史上最难奥数题及答案
超难奥数题之欧阳文创编
一、解答题（共10小题，满分100分）
时间：2021.03.12 创作：欧阳文
1．已知：如图，P是正方形ABCD内点，∠PAD=∠PDA=15°．求证：△PBC是正三角形．（初二）VIP显示解析
2．已知：如图，在四边形ABCD中，
AD=BC，M、N分别是AB、CD的中点，AD、BC的延长线交MN 于E、F．
求证：∠DEN=∠F．
4．设P是平行四边形ABCD内部的一点，且∠PBA=∠PDA．求证：∠PAB=∠PCB．
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5．P为正方形ABCD内的一点，并且PA=a，PB=2a，PC=3a，求正方形的边长．
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6．一个圆柱形容器的容积为V立方米，开始用一根小水管向容器内注水，水面高度达到容器高度一半后，改用一根口径为小水管2倍的大水管注水．向容器中注满水的全过程共用时间t分．求两根水管各自注水的速度．
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7．如图1，已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点M （-2，-1），且P（-1，-2）为双曲线上的一点，Q为坐标平面上一动点，PA垂直于x轴，QB垂直于y轴，垂足分别是A、B．
（1）写出正比例函数和反比例函数的关系式；
（2）当点Q在直线MO上运动时，直线MO上是否存在这样的点Q，使得△OBQ与△OAP面积相等？如果存在，请求出点的坐标，如果不存在，请说明理由；
（3）如图2，当点Q在第一象限中的双曲线上运动时，作以OP、OQ为邻边的平行四边形OPCQ，求平行四边形OPCQ周长的最小
值．
时间：2021.03.12 创作：欧阳文。
很难的数学奥数题
很难的数学奥数题 一、题目描述： 在一场数学奥数竞赛中，有一道非常难的题目引起了广大学生的关注和挑战。该题目如下：
已知一组整数序列为：1, 2, 4, 7, 11, 16... 请问，该序列中的第 100 项是多少？ 二、解题思路： 解决这道题目，需要使用数学的递推和数列求和的知识。
1. 递推思想： 观察该数列，可以发现每一项的值都与前一项有关。可以推测，在第 n 项时，该数列的递推公式为：
第 n 项 = 第 (n-1) 项 + (n-1) 2. 求和思路： 为了得到第 100 项的值，我们可以利用数学求和的方法来计算序列的前 99 项的和，然后再加上 1 的初始值。
三、计算过程： 1. 利用递推公式计算序列的前 99 项： 第 1 项 = 1 第 2 项 = 第 1 项 + 1 = 1 + 1 = 2 第 3 项 = 第 2 项 + 2 = 2 + 2 = 4 ... 第 99 项 = 第 98 项 + 98 = ...
2. 利用数学求和公式计算前 99 项的和： 前 99 项的和 = (第 1 项 + 第 99 项) × 99 ÷ 2 3. 最终结果计算： 第 100 项 = 前 99 项的和 + 1 四、结果分析： 经过计算，我们得出该数列的第 100 项为 4950。
在解决这道题目的过程中，我们运用了数学的递推和求和方法，这是解决数列问题的常见思路。这类题目在奥数竞赛中经常会出现，通过掌握相应的数学知识和技巧，我们能够更好地应对这些挑战。
五、练习与思考： 1. 利用同样的方法，你能计算该数列的第 200 项吗？ 2. 如果该数列的初始值变为 3，递推公式是否发生改变？结论是什么？ 六、总结： 通过解答这道很难的数学奥数题，我们复习了数学递推和求和的重要知识点。同时，我们也看到了通过数学思维和技巧，我们能够应对各种类型的数学问题。希望今后能继续努力学习，提高数学水平。
史上最难的智力题。
史上最难的智力题。
史上最难的智力题是一个相当主观的问题，因为难度的评判标准因人而异。
不同人对智力题的难度感受也会有所不同。
然而，有一些智力题被广泛认为是非常具有挑战性和难度的。
下面我将介绍几个被普遍认为是难度较高的智力题。
1. 蒙哥马利问题，这个问题是基于蒙哥马利将军的传说而来。
假设有三个囚犯，他们将面临一个选择，每个人都会被带到一个房间，房间里有两个开关，每个开关都可以控制一个房间里的灯的状态。
囚犯可以任意次数地进入房间，但一旦他们离开，房间将会被关闭，他们将无法再次进入。
囚犯的目标是找出哪个开关控制哪个灯，并确保每个人都能确定自己已经找到正确的开关。
这个问题涉及到逻辑推理和实验设计。
2. 爱因斯坦的谜题，这个谜题是由爱因斯坦提出的，据说他称之为世界上最难的谜题。
谜题的背景是有五个不同颜色、五个不同国籍、五个不同饮料、五个不同品牌的香烟和五个不同的宠物的人住在一条街上。
通过一系列提示，你需要推理出每个人的特征。
这个谜题考验了逻辑推理和解决问题的能力。
3. 汉诺塔问题，这是一个经典的智力题。
问题是，有三根柱子，其中一根上按照从小到大的顺序放置着不同大小的圆盘。
要求将所有的圆盘从一根柱子移动到另一根柱子，移动过程中可以借助另一根柱子，但要求每次只能移动一个圆盘，并且大的圆盘不能放在小的圆盘上面。
这个问题需要一定的数学思维和逻辑推理能力。
这些智力题都有着不同的难度和挑战，需要运用到不同的思维方式和解决方法。
对于每个人来说，最难的智力题可能会因个人的经验、知识和思维方式而有所不同。
因此，最难的智力题是一个相对主观的问题，不同的人可能会有不同的答案。
20道烧脑奥数题，全部答对是天才！看看孩子能答对几题？
20道烧脑奥数题，全部答对是天才！看看孩子能答对几题？脑筋急转弯最早起源于古代印度。
就是指当思维遇到特殊的阻碍时，要很快的离开习惯的思路，从别的方面来思考问题。
现在泛指一些不能用通常的思路来回答的智力问答题。
很多时候成人的思想固化，一些简单的题目反而转不过弯来了，所以连小孩子都“斗不过”。
不过不认输的大有人在，今天，朋友们不妨带着自己的孩子、弟弟妹妹来做一做这20道小学数学的脑筋急转弯，看看你到底能不能斗得过孩子们吧！答案当然是有的，不过可不能犯规直接拉到最后偷看哦！题目区域1、洪水淹桥黄河上有2座桥，一高一低，这2座桥都被接连而来的3次洪水淹没了。
高桥被淹没了3次，低桥反只被淹了1次，这是为什么？2、买帽子两对父子去买帽子，为什么只买了三顶？3、组合数字三张分别写有2，1，6的卡片，能否排成一个可以被43除尽的整数？4、过桥桥下只能限高十米，但是船上货物已超过十米，该怎么办呢？5、猜数一个数去掉首位13，去掉末位是40，请问这个数是几？6、丢钱小红口袋里原有10个铜钱，但它们都掉了，请问小红口袋里还剩下什么？7、时针和分针重合海关大钟一昼夜时针和分钟重合多少次？8、渡船一条小船要渡37人，一次只能有7人，几次能渡完？9、猫吃老鼠一个老鼠洞里有五只老鼠，猫进洞吃了一只老鼠，洞里还剩下几只老鼠？10、分袋装苹果小丽和妈妈买了8个苹果，妈妈让小丽把这些苹果装进5个口袋中，每个口袋里都是双数，你能做到吗？11、猜水果4+4+4+4（猜一种水果）12、买卖玩具某人花19块钱买了个玩具，20块钱卖出去，他觉得不划算，又花21块钱买进来，22块钱卖出去。
请问它赚了多少钱？13、5比0大和0比2大5比0大，0比2大，而2又比5大。
你知道是怎么回事吗？14、四减一等于五？什么时候，四减一等于五？15、三个鸡蛋三个鸡蛋，要放在两只盘子，一只盘子必须放一个，怎么办？16、牛吃草有一棵树，在距树7米的地方有一堆草，一头牛用一根3米的绳子拴着，最后这头牛把这堆草全吃光了，请问为什么？（注意：这头牛体长不足2米）17、九匹马把九匹马平均放到十个马圈里，并让每个马圈里的马的数目都相同，怎么办？18.用铅笔把这九个点用四条线连起来，但是笔不能离开纸张（不能断笔）。
二年级高难度奥数题
二年级的奥数题通常涉及一些基础的数学概念，但通过组合和变化，可以创造出一些对孩子们来说相对高难度的题目。
以下是一些二年级高难度的奥数题示例：1. 逻辑推理题：-题目：甲、乙、丙、丁四人进行象棋比赛，每两人之间都要赛一盘。
规定：胜一盘得2分，平一盘各得1分，输一盘不得分。
甲乙丙共得10分，丁得多少分？2. 数列与规律题：-题目：找规律填数：1，4，9，16，25，______ ，49，64。
-解析：这是一个平方数列，每个数都是其位置数字的平方。
因此，缺失的数字应该是36（6的平方）。
3. 图形与空间题：-题目：一个正方形被划分成5个相等的长方形，每个长方形的周长是60厘米，正方形的周长是多少厘米？-解析：这道题需要孩子们理解正方形和长方形的周长计算，并通过给定的信息推导出正方形的边长。
4. 加减法应用题：-题目：小丽去买笔记本，她给售货员50元钱，售货员找给她14元，小丽实际花了多少钱？-解析：这是一个简单的加减法应用题，但需要孩子们理解“找钱”的概念，并正确地计算出实际花费。
5. 时间与钟表题：-题目：现在是3点整，再过多少分钟，分针和时针第一次重合？-解析：这道题考查了孩子们对时钟上时针和分针运动规律的理解。
需要他们计算出两针何时会重合。
6. 乘法与除法应用题：-题目：小明有20个苹果，他想把它们平均分给4个小朋友，每个小朋友能得到多少个苹果？如果小明只留下2个苹果，那每个小朋友能得到多少个苹果？-解析：这道题不仅考查了孩子们的除法运算能力，还要求他们理解“平均分配”和“剩余”的概念。
请注意，这些题目可能需要根据孩子们的实际情况和学习能力进行调整。
对于二年级的孩子来说，重要的是通过有趣和挑战性的题目来激发他们的学习兴趣和思维能力。
经典的奥数难题
经典的奥数难题经典的奥数难题1、一天一小伙子拿一百元假钱去买东西。
东西原价十八元，售价二十一元，王老板找不开去和邻居换了找给小伙子。
过了几天邻居找老板，老板又赔了邻居一百元。
问老板赔了多少钱？2、“小明钓鱼回来，小玲问他钓了几条鱼，小明答：‘6条没头，9条没尾，8条只有半个身躯。
’你知道小明到底钓了几条鱼？”3、“有五个数字A、B、C、D、E，ABCDE×A=EEEEEE，求这几个数字是什么？”(根据验证，发现题目少打了一个E，故更正，谢谢网友的提醒！)4、一个人花8块钱买了一只鸡，9块钱卖掉了，然后他觉得不划算，花10块钱又买回来了，11块钱卖给另外一个，问他赚了多少？5、A城一个商人有一头驴子和3000根胡萝卜.要将萝卜拉到1000公里外的B城去卖，只能用驴子驮。
已知驴子一次性可驮1000根胡萝卜,但每走一公里要吃掉一根胡萝卜.问商人共可卖出多少胡萝卜?（驴吃萝卜吗？不知道，这可是一道韩国智力题）6、有一个岔路口,有两条路.一条是活路,而另一条是死路.路口上有两个人一个说真话,另一个说假话.你可以问他们一人一个问题,但他们的回答只能是"是"或者"不是".从而你自己判断出哪条是活路来.7、有4个小孩看见一块石头正沿着山坡滚下来，便议论开了。
“我看这块石头有17公斤重，”第一个孩子说。
“我说它有26公斤，”第二个孩子不同意地说。
“我看它重21公斤”，第三个孩子说。
“你们都说得不对，我看它的'正确重量是20公斤，”第四个孩子争着说。
他们四人争得面红耳赤，谁也不服谁。
最后他们把石头拿去称了一下，结果谁也没猜准。
其中一个人所猜的重量与石头的正确重量相差2公斤，另外两个人所猜的重量与石头的正确重量之差相同。
当然，这里所指的差，不考虑正负号，取绝对值。
请问这块石头究竟有多重？8、1，3，12，40，（？）猜猜第5个数是几？9、某班30名同学，数学测验22人优秀，语文25人优秀，英语20人优秀，三科全优的至少多少人？10、现在有12袋硬币（每袋硬币数量为100），但已知其中有一袋是假币，请问：需要称量多少次方可找出这袋假币？（已知真币：10g/枚；假币9g/枚）11、1元钱一瓶汽水，喝完后两个空瓶换一瓶汽水，问：你有20元钱，最多可以喝到几瓶汽水？12、有一百个鸡蛋，九个碗。
四道趣味奥数题，第一题就难倒很多人，做出来的都是大神
四道趣味奥数题，第一题就难倒很多人，做出来的都是大神近日，国际奥数比赛中国队输得“一败涂地”，因此我们更应该学好奥数。
奥数包含了发散思维、收敛思维、换元思维、反向思维、逆向思维、罗辑思维、空间思维、立体思维等二十几种思维方式。
可以有效提高思维能力，提高分析问题和解决问题的能力，同时智力水平也会得到相应的提高。
今天我们就来一次“小试牛刀”，最近收集到了四道趣味奥数题，不是很难，但逻辑性很强。
现在就跟大家一起分享吧：第一题：“2019”难题2019年，我们都喜欢见到一个更优秀的自己，那么，就从这道“2019”难题开始吧！做出来的同学，希望“考神”常常眷顾于你，2019万事顺利。
没做出来的同学，将这“2019”难题当作目标，一点点进步。
一点点变得优秀。
二：手机密码现实生活中，马虎大意的我们，也经常出现这样的囧态。
有时想把锁屏密码搞的复杂一点，但是总是很容易忘记，这时候可是最不好受的，明明记得就是那个样子，却总是提示“密码错误”（有没有像我一样，连自己微信、QQ密码都不记得的，举个手）。
那么，同样“马小虎”的你，能否帮助小彦同学找回密码呢？第三题：“21”注意了注意了，你一定在网上见过不少类似的题目，其中出现最多的应该是“将1、2、3、4、5、6、7、8、9、0填入九宫，使得任何横向和竖向之和都等于14”这样一道题。
不过，你可以看清楚了，我们的要求是使每个小正方形四角上的数字之和等于21。
是不是感觉很难，偷偷告诉你：答案不唯一。
（奸笑）第四题：移动火柴，使等式成立移动火柴，使等式成立的数学游戏，我们小时候一定都玩过。
那么，就让我们一起回味童年，做一做这道“火柴题”吧！。
这4道小学生奥数题，难倒无数人，全部答对的人，智商在120以上！
这4道小学生奥数题，难倒无数人，全部答对的人，智商在120以上！随着时代的进步发展，小孩子的智力水平也在不断提高。
小学老师也经常出一些很难得题目，让小学生思考，可以开发智力。
一些“聪明”的小学生可以做出了，大多数小学生写不出答案。
很多家长相信都领略过小学数学题目的难度，很多题目需要全家总动员。
相信不少人都被自己亲戚家的小孩问过题，一看却懵了，根本不会做。
即使是大学文凭的小编，也被这4道题目难倒了，快看看有你会做的吗？第1题这是一道加法运算的题目，但小编看了很久，还是觉得不对劲，给出的数都是奇数，但最后相加要得出偶数，很想问问这道题合理吗？这道题上也写了只有2%会解答，看来，小编是那98%的人了，不知道各位网友想出答案了吗？快来分享给我们吧！第2题这是一道找规律的题，一看就觉得很难。
仔细看一看，确实难度不小，前两个有什么规律呢？最后一个圆圈内，这两个数之间又有什么关联，缺的是哪个数呢？小编已经想晕了，有人知道规律和答案吗？第3题这道题目不是考察计算，是考察计量单位的运用，需要一定的生活常识。
前面四个例子还是比较简单，但，最后一题有一定难度。
等号左右的单位可能一样，也可能不一样。
还需要疯狂想有什么计量单位，还可以组成等号的关系。
你想到答案了吗？第4题这道题目的前面文字也是非常扎心了，要多动脑，预防老年痴呆。
这道题的难度不小，瓶盖、空瓶都可以换酒，这就不是简单买酒问题了，还要考虑换酒的数量。
小编越算越迷糊，一会算出来8瓶，一会又算出来10瓶，至今，还没有找出正确的答案。
这让小编不禁开始担心自己的智力问题。
你们算出来了吗？这4道数学题目的难度正是不小，让小编也非常头疼，可见，现在小学生的学习压力还是很大的。
不过，这些奥数题有一定趣味性，也让孩子开始动脑思考。
超难奥数题之几何专题：综合型
几何专题：综合型
【例1】
如图，四边形PQRS与长方形ABCD的内侧相接，AP＝4厘米，AS＝2厘米,QC＝7厘米，
RC＝3厘米,∠SPQ＝90°，∠QRS＝45°.请求出四边形PQRS的面积。
【例2】
如图所示，下午6:30在北方的上空有北极星N和组成等腰直角三角形的三颗星A、B、C（N
的左方是B，B的上方是C，C的左方是A,NB＝BC＝CA)。
数小时后，星A和星B同时沉入地平线下。
后来，星C也沉下去了。
如果星A、B、C逆时
针绕北极星一周需24小时，请问：星C沉下去的时刻是几点？(地平线是水平的直线）
【例3】
如图,在△ABC中,AB＝11厘米，AC＝9厘米。
首先，在BC边上，取点H，∠BHA＝90°；然后在BC边上，在H与C之间取点D,使∠
BAD＝60°;这样，∠DAC是∠HAD的2倍。
请问:这时线段BH的长度是线段CH的长度的
几倍？
【作业】
如图1,图中的三个四边形ABHG、CDIH和EFGI都是正方形,当其面积分别是10平方厘米、
13平方厘米、29平方厘米时,请问：
⑴如图2，有16个边长为1厘米的正方形方格,在图中连结这些方格的顶点,画出四边形ABHG；
⑵请求出六边形ABCDEF的面积.
1。
奥数题10个带答案
1.经理有4封信先后交给打字员，要求打字员总是先打最近接到信。
比如：正打第三封信时第四封信到了，应立即停下第三封信，转打第四封信；第四封信打完后，接着打第三封信，而不能先打第一或第二封信。
问打字员打完这四封信的先后顺序有多少可能答案：142.有20间房子，有的开着灯，有的关着灯。
在这些房子里的人都希望与大多数房子保持一致。
现在，从第一间房子里的人开始，如果其余19间房子的灯开着的多，就把灯打开，否则就把灯关上。
假设最开始时开灯与关灯的房子各10间，并且第1间房子的灯开着。
那么20间房子里的人轮完一遍后，开着灯的房子有几间答案：03.有甲乙两块含铁量不同的合金，甲块重6千克，乙块重4千克。
现在从甲乙两块合金上各切下重量相等的一部分，将甲块上切下的部分与乙块的剩余的部分一起熔炼，再将乙块上切下的部分与甲块的剩余的部分一起熔炼，得到的两块新合金的含铁量相等。
问从一块上切下的部分的重量是多少千克答案：千克4.如图所示，圆B 与圆C 的面积之和等于圆A 面积的54，且圆A 中的阴影面积占圆A 面积的61，圆B 的阴影部分占圆B 面积的51，圆C 的阴影面积占圆C 面积的31。
求圆A 、圆B 、圆C 的面积比。
答案：20:15:15.有三块草地，面积分别为4公顷、8公顷和10公顷。
草地上的草一样厚，而且长的一样快。
第一块草地可供24头牛吃6周，第二块草地可供36头牛吃12周，问第三块草地可供50头牛吃几周答案：12周6.袋子里有3种球，分别标有数字2、3和5，小明从中摸出几个球，他们的数字之和是43.问小明最多摸出几个标有数字2 的球答案：5个7. 在一个3×3的方格中，甲乙两人轮流往方格中写1、3、4、、6、7、8、9、10九个数中的一个，数字不能重复。
最后甲的得分是上、下两行六个数之和，乙的得分是左、右两列六个数之和，得分多者为胜。
请你为甲找出一种必胜的方法。
答案：甲先把1填入B，以后乙无论怎样填，甲第二次只要把9或10填入A或C，必胜。
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奥数难题1：
一台拖拉机5小时耕地40公顷，照这样的速度，耕72公顷地需要几小时?
奥数难题答案
要求耕72公顷地需要几小时，我们就要先求出这台拖拉机每小时耕地多少公顷?
(1)每小时耕地多少公顷?
40÷5=8(公顷)
(2)需要多少小时?
72÷8=9(小时)
答：耕72公顷地需要9小时。
奥数难题2：
纺织厂运来一堆煤，如果每天烧煤1500千克，6天可以烧完。
如果每天烧1000千克，可以多烧几天?
奥数难题答案
要想求可以多烧几天，就要先知道这堆煤每天烧1000千克可以烧多少天;而要求每天烧1000千克，可以烧多少天，还要知道这堆煤一共有多少千克。
(1)这堆煤一共有多少千克?
1500×6=9000(千克)
(2)可以烧多少天?
9000÷1000=9(天)
(3)可以多烧多少天?
9-6=3(天)。
奥数难题3：
同学们到车站义务劳动，3个同学擦12块玻璃。
(补充不同的.条件求问题，编成两道不同的两步计算应用题)。
奥数难题答案
补充1：“照这样计算，9个同学可以擦多少块玻璃?”
(1)每个同学可以擦几块玻璃?
12÷3=4(块)
(2)9个同学可以擦多少块?
4×9=36(块)
答：9个同学可以擦36块。
补充2：“照这样计算，要擦40块玻璃，需要几个同学?”
(1)每个同学可以擦几块玻璃?
12÷3=4(块)
(2)擦40块需要几个同学?
40÷4=10(个)
答：擦40块玻璃需要10个同学。
奥数难题4：
小华每分拍球25次，小英每分比小华少拍5次。
照这样计算，小英5分拍多少次?小华要拍同样多次要用几分?
奥数难题答案
(1)小英每分拍多少次?
25-5=20(次)
(2)小英5分拍多少次?
20×5=100(次)
(3)小华要几分拍100次?
100÷25=4(分)
答：小英5分拍100次，小华要拍同样多次要用4分。
奥数难题5：
刘老师搬一批书，每次搬15本，搬了12次，正好搬完这批书的一半。
剩下的书每次搬20本，还要几次才能搬完?
奥数难题答案
(1)12次搬了多少本?
15×12=180(本)
搬了的与没搬的正好相等
(2)要几次才能把剩下的搬完?
180÷20=9(次)
答：还要9次才能搬完。