2003年中考数学试题分类汇编
2003年山西省中考数学试卷
2003年山西省中考数学试卷2003年山西省中考数学试卷一、填空题（共12小题，每小题2分，满分24分）1．（2分）（2003•山西）﹣22=_________．2．（2分）（2003•山西）函数y=中的自变量x的取值范围是_________．3．（2分）（2003•山西）一粒纽扣式电池能够污染60升水，太原市每年报废的电池有近10 000 000粒，如果废旧电池不回收，一年报废的电池所污染的水约_________升（用科学记数法表示）．4．（2分）（2003•山西）联欢会上，小红按照4个红气球、3个黄气球、2个绿气球的顺序把气球串起来装饰会场，第52个气球的颜色是_________．5．（2分）（2003•山西）有一大捆粗细均匀的电线，现要确定其长度的值．从中先取出1米长的电线，称出它的质量为a，再称其余电线的总质量为b，则这捆电线的总长度是_________米．6．（2分）（2003•山西）多项式x2+px+12可分解为两个一次因式的积，确定p的取值_________（只写出一个即可）．7．（2分）（2003•山西）已知a2﹣6a+9与|b﹣1|互为相反数，则式子（）÷（a+b）的值为_________．8．（2分）（2003•山西）已知点A、点B在x轴上，分别以A、B为圆心的两圆相交于M（3a﹣b，5）、N（9，2a+3b），则a b的值是_________．9．（2分）（2003•山西）如图是阳光广告公司为某种商品设计的商标图案，图中阴影部分为红色．若每个小长方形的面积都是1，则红色的面积是_________．10．（2分）（2003•山西）已知二次函数y=x2+bx+c的图象如图所示，则当y＜0时，对应x的取值范围是_________．11．（2分）（2003•山西）某工厂要选一块矩形铁皮加工一个底面半径为20cm，高为cm的锥形漏斗，要求只能有一条接缝（接缝忽略不计），要想用料最省，矩形的边长分别是_________．12．（2分）（2010•鞍山）如图小明想测量电线杆AB的高度，发现电线杆的影子恰好落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=4 m，BC=10 m，CD与地面成30°角，且此时测得1 m杆的影子长为2 m，则电线杆的高度约为_________m．（结果保留两位有效数字，≈1.41，≈1.73）二、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）13．（3分）（2003•山西）下列各式中，与分式相等的是（）．CD．（x≠y）．D15．（3分）（2003•山西）已知反比例函数（k≠0），当x＞0时，y随x的增大而增大，那么一次函数y=kx﹣k16．（3分）（2003•山西）已知⊙O的半径为5，AB是弦，P是直线AB上的一点，PB=3，AB=8，则tan∠OPA的DC或17．（3分）（2003•山西）如图，AB、AC与⊙O相切于B、C，∠A=50°，点P是圆上异于B、C的一动点，则∠BPC 的度数是（），则的值为零，则19．（3分）（2003•山西）某药店经营的抗病毒药品，在市场紧缺的情况下提价100%，物价部门查处后，限定其提20．（3分）（2003•山西）下图是正方体分割后的一部分，它的另一部分是（）．CD．21．（3分）（2003•山西）有若干张如图所示的正方形和长方形卡片表中所列四种方案能拼成边长为（a+b）的正方形的是（）22．（3分）（2003•山西）命题“a、b是实数，若a＞b，则a2＞b2”若结论保持不变，怎样改变条件，命题才是真命题，以下四种改法：（1）a、b是实数，若a＞b＞0，则a2＞b2；（2）a、b是实数，若a＞b且a+b＞0，则a2＞b2（3）a、b是实数，若a＜b＜0，则a2＞b2（4）a、b是实数，若a＜b且a+b＜0，则a2＞b2三、解答题（共7小题，满分66分）23．（6分）（2003•山西）请用1个等腰三角形、2个矩形、3个圆，在下面方框内设计一个轴对称图形，并用简炼的文字说明你的创意．24．（8分）（2003•天津）解方程：=x2+x+1．25．（12分）（2003•山西）已知：如图AB是⊙O的直径，PB切⊙O于点B，PA交⊙O于点C，PF分别交AB、BC于E、D，交⊙O于F、G，且BE、BD恰好是关于x的方程x2﹣6x+（m2+4m+13）=0（其中m为实数）的两根．（1）求证：BE=BD．（2）若GE•EF=6，求∠A的度数．26．（6分）（2003•山西）某班学生进行数学测验，将所得成绩（得分取整数）进行整理后分成五组，并绘制成频率分布条形图（如图）．请结合条形图提供的信息，回答下列问题：（1）该班共有多少名学生？（2）80.5～90.5这一分数段的频数、频率分别是多少？（3）这次成绩频率最高落在哪个分数段内？（4）从左到右各小组的频率之比是多少？27．（10分）（2003•山西）取一张矩形的纸进行折叠，具体操作过程如下：第一步：先把矩形ABCD对折，折痕为MN，如图1；第二步：再把B点叠在折痕线MN上，折痕为AE，点B在MN上的对应点为Bn，得Rt△ABE，如图2；第三步：沿EB线折叠得折痕EF，如图3；利用展开图4探究：（1）△AEF是什么三角形？证明你的结论．（2）对于任一矩形，按照上述方法是否都能折出这种三角形？请说明理由．28．（10分）（2003•山西）启明公司生产某种产品，每件产品成本是3元，售价是4元，年销售量为10万件．为了获得更好的效益，公司准备拿出一定的资金做广告，根据经验，每年投入的广告费是x（万元）时，产品的年销售（1）试写出年利润S（万元）与广告费x（万元）的函数关系式，并计算广告费是多少万元时，公司获得的年利润最大，最大年利润是多少万元？（2）把（1）中的最大利润留出3万元作广告，其余的资金投资新项目，现有6个项目可供选择，各项目每股投资1.6万元，问有几种符合要求的投资方式？写出每种投资方式所选的项目．29．（14分）（2003•山西）如图，已知圆心A（0，3），⊙A与x轴相切，⊙B的圆心在x轴的正半轴上，且⊙B与⊙A外切于点P，两圆的公切线MP交y轴于点M，交x轴于点N．（1）若sin∠OAB=，求直线MP的解析式及经过M、N、B三点的抛物线的解析式．（2）若⊙A的位置大小不变，⊙B的圆心在x轴的正半轴上移动，并使⊙B与⊙A始终外切，过M作⊙B的切线MC，切点为C，在此变化过程中探究：①四边形OMCB是什么四边形，对你的结论加以证明．②经过M、N、B三点的抛物线内是否存在以BN为腰的等腰三角形？若存在，表示出来；若不存在，说明理由．2003年山西省中考数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（共12小题，每小题2分，满分24分）1．（2分）（2003•山西）﹣22=﹣4．2．（2分）（2003•山西）函数y=中的自变量x的取值范围是x≥﹣3．解：根据题意得：3．（2分）（2003•山西）一粒纽扣式电池能够污染60升水，太原市每年报废的电池有近10 000 000粒，如果废旧电池不回收，一年报废的电池所污染的水约6×108升（用科学记数法表示）．4．（2分）（2003•山西）联欢会上，小红按照4个红气球、3个黄气球、2个绿气球的顺序把气球串起来装饰会场，第52个气球的颜色是黄色．5．（2分）（2003•山西）有一大捆粗细均匀的电线，现要确定其长度的值．从中先取出1米长的电线，称出它的质量为a，再称其余电线的总质量为b，则这捆电线的总长度是（+1）米．∴其余电线的长度+16．（2分）（2003•山西）多项式x2+px+12可分解为两个一次因式的积，确定p的取值±7，±8，±13（只写出一个即可）．；确定7．（2分）（2003•山西）已知a2﹣6a+9与|b﹣1|互为相反数，则式子（）÷（a+b）的值为．===．8．（2分）（2003•山西）已知点A、点B在x轴上，分别以A、B为圆心的两圆相交于M（3a﹣b，5）、N（9，2a+3b），则a b的值是．．．9．（2分）（2003•山西）如图是阳光广告公司为某种商品设计的商标图案，图中阴影部分为红色．若每个小长方形的面积都是1，则红色的面积是5．a﹣3a10．（2分）（2003•山西）已知二次函数y=x2+bx+c的图象如图所示，则当y＜0时，对应x的取值范围是﹣4＜x ＜2．11．（2分）（2003•山西）某工厂要选一块矩形铁皮加工一个底面半径为20cm，高为cm的锥形漏斗，要求只能有一条接缝（接缝忽略不计），要想用料最省，矩形的边长分别是90cm，60cm．，高为R=，12．（2分）（2010•鞍山）如图小明想测量电线杆AB的高度，发现电线杆的影子恰好落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=4 m，BC=10 m，CD与地面成30°角，且此时测得1 m杆的影子长为2 m，则电线杆的高度约为8.7 m．（结果保留两位有效数字，≈1.41，≈1.73）CE=25+2+≈二、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）13．（3分）（2003•山西）下列各式中，与分式相等的是（）D．．C（x≠y），与原分式相等，故相等的是．D、错误，=15．（3分）（2003•山西）已知反比例函数（k≠0），当x＞0时，y随x的增大而增大，那么一次函数y=kx﹣k 的图象经过（）解：因为反比例函数（16．（3分）（2003•山西）已知⊙O的半径为5，AB是弦，P是直线AB上的一点，PB=3，AB=8，则tan∠OPA的DC或×OE=．17．（3分）（2003•山西）如图，AB、AC与⊙O相切于B、C，∠A=50°，点P是圆上异于B、C的一动点，则∠BPC 的度数是（）P=，则的值为零，则x==4；选项、若分式19．（3分）（2003•山西）某药店经营的抗病毒药品，在市场紧缺的情况下提价100%，物价部门查处后，限定其提20．（3分）（2003•山西）下图是正方体分割后的一部分，它的另一部分是（）．C D．21．（3分）（2003•山西）有若干张如图所示的正方形和长方形卡片表中所列四种方案能拼成边长为（a+b）的正方形的是（）22．（3分）（2003•山西）命题“a、b是实数，若a＞b，则a2＞b2”若结论保持不变，怎样改变条件，命题才是真命题，以下四种改法：（1）a、b是实数，若a＞b＞0，则a2＞b2；（2）a、b是实数，若a＞b且a+b＞0，则a2＞b2（3）a、b是实数，若a＜b＜0，则a2＞b2（4）a、b是实数，若a＜b且a+b＜0，则a2＞b2三、解答题（共7小题，满分66分）23．（6分）（2003•山西）请用1个等腰三角形、2个矩形、3个圆，在下面方框内设计一个轴对称图形，并用简炼的文字说明你的创意．24．（8分）（2003•天津）解方程：=x2+x+1．，则原方程另一个分式为25．（12分）（2003•山西）已知：如图AB是⊙O的直径，PB切⊙O于点B，PA交⊙O于点C，PF分别交AB、BC于E、D，交⊙O于F、G，且BE、BD恰好是关于x的方程x2﹣6x+（m2+4m+13）=0（其中m为实数）的两根．（1）求证：BE=BD．（2）若GE•EF=6，求∠A的度数．FE=6（中，26．（6分）（2003•山西）某班学生进行数学测验，将所得成绩（得分取整数）进行整理后分成五组，并绘制成频率分布条形图（如图）．请结合条形图提供的信息，回答下列问题：（1）该班共有多少名学生？（2）80.5～90.5这一分数段的频数、频率分别是多少？（3）这次成绩频率最高落在哪个分数段内？（4）从左到右各小组的频率之比是多少？27．（10分）（2003•山西）取一张矩形的纸进行折叠，具体操作过程如下：第一步：先把矩形ABCD对折，折痕为MN，如图1；第二步：再把B点叠在折痕线MN上，折痕为AE，点B在MN上的对应点为Bn，得Rt△ABE，如图2；第三步：沿EB线折叠得折痕EF，如图3；利用展开图4探究：（1）△AEF是什么三角形？证明你的结论．（2）对于任一矩形，按照上述方法是否都能折出这种三角形？请说明理由．，那么要想折出等边三角形，那么矩形的宽就必须小于长的∠a28．（10分）（2003•山西）启明公司生产某种产品，每件产品成本是3元，售价是4元，年销售量为10万件．为了获得更好的效益，公司准备拿出一定的资金做广告，根据经验，每年投入的广告费是x（万元）时，产品的年销售量是原销售量的y倍，且，如果把利润看作是销售总额减去成本费和广告费：（1）试写出年利润S（万元）与广告费x（万元）的函数关系式，并计算广告费是多少万元时，公司获得的年利润最大，最大年利润是多少万元？（2）把（1）中的最大利润留出3万元作广告，其余的资金投资新项目，现有6个项目可供选择，各项目每股投资1.6万元，问有几种符合要求的投资方式？写出每种投资方式所选的项目．（﹣29．（14分）（2003•山西）如图，已知圆心A（0，3），⊙A与x轴相切，⊙B的圆心在x轴的正半轴上，且⊙B与⊙A外切于点P，两圆的公切线MP交y轴于点M，交x轴于点N．（1）若sin∠OAB=，求直线MP的解析式及经过M、N、B三点的抛物线的解析式．（2）若⊙A的位置大小不变，⊙B的圆心在x轴的正半轴上移动，并使⊙B与⊙A始终外切，过M作⊙B的切线MC，切点为C，在此变化过程中探究：①四边形OMCB是什么四边形，对你的结论加以证明．②经过M、N、B三点的抛物线内是否存在以BN为腰的等腰三角形？若存在，表示出来；若不存在，说明理由．OAB=，OAB=，中，OAB==BN==，，y=﹣，（﹣x x参与本试卷答题和审题的老师有：lf2-9；开心；lanyan；MMCH；lanchong；蓝月梦；心若在；HLing；CJX；zhehe；wdxwwzy；zhjh；wdxwzk；zhangCF；张长洪；xiu；kuaile；zzz；zxw；mmll852；自由人；zcx；137-hui（排名不分先后）菁优网2013年12月22日。
2003年河南省郑州市中考数学试卷
河南省郑州市中考数学试卷1．（2分）计算：(12)−112+5=．2．（2分）函数y=√x+4x+3的自变量x的取值范围是．3．（2分）当x＝时，分式x2−4x+5x−14的值为零．4．（2分）如图，AB∥CD，EG⊥AB，垂足为G．若∠1＝50°，则∠E＝度．5．（2分）若关于x的一元二次方程x2+mx+n＝0有两个实数根，则符合条件的一组m，n 的实数值可以是m＝；n＝．6．（2分）若|x﹣3|+（x﹣y+1）2＝0，计算√x2y+xy2+y34=．7．（2分）某商品的进价是200元，标价为300元，商店要求以利润不低于5%的售价打折出售，售货员最低可以打折出售此商品．8．（2分）某学校需修建一个圆心角为60°，半径为12米的扇形投掷场地，则该扇形场地的面积约为米2（π取3.14，结果精确到0.1米2）．9．（2分）如果（2a+2b+1）（2a+2b﹣1）＝63，那么a+b的值为．10．（2分）一元二次方程x2﹣ax﹣3a＝0的两根之和为2a﹣1，则两根之积为．11．（2分）若点P（a+b，﹣5）与（1，3a﹣b）关于原点对称，则关于x的二次三项式x2﹣2ax−b2可以分解为．12．（2分）如图，A、B、C、D是⊙O上的四点，且D是弧AB的中点，CD交OB于E，∠AOB＝100°，∠OBC＝55°，那么∠OEC＝度．二、选择题（共5小题，每小题3分，满分15分）13．（3分）已知数轴上的A点到原点的距离是2，那么在数轴上到A点的距离是3的点所表示的数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个14．（3分）下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A．B．C．D．15．（3分）三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程x2﹣16x+60＝0的一个实数根，则该三角形的面积是（）A．24B．24或8√5C．48D．8√516．（3分）用两个全等的直角三角形拼下列图形：（1）平行四边形（不包含菱形、矩形、正方形）；（2）矩形；（3）菱形；（4）正方形；（5）等腰三角形，一定可以拼成的图形是（）A．（1）（2）（5）B．（2）（3）（5）C．（1）（4）（5）D．（1）（2）（3）17．（3分）如图，函数图象①、②、③的表达式应为（）A．y=−52x，y＝x+2，y=−4x B．y=52x，y＝﹣x+2，y=4xC．y=−52x，y＝x﹣2，y=4x D．y=−52x，y＝x﹣2，y=−4x三、解答题（共9小题，满分61分）18．（5分）计算(a+1a2−a+41−a2)÷a2+2a−3a+3．19．（5分）如图，木工师傅要把一块矩形木板ABCD的四个角锯成半径为5cm，并且与两边相切的圆弧形．请你帮助师傅设计一种方案，并在木板上把一个角的圆弧线画出来（保留画图痕迹，写出画法）20．（6分）如图是某校初三年级部分学生做引体向上的成绩进行整理后，分成五组，画出的频率分布直方图．已知从左到右前四个小组的频率分别是0.05，0.15，0.25，0.30，第五小组的频数是25，根据已知条件回答下列问题：（1）第五小组的频率是多少？（2）参加本次测试的学生总数是多少？（3）如果做20次以上为及格（包括20次），问此次测试及格的人数是多少？21．（6分）已知：如图，△ABC（AB≠AC）中，D、E在BC上，且DE＝EC，过D作DF ∥BA交AE于点F，DF＝AC．求证：AE平分∠BAC．22．（7分）解方程：x2=6x2−x+x﹣123．（7分）已知：如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=13CD，E是AB上一点，AE＝2BE，M是腰BC的中点，连接EM并延长交DC的延长线于点F，连接DB交EF于点N．求证：BN：ND＝1：10．24．（8分）在抗击“SARS”的过程中，某厂甲、乙两工人按上级指示同时做一批等数量的防护服．开始时，乙比甲每天少做3件，到甲、乙两人都剩下80件时，乙比甲多做了2天，这时，甲保持工作效率不变，乙提高了工作效率后比原来每天多做5件，这样甲、乙两人同时完成了任务．求甲、乙两人原来每天各做多少件防护服？25．（8分）已知：如图，在半径为4的⊙O中，AB、CD是两条直径，M为OB的中点，CM的延长线交⊙O于点E，且EM＞MC．连接DE，DE=√15．（1）求EM的长；（2）求sin∠EOB的值．26．（9分）已知：如图，在平面直角坐标系中，半径为2√2的⊙O′与y轴交于A、B两点，与直线OC相切于点C，∠BOC＝45°，BC⊥OC，垂足为C．（1）判断△ABC的形状；̂上取一点D，连接DA、DB、DC，DA交BC于点E．求证：BD•CD＝AD•ED；（2）在BC（3）延长BC交x轴于点G，求经过O、C、G三点的二次函数的解析式．2003年河南省郑州市中考数学试卷。
中考数学试题分类分析汇编专题3：方程(组)和不定式(组)
中考数学试题分类分析汇编（12专题） 专题3：方程（组）和不定式（组）一．选择题1. （2001年福建福州4分）随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格不断降低。
某品牌电脑按原售价降低m 元后，又降价20%，现售价为n 元，那么该电脑的原售价为【 】 A. 4(n m )5+元B. 5(n m )4+元 C. (5m n)+元D. (5n m)+元【答案】B 。
【考点】一元一次方程的应用。
【分析】设电脑的原售价为x 元，则()()x m 120%n --=，∴x=5n m 4+。
故选B 。
2. （2003年福建福州4分）不等式组2x 4x 30≥⎧⎨+>⎩的解集是【 】（A ） x>－3 （B ）x≥2 （C ）－3<x≤2 （D ） x<－3 【答案】B 。
【考点】解一元一次不等式组。
【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。
因此，2x 4x 2x 2x 30x 2≥≥⎧⎧⇒⇒≥⎨⎨+>>-⎩⎩。
故选B 。
3.（2003年福建福州4分）已知α、β满足α+β=5，且αβ=6，则以α、β为两根的一元二次方程是【 】（A ）2x 5x 60++= （B ）2x 5x 60-+= （C ）2x 5x 60--= （D ）2x 5x 60+-=【答案】B 。
【考点】一元二次方程根与系数的关系。
【分析】∵所求一元二次方程的两根是α、β，且α、β满足α+β=5、αβ=6，∴这个方程的系数应满足两根之和是b 5a-=，两根之积是c 6a =。
当二次项系数a=1时，一次项系数b=－5，常数项c=6。
故选B 。
4. （2005年福建福州大纲卷3分）如图，射线OC 的端点O 在直线AB 上，∠AOC 的度数比∠BOC 的2倍多10度．设∠AOC 和∠BOC 的度数分别为x ，y ，则下列正确的方程组为【 】A 、x+y=180x=y+10⎧⎨⎩错误！未找到引用源。
2003年南京市中考数学试题
2003 年南京市中考数学试题一、选择题（每小题 2 分，共 30 分）各题中的选项只有一个是正确的. 1.计算 的结果是（ ）A.－2B.2C.－D ）2.如果 a 与－3 互为相反数，那么 a 等于（ A.3 B.－3 C. D.－3.计算的结果是（）A.B. a6C.a8D.a94.已知是方程 kx－y=3 的解，那么 k 的值是（）A.2 5.如果 A.x≤2B.－2C.1D.－1 ，那么 x 的取值范围是（ ）B.x＜2C.x≥2D.x＞2 的两个根是 x1，x 2，那么 x1·x 2 等于（ ）6.如果一元二次方程A.2B.0C.D.－7.抛物线 A.（1，1）的顶点坐标是（ B.（－1，1）） D.（－1，－1）C.（1，－1）8.观察下列“风车”的平面图案：其中是中心对称图形的有（ A.1 个 B.2 个） C.3 个 D.4 个 ）9.在Δ ABC 中，∠C＝90°，tanA＝1，那么 cotB 等于（A.B.C.1D.10.在比例尺是 1∶38000 的南京交通游览图上，玄武湖隧道长约 7cm，它的实际长度约为（ A.0.266km B.2.66km C.26.6km ，如果设 D.266km ，那么原方程可变形为（ ））11.用换元法解方程A.B.C.D. 切⊙O 于点 C，12.如图， AB 是⊙O 的直径， P 是 AB 延长线上的一点， PC PC＝3，PB＝1，则⊙O 的半径等于（ ）矚慫润厲钐瘗睞枥。
A. B.3 C.4 D.13.正方形 ABCD 的边长是 2cm，以直线 AB 为轴旋转一周，所得到的圆柱的侧面积为（ A.16π B. 8π C.4π D. 4）14.一根 1m 长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次后剩下的绳子 的长度为（ ）聞創沟燴鐺險爱氇。
A.B.C.D.15.如图， 一张矩形报纸 ABCD 的长 AB＝a cm， 宽 BC＝b cm， E、 AB、CD 的中点，将这张报纸沿着直线 EF 对折后，矩形 AEFD 的长F 分别是 度之比等于矩形 ABCD 的长与宽之比，则 a∶b 等于（ A. ∶1 B. 1∶ C. ∶1）残骛楼諍锩瀨濟溆。
鄂州市2003年中考数学试题
1、下列四个数中，最小的数是（）。
A. -2B. -1C. 0D. 1解析：在实数范围内，负数总是小于正数和零，而在负数之间，绝对值大的数实际上更小。
因此，-2比-1更小，而0和1都是非负数，所以都比-2和-1大。
（答案：A）2、若a×b=0，则（）。
A. a=0且b=0B. a=0或b=0C. a和b中至少有一个为0D. a≠0且b≠0解析：根据乘法的性质，任何数与0相乘都等于0。
所以，如果a×b=0，那么a和b中至少有一个数必须为0。
（答案：C）3、下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）。
A. 正方形B. 等边三角形C. 平行四边形D. 圆解析：轴对称图形是指沿一条直线折叠后两边完全重合的图形，中心对称图形是指绕一个点旋转180度后能与原图形重合的图形。
等边三角形是轴对称的，因为可以找到三条对称轴使其完全重合，但它不是中心对称的，因为不能通过旋转180度与原图形重合。
（答案：B）4、下列选项中，能作为判断两个三角形全等的条件的是（）。
A. 两边及其中一边的对角相等B. 两角及其中一角的对边相等C. 三个角都相等D. 两边及夹角相等解析：根据三角形全等的判定定理，SAS（两边及夹角相等）是全等的一个充分条件。
而AAA（三个角都相等）不能判定三角形全等，因为即使角度相同，边长也可能不同。
ASS （两边及其中一边的对角相等）和AAS（两角及其中一角的对边相等）虽然有时能判定全等，但不是标准的全等判定定理，且ASS通常不足以判定全等。
（答案：D）5、若a>b，则下列不等式中正确的是（）。
A. a-c>b-cB. a+c>b+dC. ac>bcD. a/c>b/c解析：根据不等式的基本性质，如果a>b，那么对于任意实数c（c不为0），都有a-c>b-c。
这是因为两边同时减去相同的数，不等式的方向不会改变。
而B选项中，由于d的值未知，所以无法确定a+c和b+d的大小关系。
2003年长沙中考数学试卷
长沙市2003年初中毕业会考数学试题班级__________ 姓名________一、填空题（每小题2分，满分20分）1．21-的相反数是. 2．因式分解：=-a ab 2 .3．为期一周的中国·湖南第四届（国际）农博会于2002年12月在长沙举行。
本届农博会成交总额达到6,110,000,000元，用科学记数法表示应是 元.4．如图：OA 是⊙O 的半径，弦CD ⊥OA 于点P ，已知OC=5，OP=3，则弦CD= .5．如图，A 、B 两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A 、B 间的距离，但绳子不够长.一位同学帮他想了一个主意：先在地上取一个可以直接达到A 、B 的点C ，找到AC 、BC 的中点D 、E ，并且测得DE 的长为15米，则A 、B 两点间的距离为 米.6．如图，AB ∥CD ，EF 分别交AB 、CD 于点E 、F ，∠1=700，则∠2= 度.7．关于x 的方程042=+-k x x 有两个相等的实数根，则实数k 的值为 .8．如图，若AC 、BD 、EF 两两互相平分于点O ，请写出图中的一对全等三角形（只需写一对即可） .9．如图，已知线段AB ，在图中作线段AB 垂直平分线CD （保留作图痕迹，不写作法）10．如图，请根据小文在镜中的像写出他的运动衣上的实际号码： .二、选择题（每小题3分，满分30分）11．在下列实数中，无理数是（ ）A 3.14B 21-C 0D 312．下列运算中，正确的是（ ）A ab b a 523=+B 12)1(22+-=-a a aC 236a a a =÷D 523)(a a = 13．a 、b 两数在数轴上位置如图，下列结论中正确的是（ ）A a>0,b<0B a<0,b>0C ab>0D 以上均不对A B 第9题 第10题14．如图，ΔABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 上的点，DE ∥BC ，DE=1，BC=3，AB=6，则AD 的长为（ ）A 1B 1.5C 2D 2.515．不等式组⎩⎨⎧<->+01042x x 的解集为（ ）A x>1 或x< -2B x>1C -2<x<1D x<-216．一般具有统计功能的计算器可以直接求出（ ）A 平均数和标准差儿B 方差和标准差C 众数和方差D 平均数和方差17．如图，BD 是⊙O 的直径，弦AC 与BD 相交于点E ，下列结论一定成立的是（ ）A ∠ABD=∠ACDB ∠ABD=∠AODC ∠AOD=∠AED D ∠ABD=∠BDC18．下列形状的地砖中，不能．．把地面作既无缝隙又不重叠覆盖的地砖是（ ） A 正三角形 B 正方形 C 正五边形 D 长方形19．下列命题中，不正确．．．的是（ ） A 一组邻边相等的平行四边形是菱形 B 直角三角形斜边上的高等于斜边的一半C 等腰梯形的同一底边上两底角相等D 有一个角为600的等腰三角形是等边三角形20．小李家住房的结构如右图所示，小李打算把卧室和客厅铺上木地板，请你帮他算一算，他至少需要买多少平方米的木地板（ ）A 12xyB 10xyC 8xyD 6xy三、（每小题5分，满分20分）21．计算 332131-⎪⎭⎫ ⎝⎛+--22．解方程12212=++-x x第20题第14题 第17题23．为了了解初三学生身体发育情况，某中学对初三女学生的身高进行了一次测量，所得数据整理后，列出了频率分表如下： （1）表中m 和n 所表示的数分别是多少？ （2）请补全频率分布直方图.24．右图表示长沙市2003年6月份某一天的气温随时间变化的情况，请观察此图并回答下列问题：（1）这天的最高气温是 度；（2）这天共有 个小时的气温在31度以上；（3）这天在 （时间）范围内温度在上升；（4）请你预测一下，次日凌晨1点的气温大约是多少度？答： .四、（本题满分8分）25．“五一”期间，某商场搞优惠促销活动，决定由顾客抽奖确定折扣。
2003年福州市中考数学试卷(含答案)
二OO 三年福州市初中毕业会考、高级中等学校招生考试数 学 试 卷（考试时间：120分钟；满分：150分）一、填空题（每小题3分，共36分） 1．2的倒数是 . 2．在函数4-=x y 中，自变量x 的取值范围是 .3．分解因式：a ax ax ++22= .4．如果等腰三角形的一个底角是80°，那么顶角是 度. 5．如果83=x ，那么x = .6．如图1，直线a 、b 被直线c 所截，且a ∥b ，如果∠1=60°，那么∠2= 度.7．请你写出一个二次三项式： .8．如图2，⊙Ο的两条弦AB 、CD 相交于点P ，AP=2，PB=6，CP=3，那么PD= . 9．在比例尺是1：8000000的《中国政区》地图上，量得福州与上海之间的距离为7.5 厘米，那么福州与上海两地实际距离是 千米.10．如果直线b ax y +=经过一、二、三象限，那么ab O （填上“<”或“>”或“=”）. 11．观察下列各式：1×3=12+2×1，2×4=22+2×2， 3×5=32+2×3， … …请你将猜想到的规律用自然数n （n ≥1）表示出来： .图1ab cBD 图2 1 212．如图3，扇形AOB 的圆心角为直角，正方形OCDE 内接于扇形，点C 、E 、D 分别在OA 、OB 、 ⋂AB 上，过点A 作AF ⊥ED ，交ED 的延长线于F ，垂足为F 。
如果正方形的边长为1，那么阴影部分的面积为 。
(图3)二、选择题（每小题4分，满分32分。
每小题都有四个选项，其中只有一个选项的正确的，请把正确的选项的代号写的题末的括号内。
）13.下列运算中，正确的是----------------------------------- （ ） （A ）2510a a a=÷ （B ） 743)(a a = （C ） 222)(y x y x -=- （D ）63312)3(4a a a -=-⋅14．不等式组 2x ≥4 的解集是-----------------------------------（ ）x+3>0（A ） x >-3 （B ）x ≥2 （C ）-3<x ≤2 （D ） x <-315．下列各式中属于最简二次根式的是-----------------------------------------------（ ） （A ）12+x （B ）52y x （C ）12 （D ）5.016．下列命题中，真命题的是------------------------------------------------------（ ） （A ） 如果两个角相等，那么这两个角是对顶角 （B ） （B ）两条对角线相等的四边形是矩形（C ）线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 （D ）如果两个圆相交，那么这两个圆有三条公切线 17．反比例函数x y 4-=的图象大致是-- ------------------------------（ ）（A ） （B ） （C ） （D ） x18． 已知α、β满足5=+βα且,6=αβ以α、β为两根的一元二次方程是 （ ）（A ）0652=++x x（B ）0652=+-x xx yo yo o xyoxy（C ）0652=--x x（D ）0652=-+x x19．据《人民日报》2003年6月11日报道，今年1～4月福州市完成工业总产值550亿元，比去年同期工业总产值增长21.46%。
2003黑龙江中考数学试卷及答案
黑龙江省2003年初中升学统一考试数 学 试 题一、填空题；（每小题3分，共33分）1、生物学家发现一种病毒的直径约为0.000043米，用科学记数法表示为 米。
2、写出满足方程92=+y x 的一对整数值 。
3、如图：△ABC 中，AD ⊥BC ，CE ⊥AB ，垂足分别为D 、E ，AD 、CE 交于点H ，请你添加一个适当的条件： ，使△AEH ≌△CEB 。
4、函数43--=x x y 中，自变量x 的取值范围是 。
第3题图 HEDCBA第7题图OE DCBA第10题图D5、矩形一个角的平分线分矩形一边为1cm 和3cm 两部分，则这个矩形的面积为 cm 2。
6、已知一次函数2+=kx y ，请你补充一个条件： ，使y 随x 的增大而减小。
7、如图：在⊙O 中，AB 、AC 为互相垂直且相等的两条弦，OD ⊥AB ，OE ⊥AC ，垂足分别为D 、E ，若AC ＝2cm ，则⊙O 的半径为 cm 。
8、已知抛物线c x ax y ++=2与x 轴交点的横坐标为－1，则c a +＝ 。
9、五个正整数从小到大排列，若这组数据的中位数是4，唯一众数是5，则这五个正整数的和为 。
10、如图：某同学用一个有600角的直角三角板估测学校旗杆AB 的高度，他将600角的直角边水平放在1.5米高的支架CD 上，三角板的斜边与旗杆的顶点在同一直线上，他又量得D 、B 的距离为5米，则旗杆AB 的高度约为 米。
（精确到1米，3取1.732）11、张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了a 份报纸，以每份0.5元的价格售出了b 份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，则张大伯卖报收入 元。
二、选择题：（每小题3分，共27分） 12、下列计算正确的是（ ）A 、5322x x x =+B 、632x x x =⋅C 、623)(x x -=-D 、336x x x =÷13、将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC 、BD 为折痕，则∠CBD 的度数为（ ）A 、600B 、750C 、900D 、95014、某服装原价为200元，连续两次涨价a ％后，售价为242元，则a 的值为（ ）A 、5B 、10C 、15D 、20第13题图C E第16题图15、若033=+--a a ，则a 的取值范围是（ ）A 、a ≤3B 、a ＜3C 、a ≥3D 、a ＞316、如图：用8块相同的长方形地砖拼成一个矩形，则每个长方形地砖的面积是（ ） A 、200cm 2 B 、300cm 2 C 、600cm 2 D 、2400cm 2 17、从哈尔滨开往A 市的特快列车，途中要停靠两个站点，如果任意两站间的票价都不同，那么有（ ）种不同的票价。
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2003年中考数学试题分类汇编 开放与创新 1. （杭州市）在右图的集合圈中，有5个实数。请计算其中的有理数的和与无理数的积的差。 2. （宁夏）写出一个一元二次方程，不解这个方程，判别它的根的情况．
3.（黄埔区）⑴当k为何值时，一次函数3xy的图象与二次函数)12(82kxxy的图象有两个交点. ⑵试写出k的一个数值，使这两个函数图象的交点的横坐标一个大于1，一个小于1. 4．（宁夏）将一个正六边形的纸片对折，并完全重合．那么，得到的图形是几边形？它的内角和（按一层计算）是多少度？ 5．（茂名市）请你先将下式化简，再选取一个你喜爱且又使原式有意义的数代入求值：
11112xxx
6．（广西省）如图，四边形ABCD内接于半圆O，AB是直径. （1）请你添加一个条件，使图中的四边形ABCD成等腰梯形，这个条件是 （只需填一个条件）.
（2）如果ABCD21，请你设计一种方案，使等腰梯形ABCD 分成面积相等的三部分，并给予证明.
7. （黄冈市）已知：如图，等腰梯形ABCD中，AB＝CD，AD∥BC，E是梯形外一点，
且EA＝ED．求证：EB＝EC． 8. （黄冈市）已知：如图，C为半圆上一点，弧AC＝弧CE，过点C作直径AB的垂线CP，P为垂足，弦AE分别交PC、CB于点D、F． ⑴ 求证：AD＝CD；
⑵ 若DF＝45，tan∠ECB＝43，求PB的长． 9. （甘肃省）如图，在梯形ABCD中，BC∥AD，∠A＝90°，AB＝2，BC＝3，AD＝4，E为AD的中点，F为CD的中点，P为BC上的动点（不与B、C重合）．设BP为x，四边形PEFC的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围． 10.（荆门市）（1）如图1，在△ABC 中，∠B 、∠C 均为锐角，其对边分别为b、c， ⑴求证：Bbsin=Ccsin；
⑵在△ABC 中，AB=3，AC=2，∠B =450，问满足这样的△ABC 有几个?在图2中作出来(不写作法，不述理由)并利用(1)的结论求出∠ACB的大小. 11. （海南省）如图，在Rt△ABC中，a、b分别是∠A、∠B的对边，c为斜边，如果已知两个元素a、∠B，就可以求出其余三个未知元素b、C、∠A．
（1）求解的方法有多种，请你按照下列步骤，完成一种求解过程：
（2）请你分别给出a、∠B的一个具体数值，然后按照（1）中的思路，求出b、c、∠A的值．
12.已知：如图1，给出下列6个论断，①AB是⊙O1的直径；②EC是⊙O1的切线； ③AC是⊙O2的直径；④BC·EC=DE·BD；⑤DE∥BC；⑥DE·BC=2CE2. ⑴将6个论断中的3个作为题设，2个论断作为结论，写出一个真命题，并加以证明； ⑵如果AB不是⊙O2直径(如图2)，你能否再从其余5 个论断中选取一个论断作为题设，一个论断作为结论，使其成为真命题(不要求证明).若能，请写出两个；若不能，请你再添加一个条件，写出两个真命题.
A B C a
b c
A A
B C
B
C 图1 图2 13.（常州市）如图，已知点A（2，3）和直线xy， （1）读句画图：画出点A关于直线xy的对称点B，点A关于原点（0，0）的对称点C；
（2）写出点B、C的坐标 ； （3）判断△ABC的形状，并说明理由. 14.（常州市）如图，直线OC、BC的函数关系式分别为xy
和62xy，动点P（x，0）在OB上移动（0（1）求点C的坐标； （2）设△OBC中位于直线l左侧部分的面积为s，写出s与x之间的函数关系式； （3）在直角坐标系中画出（2）中函数的图象；
（4）当x为何值时，直线l平分△OBC的面积？ 15.（荆州市）已知，如图，在直角梯形COAB中，CB∥OA，以O为原点建立平面直角坐标系，A、B、C的坐标分别为A（10，0）、B（4，8）、C（0，8），D为OA的中点，动点P自A点出发沿A→B→C→O的路线移动，速度为每秒1个单位，移动时间记为t秒， （1）动点P在从A到B的移动过程中，设△APD的面积为S，试写出S与t的函数关系式，指出自变量的取值范围，并求出S的最大值 （2）动点P从出发，几秒钟后线段PD将梯形COAB的面积分成1：3两部分？求出此时
A B C D
E O 1
图2
·
o C B y=x O A
y
x
A B C D E O
O 1
2
图1 ·
· P点的坐标 xyOBAPCD 16．（宁波市）已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为(4，—1)，与y轴交于点C(0，3)，O是原点． (1)求这条抛物线的解析式； (2)设此抛物线与x轴的交点为A，B(A在B的左边)，问在y轴上是否存在点P，使以O，B，P为顶点的三角形与△AOC相似?若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
17．（泰州市）点P是x轴正半轴上的一个动点，过点P作x轴的垂线PA交双曲线xy1
于点A，连结OA、 ⑴如图①，当点P在x轴的正方向上运动时，Rt△AOP的面积大小是否变化？若不变，请求出Rt△AOP的面积；若改变，试说明理由.(3分) ⑵如图②，在x轴上点P的右侧有一点D，过点D作x轴的垂线交双曲线于点B，连结BD交AP于点C、设△AOP的面积为S1，梯形BCPD的面积为S2，则S1与S2大小关系是 S1__________S2(填“>”或“<”或“=”).（3分）
⑶如图③，AO的延长线与双曲线xy1的另一个交点为点F，FH垂直于x轴，垂足为 点H，连结AH、PF，试证明四边形APFH的面积为一常数.（4分）
18．（镇江市）已知反比例函数kyx的图像与一次函数y=kx+m的图像相交于点（2，1） （1）分别求出这两个函数的解析式 （2）试判断点P（—1，5）关于x轴的对称点P‘是否在一次函数y=kx+m的图像上
19. （盐城市）将正方形ABCD绕点A按逆时针方向旋转on（0B1C1交CD于点E. ⑴求证：B1E=DE; ⑵简要说明四边形AB1ED存在一个内切圆;
A F O PH 图① A 图② 图③ A PO D x x x y y y B P
C
O ⑶若n=30(度)，AB=3，求四边形AB1ED内切圆的半径r. 20.（杨州市）.如图，抛物线的对称轴是直线1x，它与x轴交于A、B两点，与y轴交于
C点.点A、C的坐标分别是（－1，0）、（0，23）.
(1) 求此抛物线对应的函数解析式； (2) 若点P是抛物线上位于x轴上方的一个动点，求△ABP面积的最大值.
21. （徐州市） 已知：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝4，AC＝8．点D在斜边AB上，分别作DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别为E、F，得四边形DECF．
设DE＝x，DF＝y． ⑴ AE用含y的代数式表示为：AE＝ ； ⑵ 求y与x之间的函数关系式，并求出x的取值范围； ⑶ 设四边形DECF的面积为s，求S与x之间的函数关系式，并求出s的最大值．
22. （海南省）如图，已知反比例函数xy12的图象与一次函数y＝kx＋4的图象相交于P、Q两点，并且P点的纵坐标是6． （1）求这个一次函数的解析式；
（2）求△POQ的面积．
A B C D B1
C1
D1
E n°
A B
C O x
y 23.（娄底市）已知关于x的方程0)21(4)12(2kxkx. (1) 求证：无论k取什么实数值，这个方程总有实数根； （2）能否找到一个实数k，使方程的两实数根互为相反数？若能找到，求出k的值；若不能，请说明理由. （3）当等腰三角形ABC的边长a=4，另两边的长b、c恰好是这个方程的两根时，求△ABC的周长.
24.（闵行区）已知y是关于x的一次函数，当x＝3时，y＝2；当x＝2时，y＝0； （1）求这个一次函数的解析式； （2）在平面直角坐标系中画出所求函数的图象，并求出函数图象与坐标轴所围成图形
的面积. 25.（仙桃市）B题（油田考生做）如图，直线经过A（1，0），B（0，1）两点，点P是双曲
线xy21（0x）上任意一点，PM⊥x轴，PN⊥y轴，垂足分别为M、N，PM、PN的延长线与直线AB分别交于点E、F. （1）求证：AF·BE＝1； （2）若平行于AB的直线与双曲线只有一个公共点，求公共点坐标.
26. （盐城市）将正方形ABCD绕点A按逆时针方向旋转on（0B1C1交CD于点E. ⑴求证：B1E=DE; ⑵简要说明四边形AB1ED存在一个内切圆;
x y O
P B O x
y E A
F
M N