换元法在解二元一次方程组中的妙用

换元法在解二元一次方程组中的妙用

解二元一次方程组的基本思路是消元，即通过运用代入法和加减法把二元一次方程组转化为一元一次方程，从而求出方程组的解.而对于具有某些特点

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原方程组可化为⎩⎨⎧=-=+.1,3n m n m 解得⎩

⎨⎧==.2,1n m ∴⎪⎩⎪⎨⎧=-=+.210

,16y x y x 即⎩

⎨⎧-=-=+.20,6y x y x 解得⎩⎨⎧-==.7,13y x

∴原方程组的解为⎩

⎨⎧-==.7,13y x 例3解方程组

3t ﹒t 3+，t y 22-=，没有出现分类，使运算变得简捷.

换元的作用：①降次、②化分式方程为整式方程、③化繁为简。 ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=---=-+-152223*********y

x y x y x y x