北师大版七年级上册数学第四章基本平面图形教案

北师大版七年级数学上册第四单元教学设计

学校织金县第六中学

班级七（19）（21）

学科数学

教师金祥付

分课时教学设计

(教学活动必须要和学生的生活实际相联系，在这些学生很熟悉的生活例子中开展教学，既可以集中学生的注意力，又可激发学生主动参与的动机，创设良好的教学情境，这也是课改的理念之一。)

2．（1）要在墙上固定一根木条，至少需要几个钉子？

（2）经过一点O画直线，能画出几条？经过两点A、B呢？

经过探究可以体验我们学过的直线的一个性质：

经过两点有一条直线，并且只有一条直线。

教师结论：由于两点确定一条直线。因此我们经常用一条直线上的两点来表示这条直线。

3．展示一些常见品：20厘米的线、教鞭。

(在上面的引导及以前知识的铺垫下，学生很容易就得到了线段的形象。)

为了便于指出它们，常用上面的方式来表示线段。

(板书：线段的表示方法。)

4．观察下面一张投影片并提问：小明每天上学选择哪一条路最近?

对于这一个问题，学生会毫不犹豫地回答中间一条，从而得出：两点之间，线段最

短。(板书这一知识点。)

注意纠正：“两点之间，直线最短”的错误说法。

再提出：线段AB的长度，就是A、B两点之间的距离。

两点之间的距离是指连结两点的线段长度而不是线段本身，这是一个数量概念。要求学生正确理解两点间距离的含义。

(对于一些比较直观的概念，可以让学生自行观察、自己发现、自己描述、自主学习和交流，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松而投入，而对于概念的延伸和细节必须由教师进行强调。)

5．一个关闭的手电筒可以让学生想像成一条线段，打开后，就可把光线抽象成为一条射线。得出射线的概念，并让学生模仿线段表示方法得出射线表示方法。

(强调射线表示必须从端点开始。)

6．从上面由射线的一方无限延伸进行思维扩展到向线段两方无限延伸得到直线的概念和直线的表示方法。(板书：射线与直线的表示方法。)

(考虑到“线段”的概念更为直观，因此教材中把“线段”作为原始概念，由“线段”引出“射线”和“直线”，可以让学生经历射线和直线的形成过程。同时教师在教学过程中要注意几个概念间的区别和联系。有关点、线段、射线、直线的表示方法可在以后的学习中让学生逐步掌握。)

通过以上特征的讲述，先让学生自己稍做小结，然后师生共同完成以下

图表：(教师必须强调“表示方法”。)

图形名称端点数延伸性表示方

法A、B来

源

长度

线段 2 不可延伸线段AB

线段l

两

端点

可测量

射线 1 向一边延伸射线AB A(端

点)B任

一点

不可测量

直线无向两边延伸直线AB

直线l 直线上

的任意

两点

不可测量

7．在上面直线的基础上，请学生用一颗钉子将木条钉在木板上，让其他学生上来试一下这根木条能否固定。

例2 线段MN上有两点P、Q，那么M、P、Q、N这四点可确定哪几条线段?

答：线段有MP、MQ、MN、PQ、PN、QN。

(图中线段可以“从左往右”这样来确定：从第一点M出发的线段有3条，从第二点户出发的线段有2条，从第三点Q出发的线段有1条，共有6条，这样既不会遗漏，又不会重复。)

4．延伸和拓展。

(1)在直线上有A1、A2、A3、……、A10共10个点，问图中有几条线段?

(2)假如直线l上有n个点，试着得到线段的总条数。

三、课堂小结。

1．认识线段、射线、直线的基本概念和图形，以及它们之间的区别和联系。

2．能够根据题目意思，画出相应的图形和写出图形中所包含的线段。

3．能够运用线段和直线的两个特征来解释日常生活中的一些现象。

4．本堂课运用了各种数学学习方法。

教学反思呈现现象改进措施

教学过程个性化设计

(一)创设问题情境，引出线段公理

图1

情境1 如图1，从A地到B地有三条道路，若在A地有一只小狗，在B

地有一些骨头，小狗看见骨头后，会沿哪一条路奔向B地，为什么?

学生答：会沿着第②条路奔向B地。因为第②条路是直的、最短。也可以

说这纯属动物的本能。

图2

情境2 如图2，从教室A地到图书馆B，总有少数同学不走人行道而横穿草

坪，这是为什么呢?

学生答：因为走的路程最短。

教师指出：1．两种情境所揭示的原理是一样的，都说明了这样一个公理：两点之间的所有连线中，线段最短，我们把这个公理叫做线段公理。

用《几何画板》验证线段公理：用《几何画板》中度量菜单里的长度命令，量出情境1中三条路线的长度，可以发现道路②最短。

2．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。

在情境1中，道路②的长度就是A，B两地的距离。

(二)四名学生为一组，通过合作解决实际问题

1．通过情境1的学习，可能有的同学会问：“难道小狗也懂数学吗?”其实，小狗不懂数学。小狗沿着第②条路奔向B地，这纯属动物的本能，纯属几何直觉，动物和人都有几何直觉。人类会从实际问题中总结和抽象出数学理论，并主动地应用于实践，这是人类优于动物的地方。根据所学知识，你们能解决下面问题吗?请以小组为单位，通过合作解答此题。

图3

问题如图3，A，B是河流n两旁的两个村庄，现要在河边建一个引水站向两村供水，问引水站建在什么地方才能使所需的管道最短?请在图中标出引

水站的位置P，并说明你的理由。

(答案：连接AB交直线n于点P，点P的位置就是引水站的位置。)