传热习题解答
化工原理课后习题答案第4章传热习题解答
化工原理课后习题答案第4章传热习题解答习 题1. 如附图所示。
某工业炉的炉壁由耐火砖λ1=1.3W/（m·K ）、绝热层λ2=0.18W/（m·K ）及普通砖λ3=0.93W/（m·K ）三层组成。
炉膛壁内壁温度1100o C ，普通砖层厚12cm ，其外表面温度为50 o C 。
通过炉壁的热损失为1200W/m 2，绝热材料的耐热温度为900 o C 。
求耐火砖层的最小厚度及此时绝热层厚度。
设各层间接触良好，接触热阻可以忽略。
已知：λ1=1.3W/m·K ，λ2=0.18W/m·K ，λ3=0.93W/m·K ，T 1＝1100 o C ，T 2＝900 o C ，T 4＝50o C ，3δ＝12cm ，q ＝1200W/m 2，Rc ＝0求： 1δ＝？2δ＝？ 解： ∵δλT q ∆=∴1δ＝m q T T 22.0120090011003.1211=-⨯=-λ又∵33224234332322λδλδδλδλ+-=-=-=T T T T T T q ∴W K m q T T /579.093.012.01200509002334222⋅=--=--=λδλδ得：∴m 10.018.0579.0579.022=⨯==λδ习题1附图 习题2附图2. 如附图所示。
为测量炉壁内壁的温度，在炉外壁及距外壁1/3厚度处设置热电偶，测得t 2=300 o C ，t 3=50 o C 。
求内壁温度t 1。
设炉壁由单层均质材料组成。
已知：T 2=300o C ，T 3=50o C求： T 1=？解： ∵δλδλ31323T T T Tq -=-=∴T 1－T 3＝3（T 2－T 3）T 1＝2(T 2－T 3)+T 3=3×(300-50)+50＝800 o C3. 直径为Ø60×3mm 的钢管用30mm 厚的软木包扎，其外又用100mm 厚的保温灰包扎，以作为绝热层。
《传热学》第四版课后习题答案解析
《传热学》第一章思考题1． 试用简练的语言说明导热、对流换热及辐射换热三种热传递方式之间的联系和区别。
答：导热和对流的区别在于：物体内部依靠微观粒子的热运动而产生的热量传递现象，称为导热；对流则是流体各部分之间发生宏观相对位移及冷热流体的相互掺混。
联系是：在发生对流换热的同时必然伴生有导热。
导热、对流这两种热量传递方式，只有在物质存在的条件下才能实现，而辐射可以在真空中传播，辐射换热时不仅有能量的转移还伴有能量形式的转换。
2． 以热流密度表示的傅立叶定律、牛顿冷却公式及斯忒藩－玻耳兹曼定律是应当熟记的传热学公式。
试写出这三个公式并说明其中每一个符号及其意义。
答：① 傅立叶定律：dx dt q λ-=，其中，q －热流密度；λ－导热系数；dx dt －沿x 方向的温度变化率，“－”表示热量传递的方向是沿着温度降低的方向。
② 牛顿冷却公式：)(f w t t h q -=，其中，q －热流密度；h －表面传热系数；w t －固体表面温度；f t －流体的温度。
③ 斯忒藩－玻耳兹曼定律：4T q σ=，其中，q －热流密度；σ－斯忒藩－玻耳兹曼常数；T －辐射物体的热力学温度。
3． 导热系数、表面传热系数及传热系数的单位各是什么？哪些是物性参数，哪些与过程有关？答：① 导热系数的单位是：W/(m.K)；② 表面传热系数的单位是：W/(m 2.K)；③ 传热系数的单位是：W/(m 2.K)。
这三个参数中，只有导热系数是物性参数，其它均与过程有关。
4． 当热量从壁面一侧的流体穿过壁面传给另一侧的流体时，冷、热流体之间的换热量可以通过其中任何一个环节来计算（过程是稳态的），但本章中又引入了传热方程式，并说它是“换热器热工计算的基本公式”。
试分析引入传热方程式的工程实用意义。
答：因为在许多工业换热设备中，进行热量交换的冷、热流体也常处于固体壁面的两侧，是工程技术中经常遇到的一种典型热量传递过程。
5． 用铝制的水壶烧开水时，尽管炉火很旺，但水壶仍然安然无恙。
传热学课后习题答案
传热学课后习题答案第⼀章1-3 宇宙飞船的外遮光罩是凸出于飞船船体之外的⼀个光学窗⼝，其表⾯的温度状态直接影响到飞船的光学遥感器。
船体表⾯各部分的表明温度与遮光罩的表⾯温度不同。
试分析，飞船在太空中飞⾏时与遮光罩表⾯发⽣热交换的对象可能有哪些？换热⽅式是什么？解：遮光罩与船体的导热遮光罩与宇宙空间的辐射换热1-4 热电偶常⽤来测量⽓流温度。
⽤热电偶来测量管道中⾼温⽓流的温度，管壁温度⼩于⽓流温度，分析热电偶节点的换热⽅式。
解：结点与⽓流间进⾏对流换热与管壁辐射换热与电偶臂导热1-6 ⼀砖墙表⾯积为12m 2，厚度为260mm ，平均导热系数为 1.5 W/(m ·K)。
设⾯向室内的表⾯温度为25℃，⽽外表⾯温度为－5℃，确定此砖墙向外散失的热量。
1-9 在⼀次测量空⽓横向流过单根圆管对的对流换热试验中，得到下列数据：管壁平均温度69℃，空⽓温度20℃，管⼦外径14mm ，加热段长80mm ，输⼊加热段的功率为8.5W 。
如果全部热量通过对流换热传给空⽓，此时的对流换热表⾯积传热系数为？1-17 有⼀台⽓体冷却器，⽓侧表⾯传热系数95 W/(m 2·K)，壁⾯厚2.5mm ，导热系数46.5 W/(m ·K)，⽔侧表⾯传热系数5800 W/(m 2·K)。
设传热壁可看作平壁，计算各个环节单位⾯积的热阻及从⽓到⽔的总传热系数。
为了强化这⼀传热过程，应从哪个环节着⼿。
1-24 对于穿过平壁的传热过程，分析下列情形下温度曲线的变化趋向：(1)0→λδ；(2)∞→1h ；(3) ∞→2h第⼆章2-1 ⽤平底锅烧⽔，与⽔相接触的锅底温度为111℃，热流密度为42400W/m 2。
使⽤⼀段时间后，锅底结了⼀层平均厚度为3mm 的⽔垢。
假设此时与⽔相接触的⽔垢的表⾯温度及热流密度分别等于原来的值，计算⽔垢与⾦属锅底接触⾯的温度。
⽔垢的导热系数取为 1 W/(m ·K)。
传热学陶文栓习题答案
传热学陶文栓习题答案传热学陶文栓习题答案传热学是热力学的一个重要分支，研究物体内部和物体之间热量的传递和转化规律。
在学习传热学的过程中，陶文栓习题是一种常见的练习方式，通过解答这些习题可以加深对传热学知识的理解和掌握。
下面将为大家提供一些常见的陶文栓习题的解答，希望对大家的学习有所帮助。
1. 一个半径为R的球体，内部温度为T1，外部温度为T2，球体的热导率为λ，问球体内部的温度分布是怎样的？解答：根据球体内部的温度分布方程，可以得到球体内部的温度分布为：T(r) = T2 + (T1 - T2) * (1 - r^2 / R^2)其中，T(r)表示球体内部距离球心为r处的温度。
2. 一个无限大平面上，温度为T1的一侧与温度为T2的一侧接触，平面的热导率为λ，问平面上的温度分布是怎样的？解答：根据平面上的温度分布方程，可以得到平面上的温度分布为：T(x) = T2 + (T1 - T2) * exp(-x / λ)其中，T(x)表示平面上距离无限大平面上某一点距离为x处的温度。
3. 一个长为L，宽为W，高为H的长方体，底面温度为T1，顶面温度为T2，长方体的热导率为λ，问长方体内部的温度分布是怎样的？解答：根据长方体内部的温度分布方程，可以得到长方体内部的温度分布为：T(x, y, z) = T2 + (T1 - T2) * (1 - x / L) * (1 - y / W) * (1 - z / H)其中，T(x, y, z)表示长方体内部距离底面上某一点的坐标为(x, y, z)处的温度。
4. 一个半径为R的圆柱体，内部温度为T1，外部温度为T2，圆柱体的热导率为λ，问圆柱体内部的温度分布是怎样的？解答：根据圆柱体内部的温度分布方程，可以得到圆柱体内部的温度分布为：T(r, z) = T2 + (T1 - T2) * (1 - r^2 / R^2) * (1 - z / H)其中，T(r, z)表示圆柱体内部距离圆柱体底面上某一点的极坐标为(r, z)处的温度。
传热习题答案
1、 外径为100 mm 得蒸汽管，外面包有一层50 mm 厚得绝缘材料A ，λA =0、05 W/(m 、℃)，其外再包一层25 mm 厚得绝缘材料B ，λB =0、075 W/(m 、℃)。
若绝缘层A 得内表面及绝缘层B 得外表面温度各为170 ℃及38℃，试求：（1）每米管长得热损失量；（2）A 、B 两种材料得界面温度；（3）若将两种材料保持各自厚度，但对调一下位置，比较其保温效果。
假设传热推动力保持不变。
解：以下标1表示绝缘层A 得内表面，2表示绝缘层A 与B 得交界面，3表示绝缘层B 得外表面。
（1）每米管长得热损失231231ln 1ln 1)(2r r r r t t l Q B A λλπ+-=∴m W r r r r t t lQ B A /3.495050255050ln 075.01505050ln 05.01)38170(2ln 1ln 1)(2231231=+++++-=+-=πλλπ(2)A 、B 界面温度t2因系定态热传导，故3.4921===lQ l Q l Q ∴3.49505050ln 05.01)170(22=+-t π解得 t 2=61、3（3）两种材料互换后每米管长得热损失 同理1.535050255050ln 05.01505050ln 075.01)38170(2'=+++++-=πlQ W/m由上面得计算可瞧到，一般说，导热系数小得材料包扎在内层能够获得较好得保温效果。
1、欲将一容器中得溶液进行加热，使其从30℃加热至60℃，容器中得液量为6000，用夹套加热，传热面积为，容器内有搅拌器，因此器内液体各处得温度可视为均匀得，加热蒸气为0、1MPa得饱与水蒸气，传热系数为℃，求将溶液由30℃加热至60℃所需要得时间？已知溶液比热为℃，热损失忽略不计。
解：溶液从30℃被加热到60℃所需得热量：而夹套得传热效率：其中，对于得饱与水蒸气，℃℃则∴ 所需加热时间为：2、解：（1）甲苯蒸气冷凝放热量为：h kJ r W Q /726000363200011=⨯== 冷却水吸收热量：h kJ t t t Cp W Q Q /726000)16(19.45000)(212212=-⨯⨯=-==C t ο65.502=∴(3分)(2)传热平均温差为Ct T t T t T t T t m ο35.7565.5011016110ln 1665.50ln)(2121=---=-----=∆(2分)总传热系数： WK m h d h d K /1075.510000150240057112421122⋅⨯=+⨯=+=-∴K 2=1739、1 W//(m 2·K)(2分)∴传热面积2322539.135.751.1739360010726000/m t K Q A m =⨯⨯⨯=∆=∴套管长度为l=A/πd 2=1、539/(π×0、057)=8、6m (2分)(3)冷却水入口温度升高后，总传热系数未变，传热量变为''ln'')''(2112221222t T t T t t A K t t c W Q p ---=-=即：'11025110ln1539.11.17391019.43600500023t --⨯⨯=⨯⨯解得： t 2’=56、34℃ (4分)r W t t Cp W Q ')''('1122=-=∴h kg W /1808363/)2534.56(19.45000'1=-⨯⨯= (2分)4、废热锅炉由25mm2、5mm得锅炉钢管组成。
《传热学》课后习题答案
第二章思考题1 试写出导热傅里叶定律的一般形式，并说明其中各个符号的意义。
答：傅立叶定律的一般形式为：，其中：为空间某点的温度梯度；是通过该点的等温线上的法向单位矢量，指向温度升高的方向；为该处的热流密度矢量。
2 已知导热物体中某点在x,y,z 三个方向上的热流密度分别为及，如何获得该点的热密度矢量？答：，其中分别为三个方向的单位矢量量。
3 试说明得出导热微分方程所依据的基本定律。
答：导热微分方程式所依据的基本定律有：傅立叶定律和能量守恒定律。
4 试分别用数学语言将传热学术语说明导热问题三种类型的边界条件。
答：① 第一类边界条件：② 第二类边界条件：③ 第三类边界条件：5 试说明串联热阻叠加原则的内容及其使用条件。
答：在一个串联的热量传递过程中，如果通过每个环节的热流量都相同，则各串联环节的总热阻等于各串联环节热阻的和。
使用条件是对于各个传热环节的传热面积必须相等。
7.通过圆筒壁的导热量仅与内、外半径之比有关而与半径的绝对值无关，而通过球壳的导热量计算式却与半径的绝对值有关，怎样理解？ 答：因为通过圆筒壁的导热热阻仅和圆筒壁的内外半径比值有关，而通过球壳的导热热阻却和球壳的绝对直径有关，所以绝对半径不同时，导热量不一样。
6 发生在一个短圆柱中的导热问题，在下列哪些情形下可以按一维问题来处理？ 答：当采用圆柱坐标系，沿半径方向的导热就可以按一维问题来处理。
8 扩展表面中的导热问题可以按一维问题来处理的条件是什么？有人认为，只要扩展表面细长，就可按一维问题来处理，你同意这种观点吗？答：只要满足等截面的直肋，就可按一维问题来处理。
不同意，因为当扩展表面的截面不均时，不同截面上的热流密度不均匀，不可看作一维问题。
9 肋片高度增加引起两种效果：肋效率下降及散热表面积增加。
因而有人认为，随着肋片高度的增加会出现一个临界高度，超过这个高度后，肋片导热热数流量反而会下降。
试分析这一观点的正确性。
答：错误，因为当肋片高度达到一定值时，通过该处截面的热流密度为零。
第四章 传热(习题及解答2007版)
四传热单层平壁导热4.1 红砖平壁墙，厚度为500 mm，一侧温度为200 ℃，另一侧温度为30 ℃，设红砖的平均导热系数可取0.57 W/(m·℃)，试求：（1）单位时间，单位面积导过的热量q为多少W/m2，并换算成工程单位制kCal/ (m2·h) 。
（2）距离高温侧350 mm处的温度为多少？（3）如红砖导热系数与温度关系可表示为：λ=0.51+5×10 -4t，则q又为多少？多层平壁导热4.2 某燃烧炉的炉墙由三种砖依次砌成：第一层为耐火砖，厚b1=0.23 m，λ1=1.05 W/(m·℃)；第二层为绝热砖，λ2 =0.151 W/(m·℃)；第三层为普通砖，b3 =0.24 m，λ3 =0 .93 W/(m·℃)。
若已知耐火砖内侧温度为1000 ℃，耐火砖与绝热砖接触处温度为940 ℃，绝热砖与普通砖接触面温度不得超过138℃；试求：（1）绝热砖层的厚度；（2）普通砖外侧温度。
4.3 平壁炉壁由三种材料组成，其厚度和导热系数如下：序号材料厚度b（mm）导热系数λ（W/m·℃）1（内层）耐火砖200 1.072 绝热砖100 0.143 钢板 6 45若耐火砖层内表面温度t1=1150 ℃，钢板外表面温度t4 =30 ℃，试计算导热的热通量。
又实测通过炉壁的热损失为300 W/m2，如计算值与实测不符，试分析原因并计算附加热阻。
多层圆筒导热4.4 一外径为100 mm的蒸汽管，外包一层50 mm绝热材料A，λA =0.07 W/(m·℃)，其外再包一层25 mm的绝热材料B，λB =0.087 W/(m·℃)。
设A的内侧温度为170 ℃，B外侧温度为38 ℃。
试求每米管上的热损失及A、B界面的温度。
4.5 Φ60×3 mm铝合金管（其导热系数可取为45 W/(m·℃)），外包一层厚30 mm石棉，之外再包一层厚30 mm的软木，石棉和软木的导热系数分别为0.16 W/(m·℃)和0.04 W/(m·℃) 。
传热习题
解(a)总传热系数
以管子内表面积A1为基准
(b)平均温度差
在p=981 kN/m2，水的饱和温度为179℃
℃
(c)计算单位面积传热量
Q/A1=K1Δtm
=242*271=65580W/ m2
(d)管壁温度
T----热流体的平均温度，取进、出口温度的平均值
T=(500+400)/2=450℃
管内壁温度
算式
故可用式(4-21)计算a,本题中空气被加热,k=0.4代入
Nu=0.023Re0.8Pr0.4
=0.023×(22800)0.8×(0.68)0.4
=60.4例4-6一套管换热器，套管为φ89×3.5mm钢管，内管为φ25×2.5mm钢管。环隙中为p=100kPa的饱和水蒸气冷凝，冷却水在内管中渡过，进口温度为15℃，出口为85℃。冷却水流速为0.4m/s，试求管壁对水的对流传热系数。
式中R=(T1-T2)/(t2-t1) = 热流体的温降/冷流体的温升
P=(t2-t1)/ (T1- t1) =冷流体的温升/两流体的最初温差
根据冷、热流体进、出口的温度，依上式求出R和P值后，校正系数εΔt值可根据R和P两参数从相应的图中查得(参见附录)。
对于其它流向情况的换热器，其εΔt值详见有关化工手册或传热学等书籍。
例4-2现有一厚度为240mm的砖壁，内壁温度为600℃，外壁温度为150℃。试求通过每平方米砖壁的热量。已知该温度范围内砖壁的平均导热系数λ=0.6W/m·℃。
传热学课后习题答案
传热学课后习题答案绪论•传热有哪几种基本形式，其每种基本形式的特点是什么？•试用传热理论来分析热水瓶中的传热过程及其基本形式？•试分析航空发动机五大部件中的传热问题？（五大部件为进气道、压气机、燃烧室、涡轮、尾喷管。
）•目前预测世界环境温度在不断升高，这种气象变化与传热学有什么关系？•试分析家用电器中的传热现象（如冰箱、空调、烘箱等）？如何节省能源，提高效率？第一章•何谓导热系数？影响因素是什么？•试比较有内热源和无内热源时平壁导热的温度分布规律 ( 设= 常数；)•管外包两种不同导热系数材料以减少热损失，若，试问如何布置合理？•等截面伸展体稳态导热时，肋端边界条件的影响为何？•=C 时，在平壁、圆筒壁和球壁中温度分布是何规律？•何谓热阻？平壁、圆筒壁和球壁的热阻如何表达？对流热阻如何表示？•谓接触热阻？影响因素是什么？•已知导热系数为 2.0W/(mK) 的平壁内温度分布为 T(x)=100+150x ，试求单位面积的导热热流量？9* 、由 A 、 B 、 C 、 D 四种材料构成复合平壁（图 1-30 ）λ A =75W/(m.K), δ A =20cm;λ B =60W/(m.K), δ B =25cm;λ C =58W/(m.K), δ C =25cm;λ D =20W/(m.K), δ B =40cm;A A =A D =2m 2 ,AB =A C试求： 1) 各项导热热阻及热流图； 2) 通过复合壁的热流量； 3 ) 材料 D 左面的温度。
10* 、试考虑如图 1—31 所示图形中的一维稳定热传导。
假定无内热生成，试推导出导热系数的表达公式。
已知，， A 、 T 、 x 的单位分别为K 和 m 。
11 、一则著名绝热材料制造厂所作的电视广告声称，对绝热材料来说，重要的不是材料的厚度，而是热阻 R 。
欲使 R 值等于 19 ，需 4Ocm 的岩石， 38cm 的木头或 15cm 的玻璃纤维。
【最全】的传热学复习题及其答案【考研、末考必备】
【最全】的传热学复习题及其答案【考研、末考必备】传热学复习题及其答案（Ⅰ部分）⼀、概念题1、试分析室内暖⽓⽚的散热过程，各个环节有哪些热量传递⽅式？以暖⽓⽚管内⾛热⽔为例。
答：有以下换热环节及传热⽅式：（1）由热⽔到暖⽓⽚管道内壁，热传递⽅式为强制对流换热；（2）由暖⽓⽚管道内壁到外壁，热传递⽅式为固体导热；（3）由暖⽓⽚管道外壁到室内空⽓，热传递⽅式有⾃然对流换热和辐射换热。
2、试分析冬季建筑室内空⽓与室外空⽓通过墙壁的换热过程，各个环节有哪些热量传递⽅式？答：有以下换热环节及传热⽅式：（1）室内空⽓到墙体内壁，热传递⽅式为⾃然对流换热和辐射换热；（2）墙的内壁到外壁，热传递⽅式为固体导热；（3）墙的外壁到室外空⽓，热传递⽅式有对流换热和辐射换热。
3、何谓⾮稳态导热的正规阶段？写出其主要特点。
答：物体在加热或冷却过程中，物体内各处温度随时间的变化率具有⼀定的规律，物体初始温度分布的影响逐渐消失，这个阶段称为⾮稳态导热的正规阶段。
4、分别写出N u 、R e 、P r 、B i 数的表达式，并说明其物理意义。
答：（1）努塞尔(Nusselt)数，λlh Nu =，它表⽰表⾯上⽆量纲温度梯度的⼤⼩。
（2）雷诺(Reynolds)数，νlu ∞=Re ，它表⽰惯性⼒和粘性⼒的相对⼤⼩。
（3）普朗特数，aν=Pr ，它表⽰动量扩散厚度和能量扩散厚度的相对⼤⼩。
（4）毕渥数，λlh B i =，它表⽰导热体内部热阻与外部热阻的相对⼤⼩。
5、竖壁倾斜后其凝结换热表⾯传热系数是增加还是减⼩？为什么？。
答：竖壁倾斜后，使液膜顺壁⾯流动的⼒不再是重⼒⽽是重⼒的⼀部分，液膜流动变慢，从⽽热阻增加，表⾯传热系数减⼩。
另外，从表⾯传热系数公式知，公式中的g 亦要换成θsin g ，从⽽h 减⼩。
6、按照导热机理，⽔的⽓、液、固三种状态中那种状态的导热系数最⼤？答：根据导热机理可知，固体导热系数⼤于液体导热系数；液体导热系数⼤于⽓体导热系数。
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第三章习题解答3-29 平壁炉炉壁由两种材料构成。
内层为130mm 厚的某种耐火材料，外层为250mm 厚的某种普通建筑材料。
此条件下测得炉内壁温度为820℃，外壁温度为115℃。
为减少热损失，在普通建筑材料外面又包一层厚度为50mm 的石棉，其导热系数为0.22W/m ⋅℃。
包石棉后测得的各层温度为：炉内壁820℃、耐火材料与普通建筑材料交界面为690℃，普通建筑材料与石棉交界面为415℃，石棉层外侧为80℃。
问包石棉层前后单位传热面积的热损失分别为多少？ 解：加增石棉前后各界面处的温度符号如本题附图所示。
b 1l 1b 2l 2t 1t 2t 3加增石棉层之前t'1加增石棉层之后t'2t'3t'4b 3l 3耐火材料普通材料b 1l 1b 2l 2耐火材料普通材料石棉习题3-29附图导热过程达到定态时，加增石棉后热损失等于通过石棉的导热速率()()23433W/m 147405.08041522.0'''=-=-=b t t q l由此可求耐火材料和普通材料的导热系数：()KW/m 34.141569025.01474'''3222⋅=-⨯=-=t t b q l()K W/m 47.169082013.01474'''2111⋅=-⨯=-=t t b q l加增石棉前热损失速率：2221131W/m 256434.1/25.047.1/13.0115820//=+-=+-=l l b b t t q3-30 如附图所示，炉壁由绝热砖A 和普通砖B 组成。
已知绝热砖导热系数l A =0.25W/m ⋅K ，其厚度为210mm ；普通砖导热系数l B =0.75W/m ⋅K 。
当绝热砖放在里层时，各处温度如下：t 1未知，t 2=210℃, t 3=60℃, t b =15℃。
其中t 1指内壁温度，t b 指外界大气温度。
外壁与大气的对流传热系数为α＝10W/m ２⋅K 。
（1）求此时单位面积炉壁的热损失和温度t 1；（2）如将两种砖的位置互换，假定互换前后t 1、t b 及α均保持不变，求此时的单位面积热损失及t 2和t 3。
解（１）()()45015-6010b 3=⨯=-==t t AQ q αＷ／m 2AA b t t q l /21-=58845025.021.021021=⨯+=+=AAb qt t l ℃t 1t b习题3-30附图（２）利用互换前的数据将Ｂ的厚度求出：BB b t t q l /32-=25.075.0/45060210/32=-=-=B B q t t b l m 互换后，45010/125.0/21.075.0/25.015588/1//'1=++-=++-=αl l A A B B b b b t t q Ｗ／m 243845075.025.0588''12=⨯-=-=B Bb q t t l ℃ 6045025.021.0438''23=⨯-=-=AAb q t t l ℃3-31 在外径为120mm 的蒸汽管道外面包两层不同材料的保温层。
包在里面的保温层厚度为60mm ,两层保温材料的体积相等。
已知管内蒸汽温度为160℃，对流传热系数为10000W/m 2⋅K ；保温层外大气温度为28℃，保温层外表面与大气的自然对流传热系数为16 W/m 2⋅K 。
两种保温材料的导热系数分别为0.06 W/m ⋅K 和0.25W/m ⋅K 。
钢管管壁热阻忽略不计。
求（1）导热系数较小的材料放在里层，该管道每米管长的热损失为多少？此时两保温层表面处的温度各是多少？（2）导热系数较大的材料放在里层，该管道每米管长的热损失为多少？此时两保温层表面的温度各是多少？ 解：r 1=60mm ，r 2=120mm 。
因两层保温材料体积相等，7.15860120222221223=-⨯=-=r r r mm （1）导热系数小的材料放在里层：W/m45.631587.01611207.158ln 25.0160120ln 06.0106.0100001)28160(14.321ln 1ln 11)(23o 2321211i 01=⨯+++⨯-⨯⨯=+++-=r r r r r r t t lQαl l απ由W/m 45.63/1)(21i 21=-=r t t l Q απ可得管壁温度： 98.15906.01000014.3245.631602/1i 12=⨯⨯⨯-=-=r l Q t t πα℃由1211i 31ln 11)(2r r r t t lQl απ+-=可得内保温层外壁温度： 3.4360120ln 06.0106.010000114.3245.63160ln 1121211i 13=⎪⎭⎫⎝⎛+⨯⨯-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=r r r l Q t t l απ℃ 由2321211i 41ln 1ln 11)(2r r r r r t t lQ l l απ++-= 可得外保温层外壁温度： 0.321207.158ln 25.0160120ln 06.0106.010114.3245.63160ln 1ln 11242321211i 14=⎪⎭⎫⎝⎛++⨯⨯-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++-=r r r r r l Q t t l l απ（2）在以上计算中，将l 1和l 2位置互换，可得导热系数较大材料放在里层的计算结果： Q ‟/l =105.9W/m ；t 2=159.98℃，t 3=113.21℃；t 4=34.7℃3-32 水在一定流量下流过某套管换热器的内管，温度可从20℃升至80℃，此时测得其对流传热系数为1000W/m 2⋅℃。
试求同样体积流量的苯通过换热器内管时的对流传热系数为多少？已知两种情况下流动皆为湍流，苯进、出口的平均温度为60℃。
解： 由()℃5028020=+查得水物性：K)kJ/(kg 174.4p ⋅=c ，K)W/(m 6473.0⋅=l ，3kg/m 1.988=ρ，s Pa 1092.545⋅⨯=-μ。
查得℃60时，苯的物性：K)kJ/(kg 851.1p⋅='c ，K)W/(m 136.0⋅='l ，3kg/m 836='ρ，s Pa 104.03⋅⨯='-μ541.36473.01092.5410174.4P r 53p =⨯⨯⨯==-l μcαl ρμ=⎛⎝⎫⎭⎪00230804.Pr ..d du444.5136.0104.010851.1r P 33p=⨯⨯⨯='''='-l μc2814.0541.3444.54.01.9885492.08366473.0136.0Pr r P '4.08.04.08.0=⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛'⎪⎪⎭⎫⎝⎛''='ρμρμl l ααK)W/(m 4.28110002814.02⋅=⨯='α3-33 用实验来研究污垢对传热的影响。
采用φ28×1mm 的铜管，水在管内流动，水蒸汽在管外冷凝。
总传热系数K 在很宽的流速范围内可用如下方程表示：对于清洁管：8.050010002.01u K += 对于结垢的管：8.050010007.01uK += 其中8.0500u =α为水与管壁间对流传热系数的经验式，单位是W/(m 2⋅K)，u 为水的流速，m/s 。
试求污垢热阻和蒸汽冷凝传热系数。
（换热管壁很薄，可近似按平壁处理。
且铜的导热系数很大，管壁热阻忽略不计）解：铜管l 值很大，所以管壁热阻可忽略。
又因为管壁很薄，可近似按平壁计算K 值：8.021********.0111u K +=+=αα 由8.01500u =α可知0002.012=α，得K)W/(m 500022⋅⋅=α管子结垢后：s221111R K ++=αα 显然0007.01s22=+R α 由于0002.012=α所以 K)/W (m 0005.02s2⋅=R3-34 某套管式换热器由φ48×3mm 和φ25×2.5mm 的钢管制成。
两种流体分别在环隙和内管中流动，分别测得对流传热系数为α1和α2。
若两流体流量保持不变并忽略出口温度变化对物性的影响，且两种流体的流动总保持湍流，试求将内管改为φ32×2.5mm 的管子后两侧的对流传热系数分别变为原来的多少倍。
解：因为管内及管外均为湍流，所以n228.02222222Pr 023.0⎪⎪⎭⎫⎝⎛=μρl αu d d n118.0111e e 11Pr 023.0⎪⎪⎭⎫⎝⎛=μρl αu d d式中，m 02.02=d ，()m 017.0m m 17253248e ==-⨯-=d 将内管改为φ32×2.5mm 后，m 027.0'2=d ，则 549.0027.002.0''222222=⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=d d u u 583.0549.02720''''''8.02.08.0222.0228.022222222=⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=u u d d u d u d d d αα即管内对流传热系数变为原来的0.583倍。
()m 01.0m m 10323248'e ==-⨯-=d环隙流速与环隙流通截面积成反比，即539.1032.0042.0025.0042.0'222211=--=u u 57.1539.11017''''''8.02.08.0112.0e e8.01e 1e e e 11=⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫⎝⎛=u u d d u d u d d d αα即管外（环隙）对流传热系数变为原来的1.57倍3-35 某套管换热器由φ57×3.5mm 的内管和φ89×4.5mm 的外管构成（均为钢制） ，甲醇以5000kg/h 的流量在内管流动，温度由60℃降至30℃，其与内管管壁的对流传热系数为1500 W/ m 2⋅℃。
冷却水在环隙流动，其进、出口温度分别为20℃和35℃。
甲醇和冷却水逆流流动，忽略热损失和污垢热阻。
试求（1）冷却水用量（kg/h ）；（2）所需要套管长度。
甲醇物性数据：c p1=2.6kJ/kg ⋅K ；水的物性数据：c p2=4.18kJ/kg ⋅K ；ρ2=996.3kg/m 3；l 2=0.603W/m ⋅K ；μ2=0.845×10-3Pa ⋅s 换热管管材导热系数l =45W/m ⋅K 。