简介理论力学及其学习方法

简介理论力学及其学习方法

胡楚勒

摘要：本文介绍理论力学课程的内容、任务、特点及其学习方法。

关键词：理论力学；经典力学；理论物理；宏观机械运动

与接触任何新生事物一样，当你开始学习一门新的课程时，总有一种强烈的求知欲，渴望掌握这门课程，提高自己的水平有效地进行学习。为此，总希望学习开始时了解这门课程的内容、任务、特点及其学习方法。希望我下面的一些看法对理论力学的学习者有所帮助。

一、理论力学课程的内容

理论力学的研究对象与普通物理力学相同，都是研究宏观物体作低速机械运动的普遍规律，即研究当量子效应和相对论效应都可忽略时物体的机械运动规律，因此，理论力学的研究内容又称为经典力学。

目前我国绝大多数院校物理学专业的理论力学课程的内容包括牛顿力学和分析力学两部分。牛顿力学和分析力学代表经典力学中两种不同的理论体系，反映处理经典力学问题的两种不同方法。前者是以牛顿定律为基础发展起来的，它将周围物体的作用归结为“力”，强调力与运动变化间的因果关系，与此相应，它以矢量分析为主要数学工具，通过演绎的方法，深入地、系统地、全面地将宏观机械运动的内在规律揭示出来。牛顿力学在科学技术领域及天体运行理论方面取得的成功，反映了人类智慧获得的辉煌成就。分析力学是由拉格朗日(grange)和哈密顿(W.R.Hamilton)等人建立并完善起来的经典力学理论，它的理论体系和采用的方法与牛顿力学完全不同，它强调的是具有广泛意义的“能量”概念而不是力的概念，它所揭示的规律具有更高的概括性，因而也具有更大的普遍性。它不仅揭示出宏观机械运动的统一规律，能够用普遍适用的统一的方法处理各种力学体系的运动问题，而且还揭示出力学规律与其他规律间的统一性。因此，分析力学代表经典力学的进一步发展，分析力学的发展为从经典物理向近代物理过渡起到了重要作用。根据教学计划，本课程在专科阶段只要求掌握牛顿力学部分；在本科阶段则要求掌握牛顿力学和分析力学两部分内容。

机械运动（即位置的变动）是物质运动最简单的形式，物质运动的其他高级的形式往往都包含有机械运动。因此，经典力学的内容具有基础的性质，它的使用范围虽然受到限制，但仍然十分广阔。从满足一定条件的微观粒子到地面上的物体

（生物的非生物的），以至大到天体、星系等等无不受到经典力学规律的制约。

理论力学课程中的理想模型有质点、质点组和刚体等。课程内容包括以下几个部分：

1.质点力学；

2.质点组力学；

3.刚体力学；

4.非惯性系动力学；

5.分析力学。

二、理论力学课程的任务

课程的任务是与培养目标、课程的性质和地位有关的。理论力学是在学习者学过普通物理力学并有足够的数学准备之后开设的。按顺序说它是第一门理论物理课。它和普通物理力学相比，在理论上和解决问题的方法上都有很大提高。在我国目前各院校物理学专业现行的教学计划中，物理学的教学分为普通物理和理论物理两个阶段安排的。在不同阶段有不同的侧重点，这样可以分散难点，又符合人们的认识规律。在普通物理力学阶段侧重于通过实验和感性材料建立起力学中的基本概念和力学规律的物理图像，要求学习者能解决的问题相对来说是比较简单的和初步的。在理论力学阶段则侧重于以高等数学为工具进行系统的理论演绎，以严密的逻辑推理建立起完整的理论体系，要求学习者能够运用高等数学解决比较复杂的问题。

以培养合格的初高中物理教师和物理学工作者为目标，本课程的任务为：

1．通过本课程地学习，学习者应系统地、全面地掌握宏观机械运动的普遍规律，能运用这些规律观察、分析日常生活、生产实践以及科学研究中遇到的各种实际问题，并掌握处理力学问题的一般方法。

2．本课程的许多内容是后续理论物理课程的基础，其中用到的许多数学方法对学习后续课程也是很有用的。因此，通过本课程地学习应为后续理论物理课程的学习打下坚实的基础。

3．通过本课程地学习，学习者应认识理论物理的特点，掌握理论物理的学习方法，提高自己的理论分析能力和抽象思维能力；以及充分认识到数学与物理的密切关系，提高自己运用数学工具解决物理问题的能力。方法的掌握和能力的提高在某种意义上是更为重要的。

三、理论力学课程的特点和学习方法

理论力学作为理论物理课程之一，它具有以下几个特点：

1．全部理论应建立在尽可能少的几个出发点之上。对于力学，就是要找出支配宏观机械运动的最基本的规律，把它们作为基石，然后运用高等数学工具，通过演绎的方法，以严密的逻辑推理建立起经典力学的理论体系。牛顿力学的几个出发点就是牛顿三定律和力的独立作用原理。而全部分析力学内容则可以从哈密顿原理导出。

2．理论物理处理问题总是希望建立比较一般化的理想模型，以寻求普遍适用的理论。因此，所得到的理论往往是比较完美的和高度抽象的。

3．数学与物理密切结合，数学既是描述物理现象、物理过程的语言，同时又是用来探索规律的工具。通过这门课程的学习，我们将会看到数学的威力。正式通过数学演绎把我们从基本出发点引到很远很远，得到一个又一个新的结论，把一些内在的规律揭示出来。我们还会体会到，理论物理离开数学将寸步难行。在理论物理

中，数学和物理是融合在一起的，数学中包含有物理，物理又是通过数学表达的，以致有时很难区分哪一部分是纯粹的数学，哪一部分是纯粹的物理。

力学还有自身的特点。由于它研究的是宏观物体机械运动的最基本的规律，所以力学现象在我们周围比比皆是，其中许多是可以看得见、摸得着的，对于它们我们有着丰富的、生动的感性认识。因此，虽然力学规律是抽象的，但并不是不可捉摸和枯燥无味的。尤其牛顿力学以矢量运算为工具，处处涉及到空间几何关系，具有形象、直观的特点，很符合人们思考、理解问题的习惯，以致受到人们的喜爱。与其他理论物理课程相比，这门课程应该是比较容易掌握的。

从普通物理到理论物理，在学习上是一个转折和飞跃，而这门课程正处于过渡的阶段，他显得更为重要。俗语说，好的开始等于成功的一半，因此，这门课程学得好坏对后续理论物理的学习有着决定性的影响。另外也表明这门课程的学习有一定的难度，在学习方法方面也需要有一转变和适应的过程。而一旦克服了困难，完成了理论力学的学习，你就会发现你的学习能力有了明显的提高，进一步学习其他理论物理课程的欲望会更加强烈。关于这门课程的学习方法，只重点地提出以下几点供参考：

1．要认真地专研理论，包括基本概念、基本原理和基本方法。

作为一门基础理论课程，更应从理论的严密性、系统性和完整性等角度深入理解。在学习每一部分内容时都要搞清楚：它要解决什么问题？有哪些限制条件？是怎样完整地解决这个问题的？基本方法是什么？有哪些灵活的辅助的方法？还有哪些问题没有解决？这部分内容在全书中的地位如何？它与前后内容有什么联系？等等。这里强调“专研”二字，即要求善于提出问题、善于独立思考。学习总是在自己提出问题，自己解决问题的过程中前进的。

这里要防止一种偏向，也是大学本专科同学经常出现的一种偏向，即他们打开课本看到很多概念和规律在普通物理力学中都已见过，学起来也不难懂，因此认为不需要花费很多力气去专研。这是一种错觉。这些同学没有深入专研，因而体会不到现在的重复是在更高层次上的循环。他们认为自己“懂”了，往往是表面上懂和字面上懂，实际上离掌握比较完全的知识还有很大的距离。首先，普遍规律是反映各种事物共性的，因此必然是比较抽象的，要真正做到按客观规律本来的面貌去认识它们而不发生失真是一件不容易的事；其次，要能运用所学理论去分析、解决实际问题则还要通过实践的过程。

2．要认真的做习题（适当做一些思考题）。

做习题是运用所学理论解决实际问题的初步实践，是我们获得比较完全知识所不可缺少的过程，也是培养我们分析、理解和解决实际问题能力的必经且有效途径。

对理论有了较好的理解后，做习题仍然可能有困难。这一事实正说明我们掌握的知识是不完全的。仅仅懂了抽象的理论，还不能立即都认识这些理论在各个具体的、多样的实际问题中是怎样起作用的，是怎样表现的，这是很自然的因此有困难是正常现象。其次，人们对理论的认识不