2018年中考数学(华师大版)总复习知识点梳理：第六单元 圆 第23讲 与圆有关的计算

n π r 2 360 .

=

第 23 讲 与圆有关的计算

一、 知识清单梳理

知识点一 ：正多边形与圆

（1）正多边形的有关概念：边长 (a)、中心(O)、 中心角(∠AOB)、半径(R))、边心距(r),如图所示①.

关键点拨与对应举例

例：(1) 如果一个正多边形的 中心角为 72°，那么这个正多

1. 正 多 边

形与圆

（2）特殊正多边形中各中心角、长度比：

边形的边数是 5.

(2)半径为 6 的正四边形的边

心距为 3 2 ，中心角等于

90°，面积为 72.

中心角=120° 中心角=90° 中心角=60°，△BOC 为等边△ a:r:R=2:1:2

a:r:R=2::2 a:r:R=2:2

知识点二：与圆有关的计算公式

2.弧长和

扇形面积

的计算

n π r 1

扇形的弧长 l ＝ 扇形的面积 S ＝ ＝ lr

180 ； 2

例：已知扇形的圆心角为 45°，半径长为 12，则该扇形

的弧长为 3π

3.圆锥与

侧 面 展 开图

（1）圆锥侧面展开图是一个扇形，扇形的半径等于圆锥的母线，扇形的弧 在求不规则图形的面积时，

长等于圆锥的底面周长. 注意利用割补法与等积变化 （2）计算公式： 方法归为规则图形，再利用

规则图形的公式求解. 例：如图，

,S 侧 =πrl 已知一扇 形的半径 为 3，圆心 角为 60°，

则图中阴影部分的面积为