2.10科学计数法 同步练习3-1
北师大版七年级上册数学2.10科学记数发练习(含答案).doc
(4)380亿.2.10科学记数法01 基础题知识点1用科学记数法表示数1 •（怀化中考）我国南海海域面积约为3 500 000 knr ，用科学记数法表示正确的是（）A - 3.5X 105 km 2 B. 3.5X 106 km 2C - 3.5X107km 2 D. 3.5X108km 22 •（南昌中考）据相关报道，截止到今年四月，我国已完成5.78万个农村教学点的建设任 务.5.78万可用科学记数法表示为（）A • 5.78X 103B. 57.8X103 C - 0.578X 104 D. 5.78X1043 • 2015年春运期间，全国有23.2亿人次进行东西南北大流动，用科学记数法表示23.2亿 是（）A • 23.2X108B. 2.32X109 C • 232 X 107 D. 2.32X1084 （安徽中考）据报载，2014年我国将发展固定宽带接入新用户25 000 000户，其中25 000 000用科学记数法表示为 ____________ •5-用科学记数法表示下列各数：（1）3 600; （2）-100 000；(3)-24 000; 6 •已知光的速度为3X108米/秒，太阳光到达地球再返回的时间大约共是"秒，试计算太 阳与地球的距离大约是多少米？（结果用科学记数法表示）知识点2还原用科学记数法表示的数7•中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，该舰的满载排 水量为6.75 XI04吨，这个用科学记数法表示的数据的原数为（）A • 6 750 吨 B. 67 500 吨C • 675 000 吨 D. 6 750 000 吨8•下列是用科学记数法表示的数，把原数填在横线上.(1) 3.618 X 1(?= _________ ；(2) 2.16 X 105= __________ ；(3)-8X104= _____________ ；(4)-7.123 X102= ____________ .9- 一个数用科学记数法表示为2.05 XI07，则这个数是_____________10•下列用科学记数法表示的数，原数各是什么？(1)1X1O6；(2) 3.14X103；(3) 1.414X105；(4)-1.732X107.02 中档题11•下列数是用科学记数法表示的是()A • 50X106 B. 0.5X103C • -1.560X108 D. 1.51012•据统计，2015年某省旅游业总收入达到约3 875.5亿元，若将3 875.5亿用科学记数法表示为3.8755X10" ＞则n等于()A- 10 B. 11C - 12 D. 1313•地球上水的总储量为1.39X1018m3，但目前能被人们生产、生活利用的水只占总储量的0.77%，即约为0.010 7X1018m＞因此我们要节约用水.将0.010 7X1018肿用科学记数法表示是()A • 1.07X10“ n? B. 0.107X10“ n?C - 10.7X1015m3 D. 1.07X10" n?14•未来三年，国家将投入&45X 103亿元用以缓解群众“看病难，看病贵”的问题，&45X 103亿元的原数是 _______ 亿元.15-用科学记数法表示的数1.35X10"是一个10位整数，则n= ___________ •16•纳米是-•种长度单位，1米= 109纳米，则3.2厘米= _______ (用科学记数法表示)纳米. 17•比较下列用科学记数法表示的两个数的大小：(1)-3.65X10’ 与一1.O2X1O*5；(2) 1.45X 102016与9.8X102°&.18•已知一平方千米的土地上 > 一年内从太阳得到的能量相当于燃烧1.3X108 kg煤所产生的能量，那么我国9.6X106平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧aX10" kg煤，求a的值.03 综合题19•先计算，然后根据计算结果回答问题：⑴计算：(1 X 102)X(2X104)= ________________ ;(2 X 104) X(3X 107)= _______________ ;(3)____________________________ (3 X IO?) X (4X 104)= ;④(4 X 105) X(5X 1010)= ____________ .⑵已知式子(aX10")X(bX = 成立-其中a、b、c和aXb均为大于1或等于1而小于10的数> m、n、p均为正整数，你能说出a、b、c以及w?、”、p之间存在的等量关系吗？参考答案基础题I- B 2.D 3.B 4.2.5X 107 5.(1)3.6X 103. (2)—1X10’.(3)-2.4X 104. (4)3.8X1O10.6.1034-2=500 ' 3X108X500=1.5X1011(米).7.B8.(1)3 168 (2)216 000 (3)-80 000(4)-712.3 9.20 500 000 10.(1)1 X 106= 1 000 000. (2)3.14X 103=3 140. (3)1.414X10’ = 141 400.(4)-1.732X107=-17 320 000.中档题II C 12.B13^ 14.8 450 15.9 16.3.2 X10717.(1) - 3.65 X 105> - 1.02 X 106. (2)1.45X102016>9.8X 102015.综合题18 - 9.6X106X 1,3X 108= 1.248X 1Q15，所以a= 1.248，n= 15. 19.(1)①2X10°②6X1011 1.2X1012④2X1016 (2)c=aXb ' p=m+n.。
六上2.10科学计数法
§2.10 科学计数法【学习目标】：1.借助学生所熟悉的事物进一步体会大数，并会用科学计数法表示大数．2.感受科学计数法的作用，体会科学计数法表示大数的优越性及必要性。
3.通过收集数据、整理数据、分析数据的活动,培养学生应用数学的意识和能力；培养学生与人合作，并能与人交流思维的意识。
【学习重点】：会用科学计数法表示大数．【学习难点】：在用科学记数法表示时，应注意什么问题，如何确定a和n的值第一模块：自学设计自学任务一：精读一遍教材P63-65完成下列问题：例：若一年为365天，光的速度为每秒300 000千米，请计算16光年的距离365×24 ×3600 ×300 000×16 = 151 372 800 000 000思考：这个结果你觉得麻烦吗？用什么方法表示这个数比较简单呢?100 =1021000=10310000=1041后面有n个0，就是10的n次幂151372800000000=1.513728×100000000000000=1.513728 ×1014科学记数法：把一个大于10的数记成a× 10 n的形式，其中1≤ a＜10， n是正整数.思考：在用科学记数法表示时，应注意什么问题，如何确定n的值呢？例1、用科学记数法表示下列各数：（1）696 000= （2）1 000 000=（3）12.56×102= （4）1200×15=自学任务二：思考：负数可以用科学记数法表示吗？例2、用科学记数法表示下列各数：（1）-58 000= （2）-32×106=自学任务三：下列用科学记数法表示的数，它的原数是什么？（1）3.8×104 = (2)5.007 ×107=（3）-8.3349×105= （4）-6.3×103=议一议：将科学记数法表示的数，恢复原数有什么方法和规律吗？自学诊断：1．用科学记数法表示的数正确的是（ ）A ．31.2×103B ．3.12×103C ．0.312×103 D.25×1052．在下列各大数的表示方法中，不是科学记数法的是（ ）A ．9597000=9.579×106B ．17070000=1.707×107C ．9976000=9.976×106D ．10000000=10×106第二模块：训练设计一、基础题1.选择题(1)下列各数中，属于科学记数法表示的有（ ）A ．B ．C ．D ．(2)1nm(纳米)=0.000000001m,则2.5纳米用科学记数法表示为( )A.2.5×10-8mB.2.5×10-9mC.2.5×10-10mD.0.25×10-9m(3)人体中成熟的红细胞的平均直径为0.0000077m,用科学记数法表示为( )A.7.7×10-5mB.77×10-6mC.77×10-5mD.7.7×10-6m二、综合题1.用科学计数法表示下列各数 (1) 100000 = (3) 0.00001 = (2) -112000 = (4) -0.000112 =2.一天有8.64×104秒，一年如果按365天计算，一年有多少秒？(用科学记数法表示)达标测试一 .回答：什么是科学计数法？二．选择：520.710⨯50.710⨯52006.710-⨯32.0710-⨯1．－2.040×105表示的原数为（ ）A ．－204000B ．－0.000204C ．－204.000D ．－204002.据国家环保总局通报，北京市是“十五”水污染防治计划完成最好的城市，预计今年年底，北京市污水处理能力可以达到1684000吨，将1684000•吨用科学记数法表示为（ ）A ．1.684×106吨B ．1.684×105吨C ．0.1684×107吨D ．16.84×105吨3.三峡大坝坝顶从2005年6月到9月共92天将对游客开放，每天限接待1000人，在整个开放期间最多能接待游客的总人数用科学记数法表示为（ ）A ．92×103人B ．9.2×104人C ．9.2×103人D ．9.2×105人4．（2006，宁波）2005年宁波市实现了农业总产值207.4亿元，•用科学记数法可表示为（ ）A ．2.074×1010元B ．20.74×108元C ．2.074×1012元D ．207.4×108元三．填空：1. 用科学计数法表示的原数5106.8 =_______________：2. 用科学计数法表示的原数2.05×105=_________________；3.用科学计数法表示的原数－2.17×106=________________．4.已知某种型号的纸100张的厚度约为1cm ，那么这种型号的纸13亿张的厚度约为_________________；5.2006年我国公民义务植树运动开展25周年，25年来我市累计植树154000000株，这个数字可以用科学记数法表示为__________株．6．（2006，枣庄）随着中国综合国力的提升，•近年来全球学习汉语的人数不断增加，据报道，2005年海外学习汉语的学生人数已达38200000人，•用科学记数法表示为_________人．（保留3个有效数字）。
2.10科学计数法
(2) 71 400 000米=7.14×107米 71 400 000是8位整数，所以n=7，则107
(3) 149 000 000米=1.49×108米 149 000 000是9位整数，所以n=8，则108 (4) 361 000 000平方千米 =3.61×108平方千米 361 000 000是9位整数，所以n=8，则108
第六次人口普查时，中国人口约为1370 000 000人。
地球的半径约为6400 000 m
光的速度约为300 000 000米/秒
观察这三个数：1370 000 000人， 6 400 000米，300 000 000米/秒 你发现他们有什么共同特征？ 你有简单地表示方法吗？
问题1、回顾有理数的乘方运算，算一算：
1 000 =
103
100 = 102
10 000 000 000 =1 × 10 000 000 000 = 1× 1010
小数点原来 的位置
10000000000
小数点最后的位置
小数点向左移了10次
10 000 000 000=1× 1010
1370 000 000 = 1.37× 100 000 000 = 1.37× 109
a符号与原数的符号相同
解（2）-1 200 000 ＝-1.2×106
解（3）-58 000
＝-5.8×105
例2：下列科学记数法表示的数的原数是什么？
1）3.4×10
4
2）－6× 10
3
解： 1）3.4×1 －6 0 0 0
整数的位数与10的次数n有什么关系？
（A）361 00 000 000 （B）361 0 000 000
（C）361 000 000 （D）361 00 000
2.10-科学计数法
挑战三：仔细观察找出下列错误的地方，并纠正: ④地球上的陆地面积约为149 000 000平方千米， 149 000 000平方千米用科学记数法表示为: 14.9×10７平方千米; 1.49×108 ⑤陆地上最低处是位于亚洲西部的死海，海拔为－392 米； -392米用科学记数法表示为0.392×10３米.
太阳半径约700 000 千米
105 700 000=7×100 000 =7×
2010年春运期间铁路运送旅客达210 000 000人次 210000000=2.1×100000000 =2.1× 108
一般地,一个大于10的数可以表示成a×１０n 的形式，其中１≤a＜10, n是正整数，这种记 数方法叫做科学记数法. 700 000 =7×105
2008年5月12日，在我国四川省汶川 县发生里氏8.0级强烈地震，面对地震 灾难，各级政府共投入抗震救灾资金 22600000000元人民币。
2008年北京奥运会体育场——“ 鸟巢”能容纳91000位观众。
2010年中国西南大旱是2010年 发生于中国西南五省市云南、贵州、 广西、四川及重庆的百年一遇的特 大旱灾。一些地方的干旱天气可追 溯至2009年7月。3月旱灾蔓延至广 东、湖南等地以及东南亚湄公河流 域。截至3月30日，中国耕地受旱 面积116000000亩，其中作物受旱 90680000亩，重旱28510000亩、干 枯15150000亩，待播耕地缺水缺墒 25260000亩；有24250000人、 15840000头大牲畜因旱饮水困难。 云南、贵州、广西、重庆、四川等 西南受旱五省（区、市）累计投入 抗旱资金4110000000元，投入劳力 25260000人，投入抗旱机动设备 1140000台套、运水车380000辆次， 保障了当前19390000因旱饮水困难 群众的基本生活用水。
2.10近似数和有效数字科学计数法
近似数和有效数字科学记数法教学目标：1、了解近似数和有效数字的概念；2、能按要求取近似数和保留有效数字；3、体会近似数的意义及在生活中的作用.教学的重点：初步体验事情发生的确定性和不确定性．教学的难点：确定事件发生的可能性大小．教学方法：讲练结合【知识要点】1． 科学记数法（难点）一个大于10的数可以表示成n a 10⨯的形式，其中1≤10＜a ，n 是正整数，这种记数方法叫做科学记数法.在用一个科学记数法表示一个大数时，要注意两点：（1）a 是一个整数位数只有一位的数，它不小于1而小于10；（2）10n中的n 是正整数，它的值等于原来的整数位数减1.2． 把用科学记数法表示的数还原把用科学记数法表示的数还原为原数时，只要把n a 10⨯中的a 的小数点向右移动n位即可.把用科学记数法表示的数n a 10⨯还原为原数后，其整数位应是n+1，a 中的数不够，要用“0”补足.3. 精确数与近似数（难点）精确数：精确数是与实际完全符合的数. 近似数：近似数是与实际非常接近的数（测量结果都是近似的）.4. 有效数字的概念（难点）有效数字：对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字都叫这个数的有效数字.注意：① 带有单位的数，有几个有效数字仅看数字个数即可.② 用科学记数法表示的数，有效数字的个数就是a 的有效数字的个数.一、自主预习：1．在一次体检中，测得甲的身高是1.82m，测得乙的身高大约是l．8m．(1)你能知道甲和乙的确切身高吗?(2)甲的身高是一个准确的数，乙的身高不是一个准确的数，那么你知道乙的身高是一个什么数吗?2．数字1．8精确到0．1，也可以说是精确到十分位；数字l．80精确到0．Ol，也可以说是精确到百分位；数字l．805精确到，也可以说是精确到．3．近似数2．045有四个有效数字，分别是2，0，4，5；近似数0．0302有三个有效数字，分别是3，0，2；近似数0．0018有个有效数字，分别是．4．用四舍五人的方法，把8．153 247精确到万分位是，把2．36精确到0．1是．注意：(1)对于有效数字，是指一个数按要求取近似值后，从左边第一个非0的数字到精确到的最后一个数字中间(包括两头)的所有数字；(2)精确度一般有两种形式：一是精确到哪一位，二是保留几个有效数字。
2.10科学记数法3
课题2.10科学记数法 课型：新课1、 体会科学记数法。
2、会用科学记数法表示比10大的数。
3、发展数感，进一步培养学生自主探究的能力。
一、复习回顾1.计算： ①210= ②310= ③410= ④ 510= ⑤ 610= ⑥710= ⑦810= ⑧910=观察以上各式可以得到一个规律为：10n 的结果就是在1后面加 个0；2预学教材P63-P643、预习检测（1）下列各数可以简记为：100= ，1000= ，1000000= ，100000000000= ， （2）下列各数可以简记为：2300=2.3×1000=2.3× ，5000000=5× =5× ， 2500000000=2.5× =2.5× ，36200000000=3.62× =3.62× ，比较以上四个等式，在读和写的时候，等号左边的数读写方便还是等号右边的数读写方便？说明理由。
探究活动一、观察特征，得出概念四人小组相互交流，检查预习检测完成情况，教师巡回指导，引导学生观察得出概念。
探究活动二、概念应用一、 判断下列用科学记数法表示的数错在哪里？并改正。
（学生独立完成，可相互交流）（1）25×105；（2）0.36×105；（3）108；（4）23000=2.3×105；（5）63000=6.3×103；二、例：用科学记数法表示下列各数：（学生自学课本63页例题后完成，三名学生板演）（1）1 000 000 （2）57 000 000 （3）123 000 000 000教师引导学生归纳：1．观察以上三式请你总结一下：等号前边整数的位数与等号后边的10的指数有怎样的关系？2．若一个整数有n位，则把这个整数写成科学记数法的形式10的指数为．三、完成课本做一做四、写出下列用科学记数法表示的数的原数：①8.05×107=②—1.96×104=学生谈收获和困惑1．把下列各数写成科学记数法的形式。
《2.10科学记数法》
挑战一：用科学记数法表示下列各数
①32 000 ②384 000 000 ③94100.00 ④－810 000 ⑤10 000 000 ⑥－223 000 ⑦二千三百四十六万 ⑧一亿五千万
3.2×104
3.84×108 9.41×104 －8.1×105 1×107=107 －2.23×105 2346万=2.346×107 15000万=1.5×108
1 000 000亩用科学记数法表示为：1×107亩； ③ “神州七号”的入轨飞行速度为每小时21700千米. 21700千米用科学记数法表示为： 2.17×104米; 千米
挑战三：仔细观察找出下列错误的地方，并纠正: ④地球上的陆地面积约为149 000 000平方千米， 149 000 000平方千米用科学记数法表示为: 14.9×10７平方千米; 1.49×108 ⑤陆地上最低处是位于亚洲西部的死海，海拔为－392 米； -392米用科学记数法表示为0.392×10３米.
太阳半径约：
696 000 000米 它表面温度：5 770 000 C 全球人口约6 100 000 000人 2、请迅速写出下列各数： 人的脑细胞大约有一百五十亿个。 光速约三亿米／秒。
o
尝试用适当的方法将100 000 000这 个数字快速而准确地表示出来，使得这 个数字的读和写比较简单、明了和直观。 请用这种方法将300 000 000这个数字表 示出来 ？ 因为300 000 000=3×100 000 000，而 100 000 000=108，所以300 000 000=3×108 请将3 500 000这个数用这种方法表示出来。
…0 10nห้องสมุดไป่ตู้100
n+1位 n个
2.10科学计数法 (1)
二、对学
我的任务是：
和小对子交流对答案，找出分歧的问题，通过讨论，还有问题，带群学时解决
三、群学
我们的任务是：
我们小组出现问题有哪些讲用到的知识点，讲思路、重点、易错点或问题的变式等）
五、反馈
1.用科学记数法表示下列数据：
（1）水星的半径约为2440000m;(2)木星的赤道半径约为71400000；
（3）地球上的陆地面积约为149000000km ;(4)地球上海洋面积约为361000000km .
2．天文学里常用光年作为距离单位，规定1光年为光在一年内传播的距离，大约等于94600亿千米，用科学记数法可表示为千米。
3.一天有8.64×10 秒，一个月按30天计算，一个月共有秒.（用科学记数法表示）
4.光的速度是每秒3×10 千米，光1分钟可行千米.
5.我国第一季度增值税、消费税比上年同期增收了3.07×10 元，也就是说增收几亿元？
6.德国天文学家推算出天鹅座第61颗暗星距地球120 000 000 000 000千米，比太阳距地球还远690000倍.
3.用科学记数法表示：10000，1000000和100000000.
4.用科学记数法表示的数1.05×10 ，则原来的数是.
5.一个正常人的心跳平均每分70次，一年大约跳多少次？用科学记数法表示这个结果。一个正常人一生心跳次数能达到1亿次吗？
6.下列用科学记数法表示的数据，原来各是什么数？
（1）北京故宫的占地面积约为7.2×10 m ;(2)人体内约有2.5×10 个红细胞；
（1）370000000可以表示成；
（2）6400000可以表示成；
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数学七年级上北师大版2.10科学计数法
一、填空题
1．把一个大于________的数记成________的形式，其中a的范围是________，
n
是________．
2．用科学记数法表示下列各数．
(1)3040000记作________
(2)- 3050000记作________
3．下列数是用科学记数法记出的数．请将它还原．
(1)1×107记作________
(2)-3．14×106记作________
4．纳米技术是一种最新技术，它是一个长度单位．一纳米等于1米的十亿分之
一．用科学记数法表示：1米＝________纳米
5．请用简单方法表示下列各数．
(1)科学家说，美丽的火星的地质情况与地球最相近．它距太阳约一亿四千九百
五十九万八千米．
(2)地球离太阳约有一亿五千万千米．
6．0．89×105________1．2×104(横线上填“＞”“＜”“＝”)
二、判断题
1．258000用科学记数法可记为25．8×104．
( )
2．3800000用科学记数法可记为3×106． ( )
3．地球上煤的储量估计为15万亿吨以上，用科学记数法可表示为1．5×10
13
2
吨．( )
三、考考你
1．用科学记数法表示90450是( )
A．9．045×103 B．90．45×10
2
C．9．045×104 D．9．045×105
2．一天中有8．64×104秒，一年如果按365天计算，一年中有多少秒呢？( )
A．3．1536×109秒 B．3．1536×107秒
C．3153．6×104秒 D．3．1536×108秒
3．1000000用科学记数法表示为
(1)1×106 (2)106 (3)1×107 (4)105
其中正确的有( )
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
4．149597870( )1．5×107( )
A．大于 B．小于 C．等于
四、解答题
你知道吗？我们赖以生存的美丽的地球是一个近似于圆形的球体．它的半径长
约1．496×108千米．如果让你做一次旅行，沿着轨道乘飞船飞20天走完等于地球
半径长的路程．请你计算一下，平均每天要飞行多少千米呢？(结果用科学记数法表
示)．
3
*自我陶醉
编写一道自己感兴趣并与本节内容相关的题，解答出来．
测验评价结果：_______________；对自己想说的一句话是：
_______________________．
4
参考答案
一、1．10 a×10n 1≤a＜10 正整数 2．(1)3．04×106 (2)-3．05×106
3．(1)10000000 (2)-3140000 4．10
9
5．(1)一亿四千九百五十九万八千米＝149598000米＝1．49598×108米(2)一亿
五千万千米＝150000000千米＝1．5×108千米
6．＞
二、1．× 2．× 3．×
三、1．C 2．B 3．C 4．A
四、7．48×106千米