隔离”。
(2)同样应用“隔离法”，也要先隔离“简单”的物体，如待求量少、或受力少、或处于边缘处的物体。
(3)将“整体法”与“隔离法”有机结合、灵活应用。
(4)各“隔离体”间的关联力，表现为作用力与反作用力，对整体系统则是内力特别提醒 当系统内各物体的加速度不同时，一般不直接用整体法，要采用隔离法解题。
例1 如图所示，在建筑工地，民工兄弟用两手对称水平施力将两长方体水泥制品夹紧并以加速度a 竖直向上匀加速搬起，其中A 的质量为m ，B 的质量为2m ，水平作用力为F ，A 、B 之间的动摩擦因数为μ，在此过程中，A 、B 间的摩擦力为( ) A.μF B.12m (g ＋a )C.m (g ＋a )D.32m (g ＋a )例2 质量为2 kg 的木板B 静止在水平面上，可视为质点的物块A 从木板的左侧沿木板上表面水平冲上木板，如图甲所示。
A 和B 经过1 s 达到同一速度，之后共同减速直至静止，A 和B 的v －t 图象如图乙所示，重力加速度g ＝10 m/s 2，求：(1)A 与B 上表面之间的动摩擦因数μ1； (2)B 与水平面间的动摩擦因数μ2； (3)A 的质量。
例3如图所示，质量为m1和m2的两物块放在光滑的水平地面上。
用轻质弹簧将两物块连接在一起。
当用水平力F作用在m1上时，两物块均以加速度a做匀加速运动，此时，弹簧伸长量为x；若用水平力F′作用在m1上时，两物块均以加速度a′＝2a做匀加速运动，此时弹簧伸长量为x′。
则下列关系正确的是() A.F′＝2F B.x′>2xC.F′>2FD.x′<2x例4如图所示，质量分别为m、M的两物体P、Q保持相对静止，一起沿倾角为θ的固定光滑斜面下滑，Q的上表面水平，P、Q之间的动摩擦因数为μ，则下列说法正确的是()A. P处于超重状态B. P受到的摩擦力大小为μmg，方向水平向右C. P受到的摩擦力大小为mg sin θcos θ，方向水平向左D. P受到的支持力大小为mg sin 2θ例5（多选）如图所示，质量分别为m A、m B的A、B两物块用轻质弹簧连接放在倾角为θ的斜面上，用始终平行于斜面向上的拉力F拉B物块，使它们沿斜面匀加速上升，A、B与斜面间的动摩擦因数均为μ，为了减小弹簧的形变量，可行的办法是()A.减小A物块的质量B.增大B物块的质量C.增大倾角θD.增大动摩擦因数μ针对训练1．如图所示，在倾角为30°的光滑斜面上放置质量分别为m和2m的四个木块，其中两个质量为m的木块间用一不可伸长的轻绳相连，木块间的最大静摩擦力是f m。
高中物理常见连接体问题总结知识分享
常见连接体问题(一)“死结”“活结”1．如图甲所示，轻绳AD跨过固定在水平横梁BC右端的定滑轮挂住一个质量为10 kg 的物体，∠ACB＝30°；图乙中轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端G通过细绳EG拉住，EG与水平方向也成30°，轻杆的G点用细绳GF拉住一个质量也为10 kg 的物体．g取10 m/s2，求(1)细绳AC段的张力FAC与细绳EG的张力FEG之比；(2)轻杆BC对C端的支持力；(3)轻杆HG对G端的支持力．(二)突变问题2。
在动摩擦因数μ=0.2的水平质量为m=1kg的小球，小球与水平轻弹簧及与竖直方向成θ=45°角的不可伸长的轻绳一端相连，如图所示，此时小球处于静止平衡状态，且水平面对小球的弹力恰好为零，当剪断轻绳的瞬间，取g=10m/s2，求：（1）此时轻弹簧的弹力大小（2）小球的加速度大小和方向．(三)力的合成与分解3．如图所示，用一根细线系住重力为、半径为的球，其与倾角为的光滑斜面劈接触，处于静止状态，球与斜面的接触面非常小，当细线悬点固定不动，斜面劈缓慢水平向左移动直至绳子与斜面平行的过程中，下述正确的是()．A．细绳对球的拉力先减小后增大B．细绳对球的拉力先增大后减小C．细绳对球的拉力一直减小D．细绳对球的拉力最小值等于G(四)整体法4.如图所示，质量分别为m1、m2的两个物体通过轻弹簧连接。
在力F的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动（m1在地面，m2在空中），力F与水平方向成θ角，则m1所受支持力N和摩擦力f正确的是（）A．N=m1g+m2g－FsinθB．N=m1g+m2g－FcosθC．f=FcosθD．f=Fsinθ(五)隔离法5．如图所示，水平放置的木板上面放置木块，木板与木块、木板与地面间的摩擦因数分别为μ1和μ2。
已知木块质量为m，木板的质量为Ｍ，用定滑轮连接如图所示，现用力Ｆ匀速拉动木块在木板上向右滑行，求力Ｆ的大小？6．跨过定滑轮的绳的一端挂一吊板，另一端被吊板上的人拉住，已知人的质量为70 kg，吊板的质量为10 kg，绳及定滑轮的质量，滑轮的摩擦均可不计，取重力加速度g=10 m/s2，当人以440 N的力拉绳时，人与吊板的加速度a和人对吊板的压力F分别为（）A．a=1 m/s2，FN=260 NB．a=1 m/s2，FN=330 NC．a=3 m/s2，FN=110 ND．a=3 m/s2，FN=50 N7．如图所示，静止在水平面上的三角架的质量为M，它中间用两根质量不计的轻质弹簧连着一质量为m的小球，当小球上下振动，三角架对水平面的压力为零的时刻，小球加速度的方向与大小是（）A．向下，mMgB．向上，gC．向下，gD．向下，m gmM)(+(六)综合8. 如图所示，一夹子夹住木块，在力F作用下向上提升，夹子和木块的质量分别为m、M，夹子与木块两侧间的最大静摩擦均为f，若木块不滑动，力F的最大值是（）答案1。
高三物理高考一轮第三讲：连接体问题
3.如图，质量m＝5 kg的木块置于倾角＝37、质量M＝10 kg的粗糙斜面上，用一平行于斜面、大小为50 N的力F推 物体，使木块静止在斜面上，求地面对斜面的支持力和静 摩擦力。
m F
M
FN=(M+m)g-Fsin370=120N
Ff=Fcos370=40N
4.如图所示，倾角为θ的三角滑块及其斜面 上的物块静止在粗糙水平地面上．现用力F 垂直作用在物块上，物块及滑块均未被推动， C 则滑块受到地面的静摩擦力大小为 （ ）
3、变式训练：如图，在光滑的水平桌面上有一物体A,通过绳
子与物体B相连，假设绳子的质量以及绳子与定滑轮之间的摩擦力 都可以忽略不计,绳子不可伸长。如果mB=3mA，则物体A的加速度 大小等于（ ）
A
A、3g B、g C、3g/4 D、g/2
[解析]由牛顿第二定律，隔离A有：T=mA a 隔离B有：mBg-T=mBa
(2)以1、2块砖为对象得：f1=0
(3)以第四块砖为对象得：f4=mg 方向向上
例3.如图所示，放置在水平地面上的斜面M上有一质 量为m的物体，若m在 沿斜面F的作用下向上匀速运 动，M仍保持静止，已知M倾角为θ。求地面对M的 支持力和摩擦力。
解：整体受力分析 建立直角坐标系如图 由平衡条件可得：
Fcosθ-Ff=0 Fsinθ+FN-(M+m)g=0
∴
Ff=Fcos θ FN=(M+m)g-Fsinθ
同类题练习
１．求下列情况下粗糙水平面对Ｍ的支持力和摩擦力
m匀速下滑 FN=(M+m)g Ff=0
M、m均静止 FN=(M+m)g Ff=F
M、m均静止，弹簧被伸长 FN=(M+m)g Ff=F弹
专题16 连接体问题 (原稿版)
得
隔离T-F1-μm1g=m1a
得
三、板块连接体模型归纳
整体：a=F/(m1+m2)
隔离m1：f=m1a
得f=m1F/(m1+m2)
整体：a=g(sinθ-μ2cosθ)
方向沿斜面向下
隔离m1：m1gsinθ-f=m1a
得f=μ2m1gcosθ
方向沿斜面向上
若μ2=0则f=0
绳子平行于倾角为α的斜面，A物块恰好能静止在斜面上，不考虑两物块与斜面之间的摩擦。若互换两物块
位置，按图乙放置，然后释放物块，斜面仍保持静止。则下列说法正确的是（ ）
A．轻绳的拉力等于Mg
B．轻绳的拉力小于mg
C．A物块运动的加速度大小为（1﹣sinα）g
D．A物块运动的加速度大小为
1．如图所示，物块1、2间用刚性轻质杆连接，物块3、4间用轻质弹簧相连，物块1、3质量均为m，2、4质量均为m0，两个系统均置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态。现将两木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，物块1、2、3、4的加速度大小分别为a1、a2、a3、a4。重力加速度大小为g，则有（ ）
9．如图所示，m1＝1kg，m2＝2kg，m1和m2之间的动摩擦因数μ1＝0.2，水平面光滑要使m1和m2之间不发生相对运动，则：F最大不得超过（ ）（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g＝10m/s2）
A．2 NB．4NC．6ND．8N
10．（多选）如图所示，用力F拉着三个物体在光滑的水平面上一起运动，现在中间物体上加上一个小物体，在原拉力F不变的条件下四个物体仍一起运动，那么连接物体的绳子张力和未放小物体前相比（ ）
【典例2】
（多选）如图，倾角为θ的斜面体固定在水平地面上，现有一带支架的滑块正沿斜面加速下滑。支架上用细
高中物理复习--连接体问题
如图1-15所示：把质量为M的的物体放在光滑的水平高台上，用一条可以忽略质量而且不变形的细绳绕过定滑轮把它与质量为m的物体连接起来，求：物体M和物体m的运动加速度各是多大？⒈“整体法”解题采用此法解题时，把物体M和m看作一个整体，它们的总质量为(M+m)。
把通过细绳连接着的M与m之间的相互作用力看作是内力，既然水平高台是光滑无阻力的，那么这个整体所受的外力就只有mg了。
又因细绳不发生形变，所以M与m应具有共同的加速度a。
现将牛顿第二定律用于本题，则可写出下列关系式：mg=(M+m)a所以，物体M和物体m所共有的加速度为：⒉“隔离法”解题采用此法解题时，要把物体M和m作为两个物体隔离开分别进行受力分析，因此通过细绳连接着的M与m之间的相互作用力T必须标出，而且对M和m单独来看都是外力（如图1-16所示）。
根据牛顿第二定律对物体M可列出下式：T=Ma ①根据牛顿第二定律对物体m可列出下式：mg-T=ma ②将①式代入②式：mg-Ma=ma mg=(M+m)a所以物体M和物体m所共有的加速度为：最后我们还有一个建议：请教师给学生讲完上述的例题后，让学生自己独立推导如图1-17所示的另一个例题：用细绳连接绕过定滑轮的物体M和m，已知M>m，可忽略阻力，求物体M和m的共同加速度a。
：【思路整理】⒈既然采用“整体法”求连接体运动的加速度比较简便？为什么还要学习“隔离法”解题呢？这有两方面的原因：①采用“整体法”解题只能求加速度a，而不能直接求出物体M与m之间的相互作用力T。
采用“隔离法”解联立方程，可以同时解出a与T。
因此在解答比较复杂的连接体运动问题时，还是采用“隔离法”比较全面。
②通过“隔离法”的受力分析，可以复习巩固作用力和反作用力的性质，能够使学生加深对“牛顿第三定律”的理解。
⒉在“连接体运动”的问题中，比较常见的连接方式有哪几种？比较常见的连接方式有三种：①用细绳将两个物体连接，物体间的相互作用是通过细绳的“张力”体现的。
高三物理复习：连接体问题课件
A.A、B 的加速度相同
B.细线上的拉力一定大于 mg
C.细线上的拉力等于 2Mmg M m
D.天花板对定滑轮的拉力等于(M+m)g
A B
加速度不同的连接体——(轻绳模型)
加速度不同的连接体——(轻杆模型)
2.(轻杆模型)(多选)如图所示，用轻杆连接的静力学中的连接体——(轻绳模型)
1.(轻绳模型)(多选)如图，体积相同、质量分别为 5m 和 3m 的 A、B 两个小球用轻质细绳 2
连接，A 又用轻质细绳 1 悬挂在天花板上的 O 点，两小球在相同的水平恒定风力作用下， 处于如图所示的静止状态。其中，轻质细绳 2 与竖直方向的夹角β=53°（cos53°=0.6），下列 1悬说.(轻挂法绳在正模天型花确)板的（上多是的选（O）点如，图两，小体球）积在相相同同、的质水量平分恒别定为风5力m作和用3m下的，A处、于B两如个图小所球示用的轻静质止细状绳态2。连其接中，，A轻又质用细轻绳质2细与绳竖1 A.细绳 2 中的张力大直小方向为的4夹角2 βm=g53°（cos53°=0.6），下列说法正确的是（ ） B.作用在每一个小球上的水B. 作平用风在力A每．的一细个大绳小小2中球为的上张的4m力水g大平小风为力4的m大g小为4mg C.细绳 1 中的张力大小为 8mg C．细绳1中的张力大小为8mg D.细绳 1 与竖直方向的夹角α=4D5．°细绳1与竖直方向的夹角α=45°
进而为后面的传送带模型和板块模型搭好台阶
轻绳连接： 轻杆连接： 轻弹簧连接：
细 绳
①力可以发生突变，但速度不能发生突变。
②轻绳、轻杆、轻弹簧两端有重物或固定时，在外 界条件变①化力时可以，发生轻突变绳，但、速轻度不杆能发的生突弹变力。 可能发生突变， 但轻弹簧的弹力不可以突变。
高三物理高考二轮复习专题课件：连接体问题.
• 那么在解决连接体问题时。我们常常需要整体法 和隔离法的结合，下面我们来看研究一下考纲要 求的几类连接体问题
三、几类常见的连接体问题
1、连接体中各物体均处于平衡状态 典例：（2002年江苏大综合第28题）如图所示，物体 a 、 b 和 c 叠放在水平桌面上，水平为 Fb ＝ 5N、 Fc ＝ 10N分别作用于物体b、c上，a、b和c仍保持静止。 以 f1 、 f2 、 f3分别表示 a 与 b 、 b 与 c 、 c 与桌面间的静 摩擦力的大小，则 （ ） A f1＝5N，f2＝0，f3＝5N B f1＝5N，f2＝5N，f3＝0 C f1＝0，f2＝5N，f3＝5N D f1＝0，f2＝10N，f3＝5N
甲
F
刚才在研究箱子的时候我 们把木块看成了箱子的一 部分，即把箱子和木块看 成了一个整体。这就是我 们常用的一种方法：整体 法
现在箱子内部有一物块 甲，求箱子给甲木块的 两个弹力，能否把他们 看成一个整体？
甲
F
将某个物体从整体中分离出来或把物体的某 一部分从整体中分离出来单独是说在解决连 接体问题是我们可以随意用整体法 和隔离法呢，运用整体法和隔离法 有一定的原则。
• 答案：(m＋M)gtanθ.
先隔离后整体
• 解析：二物体无相对滑动，说明二物体加速度相 同，方向水平． • 先选择物块为研究对象，受两个力，重力mg、支 持力FN、且二力合力方向水平向左，如下图所示 ，
• 由图可得：ma＝mgtanθ • a＝g·tanθ • 再选整体为研究对象，根据牛顿第二定律F＝(m ＋M)a＝(m＋M)gtanθ.
要点总结 整体法的选取原则:若连接体的运动状态相同（匀速、静 止）或各物体具有相同的加速度,且不需要求物体之间的 作用力,可以把它们看成一个整体(当成一个质点)来分析 整体受到的外力,应用牛顿第二定律求出加速度(或其他未 知量).
高中物理连接体问题
牛顿第二定律——连接体问题（整体法与隔离法）一、连接体：当两个或两个以上的物体通过绳、杆、弹簧相连，或多个物体直接叠放在一起的系统 二、处理方法——整体法与隔离法系统运动状态相同整体法问题不涉及物体间的内力 使用原则隔离法三、连接体题型：1【例1】A 、B 平力N F A 6=推A ，用水平力N F B 3=拉B ，A 、B【练1】如图所示，质量为M 的斜面A 在水平向左的推力F 作用下，A 与B 物体B 的质量为m ，则它们的加速度a A. ()(,sin μθ++==g m M F g a B. θθcos )(,cos g m M F g a +==C. ()(,tan μθ++==g m M F g a D. g m M F g a )(,cot +==μθ【练2】如图所示，质量为2m 的物体2滑定滑轮连接质量为1m 的物体，与物体1A. 车厢的加速度为θsin gB. 绳对物体1的拉力为θcos 1gmC. 底板对物体2的支持力为g m m )(12-D. 物体2所受底板的摩擦力为θtan 2g m2、连接体整体内部各部分有不同的加速度：【例2有一个环，箱和杆的总质量为M ，环的质量为m 加速度大小为a 时（a ＜g A. Mg + mg B. Mg —【练3】如图所示，一只质量为m 杆下降的加速度为（ ）A. gB. g M mC. g M m M +【练4个重4 N 的读数是（A.4 NB.23 NC.0 N【练5】如图所示，A 、B 的质量分别为m A =0.2kg ，m B =0.4kg ，盘C 的质量m C =0.6kg ，现悬挂于天花板O 处，处于静止状态。
当用火柴烧断O 处的细线瞬间，木块A 的加速度a A 多大？木块B 对盘C 的压力F BC 多大？（g 取10m/s 2）连接体作业1、如图所示，小车质量均为M ，光滑小球P 的质量为m ，绳的质量不计，水平地面光滑。
要使小球P 随车一起匀加速运动（相对位置如图所示），则施于小车的水平拉力F 各是多少？（θ已知）A BO球刚好离开斜面 球刚好离开槽底F= F= F= F=2、如图所示，A 、B 质量分别为m1，m2，它们在水平力F 的作用下均一起加速运动，甲、乙中水平面光滑，两物体间动摩擦因数为μ，丙中水平面光滑，丁中两物体与水平面间的动摩擦因数均为μ，求A 、B 间的摩擦力和弹力。
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如图1-15所示：把质量为M的的物体放在光滑的水平高台上，用一条可以忽略质量而且不变形的细绳绕过定滑轮把它与质量为m的物体连接起来，求：物体M和物体m的运动加速度各是多大？⒈“整体法”解题采用此法解题时，把物体M和m看作一个整体，它们的总质量为(M+m)。
把通过细绳连接着的M与m之间的相互作用力看作是内力，既然水平高台是光滑无阻力的，那么这个整体所受的外力就只有mg了。
又因细绳不发生形变，所以M与m应具有共同的加速度a。
现将牛顿第二定律用于本题，则可写出下列关系式：mg=(M+m)a所以，物体M和物体m所共有的加速度为：⒉“隔离法”解题采用此法解题时，要把物体M和m作为两个物体隔离开分别进行受力分析，因此通过细绳连接着的M与m之间的相互作用力T必须标出，而且对M和m单独来看都是外力（如图1-16所示）。
根据牛顿第二定律对物体M可列出下式：T=Ma ①根据牛顿第二定律对物体m可列出下式：mg-T=ma ②将①式代入②式：mg-Ma=ma mg=(M+m)a所以物体M和物体m所共有的加速度为：最后我们还有一个建议：请教师给学生讲完上述的例题后，让学生自己独立推导如图1-17所示的另一个例题：用细绳连接绕过定滑轮的物体M和m，已知M>m，可忽略阻力，求物体M和m的共同加速度a。
：【思路整理】⒈既然采用“整体法”求连接体运动的加速度比较简便？为什么还要学习“隔离法”解题呢？这有两方面的原因：①采用“整体法”解题只能求加速度a，而不能直接求出物体M与m之间的相互作用力T。
采用“隔离法”解联立方程，可以同时解出a与T。
因此在解答比较复杂的连接体运动问题时，还是采用“隔离法”比较全面。
②通过“隔离法”的受力分析，可以复习巩固作用力和反作用力的性质，能够使学生加深对“牛顿第三定律”的理解。
⒉在“连接体运动”的问题中，比较常见的连接方式有哪几种？比较常见的连接方式有三种：①用细绳将两个物体连接，物体间的相互作用是通过细绳的“张力”体现的。
在“抛砖引玉”中所举的两个例题就属于这种连接方式。
②两个物体通过“摩擦力”连接在一起。
③两个物体通互相接触推压连接在一起，它们间的相互作用力是“弹力”。
⒊“连接体运动”问题是否只限于两个物体的连接？不是。
可以是三个或更多物体的连接。
在生活中我所见的一个火车牵引着十几节车厢就是实际的例子。
但是在中学物理解题中，我们比较常见的例题、习题和试题大多是两个物体构成的连接体。
只要学会解答两个物体构成的连接体运动问题，那么解答多个物体的连接体运动问题也不会感到困难，只不过列出的联立方程多一些，解题的过程麻烦一些。
二、解题范例例题1：如图1-18所示：在光滑的水平桌面上放一物体A，在A上再放一物体B，物体A和B间有摩擦。
施加一水平力F于物体B，使它相对于桌面向右运动。
这时物体A相对于桌面A. 向左运B. 向右运C. 不动D. 运动，但运动方向不能判断。
【思维基础】解答本题重要掌握“隔离法”，进行受力分析。
分析思路：物体A、B在竖直方向是受力平衡的，与本题所要判断的内容无直接关系，可不考虑。
物体B在水平方向受两个力：向右的拉力F，向左的A施于B的摩擦力f，在此二力作用下物体B相对于桌面向右运动。
物体A在水平方向只受一个力：B施于A的向右的摩擦力f，因此物体A应当向右运动。
注1、水平桌面是光滑的，所以对物体A没有作用力。
注2、物体A与物体B间的相互摩擦力是作用力和反作用力，应当大小相等、方向相反、同生同灭，分别作用于A和B两个物体上。
答案：（B）例题2：如图1-19所示：两个质量相同的物体1和2紧靠在一起，放在光滑水平桌面上，如果它们分别受到水平推力F1和F2，且F1>F2，则物体1施于物体2的作用力的大小为：A. F1B. F2C. (F1+F2)D. (F1-F2)【思维基础】：解答本题不应猜选答案（这是目前在一些中学生里的不良倾向），而应列出联立方程解出答案，才能作出正确选择。
因此掌握“隔离法”解题是十分重要的。
分析思路：已知物体1和2的质量相同，设它们的质量都为m；设物体1和2之间相互作用着的弹力为N；设物体1和2运动的共同加速度为a。
则运用“隔离法”可以列出下列两个方程：F1-N=ma ①N-F2=ma ②∵①、②两式右端相同∴F1-N=N-F2 2N=F1+F2 得出：N=(F1+F2) 答案：（C）【模仿学习】为了提高学生的解题能力，我们还需要讲述综合性例题进行指导。
例题3：一条细绳（忽略质量）跨过定滑轮在绳子的两端各挂有物体A和B（如图1-20所示），它们的质量分别是mA=0.50kg，mB=0.10kg。
开始运动时，物体A距地面高度hA=0.75m，物体B距地面高度hB=0.25m，求：物体A 落地后物体B上升的最大高度距地面多少米？启发性问题：⒈在本题中细绳连接着物体A和B一块运动，这是一种什么类型的动力学问题？⒉在运动过程中物体A和B的加速度大小相同吗？求它们的加速度有几种方法？⒊当物体A落到地面时物体B开始作什么性质的运动？⒋有人说物体B上升的最大高度H=hA+hB，你认为是否正确？为什么？⒌在求解过程中本题需要运用哪些关系式？（请你先把所需的关系式写在纸上，然后通过解题和对照后面答案看看是否写完全了。
）分析与说明：⒈本题属于“连接体运动问题”。
⒉物体A和B的加速度大小是相同的。
求它们的加速度有两种方法──“整体法”和“隔离法”。
由于本题不需要求出细绳的张力，所以采用“整体法”求加速度比较简便。
⒊当物体A落到地面时，因为物体B有向上运动的速度，所以物体B不会立即停止运动，而是开始作竖直上抛运动直至升到最大高度。
物体A落地时的末速度VAt与物体B作竖直上抛运动的初速度VB0是大小相等的（但方向相反）。
⒋认为物体B上升的最大高度H=hA+hB是不正确的。
这种错误是由于没有考虑到物体B作竖直上抛运动继续上升的高度h上。
所以物体B距地面的最大高度H=hA+hB+h上才是正确的。
从下列“求解过程”中可以看到解答本题所需用的关系式。
求解过程：先用整体法求出物体A和B共同的加速度。
)/(5.68.910.050.010.050.0)(2S m gm m m m a am m g m g m BA BA B A B A =⨯+-=+-=+=-再求物体A 落到地面时的末速度： （可暂不求出数值）因为物体A 和B 是连接体运动，所以物体A 落地时的末速度与物体B 作竖直上抛运动的初速度大小相等。
根据高一学过的匀变速运动规律Vt2-V02=2aS ，当Vt=0, V0=VB0, a=g, S=h 上可导出下式：综上所述可知物体B 距地面的最大高度是由下列三部分合成的：物体B 原来距地面的高度hB=0.25m 物体B 被物体A 通绳拉上的高度hA=0.75m 物体作竖直上抛运动继续上升的高度h 上=0.50m所以物体B 距地面的最大高度为：H=hB+hA+h 上=0.25m+0.75m+0.50m=1.5m解题后的思考：物体B 所达到的最大高度是保持不住的，因为上抛至最高处时就会按自由落体的方式下落，因此物体B 停止运动后，最终的距地面高度h=hA+hB=0.75m+0.25m=1m ，但这不是物体B 在运动过程中曾经达到的最大高度。
补充说明：“竖直上抛运动”是一种匀减速运动，它的初速度V0是竖直向上的；它的加速度是重力加速度g ，方向是竖直向下的；当物体的运动速度减为零时也就达到了最大高度。
有关这类问题我们还将在下章中进行深入的讨论。
【举一反三】上面所讲的例题虽然具有典型性和综合性，但是灵活性还不够。
为了进一步提高分析问题的能力，我们讲授下列例题，加强学生的思维锻炼。
例题4：如图1-21之(a),(b)所示：将m1=4kg 的木块放在m2=5kg 的木块上，m2放在光滑的水平面上。
若用F1=12N 的水平力拉m1时，正好使m1相对于m2开始发生滑动；则需用多少牛顿的水平力（F2）拉m2时，正好使m1相对于m2开始滑动？“准备运动”（解题所需的知识与技能）：解答本题的关键在于──“受力分析”和“运动分析”。
根据题意可分析出物体m1和m2之间必有相互作用着的摩擦力f 。
因此图1-22之(c),(d)所示的就是(a),(b)两种状态的受力分析图。
又因m2是置于光滑水平面上的，所以由m1和m2所构成的连接体在受到外力作用时一定会产生加速度。
由于(c),(d)图示的受力形式不同，所产生的加速度a'和a“也不同。
（还请读者注意题文中的“正好”二字，因此二物体相对滑动的瞬间仍可当作具有共同的加速度。
）解题的过程：根据前面的图(c)用隔离法可以列出下面两个方程：F1-f=m1a'①f=m2a'②由①、②两式相加可得：F1=(m1+m2)a'③根据前面图(d)用隔离法可以列出下面两个方程：F2-f=m2a“④f=m1a“⑤由④、⑤两式相加可得：F2=(m1+m2)a“⑥由③、⑥两式相除可得：⑦由②、⑤两式相除可得：即：⑧根据：⑦、⑧两式可以写出：⑨将已知量m1=4kg，m2=5kg，F1=12N代入⑨式：解出答案：F2=15N“整理运动”（解题后的思考）：⒈你想到了物体m1和m2之间必存在着摩擦力吗？⒉你想到了在(a),(b)两种情况下物体m1和m2都作加速运动吗？为什么在(a),(b)两种情况下运动的加速度不相等？在解题过程中你有什么体会？你还能想出其它的解法吗？三、解题步骤⒈若连结体内（即系统内）各物体具有相同的加速度时，首先应该把这个连接体当成一个整体（可看作一个质点），分析它受到的外力和运动情况，再根据牛顿第二定律求出加速度；若要求连接体内各物体相互作用的内力，这时可把某个物体隔离出来，对它单独进行受力和运动情况的分析，再根据牛顿第二定律列式求解。
若连接体内各物体的加速度大小或方向不相同时，一般采用隔离法。
如果不要求系统内物体间的相互作用力，也可采用整体法，步骤如下：(1)分析系统受到的外力；(2)分析系统内各物体加速度的大小和方向；(3)建立直角坐标系；(4)列方程求解。
【练习与检测】选择题1. 如图1-23所示，质量分别为m1=2kg，m2=3kg的二个物体置于光滑的水平面上，中间用一轻弹簧秤连接。
水平力F1=30N和F2=20N分别作用在m1和m2上。
以下叙述正确的是：A. 弹簧秤的示数是10N。
B. 弹簧秤的示数是50N。
C. 在同时撤出水平力F1、F2的瞬时，m1加速度的大小13m/S2。
D. 若在只撤去水平力F1的瞬间，m1加速度的大小为13m/S2。
2. 如图1-24所示的装置中，物体A在斜面上保持静止，由此可知：A. 物体A所受摩擦力的方向可能沿斜面向上。
B. 物体A所受摩擦力的方向可能沿斜面向下。