八年级数学下册18.1第1课时平行四边形及其边角的性质课件新版华东师大版
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18-1-2 平行四边形的性质定理课件2022-2023学年华东师大版八年级数学下册
F
A
B
∴∠FDO=∠EBO
又∵∠DOF=∠EOB
∴△DFO≌△BEO.
∴BE∥DF
∴OE=OF
3. 如图，在▱ABCD中，EF过对角线的交点O，且与边AB、CD分别相交 于点E、F，AB=4，AD=3，OF=1.3.求四边形BCFE的周长.
解：在▱ABCD中 易证得：△BEO≌△DFO ∴OE=OF，EB=DF， ∴lEB+lBC+lCF=lBC+lCD=4+3=7
B
C
因为对角线互相平分，所以有AO=CO，
OD=BO.
2.如图，在▱ABCD中，O是对角线AC、BD的交点，BE⊥AC，DF⊥AC
，垂足分别为点E、F.求证：OE=OF. 分析：要证明OE=OF，只要证明它们所在
D
C
OE
的两个三角形全等即可.
证明：在▱ABCD中 有OB=OD(平行四边形的对角线互相平分) ∵BE⊥AC，DF⊥AC
课堂小结
性质定理3 平行四边形的对角线互相平分
平行四边形 性质
根据平行四边形性质求面积与周长
∴AB+OA+OB+2=BC+OB+OC，
∴2(AB+BC)=16
即AB+2=BC
即4AB+4=16
又∵▱ABCD的周长等于16
∴AB=3，BC=5
例4 如图，在▱ABCD中，对角线AC=21cm，BE⊥AC，垂足为点E， 且BE=5cm，AD=7cm.求AD和BC之间的距离.
解：设AD，和BC之间的距离为x，则▱ABCD的
A
D
O
∴ AO +BO=15-6=9
B
学练优八年级数学下册18.1第1课时平行四边形的性质定理12教学课件新版华东师大版0111253
C
∴AD=BC= (24-2AB)=4
A
B
第十八页，共21页。
3.(1)在□ABCD中，∠A=150°，AB=8cm,BC=10cm,则S □ABCD= 40cm2 .
提示：过点A作AE⊥BC于E，然后(ránhòu) 利用勾股定理求出AE的值.
(2)若点P是□ABCD上AD上任意一点(yī diǎn)，那么△PBC的面积是
第二页，共21页。
(zhōnɡ ɡuó) ——
导入新课
情景
(qín引g入jǐng舰)
中 国
辽 宁 号
航 母 第 一
第三页，共21页。
生活中，平行四边 形无处不在，那么 它有哪些性质呢？ 今天我们就一起来 探讨(tàntǎo)一下 吧！
第四页，共21页。
讲授(jiǎngshòu)新课
一 平行四边形的性质1,2
. 20cm2
提示(tíshì)：△PBC与□ABCD是同底等 高.
第十九页，共21页。
课堂(kètáng)小结
平行四 边形
定义
性质
平行线间 距离处处 相等
两组对边分别 (fēnbié)平行的 四边形是平行四 边形
对边平行,对边相 等(xiāngděng)， 对角相等 (xiāngděng)
第二十页，共21页。
第十四页，共21页。
归纳(guīnà)
A
总结
B
C
a
b
D
由上可知：如果两条直线平行，那么一条直线上所有(suǒyǒu)的点到 另一条直线的距离都相等。即如图：AB=CD (简记为：两条平行线间的距离处处相等）.
两条平行线中，一条(yī tiáo)直线上任意一点到另一条(yī tiáo) 直线的距离，叫做这两条平行线之间的距离.
【最新版】八年级数学下册课件：18.1.1平行四边形的性质
同前面易得AB=CD=EF
两条平行线间的距离相等.
巩固练习
18.1 平行四边形/
4.如图，AB∥CD，BC⊥AB，若AB=4cm，S△ABC=12cm2， 求△ABD中AB边上的高．
解：∵S△ABC
= =
1 2
AB•BC,
1 2
×4
×BC=12cm2，
∴BC=6cm.
∵AB∥CD，
∴点D到AB边的距离等于BC的长度，
又∵AD∥BC（平行四边形的对边平行）
∴∠A+∠B=180°∠C+∠D=180° （两直线平行，同旁内角互补）
∴∠B=∠D= 180 °－∠A= 180º－ 52°=128 °
巩固练习
18.1 平行四边形/
3.如图： 在 ABCD中，∠A+∠C=200° A
则：∠A= 100 ，∠B= 80 °.
探究新知
18.1 平行四边形/
四边形
两组对边分别平行 A
D
平 行
四
B
C
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
边 形
A
D 记作： ABCD
读作：平行四边形ABCD
B
C
∵ AB∥CD
∵四边形ABCD是平行四边形
AD∥BC
∴ AB∥CD
∴四边形ABCD是平行四边形
AD∥BC
注：图形中字母的标识顺序应为顺时针方向或逆时针方向。
1. 理解并掌握平行四边形的概念及掌握平行 四边形的定义和对边相等、对角相等的两条性 质.
探究新知
18.1 平行四边形/
知识点 1 平行四边形的定义
下列常见的四边形它们的边之间有什么关系呢？
探究新知
两条平行线间的距离相等.
巩固练习
18.1 平行四边形/
4.如图，AB∥CD，BC⊥AB，若AB=4cm，S△ABC=12cm2， 求△ABD中AB边上的高．
解：∵S△ABC
= =
1 2
AB•BC,
1 2
×4
×BC=12cm2，
∴BC=6cm.
∵AB∥CD，
∴点D到AB边的距离等于BC的长度，
又∵AD∥BC（平行四边形的对边平行）
∴∠A+∠B=180°∠C+∠D=180° （两直线平行，同旁内角互补）
∴∠B=∠D= 180 °－∠A= 180º－ 52°=128 °
巩固练习
18.1 平行四边形/
3.如图： 在 ABCD中，∠A+∠C=200° A
则：∠A= 100 ，∠B= 80 °.
探究新知
18.1 平行四边形/
四边形
两组对边分别平行 A
D
平 行
四
B
C
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
边 形
A
D 记作： ABCD
读作：平行四边形ABCD
B
C
∵ AB∥CD
∵四边形ABCD是平行四边形
AD∥BC
∴ AB∥CD
∴四边形ABCD是平行四边形
AD∥BC
注：图形中字母的标识顺序应为顺时针方向或逆时针方向。
1. 理解并掌握平行四边形的概念及掌握平行 四边形的定义和对边相等、对角相等的两条性 质.
探究新知
18.1 平行四边形/
知识点 1 平行四边形的定义
下列常见的四边形它们的边之间有什么关系呢？
探究新知
华东师大版八年级下册1平行四边形对角线的性质课件
2 如图，在 ABCD中，O是对角线AC、BD的交 点，BE⊥AC, DF⊥AC, 垂足分别为E、F. 求证： OE= OF.
3 如图，已知 ABCD的对角线AC， BD相交于点O，则下列说法一定正确的是( ) A．AO＝OD B．AO⊥OD C．AO＝OC D．AO⊥AB
课堂小结
平行四边形的性质： (1)边：平行四边形的对边相等. (2)角：平行四边形的对角相等. (3)对角线：平行四边形的对角线相等.
18.1 平行四边形的性质
第2课时 平行四边形 的对角线性质
复
习
回
顾
1. 平行四边形的定义是什么？ 2. 平行四边形的边、角有哪些性质？
引入课题
平行四边形除了边、角性质外，还 有其它性质吗？
以前我们曾知道平行四边形是中心 对称图形，那么它的对角线又有什么性 质呢？
1 教学目标
知识目标：
1、理解平行四边形中心对称的特征， 2、掌握平行四边形对角线互相平分的性质．
提示：{前后两个平行四边形会完全 重合}
知识点 1 平行四边形的性质——对角线互相平分
ABCD是一个中心对称图形，对角线 的交点O就是对称中心，有 OA = OC, OB = OD.
由此可得： 平行四边形的性质定理3 平行四边形的 对角线互相平分.
对角线的性质：平行四边形的对角线互相平分． 数学表达式：如图，∵四边形ABCD是
课后作业：
1. 必做: 完成教材P79练习 第3 只要证明它们所在 的两个三角形全等 即可.
解： ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴OB=OD(平行四边形的对角线互相平分). 又∵AB // DC , ∴∠EBO =∠FDO. 又∵∠BOE =∠DOF, ∴△BEO≌△DFO. ∴OE = OF.