电大离散数学作业答案06任务0003

06任务_0003

1. 设P：我将去打球，Q：我有时间．命题“我将去打球，仅当我有时间时”符号

化为( )．

A.

B.

C.

D.

2. 下列公式成立的为( )．

A. ⌝P∧⌝Q ⇔P∨Q

B. P→⌝Q⇔⌝P→Q

C. Q→P⇒ P

D. ⌝P∧(P∨Q)⇒Q

3. 下列公式( )为重言式．

A. ⌝P∧⌝Q↔P∨Q

B. (Q→(P∨Q)) ↔(⌝Q∧(P∨Q))

C. (P→(⌝Q→P))↔(⌝P→(P→Q))

D. (⌝P∨(P∧Q)) ↔Q

4. 命题公式(P∨Q)→R的析取范式是( )

A. ⌝(P∨Q)∨R

B. (P∧Q)∨R

C. (P∨Q)∨R

D. (⌝P∧⌝Q)∨R

5. 命题公式P→Q的主合取范式是( )．

A. (P∨Q)∧(∏∨⌝Θ)∧(⌝∏∨⌝Θ)

B. ⌝P∧Q

C. ⌝P∨Q

D. P∨⌝Q

6. 在谓词公式(∀x)(A(x)→B(x)∨C(x，y))中，（）．

A. x，y都是约束变元

B. x，y都是自由变元

C. x是约束变元，y都是自由变元

D. x是自由变元，y都是约束变元

7. 下列公式中( )为永真式．

A. ⌝A∧⌝B ↔⌝A∨⌝B

B. ⌝A∧⌝B ↔⌝(A∨B)

C. ⌝A∧⌝B ↔A∨B

D. ⌝A∧⌝B ↔⌝(A∧B)

8. 设A（x）：x是书，B（x）：x是数学书，则命题“不是所有书都是数学书”可符

号化为（）．

A. ┐(∀x)(A(x)→B(x))

B. ⌝(x)(A(x)∧B(x))

C. (∀x)(A(x)∍B(x))

D. ⌝(x)(A(x)∧⌝B(x))

9. 设个体域D={a, b, c}，那么谓词公式消去量词后的等值式

为．

A. (A(a)∨A(b)∨A(c))∨(B(a)∧B(b)∧B(b))

B. (A(a)∧A(b)∧A(c))∨(B(a)∨B(b)∨B(b))

C. (A(a)∨A(b)∨A(c))∨(B(a)∨B(b)∨B(b))

D. (A(a)∧A(b)∧A(c))∨(B(a)∧B(b)∧B(b))

10. 前提条件的有效结论是( )．

A. P

B. ⌝P

C. Q

D. ⌝Q