苏科版八年级上册数学《期末考试试卷》及答案

23.阅读理解：已知两直线,L1：y＝k1x+b1,L2：y＝k2x+b2,
若L1⊥L2,则有k1•k2＝﹣1,根据以上结论解答下列各题：
(1)已知直线y＝2x+1与直线y＝kx﹣1垂直,求k的值；
(2)若一条直线经过A(2,3),且与y＝﹣ x+3垂直,求这条直线所对应的一次函数的关系式．
24.已知一次函数y=x﹣2的图象与y轴交于点A,且与正比例函数y= x的图象相交于点M
故选D．
[点睛]本题考查了中心对称图形和轴对称图形的定义,掌握中心对称图形与轴对称图形的概念,解答时要注意：判断轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部沿对称轴叠后可重合；判断中心对称图形是要寻找对称中心,图形旋转180度后与原图重合．
2.点P(1,﹣2)关于y轴对称的点的坐标是()
A.(1,2)B.(﹣1,2)C.(﹣1,﹣2)D.(﹣2,1)
考点：本题考查了勾股定理的逆定理．
点评：本题属于中等难度试题,此类试题考生可以很快解答出答案,实际上本题考查了勾股定理的逆定理,勾股定理的逆定理是判断三角形为锐角或钝角的一个简单的方法．若c为最长边,且 ,则△ABC是直角三角形．如果 ,则△ABC是锐角三角形．如果 ,则△ABC是钝角三角形．
8.如图,在长方形ABCD中,AB＝2,BC＝1,运点P从点B出发,沿路线B C D作匀速运动,那么△ABP的面积 与点P运动的路程 之间的函数图象大致是().
A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 无法确定
[答案]B
[解析]
试题分析:勾股定理是指把直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方这一特性叫做勾股定理或勾股弦定理．若a的平方+b的平方=c的平方,则以a、b、c为边的三角形是以c为斜边的直角三角形,此为勾股定理的逆定理．本题中, ,故为直角三角形．故选B.
A. B. C. D.
[答案]B
[解析]
[分析]
首先判断出从点B到点C,△ABP的面积y与点P运动的路程x之间的函数关系是：y=x(0≤x≤1)；然后判断出从点C到点D,△ABP的底AB的高一定,高都等于BC的长度,所以△ABP的面积一定,y与点P运动的路程x之间的函数关系是：y=1(1≤x≤3),进而判断出△ABP的面积y与点P运动的路程x之间的函数图象大致是哪一个即可．
19.化简与计算：| |﹣ +(﹣8)0
20.求下列各式中x的值.
(1)2x2=10
(2)(x+3)3=﹣8
21.如图,已知AC⊥BC,BD⊥AD,AC与BD交于O,AC=BD
求证：(1)△ABC≌△BAD；(2)OA=OB．
22.在如图所示的3×3的方格中,画出4个面积不小于1且小于9的不同的正方形,而且所画正方形的顶点都在方格的顶点上并直接写出所画正方形的面积．
[详解]∵2＜ ＜3,
∴n=2,
故选B．
[点睛]本题考查了估算无理数的大小,能估算出 的大小是解此题的关键．
5.用尺规作图作已知角∠AOB的平分线OC,其根据是构造两个三角形全等,它所用到的识别方法是()
A.SASB.SSSC.ASAD.AAS
[答案]B
[解析]
如图,是用尺规作图作出的∠AOB的角平分线OC,连接DC、EC,
①求证：△CDA≌△CEB；
②求∠AEB的度数．
(2)问题变式：如图2,△ACB和△DCE均为等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,点A、D、E在同一直线上,CM为△DCE中DE边上的高,连接BE．
①请求出∠AEB的度数
②直接写出线段AE、CM、BE之间的数量关系,不必说明理由．
答案与解析
一、选择题(每小题3分,共24分.请将正确选项前的字母代号写在括号里)
…
y(元)
40
80
160
400
(1)若y与x满足初中学过的某一函数关系,求函数的解析式；
(2)现在乙复印社表示：若学校先按每月付给200元的承包费,则可按每页0.15元收费．则乙复印社每月收费y(元)与复印页数x(页)的函数关系为；
(3)应选择哪个复印社比较优惠?
27.(1)问题探究：如图1,△ACB和△DCE均为等边三角形,点A、D、E在同一直线上,连接BE．
[点睛]此题主要考查了无理数的定义,注意带根号的要开不尽方才是无理数,无限不循环小数为无理数．如π, ,0.8080080008…(每两个8之间依次多1个0)等形式．
4.设n为正整数,且n＜ ＜n+1,则n的值为()
A.1B.2C.3D.4
[答案]B
[解析]
[分析]
先估算出 的范围,再得出选项即可．
13.若等腰三角形的一个底角是72°,则它的顶角是_____．
[答案]36°
[解析]
[分析]
等腰三角形的特征：两腰相等,两底角也相等；再根据三角形内角和是180°和一个底角是72°,先求得两个底角的度数和,进而求得它的顶角的度数．
[详解]∵等腰三角形的一个底角是72°,
∴它的顶角=180°–72°–72°=36°．
3.一组数据： ,3.131131113…(相两个3之间依次多一个1),﹣π, ,其中是无理数的个数有()
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
[答案]B
[解析]
[分析]
根据无理数的定义求解即可．
[详解]所列4个数中无理数有3.131131113…(相两个3之间依次多一个1),-π这两个,
故选B．
17.如图是一株美丽的勾股树,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中A、B、C、D的面积之和为16cm2,最大的正方形边长为_____cm．
18.无论m取何值时,关于x 一次函数y=mx+4m﹣2必过一个定点,则这个定点的坐标为_____．
三、解答题(本大题共有9小题,共96分.请写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
14.若一次函数y=3x﹣5与y=2x+7的交点P的坐标为(12,31),则方程组 的解为_____．
15.如图,线段AC的垂直平分线交线段AB于点D,∠A=50°,则∠DCE=__________．
16.如图,一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过点(2,0),则关于x的不等式kx+b＞0的解集是_____．
故答案为36°．
[点睛]本题考查的是等腰三角形,熟练掌握等腰三角形的特征是解题的关键.
14.若一次函数y=3x﹣5与y=2x+7的交点P的坐标为(12,31),则方程组 的解为_____．
求：(1)求点M的坐标；
(2)求出这两个函数的图象与y轴围成的△AOM的面积．
25. 如图,在∆ABC中,AB＝AC,AD是BC边上的中线,BE⊥AC于点E.
求证：∠CBE=∠BAD.
26.某学校的复印任务原来由甲复印社承接,其收费y(元)与复印页数x(页)的关系如下表：
x(页)
100
200
400
1Байду номын сангаас00
[答案]2.02
[解析]
[分析]
把千分位上的数字8进行四舍五入即可．
[详解]近似数2.018精确到百分位结果为2.02．
故答案为2.02．
[点睛]本题考查了近似数和有效数字：从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止,所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度,可以用精确度表示．一般有,精确到哪一位,保留几个有效数字等说法．
[答案]C
[解析]
关于y轴对称的点,纵坐标相同,横坐标互为相反数,由此可得P(1,﹣2)关于y轴对称的点的坐标是(﹣1,﹣2),
故选C．
[点睛]本题考查了关于坐标轴对称的点的坐标,正确地记住关于坐标轴对称的点的坐标特征是关键.
关于x轴对称的点的坐标特点：横坐标不变,纵坐标互为相反数；
关于y轴对称的点的坐标特点：纵坐标不变,横坐标互为相反数.
二、填空题(每小题3分,共30分,不需写岀解答过程,请把答案直接填写在横线上)
9.化简： ______．
[答案]3
[解析]
分析：根据算术平方根的概念求解即可.
详解：因为32=9
所以 =3.
故答案为3.
点睛：此题主要考查了算术平方根的意义,关键是确定被开方数是哪个正数的平方.
10.近似数2.018精确到百分位结果是_____．
方程ax+b=0的解为y=0时函数y=ax+b的x的值,根据图表即可得出此方程的解．
[详解]解：根据图表可得：当x=1时,y=0；
因而方程ax+b=0的解是x=1.
故选A.
[点睛]本题主要考查了一次函数与一元一次方程之间的关系．
7.已知一个三角形的三边长分别为a、b、c,且它们满足(a+b)2﹣c2=2ab,则该三角形的形状为()
A.(1,2)B.(﹣1,2)C.(﹣1,﹣2)D.(﹣2,1)
3.一组数据： ,3.131131113…(相两个3之间依次多一个1),﹣π, ,其中是无理数的个数有()
A 1个B. 2个C. 3个D. 4个
4.设n为正整数,且n＜ ＜n+1,则n 值为()
A.1B.2C.3D.4
5.用尺规作图作已知角∠AOB的平分线OC,其根据是构造两个三角形全等,它所用到的识别方法是()
A. SASB. SSSC. ASAD. AAS
6.若一次函数y=ax+b (a,b为常数且a≠0)满足下表：
x
-2
-1
0
1
2
3
y
6
4
2
0
-2
-4
则方程ax+b=0的解是()
A.x=lB.x=-1C.x=2D.x=3
7.已知一个三角形的三边长分别为a、b、c,且它们满足(a+b)2﹣c2=2ab,则该三角形的形状为()