二年级《简单的排列》名师教学设计

第一课时简单的排列

贾楼小学程传福

一、学习目标

（一）学习内容

《义务教育教科书数学》（人教版）二年级上册第97页例1相关内容及做一做、练习二十四第1、2题。

“数学广角”是把一些重要的数学思想方法，以生活中常见的最简单事例呈现，并借助操作活动向学生渗透。本册书中第一次出现“数学广角”单元。教材结合生活设计了生动有趣的数学活动，通过操作、观察、猜测等方法，发现3个不同数字组成两位数的排列数。

（二）核心能力

“简单的排列”这节课，渗透了排列的思想方法，培养学生有序、全面地思考问题的意识，积累数学活动的基本经验。在解决问题的过程中，能进行简单的、有条理地思考。

（三）学习目标

1.在操作、观察、猜测的活动中，发现3个不同数字组成两位数的排列数的方法，能有序地思考。

2.结合生活情境，能进行恰当的数学表达，逐步建立观察、分析、推理能力。

（四）学习重点

经历探索简单事物排列规律的过程。

（五）学习难点

在解决问题中，有序全面地思考。

（六）配套资源

实施资源：《简单的排列》名师教学课件、《简单的排列》巩固练习、《简单的排列》课时作业等。

二、学习设计

（一）课前设计

预习任务

用1和2能组成哪些两位数，1和0呢？

（二）课堂设计

1.导入

课件出示数学广角的大门

师：今天我们一起到数学广角中去看一看吧，进入大门需要录入密码，这个密码是由1和2组成的两位数，你们知道密码是什么吗？

预设：12、21

师：为什么会有两种可能？谁能讲一讲你的方法？

师：但密码只有一个，我们可以试一试。

课件出示答案。

师：思考要有方法，我们解决问题会更轻松。数学广角的大门打开了，让我们一起看看，还有什么有趣的问题在等着我们。（板书课题：简单的排列）【设计意图：在导入环节，设计趣味录入密码的活动，激发了学生的兴趣，设计起点较低的问题，调动全体学生，在体验成功时，渗透方法的重要性，为本节的学习做好铺垫。】

2.问题探究

（1）理解题意

（课件出示题目）

用1、2、3组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成几个两位数？

师：请大家读一读，和你的同桌说一说你们都知道了什么？

预设1：有3个数字，选两个，和刚才的不一样。

预设2：十位数和个位数不能一样。

师：这一次，是从3个数中先选出2个，再组成两位数，那十位数和个位数不能一样，谁能举例说明。

师：是的，不能组成像33这样的数，因为只有1个3。另外，组好之后要数清楚组成了几个两位数。

（2）合作探究

师：明白了这道题目的意思，有几个两位数呢？大家猜测一下。

师：到底有几个呢？你们有什么好方法来解决这个问题吗？把你的方法和小

组的同学说一说。

学生活动，教师巡视，进行辅导，了解学生的方法。

师：哪个小组的同学愿意和大家交流。

预设：

组1：交换位置写数：例如12、21、13、31、23、32。

组2：先固定十位法，再考虑个位：例如12、13、21、23、31、32。

组3：先固定个位，再考虑十位法：例如21、31、12、32、13、23。

师：大家都有自己的方法，我们把这些方法再来梳理一下。

课件演示。

师：这样有规律的书写，有什么好处呢？

师：这样写可以不重复、不遗漏。

（3）回顾反思

师：我们顺利解决了这个问题，让我们总结一下大家排列的方法吧。

调换位置法：调换个位和十位，一次可以写出2个两位数。

固定位置法：可固定十位也可固定个位。

师：如果是1、2、0这3个数组成两位数，你能快速准确地写出所有的两位数吗？

预设1：12、21、10、20

预设2：12、10、21、20

师：同样是3个数，为什么这三个数只能组成4个两位数？

师：对，0不能放在最高位。看来，遇到特殊情况，要多思考，注意细节。

（4）巩固练习

①课本第97页做一做（课件出示）

师：用3种颜色，给北城和南城涂上不同的颜色，有多少种涂色方法呢？怎样才能不重不漏？试一试吧！

学生独立涂色，教师指导，全班交流。

②课本第99页练习二十四第1题。（课件出示）

1.2名同学坐成一排合影，有多少种坐法？3名呢？

师：2名同学有几种坐法？如果是3名同学呢？怎样的排列又方便又全面呢？

③课本第99页练习二十四第2题。（课件出示。）

师：你用哪种方法来解决呢？可以写一写。

（可以把“人”或“书”为排列对象，共有6种方法）

【设计意图：由猜想到实践，用实践活动培养学生的实践意识和应用意识，同时使学生感受到学习的兴趣。习题中紧密联系生活，将所学的数学方法应用到生活中，学有所用。】

3.课堂总结

师：今天我们这节课学习了什么？你有什么收获？

师：这节课，我们学习了生活中简单的排列，要做到不重不漏，需要有序的思考。

（三）课时作业

1.下面三张扑克牌上分别有4、7、9三个数，请你用这3个数组成两位数，要求十位数和个位数不能一样，能组成几个两位数？都有哪些？

【答案】能组成6个，它们分别是：47、49、74、79、94、97。（顺序可调换）

【解析】考查目标1。此题考查了学生能否按一定顺序进行排列。方法多样，可固定十位，调换个位；也可固定个位，调换十位；还可调换位置，每次写出一对数，如：47和74。但不管是哪种方法，都要注意排列规律，有顺序的思考。

2.把下面三种球装入3个箱子里，有（）种不同的装法。

【答案】6种。

【解析】考查目标2。此题是把3种球进行排列。可以固定好1号位置，调换2号位和3号位。如：①足球、篮球、排球；②足球、排球、篮球；③篮球、足球、排球；④篮球、排球、足球；⑤排球、足球、篮球；⑥排球、篮球、足球。