数字信号处理课程设计报告
数字信号处理实验报告
《数字信号处理》实验报告学院：信息科学与工程学院专业班级：通信1303姓名学号：实验一 常见离散时间信号的产生和频谱分析一、 实验目的（1） 熟悉MATLAB 应用环境，常用窗口的功能和使用方法；（2） 加深对常用离散时间信号的理解；（3） 掌握简单的绘图命令；（4） 掌握序列傅里叶变换的计算机实现方法，利用序列的傅里叶变换对离散信号进行频域分析。
二、 实验原理（1） 常用离散时间信号a ）单位抽样序列⎩⎨⎧=01)(n δ00≠=n n 如果)(n δ在时间轴上延迟了k 个单位，得到)(k n -δ即：⎩⎨⎧=-01)(k n δ0≠=n k n b ）单位阶跃序列⎩⎨⎧=01)(n u 00<≥n n c ）矩形序列 ⎩⎨⎧=01)(n R N 其他10-≤≤N nd ）正弦序列)sin()(ϕ+=wn A n xe ）实指数序列f ）复指数序列()()jw n x n e σ+=（2）离散傅里叶变换：设连续正弦信号()x t 为0()sin()x t A t φ=Ω+这一信号的频率为0f ，角频率为002f πΩ=，信号的周期为00012T f π==Ω。
如果对此连续周期信号()x t 进行抽样，其抽样时间间隔为T ，抽样后信号以()x n 表示，则有0()()sin()t nT x n x t A nT φ===Ω+，如果令w 为数字频率，满足000012s sf w T f f π=Ω=Ω=，其中s f 是抽样重复频率，简称抽样频率。
为了在数字计算机上观察分析各种序列的频域特性，通常对)(jw e X 在[]π2,0上进行M 点采样来观察分析。
对长度为N 的有限长序列x(n), 有∑-=-=10)()(N n n jw jw k k e n x e X其中 1,,1,02-==M k k Mw k ，π 通常M 应取得大一些，以便观察谱的细节变化。
取模|)(|k jw e X 可绘出幅频特性曲线。
数字信号处理实验报告(西电)
数字信号处理实验报告班级：****姓名：郭**学号：*****联系方式：*****西安电子科技大学电子工程学院绪论数字信号处理起源于十八世纪的数学，随着信息科学和计算机技术的迅速发展，数字信号处理的理论与应用得到迅速发展，形成一门极其重要的学科。
当今数字信号处理的理论和方法已经得到长足的发展，成为数字化时代的重要支撑，其在各个学科和技术领域中的应用具有悠久的历史，已经渗透到我们生活和工作的各个方面。
数字信号处理相对于模拟信号处理具有许多优点，比如灵活性好，数字信号处理系统的性能取决于系统参数，这些参数很容易修改，并且数字系统可以分时复用，用一套数字系统可以分是处理多路信号；高精度和高稳定性，数字系统的运算字符有足够高的精度，同时数字系统不会随使用环境的变化而变化，尤其使用了超大规模集成的DSP 芯片，简化了设备，更提高了系统稳定性和可靠性；便于开发和升级，由于软件可以方便传送，复制和升级，系统的性能可以得到不断地改善；功能强，数字信号处理不仅能够完成一维信号的处理，还可以试下安多维信号的处理；便于大规模集成，数字部件具有高度的规范性，对电路参数要求不严格，容易大规模集成和生产。
数字信号处理用途广泛，对其进行一系列学习与研究也是非常必要的。
本次通过对几个典型的数字信号实例分析来进一步学习和验证数字信号理论基础。
实验一主要是产生常见的信号序列和对数字信号进行简单处理，如三点滑动平均算法、调幅广播（AM ）调制高频正弦信号和线性卷积。
实验二则是通过编程算法来了解DFT 的运算原理以及了解快速傅里叶变换FFT 的方法。
实验三是应用IRR 和FIR 滤波器对实际音频信号进行处理。
实验一●实验目的加深对序列基本知识的掌握理解●实验原理与方法1.几种常见的典型序列：0()1,00,0(){()()(),()sin()j n n n n u n x n Aex n a u n a x n A n σωωϕ+≥<====+单位阶跃序列：复指数序列：实指数序列：为实数 正弦序列：2.序列运算的应用：数字信号处理中经常需要将被加性噪声污染的信号中移除噪声，假定信号 s(n)被噪声d(n)所污染，得到了一个含噪声的信号()()()x n s n d n =+。
数字信号处理实验报告
《数字信号处理》实验报告课程名称：《数字信号处理》学院：信息科学与工程学院专业班级：通信1502班学生姓名：侯子强学号：02指导教师：李宏2017年5月28日实验一离散时间信号和系统响应一. 实验目的1. 熟悉连续信号经理想采样前后的频谱变化关系，加深对时域采样定理的理解2. 掌握时域离散系统的时域特性3. 利用卷积方法观察分析系统的时域特性4. 掌握序列傅里叶变换的计算机实现方法，利用序列的傅里叶变换对离散信号及系统响应进行频域分析二、实验原理1. 采样是连续信号数字化处理的第一个关键环节。
对采样过程的研究不仅可以了解采样前后信号时域和频域特性的变化以及信号信息不丢失的条件，而且可以加深对离散傅里叶变换、Z 变换和序列傅里叶变换之间关系式的理解。
对连续信号()a x t 以T 为采样间隔进行时域等间隔理想采样，形成采样信号：ˆ()()()a a xt x t p t = 式中()p t 为周期冲激脉冲，$()a x t 为()a x t 的理想采样。
()a x t 的傅里叶变换为µ()a X j Ω： 上式表明将连续信号()a x t 采样后其频谱将变为周期的，周期为Ωs=2π/T。
也即采样信号的频谱µ()a X j Ω是原连续信号xa(t)的频谱Xa(jΩ)在频率轴上以Ωs 为周期，周期延拓而成的。
因此，若对连续信号()a x t 进行采样，要保证采样频率fs ≥2fm ，fm 为信号的最高频率，才可能由采样信号无失真地恢复出原模拟信号计算机实现时，利用计算机计算上式并不方便，因此我们利用采样序列的傅里叶变换来实现，即而()()j j n n X e x n e ωω∞-=-∞=∑为采样序列的傅里叶变换()()n P t t nT δ∞=-∞=-∑µ1()()*()21()n a a a s X j X j P j X j jn T π∞=-∞Ω=ΩΩ=Ω-Ω∑µ()()|j a TX j X e ωω=ΩΩ=2. 时域中，描述系统特性的方法是差分方程和单位脉冲响应，频域中可用系统函数描述系统特性。
数字信号处理_FIRandIIR（ＰＤＦ）
数字信号处理实验报告设计数字低通IIR和FIR滤波器对语音信号进行滤波处理班级：物联网1104班学号：**********姓名：***指导老师：***一、实验内容1.选择一个.wav格式的语音信号作为分析的对象，对其进行频谱分析。
2.设计FIR和IIR数字滤波器，并对带噪语音信号进行滤波，分析滤波后信号的时域和频域特征。
二、实验目的1.学会使用Matlab来分析音频信号的时域和频域特性。
2.熟悉用双线性变换法设计IIR和FIR数字滤波器的原理与方法。
3.学会设计各种IIR数字滤波器，学会根据滤波需求确定滤波器指标参数。
4.掌握IIR\FIR数字滤波器的MATLAB实现方法。
5.通过观察滤波器输入输出信号的时域波形及其频谱，建立数字滤波的概念。
三、实验原理1.IIR滤波器：利用双线性变换设计IIR滤波器（只介绍巴特沃斯数字低通滤波器的设计），首先要设计出满足指标要求的模拟滤波器的传递函数，然后由通过双线性变换可得所要设计的IIR滤波器的系统函数。
如果给定的指标为数字滤波器的指标，则首先要转换成模拟滤波器的技术指标，这里主要是边界频率的转换，对指标不作变化。
边界频率的转换关系为。
接着，按照模拟低通滤波器的技术指标根据相应设计公式求出滤波器的阶数和截止频率；根据阶数查巴特沃斯归一化低通滤波器参数表，得到归一化传输函数；最后，将代入去归一，得到实际的模拟滤波器传输函数。
之后，通过双线性变换法转换公式，得到所要设计的IIR滤波器的系统函数。
2.FIR滤波器：如果所希望的滤波器的理想频率响应函数为(e )j d H ω，则其对应的单位脉冲响应为⎰-=πππdwe e Hn h jwn jw dd )(21)(窗函数设计法的基本原理是用有限长单位脉冲响应(n)h 逼近(n)d h 。
由于(n)d h 往往是无限长序列，且是非因果的，所以用窗函数(n)w 将(n)d h 截断，并进行加权处理，得到：)()()(n w n h n h d ⋅=(n)h 就作为实际设计的FIR 数字滤波器的单位脉冲响应序列，其频率响应函数(e )j d H ω为∑-=-=10)()(N n jwnjwe n h e H式中，Ｎ为所选窗函数(n)w 的长度。
数字信号处理基于计算机的方法第四版课程设计
数字信号处理基于计算机的方法第四版课程设计一、前言数字信号处理是现代信号处理学科中的重要分支之一，是测量、分析、运算、处理信号的数字技术的应用。
数字信号处理技术已经广泛的应用到无线通信、音频、视频、图像、地震勘探等领域。
本文介绍了数字信号处理基于计算机的方法第四版课程设计的要求、内容和实施方法。
二、课程设计要求2.1 设计目的数字信号处理课程设计的目的是为了让学生掌握数字信号处理相关的知识和技能，培养学生的实际应用能力，对数字信号处理技术有一个全面而深入的了解。
2.2 设计内容设计内容主要包括以下几个方面：1.综合运用MATLAB等软件进行数字信号处理算法分析，并实现基于MATLAB的信号处理程序。
2.理解数字信号处理的基本概念，数学模型和相关的数学工具。
3.分析各种数字滤波器的设计和性能评估方法。
4.探讨快速傅里叶变换(FFT)和傅里叶变换(FT)的基本原理和应用。
5.理解数字信号处理在实际应用中所需解决的问题及其解决方法。
2.3 设计形式课程设计采用小组合作形式，每个小组人数在3-4人范围内，进行课题研究。
三、课程设计实施方法3.1 课程设计分步骤3.1.1 第一步：主题选择小组负责人选取主题，并向指导教师提出初步方案，交流确定课题。
3.1.2 第二步：文献查阅小组按照确定的主题、方案进行文献查阅和综述，主要内容有：1.数字信号处理的基本概念、数学模型和相关的数学工具。
2.各种数字滤波器的设计和性能评估方法。
3.快速傅里叶变换(FFT)和傅里叶变换(FT)的基本原理和应用。
4.数字信号处理的实际应用领域及解决方法。
3.1.3 第三步：方案设计小组负责人制定详细的方案，确定实验方法和实验步骤，包括MATLAB算法的实现和程序编写，实现过程中需要考虑音频、视频、图像等方面。
3.1.4 第四步：软件实现根据方案设计实现算法，对程序进行编写、调试和优化以达到良好的运行效果。
需进行数值模拟和实验验证。
信号与系统课程设计报告
二○一一～二○一二学年第一学期电子信息工程系信号与系统课程设计报告班级：电子信息工程2009级3班学号：200904135104姓名：徐奎课程名称：数字信号处理课程设计学时学分：1周1学分指导教师：陈华丽二○一一年十二月三十日1、课程设计目的：数字信号处理”课程是信息和通信工程专业必修的专业技术基础课程，课程以信号与系统作为研究对象，研究对信号进行各种处理和利用的技术。
通过该课程的学习，学生应牢固掌握确定性信号和系统的分析方法、相关算法、系统实现等的相关知识的，借助于数字滤波器的设计及实现，学生可掌握数字系统的分析以及设计方法。
数字信号处理是理论性和工程性都很强的学科，本课程设计的目的就是使该课程的理论与工程应用的紧密结合, 使学生深入理解信号处理的内涵和实质。
本课程设计要求学生在理解信号处理的数学原理的基础上，应用计算机编程手段，实现一种信号分析或处理的设计，达到对所学内容融会贯通，综合各部分知识，按照题目要求独立设计完成。
2、课程设计内容：滤波器设计产生一个连续信号，包含低频，中频，高频分量，对其进行采样，进行频谱分析，分别设计低通，带通，高通滤波器对信号进行滤波处理，观察滤波前后信号的频谱。
独立完成以上设计，有能力的同学设计一个友好的人机交互界面，不限编程语言。
3、设计内容和步骤：①设定的连续信号为：s=sin(2*pi*t*5)+sin(2*pi*t*15)+sin(2*pi*t*30)可知：信号中包含了5Hz、15Hz、30Hz频率分量，对其采样的频率取100Hz。
用plot函数画出其时域波形，代码如下，结果如下图所示：% 程序功能：产生一个连续信号，包含低频，中频，高频分量，对其进行采样，进行频谱分析，分别设计低通，带通，高通滤波器对信号进行滤波处理，观察滤波前后信号的频谱。
Fs=100;t=(1:100)/Fs;s1=sin(2*pi*t*5);s2=sin(2*pi*t*15);s3=sin(2*pi*t*30);s=s1+s2+s3;figure(1);plot(t,s); % 画出信号的时域波形xlabel('t');ylabel('s');title('原始信号的时域波形');% 程序功能：画出信号的频谱图。
数字信号处理实验报告-FIR滤波器的设计与实现
数字信号处理实验报告-FIR滤波器的设计与实现在数字信号处理中，滤波技术被广泛应用于时域处理和频率域处理中，其作用是将设计信号减弱或抑制被一些不需要的信号。
根据滤波器的非线性抑制特性，基于FIR（Finite Impulse Response）滤波器的优点是稳定，易设计，可以得到较强的抑制滤波效果。
本实验分别通过MATLAB编程设计、实现、仿真以及分析了一阶低通滤波器和平坦通带滤波器。
实验步骤：第一步：设计一阶低通滤波器，通过此滤波器对波型进行滤波处理，分析其对各种频率成分的抑制效果。
为此，采用零极点线性相关算法设计滤波器，根据低通滤波器的特性，设计的低通滤波器的阶次为n=10，截止频率为0.2π，可以使设计的滤波器被称为一阶低通滤波器。
第二步：设计平坦通带滤波器。
仿真证明，采用兩個FIR濾波器組合而成的阻礙-提升系統可以實現自定義的總三值響應的設計，得到了自定義的總三值響應函數。
实验结果：1、通过MATLAB编程，设计完成了一阶低通滤波器，并通过实验仿真得到了一阶低通滤波器的频率响应曲线，证明了设计的滤波器具有良好的低通性能，截止频率为0.2π。
在该频率以下，可以有效抑制波形上的噪声。
2、设计完成平坦通带滤波器，同样分析其频率响应曲线。
从实验结果可以看出，此滤波器在此频率段内的通带性能良好，通带范围内的信号透过滤波器后，损耗较小，滞后较小，可以满足各种实际要求。
结论：本实验经过实验操作，设计的一阶低通滤波器和平坦通带滤波器具有良好的滤波特性，均已达到预期的设计目标，证明了利用非线性抑制特性实现FIR滤波处理具有较强的抑制滤波效果。
本实验既有助于深入理解FIR滤波器的设计原理，也为其他应用系统的设计和开发提供了指导，进而提高信号的处理水平和质量。
数字信号处理实验报告一二
数字信号处理课程实验报告实验一 离散时间信号和系统响应一. 实验目的1. 熟悉连续信号经理想采样前后的频谱变化关系，加深对时域采样定理的理解2. 掌握时域离散系统的时域特性3. 利用卷积方法观察分析系统的时域特性4. 掌握序列傅里叶变换的计算机实现方法，利用序列的傅里叶变换对离散信号及系统响应进行频域分析二、实验原理1. 采样是连续信号数字化处理的第一个关键环节。
对采样过程的研究不仅可以了解采样前后信号时域和频域特性的变化以及信号信息不丢失的条件，而且可以加深对离散傅里叶变换、Z 变换和序列傅里叶变换之间关系式的理解。
对连续信号()a x t 以T 为采样间隔进行时域等间隔理想采样，形成采样信号： 式中()p t 为周期冲激脉冲，()a x t 为()a x t 的理想采样。
()a x t 的傅里叶变换为()a X j Ω：上式表明将连续信号()a x t 采样后其频谱将变为周期的，周期为Ωs=2π/T 。
也即采样信号的频谱()a X j Ω是原连续信号xa(t)的频谱Xa(jΩ)在频率轴上以Ωs 为周期，周期延拓而成的。
因此，若对连续信号()a x t 进行采样，要保证采样频率fs ≥2fm ，fm 为信号的最高频率，才可能由采样信号无失真地恢复出原模拟信号ˆ()()()a a xt x t p t =1()()*()21()n a a a s X j X j P j X j jn T π∞=-∞Ω=ΩΩ=Ω-Ω∑()()n P t t nT δ∞=-∞=-∑计算机实现时，利用计算机计算上式并不方便，因此我们利用采样序列的傅里叶变换来实现，即而()()j j n n X e x n e ωω∞-=-∞=∑为采样序列的傅里叶变换2. 时域中，描述系统特性的方法是差分方程和单位脉冲响应，频域中可用系统函数描述系统特性。
已知输入信号，可以由差分方程、单位脉冲响应或系统函数求出系统对于该输入信号的响应。
数字信号处理实验报告1-5
实验一时域离散信号的产生及时域处理实验目的：了解Matlab软件数字信号处理工具箱的初步使用方法。
掌握其简单的Matlab语言进行简单的时域信号分析。
实验内容：[1.1]已知两序列x1=[0,1,2,3,4,3,2,1,0];n1=[-2:6];x2=[2,2,0,0,0,-2,-2],n2=[2:8].求他们的和ya及乘积yp. 程序如下：x1=[0,1,2,3,4,3,2,1,0];ns1=-2;x2=[2,2,0,0,0,-2,-2];ns2=2;nf1=ns1+length(x1)-1;nf2=ns2+length(x2)-1;ny=min(ns1,ns2):max(nf1,nf2);xa1=zeros(1,length(ny));xa2=xa1;xa1(find((ny>=ns1)&(ny<=nf1)==1))=x1;xa2(find((ny>=ns2)&(ny<=nf2)==1))=x2;ya=xa1+xa2yp=xa1.*xa2subplot(4,4,1),stem(ny,xa1,'.')subplot(4,1,2),stem(ny,xa2,'.')line([ny(1),ny(end)],[0,0])subplot(4,1,3),stem(ny,ya,'.')line([ny(1),ny(end)],[0,0])subplot(4,1,4),stem(ny,yp,'.')line([ny(1),ny(end)],[0,0])[1.2]编写产生矩形序列的程序。
并用它截取一个复正弦序列，最后画出波形。
程序如下：clear;close alln0=input('输入序列起点:n0=');N=input('输入序列长度:N=');n1=input('输入位移:n1=');n=n0:n1+N+5;u=[(n-n1)>=0];x1=[(n-n1)>=0]-[(n-n1-N)>=0];x2=[(n>=n1)&(n<(N+n1))];x3=exp(j*n*pi/8).*x2;subplot(2,2,1);stem(n,x1,'.');xlabel('n');ylabel('x1(n)');axis([n0,max(n),0,1]);subplot(2,2,3);stem(n,x2,'.');xlabel('n');ylabel('x2(n)');axis([n0,max(n),0,1]);subplot(2,2,2);stem(n,real(x3),'.'); xlabel('n');ylabel('x3(n)的实部');line([n0,max(n)],[0,0]);axis([n0,max(n),-1,1]);subplot(2,2,4);stem(n,imag(x3),'.'); xlabel('n');ylabel('x3(n)的虚部');line([n0,max(n)],[0,0]);axis([n0,max(n),-1,1]);[1.3]利用已知条件，利用MATLAB生成图形。
DSP课程设计报告
DSP课程设计报告摘要本次课程设计介绍了数字信号处理的最小系统的整个设计过程，该最小系统的硬件由主控芯片TWS320VC5402、电源电路、时钟电路、复位电路、JTAG 接口、外部存储器构成。
DSP 芯片是一种独特的微处理器，是以数字信号来处理大量信息的器件，其工作原理是接收模拟信号，转换为0或1的数字信号。
再对数字信号进行修改、删除、强化，并在其他系统芯片中把数字数据解译回模拟数据或实际环境格式，而且具有可编程性。
所以本次课程设计的过程是ADC0809完成数据的采样及A/D转换后,数字信号通过TMS320VC5402处理后,由DAC0832完成D/A转换并输出;外部存储器采用通用EPROM, TMS320VC5402采用8位并行EPROM引导方式;并加入了标准的14针JTAG 接口,便于系统的调试与仿真。
AbstractThe course design introduces the smallest system of DSP and its design process. The smallest system consists of main control chip that is TMS320VC5402, power circuit, clock circuit, reset circuit, JTAG interface circuit and external memory constitute.The chip of DSP is a unique microprocessor which is mainly dealing with digital signal, so it transforms analog signal to digital signal including 0 and 1. And then chip modifies, deletes and strengths digital signal that it can be transformed into analog signal through other chips. The chip of DSP can be programmed. Next, the process is following. The chip deals with digital signal after ADC0809 chip finishes data collection and transformation, and DAC0832 transforms digital signal to analog signal and outputs the analog signal. The external memory adopts EPROM. In order to debug and simulate , it adds the standard JTAG interface of 14 pins.1绪论在近20 多年时间里，DSP 芯片的应用已经从军事、航空航天领域扩大到信号处理、通信、雷达、消费等许多领域。
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设计一信号的基本运算一、设计目的熟悉信号的基本运算，通过运用Matlab进行仿真，加深对信号基本运算的理解。
通过对数据的处理，加深对Matlab中数据存取，数值运算，矩阵运算的方式及工作原理的了解。
二、设计原理Matlab是以矩阵为基础的一种软件，其集成了数值运算、矩阵运算、信号处理和图形等众多功能。
其中，对数据的存取都是以矩阵的方式进行的。
Matlab工具箱中提供了很多已经编写好的函数，我们这用些函数的时候只需要从工具箱中调用就可以了，这些函数都十分的方便。
如其中的wavread( )函数，我们可以用来从音频文件中获取数据，然后对这些数据进行运算，然后通过sound( )函数对音频文件进行回放；还有一些特殊矩阵的生成函数，如用函数zeros生成全0矩阵：格式B=zeros(m,n)生成m×n的全0阵；用函数ones生成全1矩阵：格式B=ones(m,n)生成m×n的全1阵；用函数rand生成随机矩阵：格式B=rand(m,n)生成m×n的随机矩阵；用函数eye生成单位阵：格式B=eye(m,n)生成m×n矩阵，其中对角线元素全为1，其他元素为0。
通过类似这样的操作，我们就可以方便的对信号进行相应的处理。
本次实验中，我们对一段音频信号，进行回音的模仿，然后经过上采样和下采样，反转的处理，并演示处理后的效果。
三、设计内容本次实验，我们通过采样得到一段以采样频率为8192Hz的语音信号x（k），然后通过编写Matlab程序对这段语音信号进行回音模仿，采用函数x(k)=x(k)+a*x(k-d),期中d为时延，a为时延信号的衰减幅度。
然后对语音信号进行下采样x(k/2)、上采样x(2k)、反转x(-k)。
下采样即在得到的语音信号的基础上，隔一个k值取一个函数值；上采样，即在得到的信号的基础上进行每两个k值之间进行插值；反转即把得到的信号的k变为-k。
通过这样的处理后，回放语音信号，观察效果，再看处理后的信号的时域波形。
四、结果显示图1.1五、结果分析及体会通过实验中对语音信号的Matlab处理，学会了Matlab中对基本信号的运算，更加了解了信号的运算方式和算法，也加深了对Matlab处理信号基本运算的过程的了解。
但是由于，给出的音频信号并不是很理想，所以在进行上采样和下采样后得到的波形的不是很理想，观察起来不是很明显。
六、附录代码：clear;fs=8192[y,fs,bits]=wavread('08020'); %括号里填音频文件[row,col]=size(y);x1(1:3276,1)=0;x1(3277:row,1)=y (1:row-3276,1);%延迟Y1=y+0.5*x1(1:row,:);%产生回声subplot(3,2,1);plot(y);title('原声音的波形');xlabel('t');ylabel('y')subplot(3,2,2);plot(Y1);sound(Y1,fs,bits); %回声Y2(1:row/2,1)=y(1:2:row-1,1);%现在的值是原来每隔一个的值即抽取title('产生回声的波形');xlabel('t');ylabel('Y1')subplot(3,2,3);plot(Y2);sound(Y2,fs/2,bits); %下采样x(k/2)Y3(1:2:2*row-1,:)=y;%把现在的序列的奇数部分用原来的序列Y3(2:2:2*row,:)=0;%现在的序列的偶数部分用法零插值title('下采样后的波形');xlabel('t');ylabel('Y2')subplot(3,2,4);plot(Y3);sound(Y3,fs*2,bits); %上采样x(2k)k=-(row-1):0;Y4=y(row:-1:1,1);title('上采样后的波形');xlabel('t');ylabel('Y3')subplot(3,2,5);plot(k,Y4);%翻转title('反转后的波形');xlabel('t');ylabel('Y4')clear;设计二 正余弦信号的谱分析一，设计目的用DFT 实现对正余弦信号的谱分析；观察DFT 长度和窗函数长度对频谱的影响；对DFT 进行谱分析中的误差现象获得感性认识。
二、设计原理数字信号处理方法的一个重要用途是在离散时间域中确定一个连续时间信号的频谱，通常称为频谱分析，更具体地说，它也包括确定能量谱和功率谱。
数字频谱分析可以应用在很广阔领域，频谱分析方法是基于以下的观测：如果连续时间信号)(t g a 是带限的，那么它的离散时间等效信号)(n g 的DFT 进行谱分析。
然而，在大多数情况下，)(t g a 是在∞<<∞-t 范围内定义的，因此)(n g 也就定义在∞<<∞-n 的无线范围内，要估计一个无限长信号的频谱是不可能的。
实用的方法是：先让模拟连续信号)(t g a 通过一个抗混叠的模拟滤波器，然后把它采样成一个离散序列)(n g 。
假定反混叠滤波器的设计是正确的，则混叠效应可以忽略，又假设A/D 变换器的字长足够长，则A/D 变换中的量化噪声也可忽略。
假定表征正余弦信号的基本参数，如振幅、频率和相位不随时间改变，则此信号的傅立叶变换)(ωj e G 可以用计算它的DTFT 得到∑∞-∞=-=n nj j en g e G ωω)()(实际上无限长序列)(n g 首先乘以一个长度为M 的窗函数)(n w ，使它变成一个长为M 的有限长序列，)()()(1n w n g n g =，对)(1n g 求出的DTFT )(1ωj e G 应该可以作为原连续模拟信号)(t g a 的频谱估计，然后求出)(1ωj e G 在πω20≤≤区间等分为N 点的离散傅立叶变换DFT 。
为保证足够的分辨率，DFT 的长度N 选的比窗长度M 大，其方法是在截断了的序列后面补上N －M 个零。
计算采用FFT 算法。
三、设计内容本次设计是对正弦信号进行谱分析，对信号做DFT ，观察信号的频谱。
其内容有一下几方面：1、对一个频率为10Hz ，采样频率为64Hz 的32点余弦序列进行谱分析，画出其频谱图；若将频率改为11Hz ，其他参数不变，重新画出该序列的频谱图，观察频率泄漏现象，分析原因。
2、考察DFT 的长度对双频率信号频谱分析的影响。
设待分析的信号为150)2sin()2sin(5.0)(21≤≤+=n n f n f n x ππ令两个长度为16的正余弦序列的数字频率为22.01=f 及34.02=f 。
取N 为四个不同值16，32，64，128。
画出四个DFT 幅频图，分析DFT 长度对频谱分辨率的影响。
3、在上题中若把两个正弦波的频率取得较近，令22.01=f ，25.02=f ，试问怎样选择FFT 参数才能在频谱分析中分辨出这两个分量？四、结果显示图2.1图2.2 图2.3五、结果分析及体会如图2.1所示，当正弦信号的频率为10Hz的时候，其频谱没有出现泄露现象，而当其频率为11Hz时其频谱就会出现泄漏现象。
出现频谱泄漏的原因如下：当正弦信号频率为10Hz，采样频率为64Hz时，则采样间隔为1/64，则正弦波的一个周期由(1/10)/(1/64)个点构成，则每个点占10/64个周期，如果对其进行，32点DFT时，加窗时刚好截断(10/64)*32=5个周期，就不会出现频谱泄漏现象；当正弦信号的频率为11Hz，采样周期为64Hz时，则采样间隔为1/64，则正弦波的一个周期由(1/11)/(1/64)个点构成，则每个点占11/64个周期，如果对其进行，32点DFT时，加窗时刚好截断(11/64)*32个周期，因为这个数不是整周期，期中有一部分必然被截断在窗外，这样就出线了频谱的泄漏。
如图2.2所以，当我们对双频率信号做谱分析的时候，做DFT运算的时候，DFT所取的点数越长，其频率分辨率越小。
如图2.3所示，对于双频率信号，其两个频率越是接近，我们观察其频谱的时候，若所取的DFT点数越长，越容易分辨出两个频率。
因为我们在采样的时候必须满足采样定理，即Fs>=2fc,其中Fs为采样频率，fc为信号的截至频率，本次设计中，给出的两个频率分别为f1=0.22Hz，f2=0.25Hz，如要分辨出这两个频率，则DFT长度满足：N>=(2*0.25)/(0.25-0.22)=16.7,而我们一般做DFT的时候采用的长度为2的幂次方，所以当做32点DFT的时候我们就能很容易的分辨出这两个频率了。
通过这次设计，我们加深了对采样定理的理解，以及对信号进行DFT谱分析的过程。
六、附录代码：2.1N=32;Fs=64;T=1/Fs;n=0:N-1;y=cos(2*pi*10*n*T); subplot(3,1,1);stem(n,y,'.');title('原余弦图形')xlabel('n');ylabel('y') n=0:N-1;Y=cos(2*pi*10*n*T);X1=abs(fft(Y,N));k=0:N-1;subplot(3,1,2);stem(k,X1,'.');title('10hz fft频谱') xlabel('k');ylabel('X1') n=0:N-1;Y=cos(2*pi*11*n*T);X2=abs(fft(Y,N));subplot(3,1,3);k=0:N-1;stem(k,X2,'.');title('11hz fft频谱') xlabel('k');ylabel('X2')代码：2.2N=16;f1=0.22;f2=0.34;n=0:N-1;x=0.5*sin(2*pi*f1*n)+sin(2*pi*f 2*n);y1=abs(fft(x,N));subplot(4,1,1);k=0:N-1;stem(k,y1,'.');xlabel('k');title('16点频谱')N=32;f1=0.22;f2=0.34;n=0:N-1;x=0.5*sin(2*pi*f1*n)+sin(2*pi*f 2*n);y2=abs(fft(x,N));subplot(4,1,2);k=0:31;stem(k,y2,'.');xlabel('k');title('32点频谱')N=64;f1=0.22;f2=0.34;n=0:N-1;x=0.5*sin(2*pi*f1*n)+sin(2*pi*f 2*n);y3=abs(fft(x,N));subplot(4,1,3);k=0:N-1;stem(k,y3,'.')xlabel('k');title('64点频谱')N=128;f1=0.22;f2=0.34;n=0:N-1;x=0.5*sin(2*pi*0.22*n)+sin(2*pi *0.34*n);y4=abs(fft(x,N));subplot(4,1,4);k=0:N-1;stem(k,y4,'.')xlabel('k');title('128点频谱')代码：2.3N=16;f1=0.22;f2=0.25;n=0:N-1;x=0.5*sin(2*pi*f1*n)+sin(2*pi*f2*n); y1=abs(fft(x,N));subplot(2,1,1);k=0:N-1;stem(k,y1,'.');xlabel('k');title('16点频谱')N=32;f1=0.22;f2=0.25;n=0:N-1;x=0.5*sin(2*pi*f1*n)+sin(2*pi*f2*n); y2=abs(fft(x,N));subplot(2,1,2);k=0:N-1;stem(k,y2,'.');xlabel('k');title('32点频谱')设计三 数字滤波器的设计及实现一、设计目的熟悉IIR 数字滤波器和FIR 数字滤波器的设计原理和方法；学会调用MATLAB 信号处理工具箱中的滤波器设计函数设计各种IIR 和FIR 数字滤波器，学会根据滤波要求确定滤波器指标参数；掌握用IIR 和FIR 数字滤波器的MATLAB 实现方法，并能绘制滤波器的幅频特性、相频特性；通过观察滤波器的输入、输出信号的时域波形及其频谱，建立数字滤波的概念。