光栅衍射法测定钠光波长
衍射光栅测波长实验报告
衍射光栅测波长实验报告一、实验目的1、了解衍射光栅的基本原理和特性。
2、掌握用衍射光栅测量光波波长的方法。
3、学会使用分光计等光学仪器进行测量和读数。
二、实验原理衍射光栅是由大量等宽、等间距的平行狭缝所组成的光学元件。
当一束平行光垂直照射在光栅上时，每条狭缝都将产生衍射现象，由于各狭缝衍射光之间的干涉，在屏幕上会出现明暗相间的条纹，称为光栅衍射条纹。
根据光栅衍射方程：＄d\sin\theta ＝ k\lambda$（其中$d$为光栅常数，＄＼theta$为衍射角，＄k$为衍射级数，＄＼lambda$为入射光波长），如果已知光栅常数$d$和衍射角$＼theta$，就可以求出入射光的波长$＼lambda$。
三、实验仪器1、分光计分光计是一种用于测量角度的精密光学仪器，主要由望远镜、平行光管、载物台和读数圆盘等部分组成。
2、光栅本实验使用的光栅为每毫米刻有 600 条刻痕的光栅。
3、汞灯作为光源，提供已知波长的光进行测量。
四、实验步骤1、调整分光计（1）调节望远镜聚焦于无穷远，使能看清远处的物体。
（2）调整望远镜光轴与分光计中心轴垂直。
（3）调整平行光管，使其发出平行光，并使其光轴与望远镜光轴重合。
2、放置光栅将光栅放置在载物台上，使光栅平面与平行光管光轴垂直。
3、测量汞灯谱线的衍射角（1）打开汞灯，用望远镜观察衍射条纹。
（2）分别测量汞灯中黄 1（波长 5770nm）、黄 2（波长 5791nm）两条谱线的衍射角。
对于每条谱线，分别测量左右两侧的衍射角$＼theta_{左}＄和$＼theta_{右}＄，然后取平均值$＼theta ＝（＼theta_{左} ＋＼theta_{右}）／2$。
4、计算光栅常数$d$根据光栅方程，对于已知波长的汞灯谱线，已知衍射级数$k$（通常取 1）和测量得到的衍射角$＼theta$，可以计算出光栅常数$d$。
5、测量未知波长的光的衍射角用同样的方法测量未知波长光的衍射角，然后根据计算得到的光栅常数$d$和测量的衍射角，计算出未知光的波长。
大学物理光学实验报告
实验十：光栅衍射一、实验目的1．观察光线通过光栅后的衍射光谱。
2．学会用光栅衍射测定光波波长的方法。
3．学会用光栅衍射原理测定光栅常数。
4．进一步熟悉分光计的调整和使用方法。
二、实验仪器分光计 光栅 钠光灯 平面反射镜三、实验原理光栅是有大量的等间隔、等宽度的狭缝平行放置组成的一种光学元件。
设狭缝宽度（透光部分）为a ，不透光部分为b ，则a b +为光栅常数。
设单色光垂直照射到光栅上，光透过各个狭缝后，向各个方向发生衍射，衍射光经过透镜后会聚后相互干涉，在焦平面上形成一系列的被相当宽的暗区分开的明亮条纹。
衍射光线与光栅平面的夹角称为衍射角。
设衍射角为θ的一束衍射光经透镜会聚到观察屏的点。
在P 点出现明条纹还是暗条纹决定于这束衍射光的光程差。
由于光栅是等宽、等间距，任意两个相邻缝的衍射光的光程差是相等的，两个相邻狭缝的衍射光的光程差为()sin a b θ+，如果光程差为波长的整数倍，在P 点就出现明条纹，即()sin a b k θλ+=±(0,1,2,)k =L 这就是光栅方程。
从上式可知，只要测出某一级的衍射角，就可计算出波长。
四、实验步骤1、调整分光计。
使望远镜、平行光管和载物台都处于水平状态，平行光管发出平行光。
2、安置光栅将光栅放在载物台上，让钠光垂直照射到光栅上。
可以看到一条明亮而且很细的零级光谱，左右转动望远镜观察第一、二级衍射条纹。
S 2S 1S 3（）3（）2（）1（）1（）2（）3G2φ12 φ22φ33．测定光栅衍射的第一、二级衍射条纹的衍射角θ，并记录。
五、数据记录级数 次数 左边衍射条纹 右边衍射条纹第二级'2()θ第一级'1()θ 0级 第一级1()θ 第二级2()θ 第 一 次 右边读数左边 读数衍射角 1θ=2θ=第 二 次 右边 读数左边 读数衍射角 1θ=2θ= 第 三 次右边读书左边 读书衍射角1θ=2θ='111[()θθθ=-（右边读数）+'11()θθ-（右边读数）]/4 '222[()θθθ=-（右边读数）+'22()θθ-（右边读数）]/4六、数据处理将上表中的1θ、2θ分别代入光栅方程()sin a b k θλ+=计算出6个波长，（1300a b mm +=） 1λ= 2λ= 3λ= 4λ= 5λ= 6λ= 计算平均波长：λ=绝对误差：λ∆= （取平均波长与6个波长的差中的最大者）相对误差：100%E λλλ∆=⨯=结果表示：()nm λλλ=±∆= nm 。
光栅测定光波波长
用透射光栅测定光波波长用平面透射光栅得到日光灯白光的夫朗和费衍射条纹, 其中可以清晰的得到汞光谱中的绿线（ ）, 钠光谱中的二黄线（ , ）。
若 为光栅常数, 为衍射角, 为光波波长, 为光谱级数（ ）, 则产生衍射亮条纹的条件为: sin d k θλ= （光栅方程）（1）测量光栅常数用汞灯光谱中的绿线（546.07nm λ=）作为已知波长测量光栅常数d 。
测量公式:（2）测量未知波长已知光栅常数 , 测量钠灯光谱中的二黄线波长 和 。
测量公式:（3）测量透射光栅的角色散已知钠光谱中的二黄线的波长差 , 测出钠光谱中的二黄线的衍射角, 求光栅的角色散 。
测量公式:分光计测量光波波长当一束平行光垂直入射到光栅上, 产生一组明暗相间的衍射条纹, 原理如图 9— 1所时, 其夫朗和费衍射主极大由下式决定:式中: d: 光栅常数 d = a + b: 衍射角m ：主极大级次 m = 0 , 1, 2此式称光栅方程由（9 — 1）式得 :m d Φ=sin λ由此可以看出: 只要测出任意级次的某一条光谱线的衍射角, 即可计算出该光波长。
牛顿环测量钠光灯谱线的波长根据理论计算可知, 在反射光中暗环半径rk 与入射光的波长λ和透镜球面的曲率半径R 之间的关系是()21λkR r k =式中, k 为正整数0, 1, …, k, 称为环的级数。
由上式可知, 如果用已知波长的单色产生牛顿环, 当已知暗环的半径rk, 就可算出透镜球面的曲率半径R;若已知R, 测出rk, 就可算出产生牛顿环的光波波长λ。
钠光灯谱线的波长为:()()R n m D D n m --=422λ用迈克尔逊干涉仪测激光波长1.光程: 折射率与路程的乘积,2.分振幅干涉：波面的个不同部分作为发射次波的光源, 次波本身分成两部分, 做不同的光程, 重新叠加并发生干涉。
3、等倾干涉公式推导: （如图所示）次波分成两部分, 一部分直接反射从A 点经过透镜到达S , 另一部分透射到B 点, 再反射到 C 点经过透镜待到达S 。
光栅测光波波长 实验报告物理实验报告用分光计和透射光栅测光波波长
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光栅测光波波长 实验报告物理实验报告用分光计和 透射光栅测光波波长
痕和狭缝的宽度之和称为光栅常数，用 d 表示。 由光栅衍射的理论可知，当一束平行光垂直地投射到光栅平面上时，
1 ---真理惟一可靠的标准就是永久自相符合 物理试验报告《用分光计和透射光栅测光波波长》 【试验目的】 观看光栅的衍射光谱，把握用分光计和透射光栅测光波波长的方法。 【试验仪器】 分光计，透射光栅，钠光灯，白炽灯。 【试验原理】 光栅是一种特别好的分光元件，它可以把不同波长的光分开并形成光 明细窄的谱线。 光栅分透射光栅和反射光栅两类，本试验接受透射光栅，它是在一块 透亮的屏板上刻上大量互相平行等宽而又等间距刻痕的元件，刻痕处不透 光，未刻处透光，于是在屏板上就形成了大量等宽而又等间距的狭缝。刻
3．观看光栅的衍射光谱。
合，即使两侧的光谱线等高。重复〔1〕、〔2〕的调整，直到两个条件均
将光源换成复合光光源〔白炽灯〕通过望远镜观看光栅的衍射光谱。
满足为止。
【留意事项】
〔3〕测钠黄光的波长
1．分光计的调整十分费时，调整好后，试验时不要随便变动，以免重
①
新调整而影响试验的进行。
转动望远镜，找到零级像并使之与分划板上的中心垂线重合，读出刻
〔2〕调整光栅刻痕与转轴平行。用钠光灯照亮狭缝，松开望远镜紧固
③
螺丝，转动望远镜可观看到 0 级光谱两侧的±1、±2
左转望远镜，找到另一侧的一级像，并使之与分划板上的中心垂线重
级衍射光谱，调整调平螺丝 a
合，读出刻度盘上对径方向上的两个角度θ左和θ左/，并记入表 4 中。
〔不得动 b、c〕使两侧的光谱线的中点与分划板 ZY 十字线的中心重
光栅测定光波波长实验要求
光栅测定光波波长实验要求
光栅测定光波波长实验要求如下：
1. 实验原理：使用光栅原理来测定光波的波长。
光栅是一种有大量平行光栅线的透明介质，当光通过光栅时，会发生衍射现象，形成多个亮度不同的衍射光束。
根据衍射现象和光栅的特性，可以通过测量衍射光束的角度和光栅线数来计算光波的波长。
2. 实验仪器：光源、准直镜、透镜、光栅、平行光管、光电管、测量仪器等。
3. 实验步骤：
- 构建实验装置：将光源放置在准直镜前方，通过透镜将光线准直，使光线平行射向光栅。
将光栅安装在平行光管内，并调整角度使得光线垂直射向光栅。
- 对光栅进行调节：调整光栅的位置和角度，使得衍射的一级亮点清晰可见。
- 测量衍射角度：使用测量仪器测量衍射光束的角度。
可以通过测量衍射光束与水平方向的夹角来确定衍射角度。
- 计算波长：根据光栅的特性和测得的衍射角度，使用光栅公式进行计算，得到光波的波长。
4. 实验注意事项：
- 实验环境应保持暗室或低光强环境，以减少背景杂散光的干扰。
- 光栅和光源应调整到适当的位置和角度，使得衍射亮点清晰可见。
- 测量时应尽量避免手触摸光栅，以免对实验结果产生影响。
- 在测量角度时，应尽量减小误差，可以采取多次测量、平均值等方法来提高精度。
5. 实验结果分析：对测得的光波波长进行统计和分析，比较实验结果与理论值的差异，评价实验方法的准确性和可靠性。
用透射光栅测定光波波长
课 题 用透射光栅测定光波波长1、用透射光栅测定光栅常数、光波波长和光栅角色散；教 学 目 的 2、加深对光栅分光原理的理解；3、进一步熟悉分光计的使用方法。
重 难 点 1、用透射光栅测定光栅常数和光波波长；2、分光计的调节和使用。
教 学 方 法 实验室教学，讲授、讨论、实验操作相结合。
学 时 4学时衍射光栅是重要的分光元件。
由于衍射光栅得到的条纹狭窄细锐，衍射花样的强度强，分辨本领高，所以广泛应用在单色仪、摄谱仪等光学仪器中，光栅衍射原理也是x 射线结构分析、近代频谱分析和光学信息处理的基础。
光栅由大量相互平行、等宽、等间距的狭缝构成，应用透射光工作的称为透射光栅，应用反射光工作的称为反射光栅。
本实验用的是平面透射光栅。
一、实验仪器分光计、平面透射光栅、手持照明放大镜，双面镜、日光灯、电源等。
二、实验原理1、分光计的结构和工作原理（略）2、测量原理用平面透射光栅得到日光灯白光的夫朗和费衍射条纹，其中可以清晰的得到汞光谱中的绿线（546.07nm λ=），钠光谱中的二黄线（1589.592D nm λ=，2588.995D nm λ=）。
若d 为光栅常数，θ为衍射角，λ为光波波长，k 为光谱级数（0,1,2k =±±），则产生衍射亮条纹的条件为：sin d k θλ= （光栅方程）（1）测量光栅常数用汞灯光谱中的绿线（546.07nm λ=）作为已知波长测量光栅常数d 。
测量公式： sin k d λθ=（2）测量未知波长已知光栅常数d ，测量钠灯光谱中的二黄线波长1D λ和2D λ。
测量公式： sin d kθλ=（3）测量透射光栅的角色散已知钠光谱中的二黄线的波长差λ∆，测出钠光谱中的二黄线的衍射角，求光栅的角色散D 。
测量公式： D θλ∆=∆三、实验内容1、测量透射光栅的光栅常数；2、测量钠光谱中二黄线的波长；3、测量透射光栅的角色散。
四、实验步骤和数据记录1、分光计的调节 （1）调节要求分光计的调节要达到“三垂直”的几何要求和“三聚焦”的物理要求。
光栅特性及光波波长测定
一、实验目的 二、实验原理 三、实验仪器
衍射光栅特性及光波波长的测定
【实验目的】 实验目的】
1. 了解光栅的主要特性，观察光线通过光栅的衍射 现象 2. 用透射光栅测定光波波长、光栅常数和光栅角 色散率
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【简要原理】 简要原理】
衍射光栅是由大量相互平行、等宽、等间距的狭缝（或刻痕） 组成一种分光元件。根据夫琅和费衍射理论，当一束平行光垂 直地照射到光栅平面上时， 光栅各缝都发生衍射， 这些衍射 光相遇又彼此发生干涉， 当衍射角 k 满足光栅方程：
d sin k = kλ
பைடு நூலகம்
(k = 0,±1,±2,......)
时， 产生衍射亮条纹。 d = a + b 是相邻两狭缝间的距离， 称为光栅常数； k 为衍射亮条纹的级次； k 为第 k 级亮条纹 对应的光栅角 若已知入射光的波长 λ ， 用分光镜测出衍射角 k ，可求出光 栅常数 d 。 反之， 若已知光栅常数 d ， 用分光镜测出 k 级 光谱中某一明条纹的衍射角 k ， 按光栅方程可算出该条纹所 对应的单色光的波长 λ 下一页
衍射光栅的基本特性可用它的 “分辨本领”和 “色散率” 来表示。 光栅分辨本领 R 为
λ R= = kN λ
色散角率
D
k D= = λ d cos
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【仪器用具】 仪器用具】
分光镜、透射光栅、汞灯
汞灯
透射光栅
电源
分光镜
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衍射光波测量波长误差原因
衍射光波测量波长误差原因
衍射光波测量波长误差的原因可能有以下几点：
1. 光源稳定性：衍射实验需要通过稳定的光源来产生衍射光波，光源的稳定性直接影响到测量的精度。
如果光源的强度发生变化或者存在频率漂移，都会导致波长测量的误差。
2. 衍射物的几何形状：衍射物的几何形状和表面状态对衍射效果有很大影响。
任何形状和尺寸上的误差都会改变衍射光波的特性，从而影响到波长的测量结果。
3. 衍射物的质量：衍射物的质量也会对波长测量的精度产生影响。
如果衍射物的制备过程存在误差，例如表面不均匀或者存在缺陷，都会引入额外的衍射效应，导致测量结果的误差。
4. 测量仪器的精度：衍射光波的波长测量通常需要借助于仪器，例如衍射计或者干涉仪。
这些仪器的精度和灵敏度都会对波长的测量结果产生影响。
测量仪器本身的精度、仪器的校准状态以及读数精度等因素都可能引入误差。
5. 环境因素：环境条件的变化也会对波长测量的结果产生误差，例如温度、湿度和气压的变化等因素都可能影响光的传播速度或折射率，从而导致波长的测量结果不准确。
总而言之，衍射光波测量波长误差的原因可能来自光源的稳定性、衍射物的形状和质量、测量仪器的精度以及环境因素的影响。
科学家和工程师需要在设计和实施实验时考虑这些因素，并采取相应的措施来最小化误差。
1用光栅测定光波波长
用光栅测定光波波长由于光栅是具有较大的色散率和较高的分辨本领，故它已被广泛地装配在各种光谱仪器中。
本实验利用透射光栅测定光波波长，并复习分光计的调节和使用方法。
实验目的1.观察光线通过光栅后产生的衍射现象。
2.测定衍射光栅的光栅常数、光波波长、光栅角色散。
实验原理及方法如图1所示，当单色平行光垂直照射在光栅平面上时，透过各狭缝的光因衍射而向各个方向传播，经透镜会聚后相互干涉，并在透镜焦平面上形成一条条间距不等的明条纹（称为光谱线）。
根据光栅衍射理论，各级谱线的位置可由下式决定：λϕk d k =sin （k =0，±1，±2，±3，……） （1）式中d =a +b 为光栅常数，λ为入射光波长，k 是谱线级数，k ϕ是k 级谱线的衍射角。
该式称为光栅方程。
a 、b 为缝宽和间距。
在ϕ=0处，可观察到中央主极大条纹，称为零级谱线。
图1若入射光是复色光，则由式（1）可以看出：在光栅常数一定时，同级谱线由于波长不同将有不同的衍射角，谱线的位置也就不同。
因而除k ϕ=0方向上，对应于k =0的各色零级谱线相互重叠在一起，在零级谱线两侧对称分布的各级谱线都按波长大小依次排列，形成彩色的光栅光谱，如图2所示。
由光栅方程，对λ微分，可得光栅的角色散ϕλϕcos d d d k D == （2） 角色散是光栅又一重要参数，表示单位波长间隔两单色光谱线之间角间距。
由式（2）可知，d 越小，D 越大；k 越高，D 越大。
图2仪器构造及使用分光计、光栅、平面镜、汞灯等。
光栅是一组数目极多的等宽、等间距且平行排列的狭缝，能产生谱线间距较宽的匀排光谱。
产生的光谱亮度比用棱镜分光时小，但分辨本领比棱镜大。
光栅不仅适用可见光，还可用于红外光和紫外光。
常用光栅有透射光栅和反射光栅两种。
透射光栅是在光学玻璃上刻划出大量相互平行、等宽等间隔刻痕制成，当光线照到光栅上时，刻痕处由于散射不透光，而未经刻划的部分就成了透光的狭缝。
衍射光栅及测定光波波长
****物理实验报告 成绩___________ 系 __________________ 专业 ________________ 班 ___________________ 组 姓名 _________________ 学号 __________________ 同组同学姓名 ____________________ 实验名称：衍谢光栅及测定光波波长实验目的：①学会测量光栅常数，角色散率②学会用光栅测定光波波长实验仪器：①分光仪 ②光栅 ③水银灯实验原理：主要运用光在狭缝衍射并在屏后形成干涉图样相邻狭缝射来的对应光线具有相同衍射角到达 P 点的光程差为△ (a b ) sin ©①光程差△满足 (a b)si n -k 入(k =0,_1,_2..)②衍射光栅的基本特征由它的分辨本领和角色散率表征，我们只讨论光栅的角色散率。
角色散率是同一级光谱中两条谱线的衍射角之差△円它们的波长差D =△©△ 的比值 -△入 对②式微分得D 二虫 —d 入(a+b)cos © cos © 衍射光栅原理图：<1>.水银灯中一级绿光谱线入5461?由公式k X _sd 3.361 10 msin b k1<2>.已知 d mm300X1 =5415? X =4341?<3>光的角色散率 D =丄仝=：2.956 10-5 rad/?△ X<4>若分光仪的最大测量误差为△& =「试估算光栅常数d及波长X1, X2的测量误差限△ d, △ X1，△ X2△"陀却2十△貝6^△V2一X； %6二10沆」0△入2 = ：（：）2-X2△ 6 二10 10“。
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光栅衍射法测定钠光波长
引言
光栅衍射法是通过衍射的原理来测量光线的波长的一种方法。
它是利用光线穿过光栅时发生衍射和干涉的特性，测量光线波长和频率的一种重要手段。
本文将介绍如何用光栅衍射法来测定钠光波长。
实验仪器和原理
1.光学平台
2.光栅测角仪
3.汞灯
4.钠灯
5.光电倍增管
光栅衍射法是利用光线穿过光栅时，会发生衍射和干涉现象，从而产生光谱分离的原理。
当由一束单色光垂直入射到平行光栅上时，它将被分成许多条光束，这些光束是由各个栅隙中出射的平行的光线构成的。
这些平行光线的方向和相位之间存在干涉效应。
各条入射光线的相位差相等，所以在同一侧的各个光线的干涉劈不同，从而产生干涉板的一系列彩色条纹，叫做光谱。
实验步骤
1.搭建实验平台：用三个调整螺丝将光学平台固定在实验台上，保证其平稳。
2.光栅光谱仪放置：将光栅光谱仪放置在光学平台上，并使其垂直于汞灯。
3.光栅光谱仪标定：将汞灯点亮，让汞光经过光栅光谱仪，因光栅光谱仪的栅面有许多光栅条上和条间的微小尺度差异，导致汞光出射方向一定有偏差，然后通过光栅光谱仪旋转角度，找到光栅光谱仪对汞光谱的标定值。
4.钠灯光谱测量：用钠灯取代汞灯，同样调整方向和角度，找到钠光谱的位置，旋转光栅光谱仪，直至右边第三条红线作为参考线的最靠近的一条黑色干涉条的主峰完wholely 面对参考红线，此时测出的夹角为θ1，标准表明：λ = 2d·sinθ/k，其中k 为光栅条线数值，d为光栅常数。
实验结果分析
以50×10-6m为光栅常数，和光栅线数值为600根/mm，经计算得到钠灯光谱的波长为：λ= 589.3 nm，误差约为± 0.1 nm。
实验结论
本次实验采用光栅衍射法测定钠光波长，实验结果表明本次实验测定的钠光谱波长为589.3nm，误差约为±0.1nm。
由此得出结论：光栅衍射法是一种有效的光谱分析方法，可
用于对光线频率和波长的测量，具有较高的准确性和精度。