静刚度计算方法
刚架的刚度系数计算过程
刚架的刚度系数计算过程计算公式：k=P/δ，P是作用于结构的恒力，δ是由于力而产生的形变。
刚度的国际单位是牛顿每米（N/m）。
在自然界，动物和植物都需要有足够的刚度以维持其外形。
在工程上，有些机械、桥梁、建筑物、飞行器和舰船就因为结构刚度不够而出现失稳，或在流场中发生颤振等灾难性事故。
因此在设计中，必须按规范要求确保结构有足够的刚度。
但对刚度的要求不是绝对的，例如，弹簧秤中弹簧的刚度就取决于被称物体的重量范围，而缆绳则要求在保证足够强度的基础上适当减小刚度。
扩展资料
构件变形常影响构件的工作，例如齿轮轴的过度变形会影响齿轮啮合状况，机床变形过大会降低加工精度等。
影响刚度的因素是材料的弹性模量和结构形式，改变结构形式对刚度有显著影响。
刚度计算是振动理论和结构稳定性分析的基础。
在质量不变的情况下，刚度大则固有频率高。
静不定结构的应力分布与各部分的刚度比例有关。
在断裂力学分析中，含裂纹构件的应力强度因子可根据柔度求得。
刚度测量有静态测量和动态测量两种测量法。
静态测量方法是通过确定施加于弹挠性零上的力矩和转角（或力和位移）的大小，直接用胡克定律算出刚度系数K值，可得出扭矩一转角力-位移的特性曲线。
机械设计第二章机械零件的计算准则
机械设计第二章机械零件的计算准则机械设计是指为了解决特定的工程问题而设计和制造机械部件，其中机械零件是机械设计的重要组成部分。
机械零件的计算准则是指在机械设计中，对机械零件的尺寸、材料和性能等方面进行合理计算和选择的准则。
机械零件的计算准则包括零件的强度计算、刚度计算、精度计算和动态计算等方面，下面将对这些方面进行详细介绍。
首先是机械零件的强度计算。
机械零件在工作过程中承受力的作用，必须满足一定的强度要求，以保证零件不发生破坏。
强度计算主要包括静态强度计算和疲劳强度计算两个方面。
静态强度计算是指在零件处于静止状态时，根据应力和应变的关系，计算零件是否满足强度要求。
疲劳强度计算是指在零件处于循环载荷作用下，计算零件的疲劳寿命，以确定零件的可靠性。
其次是机械零件的刚度计算。
刚度计算是指根据机械零件在工作过程中所需要承受的载荷，计算零件的刚度，以保证零件在工作过程中不发生过大的变形。
刚度计算包括静刚度计算和动刚度计算两个方面。
静刚度计算是指在零件处于静止状态时，计算零件的刚度。
动刚度计算是指在零件处于运动状态时，根据零件的动力学参数，计算零件的刚度。
再次是机械零件的精度计算。
精度计算是指对机械零件的尺寸、形状和位置等进行计算和控制，以保证机械零件的工作精度。
精度计算主要包括尺寸精度计算和形位精度计算两个方面。
尺寸精度计算是指根据零件的功能、工艺要求和装配要求，计算零件的尺寸公差，以保证零件的尺寸精度。
形位精度计算是指对机械零件的形状和位置进行计算和控制，以保证零件的形位精度。
最后是机械零件的动态计算。
动态计算是指根据机械零件的工作条件和工作要求，计算零件的动态性能，以保证零件在工作过程中的稳定性和可靠性。
动态计算主要包括振动计算和运动学计算两个方面。
振动计算是指根据零件的固有频率和工作频率，计算零件的振动模态和振动幅度，以避免零件的共振和破坏。
运动学计算是指根据零件的运动要求和工作条件，计算零件的运动学性能，以满足工作的要求。
刀具-工件接触动静刚度分析与计算研究
种途 径 。
关键词 ： 回转 体 ； 艺 系 统 ； 静 接 触 刚度 ｌ 动特 性 工 动 振
中 图分 类号 ： ＴＨ１ ６ 文献标识码 ： Ａ 文 章 编 号 ：０ ８ ２ ９ （ ０ ６ ０ —０ ３０ １ ０ — ０ ３ ２ ０ ） ５０ ０ — ２
１ 引 言
化是 非常 复 杂 的 ， 影 响 因素 受 工 艺 系统 变 化 的 影 其 响， 因此在 计算 时采 用 下 列 假 定 ： 件 安 装在 绝 对 刚 工
度 有许 多理 论 研 究 和 实 验 工 作 。通 常 作 为 一 个 整 体 旋 转体 不平 衡 来 讨论 ， 以为 了 简化 计 算 （ 影 响 计 所 不 或 一个 部件 来研究 ， 出评 价 工 艺 系统 及 元件 动态 刚 算 最终 结果 ） 弹性 变形 作 为在 接 触 区施 加力 Ｐ 提 ， 来研
度 无量 纲 系数 。
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究 。当工件 不旋 转 时 ， 弹性 位 移 （ 形 ） 于 Ｐ 变 小 力 作 用 下 的位 移 ｃ 。 认 为 弹 性 变形 范 围集 中在 点 Ｃ 上 。 （） １
因为变形 区小 于 工件 变 形范 围） 。工件 （ ） （ 是允许 的 ， ２ 这
作 品 鉴 （９，， 尉人在 硕 ， 从 机 制工研 。 者介 宝 ） 南 薯 羿王 １一 河 氏 ， 士主 事械 造 艺 究 简 ： 铭 男 ９ ６ 读 要 城 冗
维普资讯
河 南 机 电高 等 专 科 学 校 学 报
了合成位 移 。 公 式 （ ） 述 的方 程 （ ） 际 上 是 工 艺 系统 输 入 ２描 １实
输 出参 数 的传递 函数 。方程 （ ） 以用 作机 床 试 验时 ２可
单桩水平承载力及水平静刚度计算方法比较
Ｓ Ｐ ５— ０ Ｃ ２ ６ ０×１ Ｌ计 算 参 数表 ２×
６ｍ ｍ）所 对应 的荷 载 为单 桩 水 平 承 载力 设 计 值 ； 当
缺少 单 桩水 平荷 载试 验 资 料 时 ， 可按 下 式 估 算 预 制
桩、 钢桩 、 身全 截 面 配 筋率 不 小 于 ０ ６ ％ 的灌 注 桩 ．５ 桩 单桩 水平 承载 力设 计值 ：
维普资讯
浙江 建筑 ， ２ 第 ５卷 ， ３期 ，０ ８年 ３月 第 ２０
Ｚ ｅｉ ｇＣ ｎｔ ｃ ｏ ，Ｖ １２ ，Ｎ ． ，Ｍａ． ０ ８ ｈｊ ｎ ｏｓ ｕ ｔ ｎ ｏ．５ ｏ ３ ａ ｒ ｉ ｒ２ ０
单 桩 水 平 承 载 力及 水 平静 刚 度计 算 方 法 比较
积 层 。 各 土 层 主 要 物 理 力 学 性 质 指 标 见 表 １ 。
１ 地 质 条 件 和 土 性 参 数
拟 建 场 地 位 于 上 海 市 宝 山 区 ， 地 北 侧 原 分 布 场
表 １ 各 土 层 力 学特 性 指 标
收 稿 日期 ：０ ７—１ ２０ １—１ ６
作者简介 ： 陈
２ ０ １ ｋ ａ 泊 松 比为 ０ ３ Ｓ Ｐ ０ ．６× ０ Ｐ ， ． ， Ｃ ６ ０隔 板 至 桩 端 距 离 ２ 隔板 至 桩 顶 内填 充 Ｃ ０混凝 土 ， ５ｍ， ３ 混凝 土
计 承载 力外 ， 国相 关 规 范或 手册 推 荐 采 用 地 面处 美
桩 的侧 向变 形 为 ６ ～ １ ２ｍｍ， 应 的桩 头 荷 载作 为 对 设计 荷 载 。
表 ２ Ｓ ６ ０×１ Ｐ０ ２×Ｌ、 Ｐ ０ ｓ ｇ ０×１ ２×Ｌ和
《 筑桩 基技 术规 范》的规定 ， 于钢 筋混凝 土 预 建 对 制桩 、 桩 、 身 全 截 面 配筋 率 不 小 于 ０ ６ ％ 的灌 钢 桩 ．５
发动机悬置动静刚度试验分析
发动机悬置动静刚度试验分析Jia Chao【摘要】发动机是汽车振动的主要激振源之一,影响着汽车的乘坐舒适性,汽车发动机悬置系统合理的动静刚度等参数可以明显的衰减激振、降低噪声,汽车的乘坐舒适性能很好的提升.发动机悬置动静刚度试验分析能检测发动机悬置参数设计的合理性.【期刊名称】《汽车实用技术》【年(卷),期】2018(000)023【总页数】3页(P159-161)【关键词】发动机悬置;试验;动静刚度【作者】Jia Chao【作者单位】【正文语种】中文【中图分类】U464引言发动机悬置是汽车上连接发动机和车身的比较重要的零部件，其动静刚度性能好坏直接影响对发动机振动的衰减，乃至整车驾驶的舒适性，甚至发动机的使用寿命。
悬置系统设计解耦过程中，每个悬置元件都被赋予了不同的动静刚度参数，这些参数的合理性对实现其在整车上的功能有着很大的影响，同时又要满足其他部分的性能要求，比如悬置元件的耐久性、抗老化、拉伸强度等性能。
因此，发动机悬置动静刚度参数试验测试非常重要，日益受到重视与关注。
1 发动机悬置动静刚度参数1.1 悬置静刚度悬置静刚度（K）指力和位移曲线中力的变化量与位移变化量的比值，其计算公式为：式中，F1、F2为加载力，S1、S2为在加载力的作用下的变形量。
1.2 悬置动刚度悬置动刚度是在一定的预载荷、一定加载频率以及一定动态振幅下进行测量的，在幅值上等于动态力的峰一峰值与动态位移的峰一峰值之比，或者是扭矩的峰一峰值与角度的峰一峰值之比，其计算公式为：式中，Aload为动态力或动态力矩的峰一峰值，Adisp为动态位移或动态转角的峰一峰值。
经过相当多的试验测试、数据统计分析可知，悬置元件的动刚度一般都比静刚度要大，动刚度与静刚度比值一般在1.2—2.5倍之间。
2 静刚度试验及分析方法2.1 静刚度试验前提条件要求1）试验在零件完成一周后进行，样件不能有橡胶点、毛刺等；2）试验温度根据设计图纸要求，图纸无要求则设定为23℃±5℃；3）试验夹具的安装尽量与实际装车状态相一致。
第四章 静力学和刚度分析(部分)
第四章静力学和刚度分析（部分）4.1 引言本章研究并联机器的静力学和刚度。
机器工作时，末端执行器必然要对外界施加一定的力和力矩，而这些均由关节来提供。
对于串联机器，驱动力通过一个开环运动链传递；对于并联机器，驱动力通过几个并联路径传递到末端执行器。
它们的研究方法有一定的不同。
机器的静力学是在假设机器不发生运动时，研究各关节和末端执行器所承受的力和力矩之间的关系，包括大小和方向。
静力学分析对确定机器各构件和轴承的尺寸，以及确定合适的驱动器是必需的，是机器人柔顺控制（compliance control）的基础。
本章中，为简化描述，我们使用关节力和操作力这样的术语来表示关节和终端上的力和力矩。
机器静力学分析的方法有多种，包括矢量法、虚功原理、螺旋代数和四元数等。
矢量法又称为Chace方法，针对机器的每个构件，建立隔离体图和静力平衡方程，然后统一求解。
虚功原理是基于能量转换的方法，在并联机器的研究中应用非常广泛。
本章重点介绍基于矢量法和虚功原理的静力学分析。
另外，在探讨操作力与关节力之间的关系时，必须考虑各构件受力和变形的关系，因为如果构件变形过大将导致机器性能变坏。
终端和关节的受力与变形之间的关系属于机器的刚度分析范畴，这也是本章重要内容之一。
本章首先介绍机器人静力学分析的一些基础知识，包括：构件隔离体图和静力平衡方程，基于不同坐标系下的构件静力平衡方程，基于虚功原理的静力学分析方法，刚度矩阵和柔度矩阵。
在随后的并联机器静力学分析部分，应用矢量法和虚功原理对两种不同构型的机器进行了静力学分析。
在刚度分析部分，我们首先介绍只考虑系统驱动误差的刚度矩阵的求解；然后重点介绍目前应用非常广泛的用于刚度分析的有限元方法，并且针对几台实际的并联机器，给出了具体的建模和求解过程，并提供了大量的实验数据和分析结论，这些数据对设计和建造该类并联机器具有很好的参考价值。
4.2 静力学和刚度分析基础这一部分主要介绍机器人静力学和刚度分析的一些基础方法和概念，包括，机构的隔离体图，静力平衡方程，基于不同坐标系的构件静力平衡方程，虚功原理，刚度和柔度矩阵。
乘用车驾驶员座椅安装点静刚度分析规范
Q/JLY J711 -2008乘用车驾驶员座椅安装点静刚度CAE分析规范编制：校对：审核：审定：标准化：批准：浙江吉利汽车研究院有限公司二〇〇八年九月前言为了给新车型开发提供设计依据，指导新车设计，评估新车结构性能，结合本企业实际情况，制定本标准。
本规范由浙江吉利汽车研究院有限公司提出。
本规范由浙江吉利汽车研究院有限公司综合技术部负责起草。
本规范主要起草人：汤志鸿。
本规范于2008年9月5日发布并实施。
1 范围本标准规定了乘用车驾驶员座椅安装点静刚度CAE分析的软硬件设施、输入条件、输出物、分析方法、分析数据处理及分析报告。
本标准适用于乘用车驾驶员座椅安装点静刚度CAE分析。
2 软硬件设施a)软件设施：主要用于求解的软件，采用MSC/NASTRAN；b)硬件设施：高性能计算机。
3 输入条件3.1 白车身有限元模型乘用车驾驶员座椅安装点静刚度分析的输入条件主要指白车身的有限元模型，一个完整的白车身有限元模型中含内容如下：a)白车身各个零件的网格数据；b)白车身焊点数据；c)各个零件的材料数据；d)各个零件的厚度数据。
3.2 白车身3D几何模型乘用车驾驶员座椅安装点静刚度CAE分析的白车身3D几何模型，数据要求如下：a)白车身各个零件的厚度或厚度线；b)白车身几何焊点数据；c)3D CAD数据中无明显的穿透或干涉；d)白车身各个零件的明细表。
4 输出物乘用车驾驶员座椅安装点静刚度分析的输出物为PDF文档格式的分析报告，针对不同的车型统一命名为《车型驾驶员座椅安装点静刚度分析报告》（“车型”用具体车型代号替代如：车型为GC-1，则分析报告命名为《GC-1驾驶员座椅安装点静刚度分析报告》），报告内容的按7规定的内容编制。
5 分析方法5.1 分析模型分析模型包括白车身的有限元模型（不含四门两盖和前、后挡风玻璃），钣金件均采用壳单元模拟。
5.2 分析模型建立建立有限元模型，应符合下列要求：a)白车身各个零件的网格质量应符合求解器的要求；b)白车身同一总成的零件，须放在同一个“集合”里；c)白车身各个零件的材料，须与明细表规定的材料相对应；d)白车身各个零件的厚度，须与明细表规定的厚度相对应；e)焊点几何坐标须与3D焊点坐标一致，焊点连接的层数须明确，焊点单元的直径设为6mm；f)白车身有限元模型的质量应该与实车相等。
橡胶产品静刚度曲线
橡胶产品静刚度曲线橡胶产品静刚度曲线导言：本文将深入探讨橡胶产品的静刚度曲线，旨在帮助读者全面理解并灵活应用这一概念。
我们将从简单的概念和基本原理开始，逐步深入，通过实例和案例分析，展示橡胶产品静刚度曲线在实际应用中的重要性与价值。
1. 静刚度曲线的概念与背景橡胶产品的静刚度曲线是指在正常使用条件下，橡胶产品在不同受力状态下的刚度表现。
静刚度曲线反映了橡胶产品在不同形变程度下的应力-应变关系，并通过刚度曲线的形状和特征提供了关于橡胶产品力学性能的指示。
静刚度曲线的重要性在于它能够反映橡胶产品的变形特征和力学行为。
通过分析静刚度曲线，我们能够了解橡胶产品在不同受力条件下的刚度变化情况，进而评估其可靠性、耐久性和适用范围。
静刚度曲线也为橡胶产品的设计和工艺提供了参考依据，有助于优化产品性能和提升生产效率。
2. 静刚度曲线的测定方法静刚度曲线的测定可以通过实验方法或计算方法来获得。
实验方法常用的有拉伸试验、压缩试验和剪切试验等，通过施加不同载荷并测量相应的形变和应力，得到静刚度曲线的数据。
计算方法则利用材料的力学性质参数和统计学方法，通过理论推导或数值模拟的方式，计算得到静刚度曲线的近似值。
在测定静刚度曲线时，需要注意的是选择合适的试验条件和方法，以确保结果的准确性和可靠性。
还要考虑橡胶产品的特性和应用需求，选择适当的试验环境和加载方式，以充分反映实际使用条件下的静刚度特性。
3. 静刚度曲线的形状与解读静刚度曲线的形状与橡胶产品的力学性能密切相关。
在一般情况下，静刚度曲线呈现出如下几种常见形状：(1) 直线型：当橡胶产品的应力与形变呈线性关系时，静刚度曲线可近似为一条直线。
直线型静刚度曲线表明橡胶产品在受力时表现出较为均匀的刚度特征，适用于一些要求严格的应用场合。
(2) S型：在某些特殊情况下，静刚度曲线的形状可能呈现出S型。
这种曲线形状表明橡胶产品在初期较软，随着形变的增加逐渐变硬，最后达到稳定的刚度。
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60SE1348 1020 60SE1349 60SE1350 60SE1351 60SE1352 60SE1353 531 543 556 569 582
0.3446 0.36 23.5024
从上表中可以看出，以上10中规格只有3中以上板材才能满足
假设以上表中产品仅用一种板材，可得结果如下
序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 标记 60SE1344 60SE1345 60SE1346 60SE1347 A 463 920 953 986 投影面积mm 静刚度需 设K=0.01 ^2 求±3 62128.77 118284.17 123564.17 128844.17 134284.17 73008.77 74928.77 74181.34 76261.34 78341.34 22.5 22.5 22.5 22.5 22.5 22.5 22.5 22.5 22.5 22.5 E值 分类 反算S0
60SE1348 1020 60SE1349 60SE1350 60SE1351 60SE1352 531 543 556 569
10
60SE1353
582
78341.34
22.5
0.3446
0.36
23.5024
最后从上表的分类中还可以看到一种现象。 即宽度一定时长度在0~120变化区间中需要选一种模量值匹配。 且此值是在产品同步进行打孔适配的基础上进行。
验证例2反推计算Kc= 0.0046355335861309 *A1/h ≈0.0046*115061.43/12 =44.10 （5）
通过以上反推验证，基本可以确定该理论计算公式基本适用，同时可以 初步推断例1和例2的产品所采用的材料（板材）的弹性模量一致，即为同一 种板材。
根据测试与计算分析预期采用控制模式
CB60-85
(60SE1344)
要求静刚度S0=22.5±3kN/mm
实测静刚度S0=24kN/mm
投影面积: 62128.77mm ^2 表面积: 150311.56mm ^2
实际测试产品例举
CB60-82
(60SE1322)
要求静刚度S0=22.5±3kN/mm
实测静刚度S0=40.65kN/mm
60SE1348 1020 60SE1349 60SE1350 60SE1351 60SE1352 60SE1353 531 543 556 569 582
0.3446 0.43 28.0723
假设以上表中产品仅用一种板材，可得结果如下
序号 1 标记 60SE1344 A 463 投影面积mm 静刚度需 设K=0.01 ^2 求±3 62128.77 22.5 E值 0.4346 分类 0.36 反算S0 18.6386
由Kc=K*E*A1／h
可知 A1、h为图纸或计算可知的常数； E 为材料弹性模量；
K
因为基本采用矩形板状故也应为固定常数；
因此控制E即可取的相应的垫板静刚度。
E的控制模式
1）、完全按照材料要求的模量指标试制确定常速K 的值然后通过产品规格 统计和计算提出适合每种规格产品的E值然后归组提出多种模量规格的板材。 2）、约定一标准规格样块，通过样块静刚度Se0的测试并代入已知产品中， 计算，控制板材相同规格的不同Se0值，以满足产品静刚度要求。 说明：两种原理一直，区别仅在于模量（刚度）样块的规格不同，后一种将 形状系数与模量合并之后控制静刚度。
投影面积: 115061.43mm ^2 表面积: 253071.46mm ^2
根据静刚度理论计算公式反推验证该理论在此产品中的适用性
Kc=K*E*A1／h 已知KC、A1、h，将K*E设为验证因子X； 根据例1反推计算X=Kc*h/A1=24*12/ 62128.77mm ^2 =0.0046355335861309 （4）
2
3 4 5 6 7 8 9
60SE1345
60SE1346 60SE1347
920
953 986
118284.17
123564.17 128844.17 134284.17 73008.77 74928.77 74181.34 76261.34
22.5
22.5 22.5 22.5 22.5 22.5 22.5 22.5
0.2283
0.2185 0.2096 0.2011 0.3698 0.3603 0.364 0.354
0.36
0.36 0.36 0.36 0.36 0.36 0.36 0.36
35.4853
37.0693 38.6533 40.2853 21.9026 22.4786 22.2544 22.8784
以CT60-85部分规格为例说明如下：
根据式（4）中的验证因子X=K*E
假设K=10-2即可得 弹性模量E=0.46 以下假设K=100时根据不同规格 1）求出不同模量需求； 2）将模量进行归类分组，确立适中的模量值； 3）将确定的模量值代入核算实际静刚度； 4）分析分类控制的细化程度与可行性。
备注：投影面积中已经减掉了配打孔部分。
E值
分类
反算S0
0.4346 0.43 22.2628 0.2283 0.21 20.6997 0.2185 0.21 21.6237 0.2096 0.21 22.5477 0.2011 0.21 23.4997 0.3698 0.36 21.9026 0.3603 0.36 22.4786 0.364 0.354 0.36 22.2544 0.36 22.8784
序号
1 2 3 5 6 7 8 9 10
标记
60SE1344 60SE1345 60SE1346 60SE1347
A
463 920 953 986
投影面积mm 静刚度需 设K=0.01 ^2 求±3
62128.77 118284.17 123564.17 128844.17 134284.17 73008.77 74928.77 74181.34 76261.34 78341.34 22.5 22.5 22.5 22.5 22.5 22.5 22.5 22.5 22.5 22.5
静刚度理论计算方法
根据橡胶垫板静刚度计算公式 Kc=K*E*A1／h K=f(s) S=A1／Af， 式中 一垫板的静刚度； E一垫板的杨氏模量； A1 一垫板支撑面积； 一垫板高度； 5一外型系数： K一外型系数5的函数； Af垫板自由侧面积(包括里侧侧面积)。 (1) (2) (3)
实际测试产品例举
完全实现可控，预期目前不易实现。
0.4346 0.43 22.2628 0.2283 0.43 42.3852 0.2185 0.43 44.2772 0.2096 0.43 46.1692 0.2011 0.43 48.1185 0.3698 0.43 26.1615 0.3603 0.43 26.8495 0.364 0.354 0.43 26.5816 0.43 27.327
最后，实际中静刚度与模量的指标关系呈非线性变化，即随着产品
规格的变化，模量对静刚度指标的影响会降低。因此计算出来的分 类组数实际中可能还需要增加。
分析：
1）目前供应中60SE1344规格产品经检验合格，即该规格板材的静 刚度（模量）适配合理，但目前该产品的外观品质已经较差；
2）因此预计投影面积＞该产品需要更低静刚度板材的弹性垫板产品