物理竞赛试题精选运动学

物理竞赛试题精选：运动学

1．做初速度为零的匀加速直线运动的物体在时间T 内通过位移1s 到达A 点，接着在时间T 内又通过位移2s 到达B 点，则以下判断正确的是（ ）

Ａ．物体在A 点的速度大小为

T s s 221+ Ｂ．物体运动的加速度为212T

s Ｃ．物体运动的加速度为212

T

s s - Ｄ．物体在B 点的速度大小为T s s 2312- 2．一个物体做平抛运动，在两个不同时刻的速度分别为1v 和2v ，时间间隔为t ∆，那么（ ） Ａ．1v 和2v 的方向一定不同 Ｂ．若2v 是后一时刻的速度，则1v ＜2v

Ｃ．由1v 到2v 的速度变化量v ∆的方向一定竖直向下

Ｄ．由1v 到2v 的速度变化量v ∆的大小为t g ∆ 3．对于同一质点，下列说法中正确的是（ ）

Ａ．在匀速圆周运动中，质点的动量是不变的

Ｂ．在匀速圆周运动中，动量改变量的大小可能会等于质点动量的大小

Ｃ．对于平抛运动和斜上抛运动，在相等的时间内，动量的改变量相等

Ｄ．只要质点的速度不变，它的动量就一定不变

4．水平放置的弹簧振子做简谐运动的周期为T ，1t 时刻振子不在平衡位置而速度不为零；2t 时刻振子的速度与1t 时刻的速度大小相等、方向相同；3t 时刻振子的速度与1t 时刻的速度大小相等、方向相反．若2t －1t ＝3t －2t ，则（ ）

Ａ． 1t 时刻、2t 时刻与3t 时刻，弹性势能都相等

Ｂ．1t 时刻与3t 时刻，弹簧的长度相等

Ｃ．3t －1t ＝T n )212(+

n ＝0，1，2…… Ｄ．3t －1t ＝T n )2

1(+ n ＝0，1，2…… 5．一艘由三个相同的发动机驱动的气垫船，在湖面上由静止开始加速前进S 距离后，先关掉两个发动机，气垫船匀速运动，将要到码头时，在关掉另一个发动机，最后恰好停在码头上，设水的阻力恒定，则发动机都关闭后船通过的距离为（ ） Ａ．3S Ｂ．2

S Ｃ．S Ｄ．S 2 6．某驾驶员手册规定具有良好刹车的汽车在以80km/h 的速率行驶时，可以在56m 的距离内被刹住；在以48km/h 的速率行驶时，可以在24m 的距离内被刹住．假设对于这两种速率，驾驶员所允许的反应时间（在反应时间内驾驶员来不及使用刹车，车速不变）和刹车的加速度都相同，则允许驾驶员的反应时间为（ ）

Ａ．0.5s Ｂ．0.7s Ｃ．1.5s Ｄ．2s

7．火车以1m/s 2的加速度在平直轨道上加速行驶，今从距车厢底板2.5m 高处自由释放一物体，不计空气阻力，则物体落至底板时，相对车厢水平偏移的距离是（ ）

Ａ．向前0.5m Ｂ．向前0.25m Ｃ．向后0.5m Ｄ．向后0.25m

8．在光滑水平桌面上有一平板小车，一小球用细线悬挂在小车

的支架上，如图4所示．原来小车和小球均静止，现小球被水平飞来

的泥球击中并粘在一起，相对小车做完整的圆周运动（不会和支架相

碰），下面叙述正确的是（ ）

Ａ．当小球运动到最高点时，小车的速度最大

Ｂ．随着小球在车上做圆周运动，小车在桌面上左右晃动

Ｃ．当小球在最低点时，小车的速度最大

Ｄ．小球在车上做圆周运动的过程中，小车一直向右做变速运动

9．一弹簧振子做简谐运动，其周期为T ，则下列说法正确的是（ ）

Ａ．若t 时刻和（t ＋t ∆）时刻振子运动位移大小相等、方向相同，则t ∆一定等于T 的整数倍 Ｂ．若t 时刻和（t ＋t ∆）时刻振子运动速度大小相等、方向相反，则t ∆一定等于T 的整数倍 Ｃ．若t ∆＝T ，则在t 时刻和（t ＋t ∆）时刻振子运动的加速度一定相等

Ｄ．若t ∆＝2T ，则在t 时刻和（t ＋t ∆）时刻弹簧的长度一定相等 10．如图1所示，在一个竖直支架上固定两个水平的弹簧枪A 和B ，弹簧枪A 、B 在同一竖直平面内，

A 比

B 高h ，使弹簧枪B 的出口距水平面高3h ，弹簧枪A 、B 射出的子弹水平射程之比为A s :B s ＝1:2.设弹簧枪A 、B 的高度差h 不变，且射出子弹的初速度不变，要使两个弹簧枪射出的子弹落到水平面上同一点，则（ ）

Ａ．竖直支架向上移动，移动的距离为h 2

Ｂ．竖直支架向下移动，移动的距离为h 15

4 Ｃ．竖直支架向下移动，移动的距离为h 2

Ｄ．竖直支架向上移动，移动的距离为h 154 11．听磁带录音机的录音发觉到：带轴上卷带的半径经时间1t ＝10min 减小一半，则此后再减小一半需要的时间为（ ）

Ａ．10min Ｂ．7.5min Ｃ．5min Ｄ．2.5min

12．如图所2示，OP 为竖直平面内一光滑曲面轨道，P 点轨道与地面相切；OQ 为光滑的斜面轨道，已知轨道长度相等．在O 点，质量为的小物块a 和b ，从同一时刻出发，a 沿斜面下滑，b 沿曲面下滑．以下说法正确的是（ ）

Ａ．a 比b 先到达地面，它们将要到达地面时动能相等

Ｂ．a 、b 同时到达地面，它们将要到达地面时速度不同

Ｃ．a 比b 先到达地面，它们将要到达地面时速度相等

Ｄ．b 比a 先到达地面，它们将要到达地面时动能相等

13．如图3所示，长为L 的杆一端用铰链固定于O 点处，另一端固定小球A ．杆靠在质量为M 、高为h 的物块上．若物块一速度v 向右运动且杆与物块始终保持接触，则当杆与水平方向的夹角为θ时，小球A 的速率A v 为（ ）

Ａ．h

vL θθcos sin Ｂ．h vL θ2sin Ｃ．h vL Ｄ．无法确定

14．如图4所示，在倾角为θ的光滑斜面A 点处，以速度0v 与斜面成α角斜抛出一小球．小球下落时将与斜面做弹性碰撞．若小球能返回出发点A ，则α、θ满足的条件为（ ）

Ａ．θαcos sin ＝k Ｂ．θαsin cos ＝k

Ｃ．θαcot cot ＝k Ｄ．θαcot tan ＝k

16．甲、乙两车在公路上沿同一方向做直线运动，它们的t v -图象如图5所示．两图象在t ＝1t 时相交于P 点，P 在横轴上的投影为Q ，OPQ ∆的面积为S ．在t ＝0时刻，乙车在甲车前面，相距为d ．已知此后两车相遇两次，且第一次相遇时刻为t '，下面四组t '和d 的组合可能的是（ ）

Ａ．t '＝1t ，d ＝S Ｂ．t '＝

121t ，d ＝S 4

1 Ｃ．t '＝121t ，d ＝S 21 Ｄ．t '＝121t ，d ＝S 43 图1

图2 图3 图4 图5