小学六年级奥数辅导大纲
六年级数学下册培优辅差计划提纲
六年级数学下册培优辅差计划提纲简介本计划旨在帮助六年级学生在数学下册中获得进一步提升和巩固。
通过培优和辅差的方式，我们将根据学生的不同需求和能力，提供定制化的研究支持和指导。
目标提高学生的数学能力和水平培养学生的数学兴趣和自信心辅助学生在数学考试中取得优异成绩计划内容1.个性化研究根据学生的研究需求和能力评估结果，制定个性化研究计划。
为每位学生提供定制的研究资源和练题，确保学生能够在适合自己的节奏下研究和巩固知识。
2.提供专业指导安排专业的数学教师进行一对一辅导，解答学生在研究过程中遇到的问题，并提供针对性的研究建议和策略。
通过个性化的指导，帮助学生充分理解和掌握数学知识。
3.组织研究小组成立研究小组，由优秀的数学学生担任小组长，带领其他学生一起研究和讨论数学问题。
小组研究能够促进学生之间的互助和合作，并增加研究的兴趣和动力。
4.模拟测试和考试定期组织模拟测试和考试，检验学生对知识的掌握情况，并及时发现和纠正研究中的问题。
通过模拟测试和考试，帮助学生熟悉考试形式，提升应对考试的能力和信心。
时间安排每周2小时个性化辅导课程每周2小时研究小组活动每月1次模拟测试或考试预期成果通过本计划的实施，预期学生能够在数学下册中取得明显的进步和提升。
他们将能够更加自信地应对数学研究和考试，并为进一步的研究打下坚实的基础。
注意事项家长需要密切配合，提供学生在家中的研究指导和支持学生需要按时参加辅导课程、研究小组活动和模拟测试或考试，以确保计划的有效执行学生需要主动参与研究，积极完成布置的作业和练题以上为六年级数学下册培优辅差计划的提纲，希望通过该计划能够促进学生在数学研究中取得更好的成绩和发展。
谢谢！。
(完整)六年级奥数教案
教育学生养成认真计算的习惯，理清解题思路，探索简算方法
教学难点
理解并运用简算公式，掌握简算技巧
教学过程
一、复习导入
异分母分数的加减运算
让学生回顾异分母分数的运算过程并进行讲授
二、新课讲授
由回顾内容，导入新课公式
三、例题分析|习题强化
布置作业
拓展应用部分
思路要点
复习导入→新课讲授（公式）
课堂小结
教学难点
理解并运用倒推法
教学过程
一、导入概念
有些应用题如果按照一般方法，顺着题目的条件一步一步地列出算式求解，过程比较繁琐。所以，解题时，我们可以从最后的结果出发，运用加与减、乘与除之间的互逆关系，从后到前一步一步地推算，这种思考问题的方法叫倒推法。
六年级数学
《举一反三》
教案
第一讲简便运算
授课时间：课时：授课形式：讲解+练习教师：
教学目标
1.通过对多则运算转化为简便运算的过程，让学生养成独立思考、积极探索规律的良好学习习惯
2.化繁为简的过程中，让学生获得成就感，逐渐爱上做题，爱上探索
3.事物均有规律可循，探索的过程中，让学生爱上数字，积极探索数学世界
（可通过画图或画数轴进行分析）
2、情景问题讲解
三、例题分析|习题强化
类型题进行讲解+习题巩固
3、类型题回顾
布置作业
思路要点
例题+画题干分析变量不变量+思路启示+讲解+细节要求+习题
例：（课本典例1）有两筐苹果，乙筐是甲筐的 ，从甲筐取出6千克装入乙筐后，乙筐的苹果是甲筐的 ，问：甲乙两筐苹果共重多少千克？
2.能够理清题干中逻辑关系
3.能够对利用分数解决应用题有一个系统的知识领会过程
六年级奥数教学计划
六年级奥数教学计划教学目标本教学计划的目标是使学生能够掌握六年级奥数的基础知识和思维方法，为进一步学习和参加奥数竞赛做好准备。
教学内容第一章：整数运算1.1 整数的概念和特征 - 整数的定义和表示方法 - 整数的相反数和绝对值 - 整数的大小比较 - 整数的加减乘除法1.2 整数运算应用题 - 整数运算的应用 - 整数运算与方程的综合应用第二章：分数运算2.1 分数的基本概念 - 分数的定义和表示方法 - 分数的化简和扩展 - 分数的大小比较 - 分数的加减乘除运算2.2 分数运算应用题 - 分数运算的应用 - 分数运算与方程的综合应用第三章：几何初步3.1 几何基本概念 - 点、线、面的基本概念 - 直线、角度、图形的定义 - 直线与角度的度量、比较 - 常见图形的性质3.2 平面图形计算 - 四边形、三角形和圆的周长、面积计算 - 与平面图形有关的数学问题解答第四章：代数式与方程式4.1 代数式 - 代数式的基本概念和性质 - 代数式的加减乘法 - 代数式的因式分解- 代数式的应用4.2 方程式 - 方程的基本概念 - 一元一次方程的基础知识与解法 - 常用方程的解法及应用第五章：概率和统计5.1 概率基础 - 随机试验的定义 - 概率的基本概念和性质 - 概率计算方法5.2 统计基础 - 统计数据的分类和整理 - 统计数据的平均数和中位数 - 统计数据的应用教学方法1. 知识讲解通过教师的讲解，让学生掌握本章知识点的概念、性质、细节，同时讲解解题方法和注意事项。
2. 课后训练课外布置一些相关的练习，让学生更好地掌握本章知识点、巩固操练，并对错误题目进行及时纠错。
可以在教学课件中提供参考答案和解析，让学生自行检验和纠正，或者布置课堂Quiz。
3. 课堂练习课堂上布置独立小组或接力竞技题目解答，增强学生之间的互动，培养竞争意识与合作精神。
同时，教师在课堂中可以针对性地抓住学生掌握的情况进行有针对性的练习，如：举例子解题，短时间内解决问题等。
2023年暑假奥数五升六(全套)教学大纲汇总(共15课时)
2023年暑假奥数五升六(全套)教学大纲汇总(共15课时)课时安排课时一：数的认识- 数的分类- 数的读写和比较- 数的进位与退位课时二：整数的运算- 整数的加法和减法- 整数的乘法和除法- 复杂整数运算练课时三：小数的认识- 小数的读写和比较- 小数与分数的转换课时四：小数的运算- 小数的加法和减法- 小数的乘法和除法- 复杂小数运算练课时五：分数的认识- 分数的读写和比较- 分数的约简和扩展- 带分数的运算课时六：分数的加减法- 分数的相加和相减- 分数的混合运算课时七：分数的乘法和除法- 分数的相乘和相除- 分数的复杂运算练课时八：百分数和比例- 百分数的读写和比较- 比例的概念和应用- 百分数和比例的转换课时九：几何图形的认识- 点、线、面的特征- 常见几何图形的属性课时十：几何图形的运算- 直线的长度和角度- 角的分类和度量- 三角形的性质和分类课时十一：面积和周长- 长方形、正方形的面积和周长- 平行四边形、三角形的面积和周长- 面积和周长的应用题课时十二：立体图形的认识- 立方体、长方体的特征- 锥体、球体的特征课时十三：数据的收集和整理- 数据的收集和记录- 数据的整理和分类课时十四：数据的分析与应用- 数据的平均数和中位数- 数据的图表表示和分析课时十五：道德与思维的培养- 奥数中的思考方法和策略- 培养良好的研究态度和道德品质以上是2023年暑假奥数五升六教学大纲的课时汇总，共15课时。
备注：教学内容可能会有适应性调整，根据学生学习情况和进度进行调整和补充。
小学奥数教学大纲
小学奥数知识大纲小学奥数的知识点约80 个，总体上可以分为五大类。
数论和行程问题是小学奥数学习中的重点也是难点。
一、计算能力数学基础——计算能力速算与巧算分数与百分数四则混合运算循环小数分数拆分二、奥数题之基础知识专题1.基本能力掌握——加减乘除运用法则归一及归总问题和差问题和倍问题差倍问题2.应用题专题认识什么是“单一量”用“单一量”求解；从“单一量”引出“总量” ，变式求解。
求解已知两个数的和与差，求两数各是多少以及它的变式。
求解已知两个数的和，大数是小数的几倍，求两数各是多少及它的变式。
求解已知两数的差，大数是小数的几倍，求两数各是多少及它的变式。
序号专题名称内容概括1植树问题根据“植树”的环境（环形、段状）设计一系列问题；2年龄问题利用“不变的年龄差”求解；3盈亏问题盈利、亏损、打折等问题；4鸡兔问题知道鸡兔总数，及它们腿的总数，求鸡兔；5方阵问题排列方阵，空心方阵、实心方阵问题；6商品利润利润，成本等问题；7存款利息本金、利率、利息问题；8浓度问题液体浓度、溶质、溶剂问题；9工程问题一项工程完成度问题。
“单位1的运用”；10牛吃草问题草地生长速度一定，牛吃草问题。
3.培养严谨的逻辑思维周期问题逻辑问题一笔画思维发散抽屉问题数字谜容斥问题4.初高中基础知识在奥数中的应用等差数列加法、乘法原理排列与组合正反比例1.数论基本点概论基奇数偶数约数倍数础知质数合数整数进制识平均数数的整除2.新知识点演练四、图形知识图形属于小学奥数三大专题之一，主要考察学生们对平面图形和立体图形的认识、建构、以及对周长、面积、表面积、体积的计算等方面的知识，图形问题的重点在于等积变换的直线型面积。
序号知识点名称序号知识点名称1几何计数4体积与表面积2周长与面积5阴影面积3长方体与正方体6直线型面积牢记面积、体积公式及变形。
1.基础行程问题相遇问题追及问题路程 =速度×时间速度和×相遇时间路程差÷速度差相遇路程追及时间2.行程问题变式火车过桥流水行船关键是确定物体所运动的路程顺水 / 逆水速度 =船速±水速问题变式发车间隔钟表问题封闭曲线上的追及问题；看准题目中问题的主方向。
小学各年级奥数大纲--
比的应用
比和除法、分数都有实质性的联系，运用这种联系 灵活方便地解决一些实际问题。
6
按比例分配
掌握按比例分配问题的解题方法的一般步骤。
7
分数、百分数应用题
通过题中具体数量与抽象分率之间的对应关系来
（一）
分析和解决问题。
8
分数、百分数应用题
根据题目的具体情况，将不同的单位“1”转化成
（二）
统一的单位“1”，使隐蔽的数量关系明朗化。
3
和差问题
利用大小两个数的和及它们的差，求出这两个数。
4
和倍、差倍问题
利用大小两个数的和（或者差）及他们的倍数关系，求出 这两个数。
5
等差数列
学习等差数列的概念及其求和有关的知识。
6
定义新运算
学习一些不同于四则运算但又与四则运算密切联系的新 运算，并具有一定的计算法则和规律。
7
行程问题
掌握速度、时间和路程三者间的关系，并运用其解题。
利用分割、添补、平移、转化、合并等方法，将不 规则图形化为规则图形进行面积计算。
20
综合复习
对本学期所学内容整体系统的进行复习和巩固。
2013
课次
课题
课题简介
1
巧解算式谜
在掌握用竖式计算加、减、乘、除法的基础上，能给残缺 的竖式填数。
2
包含与排除
在解题时当两个计算部分有重复包含时，为了不重复计 数，应从它们的和中排除重复部分。
2013
课次
课题
课题简介
1
分数、小数的速算
运用不同的运算技巧，合理选择巧妙的方法使运算 简便。
2
定义新运算
学习一些不同于四则运算但又与四则运算密切联系的新 运算，并具有一定的计算法则和规律。
最新-小学六年级数学学习指导数学学习大纲及方法 精品
小学六年级数学学习指导：数学学习大纲及方法孩子到了六年级我们开始特别紧张起来，毕竟关系到升学，各位家长都知道升学这件事情是一环扣着一环的，小学阶段，基础打好了，习惯养成了，未来成绩一定好。
小学基础怎么打才好呢？小编这就带您看看小学生1—6年级您应该注重抓的地方！老师、家长都可以看看！这才是小学教育最重要的内容。
希望对大家有所帮助！1数与计算1分数的乘法和除法。
分数乘法的意义。
分数乘法。
乘法的运算定律推广到分数。
倒数。
分数除法的意义。
分数除法。
2分数四则混合运算。
分数四则混合运算。
3百分数。
百分数的意义和写法。
百分数和分数、小数的互化。
2比和比例比的意义和性质。
比例的意义和基本性质。
解比例。
成正比例的量和成反比例的量。
3几何初步知识圆的认识。
圆周率。
画圆。
圆的周长和面积。
*扇形的认识。
轴对称图形的初步认识。
圆柱的认识。
圆柱的表面积和体积。
圆锥的认识。
圆锥的体积。
球和球的半径、直径的初步认识。
4统计初步知识统计表。
条形统计图，折线统计图，扇形统计图。
5应用题分数四则应用题包括工程问题。
百分数的实际应用包括发芽率、合格率、利率、税率等的计算。
比例尺。
按比例分配。
5实践活动联系学生所接触到的社会情况组织活动。
例如就家中的卧室，画一个平面图。
6整理和复习说完数学学习大纲，再来看看六年级的数学学习方法，掌握好的方法，让成绩有所提高，小升初轻松进入名校。
进入小学高年级后，科目稍微增加、内容拓宽、知识深化……学生认知结构发生根本变化，许多同学容易忽略老师所讲的数学思想、数学方法，而注重题目的解答，其实诸如化归、数形结合等思想方法远远重要于某道题目的解答。
总结比较，理清思绪知识点的总结比较。
每学完一章都应将本章内容做一个框架图或在脑中过一遍，整理出它们的关系。
春季六年级奥数培训教材word文档
春季六年级奥数培训教材word⽂档⽬录第⼀章数与代数第⼀讲⽐较⼤⼩第⼆章实践与应⽤（⼀）第⼀讲⾏程问题（⼀）第⼆讲⾏程问题（⼆）第三讲⾏程问题（三）第四讲流⽔⾏船问题第三章空间与图形第⼀讲表⾯积、体积（⼀）第⼆讲表⾯积、体积（⼆）第四章数论与整除第⼀讲应⽤同余解题第五章应⽤（⼆）第⼀讲“⽜吃草”问题第⼆讲不定⽅程第三讲⽐例（补充）第六章组合与推理第⼀讲最⼤、最⼩问题第⼆讲乘法和加法原理第三讲抽屉原理（⼀）第四讲抽屉原理（⼆）第五讲逻辑推理（⼀）第六讲逻辑推理（⼆）第其讲对策问题第⼀讲⽐较⼤⼩【专题导引】我们已经掌握了基本的⽐较整数、⼩数、分数⼤⼩的⽅法。
本周将进⼀步研究如何⽐较⼀些较复杂的数或式⼦的值的⼤⼩。
解答这种类型的题⽬，需要将原题进⾏各种形式的转化，再利⽤⼀些不等式的性质进⾏推理判断。
如:a>b>0，那么a 2>b 2；如果a>b>0，那么bab a ；如果11 >1，b>0，那么a>b 等等。
⽐较⼤⼩时，如果要⽐较的分数都接近1时，可先⽤1减去原分数，再根据被减数相等（都是1），减数越⼩，差越⼤的道理判断原分数的⼤⼩。
如果两个数的倒数接近，可以先⽤1分别除以这两个数。
再根据被除数相等，商越⼩，除数越⼤的道理判断原数的⼤⼩。
除了将⽐较⼤⼩转化为⽐差、⽐商等形式外，还常常要根据算式的特点将它作适当的变形后再进⾏判断。
【典型例题】【例1】⽐较888889888884777778777773和的⼤⼩。
【试⼀试】1、⽐较666663666661777777777775和的⼤⼩。
2、将9998988987987798769876698765，，，按从⼩到⼤的顺序排列出来。
【例2】⽐较1111111111111111和哪个分数⼤？【试⼀试】 1、⽐较166331666333==B A 和的⼤⼩。
2、⽐较888888887444444443222222221111111110和的⼤⼩。
最新小学数学奥数基础教程(六年级)目30讲全[1]
小学奥数基础教程(六年级)第1讲比较分数的大小第2讲巧求分数第3讲分数运算的技巧第4讲循环小数与分数第5讲工程问题(一)第6讲工程问题(二)第7讲巧用单位“1”第8讲比和比例第9讲百分数第10讲商业中的数学第11讲圆与扇形第12讲圆柱与圆锥第13讲立体图形(一)第14讲立体图形(二)第15讲棋盘的覆盖第16讲找规律第17讲操作问题第18讲取整计算第19讲近似值与估算第20讲数值代入法第21讲枚举法第22讲列表法第23讲图解法第24讲时钟问题第25讲时间问题第26讲牛吃草问题第27讲运筹学初步（一）第28讲运筹学初步（二）第29讲运筹学初步（三）第30讲趣题巧解第一讲比较分数的大小同学们从一开始接触数学，就有比较数的大小问题。
比较整数、小数的大小的方法比较简单，而比较分数的大小就不那么简单了，因此也就产生了多种多样的方法。
对于两个不同的分数，有分母相同，分子相同以及分子、分母都不相同三种情况，其中前两种情况判别大小的方法是：分母相同的两个分数，分子大的那个分数比较大；分子相同的两个分数，分母大的那个分数比较小。
第三种情况，即分子、分母都不同的两个分数，通常是采用通分的方法，使它们的分母相同，化为第一种情况，再比较大小。
由于要比较的分数千差万别，所以通分的方法不一定是最简捷的。
下面我们介绍另外几种方法。
1.“通分子”。
当两个已知分数的分母的最小公倍数比较大，而分子的最小公倍数比较小时，可以把它们化成同分子的分数，再比较大小，这种方法比通分的方法简便。
如果我们把课本里的通分称为“通分母”，那么这里讲的方法可以称为“通分子”。
2.化为小数。
这种方法对任意的分数都适用，因此也叫万能方法。
但在比较大小时是否简便，就要看具体情况了。
3.先约分，后比较。
有时已知分数不是最简分数，可以先约分。
4.根据倒数比较大小。
5.若两个真分数的分母与分子的差相等、则分母（子）大的分数较大；若两个假分数的分子与分母的差相等，则分母（子）小的分数较大。
奥数教程六年级pdf
奥数教程六年级pdf
六年级奥数教程
一、数学奥数基础知识
1、关于表达式
早期学习奥数，建议先熟悉一定的表达式。
表达式是指用符号和数字表示出某一意义的数学公式，它通常由根号、平方、乘方、常用符号等构成。
2、关于数列
数列是指符合某种规律的一组数的排列，它神奇的特性和现象经常可以让我们获得对有效答案的经验启发，为熟练解答问题打下基础。
3、关于题型
可以针对不同的题型进行针对性的训练，逐渐掌握各种奥数题型和巧妙解题技巧。
二、如何提高奥数水平
1、发现问题
在解决问题之前，首先要尽可能认真地思考，深入调查，寻找问题所
在，从而按正确的思路分析问题。
2、利用规律
在解决问题中，建立变量和规律是指导解题过程的重要依据。
可以针对问题本身，找出一些有用信息和规律，锁定关键。
3、画图简化
有的奥数题目会很复杂，有时我们可以通过绘制可视化图片来简化问题，寻求答案，节约解题时间。
4、综合解题
不同年级和题型的奥数题目都有一些共性，可以从实践中发现或者参阅资料，学习更多解题技巧，并融入自己的解题风格形成综合解题模式。
三、学习资料
1、网络学习
网上有不少奥数赛题，孩子可以根据题目难易和自身水平选择合适的练习，且可以在线提交答案，跟踪学习进度。
2、教材与书籍
市面上也有不少的有关奥数教材或书籍，学习者可以根据自己的需求选购，更加全面、系统地学习奥数知识。
3、游戏学习
现在有很多关于奥数的在线小游戏，可以极大地激发孩子的学习兴趣和奥数热情，有利于提高孩子的数学水平和奥数能力。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
小学六年级奥数辅导大纲
第一章，行程问题，走路、行车、一个物体的移动，总是要涉及到三个数量：距离走了多远，行驶多少千米，移动了多少米等等；速度在单位时间内（例如1小时
内）行走或移动的距离；时间行走或移动所花时间。
这三个数量之间的关系，
可以用下面的公式来表示：距离=速度×时间，很明显，只要知道其中两个数量，
就马上可以求出第三个数量.从数学上说，这是一种最基本的数量关系，在小学
的应用题中，这样的数量关系也是最常见的，例如：总量=每个人的数量×人数，
工作量=工作效率×时间。
因此，我们从行程问题入手，掌握一些处理这种数量
关系的思路、方法和技巧，就能解其他类似的问题。
.当然，行程问题有它独自
的特点，在小学的应用题中，行程问题的内容最丰富多彩，饶有趣味。
它不仅
在小学，而且在中学数学、物理的学习中，也是一个重点内容。
因此，我非常
希望大家能学好这一讲，特别是学会对一些问题的思考方法和处理技巧。
第二章，和、差与倍数的运用，充分理解和利用和差及倍数的运用关系，使数学问题简单化。
如2005年迎春杯试题中试题：有红、黄、蓝、绿四种颜色的卡片，每种
颜色的卡片各有3张。
相同颜色的卡片上写相同的自然数，不同颜色的卡片上
写不同的自然数。
老师把这12张卡片发给6名同学，每人得到两张颜色不同的
卡片。
然后老师让学生分别求出各自两张卡片上两个自然数的和。
六名同学交
上来的答案分别为：92、125、133、147、158、191。
老师看完6名同学的答案
后说，只有一名同学的答案错了。
问：四种颜色卡片上所写各数中最小数是多
少？
这是一个和差的问题，只要理解和差原理，解起题来就会得心应手：解：设这四
个数为a、b、c、d，且a<b<c<d，则：a+b<a+c<b+c<b+d<c+d
II
a+d
125-92=33=c-b
191-158=33=c-b }=〉92、125、158、191着四个数字没有错
1、如果是133错，由于158-147+125=136，则有133应该为136，不妨设b+c=136,
此时，
a+b=92
a+c=125
b+d=158
c+d=191
b+c=136
a+d=147 =>由于算来c不是整数，舍，如果b+c=147，此时，c=90，b=57，a=35，
d=101
2、如果是147错，158-133+125=150，则147应该是150，设b+c=150，由于算
来c不是整数，舍，如果，b+c=133，则，c=83、b=50，a=42，d=108
第三章，一些数学技巧，如数论，同余和数列等。
给同学们介绍数论的一些基本常识，以及同余等，从而能够用一些简单的方法解决一些较难的题目。
第四章，整数问题，这是一个很重要的问题，在小学竞赛中，比如第二章钟举的例子，就是用整数的思想来排除错误答案的。
又如：已知正整数a，b之差为120，它
们的最小公倍数是其最大公约数的105倍，那么a，b中较大的数是_________．
解：设x为最小公倍数，y为最大公约数
a-b=120
x=105y
若a是b的倍数，则x=a，b=y，此时无解
若a、b非倍数，则，ab=xy =〉b（b+120）=105y2，从而可讨论出b或b+120
是105的倍数，在b+120是105倍数是无解；
在b是105倍数是，有解b=105，a=225
第五章，面积、体积的计算
第六章，工程问题
第七章，比例的运用及关系
第八章，一些实际问题，如经济问题等
第九章，溶液问题
第十章，循环小数的问题，介绍一些循环小数化分数的基本原理。
如0.3，怎么化成分数
呢？其实我们都知道0.3= 1
3
，但是究竟是怎么样求出来的呢？本章会做具体的
讲解。
第十一章，竞赛中的估算问题
第十二章，列方程解题问题，对于很多运用题，如果用算术方法解的话，可能会令你一筹莫展，但是如果你有列方程的的思想，问题可能会简单得多。
如：2005年迎春
杯试题中第10题甲、乙二人分别从A、B两地同时出发相向而行，5小时后
相遇在C点。
如果甲速度不变，乙每小时多行4千米，且甲、乙还从A、B两
地同时出发相向而行，则相遇点D距C点10千米；如果乙速度不变，甲每小时
多行3千米，且甲、乙还从A、B两地同时出发相向而行，则相遇点E距C点
5千米。
问：甲原来的速度是每小时多少千米？
解：设甲的速度为x，乙的为y
总路程=5（x+y）
乙提速后：(5x-10)/x*(y+4)=5y+10 } =>x-y=4
甲提速后：(5y-5)/y*(x+3)=5x+5 3y-x=4 }=>y=4,x=8。