科学计数法.10 科学记数法
北师大七年级上第二章《有理数及其运算》第十节科学计数法导学案(无答案)
二．10科学计数法知识点一：科学计数法1.定义一般地，一个大于10的数可以表示成a×10n (1≤a＜10，n是正整数)的形式，这种记数的方法叫做科学记数法．2.a与n的取法在a×10n形式中，n是原数整数位数减1，a则是将原数保留一位整数得来的．例1-1：若97 000 000用科学记数法表示为a×10n，则a＝__________，n＝__________.例1-2：用科学记数法表示下列各数：(1)3 400 000； (2)－98 120 000；(3)23 458.2； (4)960万．知识点二、把科学记数法表示的数还原1.科学记数法与原数的关系科学记数法是表示大数的一种简单方法，其大小与原数的大小相等．无论用哪一种表示方式，都不会改变数的大小和数的符号．2.科学记数法的还原把一个用科学记数法表示的数还原成原数的方法：①根据a×10n中10的指数n来确定，n是几，就将小数点向右移动几位，把10n去掉即可；②把科学记数法a×10n中的n加上1，就得到原数的整数位数．例2－1：若一个数用科学记数法表示为1.754×105，则原数为__________．例2－2：下面用科学记数法表示的数，原来是什么数？(1)赤道长约4×104千米；(2)按365天计算一年有3.153 6×107秒．1.据某市旅游局统计，今年“五一”小长假期间，该市旅游市场走势良好，假期旅游总收入达到8.55亿元，该总收入用科学记数法可以表示为( )A．8.55×106元B．8.55×107元 C．8.55×108元 D．8.55×109元2．某水库的总库存量为119 600 000立方米，用科学记数法表示为( )A．11.96×107立方米 B．1.196×107立方米 C．1.196×108立方米 D．0.119 6×109立方米3．在我国各大超市、市场实行塑料购物袋有偿使用制度有利于控制白色污染．已知一个塑料袋丢弃在地上，地面被污染的面积为500 cm2，如果100万名游客每人丢弃一个塑料袋，那么地面受到污染的最大面积用科学记数法表示是( )A．5×104 m2 B．5×106 m2 C．5×103 m2 D．5×10－2 m24．据某域名统计机构公布的数据显示，截至2012年5月21日，我国“.NET”域名注册量约为560 000个，居全球第三位．将560 000用科学记数法表示应为( )A．560×103 B．56×104 C．5.6×105 D．0.56×1065．联合国人口基金会的报告显示，世界人口总数在2011年10月31日达到70亿．将70亿用科学记数法表示为( )A．7×109 B．7×108 C．70×108 D．0.7×10106．南京地铁2号线(含东延线)、4号线南延线开通后，南京地铁总里程约为85 000 m．将85 000用科学记数法表示为________．7．地球与太阳之间的距离约为149 600 000千米，用科学记数法表示(保留2个有效数字)约为__________千米．8．2012年5月底，三峡电站三十二台机组全部投产发电，三峡工程圆满实现2 250万千瓦的设计发电能力．据此，三峡电站每天能发电约540 000 000度，用科学记数法表示应为________度．9．上海世界博览会自2010年5月1日开幕以来，截止到5月18日，累计参观人数约为324万人，将324万用科学记数法表示为______万．10．太阳到地球的距离为一亿五千万千米，你能用科学记数法表示吗？若飞机的速度是6×102km/h，则它从地球飞到太阳需多长时间？11．在地球绕太阳转动的过程中，地球每小时通过的路程约是 1.1×105千米，用科学记数法表示地球转动一天(以24小时计)通过的路程约是多少千米．12．下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？(1)中国森林面积有1.2 863×108公顷；(2)地球绕太阳每小时转动通过的距离约为1．1×105km.13.建一幢房子大约需要3万块砖，而每块砖的体积约为1 200 cm3.(1)把建一幢房子的砖堆成一堆，体积大约是多少立方厘米？(2)一个小区有这样的房子60幢，把这60幢房子的砖堆起来，体积大约是多少立方米？。
科学计数法近似数有效数字归纳
科学计数法、近似数、有效数字【要点提示】一、科学记数法的定义：把一个大于10的数记成a n⨯10的形式的方法叫科学记数法。
1.其中a 满足条件1≤│a │＜102.用科学记数法表示一个n 位整数，其中10的指数是n －1。
3.负整数指数幂：当a n ≠0，是正整数时，a a n n -=1/4.我们把绝对值小于1的数写成a ×10n （n 为负整数，1≤│a │＜10）形式也叫科学计数法。
它与以前学过绝对值大于1的数用科学计数法表示为a ×10n (n 为正整数)形式有什么区别与联系（绝对值大于10的数，n 为正整数；绝对值小于1时n 为负整数）二、近似数：接近实际数目，但与实际数目还有差别的数叫做近似数。
1.产生近似数的主要原因：a.“计算”产生近似数．如除不尽，有圆周率π参加计算的结果等等；b.用测量工具测出的量一般都是近似数，如长度、重量、时间等等；c.不容易得到，或不可能得到准确数时，只能得到近似数，如人口普查的结果，就只能是一个近似数；d.由于不必要知道准确数而产生近似数．2.精确度：一个近似数四舍五入到哪一位，就说精确到哪一位。
三、有效数字：对于一个数来说：从左边起第一个非0数字起，到它的末位止，中间所有的数字都叫做这个数的有效数字。
10，规定它的有效数字就是a中的1.对于用科学记数法表示的数a n有效数字。
2.在使用和确定近似数时要特别注意：（1）一个近似数的位数与精确度有关，不能随意添上或去掉末位的零。
（2）确定有效数字时一定要弄清起始位置和终止位置，初学时可分别做上记号，以免出错。
（3）求精确到某一位的近似值时，只需把下一位的数四舍五入，而不看后面各数位上的数的大小。
【典型例题】例1：用科学记数法记出下列各数:(1)1000000；；(2);;;例2．以下问题中的近似数是哪些，准确数是哪些（1）某厂1994年产值约2000万元，约是1988年的6．8倍。
（2）甲班有学生52人，平均身高约1．58米，平均体重约为52．4千克。
科学记数法的运算
科学记数法的运算
科学计数法是一种方便的数学表示方法，它可以用于表示非常大或非常小的数字。
在科学计数法中，数字被写成一个系数乘以10的幂的形式，其中系数通常在1和10之间，而幂通常是10的整数次幂。
例如，1.23×10^6表示1.23乘以1,000,000，或者1,230,000。
在进行科学计数法的运算时，需要注意以下几点：
1.加减法：将指数相同的数进行加减运算，然后保持科学计数法的形式即可。
如果指数不同，则需要将数字转换成相同的指数形式。
2.乘法：将系数相乘，然后将指数相加即可。
3.除法：将系数相除，然后将指数相减即可。
4.幂运算：将系数进行幂运算，然后将指数乘以幂的指数即可。
需要注意的是，在进行科学计数法的运算时，需要注意保留有效数字位数，否则可能会导致精度误差。
总之，科学计数法是一种非常便捷的数学表示方法，可以方便地表示非常大或非常小的数字，并且进行各种基本的数学运算。
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七上数学科学计数法
七上数学科学计数法
摘要：
一、科学计数法的概念
二、科学计数法的表示方法
三、科学计数法的运算规则
四、科学计数法在实际问题中的应用
五、科学计数法与其他计数法的比较
正文：
七上数学科学计数法，是指一种表示非常大或非常小的数的计数方法。
这种方法使用10 的幂来表示数字的值，例如10 的3 次方表示1000，10 的-3 次方表示0.001。
科学计数法的表示方法为a × 10^n，其中1 ≤ |a| < 10，n 为整数。
科学计数法的运算规则主要包括加、减、乘、除四则运算。
在进行运算时，首先要对科学计数法进行正常的四则运算，然后将结果表示为科学计数法。
例如，(2.5 × 10^3) + (3 × 10^2) = 2.8 × 10^3，(4.8 × 10^-2) × (3 × 10^3) = 1.44 × 10^1。
科学计数法在实际问题中的应用非常广泛。
例如，在物理学中，表示电子的电荷量；在化学中，表示原子的半径、电离能等；在地理学中，表示地球的大小、地球与太阳的距离等。
科学计数法使得这些数值的表示更加简洁明了。
科学计数法与其他计数法相比，具有表示范围广、简洁明了等优点。
近似数科学计数法
近似数科学计数法科学计数法是一种表示极大或极小数值的方法，它通过使用近似数来简化表示，方便科学计算和表达。
在科学研究、天文学、物理学、化学等领域，科学计数法被广泛应用。
科学计数法的基本原理是将一个数表示为一个大于等于1且小于10的数字与10的幂的乘积。
这个小数部分的数被称为尾数，10的幂被称为指数。
科学计数法的一般形式为：M × 10^n，其中M是尾数，n是指数。
科学计数法的一个重要特点是尾数始终是一个在1到10之间的数，因此可以用有限个数字来近似表示。
这样做的好处是可以大幅度缩小数值的表示范围，使得计算和表达更加方便。
举个例子来说明科学计数法的应用。
假设一个物理常数的值是2987654321，使用科学计数法可以将其表示为 2.987654321 × 10^9。
这样的表示方法使得这个大数变得更加简洁，便于记忆和使用。
科学计数法不仅可以用于表示大数，也可以用于表示小数。
例如，一个非常小的物理常数的值是0.00000000001234，使用科学计数法可以将其表示为 1.234 × 10^-11。
这种表示方法使得这个小数变得更加易读和易于理解。
科学计数法在科学研究中的应用非常广泛。
在天文学中，宇宙的质量、距离和时间常常是非常大的数值，使用科学计数法可以方便地表示它们。
在物理学中，原子和分子的质量和电荷常常是非常小的数值，使用科学计数法可以方便地表示它们。
科学计数法还可以用于进行科学计算。
在进行大数乘法、除法或指数运算时，科学计数法可以简化计算过程，减少计算错误。
在进行数据分析和统计时，科学计数法可以使得数据更加整齐，方便进行比较和分析。
当然，科学计数法也有一些限制和注意事项。
由于科学计数法是一种近似表示方法，存在着一定的误差。
尤其是在进行乘法和除法运算时，误差会逐渐累积。
因此，在进行精确计算和比较时，需要注意这种误差。
科学计数法是一种非常实用的数值表示方法，它可以方便地表示极大或极小的数值，并简化科学计算和表达。
科学计数法的除法
科学计数法的除法
科学计数法是用来方便地表示非常大或非常小的数字的一种方法。
它将一个数字表示成一个乘数与基数（一般为10）的指数的形式，即N×10的M次方。
在对科学计数法进行除法时，需要注意一些细节问题。
本文将详细介绍如何进行科学计数法的除法的步骤及原理。
在科学计数法中，两个数相除的结果是
(N1×10的M1次方)/(N2×10的M2次方)
如果将分母化为同一底数，就可以得到
这就是科学计数法的除法原理。
我们可以将两个数的底数变为相同的十进制数，将指数进行运算，最后将乘数和指数分别组合在一起即可。
1、将除数与被除数写成科学计数法的形式
将除数和被除数都写成科学计数法，使它们有相同的底数，这是进行科学计数法的除法的前提。
2、化除数的分母为1
将除数的分母化为1，即将除数中的底数和指数一起乘到分子上，使其变成一个整数。
3、将除数中的指数用减法转化为加法
将除数中的指数用减法转化为加法，这可以化简后面的运算步骤。
4、将两个科学计数法中的乘数相除
将两个科学计数法中的乘数相除，保留一位有效数字。
5、将除数中的指数加回去
将除数中的指数加回去，并将结果写成科学计数法的形式。
6、化简结果
将结果化成最简形式。
范例一：
解答：
=(2.5)×10的3次方
(5×10的-3次方)/(2×10的-5次方)=(5/2)×10的(-3--5)次方
总之，科学计数法的除法需要掌握一定的基本原理和步骤，只有通过经常练习，我们才能够熟练地应用科学计数法的除法，并且取得良好的成绩。
让你明白大数和小数的科学计数法
让你明白大数和小数的科学计数法科学计数法是一种用于表示大数和小数的简洁方法，它将数字表示为一个介于1到10之间的实数乘上一个多次方的形式。
通过科学计数法，我们能够更加方便地处理和比较各种数量级不同的数据。
本文将详细介绍科学计数法的概念、使用方法以及其在实际应用中的重要性。
1. 科学计数法的概念科学计数法是一种数学表示法，它由两部分组成：尾数和指数。
尾数是一个介于1到10之间的实数，而指数表示该尾数需要乘上的幂次。
2. 大数的科学计数法当数值非常大时，使用科学计数法可以更加方便地表示和处理。
举个例子，假设我们要表示地球的质量，那么使用科学计数法可以将其表示为5.97乘以10的24次方千克，即5.97 x 10^24 kg。
3. 小数的科学计数法相对于大数，小数同样可以使用科学计数法表示。
例如，氢原子的直径约为0.00000001米，可以使用科学计数法将其表示为1乘以10的负8次方米，即1 x 10^-8 m。
4. 科学计数法的使用方法为了使用科学计数法，我们需要将一个数值表示为形如尾数乘以10的指数次幂的形式。
具体步骤如下：- 确定尾数：尾数应该是一个介于1到10之间的实数。
- 确定指数：指数表示尾数需要乘以的幂次，可以为正数、负数或零。
- 表示为科学计数法：将尾数和指数用乘号连接起来，形成科学计数法的表示方式。
5. 科学计数法的实际应用科学计数法在科学和工程领域中具有广泛的应用。
它可以有效地表达极大或极小的数值，如天文学、物理学、化学等学科中常见的数量级差异。
此外，在计算机科学和数据处理中，科学计数法也被广泛使用。
总结：科学计数法是一种简洁的数学表示方法，可以方便地处理和比较各种数量级不同的数据。
无论是表示大数还是小数，科学计数法都能够提供更加精确、清晰的表达方式。
在实际应用中，科学计数法被广泛应用于科学、工程和计算机领域。
通过掌握科学计数法的概念和使用方法，我们能够更好地理解和处理大数和小数，提高科学计算和数据处理的效率。
科学计数法doc
2.12科学记数法学习目标：利用10的乘方，进行科学记数，会用科学计数法表示大于 10的数,会解决与科学记数法有关的实际问题学习重点：正确运用科学记数法表示比10大的数 学习难点：正确掌握10n的特征以及科学记数法中n 与数值的关系 学习过程1 3 5 1010 = ______ 10 = ________ 10 = _________ 10 = _____________填空101103105"1010指数运算结果中0的个数运算结果的位数3 练习一(1)把下列各数写成10的幕的形式1000, —1000000, 1000000000(2) 指出下列各数各是几位数102 104 1021 1010 04试试看，你能把一个比10大的数表示成整数段是一位数的数乘以10n 的形式吗？100=1 x _____ , -25000=2.5X _____归纳：例题一用科学计数法表示下列各数例题二 下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数?练习一用科学计数法表示下列各数(1)768000 (2) -10000008 (3) 102030000练习二 下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？3000=3X ______328=3.28 X ____(1) 1800000(2) - 696000 (3) 1230(1) 5X 106(2) -6.09X 106 (3) 5.0078X 1081(1) 1.35X 106(2) 4.09X 106( 3) -4.0608X 108当堂检测一、选择题157000用科学记数法表示为()A、57X103B、5.7 X04C、5.7 X05D、0.57 X052-3400=34 1X n，则n 等于()A、2B、3C、4D、53、我国最长的河流长江全长约为6300千米，用科学记数法表示为( )A、63X102千米B、6.3 X02千米C、6.3 X03千米D、6.3 X04千米4、今年第一季度我国增值税、消费税比上年同期增收 3.07 X010元，也就是说增收了()A、30.7亿元B、307亿元C、3.07亿元D、3070亿元二、填空题1、3.65 X07是__ 位数，0.12 X010是 _____ 位数；2、把3900000用科学记数法表示为________ ，把1020000用科学记数法表示为_____________ 73、用科学记数法记出的数 5.16 X04的原数是________ ，2.236 X08的原数是___________ 74、比较大小：4 3 4 43.01 X0 9.5 X0 3.01 X0 3.10 X0 ;5、我国建造的长江三峡水电站，估计总装机容量达16780000千瓦，则用科学记数法表示的总装机容量为___________ 千瓦;&实施西部大开发战略是党中央的重大决策，我国国土面积约为960万平方千米，而我国西部地区占我国国土面积的-，用科学记数法表示我国西部地区的面3积约为______ 平方千米；三、解答题1、用科学记数法表示下列各数(1) 900200 (2) 300 (3) 10000000 (4)- 5100002、已知下列用科学记数法表示的数，写出原来的数(1) 2.01 X04(2) 6.070 X05(3) 6X。
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2008年5月12日，在我国四川省汶川 县发生里氏8.0级强烈地震，面对地震 灾难，各级政府共投入抗震救灾资金 22600000000元人民币。
2008年北京奥运会体育场—— “鸟巢”能容纳91000位观众。
2010年中国西南大旱是2010年 发生于中国西南五省市云南、贵州、 广西、四川及重庆的百年一遇的特 大旱灾。一些地方的干旱天气可追 溯至2009年7月。3月旱灾蔓延至广 东、湖南等地以及东南亚湄公河流 域。截至3月30日，中国耕地受旱 面积116000000亩，其中作物受旱 90680000亩，重旱28510000亩、干 枯15150000亩，待播耕地缺水缺墒 25260000亩；有24250000人、 15840000头大牲畜因旱饮水困难。 云南、贵州、广西、重庆、四川等 西南受旱五省（区、市）累计投入 抗旱资金4110000000元，投入劳力 25260000人，投入抗旱机动设备 1140000台套、运水车380000辆次， 保障了当前19390000因旱饮水困难 群众的基本生活用水。
中华全国总工会过了1.5亿人，比 上一年增加1333万人，增长9.7％。2010年底，全国工 会会员达到239000000人，比上一年新增13613000人 ，其中新增农民工会员8398000人。工会覆盖率和职工 入会率分别达到50.9%和74.7%。目标: 争取到2011年底 ，企业工会组织净增700000家以上，企业建会率达到 65%以上，企业工会会员数净增110000000人以上，企 业职工入会率达到80%以上；到2013年底，企业法人建 会率、职工入会率均争取达90%以上。
我国2011年银行贷款情况介绍
据了解，国家发改委向国务院上报的2011年 新增贷款规模为7500000000000元。 今年1--11月，全国各银行新增人民币贷款 7465486000000元，接近全年的信贷目标 7500000000000元。截至日前为止，我国已有深 发展、华夏、民生、中行、建行、兴业、农业、 浦发8家银行发布了2010年度业绩报告。按照各 行公布的贷款增速，由大到小依次是：浦发银行 以23.43%的增速领先，该行2010年度贷款总额 为1146489000000元；其次是华夏银行，贷款增 速22.7%，2010年度贷款总额为527937000000 元。兴业银行暂列第三，贷款增速21.77%，贷款 总额854339000000元。农行发放贷款和垫款总 额4956741000000元，增加818554000000元， 增长19.8%。民生银行贷款和垫款总额10575.71 亿元，比上年末增长19.77%。建行2010年客户 贷款和垫款总额56691.28亿元，比上年底增长 17.62%。中行贷款总额56606亿元，增幅 15.28%。深发展贷款总额4073.91亿元、较年初 增长13.32％。
三峡电厂对工程枢纽的运行管理包含左、右岸两座电站。水电站厂房 位于泄洪坝段左、右两侧，共装机26台，单机容量700 000千瓦，其中左 岸电站14台、右岸电站12台，总容量18 200 000千瓦，年均发电量84 700 000 000度。 2003年7月10日和16日,三峡左岸电站首批发电的两台 机组2号机和5号机分别正式移交三峡电厂运行管理；2003年共接管6台机 组，创造了电厂半年内接机数量和接机总容量最大的世界纪录，当年发 电量8 620 000 000度；2005年9月16日，左岸电站9号机组正式投入运行， 三峡电厂提前一年接管左岸全部14台机组。
目前，我国中小学生在校生约为30000000人， 中小学教职工约有10690000人
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10月31日将是一个令人警醒的日子，据联合国人口基 金的预测，这一天世界人口即将达到70亿。联合国人口基 金决定把于10月31日在加里宁格勒出生的婴儿认定为世界 上第70亿个居民。而非政府组织“国际计划”称，第70亿 个婴儿将在31日出生于印度人口最多的北方邦。
中国太平洋保险集团公司坚持专注保险主业、 追求可持续价值增长的经营策略，保费收入强劲增 长，市场份额稳步增加，资产规模不断扩大。2010 年，集团保险业务收入139555000000元，同比增 长44．9％；整体市场占比9．9％，较上年提高 0．8个百分点；总资产规模达到475711000000元， 较上年末增加19．8％。
10 000 000＿ 100 104=＿＿＿＿； 1. 102=＿＿； 107=＿＿＿ 10 000 10n =＿＿＿？
北师大版七年级《数学》上册
第二章 有理数及其运算
宜昌2011年种烟草种植情况
宜昌市现有4个种烟区域，分布在兴山、五峰、长阳和兴山，涉 及烤烟、白肋烟和马里兰烟3个烟叶类型，常年种植烟叶11万亩，年产 量30万担，其中马里兰烟是中国唯一的种植产区，世界最大产区。 2011年，全市共种植烟叶120 000亩，其中烤烟50 000亩、白肋烟 20 000亩、马里兰烟50 000亩。年产量30.8万担，其中烤烟15万担、 白肋烟5.8万担、马里兰烟11万担。种烟农户14 103户，涉烟农民人数 56 412人。年实现烟农收入2.2亿元，创税50 000 000元。烟农户平收 入16000元，人平收入4000元。
注：一立方米的水的 质量为一吨。
1km=1000m 1km2=1000000m2 1km3=1000000000m3
大气中的水蒸气：13000km3=13000000000000m3（吨） 地表水：230000km3=230000000000000m3 （吨） 极地冰川中的水：29190000km3=2919000000000000m3 （吨） 地下水：8595000km3=8595000000000000m3 （吨） 海水：1321890000km3=1321890000000000000m3 （吨）