河南省安阳市龙安区九年级数学上学期第三次月考试题

2016-2017学年九年级数学第三次教学质量检测试卷

一、选择题（本大题共8小题．每小题3分，共24分．在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请将正确选项前的字母填在题后的括号里）

1．关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+5x+m2﹣3m+2=0的常数项为0，则m等于（）

A．1 B．2 C．1或2 D．0

2．对于二次函数y=（x﹣1）2+2的图象，下列说法正确的是（）

A．开口向下B．对称轴是x=﹣1

C．顶点坐标是（1，2）D．与x轴有两个交点

3．下列图形是中心对称图形而不是轴对称图形的是（）

A ．

B ．

C ．

D ．

4．如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD丄AB，∠CAB=20°，则∠BOD等于（）

A．20°B．30°C．40°D．60°

5．如图，在半径为2，圆心角为90°的扇形内，以BC 为直径为半圆，交弦AB 于点

D，连接CD，则阴影部分的面积是（）

A. π-1

B. 2π-1

C. －1

D. －2

6.如图，△ABC为钝角三角形，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转l20°得到△AB′C′，连接BB′，若AC′∥BB′，则∠CAB′的度数为( )

(A)45°(B)60°

(C)70°(D)90°

7. 目前我国建立了比较完善的经济困难学生资助体系．某校去年上半年发放给每个经济困难学生389元，今年上半年发放了438元，设每半年发放的资助金额的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是（）

A．438(1＋x)2=389 B．389(1＋x)2=438

C．389(1＋2x)2=438 D．438(1＋2x)2=38

8．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：

①4a+b=0；

②9a+c＜3b；

③25a+5b+c=0；

④当x＞2时，y随x的增大而减小．

其中正确的结论有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

二、填空题（本题共7小题，每小题3分，共21分）

9．将抛物线y=x2向左平移5个单位，得到的抛物线解析式为______．

10．已知m，n是方程x2+2x﹣5=0的两个实数根，则m﹣mn+n=______．

11．用半径为3cm，圆心角是120°的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为

______cm．

12．已知A（3，y1）、B（4，y2）都在抛物线y=x2+1上，试比较y1与y2的大小：_________．13．如图，两圆圆心相同，大圆的弦AB与小圆相切，AB=8，则图中阴影部分的面积是

______．（结果保留π）

14．如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D（5，3）在边AB上，以C为中心，把△CDB旋转90°，则旋转后点D的对应点D′的坐标是______．

15．如图，直线y=x﹣4与x轴、y轴分别交于M、N两点，⊙O的半径为2，将⊙O以每秒1个单位的速度向右作平移运动，当移动时间______秒时，直线MN恰好与圆相切．

三、解答题（本题共9小题，共75分）

16．(10分）解方程：

(1).x2﹣5=4x

(2).

17．（8分）如图，在⊙O中，直径AB与弦CD相交于点P，∠CAB=40°，∠APD=65°

（1）求∠B的大小（4分）

（2）已知圆心O到BD的距离为3，求AD的长（8分）

18．（7分）已知是方程的一个根，求代数式的值．

19（10分）．如图，中，，． （1）将向右平移个单位长度，画出平移后的；

（2）画出关于轴对称的；

（3）将绕原点旋转

，画出旋转后的

；

（4）在，

，

中，哪些是成轴对称的，

对称轴是什么？

哪些是成中心对称的，对称中心的坐标是什么？

20（9分）某小区在绿化工程中有一块长为20m 、宽为8m 的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，使它们的面积之和为56m 2

，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道（如图所示），求人行通道的宽度．

21 （10）已知二次函数y ＝－12

x 2

＋x ＋4.

(1)确定抛物线的开口方向、顶点坐标和对称轴；

(2)当x 取何值时，y 随x 的增大而增大？当x 取何值时，y 随x 的增大而减小？ 22（10）已知直线

l

与⊙O ，AB

是⊙O

的直径，AD ⊥l

于点

D.

（1）如图①，当直线l 与⊙O 相切于点C 时，若∠DAC ＝30°，求∠BAC 的大小； （2）如图②，当直线l 与⊙O 相交于点E 、F 时，若∠DAE ＝18°，求∠BAF 的大小.

23（11）．如图，已知抛物线经过点A （﹣1，0）、B （3，0）、C （0，3）三点． （1）求抛物线的解析式．

（2）点M是线段BC上的点（不与B，C重合），过M作MN∥y轴交抛物线于N，若点M的横坐标为m，请用m的代数式表示MN的长．

（3）在（2）的条件下，连接NB、NC，是否存在m，使△BNC的面积最大？若存在，求m的值；若不存在，说明理由．

2016-2017学年九年级第三次教学质量检测试卷

数学参考答案

一.选择题

1B

2.C

3.A

4.C

5.A

6.D

7.B

8.D

二．填空题

9.y=（x+5）2（或y=x2+10x+25）．

10. 3

11. 1

12：y1＜y2

13. 16π．

14（﹣2，0）或（2，10）．

15.4﹣2或4+2．

三、解答题

16

(1)解：∵x2﹣5=4x，

∴x2﹣4x﹣5=0，

∴（x﹣5）（x+1）=0……………………………2分

∴x﹣5=0或者x+1=0，

∴x1=5，x2=﹣1．……………………………5分

(2)解法一：.

. ……………………………2分