基础工程-计算题问题详解

第二章浅基础 (2)

2.1 地基承载力计算 (2)

2.2 基础底面尺寸 (4)

2.3 基础沉降 (6)

2.4 软弱下卧层 (6)

2.5 地基稳定性计算 (11)

2.6 无筋扩展基础 (11)

2.7 扩展基础设计 (14)

第三章连续基础 (17)

3.1 条形基础与交叉梁基础 (17)

3.2 倒楼盖与静定分析法 (18)

第四章桩基础 (19)

4.1 桩的竖向承载力与抗拔承载力 (19)

4.2 桩的沉降 (23)

4.3 桩的负摩擦 (27)

4.4 桩的水平承载力 (28)

4.5 桩承台的设计 (28)

第五章地基处理 (32)

5.2 排水固结 (32)

5.3 刚性桩复合地基 (33)

第七章挡土墙 (37)

7.1 土压力计算 (37)

7.2 挡土墙设计原理 (38)

基础工程课程习题第二章浅基础

2.1 地基承载力计算

2.2 基础底面尺寸

【例7-2】某柱下矩形单独基础。已知按荷载效应标准组合传至基础顶面的力值Fk=920kN,Vk=15KN,MK=235KN.m ；地基为粉质粘土，其重度为γ=18.5KN/m3,地基承载力特征值fak=180kPa(ηb=0.3,ηd=1.6)基础埋深d=1.2m ，试确定基础地面尺寸。

▪ 【解】（1）求修正后的地基承载力特征值 ▪ 假定基础宽度b<3m, 则

()()a ak d m f f d 0.5=180 1.618.5 1.2-0.5200.72kPa =+ηγ-+⨯⨯=

（2）初步按轴心受压基础估算基底面积

2K 0a G F 920

A 5.2m f d 200.72-20 1.2

=

==-γ⨯

考虑偏心荷载的影响，将底面积A0增大20%，则A=5.2×1.2=6.24m2。取基底长短边之比 l/b=2，得 A

b 1.77m 2

=

= ， 取b=1.8m,l=3.6m 。

（3）验算地基承载力 基础及其台阶上土重

K G G Ad 20 3.6 1.8 1.2155.52kN =γ=⨯⨯⨯=

基底处力矩

K M 235150.9248.5kN m =+⨯=

偏心矩

K K K M 248.5l

e 0.230.6m F G 920155.526

=

==≤=++

基底边缘最大压力

K K

k max a F G 6e 920155.5260.23p 11229kPa 1.2f 240.86kPa A

l 3.6 1.8 3.6++⨯⎛⎫⎛⎫=

+=+=≤= ⎪ ⎪⨯⎝⎭⎝⎭

满足要求，故基底尺寸长l=3.6m,b=1.8m 合适。

【例】墙下条形基础在荷载效应标准值组合时，作用在基础顶面上的轴向力Fk=280kN/m,基础埋d=1.5m,室外高差0.6m ，地基为黏土（ηb=0.3,ηd=1.6)，其重度γ＝１８kN/m3,地基承载力特征值fak=150kPa 求该条形基础宽度。 【解】（1）求修正后的地基承载力特征值

假定基础宽度b<3m,因埋深d>0.5m ，故进行性地基承载力深度修正。

()()a ak d m F f d 0.5150 1.518 1.5-0.5178.8kPa =+ηγ-=+⨯⨯=

（2）求基础宽度

因为室外高差0.6m ，故基础自重计算高度

0.6

d 1.5+

1.8m 2

== 基础宽度：

K

a G

F 280

b 1.96m f d 178.8-20 1.8

≥

==-γ⨯

取b =2m ， 由于与假定相符，最后取b=2m

2.3 基础沉降 2.4 软弱下卧层

【例7-3】有一轴心受压基础，上部结构传来轴向力FK=850kN,地质条件如图所示，试根据图示地质资料，验算软弱下卧层承载力是否满足要求。 【解】（1）计算下卧层修正后的地基承载力特征值

已知按持力层承载力求得基础尺寸l=3m,b=2m,基础埋深d=1.5m ，下卧层埋深应为d+z=5m 。

下卧层埋深围土的加权平均重度为：

3

12mz d z 16 1.518 3.5

17.40kN /m d z 1.5 3.5

γ+γ⨯+⨯γ=

==++

经深度修正下卧层承载力设计值为

()()a ak d m f f d 0.585 1.017405-0.5163.30kPa =+ηγ-=+⨯⨯=.

(2) 下卧层顶面处的自重应力

cz mz z p d 17.40587kPa =γ=⨯=

3）确定地基压力扩角θ

按持力层与下卧层压缩模量之比：

S1S2E E 1025z /b 3.5/1.750.5,25tan 0.466.

===≥θ=θ=及查表

得，

（4）计算基底平均压力和土的自重压力

K K k F G 8502032 1.65

p 174.67kPa A 32

++⨯⨯⨯=

==⨯ c 1p d 16 1.524kPa =γ=⨯=

（5）计算下卧层顶面处的附加压力pz

()

()()

()

()()

k k c lb p p p b 2z tan l 2z tan 32174.672427.44kPa 32 3.50.46622 3.50.466-=

+θ+θ⨯-==+⨯⨯+⨯⨯

（6）验算下卧层承载力

z cz az p p 27.4487114.44kPa f 163.30kPa +=+=≤=

满足要求。