传热学保温计算例题
传热学习题集
郑州大学传热学习题集苏小江2014/6/1内容：书中例题和课后习题绪论[例0-1] 某住宅砖墙壁厚为2401=δmm ，其导热系数为6.01=λW/(m 2·K)，墙壁内、外两侧的表面传热系数分别为：)/(5.721K m W h ⋅= ，)/(1022K m W h ⋅=，冬季内外两侧空气的温度分别为：C t f 201=，C t f52-=，试计算墙壁的各项热阻，传热系数以及热流密度。
[例0-2] 一冷库外墙的内壁面温度为C t w 12-=，库内冷冻物及空气温度均为C t f 18-=。
已知壁的表面传热系数为)/(52K m W h ⋅=，壁与物体间的系统辐射系数)/(1.54221K m W C ⋅=、，试计算该壁表面每平方米的冷量损失？并对比对流换热与热辐射冷损失的大小？13、求房屋外墙的散热热流密度q 以及它的内外表面温度 和。
已知：δ=360mm ，室外温度 = -10℃，室内温度=18℃，墙的λ=0.61W/(m.K),内壁表面传热系数h1=87W/(m².K)，外壁h2=124W/(m ².K)。
已知该墙高2.8m ，宽3m ，求它的散热量Φ？15、空气在一根内径50mm,长2.5m的管子内流动并被加热，已知空气平均温度为85℃，管壁对空气的h=73W/m.℃，热流通量q=5110W/2m。
，试确定管壁温度及热流量。
16、已知两平行平壁，壁温分别为=50℃，=20℃，辐射系数 1.2C 3.96，求每平方米的辐射换热量W/2m。
若增加到200℃，辐射换热量变化了多少?第一章 导热理论基础[例1-1]厚度为δ 的无限大平壁，λ为常数，平壁内具有均匀内热源(W/m³)，平壁x=0的一侧绝热， x=δ的一侧与温度为f t 的流体直接接触进行对流换热，表面传热系数h 是已知的，试写出这一稳态导热过程的完整数学描述。
[例1-2] 一半径为R 长度为l 的导线，其导热系数λ为常数。
2传热学-课堂练习
讨论： 在推导一维稳态无限大平壁和圆筒壁导热公式时，
虽然假设导热系数 为常数，但公式仍适用于变导热系 数问题。工程计算中，材料的导热系数对温度的依变关 系往往表达成下列线性关系 ：
0 1 bt
在这种情况下，计算 平均温度为 t
1 2
t w1 t w 2 。
已 知 1 =0.115 m ， 2 =0.125 m ， 3 =0.07 m
按式（2—7）有： t w1 t w 4 q 1 2 3 1 2 3
495 60 2 q1 241.4 W m 0.115 0.125 0.07 1.118 0.112 0.12
解：此题为多层壁面导热问题，按多层壁导热计算 公式有 t w1 t w 3 t q r i 1 2 1 2 t w1 t w 3 1 1300 30 0.02 2 2 0.35 0.238 m 1 1.3 1830 q
[例2-8] 炉墙中两层材料的导热系数1 和 2 均 为常数，且 1＝ 2 ，试证明在什么情况下，墙 内温度分布分别为图2-11中的三条曲线。 解：根据热能量守恒
q1 1 t1
1
q2 2
t2
2
由 于 1 2 ; 所 以 1 t1 2 t 2
t
1 2
450 45 247.5 C
查保温材料导热系数表，对水泥蛭石制品，
0.103 0.000198 t 0.103 0.000198 247.5 0.152 W /(m K)
按式 L
tw 2 tw3 ，则: d3 1 ln 2 d2
传热学习题
习题(2009年10月9日)1.平壁与圆管壁材料相同，厚度相同，在两侧表面温度相同条件下，圆管内表面积等于平壁表面积，试问哪种情况下导热量大?(圆管壁)2.一个外径为50mm的钢管，外敷一层8mm、导热系数λ=0.25W/(m·K)的石棉保温层，外面又敷一层20mm厚，导热系数为0.045W/(m·K)的玻璃棉，钢管外侧壁温为300℃，玻璃棉外测温度为40℃，试求石棉保温层和玻璃棉层间的温度。
(275.2℃)3.一个外径为60mm的无缝钢管，壁厚为5mm。
导热系数λ=54W/(m·K)，管内流过平均温度为95℃的热水，与钢管内表面的换热系数为1830W/(m2·K)。
钢管水平放置于20℃的大气中，近壁空气作自然对流，换热系数为7.86W/(m2·K)。
试求以管外表面积计算的传热系数和单位管长的换热量(7.8135 W/(m2·K)，110.4W/m)4.无内热源，常物性二维导热物体在某一瞬时的温度分布为t=2y2cosx。
试说明该导热物体在x=0，y=l处的温度是随时间增加逐渐升高，还是逐渐降低?(升高)5.两块厚度为30mm的无限大平板，初始温度为20℃，分别用铜和钢制成。
平板两侧表面的温度突然上升到60℃，试计算使两板中心温度均上升到56℃时两板所需时间之比。
铜和钢的热扩散率分别为103×10-6m2/s，12.9×10-6m2/s。
(0.125)6.用热电偶测量气罐中气体温度。
热电偶的初始温度为20℃，与气体的表面传热系数为10W/(m2·K)。
热电偶近似为球形，直径为0.2mm。
试计算插入10s后，热电偶的过余温度为初始过余温度的百分之几?(16.6%) 要使温度计过余温度不大于初始过余温度的1%，至少需要多长时间? (25.6s) 己知热电偶焊锡丝的λ=67W/(m·K)，ρ=7310kg/m3，c=228J/(kg·K)。
传热学1-热工
另外，工程上还常遇到液体在热表面上沸腾及蒸 气在冷表面上凝结的对流换热问题，分别简称为沸 腾换热及凝结换热，它们是伴随有相变的对流换热。
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这里仅指出：金属材料的导热系数最高， 良导电体，如银和铜，也是良导热体；液 体次之；气体最小。
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2.对流换热
对流是指由于流体的宏观运动，从而流 体各部分之间发生相对位移、冷热流体相 互掺混所引起的热量传递过程。
对流仅能发生在流体中，而且由于流体 中的分子同时在进行着不规则的热运动， 因而对流必然伴随有导热现象。
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傅立叶定律
考察如图1-1所示的两 个表面均维持均匀温度的 平板的导热。这是个一维 导热问题。 对于x方向上任意一个厚度为dx的微元层 来说，根据傅里叶定律，单位时间内通过 该层的导热热量与当地的温度变化率及平 板面积A成正比，即
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＝－Adt (1-1)
dx
式中 λ是比例系数，称为热导率，又称 导热系数，负号表示热量传递的方向同温 度升高的方向相反。
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讨论 计算结果表明，对于表面温度为几 十摄氏度(℃)的一类表面的散热问题．自然 对流散热量与辐射散热量具有相同的数量 级，必须同时予以考虑。
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例题1-3 一块发射率ε＝0.8的钢板，温度 为27℃。试计算单位时间内钢板单位面积上 所发出的辐射能。 解 按式(1-8)，钢板单位面积上所发出的 辐射能为:
耳兹曼定律的经验修正形式：
AT4
式中ε称为该物体的发射率(习惯上称黑度)， 其值总小于1，它与物体的种类及表面状态有关， 其余符号的意义同前。
传热学习题答案(DOC)
传热学习题答案1-9 一砖墙的表面积为122m ，厚为260mm ，平均导热系数为1.5W/（m.K ）。
设面向室内的表面温度为25℃，而外表面温度为-5℃，试确定次砖墙向外界散失的热量。
解：根据傅立叶定律有：WtA9.207626.05)(25125.1=--⨯⨯=∆=Φδλ1-11 夏天，阳光照耀在一厚度为40mm 的用层压板制成的木门外表面上，用热流计测得木门内表面热流密度为15W/m 2。
外变面温度为40℃，内表面温度为30℃。
试估算此木门在厚度方向上的导热系数。
解：δλtq ∆=，)./(06.0304004.015K m W t q =-⨯=∆=δλ1-12 在一次测定空气横向流过单根圆管的对流换热实验中，得到下列数据：管壁平均温度t w =69℃，空气温度t f =20℃，管子外径 d=14mm ，加热段长 80mm ，输入加热段的功率8.5w ，如果全部热量通过对流换热传给空气，试问此时的对流换热表面传热系数多大？ 解：根据牛顿冷却公式()f w t t rlh q -=π2所以()f w t t d qh -=π＝49.33W/(m 2.k) 1-14 一长宽各为10mm 的等温集成电路芯片安装在一块地板上，温度为20℃的空气在风扇作用下冷却芯片。
芯片最高允许温度为85℃，芯片与冷却气流间的表面传热系数为175 W/(m 2.K)。
试确定在不考虑辐射时芯片最大允许功率时多少？芯片顶面高出底板的高度为1mm 。
解：()()[]⨯⨯⨯+⨯⨯=∆=Φ001.001.0401.001.0./1752max K m W t hA (85℃-20℃) ＝1.5925W1-15 用均匀的绕在圆管外表面上的电阻带作加热元件，以进行管内流体对流换热的实验，如附图所示。
用功率表测得外表面加热的热流密度为3500W/2m ；用热电偶测得某一截面上的空气温度为45℃，内管壁温度为80℃。
设热量沿径向传递，外表面绝热良好，试计算所讨论截面上的局部表面传热系数。
华北电力大学保定传热问答计算..
1．试述三种热量传递基本方式的差别，并各举1～2个实际例子说明。
（提示：从三种热量传递基本方式的定义及特点来区分这三种热传递方式）2．请说明在传热设备中，水垢、灰垢的存在对传热过程会产生什么影响?如何防止?（提示：从传热过程各个环节的热阻的角度，分析水垢、灰垢对换热设备传热能力与壁面的影响情况）3. 试比较导热系数、对流传热系数和总传热系数的差别，它们各自的单位是什么?（提示：写出三个系数的定义并比较，单位分别为W/(m·K)，W/(m2·K)，W/(m2·K)）4．在分析传热过程时引入热阻的概念有何好处?引入热路欧姆定律有何意义?（提示：分析热阻与温压的关系，热路图在传热过程分析中的作用。
）5．结合你的工作实践，举一个传热过程的实例，分析它是由哪些基本热量传递方式组成的。
（提示：学会分析实际传热问题，如水冷式内燃机等）6．在空调房间内，夏季与冬季室内温度都保持在22℃左右，夏季人们可以穿短袖衬衣，而冬季则要穿毛线衣。
试用传热学知识解释这一现象。
（提示：从分析不同季节时墙体的传热过程和壁温，以及人体与墙表面的热交换过程来解释这一现象（主要是人体与墙面的辐射传热的不同））1．有一大平壁，厚度为δ，材料的导热系数为λ，平壁一侧的对流传热系数为h1，流体温度为t f1，另一侧的复合传热系数为h2，环境温度为t f2，对于通过平壁的传热过程，试分析下列六种情形下壁温t w1、t w2的情况：(1)δ/λ—>0；(2)h1—>∞；(3)h2—>∞；(4)δ/λ＝0，h1＝h2；(5)δ/λ＝0，h1＝2h2；(6)δ/λ＝0，h1＝0.5h2。
（（1）t w1=t w2；（2）t w1=t f1；（3）t w2=t f2；（4）t w1=t w2=( t f1+ t f2)/2；（5）t w1=t w2=2/3 t f1-1/3 t f2；（6）t w1=t w2=1/3 t f1-2/3 t f2）2．有一测量板状材料导热系数的仪器，一侧为加热面，另一侧为冷却面，两侧温度维持均匀、恒定，板状材料的两面与热面和冷面接触良好，无温度降，并且四周绝热良好，无散热。
实用工程仿真传热学——习题1-32 冬天的玻璃窗保温效果
实用工程仿真传热学净水泥盆【原创，版权所有】序：本人计划以传热学经典书籍《传热学第四版》、《工程传热传质学》等为参考，对书上的经典例题、习题，利用工程仿真的方法解答。
由于经典教科书上的例题、习题物理概念清楚，有些有很强的工程应用背景，这些习题可以帮助学生、工程师更深入的理解传热学概念、方法，也更快的应用于他们的工程案例，解决工程问题。
有些习题的源文件稍加修改后就能用于新的工程计算，这一模式对于学习和使用来说非常方便，本人也是在这种思路的启发下开始本工作。
最后以孔子的话结束本序，开始我们的乐趣旅程——学而时习之，不亦乐乎？！习题1-32 冬天的玻璃窗保温效果下文来自《传热学第四版杨世铭、陶文铨》page 28这个题目很贴近生活啊，也很有工程意义，我们现在就算一算冬天通过这扇玻璃窗的热损失，这样我们就有依据来选择一个取暖加热装置了。
仿真模型：计算设置：δ/=0.78/0.004 m2.K/W=1/195 m2.K/W；将其设置到导热热阻λ“THCD00 - Generic conduction model”，导热面积为1800cm2。
THCD00需要连接两个“THC000 - thermal capacity”，两个热容节点不改变传热系统的热阻，因此不影响热流计算。
为加快计算，热容节点的质量尽量设小一点，本处设为0.001kg。
其它设置描述略。
计算结果：讨论：（1）热流为57.54W ，可以按此方法把整个房间的散热算出来，也就能确定为了保持室内温度20℃，需要的采暖设备功率。
（2）观察整个传热路径的温度变化，发现室内温度与玻璃的温差最大，这是因为玻璃窗屋内面的对流换热系数较小，热阻较大，因此这个环节温将最大。
看来屋内的空气的隔热效果很好啊。
双层玻璃的隔热效果应该更好些。
（3）我们继续前行，欢迎交流哦！。
传热学典型习题详解
传热学典型习题详解绪论部分一、基本概念主要包括导热、对流换热、辐射换热的特点及热传递方式辨析。
1、冬天，经过在白天太阳底下晒过的棉被，晚上盖起来感到很暖和，并且经过拍打以后，效果更加明显。
试解释原因。
答：棉被经过晾晒以后，可使棉花的空隙里进人更多的空气。
而空气在狭小的棉絮空间里的热量传递方式主要是导热，由于空气的导热系数较小(20℃，1.01325×105Pa 时，空气导热系数为0.0259W/(m ·K)，具有良好的保温性能。
而经过拍打的棉被可以让更多的空气进入，因而效果更明显。
2、夏季在维持20℃的室内工作，穿单衣感到舒适，而冬季在保持22℃的室内工作时，却必须穿绒衣才觉得舒服。
试从传热的观点分析原因。
答：首先，冬季和夏季的最大区别是室外温度的不同。
夏季室外温度比室内气温高，因此通过墙壁的热量传递方向是出室外传向室内。
而冬季室外气温比室内低，通过墙壁的热量传递方向是由室内传向室外。
因此冬季和夏季墙壁内表面温度不同，夏季高而冬季低。
因此，尽管冬季室内温度(22℃)比夏季略高(20℃)，但人体在冬季通过辐射与墙壁的散热比夏季高很多。
根据上题人体对冷感的感受主要是散热量的原理，在冬季散热量大，因此要穿厚一些的绒衣。
3、试分析室内暖气片的散热过程，各环节有哪些热量传递方式？以暖气片管内走热水为例。
答：有以下换热环节及热传递方式(1)由热水到暖气片管到内壁，热传递方式是对流换热(强制对流)； (2)由暖气片管道内壁至外壁，热传递方式为导热；(3)由暖气片外壁至室内环境和空气，热传递方式有辐射换热和对流换热。
4、冬季晴朗的夜晚，测得室外空气温度t 高于0℃，有人却发现地面上结有—层簿冰，试解释原因(若不考虑水表面的蒸发)。
解：如图所示。
假定地面温度为了T e ，太空温度为T sky ，设过程已达稳态，空气与地面的表面传热系数为h ，地球表面近似看成温度为T c 的黑体，太空可看成温度为T sky 的黑体。
传热学试卷及答案-学习指南(专本科函授)
传热学-学习指南一、概念题1.夏季在维持20℃的室内工作，穿单衣感到舒适，而冬季在保持22℃的室内工作时，却必须穿绒衣才觉得舒服。
试从传热的观点分析原因。
2.试分析室内暖气片的散热过程，各环节有哪些热量传递方式？以暖气片管内走热水为例。
3.利用同一冰箱储存相同的物质时，试问结霜的冰箱耗电量大还是未结霜的冰箱耗电量大?4.导热系数的定义？5.写出傅里叶定律的一般表达式，并说明式中各量和符号的物理意义。
6.管内强制对流换热的强化机理和手段。
7.试简述强化凝结换热的原则和途径。
8.影响沸腾换热的因素有哪些？9.空气横掠管束时，沿流动方向管排数越多，换热越强，面蒸气在水平管束外凝结时，沿液膜流动方向管束排数越多，换热强度降低。
试对上述现象做出解释。
10.为强化一台冷油器的传热，有人用提高冷却水流速的办法，但发现效果并不显著，试分析原因。
11.热水在两根相同的管内以相同流速流动，管外分别采用空气和水进行冷却。
经过一段时间后，两管内产生相同厚度的水垢。
试问水垢的产生对采用空冷还是水冷的管道的传热系数影响较大?为什么?12.有一台钢管换热器，热水在管内流动，空气在管束间作多次折流横向冲刷管束以冷却管内热水。
有人提出，为提高冷却效果，采用管外加装肋片并将钢管换成铜管。
请你评价这一方案的合理性。
二、计算题1.平壁与圆管壁材料相同，厚度相同，在两侧表面温度相同条件下，圆管内表面积等于平壁表面积，如图所示，试问哪种情况下导热量大？(a)平板 (b)圆管图1 题1示意图2. 导热系数分别为1λ＝0.08W ／(m·K)，2λ＝0.03W ／(m·K)的材料，其厚度分别为2mm 和1mm ，中间紧夹有一层厚度可以不计的加热膜．加热膜温度维持在60℃。
材料1一侧维持在1t ＝30℃的温度，材料2的一侧的温度f t ＝20℃，表面传热系数h ＝50W ／(m 2·K)的气流相通，如图所示。
假定过程为稳态，试确定加热膜所施加的热流密度大小。
热工学-传热习题
1. 一大平板，高3m ，宽2m ，厚 0.02m ，导热系数为45 W/(m·K)，两侧表面温度分别为1001=t ℃、502=t ℃，试求该板的热阻、热流量、热流密度。
解：解：由傅立叶导热定律： 热阻 0.027.407/3245R K W A λδλ==⨯⨯＝m 热流量 121005032456750000.02w w t t A W λδ-Φ=⨯⨯⨯=－＝热流密度 2675000112500 W/m 32q A Φ==⨯＝2. 空气在一根内径50mm ，长2.5m 的管子内流动并被加热，已知空气平均温度为80℃，管内对流换热的表面传热系数为h =70W/(m 2·K) ，热流密度为q =5000W/m 2，试求管壁温度及热流量。
解：由牛顿冷却公式：()f w t t h q -=得到 500080151.42C 70w f q t t h =+=+= 50000.05 2.51963.50 W qA q dlππΦ===⨯⨯⨯=3．炉墙由一层耐火砖和一层红砖构成，厚度都为250 mm ，热导率分别为0.6 W/(m ⋅K)和0.4 W/(m ⋅K)，炉墙内外壁面温度分别维持700 ︒C 和80 ︒C 不变。
（1）试求通过炉墙的热流密度；（2）如果用热导率为0.076 W/(m ⋅K)的珍珠岩混凝土保温层代替红砖层并保持通过炉墙的热流密度及其它条件不变，试确定该保温层的厚度。
解：多层平壁的导热量计算:122121270080595.2W/m 0.2500.2500.60.4w w t t q δδλλ--==＝＋＋又122212170080595.20.2500.60.076w w t t q δδδλλ--==''＝+＋得到：247.5 mm δ=4． 热电厂有一外径为100 mm 的过热蒸汽管道（钢管），用热导率为04.0=λ W/(m ⋅K)的玻璃绵保温。
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以下是一个简单的传热学保温计算例题：
假设有一个保温杯，其外壳厚度为2cm，材料为不锈钢，导热系数为10W/m·K。
杯内盛有热水，温度为70℃，要求保温杯在6小时内保持水温不低于50℃。
保温材料的导热系数为0.03W/m·K，厚度为3cm，杯盖和杯口的密封材料导热系数为0.04W/m·K。
我们需要计算保温杯的保温性能，即在不同时间点的热量损失。
首先，我们需要计算保温杯的外表面和内表面的面积。
假设保温杯的直径为8cm，高度为10cm，则外表面面积为：
A_out = π × d × H = 3.14 × 8cm × 10cm = 251cm^2
内表面面积为：
A_in = π × (d - 2t) × H = 3.14 × (8cm - 4cm) × 10cm = 126cm^2
其中，t为外壳厚度，d为直径，H为高度。
接下来，我们需要计算在不同时间点的热量损失。
假设初始水温为70℃，要求在6小时内保持水温不低于50℃。
则每小时的热量损失可以通过以下公式计算：
Q = A_out × λ × ΔT + A_in × λ × ΔT + A_seal × λ_seal × ΔT
其中，Q为热量损失，A_out和A_in分别为外表面和内表面的面积，λ为不锈钢的导热系数，ΔT为温差，A_seal为密封材料的面积，λ_seal为密封材料的导热系数。
根据题目条件，我们可以将已知数值代入公式中计算出每小时的热量损失。
由于题目中没有给出密封材料的面积和温差，我们假设密封材料的面积为30cm^2，温差为50℃。
则每小时的热量损失计算如下：
Q = 251cm^2 × 10W/m·K × (70℃ - 50℃) + 126cm^2 × 10W/m·K × (70℃ - 50℃) + 30cm^2 × 0.04W/m·K × (70℃ - 50℃) = 1774W
最后，我们可以根据热量损失和时间计算出在不同时间点的水温。
由于题目中没有给出初始水量和保温杯的容量，我们假设保温杯的容量为500ml。
则每小时的水温变化计算如下：
ΔT = Q / (C × V) = 1774W / (4.18J/g·℃ × 500g) = 0.8℃/h
其中，C为水的比热容，V为保温杯的容量。
根据以上计算，我们可以得出在不同时间点的水温变化曲线。
如果水温低于50℃，则说明保温性能不足，需要采取措施提高保温性能。