小学数学怎样培养学生的符号意识

小学数学怎样培养学生的符号意识

【甘肃省天祝县天师附小王宝华陈向丽 733200】

《数学课程标准（2011年版）》中对符号意识及其作用是这样叙述的：“符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数，数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。”较之教育部《数学课程标准（实验稿）》中的“符号感”，“符号意识”则突出了学生主动理解和运用符号的心理倾向。

要培养学生的符号意识，首先我们需要了解数学符号和一般符号的区别。

所谓符号，通常是具有某种代表意义的记号、标识，它源于规定或约定俗成。符号具有两方面的内涵。一方面它承载着一种意义、精神；另一方面它有着能被感知的特定表现形式，可以是图形图像、文字组合，也可以是声音信号、建筑造型，甚至是一种思想文化，一个事实人物。比如红色的“＋”，原本是红十字会的专用标志，现在已具有医疗卫生、救死扶伤的公认意义，并象征人道主义精神。当然，现在全社会都在使用符号。从交通标志到店铺招牌，再到各种商标，符号随处可见。在数学世界里，罗素说过：“什么是数学？数学就是符号加逻辑。”可以这样说，没有符号就没有近代数学，现代数学。但数学符号不同于一般意义上的符号。

首先，数学符号是精确的、严谨的。这一特性使得与人类其他语言形影相随的含糊性在数学里荡然无存。而其他符号，特别是文化、艺术符号，不仅具有一定的含糊性，而且灵活多变。很多符号追求新颖、独到而刻意变化是其生命力的体现，但这对于数学来说则是可怕的，数学符号几十年几百年不变都是很正常的。

其次，数学符号可以参与运算。行算数到代数运算（包括向量、矩阵运算），从微积分到逻辑运算（包括集合运算），如今几乎所有运算都表现为符号的推演。

正是由于数学符号的这些特殊性，使得数学符号的思维功能被放大到了极致。数学思维常常成了可视的符号操作过程，不仅简洁，而且可以集中注意符号本身而不去顾及符号背后的东西。当然，数学符号还有其独特的抽象性。

看不到或者不了解数学符号的这些特殊性，难免会误导教学实践，下面说说几次观摩所想。

其一，几次观摩联系生活实际的数学课，针对培养学生符号感的目标，教师花费大量的时间，将日常生活中的各种符号引进课堂，并诠释符号的含义。这些课因其轻松、活泼具有观赏性，又贴上了培养符号感的标签，而一度受到追捧。在笔者来看，由生活中的符号导入数学教学的主题，激活学生相关认知经验等是可取的。明显的作用是拉近数学与学生的距离，并创建一个接纳新知识的“港口”，亦即请来了一

个同化新知识的“先行组织者”。然而，过分热衷流行元素，以非数学的符号为主要教学内容的做法，让人疑惑，这到底是一场符号学的普及讲座呢，还是一节数学课？

其二，为发展学生的符号感，特意开发学习材料、组织专项教学活动。例如，用自己的方式表示你发现的规律。

学生交流的表示方式有：

红绿红绿红绿……

……

□△□△□△……

1 2 1 2 1 2 ……

……

不少关于培养符号感的经验总结，都有大同小异的问题情境与教学活动。学生的这些个性化表达，与其说是反反映了数学的符号感，不如说是在训练他们发现规律、表征规律。因为学生的各种表示，都只是一种记号，其间反映的符号感与社会生活中的符号感类似。这样的符号感在音乐课上也在训练，如让学生用自己的方式记录拍手节奏等，这样的数学课并不比音乐课高明多少，何必再去凑热闹呢？

前文中我们已经提到《数学课程标准（2011年版）》中

对符号意识及其作用的叙述，不难看出其中包含了这样三层意思：首先，符号意识的“对象”是“数、数量关系和变化规律”；其次，符号意识的行为表现，一是能够理解并用符号表示对象，二是知道使用符号可以进行运算和推理，得到结论；再次；扼要表达了符号意识的作用。

当然，作为教学实践的工作者，最重要的是如何落实，即怎样培养学生的符号意识？

一、介绍背景了解数学符号，增强学习兴趣。

对于刚刚正式接触数学和数学符号的小学生来说，符号无疑是一个陌生的事物，要想让小学生了解它、接纳它，首先就必须让小学生对它产生兴趣。俗话说，兴趣是最好的老师，而在每一种数学符号的背后都有一定的历史背景，包含了很多历史故事、趣闻等。如：在教学《认识乘法》这一课时，教师可以向学生介绍乘号的演变历史，让学生了解乘号，从而增强学生乘法的兴趣。乘号曾经用过十几种，现在通用三种。一个是“×”，最早是英国数学家奥屈特1631年提出的；一个是“·”，最早是英国数学家赫锐奥特首创的。德国数学家莱布尼茨认为：“×”号象拉丁字母“X”，加以反对，而赞成用“·”号。到了十八世纪，美国数学家欧德莱确定，把“×”作为乘号。他认为“×”是“+”斜起来写，是另一种表示增加的符号。而在计算机运用上则用“*”表示乘，这是“·”的一种演变。把这些故事告诉给

我们小朋友，加深他们的印象并能提高他们对数学符号的兴趣。所以根据小学生的好奇心强的心理特点，将这些历史、趣闻、故事讲给学生听，不仅拓宽了小学生对数学符号发展与运用的了解，而且在很大程度上激发了小学生学习数学符号的兴趣。

二、创设情境解决问题，形成符号意识。

小学生要想牢固地掌握数学符号，就必须体验符号学习的过程，而获得体验的最好方法就是亲身参与。所以教师在课堂中应注意创设情境，使学生置身于一定的情境之中，并以精练实效的“导”为指引，充分发挥小学生的主体性，让学生积极地去参与、去体验，最终达到理解和掌握。如《认识乘法》一课，教师创设情景：商场准备给每个顾客发4块糖，如果来了4个顾客，商场要给他们多少块糖？你能用一个算式表示吗？如果全班60个顾客都来了，有几个4相加？你会列式吗？生：60个4相加。师：那你们写一下吧！师：对！这样加确实是太麻烦了，你们能否想出一种简单地表示60个4相加的方法呢？生：我在4和60中间添上一个符号，写成4△60或60△4。生：还可以在中间加一个☆，写成60☆4。此时，教师抓住机会，将“△、○、☆、＊”统一成“×”。乘号看似跟加减号无关，实则它是特殊的加法，4+4+4+4+4=4×5，同数相加，就可以用一种特殊的符号×表示，它是加号旋转了45°之后所形成的，也便于书写和记忆。