行测数量关系常用公式和技巧

第一节 代入排除思想

代入排除法：是指将题目的选项直接代入题干当中判断选项正误的方法。这是处理“客观单选题”非常行之有效的方法，广泛应用到各种题型当中。

第三节 数字特性思想

核心提示

数字特性法是指不直接求得最终结果，而只需要考虑最终计算结果的某种“数字特性”，从而达到排除错误选项的方法。掌握数字特性法的关键，是掌握一些最基本的数字特性规律。（下列规律仅限自然数内讨论）

奇偶运算基本法则

【基础】奇数±奇数= _________；

偶数±偶数= _________；

偶数±奇数= _________；

奇数±偶数= _________。

【推论】

一、任意两个数的和如果是奇数，那么差也是奇数；如果和是偶数，那么差也是偶数。

二、任意两个数的和或差是奇数，则两数奇偶相反；和或差是偶数，则两数奇偶相同。

整除判定基本法则

一、能被2、4、8、5、25、125 整除的数的数字特性

能被2（或5）整除的数，末一位数字能被2（或5）整除；

能被4（或25）整除的数，末两位数字能被4（或5）整除；

能被8（或125）整除的数，末三位数字能被8（或125）整除；

一个数被2（或5）除得的余数，就是其末一位数字被2（或5）除得的余数

一个数被4（或25）除得的余数，就是其末两位数字被4（或25）除得的余数

一个数被8（或125）除得的余数，就是其末三位数字被8（或125）除得的余数

二、能被3、9 整除的数的数字特性

能被3（或9）整除的数，各位数字和能被3（或9）整除。

一个数被3（或9）除得的余数，就是其各位相加后被3（或9）除得的余数。

倍数关系核心判定特征

如果a:b = m:n (m,n 互质)，则 a 是 m 的倍数；b 是 n 的倍数。

如果a = b n

m (m ,n 互质)，则 a 是 m 的倍数；b 是 n 的倍数。 如果a:b = m:n (m,n 互质)，则a ± b 应该是 m ± n 的倍数。

第四节 方程思想

核心提示

广泛适用于：经济利润类问题、和差倍比问题、行程问题、牛吃草问题、比例问题等。

一、设未知数原则 1.以便于理解为准，设出来的未知数要便于列方程；2.设题目所求的量为未知量。

二、消未知数原则 1.方程组消未知数时，应注意保留题目所求未知量，消去其它未知量；2.消未知数时注重整体代换

三、在实际做题时，还可以用有意义的汉字来代替未知数，这样会使题目更加简单直观

第二章 初等数学模块

第一节 多位数问题

核心提示

多位数问题常用方法：

1.直接代入法在解决多位数问题时显得非常重要。

2.对于数页码问题，解题思路是：把个位页码、十位页码、百位页码分开来数。

页码=数字÷3+36

【例1】一个三位数，百位上的数比十位上的数大4，个位上的数比十位上的数大2，这个三位数恰好是后两个数字组成的两位数的21倍，那么，这个三位数是？

A.532

B.476

C.676

D.735

【例3】编一本书的书页，用了270个数字（重复的也算，如页码115用了2个1和1个5共3个数字），问这本书一共有多少页？

A. 117

B. 126

C. 127

D. 189

同余问题核心口诀 “余同加余，和同加和，差同减差，除数最小公倍数作周期”

1、余同：用一个数除以几个不同的数，得到的余数相同，此时该数可以选这个相同的余数，余同取余。

例：“一个数除以4余1，除以5余1，除以6余1”，则取1，表示为60n+1。

2、和同：用一个数除以几个不同的数，得到的余数和除数的和相同，此时该数可以选这个相同的和数，和同加和。

例：“一个数除以4余3，除以5余2，除以6余1”，则取7，表示为60n+7。

3、差同：用一个数除以几个不同的数，得到的余数和除数的差相同，此时该数可以选除数的最小公倍数减去这个相同的差数，差同减差。

例：“一个数除以4余1，除以5余2，除以6余3”，则取-3，表示为60n-3。

“表示为60n+1”为一个数，n 可以去常数

第三节 星期日期问题

判断方法 一共天数 2 月 平年

年份不能被4整除 365 天 有28天 闰年

年份可以被4整除 366 天 有29天

包括月份 共有天数 大月

一、三、五、七、八、十、腊月 31 天 小月

二、四、六、九、十一月 30 天（2 月除外）

核心公式

等差数列通项公式：d n a a n

⨯-+=)1(1 等差数列求和公式：2)(1n a a s n n

⨯+=

第一节 平均速度问题

等距离平均速度公式：21212v v v v v

+=

第二节 相遇追及问题

相遇追及问题提示： 相遇基本公式：相遇时间=

速度之和

路程之和 相遇距离S=（大速度+小速度）X 相遇时间 追及基本公式：追及时间速度之差路程之差= 追及距离S=（大速度-小速度）X 追及时间 追及距离是固定的，是两者间的距离，不是实际人走的距离。

第三节 流水行船问题

核心提示：

船速（静水速）+水速=顺水速、船速（静水速）-水速=逆水速

船速（静水速）=2

-2逆水速顺水速、水速逆水速顺水速=+ 第四节 环形运动问题

环形运动问题中：

逆向而行，则相邻两次相遇的路程和为周长。

同向而行，则相邻两次相遇的路程差为周长。

第一节 排列组合问题

核心提示：

排列组合问题是考生最头痛的问题之一，形式多样，对思维的要求相对比较高。

掌握排列组合问题的关键是明确基本概念、熟练基本题型、背诵常用数字。

核心概念：

加法原理：分类用加法 排列：与顺序有关

乘法原理：分步用乘法 组合：与顺序无关

核心公式：

排列公式：⨯-⨯-⨯=-=

)2()1()(n n n m n n P m n ！

！…⨯)1(+-m n 组合公式：1)2()1()1()2()1(!)!(!⨯⨯-⨯-⨯+-⨯⨯-⨯-⨯=⨯-= m m m m n n n n m m n n C m n

第二节 容斥原理 （有重叠问题应用到）

容斥原理核心公式：

1. 两个集合容斥：满足条件1 的个数+满足条件2 的个数-两个都满足的个数=总个数-两个都不满足的个数

2. 三个集合容斥：如果是文字类的三个集合容斥题目，则用图示法解决；