说课稿北师大版数学必修3《顺序结构与选择结构》
高中数学必修三北师大版 顺序结构与选择结构 课件(29张)
.
答案:是负数
思考辨析 判断下列说法是否正确,正确的在后面的括号里画“√”,错误的画 “×”. (1)一个算法只能对应一个算法框图. ( ) (2)一个算法中必须同时有顺序结构和选择结构. ( ) (3)选择结构中必须要含有判断框. ( ) (4)选择结构被执行时,判断框的两个出口有且只有一个被执行,不 可能两个出口同时被执行,也不可能两个出口都不被执行. ( ) 答案:(1)× (2)× (3)√ (4)√
探究一
探究二
探究三
思维辨析
当堂检测
顺序结构的算法设计及算法框图 【例1】 阅读如图所示的算法框图,若输入a=10,则输出
.
解析:由算法框图知,输入a=10时,b=10-8=2,c=10-2=8,故输出的 结果为8. 答案:8
探究一
探究二
探究三
思维辨析
当堂检测
反思感悟1.顺序结构是任何一个算法都离不开的最基本、最简 单的基本结构,其算法框图中不含有判断框. 2.对于套用公式求解问题往往运用顺序结构.编写顺序结构的算 法,应写出公式,看公式中的条件是否满足,若不满足先求出需要的 量,再将公式中涉及的量全部代入求值即可. 3.画顺序结构的算法框图时,一般按照“输入(赋值)—运算—输出” 的顺序设计.
2.1 顺序结构与选择结构
学 习 目 标 思 维 脉 络 1. 了解算法框图的含义, 掌握各 种框图符号的功能. 2. 结合具体实例, 理解顺序结构 与选择结构的概念、 功能及特点. 3. 能够利用顺序结构与选择结构 设计算法解决实际问题.
1.算法框图 (1)算法框图的概念 通常用一些通用的图形符号及文字说明构成一张图来表示算法,这 种图形称为算法框图. (2)算法框图的特点 算法框图可以准确、清晰、直观地表达解决问题的思路和步骤. (3)几个基本的框图和它们各自表示的功能.
高中数学课件-2.2.1顺序结构与选择结构 课件(北师大版必修3)
2.在下面的程序中,若输入x=3,则输出结果为__3_._6____.
【题型示范】 类型一 顺序结构，变量与赋值 【典例1】
(1)如图所示的是一个算法框图,已知a1=3,a2=11,则 7
b=________.
【变式训练】如图所示是一个算法的算法框图,若输入x1,x2,x3
【解析】(1)正确,所有算法框图中必须以终端框为起始与结束. (2)错误,算法框图中不一定必有处理框. (3)正确,所有算法都是按照一定的步骤依次进行的,必有顺序结 构,顺序结构是算法框图中最基本的结构形式. 答案:(1)√ (2)× (3)√
2.画算法框图的规则 (1)使用标准的框图符号. (2)框图一般按从上到下、从左到右的方向画. (3)在图形符号内描述的语言要非常简练清楚. (3)判断框,只有一个进入点和两个退出点.其他程序框一般具 有一个进入点和一个退出点. (4)常见的判断是“是”与“否”两分支的判断,而且有且仅有 两个结果.
【知识拓展】流程线 程序框与程序框之间应用带箭头的线连接起来,这个带箭头的线 一般就叫做流程线.
【微思考】 一个算法只对应一个算法框图吗? 提示:不是,一个算法可以用不同形式的算法框图表达.
【即时练】 1.下列关于算法框图的说法中正确的是 ( ) A.判断框只有一个入口,一个出口 B.算法框图和算法是没有联系的 C.一个算法框图中一定有输入框 D.算法框图是算法的一种直观形象的表示方式
的值分别是98,100,96,则输出的y值是__9_8_____.
【变式训练】已知点P0(x0,y0)和直线l:Ax+By+C=0,求点P0 到直线l的距离d,画出其算法框图.
算法框图如图:
高中北师大版数学同步教学参考课件必修三 第2章-2.1 顺序结构与选择结构 2.2变量与赋值
教 师 备 课 资 源
教 学 教 法 分 析
教 学 方 案 设 计
课 前 自 主 导 学
课 堂 互 动 探 究
菜单
BS ·数学 必修3
易 错 易 误 辨 析
当 堂 双 基 达 标
课 时 作 业
教 师 备 课 资 源
教 学 教 法 分 析
教 学 方 案 设 计
课 前 自 主 导 学
课 堂 互 动 探 究
3．能够用顺序结构与选择结构
自 主
描述简单问题(难点).
课 时
导
作
学
业
课 堂 互 动 探 究
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菜单
BS ·数学 必修3
教
学 教
算法框图
易 错
法
易
分 析
误
1.算法框图由一些图框和带箭头的流程线组成，其中的 辨
析
教 学
图框表示各种操作，图框内的文字和符号表示 操作的内容 ，
当
方 案
导 学
交流方案提高学生的合作意识，共同来完成教学目标．
作 业
课 堂 互 动 探 究
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菜单
教
学
教
法
●教学流程
分
析
教 学 方 案 设 计
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易 错 易 误 辨 析
当 堂 双 基 达 标
课 时 作 业
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学 方 案
x3＋2x，x≥1，
当 堂
双
设
基
计 数函数值的算法，并画出算法框图．
达
高中数学 第二章 算法初步 2.2.1 顺序结构与选择结构课件 北师大版必修3
K12课件
18
【解析】 设某户每月用水量为x m3，应交水费y元，那么y与x
之间的函数关系为y＝11..29xx，－04≤.9，x≤x>77，. 算法步骤如下： 第一步，输入每月用水量x (m3)． 第二步，判断输入的x是否不超过7.若是， 则计算y＝1.2x；否则，计算y＝1.9x－4.9. 第三步，输出应交的水费y. 算法框图如图所示．
当x<－1时，由0≤3－x≤10可得－7≤x≤3， 得－7≤x<－1； 当－1≤x≤1时，0≤x2≤10成立； 当x>1时，由0≤x＋1≤10可得－1≤x≤9得1<x≤9. 综上，输入的x值范围是[－7,9]． 【答案】 [－7,9]
K12课件
15
方法归要实现的算法的结构特点和流程规则，分析其功能． (2)结合框图判断所要填入的内容或计算所要输出或输入的值.
K12课件
9
【解析】 用数学语言描述算法：
第一步，输入点的横、纵坐标x0、y0， 输入直线方程的系数，即常数A、B、C. 第二步，计算z1＝Ax0＋By0＋C. 第三步，计算z2＝A2＋B2. 第四步，计算d＝ |zz1|2. 第五步，输出d. 算法框图：
K12课件
10
方法归纳 顺序结构是最基本、最简单的算法结构，画顺序结构的算法框 图只需按照算法执行的顺序从上至下或从左向右画出算法框即可.
解析：题中的程序框图中有判断框，根据给定条件判断并根据
判断结果进行不同处理，执行一次只能有一个结果输出．
答案：C
K12课件
7
4．如图所示，若输入m＝3，则输出的结果是________．
解析：由题图可知，p＝m＋5，n＝p＋5，所以n＝3＋5＋5＝
13.
【北师大版】2015年秋高中数学必修三：2.2.1《顺序结构与选择结构》ppt课件
探究一
探究二
探究三
探究四
【典型例题 1】 (1)阅读如图的算法框图,若输入 a=10,则输 出 .
探究一
探究二
探究三
探究四
(2)已知直线 l:Ax+By+C=0(其中 A,B 不同时为 0)和直线 l 外一点 P(x0,y0),求点 P 到直线 l 的距离,试用框图表示这种算法. 思路分析:(1)按算法框图的执行过程依次求出结果;(2)利用点到直线 的距离公式和顺序结构设计算法.
探究一
探究二
探究三
探究四
解:算法框图如下 :
探究一
探究二
探究三
探究四
算法框图的应用
给出算法框图时,要准确理解框图中各个图形符号的含义及其功能,明 确各个框、各部分的功能和作用,从而理解整个算法框图的意义,明确其对 应算法的功能,有时要与函数的相关知识结合起来. 【典型例题 4】 如图所示的算法框图,根据该图回答下面的问题 :
探究一
探究二
探究三
探究四
算法框图如下 :
探究一
探究二
探究三
探究四
【典型例题 3】 春运期间,铁路部门针对儿童制定的售票标准如下 :身 高不高于 1.2 米的儿童免票,身高超过 1.5 米的收成人票,在二者之间的收半 票.请设计算法框图. 思路分析:由于票的类型有三种,需要对身高作出二次判断,因此需用到 选择结构的嵌套.
探究一
探究二
探究三
探究四
(1)解析:由算法框图知,输入 a=10 时,b=10-8=2,c=10-2=8,故输出的结 果为 8. 答案:8 (2)解:算法框图如下 :
探究一
探究二
探究三
探究四
选择结构的算法设计及算法框图
北师大版数学高一-2.2.1顺序结构与选择结构 课件(北师大版必修3)
【例4】如图所示是为解决某个问题而绘制的框图，仔细分析 各框图内的内容及框图之间的关系，回答下面 的问题： （1）该框图解决的是怎样的一个问题？ （2）若最终输出的结果为y1=3,y2=-2，当x取5 时输出的结果5a+b的值应该是多大？
（3）在（2）的前提下，输入的x值越大，输出的ax+b是不是 越大？为什么？ （4）在（2）的前提下，当输入的x值为多大时，输出结果 ax&#求关于x的方程ax+b=0 （a,b为常数）的解，该算法框图正确吗？ 若不正确，请修改.
【解析】该算法框图不正确，正确的算法框图如图所示.
1.（5分）如图所示为一个算法的算法框图，
已知a1=3,输出的结果为7，则a2的值 是（ ）
（A）9 （B）10 （C）11 （D）12
1.顺序结构与选择结构有何不同之处？ 提示：选择结构不是依次执行操作指令进行运算，而是依据条 件作出逻辑判断，选择执行不同指令中的一个，一般地，这里 的判断主要是判断“真”或“假”，即是否符合条件的要求， 因而它有一个入口和两个出口. 2.判断框有两个退出点，是否表示在这里要同时执行？ 提示：不是，判断框的退出点在任何情况下都是根据条件真假 执行其中的一个，而另一个则不会被执行，故判断框后的流程 线应根据情况标注“真”或“假”.
知能巩固提高
一、选择题（每题5分，共15分）
1.要解决下面的四个问题，只用顺序结构画不出其算法框图的
是（ ） （A）利用公式1+2+…+n=n(n 1) ，计算1+2+…+10的值
2 （B）当圆的面积已知时，求圆的周长
（C）当给定一个数x，求其绝对值
（D）当给定一个x，求函数f(x)＝x2-3x-5的函数值
高中数学 第二章 算法初步 2.2.1 顺序结构与选择结构
§2算法框图的基本结构及设计2．1 顺序结构与选择结构整体设计教学分析用自然语言表示的算法步骤有明确的顺序性，但是对于在一定条件下才会被执行的步骤，以及在一定条件下会被重复执行的步骤，自然语言的表示就显得困难，而且不直观、不准确．因此，本节有必要探究使算法表达得更加直观、准确的方法．算法框图用图形的方式表达算法，使算法的结构更清楚、步骤更直观也更精确．为了更好地学习算法框图，我们需要掌握程序框的功能和作用，需要熟练掌握三种基本逻辑结构．三维目标1．熟悉各种程序框及流程线的功能和作用．2．通过模仿、操作、探索，经历通过设计算法框图表达解决问题的过程．在具体问题的解决过程中，理解算法框图的三种基本逻辑结构：顺序结构、选择结构和循环结构．3．通过比较体会算法框图的直观性、准确性．重点难点教学重点：算法框图的画法．教学难点：算法框图的画法．课时安排2课时教学过程第1课时顺序结构导入新课思路1(情境导入)．我们都喜欢外出旅游，优美的风景美不胜收，如果迷了路就不好玩了，问路有时还听不明白，真是急死人，有的同学说买张旅游图不就好了吗，所以外出旅游先要准备好旅游图．旅游图看起来直观、准确，本节将探究使算法表达得更加直观、准确的方法．今天我们开始学习算法框图．思路2(直接导入)．用自然语言表示的算法步骤有明确的顺序性，但是对于在一定条件下才会被执行的步骤，以及在一定条件下会被重复执行的步骤，自然语言的表示就显得困难，而且不直观、不准确．因此，本节有必要探究使算法表达得更加直观、准确的方法．今天开始学习算法框图．推进新课新知探究提出问题1．什么是算法框图？2．说出终端框(起止框)的图形符号与功能．3．说出输入、输出框的图形符号与功能．4．说出处理框(执行框)的图形符号与功能．5．说出判断框的图形符号与功能．6．说出流程线的图形符号与功能．7．说出连接点的图形符号与功能．8．总结几个基本的程序框、流程线和它们表示的功能．9．什么是顺序结构？讨论结果：1．算法框图又称程序框图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形．在算法框图中，一个或几个程序框的组合表示算法中的一个步骤；带有方向箭头的流程线将程序框连接起来，表示算法步骤的执行顺序．2．椭圆形框：表示程序的开始和结束，称为终端框(起止框)．表示开始时只有一个出口；表示结束时只有一个入口．3．平行四边形框：表示一个算法输入和输出的信息，又称为输入、输出框，它有一个入口和一个出口．4．矩形框：表示计算、赋值等处理操作，又称为处理框(执行框)，它有一个入口和一个出口．5．菱形框：是用来判断给出的条件是否成立，根据判断结果来决定程序的流向，称为判断框，它有一个入口和两个出口．6．流程线：→表示程序的流向．7．圆圈：连接点．表示相关两框的连接处，圆圈内的数字相同的含义表示相连接在一起．89．很明显，顺序结构是由若干个依次执行的步骤组成的，这是任何一个算法都离不开的基本结构．顺序结构对应的算法框图，如图1所示：图1应用示例例1 尺规作图，确定线段AB 一个5等分点．分析：确定线段AB 的5等分点，是指在线段AB 上确定一点M ，使得AM ＝15AB .同学们都熟悉解决这个问题的方法：第一，从A 点出发作一条与原直线不重合的射线；第二，任取射线上一点C ，并在射线上作线段AD ，使AD ＝5AC ；第三，连接DB ，并过C 点作BD 的平行线交AB 于M ，M 就是要找的5等分点． 这个过程也需要一步一步来实现． 作法：作图步骤如下：1．如图2，从已知线段的左端点A 出发，作一条射线AP ；图22．在射线上任取一点C ，得线段AC ； 3．在射线上作线段CE ＝AC ； 4．在射线上作线段EF ＝AC ； 5．在射线上作线段FG ＝AC ；6．在射线上作线段GD ＝AC ，那么线段AD ＝5AC ； 7．连接DB ；8．过C 作BD 的平行线，交线段AB 于M ，这样点M 就是线段AB 的一个5等分点． 这个实现过程可以用图3来表示．图3点评：通常，为了使算法结构更加清晰，可借助图来帮助描述算法．图的特点是直观、清楚，便于检查和交流．顺序结构的图见图4.通常，像这样的图叫作框图．图4例2 已知一个三角形三条边的边长分别为a ，b ，c ，利用海伦—秦九韶公式设计一个计算三角形面积的算法，并画出算法框图．(已知三角形三边边长分别为a ，b ，c ，则三角形的面积为S ＝p p －a p －b p －c ，其中p ＝a ＋b ＋c2.这个公式被称为海伦—秦九韶公式)分析：只需先算出p 的值，再将它代入公式，最后输出结果．因此只用顺序结构就能表达出算法．解：算法步骤如下：1．输入三角形三条边的边长a ，b ，c .2．计算p ＝a ＋b ＋c2.3．计算S ＝p p －a p －b p －c .4．输出S . 算法框图如下：图5点评：很明显，顺序结构是由若干个依次执行的步骤组成的，它是最简单的逻辑结构，它是任何一个算法都离不开的基本结构. 变式训练图6所示的是一个算法的算法框图，已知a 1＝3，输出的b ＝7，求a 2的值．图6解：根据题意a 1＋a 22＝7，∵a 1＝3，∴a 2＝11，即a 2的值为11.知能训练利用梯形的面积公式计算上底为2，下底为4，高为5的梯形的面积，设计出该问题的算法及程序框图．分析：根据梯形的面积公式S ＝12(a ＋b )h ，计算即可．解：算法步骤如下： 1．a ＝2，b ＝4，h ＝5；2．S ＝12(a ＋b )h ；3．输出S .该算法的算法框图如图所示：图7点评：很多套用公式即可解决的题目，在顺序结构中常见． 拓展提升图8给出的是计算12＋14＋16＋…＋110的值的一个算法框图，其中处理框内应填入的是______．图8答案：S＝S＋110课堂小结1．掌握算法框图的画法和功能．2．掌握顺序结构的应用，并能解决与顺序结构有关的算法框图的画法．作业习题2—2 A组 1.设计感想首先，本节的引入新颖独特，旅游图的故事阐明了学习算法框图的意义．通过丰富有趣的事例让学生了解了什么是算法框图，进而激发学生学习算法框图的兴趣．本节设计题目难度适中，逐步把学生带入知识的殿堂，是一节好的课例．。
高中数学必修3北师大版2.2.1顺序结构和选择结构教案1
第二章算法初步2.1 顺序结构和选择结构（第一课时）导入新课思路1（情境导入）我们都喜欢外出旅游，优美的风景美不胜收，如果迷了路就不好玩了，问路有时还听不明白，真是急死人，有的同学说买张旅游图不就好了吗，所以外出旅游先要准备好旅游图.旅游图看起来直观、准确，本节将探究使算法表达得更加直观、准确的方法.今天我们开始学习程序框图.思路2（直接导入）用自然语言表示的算法步骤有明确的顺序性，但是对于在一定条件下才会被执行的步骤，以及在一定条件下会被重复执行的步骤，自然语言的表示就显得困难，而且不直观、不准确.因此，本节有必要探究使算法表达得更加直观、准确的方法.今天开始学习程序框图.推进新课新知探究提出问题（1）什么是程序框图？（2）说出终端框（起止框）的图形符号与功能.（3）说出输入、输出框的图形符号与功能.（4）说出处理框（执行框）的图形符号与功能.（5）说出判断框的图形符号与功能.（6）说出流程线的图形符号与功能.（7）说出连接点的图形符号与功能.（8）总结几个基本的程序框、流程线和它们表示的功能.（9）什么是顺序结构？讨论结果：（1）程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形.在程序框图中，一个或几个程序框的组合表示算法中的一个步骤；带有方向箭头的流程线将程序框连接起来，表示算法步骤的执行顺序.（2）椭圆形框：表示程序的开始和结束，称为终端框（起止框）．表示开始时只有一个出口；表示结束时只有一个入口．（3）平行四边形框：表示一个算法输入和输出的信息,又称为输入、输出框，它有一个入口和一个出口．（4）矩形框：表示计算、赋值等处理操作，又称为处理框（执行框），它有一个入口和一个出口．（5）菱形框：是用来判断给出的条件是否成立，根据判断结果来决定程序的流向，称为判断框，它有一个入口和两个出口．（6）流程线：表示程序的流向．（7）圆圈：连接点．表示相关两框的连接处，圆圈内的数字相同的含义表示相连接在一起．图形符号名称功能终端框（起止框）表示一个算法的起始和结束输入、输出框表示一个算法输入和输出的信息处理框（执行框）赋值、计算判断框判断某一条件是否成立，成立时在出口处标明“是”或“Y”；不成立时标明“否”或“N”流程线连接程序框连接点连接程序框图的两部分. 三种逻辑结构可以用如下程序框图表示：顺序结构 条件结构 循环结构 应用示例例1 请用程序框图表示前面讲过的“判断整数n(n>2)是否为质数”的算法. 解：程序框图如下:点评：程序框图是用图形的方式表达算法，使算法的结构更清楚，步骤更直观也更精确.这里只是让同学们初步了解程序框图的特点，感受它的优点，暂不要求掌握它的画法. 变式训练观察下面的程序框图，指出该算法解决的问题.解：这是一个累加求和问题，共99项相加，该算法是求100991431321211⨯++⨯+⨯+⨯Λ的值. 例2 已知一个三角形三条边的边长分别为a ，b ，c ，利用海伦—秦九韶公式设计一个计算三角形面积的算法，并画出程序框图表示.（已知三角形三边边长分别为a,b,c ，则三角形的面积为S=))()((c p b p a p p ---），其中p=2cb a ++.这个公式被称为海伦—秦九韶公式） 算法分析：这是一个简单的问题，只需先算出p 的值，再将它代入分式，最后输出结果.因此只用顺序结构应能表达出算法. 算法步骤如下：第一步，输入三角形三条边的边长a,b,c.第二步，计算p=2cb a ++. 第三步，计算S=))()((c p b p a p p ---.第四步，输出S. 程序框图如下：点评：很明显，顺序结构是由若干个依次执行的步骤组成的，它是最简单的逻辑结构，它是任何一个算法都离不开的基本结构. 变式训练下图所示的是一个算法的流程图，已知a 1=3，输出的b=7,求a 2的值.解：根据题意221a a +=7, ∵a 1=3,∴a 2=11.即a 2的值为11.例3 写出通过尺轨作图确定线段AB 的一个5等分点的程序框图. 解：利用我们学过的顺序结构得程序框图如下：点评：这个算法步骤具有一般性，对于任意自然数n ，都可以按照这个算法的思想，设计出确定线段的n 等分点的步骤，解决问题，通过本题学习可以巩固顺序结构的应用. 知能训练有关专家建议，在未来几年内，中国的通货膨胀率保持在3%左右，这将对我国经济的稳定有利无害.所谓通货膨胀率为3%，指的是每年消费品的价格增长率为3%.在这种情况下，某种品牌的钢琴2004年的价格是10 000元，请用流程图描述这种钢琴今后四年的价格变化情况，并输出四年后的价格.解：用P 表示钢琴的价格，不难看出如下算法步骤： 2005年P=10 000×（1+3%）=10 300； 2006年P=10 300×（1+3%）=10 609； 2007年P=10 609×（1+3%）=10 927.27； 2008年P=10 927.27×（1+3%）=11 255.09； 因此，价格的变化情况表为：年份 2004 2005 2006 2007 2008 钢琴的价格 10 000 10 300 10 609 10 927.27 11 255.09 程序框图如下：点评：顺序结构只需严格按照传统的解决数学问题的解题思路，将问题解决掉.最后将解题步骤 “细化”就可以.“细化”指的是写出算法步骤、画出程序框图. 拓展提升如下给出的是计算201614121++++Λ的值的一个流程图，其中判断框内应填入的条件是______________.答案：i>10.课堂小结（1）掌握程序框的画法和功能.（2）了解什么是程序框图，知道学习程序框图的意义.（3）掌握顺序结构的应用，并能解决与顺序结构有关的程序框图的画法. 作业习题1.1A 1.设计感想首先，本节的引入新颖独特，旅游图的故事阐明了学习程序框图的意义.通过丰富有趣的事例让学生了解了什么是程序框图，进而激发学生学习程序框图的兴趣.本节设计题目难度适中，逐步把学生带入知识的殿堂，是一节好的课例.第二章算法初步2.1 顺序结构和选择结构（第二课时）导入新课思路1（情境导入）我们以前听过这样一个故事，野兽与鸟发生了一场战争，蝙蝠来了，野兽们喊道：你有牙齿是我们一伙的，鸟们喊道：你有翅膀是我们一伙的，蝙蝠一时没了主意.过了一会儿蝙蝠有了一个好办法，如果野兽赢了，就加入野兽这一伙，否则加入另一伙，事实上蝙蝠用了分类讨论思想，在算法和程序框图中也经常用到这一思想方法，今天我们开始学习新的逻辑结构——条件结构.思路2（直接导入）前面我们学习了顺序结构，顺序结构像是一条没有分支的河流，奔流到海不复回，事实上多数河流是有分支的，今天我们开始学习有分支的逻辑结构——条件结构.推进新课新知探究提出问题（1）举例说明什么是分类讨论思想？（2）什么是条件结构？（3）试用程序框图表示条件结构.（4）指出条件结构的两种形式的区别.讨论结果：（1）例如解不等式ax>8(a≠0),不等式两边需要同除a,需要明确知道a的符号，但条件没有给出，因此需要进行分类讨论，这就是分类讨论思想.（2）在一个算法中，经常会遇到一些条件的判断，算法的流程根据条件是否成立有不同的流向.条件结构就是处理这种过程的结构.（3）用程序框图表示条件结构如下．条件结构：先根据条件作出判断，再决定执行哪一种操作的结构就称为条件结构（或分支结构），如图1所示.执行过程如下：条件成立，则执行A框；不成立，则执行B框．图1 图2注：无论条件是否成立，只能执行A、B之一，不可能两个框都执行．A、B两个框中，可以有一个是空的，即不执行任何操作，如图2.（4）一种是在两个“分支”中均包含算法的步骤，符合条件就执行“步骤A”，否则执行“步骤B”；另一种是在一个“分支”中均包含算法的步骤A，而在另一个“分支”上不包含算法的任何步骤，符合条件就执行“步骤A”，否则执行这个条件结构后的步骤.应用示例例1 任意给定3个正实数，设计一个算法，判断以这3个正实数为三边边长的三角形是否存在，并画出这个算法的程序框图.算法分析：判断以3个任意给定的正实数为三条边边长的三角形是否存在，只需验证这3个数中任意两个数的和是否大于第3个数.这个验证需要用到条件结构.算法步骤如下：第一步，输入3个正实数a ，b ，c.第二步，判断a+b>c ，b+c>a ，c+a>b 是否同时成立.若是，则存在这样的三角形；否则，不存在这样的三角形.程序框图如右图：点评：根据构成三角形的条件，判断是否满足任意两边之和大于第三边，如果满足则存在这样的三角形，如果不满足则不存在这样的三角形.这种分类讨论思想是高中的重点，在画程序框图时，常常遇到需要讨论的问题，这时要用到条件结构.例2 设计一个求解一元二次方程ax 2+bx+c=0的算法，并画出程序框图表示. 算法分析：我们知道，若判别式Δ=b 2-4ac>0，则原方程有两个不相等的实数根 x 1=ab 2∆+-,x 2=a b 2∆--；若Δ=0，则原方程有两个相等的实数根x 1=x 2=ab2-； 若Δ<0，则原方程没有实数根.也就是说，在求解方程之前，可以先判断判别式的符号，根据判断的结果执行不同的步骤，这个过程可以用条件结构实现.又因为方程的两个根有相同的部分，为了避免重复计算，可以在计算x 1和x 2之前，先计算p=ab 2-，q=a2∆. 解决这一问题的算法步骤如下： 第一步，输入3个系数a ，b ，c.第二步，计算Δ=b 2-4ac.第三步，判断Δ≥0是否成立.若是，则计算p=ab2-，q=a 2∆；否则，输出“方程没有实数根”，结束算法.第四步，判断Δ=0是否成立.若是，则输出x 1=x 2=p ；否则，计算x 1=p+q ，x 2=p-q ，并输出x 1，x 2. 程序框图如下：例3 设计算法判断一元二次方程ax 2+bx+c=0是否有实数根，并画出相应的程序框图. 解：算法步骤如下：第一步，输入3个系数：a ，b ，c. 第二步，计算Δ=b 2－4ac.第三步，判断Δ≥0是否成立.若是，则输出“方程有实根”；否则，输出“方程无实根”.结束算法.相应的程序框图如右：点评：根据一元二次方程的意义，需要计算判别式Δ=b 2－4ac 的值.再分成两种情况处理：（1）当Δ≥0时，一元二次方程有实数根；（2）当Δ＜0时，一元二次方程无实数根.该问题实际上是一个分类讨论问题，根据一元二次方程系数的不同情况，最后结果就不同.因而当给出一个一元二次方程时，必须先确定判别式的值，然后再用判别式的值的取值情况确定方程是否有解.该例仅用顺序结构是办不到的，要对判别式的值进行判断，需要用到条件结构.例4 （1）设计算法，求ax+b=0的解，并画出流程图. 解：对于方程ax+b=0来讲，应该分情况讨论方程的解.我们要对一次项系数a 和常数项b 的取值情况进行分类，分类如下： （1）当a≠0时，方程有唯一的实数解是ab -； （2）当a=0，b=0时，全体实数都是方程的解； （3）当a=0，b≠0时，方程无解.联想数学中的分类讨论的处理方式，可得如下算法步骤： 第一步，判断a≠0是否成立.若成立，输出结果“解为ab-”.第二步，判断a=0，b=0是否同时成立.若成立，输出结果“解集为R ”.第三步，判断a=0，b≠0是否同时成立.若成立，输出结果“方程无解”，结束算法. 程序框图如下：点评：这是条件结构叠加问题，条件结构叠加，程序执行时需依次对“条件1”“条件2”“条件3”……都进行判断，只有遇到能满足的条件才执行该条件对应的操作. 知能训练设计算法，找出输入的三个不相等实数a 、b 、c 中的最大值，并画出流程图. 解：算法步骤：第一步，输入a ，b ，c 的值.第二步，判断a>b 是否成立，若成立，则执行第三步；否则执行第四步.第三步，判断a>c 是否成立，若成立，则输出a ，并结束；否则输出c ，并结束. 第四步，判断b>c 是否成立，若成立，则输出b ，并结束；否则输出c ，并结束. 程序框图如下：点评：条件结构嵌套与条件结构叠加的区别：（1）条件结构叠加，程序执行时需依次对“条件1”“条件2”“条件3”……都进行判断，只有遇到能满足的条件才执行该条件对应的操作.（2）条件结构的嵌套中，“条件2”是“条件1”的一个分支，“条件3”是“条件2”的一个分支……依此类推，这些条件中很多在算法执行过程中根据所处的分支位置不同可能不被执行. （3）条件结构嵌套所涉及的“条件2”“条件3”……是在前面的所有条件依次一个一个的满足“分支条件成立”的情况下才能执行的此操作，是多个条件同时成立的叠加和复合.例 5 “特快专递”是目前人们经常使用的异地邮寄信函或托运物品的一种快捷方式.某快递公司规定甲、乙两地之间物品的托运费用根据下列方法计算： f=⎩⎨⎧>⨯-+⨯≤).50(,85.0)50(53.050),50(,53.0ωωωω其中f （单位：元）为托运费，ω为托运物品的重量（单位：千克）. 试画出计算费用f 的程序框图.分析：这是一个实际问题，根据数学模型可知，求费用f 的计算公式随物品重量ω的变化而有所不同，因此计算时先看物品的重量，在不同的条件下，执行不同的指令，这是条件结构的运用，是二分支条件结构.其中，物品的重量通过输入的方式给出. 解：算法程序框图如右图： 拓展提升有一城市，市区为半径为15 km 的圆形区域，近郊区为距中心15—25 km 的范围内的环形地带，距中心25 km 以外的为远郊区，如右图所示．市区地价每公顷100万元，近郊区地价每公顷60万元，远郊区地价为每公顷20万元，输入某一点的坐标为(x,y)，求该点的地价．分析：由该点坐标(x ，y)，求其与市中心的距离r=22y x +，确定是市区、近郊区，还是远郊区，进而确定地价p ．由题意知，p=⎪⎩⎪⎨⎧>≤<≤<.25,20,2515,60,150,100r r r解：程序框图如下：课堂小结（1）理解两种条件结构的特点和区别.（2）能用学过的两种条件结构解决常见的算法问题.作业习题1.1A组3.设计感想本节采用引人入胜的方法引入正课，选用的例题难度适中，有的经典实用，有的新颖独特，每个例题都是很好的素材.条件结构是逻辑结构的核心，是培养学生逻辑推理的好素材，本节设计符合新课标精神，难度设计略高于教材.。
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说课稿北师大版数学必修3《顺序结构与选择结构》
顺序结构与选择结构
一、说教材
（一）教材的地位与作用
《顺序结构与选择结构》选自北师大版高中数学必修三第二章第二节第一课时的内容，本节课之前学生已经学习了什么是算法，算法的初步知识。
本节课是在这些知识的基础上进一步介绍算法的相关知识即循序结构与选择结构的知识。
这为后面学习其他的算法奠定了基础，因此本节课在高中数学中起到了承上启下的作用。
（二）教学目标
知识与技能：了解算法框图的概念，掌握各种框图符号的功能。
了解顺序结构和选择结构的概念，能用算法框图表示顺序结构和选择结构。
过程与方法：通过学习算法框图的各个符号功能，培养学生对图形符号语言和数学文字语言的转换能力。
通过模仿、操作、探索，经历设计算法框图表达解决问题的过程，在具体问题的解决过程中理解流程图的结构。
情感态度价值观：学生通过动手，用程序框图表示算法，进一步体会算法的基本思想，体会数学表达的准确与简洁，培养学生的数学表达能力和逻辑思维能力。
（三）教学重难点
教学重点：各种程序框图功能，算法的顺序结构与选择结构。
教学难点：选择结构的算法框图
二、说学情
学生已经具备的基本的数学基础知识，对算法已经有了初步的认识，但是对知识的深层次的理解还需要进一步的提升。
这一阶段的学生求知欲与好奇心强，有了抽象思维的能力，但是由于高中数学知识复杂，需要学生多动手、多动脑、感受知识的形成于发展过程。
三、说教法
教法上，本着“教师为主导，学生为主体，问题解决为主线，能力发展为目标”的教学思想。
知识的学习不是一个“授予——吸收”的过程，而是学习者主动的建构的过程，而且这一阶段学生已经具备了基础知识和技能，因此，本节课我主要采用“诱思探究”的教法。
借助学生已有的知识引出新知；在知识的获得过程中，以一系列的问题为主线，采用讨论式，引导学生主动探索，自己建构新知识，通过层层深入的例题配置，使学生的思路逐步开阔，提高解决问题的能力。
四、说学法
教为了不教，在教知识的同时最关键的是要教给学生学习的方法，让学生在学中领悟、会中用法。
这样才有利于学生全面素质的提高。
根据本节教材的特点，采用学生课前预习、查阅资料、课堂阅读、讨论总结、梳理推导、归纳概括等学习方法，为学生提供大量参与教学活动的机会，积极思维，充分体现教学活动中学生的主体地位。
五、说教学过程
（一）直接点题，导入新课
用自然语言表示算法步骤有明确的顺序性，但是对于在一定条件下才会被执行的步骤，以及在一定条件下会被重复执行的步骤，自然语言的表示就显得困难，而且不直观、不准确。
因此，本节课有必要探究使算法表达得更加直观、准确的方法。
今天我们开始学习算法框图。
有认知上的冲突，从而引入新知，导入本节课。
（二）引入新知，奠定基础
1.自主学习
教师提问导学案上自主学习的问题，学生回答
（1）算法和算法框图的概念
（2）程序框的名称和功能
（3）算法的结构及其算法框图
通过复习，加深了对知识的理解，为本节课的学习奠定了基础。
2.合作探究
（1）顺序结构的算法框图案例例1
（2）选择结构的算法框图案例例2
学生按分组情况合作探究，叫学生上黑板板书探究结果，同学先纠正前面学生板书的问题教师最后纠正和评价
给学生提供合作探究的环境，培养学生动手实践的能力，纠正学生存在的问题
（三）巩固练习
遵循课本难度，设计一组习题，帮助学生全面理解概念，克服难点。
并将概念中的几个要点分散到每个题目中，有利于学生掌握。
让学生体验正确运用所学知识自主探求问题的方法，激发学生获取新知识的兴趣，为进一步学习新知识作准备。
（四）总结反思
在教师启发诱导下，学生观察、归纳、总结，教师完善，让学生积极发言，归纳总结本节课的收获，教师及时点评并归纳总结，使学生对所学内容有一个整体的认识。
让学生回顾本节所学知识与方法，以逐步提高学生自我获取知识的能力，有利于发现教与学中存在的问题，并及时反馈纠正，使知识结构更系统，更完善。
（五）布置作业
为了满足不同层次学生需要，我设计了两个层次的作业，
一是必做题，课后题的1,2，巩固本节课所学的知识，学会应用
二是选做题，自己设计一个选择结构的框图。