2018-2019年度新冀教版小学数学四年级下册-积的变化规律-教学设计、教案
小学四年级数学《积的变化规律》课时教案
教材分析
重点
发现并运用积的变化规律。
难点
积的变化规律的探究策略。
教具
课件
教 学 过 程Leabharlann 二次备课一、研究规律
1.【出示课件2】。
师：请你们观察这两组算式中的因数，你们有什么发现？
2.引入课题。
师：请你们先计算再观察它们的乘积，你又有什么发现？
师：同学们可真会观察，我们发现了在乘法算式中，一个因数的变化一定会引起这个算式中积的变化，其中的变化规律是怎样的呢？今天我们一起来研究这个问题。(板书课题：积的变化规律)
师：数学的语言讲求简洁美，谁能用一句话将发现的两条规律概括为一条？
师引导概括：一个因数不变，另一个因数乘或除以几(0除外)，积也乘或除以几(0除外)。(板书)
三、应用规律
1.【展示课件13】 。
学生独立完成后小组交流讨论，教师指名学生说说解题思路。
2.【展示课件15】。
引导学生先观察因数的变化，再完成填空，最后交流自己的想法
小学四年级数学《积的变化规律》课时教案
第 周 第 课时 授课时间： 年 月 日
课题
积的变化规律
课型
核
心
素
养
目
标
1.探索并掌握积的变化规律，将规律运用于实际计算和解决简单的实际问题中。
2.经历积的变化规律的发现过程，初步获得探索和发现数学规律的基本方法和经验，培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力。
二、概括规律
1.分层发现并概括规律。【课件再次出示3】。
师：仔细观察算式中的因数和积，你们找到它们的变化规律了吗？
把你的发现先和同桌说一说，再在全班交流。
四年级下册数学教案-3.1.2积的变化规律 ｜冀教版
积的变化规律教学内容：教材第28例题及试一试和第29页练一练第1、2、3、4题。
学习目标：我能理解并掌握乘法算式中积的变化规律。
教学重点难点：掌握整数乘法中一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数”的规律。
教学过程：一、揭题示标1、直接揭题师：今天我们来探讨乘法中积的变化规律。
伸出你的小手指，跟着老师一起板书今天的课题。
2、板书课题3、学习目标师：本节课我们的目标是什么呢？（出示目标，生齐读。
）我能理解并掌握乘法算式中积的变化规律。
师：要想达到今天的学习目标，还要靠同学们认真的自学。
二、学习指导认真看课本第28页的内容，思考下面问题。
1、什么是扩大和缩小？举例说明。
2、观察例1每组中的几个算式的因数和积，你发现了什么？(独学---交流---讨论---汇报)（预设时间：5分钟）三、自研共探1、自主学习生看书自学，将自学成果和疑问记录在堂清本上。
师观察督促学生紧张自学。
（教师在巡视过程中不宜辅导学生）。
2、交流合作（小对子交流）看完的学生举手示意3秒钟后继续复看，示意给对子和教师，待对子举手后开始交流。
主要交流学习指导中的问题，解题的思路、过程和理由。
3、共同探究（组内交流，可以四人互助组或八人共同体）小组内的答案尽量统一或记录下没有解决的问题，以备下一步的汇报展示。
4、汇报展示以小组为单位进行自学成果的汇报展示。
针对学习指导中的问题，可以口答、板演或提出问题。
小组与小组之间可以补充或质疑，教师尽可能的引导或讲难解疑，及时做好评价。
5、知识小结汇报结束后，教师引导学生及时进行小结。
积的变化规律：在乘法里，一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数。
师：同学们刚才自学的很好，下面到你们大显身手的时候了。
准备好了吗？四、学情展示展示主题：第28页的试一试及第29页练一练的第1、2题。
要求：1、独立完成、对子讨论。
学法指导：先自己独立完成题目，然后举手示意对子，待对子完成后小声讨论。
四年级下册数学教案-3.1 乘法—积的变化规律 冀教版 (2)
积的变化规律教学内容：教材第51页例3。
教材分析：积的变化规律是人教版四年级上册第四单元三位数乘两位数中的第3课时。
是在学生学习了三位数乘两位数笔算的基础上的进一步学习。
本课时以两组乘法算式为载体，引导学生探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化情况，从中归纳出积的变化规律。
让学生通过探索体会事物之间是密切联系的，为后面研究常见的数量关系做铺垫，为后续进一步学习乘法运算作准备。
学情分析：在本节课之前学生已经基本掌握了乘法运算的基本技能。
本节课旨在帮助学生通过推理发现积的变化规律，并能运用规律使一些计算简便。
由于学生归纳和概括能力较弱，本节课应及时组织交流活动，引导学生将规律从现象上升到文字表达。
教学目标：1、知识与技能：使学生理解掌握积的变化规律，尝试用简洁的语言表达积的变化规律，并能运用规律解决一些简单的问题。
2、过程与方法：引导学生参与自主探究活动，经历观察发现、大胆猜想、举例验证、归纳总结积的变化规律的全过程，获得探索规律的基本方法和经验。
初步渗透函数思想。
3、情感态度和价值观:初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。
教学重点：发现、掌握并运用积的变化规律。
教学难点：初步掌握探究规律的一般方法。
教学准备:课件教学过程:课前测：列竖式计算下面各题：120×73= 250×60= 182×47= 304×35=一、明确目标，创景激趣。
（一）揭示课题。
师：前面我们学习完了三位数乘两位数的笔算以及因数中间、末尾有0的乘法，今天我们就在这些知识的基础上继续学习有一些关乘法的知识。
算一算：（1）6×2＝（2） 8×125=6×20＝ 24×125=6×200＝ 72×125=师：两组算式的积分别得多少？你发现了些什么？今天我们就来一起找规律——积的变化规律。
（板书课题：积的变化规律）二、自主探究，合作交流。
冀教版数学四年级下册《积的变化规律》课件
两数相乘，一个因数不变， 另一个因数扩大若干倍， 积也扩大相同的倍数。
两数相乘，一个因数不变， 另一个因数缩小若干倍， 积也缩小相同的倍数。
两数相乘，一个因数不变， 另一个因数扩大（或缩小）若干倍， 积也扩大（或缩小）相同的倍数。
验证规律
• 26×48＝1248 • 26×24＝ 624 • 26×12＝ 312
• 17×12＝204 • 17×24＝408 • 17×36＝ 612
如果两个因数同时发生变2）＝
两个因数都发生变化
• 18×24＝432 • （18÷2）×（24×2）＝ 432 • （18×2）×（24÷2）＝ 432
• 105×45＝ 4725 • （105×3）×（45÷3）＝ 4725 • （105÷3）×（45×3）＝ 4725
本节课同学们一起探索了积 的变化规律，要求同学们能 够应用这个规律做题，使计 算变得简单。
学习永远 不晚。 JinTai College
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两数相乘，一个因数扩大（或缩 小）若干倍，另一个因数缩小 （或扩大）相同的倍数，它们的 积不变。
1.已知苹果每千克4元， 橘子每千克2元，妈妈要 买20斤苹果和40斤橘子， 一共要花多少钱？
24
2.下面的这块长方形绿地的宽要增加到24米， 长不变，扩大后的绿地面积是多少？
米
560×（24÷8）＝ 1680（平方米）
冀教版四年级数学下册
积的变化规律
本节课我们来学习积的变化规 律，要求同学们根据自己已经 学的知识，自己探究积的变化 规律，锻炼自己的观察和总结 能力。
准备题
6×2 ＝ 6×20 ＝ 6×200＝
四年级下册数学课件-3.积的变化规律冀教版
6×20＝ 120 6×200＝ 1200
20×4 ＝ 80
10×4 ＝ 40 5×4 ＝ 20
你发现了什么
我发现了
6×2＝12 6×20＝120 6×200＝1200
第一个因数不变，第二个 因数不断变大，积也随之 变大。
视察：与第一个算式比 较，第二个算式的因数 是怎样变化的？积是怎 样变化的？
（400÷4）
2×50＝ 100
（8÷4）
两数相乘，当一个因数不变，另一个 因数除以几时，积也要除以几。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
两数相乘，一个因数不变，另
一个因数乘(或除以）几，积也 要乘（或除以）几。
第一关：我是计算小能手
根据8×50=400，直接写出下面各题的积。
16×50= 32×50=
8×25=
第二关：我是小法官
5×4＝ 20
视察：与第一个算式比 较，第二个算式的因数 是怎样变化的？积是怎 样变化的？ 第三个算式呢？
一个因数不变，另一个因 数不断变小，积也随之变 小。
一个因数不变，另一个 因数除以2或（4），积 也除以2或（4）。
根据8×50＝400，直接写出积。
（400÷5）
8×10＝ 80
（50÷5）
√ （1）两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘4， 积也应该乘4。（ ）
√ （2）两数相乘，一个因数不变，另一个因数除以10， 积也应该除以10。( )
（3）两数相乘，一个因数乘５，另一个因数不变，
× 积应该除以5。 ( ) × （4）两数相乘，一个因数乘5，积也乘5。（ ）
（5）长方形的面积=长×宽，如果长不变，宽变为原 来的3倍，则面积也变为本来的3倍 。( )
冀教版四年级数学下册《第三单元第2课时 积的变化规律》教学课件PPT小学公开课
冀教版 数学 四年级 下册三位数乘两位数第2课时 积的变化规律1、探索积变化规律。
2、理解积的变化规律，会运用积的变化规律进行简便计算。
3、掌握乘数末尾有0的三位数乘两位数的笔算方法。
口算：20 × 7 = 20 × 5 = 20 × 4 = 20 × 3 = 5 ×30= 5 × 40 = 5 × 3 = 5 × 4 =14080150151006020020口算：88080010005002504×2=400×2=40×2=25×40=25×20=25×10=4×2=8400×2=80040×2=80观察这组算式，你发现了什么，用自己的话说一说。
在乘法里，一个因数不变，另一个因数乘一个数，积也乘相同的数。
×10×10×10×1025×40=100025×20=50025×10=250观察这组算式，你发现了什么，用自己的话说一说。
在乘法里，一个因数不变，另一个因数除以一个不为0的数，积也除以相同的数。
÷2÷2÷2÷225×40=100025×20=50025×10=2504×2=8400×2=80040×2=80在乘法里，一个因数不变，另一个因数乘一个数或除以一个不为0的数，积也乘或除以相同的数。
在乘法里，一个因数不变，另一个因数乘一个数，积也乘相同的数。
在乘法里，一个因数不变，另一个因数除以一个不为0的数，积也除以相同的数。
算一算：选择A、B两种自助餐各需要多少元钱？一个旅游团有150人，中午安排自助餐。
从题目中我们知道哪些信息，该怎样列式计算？A套餐每位18元有150人B套餐每位20元A、B两种自助餐各需要多少元钱已知信息问题150×18=150×20=算一算：利用积的变化规律，计算一下。
四年级下册数学教案-3.1.2 积的变化规律｜冀教版
积的变化规律教学目标：1.探索、掌握积的变化规律，并能正确应用。
2.学会研究问题的一般方法，培养概括和表达的能力。
3.结合探索过程，体会事物间是密切关联的，受到辩证唯物主义的思想启蒙教育。
教学重点：探索、掌握积的变化规律并正确应用。
教学难点：发现积的变化规律。
教学流程：一、探究新知1.探索一个因数不变，另一个因数乘几时，积会发生怎样的变化。
⑴出示：6×2=126×20=1206×200=1200⑵观察这三个等式，小组讨论：发现了什么规律？⑶交流发现的规律。
⑷师生总结：第一个因数不变，第二个因数乘10（100）时，积也乘10（100）。
⑸学生举例说明发现的规律。
⑹引导学生用一句话来概括这个规律: 第一个因数不变，第二个因数乘几时，积也乘几。
⑺试一试。
18×4=72 17×6=10218×8=（） 68×6=（）18×12=（） 170×6=（）说一说思考的过程。
⒉探索一个因数不变，另一个因数除以几时，积会发生怎样的变化。
⑴师：猜想一个因数不变，另一个因数除以几时，积会发生怎样的变化？你有办法验证自己的猜想吗？⑵学生举例验证规律。
⑶师生交流总结规律：第一个因数不变，第二个因数除以几时，积也除以几。
⑷试一试。
20×4=80 8×240=192010×4=（） 8×24=（）5×4=（） 8×8=（）说一说思考的过程⒊引导学生把上述规律进行整合：一个因数不变，另一个因数乘几（或除以几），积也乘几（或除以几）。
二、应用新知（一）应用积的变化规律计算。
⒈完成教科书第58页“做一做”。
说一说是怎样想的。
⒉完成教科书第59页练习九第3题。
说一说是怎样想的。
一般有两种解法：①将其余5个算式中的一个因数分别与“17”相比，求出比的结果（几倍），然后用这个结果与272相乘。
积的变化规律四年级下册教案
积的变化规律四年级下册教案教案标题：探索积的变化规律教学目标：1. 理解积的概念，并能够通过具体例子解释积的意义。
2. 探索和总结积的变化规律，能够运用规律解决简单的数学问题。
3. 培养学生的观察力、分析能力和解决问题的能力。
教学重点：1. 探索积的变化规律，培养学生的观察和分析能力。
2. 运用所学规律解决简单的数学问题。
教学准备：1. PowerPoint演示或教学板书。
2. 数字卡片和计算器。
3. 练习题和活动材料。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 师生互动：通过提问学生对积的概念的理解。
例如，“你们知道什么是积吗？可以给出一个例子吗？”2. 引入主题：解释积的概念和意义，并告诉学生今天我们将探索积的变化规律。
二、探索积的变化规律（15分钟）1. 分组活动：将学生分成小组，每组发放数字卡片和计算器。
2. 活动一：每组选择两个数字卡片，计算它们的积，并记录下来。
然后再选择两个不同的数字卡片，计算它们的积。
让学生观察并比较不同数字的积有什么规律。
3. 活动二：让学生继续选择不同的数字卡片计算积，并记录下来。
引导学生观察积的变化规律，例如，当数字逐渐增大时，积是如何变化的。
三、总结规律（10分钟）1. 小组分享：让每个小组分享他们观察到的积的变化规律。
2. 教师总结：根据学生的观察和分享，总结出积的变化规律，并将其写在教学板上或通过PowerPoint演示展示。
四、运用规律解决问题（15分钟）1. 练习题：发放练习题，让学生运用所学规律解决问题。
2. 个别辅导：根据学生的实际情况，提供个别辅导和指导。
五、巩固与拓展（10分钟）1. 活动：设计一些拓展活动，让学生进一步巩固和应用所学的知识，例如，让学生设计一个自己的数字卡片游戏，通过计算积来比赛。
2. 总结：让学生总结今天的学习内容，回答一些问题，巩固所学知识。
六、作业布置（5分钟）1. 布置作业：布置一些与积相关的练习题，让学生巩固所学知识。
2. 解答疑惑：鼓励学生在完成作业时提出问题，以便解答疑惑。
2018最新冀教版四年级下册数学《积的变化规律》课件
谁算得又快又准
37×10= 37×100= 37 ×2=
400÷10= 400÷100= 400÷100=
• 2008年5月12日四川发生了 强烈的地震，四（1）班同学 为了表达自己的爱心，捐钱 购买了一些文具送给灾区的 小朋友。请你们帮忙算一算， 一个文具盒6元，买2个文具 盒花多少钱？买20个文具盒 呢？买200个呢？
一
练：
15×24= 360
15×30= 450 15×60= 900
2、根据前面题的结果，很快写出后面各题的得数。 因数 25 25 50 50 25 25 因数 10 20
500
20
1000
40
2000
40
1000
4
100
积
250
3、根据每组中第1题的结果，判断下面 各题是否正确。
30×20=600
600×20=1200
480×60=28800
480×30=14400
150×20=300
300×20=6000
480×20=9600
480×10=4800
在 里填上适当的运算符号,在 的数.
里填上适当
15 ×
24
= 360
15×（24 × 5）=360 × 5 ÷ 15×（24÷ 2 ）=360 2 × a 15×（24× a ）=360
解决问题
400平方米
8米
一个长方形的果园，如果 长不变，宽要增加到24米， 扩大后的果园面积是多少？
解决问题
4000平方米 400平方米 400平方米 8米 8米
8米
一个长方形的果园，如果 长不变，宽要增加到24米， 扩大后的果园面积是多少？
四年级下册数学教案-3.1.2 积的变化规律｜冀教版 (1)
三、巩固应用
四、全课总结
提问：这些例子都验证了乘法怎样的规律？
4、丰富体验
今天的学习，你有哪些收获和体会？
解释口算
明确：当乘法的一个乘数不变，另一个乘数是原来的几倍时，积就等于原来的几倍。应用这个规律就能直接写出乘数变化后的积是多少。
学生观察乘数，独立填写表格
交流：说出每次计算的一个乘数是怎样变化的？再说出积是多少？
学生独立完成
边做边反馈
3、感受数学结论的严谨性和确定性。
重点：发现和掌握积的变化规律。
难点：发现并归纳积的变化规律。
目标1-3：A、பைடு நூலகம்、C类都可以达到要求。
目标1-3：D类生有些困难。
学前
准备
教学课件
板
书
设
计
作业
设计
学习
反馈
教和学的过程
内容
教师活动
学生活动
一、口算引入
二、探索规律
1、口算
提问：上面的题怎样口算？各按哪道算式口算比较方便？
3、验证确认
40×8 6×70 24×10
学生口算得数，板书得数
40×8 6×70 24×10
4×8 6×7 24×1
同桌交流
10×6=60
20×6=120
明确：先计算出变化后的乘数是几，再计算每行两个数的积，然后和原来的积60比一比，看等于60乘几。
学生计算填表
交流：每行计算出的两个数的积各是多少，和原来的积60比有什么变化。
2、提出问题：像上面这样的乘法口算，为什么先按下面的另一道算式计算，再添上一个0就是它的得数？
1、计算填表
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&知识就是力量&
@学无止境！@
积的变化规律
教学目标：
1、通过观察、讨论等数学活动，经历探索、归纳积的变化规律的过程。
2、知道扩大几倍、缩小几倍的意义。理解积的变化规律，会运用积的变化
规律进行简便计算。
3、在探索、归纳和变化规律的过程中，感受数学思考过程的条理性。
教学重点：
掌握在乘法里一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也扩
大（或缩小）相同的倍数的变化规律。
教学难点：
理解在乘法里一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也扩
大（或缩小）相同的倍数的变化规律。
教学方法：
观察法、比较法和讨论法。
教学过程：
一、认识扩大、缩小。
出示书中练习
37×10＝ 400÷10＝
37×100＝ 400÷100＝
师：观察37×10＝370。我们还可以说“把37扩大10倍后是370。”那37
×100我们还可以怎么说？（把37扩大100倍后是3700。）
&知识就是力量&
@学无止境！@
师：说得不错，你还能举出类似的例子吗？（35×10＝350，把35扩大10
倍是350。38×100＝3800，把38扩大100倍后是3800。）
师：你能不能举出不同的例子？（25×2＝50，把25扩大2倍是50。25×4
＝100，把25扩大4倍是100。）
师：再看400÷10＝40，试着说一下。（400÷10＝40，把400缩小10倍是
40。）
师：那400÷100呢？（400÷100＝4，把400缩小100倍后是4。）
师：你还能举出类似的例子吗？（500÷10＝50，把500缩小10倍是50，500
÷100＝5，把500缩小100倍后是5。）
师：能举出不同的例子吗？（120÷2＝60，把120缩小2倍是60。120÷3＝
40，把120缩小3倍是40。）
二、积的变化规律。
出示两组算式。
（1）4×2＝8 25×40＝1000
40×2＝80 25×20＝500
400×2＝800 25×10＝250
师：这两组题首先我们先看第一组。竖着观察你发现什么？
（其中一个因数2不变，另一个因数4扩大10倍、100倍，积8也跟着扩
大10倍、100倍。）学生在这里如果不能准确的说出师可引导说出规范的话。
师：再看第二组你有发现什么？
（其中一个因数25因数2不变，另一个因数40缩小10倍、100倍，积1000
也跟着缩小10倍、100倍。）
师可引导说出规范的话。
&知识就是力量&
@学无止境！@
师：说得不错。好同学们当我们发现这些之后我们能不能把我们刚才的话
总结一下？
小组讨论，师巡视。
集体交流，鼓励学生用自己的话表述。师可适时指导规范学生的话。
（在乘法里，一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也随
着扩大（或缩小）相同的倍数。
师指多名同学说。
师：下面我们运用这一规律做几道题。（师板书15×6＝90）
师：根据15×6＝90老师再写一个算式让你算一算得数，看看谁算得又快又
好准。（师板书：15×24＝）
指名说答案，并说思考过程。（24是6的4倍，积就是90的4倍——当学
生这样说时，可引导学生用规范的语言表达：一个因数不变，另一个因数扩大4
倍，积就扩大4倍。）
师：说得不错，通过用积的变化规律我们可以很快的说出得数。好，下面
我们再看一题——师板书。
15×30＝ 15×36＝ 15×48＝ 15×54＝
（让学生逐个按“积的变化规律”表述。）
师：思维够敏捷！再出一个。（师板书：230×4＝920）
师：根据上面的算式说出23×4＝
师指明说答案，并用积的变化规律来表述。
然后师接着出题：230×40 23×40＝
三、巩固练习。
1、“练一练”第1题。
&知识就是力量&
@学无止境！@
学生独立做，教师巡视知道，集体订正。
2、“练一练”第2题。
说出判断理由。
3、“练一练”第3题。
重点指导用420÷210＝2 2×7＝14（分钟）来做。