七年级下册数学几何压轴题集锦

在矩形ABCD 中，点E 为BC 边上的一动点，沿AE 翻折，△ABE 与△AFE 重合，射线AF 与直线CD 交于点G 。 1、当BE ：EC=3：1时，连结EG ，若AB=6，BC=12，求锐角AEG 的正弦值。

2、以B 为原点，直线BC 和直线AB 分别为X 轴、Y 轴建立平面直角坐标系，AB=5,BC=8，当点E 从原点出发沿X 正半轴运动时，是否存在某一时刻使△AEG 成等腰三角形，若存在，求出点E 的坐标。

1、

2

a b m b a-+b+3=0=14.ABC

A S

如图，已知（0，），B （0，），C （，）且（4），

o y =DC FD ADO ⊥∠∠∠（1）求C 点坐标

（2）作DE ，交轴于E 点，EF 为AED 的平分线，且DFE 90。求证：平分；

（3）E 在y 轴负半轴上运动时，连EC ，点P 为AC 延长线上一点，EM 平分∠AEC ，且PM ⊥EM,PN ⊥x 轴于N 点，PQ 平分∠APN ，交x 轴于Q 点，则E 在运动过程中，MPQ

ECA ∠∠的大小是否发生变化，若

不变，求出其值。

2、如图1，AB//EF, ∠2=2∠1 (1)证明∠FEC=∠FCE;

(2)如图2，M 为AC 上一点，N 为FE 延长线上一点，且∠FNM=∠FMN ，则∠NMC 与∠CFM 有何数量关系，并证明。

图1 图2 3、

（1）如图，△ABC, ∠ABC 、∠ACB 的三等分线交于点E 、D ，若∠1=130°，∠2=110°，求∠A 的度数。

B

C

（2）如图，△ABC,∠ABC 的三等分线分别与∠ACB 的平分线交于点D,E

B C B C

若∠1=110°，∠2=130°，求∠A 的度数。

A

C

4、如图，∠ABC+∠ADC=180°，OE 、OF 分别是角平分线，则判断OE 、OF 的位置关系为？

F

A

5、已知∠A=∠C=90°. (1)如图，∠ABC 的平分线与∠ADC 的平分线交于点E ，试问BE 与DE 有何位置关系？说明你的理由。 （2）如图，试问∠ABC 的平分线BE 与∠ADC 的外角平分线DF 有何位置关系？说明你的理由。 （3）如图，若∠ABC 的外角平分线与∠ADC 的外角平分线交于点E ，试问BE 与DE 有何位置关系？说明你的理由。

6．（1）

如图，点E

在AC 的延长线上，∠BAC 与∠DCE 的平分线交于点F ，∠B=60°,∠F=56°,求∠BDC 的度数。

B

B

A

E

（2）如图，点E 在CD 的延长线上，∠BAD 与∠ADE 的平分线交于点F ，试问∠F 、∠B 和∠C 之间有何数量关系？为什么？

E

A

D

7.已知∠ABC 与∠ADC 的平分线交于点E 。

（1）如图，试探究∠E 、∠A 与∠C 之间的数量关系，并说明理由。

B

C

（2）如图，是探究∠E 、∠A 与∠C 之间的数量关系，并说明理由。

B

C

8.（1）如图，点E 是AB 上方一点，MF 平分∠AME ，若点G 恰好在MF 的反向延长线上，且NE 平分∠CNG ，2∠E 与∠G 互余，求∠AME 的大小。

A

C D

（2）如图，在（1）的条件下，若点P是EM上一动点，PQ平分∠MPN，NH平分∠PNC，交AB于点H，PJ//NH，当点P在线段EM上运动时，∠JPQ的度数是否改变？若不变，求出其值；若改变，请说明你的理由。

D

9.如图，已知MA//NB，CA平分∠BAE，CB平分∠ABN，点D是射线AM上一动点，连DC，当D点在射线AM（不包括A点）上滑动时，∠ADC+∠ACD+∠ABC的度数是否发生变化？若不变，说明理由，并求出度数。

B

N A

D

10.如图，AB//CD，PA平分∠BAC，PC平分∠ACD，过点P作PM、PE交CD于M，交AB于E，则（1）∠1+∠2+∠3+∠4不变；（2）∠3+∠4-∠1-∠2不变，选择正确的并给予证明。

4

3

2

1

P

C B E

A

D

M

11.如图，在平面直角坐标系中，已知点A （-5,0），B （5.0），D （2，7）， （1）求C 点的坐标；

（2）动点P 从B 点出发以每秒1个单位的速度沿BA 方向运动，同时动点Q 从C 点出发也以每秒1个单位的速度沿y 轴正半轴方向运动（当P 点运动到A 点时，两点都停止运动）。设从出发起运动了x 秒。

①请用含x 的代数式分别表示P,Q 两点的坐标； ②当x=2时，y 轴上是否存在一点E ，使得△AQE 的面积与△APQ 的面积相等？若存在，求E 的坐标，若不存在，说明理由？

12．如图，

在平面直角坐标系中，∠ABO=2∠BAO ，P 为x 轴正半轴上一动点，BC 平分∠ABP ，PC 平分∠APF ，OD 平分∠POE 。

（1）求∠BAO 的度数； （2）求证：∠C=15°+∠OAP ；

（3）P 在运动中，∠C+∠D 的值是否变化，若发生变化，说明理由，若不变求其值。

x y C D

A o x y

B

C A o Q P

x

y G

D C

o

A

P

B

E

F

13.如图，A 为x 轴负半轴上一点，C （0,-2），D （-3，-2）。 （1）求△BCD 的面积；

（2）若AC ⊥BC ，作∠CBA 的平分线交CO 于P ，交CA 于Q ，判断∠CPQ 与∠CQP 的大小关系，并说明你的结论。

（3）若∠ADC=∠DAC ，点B 在x 轴正半轴上任意运动，∠ACB 的平分线CE 交DA 的延长线于点E ，在B 点的运动过程中，的值是否变化？若不变，求出其值；若变化，说明理由。

14.如图，已知点A （-3,2），B （2,0），

点C 在x 轴上，将△ABC 沿x 轴折叠，使点A 落在点D 处。

（1）写出D 点的坐标并求AD 的长；

（2）EF 平分∠AED ，若∠ACF-∠AEF=15º，求∠EFB 的度数。

x

y F

G

E

D

B

A

o

C

x

y

C o

D

B

A

x

y

P

Q

C

o B

A

x

y

E A

C

o

B D