冀教版七年级数上册2.6《角的大小》课件

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初中数学冀教版七年级上册第二章几何图形的初步认识2.5 角以及角的度量-章节测试习题(3)

章节测试题1.【题文】上午9点半时，时针与分针的夹角是多少度？【答案】105°【分析】时针与分针的夹角为3个大格，且加上时针多走的30分钟的角度即可求得结论.【解答】解：.方法总结：本题考查了钟面角：钟面被分成12大格，每大格为30°；分针每分钟转6°，时针每分钟转0.5°．2.【题文】下列图形中有哪些角？请用适当的方法把图中的角表示出来．【答案】∠1，∠2，∠3，∠α，∠BAD．【分析】先找到图中角的顶点，再找到角的两边，从而找到角，以各顶点为切入点，把角表示出来即可．【解答】图中所有的角为∠1，∠2，∠3，∠α，∠BAD.方法总结：此题考查了角的定义，也考查了角的表示，除用三个大写字母表示外，也可用数字或希腊字母来表示，但需在靠近顶点处加上弧线．3.【题文】（1）用10倍放大镜看30°的角，你观察到的角是_______．（2）用10倍放大镜看50°的角，60°的角，你观察到的角是______，______．由（1），（2），你能得到什么结论？请把你的结论让同学们进行验证，看是否正确．【答案】（1）30°（2）50° 60°角度不变．【分析】（1）根据角的大小与两边张开的程度有关，而与角的两边的长短无关，即可得出答案．（2）根据角的大小与两边张开的程度有关，而与角的两边的长短无关，即可得出答案．（3）根据角的大小与两边张开的程度有关，而与角的两边的长短无关，即可得出答案．【解答】解：（1）用10倍放大镜看30°的角，你观察到的角是 30°，故答案为：30°．（2）用10倍放大镜看50°的角，60°的角，你观察到的角是50°，60°，故答案为：50°，60°．（3）由（1），（2），得到的结论是在放大镜下角度不变，放大镜只有把图形放大，但不能把角度放大.4.【题文】某人晚上六点多钟离家外出，时针与分针的夹角是110°，回家时发现时间还未到七点，且时针与分针的夹角为110°，请你推算此人外出了多长时间？【答案】此人外出40分钟【分析】根据时针每分钟走0.5°，分针每分钟走6°，设6点x分外出，时针从6点整开始走过的角度为0.5x度，分针走过的角度为6x度，进而得出180+0.5x-6x=110，求出x；设6点y分返回，因为返回时发现时针和分针的夹角又是110°，所以有 6y-（180+0.5y）=110，求出y，y-x即为外出了多长时间.【解答】解：设6点x分外出，因为手表上的时针和分针的夹角是110°，所以180+0.5x-6x=110，解得x=，所以此人6点分外出；再设6点y分返回，因为返回时发现时针和分针的夹角又是110°，所以6y-（180+0.5y）=110，解得y=，所以此人6点分返回，-==40（分钟），答：即此人外出共用了40分钟．5.【题文】如图，一辆汽车在马路上行驶，∠AOB=40°，∠CO′D=140°，若这辆汽车向右拐，则需拐多大角度的弯？若这辆汽车向左拐，则需拐多少角度的弯？【答案】向右拐需要140°弯，向左拐需要40°弯【分析】以汽车正在行驶即图中箭头方向为正前方，则汽车向右拐时，拐过的角为∠AFE，汽车向左拐时，拐过的角为∠CFE.【解答】解：如图，汽车向右拐时，拐过的角为∠AFE=140°，即向右拐需要140°弯；汽车向左拐时，拐过的角为∠CFE=40°，即向左拐需要40°弯.6.【题文】计算下列各题：（1）77°42′+34°45′（2）108°54′－79°32′（3）175°16′39″－47°30′÷6+4°12′50″×3（4）33°15′16″×5－（90°3′－57°11′44″）【答案】（1）112°27′（2）29°22′（3）180°9′（4）133°25′4″【分析】当进行减法计算时，按先秒再分最后度的运算顺序，当不够时向前一位借1；当进行加法和乘法时，度、分、秒分别计算即可；当进行除法时，按先度再分最后秒，每级有余数时，余数移到下一级. 运算最后都要化简，使分和秒小于60.【解答】解：（1）77°42′+34°45′=111°87′=112°27′；（2）108°54′－79°32′=29°22′；（3）175°16′39″－47°30′÷6+4°12′50″×3=175°16′39″－7°55′+12°38′30″=187°55′9″－7°55′=180°9″；（4）33°15′16″×5－（90°3′－57°11′44″）=165°75′80″-32°51′16″=133°24′64″=133°25′4″.7.【题文】如图，以B为顶点的角有几个？把它们表示出来．以D为顶点且小于平角的角有几个？把它们表示出来．【答案】图中以B为顶点的角有∠ABD，∠ABC，∠DBC共3个；以D为顶点且小于平角的角有∠ADE，∠ADB，∠BDC，∠EDC共4个．【分析】考查角的定义，有公共端点的两条射线组成的图形，则以点B为顶点的角有3个，分别为∠ABD，∠ABC，∠DBC；以D为顶点且小于平角的角有∠ADE，∠ADB，∠BDC，∠EDC共4个.【解答】图中以B为顶点的角有∠ABD，∠ABC，∠DBC，共3个；以D为顶点且小于平角的角有∠ADE，∠ADB，∠BDC，∠EDC，共4个．8.【题文】平面测量时，通常以正北、正南方向为基准，描述物体运动的方向，这种表示方向的角，在测绘、航海中经常用到．如图，OA表示北偏东20°方向的一条射线．仿照这条射线画出表示下列方向的射线：(1)北偏西50°；(2)南偏东10°；(3)西南方向(即南偏西45°)．【答案】见解析【分析】根据方位角的定义和画法画出图形即可．【解答】解：如图所示．9.【题文】如图，OA是表示北偏东30°方向的一条射线，仿照这条射线画出表示下列方向的射线，(1) 南偏东25°；(2) 北偏西60°.【答案】见解析【分析】本题考查了方位角，根据方向角的表示方法画出图形即可．【解答】解：如图所示，OB表示南偏东25°，OC表示北偏西60°，10.【题文】如图，用字母A、B、C表示∠α、∠β.【答案】∠CAB或∠BAC表示∠α;∠CBA或∠ABC表示∠β.【分析】图中角的表示有多种，一个大写英文字母；三个大写英文字母；一个阿拉伯数字；一个希腊字母，择其适合者解答．【解答】解：∠CAB或∠BAC或∠A表示∠α；∠CBA或∠ABC表示∠β．11.【题文】小亮利用星期天搞社会调查活动，早晨8：00出发，中午12：30到家，问小亮出发时和到家时时针和分针的夹角各为多少度.【答案】出发时的时针和分针的夹角为120°，回到家时时针与分针的夹角为165°.【分析】钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°．8点整时，时针指到8上，分针指到12上，8：00时针和分针夹角是4份．找出中午12：30时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可．【解答】解：早晨8：00，时针和分针夹角是4份，每份30°，故4×30°=120°．∵时针在钟面上每分钟转0.5°，分针每分钟转6°，∴钟表上12时30分钟时，时针与分针的夹角可以看成时针转过12时0.5°×30=15°，分针在数字6上．∵钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴12时30分钟时分针与时针的夹角6×30°-15°=165°．故出发时的时针和分针的夹角为120°，回到家时时针与分针的夹角为165°．方法总结：在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1°时针转动（）°，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．12.【题文】请将图中的角用不同方法表示出来，并填写下表：【答案】∠α∠ABC ∠ACB ∠ACF【分析】图中角的表示有多种，一个大写英文字母；三个大写英文字母；一个阿拉伯数字；一个希腊字母，择其适合者填表．【解答】解：由图可知，∠ABE=∠α，∠1=∠ABC，∠2=∠ACB，∠3=∠ACF．13.【题文】观察图形，回答下列问题．（1）写出以B点为顶点的角；（2）写出以ED为边的角．【答案】(1)∠ABD，∠ABC，∠DBC ；(2)∠AED，∠ADE，∠BED，∠CED，∠BDE，∠CDE【分析】（1）观察可得：以点B为顶点角共有3个；（2）观察可得：以DE为边的角共有6个；【解答】解：(1) 以点B为顶点角有：∠ABD，∠ABC，∠DBC(2) 以DE为边的角有：∠AED，∠ADE，∠BED，∠CED，∠BDE，∠CDE 14.【题文】在8点与9点之间，分针与时针重合的时刻是几点几分？【答案】8点分.【分析】这个问题可以看作是环形跑道问题，把一圈看作是60个单位长度，分针与时针相距20个单位长度，时针在前，分针在后，时针每分钟走个单位长，分针每分钟走一个单位长，两针同向而行，何时时针追上分针．【解答】解：时针每小时转动360÷12=30°，每分钟转动30÷60=0.5°，分针每分钟转动360÷60=6°；设经过x分钟分针与时针重合，则有：6x﹣0.5x=240，解得：x=分钟；即8点与9点之间，分针与时针重合的时刻是8点分．15.【题文】若时钟由2点30分走到2点55分，问时针、分针各转过多大的角度？【答案】分针，时针各转过150°、12.5°.【分析】（1）若时针由2点30分走到2点55分，共经过25分钟，时针一小时即60分钟转30°，一分钟转动0.5°，分针一小时转360°，一分钟转6°，据此作答．【解答】解：分针转过的角度：（360°÷60）×（55﹣30）=150°时针转过的角度：（360°÷60÷12）×（55﹣30）=12.5°，∴分针，时针各转过150°、12.5°．方法总结：时针一小时即60分钟转30°，一分钟转动0.5°，分针一小时转360°，一分钟转6°．记住这一结论，并结合钟表的图形解决这类问题就不会出错．16.【题文】如图所示，五条射线OA、OB、OC、OD、OE组成的图形中共有几个角?如果从O点引出n条射线，能有多少个角?你能找出规律吗?【答案】从一点引出n条射线，则共有个角．【分析】分别找出以OA为始边的角的个数，以OB为始边的角的个数，以OC为始边的角的个数，以OD为始边的角的个数，然后进行求和得出答案；根据前面找角的规律我们可以发现：引出n条射线，则角的个数为：1+2+3+4+…+(n-1)=个．【解答】解：引出5条射线时，以OA为始边的角有4个，以OB为始边的角有3个，以OC为始边的角有2个，以OD为始边的角有1个，故当有5条射线时共有角：4+3+2+1=10个；如果引出n条射线，有个角；17.【题文】将下列各角用度、分、秒表示出来．(1)32.41°；(2)75.5°；(3)（）°．【答案】（1）32°24′36″（2）75°30′（3）5′【分析】根据角的度、分、秒是60进制的，所以用度、分、秒表示时，先将度的小数部分乘以60转化为分，若分有小数，继续将分的小数部分乘以60转化为秒.【解答】解：（1）∵0.41×60=24.6，0.6×60=36，∴32.41°=32°24′36″；（2）∵0.5×60=30，∴75.5°=75°30′；（3）∵×60=5，∴（）°=5′.18.【题文】上午9点半时，时针与分针的夹角是多少度？【答案】105°【分析】时针与分针的夹角为3个大格，且加上时针多走的30分钟的角度即可求得结论.【解答】解：.19.【题文】下列图形中有哪些角？请用适当的方法把图中的角表示出来．【答案】∠1，∠2，∠3，∠α，∠BAD．【分析】先找到图中角的顶点，再找到角的两边，从而找到角，以各顶点为切入点，把角表示出来即可．【解答】解：图中所有的角为∠1，∠2，∠3，∠α，∠BAD.20.【题文】如图，甲、乙两船同时从小岛A出发，甲船沿北偏西20°的方向以40海里/时的速度航行；乙船沿南偏西80°的方向以30海里/时的速度航行．半小时后，两船分别到达B，C两处．(1)以1cm表示10海里，在图中画出B，C的位置；(2)求A处看B，C两处的张角∠BAC的度数；(3)测出B，C两处的图距，并换算成实际距离(精确到1海里)．【答案】（1）详见解析；（2）80°；（3）实际距离约23海里．【分析】（1）格局题意画出图形即可；（2）根据题目中所给的方位角的度数，结合图形即可求得∠BAC的度数；（3）量出BC的图距，即可求得实际距离.【解答】解：(1)．(2)∠BAC＝90°－80°＋90°－20°＝80°.(3)约2.3cm，即实际距离约23海里．。

《正数和负数》PPT课件 (公开课获奖)2022年冀教版 (1)

O
C
（2）图中的直角有∠AOC，∠BOD，∠COE；
锐角有∠AOB，∠BOC，∠COD，∠DOE；
E
钝角有∠AOD，∠BOE。
如图，比较∠BAC,∠CAD,∠BAD,∠ADB的大小，并说出其中的锐角、直角、钝角。
01 23 4 5
利用一副三角板，你能画出哪些度数的角？
〔画出的角是0～180度〕
18, －7.5, ＋10.
1.在以上各数中,哪些是在小学里学过的数?它们分别叫什么数?
2.在小学里学过的数中,有没有哪类数在上面没有出现?请举例说明.
问题:什么数叫做正数? 问题:什么数叫做负数? 问题:正负数分别怎样表示?
“月有阴晴圆缺，人有悲欢离合。”，这是 _宋_代__词人_苏__东_坡__写下的被人们广为传诵的佳句，其中，____阴_、与_晴___圆_ 与、缺____悲_ 与、欢____离_，与都合是自然世界、人类生活中截然相反的意义的真实描绘，这些矛盾的东西融为一体，营造出了和谐而真实的氛围。
3．如果向东走12米记作+12米，则向西走120米记作_—__1_2_0_米。
4．如果向东走12米记作—12米，则向西走120米记作_+_1_2_0_米。
5．如果向东走12米记作_____米，则向西走120米记作_____米。
0可以有怎样的实际意义？
小结：正负数的产生是实际的需要；正负数的表示； 0的特殊性；正负数的实际应用。
+10
活动1
110, 12.91, 12.96, 0, －52 1.1,
`
122.5, 182.5, ＋75, 305,
18, －7.5, ＋10.
110 －52
1. 1
0

(新)冀教版数学二上《认识角》教案(推荐)

第一课时认识角教学内容冀教版小学数学教材二年级上册第30～32页，认识角。

教学提示本课主要通过让学生用小棒拼图形，让学生在操作过程中了解到，用两根小棒不能拼成封闭图形，所拼出的图形叫做角，使学生直观的认识角各部分的名称，了解角的特征。

教学中，要结合学生已有的学习经验，让学生每个人都有动手操作的机会和自由探索的空间，教师再通过适当的讲解引导学生建立角的初步表象，并逐步加深对角的特征和大小不同角的含义的理解。

教学目标知识与技能：知道角有1个顶点、2条边，知道角的大小与两条边的长短无关，能辨认角，能在物品图片上找到角，并画角。

过程与方法：在用小棒拼角、做活动角、用纸折角、画角等活动中经历认识角、了解角的特征的过程。

情感态度与价值观：体验角与生活的密切联系，积累学习经验，激发学生对角的好奇心。

重点、难点教学重点：经历动手做角、画角、认识角、在常用物品上找角的过程。

知道角有1个顶点、2条边。

教学难点：经历从实物中抽象出角的过程，体会角的本质特征。

教学准备教具准备：课件、直尺、活动角材料学具准备：小棒、活动角材料教学过程一、创设情境，激趣导入师：小朋友们，今天有两位好朋友来看大家了，你们知道它们是谁吗？（课件出示正方形和三角形）生1：正方形……生2：三角形……师：正是它们呢，小朋友们手中都有小棒，你能用小棒摆出正方形和三角形吗？和同桌一起试一试吧！（学生同桌结对子一起摆图形）师：小朋友们真棒，这么快就都摆出来了，谁能来说一说，你们摆这些图形各用了几根小棒？生1：我用了4根小棒摆出了正方形……生2：我用了3根小棒摆出了三角形……师：刚才小朋友们用4根小棒、3根小棒拼出了正方形和三角形，现在请小朋友们试着用2根小棒拼一拼，看能拼出什么图形？（学生动手操作）师：老师看到小朋友们在拼的过程中悄悄的讨论着什么，谁来说一说，你是怎么拼的，出现了什么问题吗？生1：老师，我们发现用两根小棒拼不出图形，两根小棒只能有一头连接在一起，另一头拼不到一块……生2：是啊，拼出这个图形叫什么呢？师：小朋友们，2根小棒可以拼成图形，但是这个图形不是封闭图形，这个图形就是我们今天要认识的新朋友——角。

冀教版四年级上册数学《角的认识和度量》线和角教学说课研讨课件复习

冀教版小学数学四年级
角的认识和度量
教学目标
1、经历从具体事物中找角、认识角，用已有的经验和测量方法比较两个角大小的过程。 2、认识表示角的符号“∠”，会读、写角；能用量角器测量指定角的度数。 3、积极参与数学活动，获得成功的情感体验，感受测量工具的科学性。
观察下图，说一说每幅图是什么。
找出下面各图中的角。
量角器的0 °刻度线
用量角器量角的步骤
1
1、把量角器放在角的上面；使量角器的中心和角的顶点重合； 2、零度刻度线和角的一条边重合；
用量角器量角的步骤
1
1、把量角器放在角的上面；使量角器的中心和角的顶点重合； 2、零度刻度线和角的一条边重合； 3、角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。
375÷5×24
＝75×24
答：今年可以酿
＝1800（千克）1800千克蜂蜜。
练一练的钱可以买3条裙子。每条裙子多少元？
72×2÷3 ＝144÷3 ＝48（元）答：每条裙子48元。
3.果园张大伯摘了30筐苹果，每筐装28千克。为了运输方便，要把苹果分装在纸箱中，共需要多少个纸箱？
1
记作：∠1。读作：角1。
A
B
C
记作：∠ABC或∠B。读作：角ABC或角B。
比较下面两个角的大小。
1
2
说一说你的做法。
要准确知道两个角的大小，可以用量角器测量，这样既方便，又准确。“度”是计量角的单位，用符号“°”表示。
1°
认识量角器
量角器的外刻度
量角器的90°刻度线
量角器的中心
量角器的内刻度
742÷（34＋19） 672÷3÷4
＝742÷53
＝224÷4

冀教版数学二年级上册教学设计《角的认识》

《角的认识》本单元将学习图形与几何的重要基础内容——角。

角是平面上简单的图形之一，它与我们以前所学的长方形、正方形、三角形和圆不相同，因为角不是封闭图形，它的大小是由两条边张口的大小决定的，而且两条边是可以无限延伸的，不容易在某个具体的面上抽象出来，所以角的认识对学生来说相对要困难一些。

根据《标准》的内容要求和学生认识规律，本单元只要求学生直观地认识角，了解直角、锐角和钝角。

【知识与能力目标】1、初步认识角，知道角的各部分名称，初步感知角的大小。

在动手操作中发展空间观念。

2、掌握用直角画角的方法，会用直角画角。

【过程与方法目标】通过教学活动，直观认识角。

认识角的符号。

【情感态度价值观目标】在生活情境中认识到生活中处处有角，体会数学与生活的联系。

【教学重点】通过动手实践对角形成正确的感知；正确比较角的大小。

认识、知道角的各部分名称。

【教学难点】探究角的大小跟什么有关系，运用角的知识解决简单的问题。

课件。

一、联系生活，引入新课1、生活中找角师：看黑板是什么形状？由几个角？师：出示挂图，提问：看到了哪些角？（学生通过观察能找到很多角，如十字交叉路、标志牌等，通过这一生活情境的再现，不仅激发了学生的兴趣，更使学生很好地把生活与数学联系起来，轻松、自然，对新知识没有任何的包袱，从而对学习新知充满信心。

）2、师：说说我们周围还有哪些角？生：墙角。

生：门框。

生：国旗、生：……（这一环节教学，课堂气氛活跃，不知不觉中，学生就会体会到生活中处处有角。

）3、板书课题，这节课我们就来共同研究角。

二、探求新知、体验快乐活动一：小魔术1、师：老师请同学撕去一张纸的角，再折出一个角，然后摸一摸角，说说自己的感受？生动手操作，汇报：由一个尖尖的。

生：（摸）还有两条直直的边。

（学生通过动手撕、折，明确了什么是角，通过摸一摸，体会到了角的特点，一个尖尖的顶点，两条直直的边，在游戏中认识了角，感受到了动手探究的快乐。

）2、认识角师生共同将折出的角画下来，说一说。

2022-2023学年七年级数学下册课件之三角形的内角和外角第二课时(冀教版)

3 如果三角形的一个外角小于与它相邻的内角，那么这个三角
形一定是( C )
A．锐角三角形
B．直角三角形
C．钝角三角形
D．任意三角形
4 下列条件：①∠A＋∠B＝∠C；②∠A : ∠B : ∠C＝1 : 2 : 3；
11
③∠A＝90°－∠B；④∠A＝ 2∠B＝ 3 ∠C.能确定△ABC 是直
角三角形的条件有( D )
3 如图，在△ABC 中∠BAD=∠CAD，∠B=64°，∠C=55°，请各用两种方法求∠ADB 和∠ADC 的度数.
解：方法一：在△ABC 中，∠BAC＋∠B＋∠C＝180°， ∠B＝64°，∠C＝55°，所以∠BAC＝180°－64°－ 55°＝61°，因为∠BAD＝∠CAD，所以∠BAD＝ ∠CAD＝ 1 ∠BAC＝30.5°.在△ABD 中，∠BAD＋
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
如图，在△ABC 的边BC 的延长线上取点D，E，连接AD，AE，
则下列式子中正确的是( C )
A．∠ACB＞∠ACD B．∠ACB＞∠1＋∠2＋∠3 C．∠ACB＞∠2＋∠3
D．以上都正确
易错点：忽略外角的性质中“不相邻”这一条件.
1 下面给出的四个三角形都有一部分被遮挡，其中不能判断三角形类型的是( C )
解：能分成两个直角三角形，折的方法是沿三角形的一条高折；不能分成两个锐角三角形.如图.与原来的三角形纸片一边相交的折痕把原来的三角形纸片分成了两部分，形成了两个新三角形纸片，因为 ∠1和∠2是邻补角，它们的和是180°，所以如果其中一个角是直角，那么另一个角也一定是直角；如果其中一个角是锐角，那么另一个角一定是钝角.
分别为36°，72°，72°.

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2.6
角的大小
石家庄市第七中学霍娜
姐姐弟弟爬到山顶谁会更省力些？
A B
我探究我快乐
1.在透明纸上任意画出一个角（注意标字母），同桌之间比较这两个角的大小。 2.总结比较角的方法及具体的操作步骤。
∠ABC < ∠DEF
（F） C F
B （E）
A E （D）
D
∠ABC > ∠DEF
C
（F） F D
C O
B
A
小试牛刀
问题2：如图，OB是∠AOC的角平分线， ∠BOC=30°，∠COD =40°，则 ∠AOD=?100° D
C O B A
谈一谈
通过本节课的学习，你收获了哪些内容？
作业:
课本127页第1、2、3题
谢
谢
最后祝愿同学们学习快乐生活开心
A
找一找
观察图形，
找出下列各组角之间的数量关系
（1）∠ COA与∠ BOA （2）∠ COA与∠ COB （3）∠ BOA与∠ COB
B A
o
C
角平分线的定义：
从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，
这条射线叫做这个角的平分线
B o C A
小试牛刀
问题1、如图，OB是∠AOC的平分线， OD是∠COE的平分线，（1）若∠AOC=50°, 则∠BOC= 25° . （2）若∠AOC=50°, ∠COE=80°, E 则∠BOD= 65° . D
B （E）
A （D) E
∠ ABC =∠ DEF
C （ F）
F
B （E）ຫໍສະໝຸດ A （D）ED自学成才
利用尺规画一个角等于已知角
课本P125页，自学“做一做”
要求：能够按步骤画一个角等于已知角
画一画，比一比
1.如图所示∠AOB ，请你以OA为边作∠COA=∠BOA， B
O 2.小组内交流你们的作法，比比谁的方法多.

冀教版七年级数上册2.6《角的大小》 课件

最新冀教版七年级数学上册全册课时练习(一课一练,附答案)

初中数学冀教版七年级上册第二章 几何图形的初步认识2.5 角以及角的度量-章节测试习题(3)