模拟电子技术基础第五章

uo2 )
可以得到
uo
R4 R3
(1
2R2 R1
)(u1
u2)
在该电路中，由于第一级为串联电压负反
馈，输入电阻很高，当A1和A2特性相同时，能够 很好的抑制共模信号，减小温度漂移，故在实际
中应用的很广泛。
5.1.4 积分和微分电路
1．积分电路
ic C
ui
R .- ∞
i1
+
+
R
为了能使电路的
输出信号和输入信号
ic
C
dui dt
R
uo
i1R
RC
dui dt
即输出电压和输入电压之间为微分关系。
5.1.5 模拟乘法器及应用
1．变跨导乘法器的原理
模拟乘法器简称乘法器，是用来将两个模拟 信号进行相乘的一种器件。变跨导乘法器是在带 恒流源的差分式放大电路的基础上发展起来的， 它与差分式放大电路的区别在于恒流源受到输入 电压的控制。
u2)
输出和输入之间满足加法关系，改变电阻R1和 R2的值，可以改变输入与输出间的比例关系。
5.1.3 减法电路
有些时候，需要将两个输入信号做减法运算， 一种简单的办法就是利用差分放大电路，将两个 输入信号加在不同的输入端。
Rf
u2 u1
R3 . - ∞
R1 . +
+
. uo
R2
Rf
u2 u1
R3 . - ∞
在前级输入中，输入信号加在运放的同相端，显
然，反相端的电压和同相端相等，且净输入电流 为零，则R1上的电流和R2上的电流相等，即
u1 u2 uo1 uo2
R1
R1 2R2
后级电路为差分式减法电路，输出和输入之间 的关系为
后级电路为差分式减法电路，输出和输入之间
的关系为
uo
R4 R3
(uo1
R1 . +
+
. uo
R2
对于同相端，由于净输入电流为零，两个电
阻串联分压：
u
R2 R1 R2
u1
对反相端，反馈电流和输入电流相等，
u2 u u uo
R3
Rf
因此输出电压uo为
uo
R2 (R3 R3 (R1
Rf R2
) )
u1
Rf R3
u2
当满足 R f / R3 R2 / R1 时
uo
2．工作在饱和区
运算放大器工作在饱和区（也称为非线性 区）时，它的输出电压有两种可能，等于或者 等于，即输出电压的正、负饱和极限值：
当 u u 时， uo U om 当 u u 时， uo U om
5.1.1 比例运算电路
当信号从同相端输入时，叫做同相比例运算电 路，从反相端输入时，叫做反相比例运算电路。
Rf if
ui
R1 .iN - ∞
ii R
+.
uo
+
可知Rf和R1构成负反馈网络，运放工作在线 性区。由虚断可知，i+＝i-＝0，所以ii＝if，u+=0， 而由虚短，Ruf -＝ifu+＝0，因此
ui
R1 .iN - ∞
ii R
+.
+
uo ∴
ui u u uo
R1
Rf
u0
Rf R1
ui
5.1.2 加法运算
-UCC
RC
RC
u - o +
+
u1
-
iEE
+
u2
R
-
-UEE
(a)变跨导模拟乘法器原理图
Ku1u2
u1
u2
uo
（b）模拟乘法器符号
变跨导模拟乘法器原理及符号
图中，
uo
RC
rbe
u1
rbe
2(1 )VT iEE
而
iEE
u2 R
(u2
U BE时)
可得
uo
RCiEE 2(1 )VT
u1
第5章 集成运算放大器的应用
5.1 基本运算电路 5.2 集成运放的非线性应用 5.3 有源滤波器
学习要点：
➢ 集成运放的基本运算 ➢ 集成运放的非线形应用 ➢ 有源滤波器的分析
5.1 基本运算电路
5.1.1 比例运算电路 5.1.2 加法运算 5.1.3 减法电路 5.1.4 积分和微分电路 5.1.5 模拟乘法器及应用 5.1.6 集成运放的实际应用
2．微分电路
由于微分和积分是相对应的运算，所以我们 将积分电路中的电阻和电容对换一个位置，便可 以得到微分电路。
R i1
ui
ic C
.- ∞
+
. uo
+
R
在这个电路中，同样存在
着虚断和虚短，设电容C上的
R i1
初时电压为零，接入信号ui后， 由于ic＝i1，所以：
ui
ic C
.- ∞
+
. uo
+
如果需要将两个输入信号相加，可以利用 加法电路来实现。
u2
R2
Rf
if
u1 i2 R1 . - ∞
i1 R
+.
uo
+
u2
R2
Rf
if
由图可以得到：
u1 i2 R1 . - ∞
i1 R
+.
+
uo
i1 i2 i f
u u 0
即
u1 u2 uo
R1 R2 Rf
所以
uo
( R f R1
u1
Rf R2
要使运算放大器工作在线性区，必须满 足深度负反馈的条件。在深度负反馈下分 析依据有两个：
（1）集成运放的两个输入端的电位近似于相 等，即
u u
这时的两个输入端虽然没有短路，但是由 于电位相等，称为虚短
（2）集成运放的两个输入端的电流近似为零， 即
i i 0
这时两个输入端与外部电路虽然没有断开， 但是电流为零，称为虚断。
RC 2VT R
u1u
2
Ku1u2
2．模拟乘法器的应用 （1） 除法运算
Ku1u2 u´
R1 R 2 i2
u2
-∞
i1
+
R
u1 uo
Ku1u2
对于集成运放根据虚短和虚断可得：
u´
u1
u2 u
R1 R 2 i2
R1 R2
u2 i1
-∞
uo 而对于乘法器： u Ku1uo
.
uo
之间满足积分关系， 我们将反相比例电路
中的反馈电阻Rf用一个 电容来代替。
由于虚短和虚断，同相电位是
ic C
零，反相电位也为零；电流i1和ic
相等，所以
ui
R
i1
.- ∞
+
. uo
+
i1
ic
ui R
R
1
1
uo
C
icdt RC
ui dt
式中，电阻与电容的乘积称作时间常数，用 τ表示，即τ＝RC。
R2 R1
(u1
u2)
例5.1.1 图中所示电路是目前应用较多的三运 放数据放大器，求uo与u1-u2之间的关系。
u1
+∞
A1
-
. R2
.uo1
R1 .
.uo2
R2
-∞
u2
A2
+
R4
R3 . - ∞ R3 . + A3 +
R4
. uo
解：A1和A2组成了前级输入，A3为后级的差分式 减法电路，三个运放均满足虚短和虚断的条件。
uo
பைடு நூலகம் om
理想特性
0
Uom
实际的集成运放性能和理想运放
实际特性 比较接近，因此集成运放在实际使用 时，都可以近似当作理想运放来处理。
运放的输出电压与输入电压之间关系
的特性曲线称为传输特性。
u u
线性区
两个工作区
饱和区
1．工作在线性区
当集成运算工作在线性区时，uo和uid是线 性关系，即
uo＝Au（ u u ）