【全国百强校】湖北黄冈中学人教版高中数学复习课件：数列求和 (共1张PPT)
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湖北省黄冈市2017届高三数学一轮复习备考：数列的通项与求和 人教课标版最新优选公开课件
四·教学重难点
教学重点： 等差、等比数列的概念、通项公式、前n项 和公式及应用
教学难点： 数列求和的方法及应用 分析：这样确定重难点,凸现了掌握知识的三个层次：识 记、理解和运用。
五·教法分析
本节课通过师生之间的相互探讨和交流进行教学，遵 循启发性教学思想，我主要采取以学生体验发现法为主， 讲练结合法为辅的教学方法，体现学生主体，教师主导．
七·教学过程之课后作业
温馨 提 示
请 做：训练试卷A
数列的通项与求和
谢谢欣赏 欢迎指教
武穴中学 於小英
徐志摩曾说过：“一生中至少该有一次，为了某个人而忘记了自己，不求结果，不求同行，不求曾经拥有，甚至不求你爱我，只求在我最美的年华里，遇见你。”我不知道自己是何等的幸运能在茫茫人海中与你相遇？我也不知道你的出现是恩赐还是劫？但总归要说声“谢谢你，谢谢你曾来过……” 还记得初相识时你那拘谨的样子，话不是很多只是坐在那里听我不停地说着各种不着边际的话。可能因为紧张我也不知道自己想要表达什么？只知道乱七八糟的在说，而你只是静静地听着，偶尔插一两句。想想自己也不知道一个慢热甚至在不熟的人面前不苟言笑的我那天怎么会那么多话？后来才知道那就是你给的莫名的熟悉感和包容吧！
三·教学目标
教学目标是教学的出发点和归宿点，根据考试大纲要 求和高考中的地位和作用以及文科学生现有的知识水平， 我将教学目标设定为以下三维目标
1.知识与能力： 掌握等差、等比数列的概念、通项公式、前n项和公式 及常用的几种求和方法； 2.过程与方法： 通过高考真题作为典例剖析进一步提高学生研究问题、 分析问题与解决问题能力。 3.情感态度与价值观： 通过体验式学习，激发学生求知欲，鼓励学生大胆尝试 ，敢于探索、创新的学习品质。
（1）求通项公式是高考的热点问题，它能综合考查等差 数列与等比数列的定义及有关性质以及逻辑推理和各种变形 能力，所以一直是高考的重点和热点．
高三数学一轮复习数列求和的方法总结课件 (共19张PPT)
2 23
3 24
n2n1
n 2n1
由－得
1 2
Sn
1 2
1 22
1 23
1 2n
n 2n1
5
1 2 Sn
1 [1 ( 1 ) n ]
2
2
1 1
n 2 n1
2
得：
Sn
2
2n 2n
6
例、求1， 数 3， 5列 ， 7， ， 2n1 2 4 816 2n
的前 n项.和 解 S n ： 1 2 2 3 2 2 5 3 2 7 4 2 n 2 n 1
1 (1 1 1 1 1 1 )
4 223
n n1
1 (1 1 ) n 4 n 1 4(n 1)
14
五、分组求和法 如果一个数列的通项公式可写成 cn=an+bn的形式，而数列{an},{bn}是 等差数列或等比数列或可转化为能 够求和的数列，可采用分组求和法.
15
例、已知等比数{列 an}的前n项和为Sn, a4 2a3, S2 6. (1)求数列{an}的通项公式. (2)数列{bn}满足:bn an log2 an,求数列 {bn}的前n项和Tn. 解:设数 {an列 }的首项 a1,公 为比q(q为 0) 则 a1q32a1q2
.
.
.
.
.②
①
-②
：1 2
Sn
1 2
2 22
+
2 23
+
2 24
+
+
2 2n
2n 1 2 n1
11+ 1 + 1 + 2 2 22 23
+
1 2 n1
湖北省黄冈市2017届高三数学一轮复习备考：数列的通项与求和优秀课件
七· 教学过程之对点训练
【标准解答】(1)证明：
1 1 a a1 an q 3 3 n 1 an sn 1 1 q 2 1 3
an
1 , 3n
(2)
n(n 1) 1 b (1 2 ... n ) log 3 an log 3 n n, n 2 3
七· 教学过程之高考真题感悟
7．(2013· 新课标全国Ⅰ) 已知等差数列 {an } 的前 n 项和 s n ，满足 s3 0, s6 5, （I）求 {an } 的通项公式，
1 的前 n 项和。 （II）求 a a 2 n Байду номын сангаас 2 n 1
七· 教学过程之高考真题感悟
七· 教学过程之高考真题感悟
1．(2016· 新课标全国Ⅰ) 已 知 {an } 是 公 差 为 3 的 等 差 数 列 ， 数 列 {bn } 满 足
b1 1, b3 1 , 3
anbn1 bn1 nbn
（I）求 {an } 的通项公式， （II）求 {bn } 的前 n 项和。
【标准解答】(1)
s3 0, s6 5
3a1 3d 0 由等差数列前 n 项和公式可得 5a1 10 d 5
解得 a1 1, d 1
an 2 n
1 1 1 1 1 ( ) (2)由（1）可知 a (3 2n)(1 2n) 2 2n 3 2n 1 2 n 1a2 n 1
1．求数列的通项公式 (1)公式法：利用等差(比)数列求通项公式． (2)利用前 n 项和与通项的关系
S1 n＝1， an＝ Sn－Sn－1 n≥2.
(3)在已知数列{an}中， 满足 an＋1－an＝f(n)， 且 f(1)＋f(2) ＋…＋f(n)可求，则可用累加法求数列的通项 an. an＋1 (4)在已知数列{an}中， 满足 a ＝f(n)， 且 f(1)· f(2)· …· f(n) n 可求，则可用累积法求数列的通项 an.
人教版高中数学第二章数列数列求和(二)(共15张PPT)教育课件
，求数列 的前 n 项和 ．
解： 设数列列
的公比为 q，
．
，，
成等差数列，
，化为
解得
或
．
，
．
，
例 3.已知数列 求数列
是递增的等比数列，且 的通项公式；
，
．
解：
设 为数列 的前 n 项和，
数列 是递增的等比数列，且
，求数列
，
的前 n 项和 ．
解得
，
或
，
舍 解得 ，即数列 的通项公式
；
，
数列 的前 n 项和
全
没
有
用
他
会
不
开
心
。
•
■
电
:
“
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男
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实
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。
•
■电你 是否 有这 样经 历， 当你 在做 某一 项工 作和 学习 的时 候， 脑子里 经常 会蹦 出各 种不 同的需 求。 比如 你想 安心 下来 看2小 时的 书， 大脑会 蹦出 口渴 想 喝水， 然后 喝水 的时 候自然 的打 开电 视。 。。 。。 。，一 个小 时过 去了 ，可 能书还 没看 2页 。很 多时候 甚至 你自 己都 没有 意思到 ，你 的大 脑不 停地 超控 你的注 意力 ，你 就这 么轻易 的被 你的 大脑 所左 右。 你已经 不知 不觉 地变 成了 大脑的 奴隶 。尽 管你 在用 它思 考，但 是你 要明 白你 不应 该隶属 于你 的大 脑， 而应该 是你 拥有 你的 大脑， 并且 应该 是你 可以 控制 你的大 脑才 对。 一切 从你 意识到 你可 以控 制你 的大 脑的 时候， 会改 变你 的很 多东 西。比 如控 制你 的情 绪，无 论身 处何 种境 地，都 要明 白自 己所 面临 的痛 苦并没 有自 己所 感受 的那 么强烈 ，我 们当 前再 痛苦 ，在 目前这 个阶 段自 己也 不是 最痛苦 的人 ，尝 试着 运用心 智将 注意 力转 移到其 他的 地方 ，痛 苦就 会自 动消失 ，在 你重 新注 意到 它的时 候， 它不 会回 来。
高中数学人教A版必修5第2章第5节《数列求和》课件
1 2
(1 2
1 4
1 3
1 5
1 4
1 6
1 5
1 7
1 1 1 1 ) n n 2 n 1 n 3
••
•
•
Sn
1 2
(1 2
1 3
n
1
2
1) n3
5 12
2(n
2n 5 2)(n
3)
小规律：
裂项相消时，前面剩几项， 对应后面就剩几项；前面剩 第几项，对应后面就剩倒数 第几项；前后至少各写出两 组数。
解：设等差数列an
的首项为a1
,
公差为d， an
1 an1
的前n项和为Tn
3a1a123dd36
ad1
1 1
an n
1 1 anan1 n(n 1)
1 1 n n1
Tn
11
1 2
1 2
1 3
1 1 n 1
n n 1
1 1 1 11 n 1 n n nn1
常见数列的裂项方法
(1)
(3)2 4 6 (4)12 22 32
(5)13 23 33
2n n(n 1)
n2 n(n 1)(2n 1) 6
n3 n2 (n 1)2 4
二.倒序相加法
适用于：如果一个数列 an 中与首
末两项“等距离”的两项之 和等于首末两项的和。
方法：把数列分别正着写和倒着写再 相加。
1 2
an 2n 1
(2)
1
1
anan1 (2n 1)(2n 1)
1( 1 1 ) 2 2n 1 2n 1
Tn
1 2
(1
1 3
1 3