熵权-灰色关联-TOPSIS法在道路交通安全评价中应用
改进熵权-TOPSIS法的铁路事故定级模糊评价
μＡ－ ∶Ｕ→ ［０，１］，ｘ｜→μＡ－（ｘ）∈ ［０，１］，
确定了一个
Ｕ上的模糊子集
Ａ．其中，映射
－
μＡ－
称为
Ａ
－
的隶属函数；μＡ－（ｘ）称为
ｘ对
Ａ的隶属程度．
－
结合定义 １，为契合不同的指标界定形式，选取
岭形分布函数作为基本隶属度函数以实现指标与事 故等级间隶属关 系 的 模 糊 性 ［１５］．据 此，对 于 界 定 形
ａ ← ｉ，ｊ
＝ｘｊ－←ａｉ，ｊλ－ｊ ｘｊ，ｉ＝１，２，…，ｍ，ｊ＝１，２，
…，ｎ．
（５）
对于［ｂ，＋∞）类型的指标，设计指标 ｊ与事故
等级 ｉ间的隶属度函数如式（６）所示．
ｒｉ，ｊ ＝
{ ( ) １ ２
＋
１２ｓｉｎ←ａｉ，ｊπ－←ａｉ，ｊ
ｘｊ－←ａｉ，ｊ２＋←ａｉ，ｊ
，
ｘｊ ＜←ａｉ，ｊ；
１，
第 １期
张正坤等：改进熵权?ＴＯＰＳＩＳ法的铁路事故定级模糊评价
３３
→ａｉ，ｊ为指标 ｊ在事故等级 ｉ上的上模糊域，如式（２）所 示．
ａ → ｉ，ｊ
＝ｘｊ＋ｘｊ－λｊ→ａｉ，ｊ，ｉ＝１，２，…，ｍ，ｊ＝１，２，
…，ｎ．
（２）
式中：λｊ为指标 ｊ在事故定级评价中的跨距，如式 （３）所示．
λｊ ＝０．５·ｘｊ·１ｍ≤ｉａ≤ｘｍ｛→ａｉ，ｊ｝，ｊ＝１，２，…，ｎ． （３）
，
ａ → ｉ，ｊ
＜ｘｊ，
ｉ＝１，２，…，ｍ，ｊ＝１，２，…，ｎ．
（４） 式中：ｘｊ为指标 ｊ的属性值；→ａｉ，ｊ为指标 ｊ在事故等级 ｉ 上的上界值；→ａｉ，ｊ为指标 ｊ在事故等级 ｉ上的上模糊 域；←ａｉ，ｊ为指标 ｊ在事故等级 ｉ上的下界值；←ａｉ，ｊ为指标 ｊ在事故等级 ｉ上的下模糊域，如式（５）所示．
基于熵权系数与TOPSIS集成评价决策方法的研究
基于熵权系数与TOPSIS集成评价决策方法的研究一、本文概述本文旨在探讨和研究基于熵权系数与TOPSIS集成评价决策方法的应用和实践。
该方法作为一种有效的多属性决策分析方法，已经在多个领域得到了广泛的应用。
熵权系数法通过引入信息熵的概念，对评价指标的权重进行客观赋值，从而避免了主观因素的影响。
TOPSIS 法则是一种逼近于理想解的排序方法，通过计算评价对象与理想解和负理想解的距离，进行优劣排序。
将熵权系数法与TOPSIS法相结合，可以充分发挥两者在权重确定和方案排序方面的优势，提高评价决策的科学性和准确性。
本文首先将对熵权系数法和TOPSIS法的基本原理进行介绍，然后详细阐述基于熵权系数与TOPSIS集成评价决策方法的步骤和流程。
接着，本文将通过具体案例，对该方法在实际应用中的效果进行验证和分析。
本文还将探讨该方法在不同领域中的适用性，并分析其优缺点。
本文将对未来研究方向进行展望，以期为相关领域的决策分析和评价提供有益的参考和借鉴。
二、熵权系数法原理及应用熵权系数法是一种基于信息熵理论的决策分析方法，它通过对评价对象各项指标的信息熵进行计算，以确定各指标在评价过程中的权重，进而实现多指标决策问题的定量化分析。
熵权系数法的基本原理和应用如下所述。
熵是热力学中的一个概念，后来在信息论中被引申为衡量信息无序度的量度。
在信息论中，熵越大，表明系统越混乱，携带的信息越少；熵越小，表明系统越有序，携带的信息越多。
借鉴这种思想，可以将熵权系数法应用于多指标决策分析中。
在多指标评价体系中，每个指标都有其特定的取值范围和变化区间，这些指标值的变化反映了评价对象在不同方面的表现。
熵权系数法通过计算各指标的信息熵，来衡量各指标在评价过程中所包含的信息量。
信息熵越小，说明该指标在评价过程中起到的作用越大，因此其权重也应该越大。
熵权系数法在多指标决策问题中具有广泛的应用价值。
它可以用于评价对象的综合性能、比较不同方案之间的优劣、进行风险评估等。
熵权TOPSIS法在上市公司财务绩效评价中的应用
熵权TOPSIS法在上市公司财务绩效评价中的应用熵权TOPSIS法是一种多指标综合评价方法，常用于上市公司财务绩效评价。
本文将介绍熵权TOPSIS法的基本原理，并以上市公司财务绩效评价为例，说明其在实际应用中的方法和步骤。
一、熵权TOPSIS法的基本原理熵是信息论中衡量信息量的指标，也可以用来度量指标间的不确定性。
在熵权TOPSIS 法中，使用熵来计算指标的权重，从而克服了传统TOPSIS法的主观权重分配问题。
具体步骤如下：1. 确定评价指标：根据财务绩效评价的目的和要求，确定一组适用的财务指标，如收入增长率、净利润率、资产负债率等。
2. 构建指标矩阵：将选取的评价指标和评价对象构建成矩阵形式，行表示评价对象，列表示评价指标。
3. 标准化指标矩阵：对指标矩阵进行标准化处理，使得不同量纲的指标可以进行比较。
常用的标准化方法有极差法、百分比法和标准差法等。
4. 计算熵值：根据标准化后的指标矩阵，计算每个指标的熵值。
熵值的计算公式为：H j = - ∑ (X ij / ∑X ij ) * ln(X ij / ∑X ij )，X ij代表第i个评价对象在第j个指标下的取值。
6. 构建加权标准化矩阵：根据指标权重，对标准化后的指标矩阵进行加权处理，得到加权标准化矩阵。
7. 计算正理想解和负理想解：根据加权标准化矩阵，计算每个评价对象到正理想解和负理想解的距离。
正理想解是指在每个指标上取最大值的评价对象，负理想解是指在每个指标上取最小值的评价对象。
8. 计算综合评价指数：根据评价对象到正理想解和负理想解的距离，计算每个评价对象的综合评价指数。
综合评价指数的计算公式为：S i = (D- i ) / (D+ i + D- i )，D- i 为评价对象到负理想解的距离，D+ i 为评价对象到正理想解的距离。
9. 综合评价排序：根据综合评价指数，对评价对象进行排序。
综合评价指数越大，绩效越好，排名越靠前。
将熵权TOPSIS法应用于上市公司财务绩效评价，可以通过对多个财务指标的评价，综合考虑公司的财务状况、盈利能力、偿债能力等因素，得出公司在同行业中的绩效水平。
基于改进的熵权-TOPSIS-灰色关联法施工导流方案的风险决策
文章编号：2095-6835（2023）24-0022-04基于改进的熵权-TOPSIS-灰色关联法施工导流方案的风险决策＊许植涵，郭毅，吴浪（江西科技师范大学建筑工程学院，江西南昌330013）摘要：导流系统在水利建设工程中起着重要作用，它的风险决策是一项重大而又复杂的任务。
为了保证施工导流系统的安全性和经济性，需从技术方法综合性和管理决策科学性等方面对施工导流风险进行评估并决策。
采用TOPSIS方法对施工导流系统方案进行综合评价，首先分析可能导致施工导流系统的风险源及风险事件，其次采用改进的熵权法和TOPSIS-灰色关联法对导流方案进行评价。
在此基础上，构建施工导流风险决策的预测模型。
通过实证，该施工导流系统研究方法和预测模型是可行的。
关键词：施工导流；风险决策；综合评价；改进的熵权法-TOPSIS-灰色关联法中图分类号：TV551.1文献标志码：A DOI：10.15913/ki.kjycx.2023.24.006水利工程作为国民经济基础设施的重要组成部分，对于国家稳定发展起着重要作用。
导流系统又是水利工程建设中的重中之重，对于施工导流方案的选择显得尤为重要。
导流系统所具有的系统性和复杂性，可能会导致投资过多，不利于项目的正常运转，抑或是投资过少，导致导流系统无法承载其导流设计值而发生工程问题。
因此，运用科学的管理方法对施工导流系统进行风险管理是很有必要的。
导流方案的选择是一个多目标参与的决策过程，这些年来许多专家和学者对于导流方案的选择进行了各种研究。
肖焕雄等[1]提出不同风险下等效费用及工期的概念和确定方法，依据可接受的工期边际效益值决策出施工导流标准；徐森泉[2]运用多目标决策理论、熵权和主观权重相结合的方法建立了导流标准多目标模糊优选模型；胡志根等[3]耦合多种不确定性因素，以效用风险熵作为指标优化施工系统风险；周德彦等[4]通过引入区间数学理论和群组区间理论建立风险决策区间对施工导流方案进行决策；张春生等[5]根据趋同分组和多目标决策方法建立两层决策模型，并用TOPSIS方法对施工导流方案进行优选；常运超等[6]选取Copula 函数拟合导流风险，利用TOPSIS进行方案决策。
熵权TOPSIS法在上市公司财务绩效评价中的应用
熵权TOPSIS法在上市公司财务绩效评价中的应用熵权TOPSIS法是一种在多指标决策中应用广泛的方法，能够有效地帮助评估上市公司的财务绩效。
本文将介绍熵权TOPSIS法的基本原理及其在上市公司财务绩效评价中的应用。
1. 熵权TOPSIS法的基本原理熵权TOPSIS法是一种基于熵值核技术（Entropy）和灰色关联度的综合评价方法。
它结合了信息熵和模糊数学的特点，能够充分考虑指标间的相互关系和权重的重要性，提高决策结果的准确性和可靠性。
该方法的基本步骤如下：（1）建立指标体系。
根据研究目标和需求，确定用于评价上市公司财务绩效的关键指标，并给出各指标之间的关系和权重。
（2）数据标准化处理。
将原始数据进行标准化处理，将不同量纲和取值范围的指标转化为无量纲的相对指标，便于进行综合评价。
（3）计算熵值和权重。
利用信息熵的概念，计算各指标的权重，即指标在综合评价中的重要性。
熵值越大，表示指标的信息量越多，权重越高。
（4）计算灰色关联度。
通过计算各指标之间的关联度，反映指标之间的相互影响程度，从而得到各个指标相对于最优绩效的关联度。
（5）综合评价及排序。
将各指标的权重与关联度相乘，得到各指标的综合权重，按照综合权重对上市公司进行排序，找出综合评价最优的公司。
2. 熵权TOPSIS法在上市公司财务绩效评价中的应用2.1 确定评价指标体系在熵权TOPSIS法中，评价指标的选择至关重要。
一般来说，上市公司财务绩效评价指标包括财务指标、市场指标和经济指标等。
在确定指标体系时，应考虑行业特点和公司实际情况，并进行合理的权重分配。
2.2 数据标准化处理数据标准化处理是熵权TOPSIS法的关键步骤之一。
通过将指标数据进行标准化处理，能够消除指标间的量纲差异，提高综合评价的准确性。
常用的标准化方法有线性变换法、极差法和标准差法等。
2.3 计算熵值和权重利用信息熵的计算方法，可以得到各指标的权重。
信息熵越大，表示指标的不确定性越大，权重越高。
熵权topsis法
熵权topsis法一、分析前准备1.研究背景TOPSIS法用于研究评价对象与‘理想解’的距离情况，结合‘理想解’（正理想解和负理想解），计算得到最终接近程度C值。
熵权TOPSIS法核心在于TOPSIS，但在计算数据时，首先会利用熵值（熵权法）计算得到各评价指标的权重，并且将评价指标数据与权重相乘，得到新的数据，利用新数据进行TOPSIS 法研究。
通俗地讲，熵权TOPSIS法是先使用熵权法得到新数据newdata（数据成熵权法计算得到的权重），然后利用新数据newdata进行TOPSIS法研究。
例如：当前有一个项目进行招标，共有4个承包商，分别是A,B,C,D厂。
由于招标需要考虑多个因素，各个方案指标的优劣程度也并不统一。
为了保证评价过程中的客观、公正性。
因此，考虑通过熵权TOPSIS法，对各个方案进行综合评价，从而选出最优方案。
2.数据格式熵权TOPSIS法用于研究指标与理想解的接近度情况。
1个指标占用1列数据。
1个研究对象为1行，但研究对象在分析时并不需要使用，SPSSAU默认会从上到下依次编号。
二、SPSSAU操作（1）登录账号后进入SPSSAU页面，点击右上角“上传数据”，将处理好的数据进行“点击上传文件”上传即可。
（2）拖拽分析项在“综合评价”模块中选择“熵权topsis”方法，将分析项拖拽到右侧分析框中，点击“开始分析”即可。
三、SPSSAU数据处理1.数据正向化/逆向化处理如果数据中有逆向指标（数字越大反而越不好的意思），此时需要使用‘SPSSAU数据处理->生成变量’的‘逆向化’功能处理。
让数据变成正向指标（即数字越大越好的意思）。
‘逆向化’的数据计算公式为：（Max-X）/(Max-Min)，明显可以看出，针对逆向指标进行‘逆向化’处理后，数据就会变成正向指标。
2．数据标准化处理针对数据进行标准化处理，目的在于解决量纲化问题。
常见的标准化处理方法有：‘归一化’，‘区间化’，‘均值化’等。
topsis综合评价法和熵权法
topsis综合评价法和熵权法在实际生产和决策过程中，常常需要进行多指标综合评价。
然而，由于指标之间可能存在相关性和差异性，直接进行简单加权求和的方法可能会引起误差。
为了解决这一问题，研究者们提出了许多方法来进行指标权重的确定和综合评价的计算。
其中，TOPSIS综合评价法和熵权法是比较常用的两种方法。
下面将对这两种方法进行详细的介绍和比较。
一、TOPSIS综合评价法TOPSIS（Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution）综合评价法是一种将决策对象与最优解和最劣解进行比较，从而确定其相对优劣的方法。
具体流程如下：1. 确定评价指标：根据评价对象的特点和需求，选取几个具有代表性的指标。
2. 归一化处理：对于不同的指标，由于其取值范围和单位不同，无法直接进行比较。
因此，需要进行归一化处理，将每个指标的值转化为[0,1]的相对度量值。
3. 确定权重：对于每个指标，需要确定其在总评价中的权重。
可以采用主观赋权、客观赋权或结合两者的方法进行确定。
4. 确定正负理想解：正负理想解是指在所有评价指标上都达到最优或最劣状态的解。
可以通过主观或客观的方法进行确定。
5. 离差距离计算：根据每个评价对象与正负理想解之间的距离，计算其相对优劣程度。
距离的计算可以采用欧几里德距离、曼哈顿距离等方法。
6. 确定排序：根据每个评价对象离正负理想解的距离，按照从小到大的顺序，对其进行排序，从而得出相对优劣关系。
二、熵权法熵权法是一种客观赋权方法，通过计算指标的信息熵值来确定其权重。
其流程如下：2. 归一化处理：同上述方法。
3. 计算信息熵：对于每个指标，根据其值在总体中的占比，计算其信息熵值。
设N为评价对象数，n为某个评价指标上达到某个特定值x的评价对象数，则该指标的信息熵值为：$$E_i=-\frac{1}{\ln(N)}\sum_{x}^{n}\frac{n}{N}\ln\frac{n}{N}$$4. 计算权重：根据每个指标的信息熵值，计算其权重。
熵权 topsis 法
熵权 TOPSIS 法1. 引言在决策过程中，我们经常需要对多个方案或对象进行评估和排序。
而多指标决策分析方法就可以帮助我们根据不同指标的权重，对这些方案或对象进行综合评价。
熵权 TOPSIS 法是一种常用的多指标决策分析方法，它结合了熵和 TOPSIS 方法的优势，能够较好地解决多指标决策问题。
本文将首先介绍熵权法和 TOPSIS 方法的基本原理，然后详细介绍熵权 TOPSIS 法的步骤和计算方法，最后通过一个实例进行演示。
2. 熵权法熵权法是一种基于信息熵的权重确定方法。
信息熵是度量信息量的不确定性和随机性的指标，可以用来评估指标的重要性。
具体而言，信息熵越大，表示指标的不确定性越高，重要性越低；反之，信息熵越小，表示指标的不确定性越低，重要性越高。
根据信息熵的性质，可以将指标的信息熵用来确定其权重。
熵权法的步骤如下：1. 计算每个指标的信息熵，公式如下：E =−∑p i log (p i )n i=1 其中 p i 表示指标的权重。
2. 计算每个指标的权重，公式如下：w i =1−E i n−∑(1−E i )n i=1 其中 E i 表示指标 i 的信息熵，n 表示指标的个数。
3. 标准化权重，使所有权重之和为1，公式如下：w′i =w i∑w i n i=1熵权法的优点是简单易用，适用范围广，能够根据实际情况确定权重，使决策结果更加合理和准确。
3. TOPSIS 方法TOPSIS 方法是一种常用的多指标决策分析方法，它通过计算方案或对象与最优方案或对象的距离，来确定其综合评价值。
TOPSIS 方法的基本思想是，选择与最优方案或对象的距离最小，与最差方案或对象的距离最大的方案或对象作为最优选择。
TOPSIS 方法的步骤如下：1.数据标准化，将原始数据转化为无量纲的形式。
2.计算正理想解和负理想解，正理想解是指各指标的最大值，负理想解是指各指标的最小值。
3.计算方案或对象与正理想解的距离和负理想解的距离。