期货投资分析考试公式汇总

1资产的期货价格（期货定价模型）

合约期内不产生现金流：

e

S F rT

00= 合约期内若干离散时点产生收益：

()rT e D S F -=00

合约期内收益率为d:

e

S F T

d r )(00-= 合约期内产生便利收益和储存成本：

()T y u r e S F -+=00

0F 是期货的当前价格； 0S 是标的资产的当前价格；

r 是无风险连续复利率； T 是期货合约的期限； y 是连续便宜收益率； u 是连续储存成本

2、金融期货定价

外汇期货：()T r r f

e S F -=00

0F 是外汇期货价格； 0S 是即期汇率；r 是美元无风险利率；f r 是外币无风险利率；T 为合

约期限

股指期货：()T q r e S F -=00

0F 是股指期货价格； 0S 是即期股票指数；r 是美元无风险利率；q 为股息收益率； T 为

合约期限

利率期货：()rT e I S F -=00

0F 是债券期货价格； 0S 是即期债券价格；r 是美元无风险利率； T 为合约期限；I 为债

券在期货合约期内获得所有利息收益的现值；

3、商品期货定价 投资类资产：()T q u r e S F -+=00 消费类资产:()T q u r e S F -+≤00

0F 是期货的当前价格； 0S 是标的资产的当前价格； r 是无风险连续复利率； T 是期货

合约的期限； q 是资产的便利收益率； u 是存储成本率

4、放松假设的期货定价

存在交易费用： 期货的无套利区间为

()()[]

rT rT e L S e L S F +-∈1,1000

借贷资金无风险利率有差异： 期货的无套利区间为

()()[]

T r T r B A e L S e L S F +-∈1,1000

对卖空资产限制： 期货的无套利区间为

()()()[]

T r T r B A e L S e K L S F +--∈1,11000

L 是交易费占交易量的百分比；A r 是借出资金的无风险利率；B r 是借入资金的无风险利率； K 是保证金占卖空量的比例

5、预期收益率和风险

单一资产： 收益率 ()∑==n

i i i P R R E 1 ； 风险 ()∑=-=

n

i i

i

P R R 1

2

σ

投资组合：

两项资产：收益率 B B A A P R R R ωω+= ; 风险

多项资产：收益率

风险

i R 是收益率的第i 种可能；对应的概率为i P ；σ是资产收益率的标准差；

A ω和

B ω是资产A 和B 在投资组合P 中所占的比重，两者相加为1； A σ和B σ是A 和B 的标准差，AB ρ是资产A 和B 的相关系数，11≤≤-AB ρ；

ii σ是第i 项资产收益率的方差；ij σ是资产i 和j 收益率之间的协方差；

3、GDP 平减指数=名义GDP/实际GDP

4、有色金属进口成本=（LME3个月期货价格+现货升贴水+到岸升水）*（1+

进口关税率）*（1+增值税率）*汇率+杂费

5、指数的市盈率是指数成分股（剔除亏损股）的总市值与指数成分股净利润之比

6、指数市净率是指数成分股总市值与指数成分股净资产的比值

7、FED 模型 :国内股市风险溢价为沪深300指数动态PE 的倒数与10年期国债收益率之差

8、固定利息债券定价公式：23

...(1)(1)(1)(1)(1)

T T c c c c A V y y y y y =++++++++++ 9、样本相关系数的计算公式：

()()

n

n

n

n

n

i

i i i

i i i i

X

X Y Y X Y nXY

n X Y X Y γ----=

=

=

∑∑∑∑∑10、

最小二乘法

11

1

2

1

21

1

ˆ()n

n

n

i i i i

i i i n

i i n X Y X Y n

n X i i X β

====-=

-=∑∑∑∑∑ ，

1

10

1

1

ˆˆˆn

n

i

i

i i Y

X

y x n

n

β

β

β

===-=-∑∑

回归系数的t

值为11

()ˆˆt S ββ

= 给定显着性水平α，双侧检验的临界值为

2

(2)n t α-

判定系数

22

2

2

1

1

12

2

2

1

1

1

ˆˆ()()111()

()

()

n

n

n

i

i

i i i n

n

n i

i

i

i i i y

y y

SSR SSE SST SST

y y y y R

y y y ε

======--==-==-

=-

---∑∑∑∑∑∑