七年级数学上册第2课时 有理数的加法运算律 (2)
北师大版数学七年级上册2、4有理数加法(2)
元，-725千克为准，超过的千克数记作正数，不足的预习目标：1、进一步熟练掌握有理数加法的法则；2、掌握有理数加法的运算律，并能运用加法运算律简化运算。
预习过程：（一）复习回顾1．叙述有理数的加法法则．2．计算下列各题，并说明是根据哪一条运算法则？(1)(-9.18)+6.18； (2)6.18+(-9.18)； (3)(-2.37)+(-4.63)；3．计算下列各题：（1）（－8）+（－9）（－9）+（－8）（2）4+（－7）（－7）+4（3）6+（－2）（－2）+6（4）[2+（－3）]+（－8）2+[（－3）+（－8）]（5）10+[（－10）+（－5）] [10+（－10）]+（－5）（二）新知探究：活动：1、在有理数运算中，加法的交换律、结合律还成立吗？再换一些数试试。
2、请用字母表示加法的交换律和结合律。
（三）典型例题：例1计算：16+(-25)+24+(-32)．（四）运用巩固：活动内容:1、计算：(1)23+(-17)+6+(-22)； (2)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)；(3)(-7)+(-6.5)+(-3)+6.5．活动内容:2、小组讨论：把怎样的数相加简单？（五）实际应用题：自学课本57页例三作业：A级：计算：(要求注理由)(1)(-8)+10+2+(-1)； (2)5+(-6)+3+9+(-4)+(-7)；(3)(-0.8)+1.2+(-0.7)+(-2.1)+0.8+3.5；B级：已知:小吃店一周中每天的盈亏情况如下(盈余为正)：128.3元，-25.6元，-15元，27元，-7元，36.5元，98元一周总的盈亏情况如何？C级：8筐白菜，以每筐25千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：1.5，-3，2，-0.5，1，-2，-2，-2.58筐白菜的重量是多少？。
数学人教版七年级上册加法运算律
例2 计算 16＋(－25)＋24＋(－35)
怎样使计算 简化的？根 据是什么？
推广：加法交换律和结合律可以推广到多个数相加的情形
教科书第20页 1.计算： （1）23＋(－17)＋6＋(－22) （ 2） ( － 2) ＋ 3＋ 1＋ ( － 3) ＋ 2＋ ( － 4 )
教科书第20页 2.计算：
（ 1）
1 1 1 1( ) ( ) 2 3 6
1 3 3 2 3 ( 2 ) 5 (8) 4 5 4 5
（ 2）
用简便方法计算下列各式： (－0.8)+1.2+(－0.7)+(－1.2)+0.8+3.5
1 2 4 1 1 ( ) ( ) ( ) 2 3 5 2 3
你能用精炼的语言表述这一结论吗？
你能把该规律用字母表示吗？
有理数加法中，两个数相加，交换加数的 位置，和不变．
加法交换律：
a b b a
a,b可表示任意一个有理数
(5 ) (4 ) 8
8 ( 5 ) (4 )
[(－7)+(－10)]+(－11) (－7)+[(－10)+(－11)] （1）上面几个式子的结果有什么关系？说说你的猜想
.
（2）再换几个数试一试，你的猜想是否还成立呢？
（3）请用精炼的语言把你得到的结论概括出来．
（4）你能用字母把这个规律表示出来吗？
有理数的加法中，三个数相加，先把前两
个数相加，或者先把后两个数相加，和不变． 加法结合律：
a,b,c可表示任意一个有理数
( a b ) c a ( b c )
教科书24页习题1.3第2题
人教版七年级数学上册- 有理数加法的运算律及运用精品教案
1.3.1 有理数的加法第2课时有理数加法的运算律及运用教学目标:1.能运用加法运算律简化加法运算.2.理解加法运算律在加法运算中的作用,适当进行推理训练.教学重点:如何运用加法运算律简化运算.教学难点:灵活运用加法运算律.情境导入宋国有个非常喜欢猴子的老人．他养了一群猴子，整天与猴子在一起，因此能够懂得猴子们的心意．因为粮食缺乏，老人想限制口粮．那天，他故意先对猴子们说：“以后给你们吃桃子，早晨三颗晚上四颗，好不好？”众猴子听了都很愤怒．老人马上改口说：“那就早上四颗晚上三颗吧，够了吗？”众猴子非常高兴，大蹦大跳起来．大家听完故事，请说说你的看法．知识链接1.填空：3+2=2+3 这里运用了加法的( )25+39+75=（____ +_____ ）+____ =___ +（_____ +_____）这里运用了加法的（）2.有理数的加法法则：⑴同号两数相加，_____________________________________ ；⑵异号两数相加，绝对值相等时，___________ ；绝对值不相等时，______________________________________________.⑶一个数同0相加，_________________ .3.计算（1）（-15）+（-3）（2）6+（-2.3）（3）（-0.75）+0教与学互动设计:(一)情境创设,导入新课思考:在小学里,我们学过的加法运算有哪些运算律?它们的内容是什么?能否举一两个例子来?那这些加法运算律还适用于有理数范围吗?今天,我们一起来探究这个问题.(二)合作交流,解读探究计算:20+(-30)与(-30)+20两次得到的和相同吗?得出结论:20+(-30)=(-30)+20换几组数去试:得到加法交换律:a+b= (学生填).其实,学生在小学中就已经接触到运算律,此时,可以让学生回忆在小学中除了学习了加法的交换律,还学习了加法的哪种运算律?(结合律)计算:(1)[8+(-5)]+(-4);(2)8+[(-5)+(-4)].得出结论:加法结合律:(a+b)+c= .【例1】计算:16+(-25)+24+(-35)【例2】课本P20例3说明:把互为相反数的一对数结合起来相加,可以使运算简化,这种方法是使用加法交换律和加法结合律.总结:在进行多个有理数相加时,在下列情况下一般可以用加法交换律和加法结合律简化运算:①有些加数相加后可以得到整数时,可以先行相加;②有相反数可以互相消去,和为0,可以先行相加;③有许多正数和负数相加时,可以先把符号相同的数相加,即正数和正数相加,负数和负数相加,再把一个正数和一个负数相加.(三)应用迁移,巩固提高【例3】利用有理数的加法运算律计算,使运算简便.(1)(+9)+(-7)+(+10)+(-3)+(-9)(2)(+0.36)+(-7.4)+(+0.03)+(-0.6)+(+0.64)(3)(+1)+(-2)+(+3)+(-4)+…+(+2003)+(-2004)【例4】某出租司机某天下午营运全是在东西走向的人民大道上进行的,如果规定向东为正,向西为负,他这天下午行车里程如下:(单位:千米)+15,+14,-3,-11,+10,-12,+4,-15,+16,-18.(1)他将最后一名乘客送到目的地,该司机与下午出发点的距离是多少千米?(2)若汽车耗油量为a公升/千米,这天下午汽车共耗油多少公升?(四)总结反思,拓展升华本节课我们探索了有理数的加法交换律和结合律.灵活运用加法的运算律会使运算简便.一般情况下,我们将互为相反数的数相结合,同分母的分数相结合,能凑整数的数相结合,正数负数分别相加,从而使计算简便.(五)课堂跟踪反馈夯实基础1.运用加法的运算律计算(+6)+(-18)+(+4)+(-6.8)+18+(-3.2)最适当的是()A.[(+6)+(+4)+18]+[(-18)+(-6.8)+(-3.2)]B.[(+6)+(-6.8)+(+4)]+[(-18)+18+(-3.2)]C.[(+6)+(-18)]+[(+4)+(-6.8)]+[18+(-3.2)]D.[(+6)+(+4)]+[(-3.2)+(-6.8)]+[(-18)+18)]2.计算:(-2)+4+(-6)+8+…+(-98)+100.提升能力3.小李到银行共办理了四笔业务,第一笔存入了120元,第二笔支取了85元,第三笔支取了70元,第四笔存入了130元.如果将这四笔业务合并为一笔,请你替他策划一下这一笔业务该怎样做?4.某检修小组乘汽车沿公路检修线路,约定前进为正,后退为负.某天自A地出发到收工时所走路线(单位:千米)为:+10,-3,+4,+2,-8,+13,-2,+12,+8,+5.(1)问收工时距A地多远?(2)若每千米路程耗油0.2升,问从A地出发到收工共耗油多少升?学生普遍能直观地看出4℃比-3℃高7℃,进一步地假定某地一天的气温是-3~4℃,那么温差(最高气温减最低气温,单位℃)如何用算式表示?按照刚才观察到的结果,可知4-(-3)=7 ①,而4+(+3)=7 ②,∴由①②可知:4-(-3)=4+(+3)③,上述结论的获得应放手让学生回答.(二)动手实践,发现新知观察、探究、讨论:从③式能看出减-3相当于加哪个数吗?结论:减去-3等于加上-3的相反数+3.(三)类比探究,总结提高如果将4换成-1,还有类似于上述的结论吗?先让学生直观观察,然后教师再利用“减法是与加法相反的运算”引导学生换一个角度去验算.计算(-1)-(-3)就是要求一个数x,使x与-3相加得-1,因为2与-3相加得-1,所以x应是2,即(-1)-(-3)=2 ①,又因为(-1)+(+3)=2 ②,由①②有(-1)-(-3)=-1+(+3)③,即上述结论依然成立.试一试:如果把4换成0、-5,用上面的方法考虑0-(-3),(-5)-(-3),这些数减-3的结果与它加上+3的结果相同吗?让学生利用“减法是加法的相反运算”得出结果,再与加法算式的结果进行比较,从而得出这些数减-3的结果与它们加+3的结果相同的结论.再试:把减数-3换成正数,结果又如何呢?计算9-8与9+(-8);15-7与15+(-7)从中又能有新发现吗?让学生通过计算总结如下结论:减去一个正数等于加上这个正数的相反数.归纳:由上述实验可发现,有理数的减法可以转化为加法来进行.减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数.用字母表示:a-b=a+(-b).(在上述实验中,逐步渗透了一种重要的数学思想方法——转化)(四)例题分析,运用法则【例】计算:(1)(-3)-(-5);(2)0-7;(3)7.2-(-4.8);(4)-3-5.(五)总结巩固,初步应用总结这节课我们学习了哪些数学知识和数学思想?你能说一说吗?教师引导学生回忆本节课所学内容,学生回忆交流,教师和学生一起补充完善,使学生更加明晰所学的知识.3.上周五股民新民买进某公司股票1 000股，每股35元，下表为本周内每日股票的涨跌情况(单位：元)：则在星期五收盘时，每股的价格是多少？4.10筐苹果，以每筐30千克为基准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：2， -4， 2.5， 3， -0.5, 1.5, 3， -1, 0， -2.5.问这10筐苹果总共重多少千克？板书设计有理数加法运算律⎩⎪⎨⎪⎧交换律：a ＋b ＝b ＋a 结合律：（a ＋b ）＋c ＝a ＋（b ＋c ）本节课教学以故事引入，在学生已有的知识经验上建构新知，主动探索有理数加法交换律和结合律，从而激发他们学习的兴趣，使他们由被动地接受学习变成一种主动探索获取知识．课堂中学生通过自主互助交流，不断地总结规律、方法和解题技巧．。
有理数的加法第二课时
三步五环教学模式《1.3.1有理数的加法（第2课时）》教学设计及评析4、（-0.9）+（-1.8）2、叙述有理数的加法法则．①同号两数相加，取____的符号，并把绝对值____②异号两数相加，绝对值相等时和为__；绝对值不相等时，其和的符号取_____加数的符号，其和的绝对值为较大的绝对值____较小的绝对值；③一个数同零相加_______ 定和鼓励3、出示问题2让学生温故知新，为本节课做铺垫。
【学生活动】1、口答问题1.2、口答问题2.教师予以强调。
活动二诱导尝试，探究新知(20分钟) 1、看哪一组的人算的又对又快第一组第二组你有什么发现？2、小学我们学过加法交换律，在有理【教师活动】1、演示课件2、参与各小组的计算,对学生回答给予肯定和鼓励，交流中与学生探究归纳出有理数加法的运算侓。
3、结合情境归纳运算侓并板书。
【学生活动】1、小组合作交流，比赛算的速度。
并汇报计算结果。
2、通过具体的实例，组【媒体使用】略【赏析】依次出示问题探讨一到四内容。
（1）引入竞争机制，将数学活动趣味化，全员参与，体现“人人学有价值的数学”的课程理念。
（2）经历“特殊——般”的认知过程帮助学生获得观察类比、归纳猜想的数学活动经验，培养学生清晰而有条理地表达自己的思考过程的能力和科学意识，进一步发展演绎推理能力。
（3）让学生自探数学知识，自获数学结论，自由发表见解，自觉积累数学活动经验、建构新的认知结构，发展学生。
2、4、2 有理数的加法运算律 2 北师大版七年级数学上册
=0+(-5) =-5
=010+(15)
比较（1）（2）你=-能5 发现什么？
有理数的加法运算律
概括 有理数的加法仍满足交换律和结合律：
加法交换律:两个数相加，交换加数的位置，和不变. a+b=b+a.
加法结合律:三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加 和不变.
(a＋b)＋c＝a＋(b＋c).
有理数的加法运算律
例1 计算:31＋ (－28)＋ 28＋ 69.
解： 31＋ (－28)＋ 28＋ 69 ＝31＋ 69＋[(－28) ＋28] ＝ 100＋ 0 ＝100.
利用加法交换律： 把异号加法运算变 成同号加法运算，
简化运算.
有理数的加法运算律
变式 训练
计算： (1)( + 26) + (-18) +5 + (-16); (2)(-1.75) +1.5 + (+7.3) +(-2.25) +(-8.5).
实际质量 27 24 23 28 21 26 22 27 与基准数的差 ＋2 －1 －2 ＋3 －4 ＋1 －3 ＋2 (1)你选取的一个恰当的基准数为___2_5______； (2)根据你选取的基准数，用正负数填写上表； (3)这8筐水果的总质量是多少？
课堂练习
解：25×8＋[2＋(－1)＋(－2)＋3＋(－4)＋1＋(－3)＋2] ＝198(千克)，
2.4.2有理数的加法 运算律
七年级上册
本节目标
1 回顾小学加法运算律. 2 巩固有理数的加法运算. 3 掌握有理数加法的交换律和结合律
4 熟练运用有理数加法运算律进行加法运算，提高计算能力. 5 会运用加法运算律解决实际问题.
北师大版七年级数学上册 (有理数的加减混合运算)有理数及其运算教学课件(第2课时)
D．－1－(－3)－6－(－8)
4 －2－3＋5的读法正确的是( A )
A．负2，负3，正5的和 B．负2，减3，正5的和
C．负2，3，正5的和
D．以上都不对
（来自《典中点》）
知1－练
5 将－3－(＋6)－(－5)＋(－2)写成省略括号和加号 的和的形式，正确的是( D ) A．－3＋6－5－2 B．－3－6＋5＋2 C．－3－6－5－2 D．－3－6＋5－2
1 课堂讲解 有理数的加减运算统一成加法
加法运算律在加减混合运算中的应用
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
复习回顾 加法的交换律： 两个数相加，交换加数的位置，和不变.
ab ba
加法的结合律： 三个数相加，先把前两个数相加或先把 后两个数相加，和不变.
(a b) c a (b c)
55，-40，10，-16，27，-5
今年的小麦总量与去年相比情况如何？
3、某日小明再一条南北：方向的公路上跑步，他从A地出发，每隔 10min记录下自己的跑步情况（向南为正方向，单位：m)：
-1008，1100，-976，1010，-827，946
1小时后他停下来休息，此时他在A地什么方向？据A地多远？小明共 跑了多少米？
4、某中学七(1)班学生的平均身高是160厘米 (1)下表给出了该班6名同学的身高情况(单位:厘米),试完成下表.
姓名 身高 身高与平均身高的差值
小明 小彬 小丽 小亮 小颖 小山
159 162 160 154 163 165 -1 +2 0 -6 +3 +5
(2)谁最高？谁最矮？ 小山最高,小亮最矮 (3)最高与最矮的学生身高相差多少？ 11厘米 (4)求平均身高？
新人教版七年级上册数学 第二课时 有理数假发的运算律 教学课件
拓展练习
你能将－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4这9个数分别填入下图幻方的9个空 格中，使得处于同一横行，同一竖列、同一斜对角线上的3个数相加都得0吗？
你是将0填入中央的格中吗？ 是
总结提升
1.有理数的加法仍满足加法交换律和结合律
加法交换律：两个数相加，交换加数的 位置，和不变.
a+b=b+a 加法结合律：三个数相加，先把前两个数 相加，或者先把后两个数相加，和不变.
加法交换律： a b b a
探究新知
8 (5) (4) ，8 (5) (4)
（1）两个式子的结果有什么关系？说说你的猜想. （2）再换几个数试一试，你的猜想是否还成立呢？ （3）请用精炼的语言把你得到的结论概括出来． （4）你能用字母把这个规律表示出来吗？
探究新知
有理数的加法中，三个数相加，先把 前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不 变．
(a+b)+c=a+(b+c)
灵活运用加法运算律可使有理数多位数加法运算边的简便快速.
总结提升
2.我们在哪些情况下考虑使用加法运算律呢？
①互为相反数的两个数先相加——相反数结合法； ②符号相同的两个数先相加——同号结合法； ③分母相同的数先相加——同分母结合法； ④几个数相加得到整数，先相加——凑整法； ⑤整数与整数，小数与小数相加——同形结合法．
布置作业
P24~25 习题1.3 第2题
加法结合律：
(a b) c a (b c)
探究新知
例2 计算 16＋(－25)＋24＋(－35).
解：16+（-25）+24+（-35） =16+24+[（-25）+（-35）] =40+（-60） =-20.
人教七年级数学上册-有理数的加法(附习题)
解： （3） 0＋（－7）＝－7； （4）（－9）＋（＋9）＝ 0．
可要记住哟！
有理数加法的运算步骤：
一要辨别加数的类型(同号、异号)； 二要确定和的符号； 三要计算绝对值的和（或差）.
即“一看、二定、三算”.
教科书 第18页 练习
1．用算式表示下面的结果： （1）温度由－4 ℃上升7 ℃； －4＋7＝3 （2）收入7元，又支出5元． 7－5＝2
5＋0＝5． 或 （－5）＋0＝－5．
结论： 一个数同0相加，仍得这个数.
有理数加法法则：
1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值 相加．
2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较 大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝 对值．互为相反数的两个数相加得0．
3.一个数同0相加，仍得这个数.
知识点2 有理数A ）
运用运算律
A.
1 2
1 4
2 5
3 10
C.
1 2
1 4
2 5
3 10
B.
1 4
2 5
1 2
3 10
D. 以上都不对
综合应用 2.有8筐白菜，以每筐25kg为标准，超过的千
克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的 记录如下：1.5，－3，2，－0.5，1，－2，－2， －2.5.这8筐白菜一共多少千克？
解：（1）①－4；②－6；③－8；④－10. （2）(－2)×2＝－4，(－2)×3＝－6，(－ 2)×4＝－8，(－2)×5＝－10 负数乘正数的法则：符号取负号，再把两数 的绝对值相乘.
课堂小结
有理数加法中，两个数相加，交换加数的位 置，和不变．
加法交换律： a b b a
有理数的加法中，三个数相加，先把前两个 数相加，或者先把后两个数相加，和不变．
最新人教部编版初一七年级数学上册《有理数的加法运算律》优质教案
第2课时有理数的加法运算律【知识与技能】1.能运用加法运算律简化加法运算.2.理解加法运算律在加法运算中的作用，适当进行推理训练.【过程与方法】1.培养学生的观察能力和思维能力.2.经历有理数的运算律的应用，领悟解决问题应选择适当的方法.【情感态度】在数学学习中获得成功的体验.【教学重点】如何运用加法运算律简化运算.【教学难点】灵活运用加法运算律.一、情境导入,初步认识在小学里，我们学过的加法运算有哪些运算律？它们的内容是什么？能否举一两个例子来？这些加法运算律还适用于有理数范围吗？今天，我们一起来探究这个问题.二、思考探究，获取新知思考1自己任举两个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□和○中，并比较它们的运算结果，你发现了什么？□＋○和○＋□我们可发现，对任意选择的数，都有□＋○＝○＋□，即小学里学过的加法交换律在有理数范围内仍是成立的.思考2任选三个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□，○，◇内，并比较它们的运算结果.（□＋○）＋◇和□＋（○＋◇）我们可发现都有（□＋○）＋◇＝□＋（○＋◇），这就是说，小学的加法结合律，在有理数范围内都是成立的.【归纳结论】有理数的加法仍满足交换律和结合律.加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变.用式子表示成a+b=b+a.加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，用式子表示成（a+b）+c=a+（b+c）.三、典例精析，掌握新知例1说出下列每一步运算的依据.（-0.125）+（+5）+（-7）+(+18)+（+2）=（-0.125）+(+18)+（+5）+（+2）+（-7）（加法交换律）=（-0.125）+(+18)+[（+5）+（+2）]+（-7）（加法结合律）=0+（+7）+（-7）（有理数的加法法则）=0（有理数的加法法则）例2利用有理数的加法运算律计算，使运算简便.（1）（+9）+（-7）+（+10）+（-3）+（-9）；（2）（+0.36）+（-7.4）+（+0.3）+（-0.6）+（+0.64）;（3）（+1）+（-2）+（+3）+（-4）+……+（+2003）+（-2004）.【答案】（1）0（2）-6.7（3）-1002【教学说明】让学生在黑板上展示解答过程.例3某出租司机某天下午营运全是在东西走向的人民大道进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下: +15，+14，-3，-11，+10，-12，+4，-15，+16，-18（1）他将最后一名乘客送到目的地，该司机距下午出发点的距离是多少千米？（2）若汽车耗油量为a公升/千米，这天下午汽车共耗油多少公升？解：（1）15+14+（-3）+（-11）+10+（-12）+4+（-15）+16+（-18）=[15+（-15）]+（14+10+4+16）+[（-3）+（-11）+（-12）+（-18）]=0，所以将最后一名乘客送到目的地，该司机回到了其出发点，距下午出发点距离为0.（2）（|+15|+|+14|+|-3|+|-11|+|+10|+|-12|+|+4|+|-15|+|+16|+|-18|）·a=118a，即共耗油118a公升.【教学说明】车所处位置与行车方向和里程都有关系，而耗油量只与走了多少路相关.例4若|2x-3|与|y+3|互为相反数，求x+y的相反数.【分析】两个非负数互为相反数，只有都为0..四、运用新知，深化理解2.已知|x|=4，|y|=5，则|x+y|的值为（）A.1B.9C.9或1D.±9或±13.计算题.4.小李到银行共办理了四笔业务，第一笔存入120元，第二笔取出85元，第三笔取出30元，第四笔存入130元.如果将这四笔业务合并为一笔，请你替他策划一下这一笔业务该怎样做.5.把-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3这些数填入下图的圆圈中，使得每条直线上数字之和都为0.【教学说明】本栏目的几题都是有关加法运算律的题，教学过程中，教师要让学生先找出可用什么运算律进行运算，再进行计算.五、师生互动，课堂小结本节课我们探索了有理数的加法交换律和结合律.灵活运用加法的运算律使运算简便.一般情况下，我们将互为相反数的数相结合，同分母的分数相结合，能凑整数的数相结合，正数负数分别相加，从而使计算简便.1.布置作业：：从教材习题1.3中选取.2.完成练习册中本课时的练习.本课时教学内容，学生在小学时已接触过并且带有技巧性，是学生比较喜欢的知识，教学时可依据这些特点，由教师设计现实情境，引导学生带着新奇去自主发现与交流，从而获取知识和技巧.对学生在自主探索形成的认识中不足的地方，教师可在指导学生解决实际问题时，针对性的补充与拓展，训练时还可采用抢答等形式，由学生自己做出评判.学习名言警句：1.在科学上面没有平坦的大道，只有不畏劳苦沿着陡峭山路攀登的人，才有希望到达光辉的顶点。
最新人教版七年级数学上册《第2课时 有理数的加减混合运算》优质教学课件
答：第一天最高价与最低价的差为0.5元，第 二天最高价与最低价的差为0.3元，第三天最高价 与最低价的差为0.13元；差的平均值是0.31元.
课堂小结
归纳 引入相反数后，加减混合运算可以统一为
加法运算.
a＋b－c＝a＋b＋ (－c)
课堂小结
通过本节课的学习，你有什么收获？
课堂总结
学完这课，你收获了什么？有什么样 的感悟？与同学相互交流讨论。
解： 3 7 ( 1) ( 2) 1 42 6 3
＝3 7 1 2 1 4263
＝ 7 1 1 3 2 ＝ 13 .
26 43
4
基础巩固
随堂演练
1.把18－（＋33）＋（－21）－（－42）写成 省略括号的和是（ B ）
A.18＋(－33)＋(－21)＋42
B.18－33－21＋42
大胆探究： 在符号简写这个 环节，有什么小 窍门么？
有理数加减法混合运算常用方法：
（1）正负数归类法； （2）相反数结合法； （3）凑整数； （4）同分母分数结合法等.
探究 在数轴上，点 A，B 分别表示 a，b.利用有
理数减法，分别计算下列情况下点 A，B 之间的 距离；
a＝2，b＝6；a＝0，b＝6；a＝2，b＝－6； a＝－2，b＝－6. 你能发现点 A， B 之间的距离与数 a，b 之 间的关系吗？
C.18－33－21－42
D.18＋33－21－42
综合应用 2.计算：－1＋2－3＋4－5＋6－7＋8－9＋…
＋ 2016－2017.
解：原式＝(－1＋2)＋(－3＋4)＋…＋(－ 2015＋2016)－2017
＝1＋1＋…＋1－2017 ＝1008－2017 ＝－1009.
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
编号： 57684289337954225654444158 学校： 杭处市净水镇坝上平小学* 教师： 务讯理* 班级： 翔翔参班*
1.3.1 有理数的加法 第2课时 有理数的加法运算律 一、新课导入 1.课题导入： （1）想一想，小学里我们学过的加法运算律有哪些？ （2）这些运算律在有理数的加法中是否还适用呢？我们先来进行下列两道计算，再回答这个问题. 30+(-20),(-20)+30. 上面两个算式中交换了加数的位置，两次所得的和相同吗？加法运算律在有理数运算中还适用吗？ 这就是今天要学习的内容——有理数加法运算律. 2.三维目标： （1）知识与技能 ①能运用加法运算律简化加法运算. ②理解加法运算律在加法运算中的作用，适当进行推理训练. （2）过程与方法 ①培养学生的观察能力和思维能力. ②经历有理数的运算律的应用，领悟解决问题应选择适当的方法. （3）情感态度 在数学学习中获得成功的体验. 3.学习重、难点： 重点：有理数加法运算律及运用. 难点：运算律的灵活运用. 二、分层学习
1.自学指导: （1）自学内容：探究有理数加法的交换律和结合律. （2）自学时间：5分钟. （3）自学要求：运用计算、类比来验证归纳加法的运算律在有理数加法中的运用. （4）探究提纲： ①刚才通过计算知道30+(-20)和(-20)+30相等，同学们再算一算下列各式： a.（-8）+（-9）=-17； （-9）+（-8）=-17. b.4 +（-8）=-4； （-8）+4=-4. 根据计算结果你可发现： （-8）+（-9）=（-9）+（-8）, 4 +（-8）=（-8）+4(填“>”“<”或“=”) 由此可得a+b=b+a，这种运算律称为加法交换律. 即两个数相加，交换加数的位置,和不变. ②计算：a.［8+(-5)］+(-4)，8+［(-5)+(-4)］；b.［(-12)+20］+(-8)，(-12)+［20+(-8)］. 比较a、b两题计算结果，你能得出什么结论？（仿照1），分别用文字和含字母的等式写出你的结论. a.［8+(-5)］+(-4)=-1，8+［(-5)+(-4)］=-1. b.［(-12)+20］+(-8)=0，(-12)+［20+(-8)］=0. 根据a、b两题计算结果，可发现［8+(-5)］+(-4)=8+［(-5)+(-4)］,［(-12)+20］+(-8)=(-12)+［20+(-8)］，由此可得，（a+b）+c=a+（b+c），这种运算律称为加法结合律.即三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变. 2.自学：同学们结合探究提纲进行探究学习. 3.助学： （1）师助生： ①明了学情：了解学生的探究过程及探究结论，关注他们认识过程中的疑点问题. ②差异指导：a.指导那些对有理数加法法则还不熟的学生；b.指导表达有困难的学生归纳出相应的结论. （2）生助生：生生互动讨论交流解决自学中的疑问. 4.强化： （1）加法的交换律.(文字、字母表述) 加法的结合律.(文字、字母表述) （2）在有理数加法运算中，运用加法交换律和结合律可使运算更加简便.
1.自学指导: （1）自学内容：教材第19页例2到第20页“练习”之前的内容. （2）自学时间：5分钟. （3）自学要求：仔细阅读例2的解答过程，弄清每一步的目的和依据分别是什么.认真阅读例3的解答过程，通过例3两种解法的 对比，体会有理数加法运算律的作用. （4）自学参考提纲： ①例2中是怎样使计算简化的？根据是什么？ 例2中，把正数和负数分别相加，从而使计算简化.这样做的依据是加法的交换律和结合律. ②仿例2计算：a.23+(-17)+6+(-22)；b.(-2)+3+1+(-3)+2+(-4) a.23+(-17)+6+(-22)=23+6+［(-17)+(-22)］=29+(-39)=-10 b.(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)=3+1+2+［(-2)+(-3)+(-4)］=6+(-9)=-3 ③想一想，要解决例3中的问题，你有几种计算方法？再把自己的想法与同伴交流一下.解法一的解题思路是怎样的？这种思路大家以前就会吗？ 方法一：直接用加法算出10袋小麦的总质量，再减去10袋小麦的标准质量得出超出或不足的部分. 方法二：先算出每袋小麦超出或不足的部分，再求和算出10袋总计超出或不足的部分. ④例3中10袋小麦重量数与哪个数字比较接近？解法二中运用了哪些运算律？与解法一比较，哪种方法较好？好在哪里？ 10袋小麦重量数与90比较接近.解法二中运用了加法的交换律和结合律.解法二较好，使运算更简便. ⑤某学习小组五位同学某次数学测试成绩（分）为83、76、94、88、74，该班全体同学测试的平均分为80分，问这五位同学的平均分超出全班平均分是多少分？用两种方法解答. 解法一：先计算这5个人的平均分是多少分：（83+76+94+88+74）÷5=83，再计算超过平均分多少分：83-80=3. 解法二：每个人的分数超过平均分的记为正数，低于平均分的记 为负数，则5个人对应的数分别为：+3，-4，+14，+8，-6.［（+3）+（-4）+（+14）+（+8）+(-6)］÷5=3. 答：这五位同学的平均分超出全班平均分3分. 2.自学：同学们可结合自学指导进行自学. 3.助学： （1）师助生： ①明了学情：了解学生对这两个例题的思路是否理解. ②差异指导：对学困生启发指导. （2）生助生：学生通过讨论交流解决自学中的疑难问题. 4.强化： （1）a.使用运算律使计算简便的常用方法：正数与正数相结合，负数与负数相结合；互为相反数的相结合. b.例3中解法1的方法：实际总量-按标准算总量；解法2的方法：先算每袋超（或少）标准量多少？再求总超（或少）标准总量多少？ （2）加法运算律在有理数运算中的作用及使用方法.
（3）练习：计算：①1+(－12)+13+(－16)；②314+(－235)+534+(－
825) 答案：①23；②-2.
三、评价 1.学生的自我评价（围绕三维目标）：自我总结本节课学习的收获与困惑. 2.教师对学生的评价： （1）表现性评价：对学生学习中的行为表现进行点评. （2）纸笔评价：课堂评价检测. 3.教师的自我评价（教学反思）： 本课时教学内容，学生在小学时已接触过并且带有技巧性，是学生比较喜欢的知识，教学时可依据这些特点，由教师设计现实情境，引导学生带着新奇去自主发现与交流，从而获取知识和技巧.对学生在自主探索形成的认识中不足的地方，教师可在指导学生解决实际问题时，针对性的补充与拓展，训练时还可采用抢答等形式，由学生自己做出评判.
一、基础巩固（70分） 1.（30分）－12+14+(－25)+(+310)运用运算律计算恰当的是（A）
A.[(－12+14)]+[(－25)+(+310)] B. [14+(－25)]+[(－12)+(+310)] C. (－12)+ [14+(－25)]+(+310) D.以上都不对 2.（40分）计算. （1）5+(－6)+3+9+(－4)+(－7)； （2）(－0.8)+1.2+(－0.7)+(－2.1)+0.8+3.5；
（3）(－6.8)+425+(－3.2)+635+(－5.7)+(+5.7)； （4）12+(－23)+45+(－12)+(－13). 解：（1）原式=5+3+9+［(-6)+(-4)+(-7)］=17+(-17)=0； (2)原式=［(-0.8)+0.8］+1.2+3.5+［(-0.7)+(-2.1)］=0+4.7+(-2.8)=1.9；
(3)原式=［(-6.8)+(-3.2)］+425+635+［(-5.7)+(+5.7)］=(-10)+11+0=1；
（4）原式=12+(-12)+(-23)+(-13)+45=0+(-1)+45=-15.
二、综合应用（20分） 3.（10分）食品店一周中各天的盈亏情况如下(盈余为正)： 132元，-12.5元，-10.5元，127元，-87元，136.5元，98元. 一周中总的盈亏情况如何？ 解：132+（-12.5）+（-10.5）+127+（-87）+136.5+98=383.5(元)，即一周盈利383.5元. 4.（10分）有8筐白菜，以每筐25kg为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：1.5，-3，2，-0.5，1，-2，-2，-2.5.这8筐白菜一共多少千克？ 解：1.5+（-3）+2+（-0.5）+1+（-2）+（-2）+（-2.5）+25×8=194.5（千克）. 答：这8筐白菜一共194.5千克.
三、拓展延伸（10分） 5.（10分）（1）计算下列各式的值. ①(-2)+(-2)； ②(-2)+(-2)+(-2)； ③(-2)+(-2)+(-2)+(-2)； ④(-2)+(-2)+(-2)+(-2)+(-2). （2）猜想下列各式的值： (－2)×2； (－2)×3； (－2)×4； (－2)×5. 你能进一步猜出一个负数乘一个正数的法则吗？ 解：（1）①-4；②-6；③-8；④-10. (2)(-2)×2=-4，(-2)×3=-6，(-2)×4=-8，(-2)×5=-10 负数乘正数的法则：符号取负号，再把两数的绝对值相乘.