在线圈中产生正弦交变电流的五种方法

1 在线圈中产生正弦式交变电流的五种方法

产生正弦交变电流的方法很多，下面介绍线圈在静止、转动、平动、振动和滚动的情况下产生正弦交变电流的五种方法.

方法一：在静止的线圈中产生正弦交变电流

【例1】在均匀分布的磁场空间中放入一边长为a 的正方形单匝

线圈，磁场的磁感应强度B 与线圈平面垂直，B 的大小按正弦

规律变化，其最大值为m B ,周期为T.如图1所示，若线圈每边电

阻为r,线圈的自感应可忽略不计，那么，线圈的电热功率是多少？ 图1 解析:由题知穿过线圈的磁通量按余弦规律变化，所以，回路中将产生正弦交变电流.

感应电动势的最大值为：m E =m B S ω=T B a m 22π. ① 感应电动势的有效值为：E =2m

E =T B a m 22π. ② 线圈的电热功率为：P= r E 42=22422rT a B m

π. ③

方法二：在转动的线圈中产生正弦交变电流

【例2】一小型发电机内的矩形线圈在匀强磁场中以恒定的角速度ω绕垂直于磁场方向的固定轴转动.线圈匝数n=100.穿过每匝线圈的磁通量φ随时间按正弦规律变化,如图2所示,发电机内阻r=5.0Ω,外电路电阻R=95Ω.已知感应电动势的最大值m E =n ωφm,其中φm 为穿过每匝线圈磁通量的最大值.求串联在外电路中的交流电流表（内阻不计）的读数.

图2

解析：已知感应电动势的最大值为:m E =n ωφm. ①

设线圈在磁场中转动的周期为T ，则有:ω=T

π2. ② 根据欧姆定律，电路中电流的最大值为:m I =r

R E m +. ③