初中数学函数练习题
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函数部分总复习练习题
(1)下列函数,① 1)2(=+y x ②. 11+=
x y ③21x y = ④.x y 21
-=⑤2x y =-⑥13y x
= ;
其中是y 关于x 的反比例函数的有:_________________。 (2)函数2
2
)2(--=a
x a y 是反比例函数,则a 的值是( )
A .-1
B .-2
C .2
D .2或-2 (3)如果y 是m 的反比例函数,m 是x 的反比例函数,那么y 是x 的( )
A .反比例函数
B .正比例函数
C .一次函数
D .反比例或正比例函数 (4)已知函数12y y y =-,其中1y 与x 成正比例, 2y 与x 成反比例,且当x =1时,y =1;
x =3时,y =5.求:(1)求y 关于x 的函数解析式; (2)当x =2时,y 的值.
(5)若反比例函数
2
2
)12(--=m
x m y 的图象在第二、四象限,则m 的值是( )
A 、 -1或1;
B 、小于
1
2
的任意实数; C 、-1; D、不能确定 (6)已知0k >,函数y kx k =+和函数k
y x
=在同一坐标系内的图象大致是( )
(7)正比例函数2x
y =
和反比例函数2
y x
=的图象有 个交点.
(8)正比例函数5y x =
-的图象与反比例函数(0)k
y k x
=≠的图象相交于点A (1,a ),
则a = .
(9)下列函数中,当0x <时,y 随x 的增大而增大的是( )
A .34y x =-+
B .123
y x =-- C .4y x =- D .1
2y x =.
(10)老师给出一个函数,甲、乙、丙三位同学分别指出了这个函数的一个性质: 甲:函数的图象经过第二象限; 乙:函数的图象经过第四象限; 丙:在每个象限内,y 随x
的增大而增大
请你根据他们的叙述构造满足上述性质的一个函数: .
x
x
x
x
A
B
C
D
(11)矩形的面积为6cm 2,那么它的长y (cm )与宽x (cm )之间的函数关系用图象表示为(
(12)反比例函数y=k
x
(k>0)在第一象限内的图象如图,点M(x,y)是图象上一点,MP 垂直x 轴于点P,
MQ 垂直y 轴于点Q ;① 如果矩形OPMQ 的面积为2,则k=_________; ② 如果△MOP 的面积=____________.
(13)、如图,正比例函数(0)y
kx k =>与反比例函数2
y x
=
过点A 作AB ⊥x 轴于点B ,连结BC .则ΔABC 的面积等于( ) A .1 B .2 C .4 D .随k 的取值改变而改变.
1、函数2x y =-和函数2
y x
=的图象有 个交点;
2、反比例函数k y x =的图象经过(-3
2
,5)点、(,3a -)及(10,b )点,
则k = ,a = ,b = ;
3、已知y -2与x 成反比例,当x =3时,y =1,则y 与x 间的函数关系式为 ;
4、已知正比例函数y kx =与反比例函数3
y x
=的图象都过A (m ,1),则m = ,正比
例函数与反比例函数的解析式分别是 、 ;
5、()722
5---=m m x m y 是y 关于x 的反比例函数,且图象在第二、四象限,则m 的值
为 ;
6、若y 与-3x 成反比例,x 与4
z
成正比例,则y 是z 的( )
A 、 正比例函数
B 、 反比例函数
C 、 一次函数
D 、 不能确定
7、若反比例函数
2
2
)12(--=m
x m y 的图象在第二、四象限,则m 的值是( )
A 、 -1或1
B 、小于
1
2
的任意实数 C 、 -1 D、 不能确定 8、在同一直角坐标平面内,如果直线1y x k =与双曲线2k y x
=没有交点,那么1k 和2k 的关
系一定是( )
A 、1k <0, 2k >0
B 、1k >0, 2k <0
C 、1k 、2k 同号
D 、1k 、2k 异号
A
B
C
D
9、已知反比例函数()0k y k x
=
<的图象上有两点A(1x ,1y ),
B(2x ,2y ),且21x x <,则21y y -的值是( )
A 、正数
B 、 负数
C 、 非正数
D 、 不能确定
10、在同一坐标系中,函数k
y =和3y kx =+的图象大致是 ( )
11、已知直线2y kx =+与反比例函数m
y x
=的图象交于AB 两点,且点A 的纵坐标为-1,点B
的横坐标为2,求这两个函数的解析式.
12、已知函数12y y y =-,其中1x y 与成正比例,22x y -与成反比例,且当
1,1;3, 5.2,.x y x y x y =====时当时求当时的值
13、已知,正比例函数y ax =图象上的点的横坐标与纵坐标互为相反数,反比例函数k
y x
=在每一象限内y x 随的增大而减小,一次函数24y x k a k =-++过点()2,4-. (1)求a 的值.
(2)求一次函数和反比例函数的解析式.
二次函数基础题:
1、若函数y =1)1(++a x a 是二次函数,则=a 。
2、二次函数开口向上,过点(1,3),请你写出一个满足条件的函数 。
3、二次函数y =x 2+x-6的图象:
1)与y 轴的交点坐标 ; 2)与x 轴的交点坐标 ; 3)当x 取 时,y <0; 4)当x 取 时,y >0。 4、把函数y =322-+-x x 配成顶点式 ;顶点 ,
对称轴 ,当x 取 时,函数y 有最________值是_____。 5、函数y =x 2-k x+8的顶点在x 轴上,则k = 。 6、抛物线y=3-x 2
①
左平移2个单位,再向下平移4个单位,得到的解析式是 ,
顶点坐标 。②抛物线y=3-x 2向右移3个单位得解析式是