基础工程题库计算题
基础工程考试题库及答案
基础工程考试题库及答案# 基础工程考试题库及答案一、选择题1. 工程地质学的主要研究内容是什么？A. 工程结构设计B. 工程材料选择C. 工程地质条件分析D. 工程施工管理答案：C2. 地基承载力的确定方法不包括以下哪一项？A. 静载试验B. 动载试验C. 经验公式法D. 理论计算法答案：B3. 以下哪项不是基础工程中常见的基础类型？A. 条形基础B. 箱形基础C. 桩基础D. 悬索基础答案：D4. 土的压缩性指标通常用哪个参数表示？A. 弹性模量B. 泊松比C. 压缩系数D. 抗剪强度答案：C5. 土的抗剪强度由哪两个参数共同决定？A. 内摩擦角和弹性模量B. 内摩擦角和黏聚力C. 泊松比和黏聚力D. 弹性模量和黏聚力答案：B二、填空题6. 土的三相组成包括______、______和______。
答案：固体颗粒、水、气体7. 土的分类通常根据______、______和______进行。
答案：颗粒大小、颗粒形状、颗粒组成8. 土的力学性质包括______、______和______。
答案：压缩性、抗剪强度、弹性9. 地基处理的目的是______、______和______。
答案：提高承载力、减少沉降、防止不均匀沉降10. 桩基础的类型包括______桩、______桩和______桩。
答案：预制桩、灌注桩、管桩三、简答题11. 简述土的压缩性对基础工程的影响。
答案：土的压缩性是指土在荷载作用下体积减小的性质。
土的压缩性对基础工程的影响主要表现在：压缩性高的土层在建筑物荷载作用下会产生较大的沉降，可能导致建筑物不均匀沉降，影响结构安全和使用功能。
12. 阐述桩基础的工作原理。
答案：桩基础的工作原理是通过将荷载传递到较深的土层或岩石上，利用深层土层或岩石的高承载力来支撑上部结构。
桩基可以提高地基的承载力，减少沉降，适用于软弱土层或不均匀土层上的基础工程。
四、计算题13. 某建筑物基础底面积为100平方米，地基土的压缩系数为0.1 MPa^-1，建筑物总荷载为5000 kN。
基础工程计算题含答案
（卷2,2）1、如图所示某条形基础埋深1m 、宽度1.2m ，地基条件：粉土，厚度1m ；淤泥质土：，，，厚度为10m 。
上部结构传来荷载Fk=120kN/m ，已知砂垫层应力扩散角。
求砂垫层厚度z 与宽度b 。
（A ）解：先假设垫层厚z=1.0m ，按下式验算：（1分）垫层底面处土的自重应力垫层底面处土的附加应力（2分）垫层底面处地基承载力设计值：（2分）验算：故：垫层厚度 z=1.0m垫层宽度（底宽）（1分）3119/kN m γ=3218/kN m γ=%65=w kPa f ak 60=0.1,035===d b ηηθ， az cz f p p ≤+kPap cz 37181191=⨯+⨯=kPa z b p b p cd z 6.4635tan 122.1)1912.12012.1120(2.1tan 2)(=⨯⨯+⨯-⨯⨯+=⨯⨯+-=θσkPa z d f f m d ak 75.87)5.011(11370.160)5.0(0=-+⨯+⨯+=-+++=γηkPaf kPa p p a z cz 75.8762.83=≤=+m z b 6.235tan 22.1=⨯⨯+=（卷3,1）2、某单层厂房独立柱基底面尺寸b×l=2600mm×5200mm,柱底荷载设计值：F1=2000kN，F2=200kN，M=1000kN·m，V=200kN（如图1）。
柱基自重和覆土标准值G=486.7kN，基础埋深和工程地质剖面见图1。
试验算持力层和下卧层是否满足承载力要求？（10分）（B）fk =85kPa ηb=0 ηd=1.1解：持力层承载力验算：F= F1＋F2＋G=2000＋200＋486.7=2686.7 kNM0=M＋V h＋F2a=1000＋200×1.30＋200×0.62=1383kN·me= M0/F=1384/2686.7=0.515m<b/6=5.20/6=0.87m ( 2分)p=F/b l=2686.7/2.60×5.20=198.72 kN/m2p max=F/b l·(1＋6e/l)= 198.72×(1＋6×0.515/5.2)= 316.8 kN/m2 ( 2分)f= f ak＋ηbγ(b－3)＋ηdγ(d－0.5)=230＋1.6×19×(1.80－0.5)= 269.6kN/m2>p=198.72 kN/m2(满足)1.2f=1.2×269.6=323.5 kN/m2> p max = 316.8 kN/m2(满足) ( 2分)软弱下卧层承载力验算：γ0=（19×1.80＋10×2.5）/（1.80＋2.5）=13.77 kN/m3f= fk＋ηbγ(b－3)＋ηdγ(d－0.5)=85＋1.1×13.77×（1.80＋2.5－0.5）=142.6 kN/m2( 2分) 自重压力：p cz=19×1.8＋10×2.5=52.9 kN/m2附加压力：p z=bl(p－pc)/[(b＋2z·tgθ)( l＋2z·tgθ)]=2.60×5.20×(198.72－19×1.8)/ [(2.60＋2×2.5×tg23º)(5.20＋2×2.5×tg23º )]=64.33 kN/m2 ( 2分)p cz＋p z =52.9＋64.33=123.53 kN/m2<f=142.6 kN/m2(满足) ( 2分)（卷3,2）3、某场地地基土剖面及土性指标从上到下依次为：①粉质粘土,γ=18.4kN/m3, w=30.6%,w L=35%,w p=18%,f ak=100kPa,厚2m；②粉土,γ=18.9kN/m3,w=24.5%,w L=25%, w p=16.5%,e=0.78,f ak=150kPa, 厚2m；③中砂，γ=19.2kN/m3,N=20，中密，f ak=350kPa，未揭穿。
基础工程计算
四．计算题（共37分）1 柱截面400mm⨯400mm ，作用在柱底荷载标准值为中心荷载700KN ，地下水位为2.0m,基础埋深1.0m,地基土为粉质粘土γ＝17.5KN/m 3，3.0,6.1==b d ηη fak=226kPa 。
试根据持力层地基承载力确定基础底面尺寸。
（8分） 解：1、)5.0(-+=d f f m d ak a γη＝226＋1.6⨯17.5⨯（1.0-0.5）＝240 kPa (3分)120240700⨯-=-≥df F b G a kγ＝1.79m (3分)因为基础宽度比3m 小，所以不用进行承载力的修正。
(2分)2．某基础埋深2.0m ，柱传到基础顶面的荷载标准值为1100kN ，地基土上层厚5m ，为粉质粘土，重度19kN/m 3， 3.0,6.1==b d ηη承载力特征值135kPa,下层为淤泥质粘土，承载力特征值85kPa, 0.1=d η,此双层地基的压力扩散角为23o，若基础底面尺寸m m b l 6.26.3⨯=⨯，试验算基底面积是否满足持力层和软弱下卧层承载力的要求。
（10分） 解:1 持力层验算(5分))3()5.0(-+-+=b d f f b m d ak a γηγη＝135＋1.6⨯19⨯（2.0-0.5）＝180.6kPa6.26.326.26.3201100⨯⨯⨯⨯+=+=A G F p k k k =157.52<180.6 满足 2 软弱下卧层验算(5分))5.05(0.11985-⨯⨯+=cz f ＝170.5 kPa)23tan 326.2)(23tan 326.3()21952.157(6.26.3)tan 2)(tan 2()(00⨯⨯+⨯⨯+⨯-⨯⨯=++-=θθγz b z l d p lb p z=35kPakPa p cz z 13019535=⨯+=+σ<170.5 满足3．某砖墙厚240mm,相应于荷载效应标准组合及基本组合时作用在基础顶面的轴心荷载分别为144KN/m 和190kN/m,基础埋深为0.5m ，地基承载力特征值为f ak =106kPa ，试设计此基础。
基础工程试题及答案
基础工程试题及答案一、选择题1. 基础工程中，下列哪项不是地基加固的目的？A. 提高承载力B. 减少沉降C. 增加美观性D. 提高稳定性答案：C2. 地基承载力的确定方法不包括以下哪项？A. 静载荷试验B. 动载荷试验C. 经验公式法D. 地质勘探答案：B二、填空题1. 地基承载力的计算公式为：\[ f = \frac{q}{k} \]，其中 \( f \) 表示地基承载力，\( q \) 表示______，\( k \) 表示______。
答案：\( q \) 表示基础底面压力；\( k \) 表示安全系数。
2. 地基加固方法中的深层搅拌法，其主要作用是______。
答案：改善土体的物理力学性质。
三、简答题1. 简述地基加固的目的和意义。
答案：地基加固的目的是为了提高地基的承载力、减少不均匀沉降，确保建筑物的安全稳定。
其意义在于延长建筑物的使用寿命，降低维护成本，提高土地利用效率。
2. 列举三种常见的地基加固方法，并简要说明其原理。
答案：常见的地基加固方法包括：- 深层搅拌法：通过机械搅拌土层，增加土体密实度，提高承载力。
- 预压法：通过在地基上施加一定的荷载，使土体产生预压密实，减少沉降。
- 桩基础法：通过打入或钻入土层的桩体，将上部荷载传递到深层土层，提高地基承载力。
四、计算题1. 某建筑物基础底面压力为 300kPa，安全系数取2.5，试计算该地基的承载力。
答案：根据公式 \( f = \frac{q}{k} \)，计算得地基承载力\( f = \frac{300}{2.5} = 120 \) kPa。
2. 若某建筑物的地基加固后，其沉降量减少了 20%，原沉降量为30mm，请计算加固后的沉降量。
答案：加固后的沉降量为 \( 30 \times (1 - 0.20) = 24 \) mm。
五、论述题1. 论述地基加固在现代建筑工程中的重要性及其对环境和社会的影响。
答案：地基加固对于确保建筑工程的安全性和稳定性具有至关重要的作用。
基础工程题库计算题
1、某钢筋混凝土条形基础，基础宽度b ＝，埋深2m 。
①层杂填土，γ=17kN/m 3；②层粉质粘土：γ=19kN/m 3，f ak ＝160kPa ；ηb ＝； ηd ＝；（地下水位于基底）求该条形基础能承担的竖向荷载F k 最大是多少？ (20分)解：γm = (17×1+19×1)/(1+1)=18 kN/m3f a = 160+ × 18 × = 203 kPa(F k +G k ) / b ≤ f a(F k +20××2) / ≤ 203kPa → F k ≤ m3 某钢筋混凝土桩基础，柱尺寸为500×500mm 2，柱传到基础顶面的荷载F k =4200kN ，M k =540kN ·m ，预制钢筋混凝土方桩，截面尺寸400×400mm 2，承台埋深D=2m 。
（1） 已知单桩竖向抗压承载力特征值Ra=1200kN,试确定所需桩数和承台尺寸（10分）（2） 假定承台有效高度为800mm ， 1.1, 1.35t a k f MP F F ==,M=，试进行柱对承台的冲切验算。
（10分）解：（1) 确定桩数与承台平面尺寸初选桩的根数：由F k /R a =4200/1200= 取n =4初选承台尺寸：桩距：s=3*400=1200,承台边长a=1200+400*2=2000mm 桩顶平均竖向力：N k=(F k+G k)/n=(4200+20*2*2*2)/4=1090kN<Ra=1200桩顶最大竖向力：N kmax=N k+(M k*x i)/∑x i2=1090+(540*/(4**=1315kN<桩顶最小竖向力：N kmin=N k-(M k*x i)/∑x i2=1090+(540*/(4**=865kN>0所选桩数及承台平面尺寸均满足要求（2）柱对承台的冲切验算F==*4200=5670 kN,M=*540=729F l=F-0=5670kNh0=800, a0x=a0y=600-200-250=150λ0x= λ0y=150/800=<, 取λ0x= λ0y=α0x=α0y=+=2 [ α0x ( b c+a0y ) + α0y( h c+a0x )] f t h0= 2[ +*2]*1100*=4118kN<F l=5670kN验算不满足，需增加承台厚度或提高承台混凝土等级1、柱下独立基础底面尺寸为3m⨯5m，F1=300kN，F2=1500kN，M=900kN·m，FH=200kN，如图所示，基础埋深d=，承台及填土平均重度γ=20kN/m3，试计算基础底面偏心距和基底最大压力。
基础工程试题
一、单项选择题（共5题，每小题各2分，共10分）1、建筑安全等级为甲级的建筑物，地基设计应满足（ D）A、持力层承载力要求B、地基变形条件C、软弱下卧层的承载力要求D、都要满足2、相同地基土上的基础，当宽度相同时，则埋深越大，地基的承载力（ C ）A、与埋深无关B、按不同土的类别而定C、越大D、越小3、持力层下有软弱下卧层，为减小由上部结构传至软弱下卧层表面的竖向应力，应。
（B）A 加大基础埋深，减小基础底面积B 减小基础埋深，加大基础底面积C 加大基础埋深，加大基础底面积D 减小基础埋深，减小基础底面积4、地基承载力标准值的修正根据（B）A、基础类型B、基础的宽度和埋深C、建筑物的使用功能基础类型D、建筑物的高度5、当桩产生负摩阻力时，中性点的位置具有以下哪种特性。
（C）A、桩端持力层越硬，截面刚度越小，中性点位置越低；B、桩端持力层越软，截面刚度越大，中性点位置越低；C、桩端持力层越硬，截面刚度越大，中性点位置越低；D、桩端持力层越硬，截面刚度越大，中性点位置越高。
二、判断题（共5 题，每小题2分，共10分）1、软弱下卧层的承载力修正值应进行宽度和深度修正。
（×）2、挡土墙的稳定性验算包括抗倾覆和抗滑移稳定验算。
（√）3、群桩承载力等于各桩承载力之和。
（×）4、当地基受力层范围内存在软弱下卧层时，若要显著减小柱下扩展基础的沉降量，较可行的措施是减小基础埋深。
（√）5、对于孔隙比大于0.85的粘性土而言，随着基础宽度增大，地基承载力增大。
（×）三、问答题（共4题，每小题5分。
共20分）1、重力式挡土墙的计算通常包括哪些内容？答：①抗倾覆验算；（1分）②抗滑移验算；（1分）③地基承载力验算；（1分）④墙身强度验算；（1分）⑤抗震计算。
（1分）2、地基处理要达到哪些目的？答：①针对软弱土地基上建造建筑物可能产生的问题，采取人工的方法改善地基土的工程性质，达到满足上部结构对地基稳定和变形的要求；（1分）②改善地基土压缩特性，减少沉降和不均匀沉降；（1分）③改善其渗透性，加速固结沉降过程；（1分）④改善土的动力特性，防止液化；（1分）⑤消除或减少特殊土的不良工程特性。
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单项选择题：1、根据《建筑地基基础设计规范》的规定，计算地基承载力设计值时必须用内摩擦角的什么值来查表求承载力系数 B ？A设计值 B 标准值 C 平均值2、砌体承重结构的地基允许变形值是由下列哪个值来控制的C ？A 沉降量B 沉降差C 局部倾斜3、在进行浅基础内力计算时，应采用下述何种基底压力 A ？A 基底净反力B 基底总压力C 基底附加压力4、当建筑物长度较大时，，或建筑物荷载有较大差异时，设置沉降缝，其原理是C ？A 减少地基沉降的措施 B 一种施工措施 C 减轻不均匀沉降的建筑措施5、下列何种结构对地基的不均匀沉降最敏感A ？A 框架结构B 排架结构C 筒体结构6、框架结构的地基允许变形值由下列何种性质的值控制B ？A 平均沉降B 沉降差C局部倾斜7、高耸结构物的地基允许变形值除了要控制绝对沉降量外，还要由下列何种性质控制C ？A 平均沉降B沉降差C倾斜8、当基底压力比较大、地基土比较软弱而基础的埋置深度又受限制时，不能采用B ？A 筏板基础B 刚性基础C扩展式基础9、沉降计算时所采用的基底压力与地基承载力计算时所采用的基底压力的主要差别是C ？A 荷载效应组合不同及荷载性质（设计值或标准值）不同B 荷载性质不同及基底压力性质不同（总应力或附加应力）C 荷载效应、荷载性质及基底压力性质都不同10、防止不均匀沉降的措施中，设置圈梁是属于BA 建筑措施B 结构措施C 施工措施11、刚性基础通常是指CA 箱形基础B 钢筋混凝土基础C 无筋扩展基础12、砖石条形基础是属于哪一类基础A ？A 刚性基础B 柔性基础C 轻型基础13、沉降缝与伸缩缝的区别在于CA 伸缩缝比沉降缝宽B 伸缩缝不能填实C 沉降缝必须从基础处断开14、补偿基础是通过改变下列哪一个值来减小建筑物的沉降的B ？A 基底的总压力B 基底的附加压力C 基底的自重压力15、对于上部结构为框架结构的箱形基础进行内力分析时，应按下述何种情况来计算C ？A 局部弯曲B 整体弯曲C 同时考虑局部弯曲和整体弯曲16、全补偿基础地基中不产生附加应力，因此，地基中B .A 不会产生沉降B 也会产生沉绛C 会产生很大沉降17、按照建筑《地基基础设计规范》规定，需作地基承载力验算的建筑物的范围是D 。
地基与基础工程计算题
地基与基础工程计算题1．已知某梯形断面基槽长80m，底面宽3m，深2m，沿长度方向两边放坡，边坡坡度1︰0.5，已知土的最初可松性系数K s=1.2，最终可松性系数K s′=1.05。
计算：（1）土方开挖工程量。
（2）若基础占有体积为320m3，则需要预留多少松土回填？（注：计算结果小数点后保留一位小数）2．某基坑底长85m，宽60m，深8m，四边放坡，边坡坡度1∶0.5。
（1）试计算土方开挖工程量。
（2）若混凝土基础和地下室占有体积为21000m3，则应预留多少回填土（以自然状态土体积计）？（3）若多余土方外运，问外运土方（以自然状态的土体积计）为多少？（4）如果用斗容量为3.5 m3的汽车外运，需运多少车？（已知土的最初可松性系数K=1.14，最终可松系数K׳S =1.05）S解：（1）V=H(a+KH)(b+KH)+1/3K2H3=8×(85+0.5×8)(60+0.5×8)+(1/3)×0.52×83=45610.67m3(1分)(2) V剩＝（V-V基）/ K׳S＝(45610.67-21000)/1.05=23438.73m3(3分)(3)V余=V- V剩=45610.67-23438.73=22171.94 m3(3分)(4)n=k s V余/3.5=1.14×22171.94/3.5=7222次(3分)3．某工程基础（地下室）外围尺寸为40 m×25m，埋深８m，为满足施工要求，基坑底面尺寸在基础外侧留0.5m宽的工作面；基坑长短边均按１：0.5放坡。
（已知土的最初可松性系数K S =1.25，最终可松性系数K׳S=1.05），试计算：（１）基坑开挖土方量。
（２）现场应预留多少回填土（以自然状态下土体积计）。
（３）若多余土用容量为5m3自卸汽车外运，应运多少车次（以自然状态下土体积计）。
（计算结果取整）59．解（1）A1＝（40＋2×0.5＋2×8×0.5）×（25＋2×0.5＋2×8×0.5）＝1666 m2（1分）A0＝（40＋2×0.5＋8×0.5）×（25＋2×0.5＋8×0.5）＝1350 m2（1分）A2＝（40＋2×0.5）×（25＋2×0.5）＝1066m2（1分）V＝H/6(A1＋4A0＋A2)＝8/6(1666＋4×1350＋1066) ＝10843m3（1分）（2）V剩＝（V-V基）/ K׳S＝10843－40×25×8)/1.05=2708 m3（2分）（3）V余=V- V剩=（10843－2708）＝8135m3（2分）n=k s V余/5＝1.25×8135/5＝2034 （2分）4.某基坑回填需要1500m3填方量，已知挖方区土的最初可松性系数为1.1，最终可松性系数为1.05，计算（1）填方的挖方量。
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（2）按地基承载力验算基础底面尺寸时，基础底面压力分布的偏心已经超过了现行《建筑地基基础设计规范》（GB50007-2002）中根据土的抗剪强度指标确定地基承载力特征值的规定；（e ≤0.0033b）；
（3）作用于基础底面上的合力为240kN/m;
16.2kN/m3，厚1.5m。粘性土至淤泥质土的应力扩散角θ=300，地下水位在地表下0.8m出。要求确定基础埋深（4分）；确定基底宽度（4分）；验算软弱下卧层承载力是否满足要求（4分）。（注：宽度修正系数取0，深度修正系数取1.0）1、答：（1）埋深0.8 Nhomakorabea；（4分）
（2）由式 计算，得出基础宽度不小于1.33m；（4分）
λ0x=λ0y=150/800=0.1875<0.2,取λ0x=λ0y=0.2
α0x=α0y=0.72/(0.2+0.2)=1.8
2[α0x(bc+a0y) +α0y(hc+a0x)]fth0
= 2[ 1.8(0.5+0.15)*2]*1100*0.8=4118kN<Fl=5670kN
验算不满足，需增加承台厚度或提高承台混凝土等级
2、答：Ra=（u∑qsikli+qpkAp）/K=1193kN;（公式正确5分，结果计算正确3分）
1、已知某砖混结构底层承重墙厚370mm，基础顶面中心荷载的标准组合值Fk=115kN/m。深度修正后的地基承载力特征值fa=120kPa,基础埋深为1.2m，采用毛石基础，M5砂浆砌筑。试设计该基础。（注：毛石基础台阶高宽比允许值为1：1.25，每台阶宽不大于200mm）。
1、柱下独立基础底面尺寸为3m 5m，F1=300kN，F2=1500kN，M=900kN·m，FH=200kN，如图所示，基础埋深d=1.5m，承台及填土平均重度 =20kN/m3，试计算基础底面偏心距和基底最大压力。（B）
2、条形基础宽度为3m，由上部结构传至基础底面的最大边缘压力为80kPa，最小边缘压力为0，基础埋深2m，基础及台阶上土自重的平均重度为20kN/m3，指出下列论述中哪项是错误的。
1、已知某砖混结构底层承重墙厚240mm，基础顶面中心荷载的标准组合值Fk=185kN/m。地基地表为耕植土，厚0.8m,γ=16.8kN/m3；第二层为粘性土，厚2.0m，fak=150kPa，饱和重度γsat=16.8kN/m3，孔隙比e=0.85；第三层为淤泥质土，fak=80kPa，饱和重度γsat=
=1090+(540*0.6)/(4*0.6*0.6)=865kN>0
所选桩数及承台平面尺寸均满足要求
（2）柱对承台的冲切验算
F=1.35Fk=1.35*4200=5670kN,M=1.35*540=729kN.m
Fl=F-0=5670kN
h0=800, a0x=a0y=600-200-250=150
（1）已知单桩竖向抗压承载力特征值Ra=1200kN,试确定所需桩数和承台尺寸
（10分）
（2）假定承台有效高度为800mm， ,M=1.35Mk，试进行柱对承台的冲切验算。（10分）
解：（1) 确定桩数与承台平面尺寸
初选桩的根数：由Fk/Ra=4200/1200=3.5 取n=4
初选承台尺寸：桩距：s=3*400=1200,承台边长a=1200+400*2=2000mm
（3）由式 、 和 计算，确定软弱下卧层验算满足要求。（4分）
2、某预制桩截面尺寸为450×450mm，桩长16m（从地面算起），依次穿越：①厚度h1=4m的粘土层，qs1k=55kPa；②厚度h2=5m的粉土层，qs2k=56kPa；③厚度h3=4m的粉细砂层，qs3k=57kPa；④中砂层，很厚，qs4k=85kPa，qpk=6300kPa。K=2.0，试确定该预制桩的竖向承载力特征值。
1、某钢筋混凝土条形基础，基础宽度b＝1.6m，埋深2m。
①层杂填土，γ=17kN/m3；②层粉质粘土：γ=19kN/m3，fak＝160kPa；ηb＝0.3；
ηd＝1.6；（地下水位于基底）
求该条形基础能承担的竖向荷载Fk最大是多少？(20分)
解：γm= (17×1+19×1)/(1+1)=18kN/m3
fa= 160+1.6×18×(2-0.5)= 203kPa
(Fk+Gk) / b≤fa
(Fk+20×1.6×2) / 1.6≤203kPa→Fk≤260.8kN/m
3某钢筋混凝土桩基础，柱尺寸为500×500mm2，柱传到基础顶面的荷载Fk=4200kN，Mk=540kN·m，预制钢筋混凝土方桩，截面尺寸400×400mm2，承台埋深D=2m。
桩顶平均竖向力：Nk=(Fk+Gk)/n=(4200+20*2*2*2)/4=1090kN<Ra=1200
桩顶最大竖向力：Nkmax=Nk+(Mk*xi)/∑xi2
=1090+(540*0.6)/(4*0.6*0.6)=1315kN<1.2Ra
桩顶最小竖向力：Nkmin=Nk-(Mk*xi)/∑xi2
1、解：（1）确定基础宽度
，取b=1.2m
由于b<3m，地基承载力特征值不需要进行宽度修正。（2分）
（2）确定毛石基础所需台阶数
= =2.072，取n=3（2分）
（3）确定每台阶高300mm，最下面2台阶宽200mm，墙居中布置。（2分）
（4）验算台阶宽高比
每阶宽高比： ，满足要求。（2分）
2、如图所示某条形基础埋深1m、宽度1.2m，地基条件：粉土 ，厚度1m；淤泥质土： ， ， ，厚度为10m。上部结构传来荷载Fk=120kN/m，已知砂垫层应力扩散角 。求砂垫层厚度z与宽度b。（A）
（4）考虑偏心荷载时，地基承载力特征值应不小于120kPa才能满足设计要求。
3、某9桩承台基础，埋深2m，桩截面0.3m×0.3m，桩长15m，承台底土层为黏性土，单桩承载力特征值Ra=538kN（其中端承力特征值为114kN），承台尺寸2.6m×2.6m，桩间距1.0m。承台顶上作用竖向力标准组合值Fk=4000kN，弯矩设计值Mk=400kN•m，承台底土fak=245kPa，试计算复合基桩竖向承载力特征值和验算符合基桩竖向力。