2016届高二上学期第一次段考

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广西省桂林中学2014-2015学年高二上学期期中考试数学试卷及答案

桂林中学2016届高二年级段考数学试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.第Ⅰ卷（选择题 60分）一、选择题:（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.函数y =的定义域为（）A ．{}|0x x ≥B ． {}|1x x ≥C ．{}|01x x ≤≤D ．{}{}|10x x ≥2. 设等比数列{}n a 的公比2q =，前n 项和为n S ，则42S a =（） A ．2B ． 4C ．152D ．1723. 若0,≠>ab b a ，则不等式恒成立的是（） A ．b a22> B ． 0)lg (>-b a C ．b a 11< D ．1<ab4. 若变量,x y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤+≥-≥5231y x x y x ，则2z x y =+的最大值为（）A ．1B ．2C ．3D ．45. 设｛a n ｝是公比为正数的等比数列，若151,16a a ==,则数列{}n a 前7项的和为（） A ．63B ．64C ．127D ．1286. 已知等比数列}{n a 的公比为正数，且3a ·9a =225a ，2a =1，则1a = （） A ．21 B ．22C ．2D ．2 7. 已知ABC ∆中，C B A ∠∠∠,,的对边分别为,,a b c若a c ==75A ∠=o，则b =（）A ．2B ．4＋ C ．4— D8. 在锐角ABC ∆中，1,2,BC B A ==则cos ACA的值等于（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 9. 设0,0.a b >>1133aba b+与的等比中项，则的最小值为（）A ．8B ．4C ．1D ．1410. 已知{}n a 是等比数列，41252==a a ，，则13221++++n n a a a a a a =（） A ．16（n--41） B ．16（n --21）C ．332（n --21） D ．332（n --41） 11. 已知等比数列{}n a 满足0,1,2,n a n >=，且25252(3)n n a a n -⋅=≥，则当1n ≥时，2123221log log log n a a a -+++=（）A ．(21)n n -B ．2(1)n +C ．2n D ．2(1)n - 12. 不等式2313x x a a +--≤-对任意实数x 恒成立，则实数a 的取值范围为（）A ．(,1][4,)-∞-+∞B ．(,2][5,)-∞-+∞C ．[1,2]D ．(,1][2,)-∞+∞第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．请将答案填写在答题卷的横线上.）13. 设△ABC 的内角A ,B ,C 所对的边分别为a ,b ,c . 若()()a b c a b c ab +-++=,则角C =_________.14. 在等差数列{}n a 中，3737a a +=，则2468a a a a +++=__________.15. 已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若4510,15S S ≥≤，则4a 的最大值为_____.16. 设ABC ∆的内角,,A B C 所对的边为,,a b c ;则下列命题正确的是_____.①若2ab c >;则3C π<②若2a b c +>;则3C π<③若333a b c +=;则2C π<④若()2a b c ab +<;则2C π>⑤若22222()2a b c a b +<;则3C π>三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. （本小题满分10分）22427180440x x x x ⎧-+>⎪⎨++>⎪⎩解不等式组18.（本小题满分12分）在ABC △中，5cos 13B =-，4cos 5C =．（Ⅰ）求sin A 的值；（Ⅱ）设ABC △的面积332ABC S =△，求BC 的长．19. （本小题满分12分）某营养师要求为某个儿童预订午餐和晚餐.已知一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和6个单位的维生素C;一个单位的晚餐含8个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和10个单位的维生素C.另外，该儿童这两餐需要的营状中至少含64个单位的碳水化合物和42个单位的蛋白质和54个单位的维生素C.如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是2.5元和4元，那么要满足上述的营养要求，并且花费最少，应当为该儿童分别预订多少个单位的午餐和晚餐？20. （本小题满分12分）已知等差数列{}n a 满足：37a =，5726a a +=.{}n a 的前n 项和为n S . （Ⅰ）求n a 及n S ；（Ⅱ）令211n n b a =-（n N +∈）,求数列{}n b 的前n 项和n T .21. （本小题满分12分）已知{n a }是等差数列,其前n 项和为n S ,{n b }是等比数列,且1a =1=2b ,44+=27a b ,44=10S b -.(Ⅰ)求数列{n a }与{n b }的通项公式; (Ⅱ)记1121=+++n n n n T a b a b a b -,+n N ∈,求n T22. （本小题满分12分）设数列{}n a 的前n 项和为n S ,满足11221n n n S a ++=-+,n ∈*N ,且1a 、25a +、3a 成等差数列. (Ⅰ)求1a 的值;(Ⅱ)求数列{}n a 的通项公式;(Ⅲ)证明:对一切正整数n ,有1211132n a a a +++<.桂林中学2016届高二年级段考数学答题卡一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13． 14．15．16．三.解答题（本大题共6小题，共70分）． 17. （本小题满分10分）18.（本小题满分12分）19.（本小题满分12分）20.（本小题满分12分）21.（本小题满分12分）22.（本小题满分12分）桂林中学2016届高二段考数学答案一、选择题:二、填空题：13．23π； 14. 74； 15．4； 16．_①②③_三、解答题：（本大题有6小题，共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．解：由22427180440x xx x⎧-+>⎪⎨++>⎪⎩可得364-2x xx⎧<>⎪⎨⎪≠⎩或32264x x x∴<-<-<<>不等式组的解集为{或或}……10分18. 解：（Ⅰ）由5cos 13B =-，得12sin 13B =，由4cos 5C =，得3sin 5C =．所以33sin sin()sin cos cos sin 65A B C B C B C =+=+=． ··············································· 6分（Ⅱ）由332ABC S =△得133sin 22AB AC A ⨯⨯⨯=，由（Ⅰ）知33sin 65A =，故65AB AC ⨯=， ················································································································ 8分又sin 20sin 13AB B AC AB C ⨯==，故2206513AB =，132AB =．所以sin 11sin 2AB A BC C ⨯==． ···························································································· 12分19．解：设为该儿童分别预订x 个单位的午餐和y 个单位的晚餐，设费用为Z ，则2.54Z x y =+，由题意知： 64812≥+y x4266≥+y x 54106≥+y x 0,0>>y x画出可行域：… …6分当目标函数过点A ，即直线664261054x y x y +=+=与的交点（4,3）时，Z 取得最小。

福建省福州外国语学校2016-2017学年高二上学期第一次

福建省福州外国语学校2016-2017学年高二上学期第一次月考文数试题一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.已知函数()sin(2)4f x x π=+，则下列结论中正确的是（）A ．函数()f x 的最小正周期为2πB ．函数()f x 的图象关于点(,0)4π对称C ．由函数()f x 的图象向右平移8π个单位长度可以得到函数sin 2y x =的图象 D ．由函数()f x 的图象向右平移4π个单位长度可以得到函数sin 2y x =的图象【答案】C 【解析】试题分析：因)8(2sin )42sin()(ππ+=+=x x x f ,故将函数()f x 的图象向右平移8π个单位长度可以得到: )44(2sin ππ-+=x y ,即可以得到函数sin 2y x =的图象,故应选C.考点：三角函数的图象和性质的运用.2.在△ABC 中，a ，b ，c 分别为角A ，B ，C 的对边，若2a =，b =30A ∠=︒，则B ∠ 等于（）A ．30︒B ．30︒或150︒C ．60︒D ．60︒或120︒ 【答案】D考点：正弦定理及运用.3.设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，已知15918a a a ++=，则9S 的值为（）A ．54B ．45C ．27【答案】A 【解析】试题分析：因5912a a a =+,且15918a a a ++=,故65=a ,所以5492)(95919==+=a a a S ,故应选A. 考点：等差数列的性质及运用.4.对于任意实数x ，不等式210mx mx +-<恒成立，则实数a 的取值范围（）A ．(,4)-∞-B ．(,4]-∞-C ．(4,0)-D ．(4,0]- 【答案】D 【解析】试题分析：当0=m 时,不等式显然成立；当0≠m 时,042<+=∆m m ,即04<<-m ；综上所求实数m 的取值范围是(4,0]-,故应选D. 考点：二次函数的图象和性质及运用. 5.设等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若423S S =，则64S S =（） A ．2 B ．73 C ．83D ．3 【答案】B考点：等比数列的前n 项和的性质及运用.6.在平面直角坐标系中，若点(2,)t 在直线240x y -+=的左上方区域且包括边界，则t 的取围是（）A ．3t <B ．3t >C ．3t ≥D ．3t ≤ 【答案】C 【解析】试题分析：由直线240x y -+=的左上方区域且包括边界可得042≤+-y x 恒成立,所以0422≤+-t 即3≥t ,故应选C.考点：二元一次不等式表示的区域及运用.7.已知等差数列{}n a 的前n 项和n S 满足56S S <且678S S S =>，则下列结论错误的是（） A ．6S 和7S 均为n S 的最大值 B ． 70a = C ．公差0d <D ．95S S >【答案】D考点：等差数列的前n 项和的性质及运用.8.在△ABC 中，若22tan tan b A a B =，则△ABC 的形状是（）A ．直角三角形B ．等腰或直角三角形C ．等腰三角形D ．等边三角形【答案】B 【解析】试题分析：由22tan tan b A a B =可得BaA b cos cos =,即B A 2sin 2sin =,故B A 22=或π=+B A 22,即B A =或2π=+B A ,所以ABC ∆是等腰或直角三角形,故应选B.考点：同角三角函数的关系与正弦定理的综合运用.【易错点晴】本题以三角形的变角之间的关系22tan tan b A a B =为背景考查的是三角形形状的判别的综合问题.求解时充分借助题设条件中的有效信息,利用先将题设条件22tan tan b A a B =化为BaA b c o s c o s =,再运用正弦定理和二倍角公式将其化为B A 2sin 2sin =,最后得到B A 22=或π=+B A 22,即B A =或2π=+B A ,所以ABC∆是等腰或直角三角形.9.下列函数中，最小值为）A ．y =B ．2sin (0)sin y x x xπ=+<< C ．2||||y x x =+D ．2lg lg y x x=+（0x >且1x ≠）【答案】C 【解析】试题分析：因为0||>x ,故2||||y x x =+2≥(当且仅当2||=x 时取等号),所以2||||y x x =+的最小值为故应选C. 考点：基本不等式及运用. 10.如下表定义函数()f x ：对于数列{}a，14a =，1()n n a f a -=，2,3,n =…，则2015a 的值是（）A ．5B ．4C ．2D ．1 【答案】A考点：周期数列及运用.11.x ，y 满足约束条件20,220,220,x y x y x y +-≤⎧⎪--≤⎨⎪-+≥⎩若z y ax =-取得最大值的最优解不唯一，则实数a =（）A ．12或1- B ．2或1- C ．2或12D ．2或1 【答案】B 【解析】试题分析：如图,因目标函数z y ax =-取得最大值时的最优解不唯一,则动直线z ax y +=必平行于直线02,022=-+=+-y x y x ,故实数a 的值为1-或2,故应选B.考点：线性规划的知识及运用.【易错点晴】本题考查的是线性约束条件与数形结合的数学思想的范围问题,解答时先构建平面直角坐标系,再准确的画出满足题设条件的不等式组20,40,250,x y x y x y -+≥⎧⎪+-≥⎨⎪--≤⎩表示的平面区域,然后再依据题设条件目标函数z y ax =-取得最大值时的最优解不唯一,则动直线z ax y +=必平行于直线02,022=-+=+-y x y x ,从而求出实数a 的值为1-或2.12.设M 是△ABC 内一点，且23AB AC ⋅=30BAC ∠=︒，定义()(,,)f M m n p =，其中m ，n ，p 分别是△MBC ，△MCA ，△MAB 的面积，若1()(,,)2f M x y =，则14x y+的最小值是（）A ．8B ．9C ．16D ．18 【答案】D 【解析】试题分析：因23AB AC ⋅=故32cos =A bc ,即4=bc ,故121421=⨯⨯=∆ABC S ,由题设可得121=++y x ,即21=+y x ,所以14x y+18)225(2)441(2)41)((2=⨯+≥+++=++=y xx y y x y x ,故应选D.考点：向量的数量积公式基本不等式等知识的综合运用.【易错点晴】本题以三角形为背景,通过定义一个新概念的形式精心设置了一道探求最小值的综合问题.求解时充分借助题设条件中的有效信息,特别是题设中的1()(,,)2f M x y =,解答时先运用向量的数量积公式,求出三角形的面积121421=⨯⨯=∆ABCS ,再由1()(,,)2f M x y =构建方程21=+y x ,然后在运用变形巧妙地求出14x y+的最小值为18. 第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．） 13.若集合2|01x M x x -⎧⎫=≤⎨⎬+⎩⎭，{}2|230N x x x =--<，则M N = ．【答案】(1,2]-考点：二次不等式的解法及集合的运算．14.若数列{}n a 的前n 项和221n S n n =++，则n a = ．【答案】4,121,2n n a n n =⎧=⎨+≥⎩【解析】试题分析:当1=n 时,41==S a n ；当2≥n 时,121+=-=-n S S a n n n ,应填4,121,2n n a n n =⎧=⎨+≥⎩. 考点：数列的前n 项和与通项的关系．15.在高为200米的气球Q 上测得山下一塔AB 的塔顶A 和塔底B 的俯角分别是30︒，60︒，则塔高为米．【答案】4003考点：正弦定理及运用．【易错点晴】正弦定理和余弦定理是高中数学中较为重要的知识点和考点.本题以生活中的实际问题为背景精心设置了一道求塔高的综合问题.求解时充分借助题设条件中的有效信息,综合运用仰角和俯角的概念,借助正弦定理和解直角三角形中有关知识和公式,先求得340060sin 12000=⨯=BQ ,再运用正弦定理求得3400120sin 30sin 340000=⨯=AB . 16. 设数列{}n a 是集合{}33|0,,s ts t s t Z +≤<∈且中所有的数从小到大排列成的数列，即14a =，210a =，312a =，428a =，530a =，636a =，…，将数列{}n a 中各项按照上小下大，左小右大的原则排成如下等腰直角三角形数表： 4 10 12 28 30 36 …200a = （用33s t +形式表示）．【答案】92033+ 【解析】试题分析:因为;3312,3310;334212010+=+=+=3231303336,3330;3328+=+=+=且1902021=+⋅⋅⋅++,所以200a 在第20行,第10个数,因此根据数表的数据的规律可知20920033+=a ,应填92033+.考点：归纳猜想等合情推理及运用．【易错点晴】本题以等腰直角三角形数列为背景,考查的是归纳猜想的合情推理等知识的综合运用的综合问题.求解时充分借助题设条件中的有效信息,利用题设观察出每一行的数的特征和规律为;3312,3310;3342121+=+=+=323133336,3330;3328+=+=+=,然后再确定数列中的项200a 是第20行,第10个数,最后再运用数列中各项的规律,写出数20920033+=a .三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.在△ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ．（1）若a ，b ，c 成等差数列，证明：sin sin 2sin()A C A C +=+；（2）若a ，b ，c 成等比数列，且2c a =，求cos B 的值．【答案】(1)证明见解析；(2)43cos =B .（2）由题设得2b ac =，2c a =，∴b =，由余弦定理得2222222423cos 244a cb a a a B ac a +-+-===．考点：等差数列等比数列正弦定理余弦定理等有关知识及综合运用． 18.等差数列{}n a 中，74a =，1992a a =．（1）求{}n a 的通项公式；（2）设1n nb na =，求数列{}n b 的前n 项和n S ．【答案】(1) 12n n a +=；(2)12+=n nS n .考点：等差数列裂项相消法求和等有关知识的综合运用．19.某小型餐馆一天中要购买A ，B 两种蔬菜，A ，B 蔬菜每公斤的单价分别为2元和3元．根据需要A 蔬菜至少要买6公斤，B 蔬菜至少要买4公斤，而且一天中购买这两种蔬菜的总费用不能超过60元．如果这两种蔬菜加工后全部卖出，A ，B 两种蔬菜加工后每公斤的利润分别为2元和1元，餐馆如何采购这两种蔬菜使得利润最大，利润最大为多少元？【答案】应购买A 蔬菜24公斤，B 蔬菜4公斤，加工后利润最大为52元. 【解析】试题分析：借助题设条件建立不等式组求解,运用线性规划的知识数形结合求解. 试题解析：设餐馆一天购买A 蔬菜x 公斤，购买B 蔬菜y 公斤，获得的利润为z 元，依题意可知x ，y 满足的不等式组如下：2360,6,4,x y x y +≤⎧⎪≥⎨⎪≥⎩目标函数为2z x y =+．画出的平面区域如图．∵2y x z =-+，∴表示z 过可行域内点斜率为2-的一组平行线在y 轴上的截距．联立2360,4,x y y +=⎧⎨=⎩解得24,4,x y =⎧⎨=⎩即(24,4)B ，∴当直线过点(24,4)B 时，在y 轴上的截距最大，即max 224452z =⨯+=．答：餐馆应购买A 蔬菜24公斤，B 蔬菜4公斤，加工后利润最大为52元．考点：线性规划及数形结合的数学思想等有关知识的综合运用．20.在△ABC 中，D 是BC 上的点，AD 平分BAC ∠，△ABD 面积是△ADC 面积的2倍．（1）求sin sin B C；（2）若60BAC ∠=︒，求角B ．【答案】(1)3:1；(2)30B =︒.【解析】试题分析：(1)借助题设条件建立方程求解；(2)借助题设建立方程探求.试题解析：（1）1sin 2ABD S AB AD BAD ∆=⋅⋅∠，1sin 2ACD S AC AD CAD ∆=⋅⋅∠， ∵2ABD ACD S S ∆∆=，BAD CAD ∠=∠，∴2AB AC =．由正弦定理可知sin 1sin 2B AC C AB ∠==∠.考点：三角形的面积公式及三角形等的有关知识的综合运用．21.围建一个面积为2360m 的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m 的进出口，如图所示，已知旧墙的维修费用为45元/m ，新墙的造价为180元/m ，设利用的旧墙的长度为x ，费用为y 元．（1）将y 表示为x 的函数；（2）试确定x 的值，使得修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用．【答案】(1) 2360225360y x x=+-（0x >）；(2)24x m =，总费用最小，最小总费用为10440元.【解析】试题分析：(1)借助题设条件建立等量关系求解；(2)借助题设运用基本不等式求解. 试题解析：（1）如图，设矩形的另一边长为am ，则45180(2)1802225360360y x x a x a =+-+⋅=+-，由已知360xa =，得360a x =，∴2360225360y x x=+-（0x >）．（2）∵0x >，∴236022510800x x+≥=， ∴236022536010440y x x =+-≥，当且仅当2360225x x=，即24x =时等号成立， ∴当24x m =时，修建围墙的总费用最小，最小总费用为10440元．考点：基本不等式等有关知识的综合运用．【易错点晴】应用题是高中数学问题中的常见题型,也是高考常考题型之一.这类问题的解答思路是:一、仔细阅读问题中的文字叙述；二、理解题意搞清问题中的数量关系；三、构建合适的数学模型；四、运用数学知识进行分析和求解.本题以修建围墙的费用为背景设置的实际问题,其目的是考查基本不等式等有关知识的综合运用.求解时先阅读理解题意,再构建函数关系,最后再运用基本不等式求解,从而使得问题获解.22.已知二次函数()f x 满足以下两个条件：①不等式()0f x <的解集是(2,0)-；②函数()f x 在[]1,2x ∈上的最小值是3．（1）求()f x 的解析式；（2）若点1(,)n n a a +（*n N ∈）在函数()f x 的图象上，且19a =．（i ）求证：数列{}lg(1)n a +为等比数列；（ii ）令22lg(1)n n a C n+=，是否存在正整数0n ，使得n C 取到最小值？若有，请求出0n 的值；若无，请说明理由．【答案】(1)2()2f x x x =+；(2)（i ）证明见解析；（ii ）存在3n =，数列{}n C 能取到最小值89.（2）（i ）∵点1(,)n n a a +在函数2()2f x x x =+的图象上，∴212n n n a a a +=+，则 221112(1)n n n n a a a a ++=++=+，∴1lg(1)2lg(1)n n a a ++=+，又首项1lg(1)lg101a +==，∴数列{}lg(1)n a +为等比数列，且公比为2．（ii ）由上题可知1lg(1)2n n a -+=，∴222lg(1)2nn n a C n n+==， ∵1122122222222(1)(1)(1)n n n n n n n n C C n n n n +++-+-=-=++222222(1)(1)n n n n n ⎡⎤-+⎣⎦=+2222(1)2(1)n n n n ⎡⎤--⎣⎦=+，当1n =或2时，1n n C C +<；当3n ≥时，1n n C C +>，即123456C C C C C C >><<<<…所以当3n =时，数列{}n C 取到最小值89．考点：二次函数等比数列分析比较等有关知识的综合运用．【易错点晴】本题以二次函数的两个问题为前提,求解数列的通项之间的关系等有关知识为背景的几个问题,其目的是考查等差数列等比数列等有关知识的综合运用以及推理论证能力、运算求解能力和运用所学知识去分析问题和解决问题的能力的综合问题.求解时充分借助题设条件中两个条件求出函数的解析表达式.在利用等比数列的定义证明数列{}lg(1)n a +是等比数列，然后再借助这一条件和数列的单调性,求出其最小值.。

2016-2017年高二上第一次月考理科试卷(含答案)解析

普宁二中2016--2017学年度第一学期第一次月考高二级理科数学试卷命题人：陈木茂审题人：舒有汉，陈海生一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．集合{}{}{}20,1,2,3,4,1,2,|540U A B x Z x x ===∈-+<，则()U C A B=（）. A 、{}0,1,3,4 B 、{}1,2,3 C 、{}0,4 D 、{}0 2.过点（1，0）且与直线x ﹣2y ﹣2=0平行的直线方程是（）. A 、 x ﹣2y ﹣1=0 B 、 x ﹣2y+1=0C 、 2x+y ﹣2=0D 、x+2y﹣1=031=2=，且()-⊥，则向量,的夹角为（）.A 、45°B 、60°C 、120°D 、135°4、某程序框图如右图所示,则该程序运行后输出的值是( ). A 、2014 B 、2015 C 、2016 D 、20175、在等差数列{}n a 中，若1a +2a =4，43a a +=12，则65a a +=( ). A 、12 B 、16 C 、20 D 、246、在ABC ∆中,角A 、B 、C 的所对边分别为a 、b 、c , 若()222tan a b c C ab +-=,则角C 的值为（）.A、3π B7、已知奇函数()f x 在()0,+∞上的图象如图所示，则不等式()01f x x <-的解集为（）.A 、()()()3,10,11,3--B 、()()()3,10,13,--+∞C 、()()(),31,03,-∞--+∞ D 、()()(),31,01,3-∞--2016 20168、已知等比数列{}n a 中，各项都是正数，且31a ，321a ，22a 成等差数列，则7698a a a a ++等于（）.A 、6B 、7C 、8D 、99、已知数列{}n a 、{}n b 满足n n a b 2log =，n ∈N *，其中{}n b 是等差数列，且2120089=⋅a a ，则=+++++20162015321b b b b b （）. A 、2017 B 、－2016 C 、1009 D 、－1008 10．某三棱锥的三视图如右图所示，图中网格小正方形的边长为1，则该三棱锥的体积为（）A 、5B 、4C 、3D 、211、已知圆C ：()2211x y ++=，P ()00,y x 为圆上任一点，则00342x y -+的最大值为（）. A 、5 B 、6 C 、7 D 、812、设函数f (x )＝a x ＋b x －c x ，其中c >a >0，c >b >0.若a ，b ，c 是△ABC 的三条边长，则下列命题正确的有几个。

2015-2016学年高二上学期第一次质检考试物理试卷(学考)

第一学期质检考试高二物理（学考）一、选择题（此题有 16 小题，每题3 分，共 48 分。

每题只有一个正确选项。

） 1．把两张用软纸摩掠过的塑料片互相凑近，它们会张开。

这是因为它们之间存在（）A ．弹力B．摩擦力C．静电力D ．磁场力2．对于点电荷，以下说法正确的选项是（）A ．电子和质子在任何状况下都可视为点电荷B ．平均带电的绝缘球体在计算库仑力时必定能视为点电荷C ．带电的细杆在必定条件下能够视为点电荷D ．带电的金属球必定不可以视为点电荷 3．以下物理量中哪些与查验电荷相关（）A ．电场强度B ．电势C ．电势差D ．电场力4．两个分别带有电荷量Q 和 3Q 的同样金属小球（均可视为点荷），固定在相距为r 的两处，它们间的库仑力大小为F 。

两小球互相接触后将其固定距离变成r，则两球间库仑力的2大小为（）A ．1FB．123 4 D ．12FF C ． F435．以下是某同学对电场中的观点、公式的理解，此中正确的选项是（）A. 依据电场强度的定义式 E F q ，电场中某点的电场强度和尝试电荷的电荷量成反比B. 依据电容的定义式 C Q U ，电容器的电容与所带电荷量成正比，与两极板间的电压成反比C.依据真空中点电荷电场强度公式E kQ r 2 ，电场中某点电场强度和场源电荷的电荷量成正比D.依据公式 U ABW AB q ，带电量为 1C 正电荷，从A 点挪动到 B 点战胜电场力做功为 1J ，则 A 、 B 点的电势差为 1V6．在电场中的某点放一个查验电荷，其电量为 q ，遇到的电场力为 F ，则该点的电场强度为E ＝ F/q，以下说法正确的选项是()A ．若移去查验电荷，则该点的电场强度为 0B ．若查验电荷的电量变成4q ，则该点的场强变成 4EC ．若搁置到该点的查验电荷变成－ 2q ，则场中该点的场强盛小不变，但方向相反D ．若搁置到该点的查验电荷变成－ 2q ，则场中该点的场强盛小方向均不变7．电场强度的单位是以下单位中的（） A ． N · CB．V ·mC． V/mD． J/C8．在如下图的四种电场中，分别标志有 a 、 b 两点。

广东省湛江一中2015-2016学年高二上学期期中考试语文试卷 Word版含答案

资料概述与简介湛江一中2015——2016学年度第一学期第一次考试高二级语文科试卷考试时间：150分钟满分：150分命题老师：孔祥敏注意事项：本试题分第Ⅰ卷（阅读题）和第Ⅱ卷（表达题）两部分。

答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置。

全部答案答在答题纸上完成，在本试卷上答题无效。

第卷? 阅读题甲必题一、现代文阅读 9分，每小题3分) 阅读下面的文字，完成l～3题。

? 1． A．B．C． D．汤姆生的骂语是对那些在孤独中死去的诗人的最好的讽刺。

2．A． B．C．D．是指一位诗人在作品中表现出来的艺术修养越高，他引发的共鸣就越少。

3．根据原文内容，下列理解和分析不正确的一项是 A．B．不想孤芳自赏他把所见所感写出来C． D．二、古代诗文阅读(36分) (一)文言文阅读(19分) 阅读下面的文言文，完成4～7题。

4．对下列句子中加点的词语的解释，不正确的一项是(3分)? 5． C．诸将望见汉还 /士马甚盛/皆曰/ 是宁肯分/兵与人邪/ 及汉至莫府/兵簿诸将人人/多请之 D．诸将望见汉还/ 士马甚盛/ 皆曰/是宁肯分兵与人邪/ 及汉至莫府/ 上兵簿/ 诸将人人多请之 6． 7．把翻译成现代汉语。

(10分) (1)(5分) (2)(5分) (二)古代诗歌阅读(11分) 阅读下面这首，完成8～9题。

秋日酬王昭仪汪元量① 注释：汪元量：南宋末，以善琴供奉内廷。

南宋亡，汪元量与王昭仪俱被掳北去。

黄金台：在今河北易县东南十八里，燕昭王置千金于其上，以延天下士，遂以为名。

碧玉：“碧玉歌，宋汝南王所作也。

碧玉，汝南王妾名。

”（《乐苑》）劲气：寒气。

“愁”是这首诗的诗眼，诗的首联．颔联是如何表现这种浓愁的?（分）诗使用了情景交融的手法请结合全诗分析。

（分）(三)名篇名句默写(6分) 10．补写出下列句子中的空缺部分。

(6分) (1)屈原在《离骚》中表现自己同情百姓的苦难生活，并因此流泪叹息的名句是“”。

2015-2016学年高二上学期第一次质检考试数学试卷

第一学期质检考试高二数学一、选择题（共1、垂直10 小题，每题 4 分，共 40 分）于同一条直线的两条直线的位置关系是（）A．平行B．订交C．异面2、下列命题（）A．三角形绕其一边旋转一周后成一个圆锥D．以上都有可能中，正确的B ．一个直角梯形绕其一边旋转一周后成为是一个圆台C．平行四边形绕其一边旋转一周后成为圆柱 D ．圆面绕其一条直径旋转一周后成为一个球3．若点A． N N 在直线aa 上，直线 a 又在平面B． N a内，则点 N，直线C． N aa 与平面之间的关系可记（D． N a）4、若一个正三棱柱的三视图以以下图所示，则这个正三棱柱的高和底面边长分别为（）2主视图23左视图俯视图A. 2， 2 3B. 2 2 ，2C. 2， 4D. 4，25 、已知等边三角形 ABC 的边长为a，那么它的平面直观图ABC 的面积为（）A． 3 a2 B ． 3 a2 C ． 6 a2 D ． 6 a2488166、已知正方体外接球的体积是32，那么正方体的棱长等于3（）A．43B．22C．4 2D．2 3 3337、以下图代表未折叠正方体的睁开图，将其折叠起来，变为正方体后的图形是（）A ．B ．C ． D．8、关于平面和共面的直线 m 、n ，以下命题中真命题是（）A. 若 m ⊥ ， m ⊥ n ，则 n ∥B. 若 m ∥ ， n ∥ ，则 m ∥ nC. 若 m， n ∥，则 m ∥ nD.若 m 、 n 与所成的角相等，则n ∥ m9、如图， E 、 F 分别是三棱锥 P - ABC 的棱 AP 、 BC 的中点， PC ＝ 10，AB ＝ 6，EF ＝ 7，则异面直线 AB 与 PC 所成的角为（）A ． 60°B ． 45°C ． 0°D ． 120°10、以下图,在正方体 ABCDA 1B 1C 1D 1 中 ,E 为DD 1上一点,且DE1F 是侧面 CDD 1C 1 上的动点 , 且 B 1F // 平面 A 1BE , 则 B 1F 与平面 CDD 1C 1DD 1,3所成角的正切值m构成的集合是A 1D 1（）B 1C 1A ． 3 }．2E{B{13 }25AD C ． { m |3m 32}D ． { m |213 m3} C225 B2（第 10 题图）二、填空题（共 7 小题，每题 4 分，共 30 分）11、已知一个球的表面积和体积相等的，则它的半径为 ___________。

广东省清远市第三中学2016-2017学年高二上学期第一次

广东省清远市第三中学2016-2017学年高二上学期第一次月考理数试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题（共12小题，共60分）1．平面α截球O 的球面所得圆的半径为1，球心O 到平面αO 的表面积为（）A． B ．12π C ．8π D ．4π 【答案】B 【解析】试题分析：由题球心O 到平面αR ==积为；4312S ππ=⨯⨯=,，故选B 考点：球的截面性质及表面积．2．已知某个三棱锥的三视图如图所示,其中正视图是等边三角形,侧视图是直角三角形,俯视图是等腰直角三角形，则此三棱锥的体积等于（）A3【答案】C 【解析】试题分析:由三视图，则左（侧）视图可推知底面的高，俯视图可推知底面再结合主视图，则三棱锥的底面积为；12底面＝1S ，而三棱锥的高为；h得：113⨯＝V ,故选C 考点：三视图与几何体的体积．3．已知某个三棱锥的三视图如图所示,其中正视图是等边三角形,侧视图是直角三角形,俯视图是等腰直角三角形，则此三棱锥的体积等于（）A．3 C．3 D．6【答案】C 【解析】试题分析:由三视图，则左（侧）视图可推知底面的高，俯视图可推知底面再结合主视图，则三棱锥的底面积为；12底面＝1S ，而三棱锥的高为；h得：113⨯＝V ,故选C 考点：三视图与几何体的体积．4．某四面体的三视图如图所示，则该四面体的四个面中，直角三角形的面积和是（）A ．4B ．2C ．524+D ．52+ 【答案】D【解析】试题分析：从三视图所提供的图形信息和数据信息可知:该几何体是一个三棱锥,其中SBC SAB ∆∆,都是直角三角形,且2==AB SB ,故22221=⨯⨯=∆SAB S ;又1,2==OB CO ,故514=+=BC ,所以55221=⨯⨯=∆SBC S ,所以该几何体的四个面中是直角三角形的所有面积之和是52+.故应选D.BCA2考点：三视图的识读和理解及运用.5．如图所示，直四棱柱1111D C B A ABCD -内接于半径为3的半球O ，四边形ABCD 为正方形，则该四棱柱的体积最大时，AB 的长为（）A ．1B ．2C ．3D ．2 【答案】D 【解析】试题分析：设x AB =,则21213,22x BB x OB -==,所以直四棱柱的体积为22213x x V -=,令t x =-2213,则2226t x -=,则t t t t V 62)26(32+-=-=,故)1)(1(6662/+--=+-=t t t V ,所以当1=t 时,即2=x 时,体积V 最大.故应选D.考点：导数的知识、四棱柱和球等知识的综合运用.6．某四面体的三视图如图所示，则该四面体的四个面中，直角三角形的面积和是（）A ．2B ．4C ．52+D ．524+ 【答案】C 【解析】试题分析：从三视图所提供的图形信息和数据信息可知:该几何体是一个三棱锥如上图,其中SBC SAB ∆∆,都是直角三角形,且2==AB SB ,故22221=⨯⨯=∆SAB S ;又1,2==OB CO ,故514=+=BC ,所以55221=⨯⨯=∆SBC S ,所以该几何体的四个面中是直角三角形的所有面积之和是52+.故应选C.BCA2考点：三视图的识读和理解及运用.7．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某四面体的三视图，则该四面体的外接球半径为（）A．．3 C D．【答案】CN 1C AP考点：三视图的识读和理解及几何体体积的计算.8．已知圆22:(1)(3)2C x y -+-=被直线3y x b =+所截得的线段的长度等于2，则b 等于（）A ．． C ．± D ．【答案】B 【解析】试题分析：因圆心到直线3y x b =+的距离是10||b d =,半弦长为1,故21012=+b ,解之得10±=b ,应选B.考点：直线与圆的位置关系.9．圆22(2)4x y ++=与圆22(2)(1)9x y -+-=的位置关系为（）（A ）内切（B ）相交（C ）外切（D ）相离【答案】B 【解析】试题分析：因两圆心距,而,故两圆的位置关系相交,选B.考点：两圆的位置关系.10．六个面都是平行四边形的四棱柱称为平行六面体．如图甲，在平行四边形ABCD 中，有AC 2+BD 2=2（AB 2+AD 2），那么在图乙所示的平行六面体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，22221111AC BD CA DB +++等于（）A ．2（AB 2+AD 2+21AA ）B ．3（AB 2+AD 2+21AA ）C ．4（AB 2+AD 2+21AA ）D ．4（AB 2+AD 2）【答案】C 【解析】试题分析：因在平面上有结论)(22222AD AB BD AC +=+,故由类比推理在空间应有结论22221111AC BD CA DB +++=)(42122AA AD AB ++,故应选C ．考点：类比推理及运用．11．一直三棱柱的每条棱长都是3，且每个顶点都在球O 的表面上，则球O 的半径为（）A．2B．3 【答案】A 【解析】试题分析：球O的半径满足2223()3)22R R =+⇒=考点：外接球12．若一个四棱锥底面为正方形, 顶点在底面的射影为正方形的中心, 且该四棱锥的体积为9,当其外接球的体积最小时, 它的高为（）A ．3 B．．．【答案】A 【解析】试题分析：设四棱锥底面正方形边长为a ，四棱锥高为h ，外接球半径为R ，则222219,(h R)32a ha R ==-+，所以2227272,224h hR h R h h =+=+，因为3127=0322R h h '=-⇒=，所以3h =时R 取唯一一个极小值，也是最小值，即外接球的体积最小，因此选A. 考点：导数实际应用第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（20分，每题5分）13．已知矩形ABCD 的顶点都在半径为R 的球O的球面上，且6,AB BC ==,棱锥O ABCD -的体积为R = ________．【答案】4 【解析】试题分析：由题可得四棱锥的侧棱为R，则1623V h h =⨯⨯==，再由；4R ==．考点：多面体与外接球．14．直线y kx =与圆()()22214x y -++=相交于,A B 两点，若AB ≥，则k 的取值范围是______．【答案】4,03⎡⎤-⎢⎥⎣⎦【解析】试题分析：由于圆的半径为2，若AB ≥，则圆心)1,2(-到直线y kx =的距离d 不大于1，因此11122≤++=k k d ，034≤≤-k ，答案为4,03⎡⎤-⎢⎥⎣⎦.考点：直线与圆的位置关系..15．过点P （1，2）且在Ｘ轴，Ｙ轴上截距相等的直线方程是 . 【答案】2030x y x y -=+-=或【解析】试题分析：当直线过原点时，可设直线的方程为y kx =，代入点P （1，2）可得2k =，故方程为2y x =，化为一般式可得20x y -=；当直线不过原点时，可设直线的方程为1x ya a +=，代入点P （1，2）可得3a =，故方程为133x y +=，化为一般式可得30x y +-=；综上可得所求直线的方程为：2030x y x y -=+-=或. 故答案为：2030x y x y -=+-=或. 考点：直线的截距式方程．16．如图，在长方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，AB ＝3cm ，AD ＝2cm ，AA 1＝1cm ，则三棱锥B 1—ABD 1的体积___________cm 3. 【答案】1 【解析】试题分析：111111312132B ABD D ABB V V --==⨯⨯⨯⨯=考点：棱锥体积三、解答题（共6小题，共70分）17.(本小题共10分).如图，已知四棱锥ABCD P -中， ⊥PA 平面ABCD ，底面ABCD 是直角梯形，且1,2,2,45,90===︒=∠︒=∠PA AB CB ABC DAB ．（1）求证：⊥BC 平面PAC ；（2）若M 是PC 的中点，求三棱锥MAD C -的体积．【答案】（1）见解析；（2）112【解析】试题分析：（1）证线面垂直可回到判定定理（化为线与两条相交直线垂直来证）．结合条件⊥PA 平面ABCD及所给的边和角的条件可通过解三角形证得AC BC ⊥，从而证出；另外也可建立空间坐标系，运用向量运算来解决．（2）解：取AC 的中点O ，连结MO , M 是PC 的中点，∴MO ∥PA⊥PA 平面ABCD ，MO ∴⊥平面ABCD即MO 为三棱锥M ACD -的高，且1122MO PA ==由（1）知：AC BC ⊥，∴090ACB ∠=，045CAB ∴∠=又090DAB ∠=，AB ∥CD ，0090,45ADC DAC ACD ∴∠=∠=∠=1AD CD ∴=== ,11111222ACD S AD CD ∆∴=⋅=⨯⨯= 11111332212C MAD M ACD ACD V V S MO --∆∴==⋅=⨯⨯=∴三棱锥MAD C -的体积为112【考点】（1）线面垂直的证明；（2）等体积法求几何体的体积．18.(本小题共12分)如图，在三棱锥ABC P -中，PAB ∆和CAB ∆都是以AB 为斜边的等腰直角三角形.（1）求证：PC AB ⊥；（2）若22==PC AB ，求三棱锥ABC P -的体积.【答案】（1）证明见解析；（2）246.【解析】试题分析：（1）运用线面垂直的性质定理推证；（2）借助题设条件运用三棱锥的体积公式进行求解. 试题解析：（1）证明：取AB 中点G ，连结CG PG 、.∵PAB ∆和CAB ∆都是以AB 为斜边的等腰直角三角形，∴AB PG ⊥，AB CG ⊥， ∵G CG PG = ，⊂PG 平面PCG ，⊂CG 平面PCG ，∴⊥AB 平面PCG ∵⊂PC 平面PCG ，∴PC AB ⊥.（2）解：在等腰直角三角形PAB ∆中，2=AB ， G 为斜边AB 的中点，∴2221==AB PG ，同理得22=CG . ∵22=PC ， ∴PCG ∆是等边三角形.∴832322222160sin 21=⨯⨯⨯=⋅⋅=∆ CG PC S PCG .∵⊥AB 平面PCG ，∴2468323131=⨯⨯=⋅=∆-PCG ABC P S AB V .考点：空间的直线与平面的位置关系等有关知识的综合运用． 19.(本小题共12分).设有关于x 的一元二次方程2220x ax b ++=．（Ⅰ）若a 是从0123，，，四个数中任取的一个数，b 是从012，，三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率；（Ⅱ）若a 是从区间[03]，任取的一个数，b 是从区间[02]，任取的一个数，求上述方程有实根的概率．【答案】（Ⅰ）93()124P A ==；（Ⅱ）32【解析】试题分析：设事件A 为“方程2220a ax b ++=有实根”．当0a >，0b >时，方程2220x ax b ++=有实根的充要条件为a b ≥．（Ⅰ）基本事件共12个：(00)(01)(02)(10)(11)(12)(20)(21)(22)(30)(31)(32)，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，．其中第一个数表示a 的取值，第二个数表示b 的取值．事件A 中包含9个基本事件，事件A 发生的概率为93()124P A ==．（Ⅱ）试验的全部结束所构成的区域为{}()|0302a b a b ，，≤≤≤≤．构成事件A 的区域为{}()|0302a b a b a b ，，，≤≤≤≤≥．所以所求的概率为2132222323⨯-⨯==⨯．考点：古典概型和几何概型综合20.(本小题共12分)已知函数x x x f cos )3sin(2)(π+=.（Ⅰ）求)(x f 的值域；（Ⅱ）设△ABC 的内角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，已知A 为锐角，23)(=A f ，2=b ，3=c ，求)cos(B A -的值．【答案】（Ⅰ）]223,223[+-；（Ⅱ）1475【解析】试题分析：（Ⅰ）x x x x f cos )cos 3(sin )(+=x x x 2cos 3cos sin += 23)32sin(232cos 232sin 21++=++=πx x x ．所以函数f x ()的值域是]223,223[+-．（Ⅱ）由2323)32sin()(=++=πA A f ，得0)32sin(=+πA ，又A 为锐角，所以3π=A ，又2=b ，3=c ，所以73cos322942=⨯⨯⨯-+=πa ，7=a ．由B b A a sin sin =，得73sin =B ，又a b <，从而A B <，72cos =B ．所以，417573237221sin sin cos cos )cos(=⋅+⋅=+=-B A B A B A 考点：三角函数变换和正弦定理的应用 21(本小题共12分)已知动点满足方程．（Ⅰ）求动点P到直线距离的最小值；（Ⅱ）设定点，若点之间的最短距离为,求满足条件的实数的取值．【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）或.【解析】试题分析：（Ⅰ）先点到直线的距离公式建立函数,再用基本不等式求解；（Ⅱ）借助题设条件建立函数关系,再运用二次函数的知识求解.试题解析：（Ⅰ）当且仅当时距离取得最小值（Ⅱ）设点（）, 则设（）,则,设（）对称轴为分两种情况:（1）时, 在区间上是单调增函数,故时, 取最小值∴,∴,∴（舍）（2）＞时,∵在区间上是单调减,在区间上是单调增,∴时, 取最小值∴,∴（舍）综上所述, 或考点：函数的图象和性质或基本不等式的综合运用．22(本小题共12分).已知数列{a n }满足a 1＝1，|a n ＋1－a n |＝p n，n∈N *. (1)若{a n }是递增数列，且a 1，2a 2，3a 3成等差数列，求p 的值；(2)若p ＝12，且{a 2n －1}是递增数列，{a 2n }是递减数列，求数列{a n }的通项公式．【答案】(1)13；(2)a n ＝43＋13·12)1(--n n【解析】试题分析：(1)因为{a n }是递增数列，所以a n ＋1－a n ＝|a n ＋1－a n |＝p n.而a 1＝1，因此a2＝p ＋1，a3＝p2＋p ＋1.又a 1，2a 2，3a 3成等差数列，所以4a 2＝a 1＋3a 3，因而3p 2－p ＝0，解得p ＝13或p ＝0.当p ＝0时，a n ＋1＝a n ，这与{an}是递增数列矛盾，故p ＝13.(2)由于{a 2n －1}是递增数列，因而a 2n ＋1－a 2n －1>0，于是(a 2n ＋1－a 2n )＋(a 2n －a 2n －1)>0.① 因为n 221<1221-n ，所以|a 2n ＋1－a 2n |<|a 2n －a 2n －1|.② 由①②知，a 2n －a 2n －1>0，因此a 2n －a 2n －1＝⎝ ⎛⎭⎪⎫122n －1＝1222)1(--n n.③因为{a2n}是递减数列，同理可得，a 2n ＋1－a 2n <0，故a 2n ＋1－a 2n ＝－⎝ ⎛⎭⎪⎫122n＝（－1）2n ＋122n .④由③④可知，an ＋1－an ＝（－1）n ＋12n.于是an ＝a1＋(a2－a1)＋(a3－a2)＋…＋(an －an －1)＝1＋12－122＋…＋（－1）n2n －1＝1＋12·1－⎝ ⎛⎭⎪⎫－12n －11＋12＝43＋13·（－1）n2n －1. 故数列{an}的通项公式为a n ＝43＋13·12)1(--n n考点：数列综合性质综合问题。

江苏省涟水中学2016-2017学年高二上学期第一次阶段性检测数学试题含答案

涟水中学2016—2017学年度高二第一次模块检测数学班级______姓名__________学号_______得分_______一．填空题。

本大题共14小题，每小题5分，共计70分请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．．1。

设集合U ＝{,,,,}12345，A={,}12,B ＝{,}23，则()UCA B ＝ _______ 。

2。

某工厂生产A 、B 、C 三种不同型号的产品，其相应产品的数量之比为2：3：5，现用分层抽样抽一个容量n 的样本，若样本中A 型号产品有16件，则n= 。

3．函数322-+=x x y 的定义域为_______________.4．从甲、乙、丙三人中任选两名当代表，甲被选中的概率为 . 5。

设等差数列{}na 的公差是d ，其前n 项的和,2n Sn-=则d =6．,(,),tan 2πααπα∈=3已知sin =则57.已知α、β是不同的平面,m 、n 是不同的直线，则下列命题不正确的是_______(1)若m m ,α⊥∥,,β⊂n n 则βα⊥。

(2）若m ∥,,n =βαα 则m ∥n （3)若m ∥n ，α⊥m ，则α⊥n 。

（4)若mm ,α⊥,β⊥则α∥β。

(1,2),(3,),(7,2)____A B m C m m +=8.如果三点共线则9.圆锥的侧面展开图是一个半径为2cm 的半圆 ,则此圆锥的高为__cm.10.如图，在长方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，AB ＝AD＝3 cm ，AA 1＝2 cm ，则四棱锥A －BB 1D 1D 的体积为_______________________cm 3。

11．若AB 的中点M 到平面α的距离为cm 4（A,B 两点在平面α同侧），点A 到平面α的距离为cm 6，则点B 到平面α的距离为___cm 。

12．正四棱柱ABCD －A 1B 1C 1D 1的底面边长为1，高为2，一蚂蚁从顶点A 出发，沿正四棱柱的表面爬到顶点1C ，那么这只蚂蚁所走过的最短路程为。

山西省太原五中2015-2016学年高二上学期阶段性(10月月考)考试语文试题

太原五中2015-2016学年度第一学期阶段性检测高二语文命题、校对：张宇张林霞（2015.10）第Ⅰ卷阅读题一、古代诗文阅读(30分)(一)文言文阅读(16分)阅读下面的文言文，完成1～4题。

李大亮，雍州泾阳人，少有文武才干。

隋末，在东都与李密战，败，同辈百余人皆就死，贼帅张弼见而异之，独释与语，遂定交于幕下。

义兵入关，大亮自东都归国，授土门令。

属百姓饥荒，盗贼侵寇，大亮卖所乘马分给贫弱，劝以垦田，岁因大稔．。

躬捕寇盗，所击辄平。

时太宗在藩，巡抚北境，闻而嗟叹。

其后，胡贼寇境，大亮众少不敌，遂单马诣．贼营，召其豪帅，谕以祸福，群胡感悟，相率前后降者千余人，县境以清。

高祖大悦，以功赐奴婢百人。

大亮谓曰：“汝辈多衣冠子女，破亡至此，吾亦何忍以汝为贱隶乎！”一皆放遣。

贞观元年，出为凉州都督，以惠政闻。

尝有台使到州，见有名鹰，讽．大亮献之。

大亮密八年，为剑南道巡省大使。

十七年，晋王为皇太子，东宫僚属，皆盛选重臣。

以大亮兼领太子右卫率，俄兼工部尚书，身居三职，宿卫两宫，甚为亲信。

大亮每当宿直，必通宵假寐。

太宗尝劳之曰：“至公宿直，我便通夜安卧。

”其见．任如此。

大亮虽位望通显，而居处卑陋，衣服俭率。

至性忠谨，虽妻子不见其惰容。

每怀张弼之恩，而久不能得。

弼时为将作丞，自亲戚孤遗为大亮所鞠养，服之如父者十五人。

太宗为举哀于别次，哭之甚恸，废朝三日。

赠兵部尚书、秦州都督，谥曰懿，陪葬昭陵。

（删节自《旧唐书·列传第十二》）1. 对下列句中加点词的解释，不正确的一项是（2分）A．岁因大稔．稔：庄稼成熟。

B．遂单马诣．贼营诣：往，到C．讽．大亮献之讽：嘲讽。

D．其见．任如此见：表被动，被2．下列各项断句正确的一项是 (2分）A.陛下久绝畋猎/而使者求鹰/若是陛下之意/深乖昔旨/如其自擅/是使非其人B. 陛下久绝畋猎/而使者求鹰若是/陛下之意/深乖昔旨/如其自擅是/使非其人C. 陛下久绝畋猎/而使者求鹰/若是陛下之意深乖/昔旨如其自擅/是使非其人D.陛下久绝畋猎/而使者求鹰若是/陛下之意/深乖昔旨/如其自擅/是使非其人3．下列对原文有关内容的概括和分析，不正确的一项是（2分）A. 张弼对李大亮有不杀和赏识之恩。

广西桂林市桂林中学2016-2017学年高二上学期段考数学(理)试题Word版含答案

桂林中学2016-2017学年度上学期段考高二数学(理科)试题考试时间：120分钟说明：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．2．请在答题卷上答题（在本试卷上答题无效）第Ⅰ卷选择题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的．1．椭圆的离心率为（）(A) (B) (C) (D)2．数列2，5，10，17，…的第n项可能为（）(A) (B) (C) (D)3．命题“”的否定为（）(A) (B)(C) (D)4．已知a＞b，则下列不等式正确的是（）(A) ac＞bc (B) a2＞b2 (C) (D)5．在△ABC中，若b2+c2﹣a2=bc，则角A的值为（）(A) 30° (B) 60° (C)120° (D)150°6．已知实数x，y满足，则目标函数z=x－y的最小值为（）(A)﹣2 (B)5 (C)6 (D)77．《张邱建算经》有一道题：今有女子不善织布，逐日所织的布同数递减，初日织五尺，末一日织一尺，计织三十日，问共织布（）(A)110尺 (B)90尺 (C)60尺 (D)30尺8．“”是“”成立的（）(A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件(C)充要条件(D)既不充分又不必要条件9．在△ABC中，若，则△ABC是（）(A)等边三角形 (B)等腰三角形 (C)直角三角形 (D)等腰或直角三角形10．下列命题中真命题的个数为（）①“”必为真命题；②；③数列是递减的等差数列；④函数的最小值为.(A)1 (B)2 (C)3 (D)411．已知x，y都是正数，且，则的最小值为（）(A) 6 (B) 8 (C) 9 (D) 1012．已知数列满足，前n项的和为，关于，叙述正确的是（）(A) ，都有最小值 (B) ，都没有最小值(C) ，都有最大值 (D) ，都没有最大值第II卷非选择题二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13. 在△ABC中，AB=，A=45°，C=60°，则BC= ．14．在等比数列中，=1，，则前5项和= ．15．已知两定点F1（－1，0），F2（1，0）且|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项，则动点P的轨迹方程是．16. 若关于的不等式，当时对任意n∈恒成立，则实数的取值范围是 .三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应给出文字说明、证明过程及演算步骤．17．（本小题满分10分）已知p：0≤m≤3，q：（m﹣2）（m﹣4）≤0，若p∧q为假，p∨q为真，求实数m的取值范围．18．（本小题满分12分）在△ABC 中，，．（1）若，求的值；（2）若△ABC的面积为，求的值．19．（本小题满分12分）已知．（1）当不等式的解集为（﹣1，3）时，求实数，的值；（2）若对任意实数，恒成立，求实数的取值范围．20．（本小题满分12分）已知数列是公差大于零的等差数列，数列为等比数列，且，，，.（Ⅰ）求数列和的通项公式（Ⅱ）设，求数列前n项和．21．（本小题满分12分）近年来大气污染防治工作得到各级部门的重视，某企业现有设备下每日生产总成本（万元）与日产量（吨）之间的函数关系式为y=2x2+（15﹣4k）x+120k+8，现为了配合环境卫生综合整治，该企业引进了除尘设备，每吨产品除尘费用为k万元，除尘后当日产量为1吨时，总成本为142万元．（1）求k的值；（2）若每吨产品出厂价为48万元，试求除尘后日产量为多少时，每吨产品的利润最大，最大利润为多少？22．（本小题满分12分）设各项均为正数的数列的前n项和满足．（1）当时，求及数列的通项公式；（2）在（1）的条件下，设（n∈N*），数列的前n项和为．求证：．桂林中学2016—2017学年度上学期期中质量检测高二年级数学(理科) 参考答案及评分标准1.本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分参考制订相应的评分细则．2.对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度．可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．3解答右侧所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．4.只给整数分数．选择题和填空题不给中间分．一．选择题:每小题5分，本题满分共60分.二．填空题：每小题5分，满分20分.13.1 14. 31 15.22143x y+= 16. (],1-∞-三．解答题：本大题共6小题，共70分.解答应给出文字说明、证明过程或演算步骤.17. (本题满分10分)解：由（m﹣2）（m﹣4）≤0，得：q:2≤m≤4，………………………………………………………………………………………………..………2分∵p∧q为假，p∨q为真，∴p，q一真一假，………………………………………………………………………………………………………4分若p真q假，则032,4mm m≤≤⎧⎨<>⎩或，解得0≤m＜2， (6)分若p假q真，则0,324m mm<>⎧⎨≤≤⎩或，解得3＜m≤4， (8)分综上所述，m的取值范围是．…………………………………….………….…10分18. (本题满分12分)解：（1）在△ABC中，由正弦定理得：，即，∴．……………………………………………………………………………………….…….4分（2）∵=．∴b=2．………………………………………………………………………………………..…………………..…8分由余弦定理得：c2=a2+b2﹣2a•b•cosC=4+36﹣2×=52．∴．……………………………………………………………………………………. .………12分19. (本题满分12分)解：（1）由已知，﹣1，3是﹣3x2+a（5﹣a）x+b=0两解．∴…………………………………………………………………………………..4分∴或……………………………………………………………………………………………………..6分（2）由f （2）＜0，即2a 2﹣10a+（12﹣b ）＞0 对任意实数a 恒成立 (7)∴()()2=108120b ∆---<………………………… …………………………………………………..10分∴故实数b的取值范围为………………………..………………………………….…...12分20. (本题满分12分)解：（Ⅰ）设数列{a n }的公差为d （d ＞0），数列{b n }的公比为q ，由已知得：，解得： ..………………………………….……………………..4分∴，即；.………………………………….……………………....6分（Ⅱ）∵c n=a n b n=（2n﹣1）2n，∴①，.………………………………….…...7分②，.……………………….…...9分②﹣①得：=﹣2﹣23﹣24﹣…﹣2n+1+（2n﹣1）×2n+1.……………………….…......................11分==6+（2n﹣3）×2n+1．.………………………………………………………………….….……..12分21．(本题满分12分)解：（1）由题意，除尘后y=2x2+（15﹣4k）x+120k+8+kx=2x2+（15﹣3k）x+120k+8，∵当日产量x=1时，总成本y=142，代入计算得k=1；..………………………………….…...3分（2）由（1）y=2x2+12x+128，总利润L=48x﹣（2x2+12x+128）=36x﹣2x2﹣128，（x＞0）每吨产品的利润为： =36﹣2（x+）（x＞0）..………………………………………….…...7分≤36﹣4=4，..………………………………………….…………....10分当且仅当x=，即x=8时取等号，..………………………………………….………………………...11分∴除尘后日产量为8吨时，每吨产品的利润最大，最大利润为4万元． (12)分22．(本题满分12分)解：（1）∵=n+r，a1=2，∴=+r=1，解得r=．…………………………….……………………………………….……………..2分∴S n=，当n≥2时，a n=S n﹣S n﹣1=﹣，…………………………….………………..3分即=，∴a n=•…•a1=•…••2…………………………………………….…………………..5分=n（n+1），当n=1时也成立，∴a n=n（n+1）．………………………………………………………..………………….…………………..7分（2）证明：b n== (8)分≥=．≥=，∴数列{b n}的前n项和为T n≥+…+==．∴T n≥．………………………………………..…………………………………………………..……..12分。

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第1页（共4页） 16届高二物理科

中山市华侨中学2016届高二上学期第一次段考理科物理试卷命题：王亮伟审核：胡石安

第一卷（选择题，共48分）一、单项选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。每小题给出的四个选项中只有一项满足题设要求，选对得4分；不选、错选或多选不得分） 1、关于点电荷的说法正确的是：（） A．点电荷的带电量一定是1.60×10-19C B．实际存在的电荷都是点电荷 C．点电荷是理想化的物理模型 D．大的带电体不能看成是点电荷 2、真空中有两个点电荷，它们之间静电力的大小为F．如果将它们的距离增大为原来的2倍，将其中之一的电荷量增大为原来的2倍，它们之间的作用力变为多大（） A．F/2 B.F C.2F D.4F 3、下面说法中正确的是 ( ) A．根据E = F/q，可知电场中某点的场强与电场力成正比。 B．根据E = KQ/r2，可知点电荷电场中某点的场强与该点电荷的电量Q成正比。 C．根据场强叠加原理，可知合电场的场强一定大于分电场的场强。 D．电场线就是点电荷在电场中的运动轨迹 4、关于电势和电势能下列说法中正确的是（） A. 在电场中，电势高的地方，电荷在该点具有的电势能就大； B. 在电场中，电势高的地方，放在该点的电荷的电量越大，它所具有的电势能也越大； C. 在电场中的任何一点上，正电荷所具有的电势能一定大于负电荷具有的电势能； D. 在负的点电荷所产生的电场中任何一点上，正电荷所具有的电势能一定小于负电荷所具有的电势能。 5、下列说法中正确的是（） A. 在场强较小处，电荷在该处的电势能也较小； B. 电荷在场强为零处的电势能也为零； C. 在场强相等的各点，电荷的电势能必相等； D. 在选定为零电势的位置处，任何电荷的电势能必为零。 6．电阻A，B的伏安曲线如图1所示，下面说法正确的是（） A．两电阻串联后的伏安曲线在区域 I 内，两电阻并联后的伏安曲线在区域 III 内 B．两电阻串联后的伏安曲线在区域 III 内，两电阻并联后的伏安曲线在区域 I 内 C．A，B电阻阻值之比为 1 : 3 D．A，B电阻阻值之比为 2 : 1 7.一平行板电容器的两个极板分别与一电源的正负极相连，在保持开关闭合的情况下，将电容器两极板间的距离增大，则电容器的电容C、电容器所带电量Q和极板间的电场强度E的变化情况是（） A.C、Q、E都逐渐增大 B. C、Q、E都逐渐减小 C.C、Q逐渐减小，E不变 D. C、E逐渐减小，Q不变 8. 在静电场中，将一正电荷从a点移到b点，电场力做了负功，则( ) A．b点的电场强度一定比a点大 B．电场线方向一定从b指向a C．b点的电势一定比a点高 D．该电荷的动能一定减小二、双项选择题（本大题共6小题，每小题4分，共24分。每小题给出的四个选项中有两项满足题设要求，选对得4分；漏选得2分；不选、错选或多选不得分）

I B III II A

60 I O U 30

图1 第2页（共4页） 16届高二物理科

9.一带电油滴在匀强电场E中从a到b的运动轨迹如图2中虚线所示，电场方向竖直向下，不计空气阻力.此带电油滴从a运动到b的过程中，能量变化情况是 A．动能增加 B．电势能增加 C．重力势能和电势能之和减小 D．动能和电势能之和增加

10、如图3，电子在电势差为U1的加速电场中由静止开始运动，然后射入电势差为U2的两块平行极板间的电场中，入射方向与极板平行，整个装置处于真空中，重力不计，在满足电子能射出平行板区域的条件

下，下述四种情况中，一定能使电子的偏转角变大的是 A．其它条件不变，U1变小 B．其它条件不变，U2变小 C．其它条件不变，U1变大同时U2变小 D．其它条件不变，U1变小同时U2变大 11. 如图4所示是一个由电池、电阻R与平行板电容器组成的串联电路.在增大电容器两极板间距的过程中(提示:电路中有电荷的定向移动就形成电流,电流方向与电子定向移动的方向相反)( A.电阻R中没有电流 B.电容器的电容变小 C.电阻R中有从a流向b的电流 D.电阻R中有从b流向a的电流 12．在图5所示的甲、乙、丙、丁四种典型电场的情况中，指出其中哪种电场中a、b两点的电场强度大小相等、电势也相等的是（）

A、甲：平行板电容器带电时，极板间除边缘附近外的任意两点a、b B、已：两个等量异号点电荷的连线上，与连线中点O等距的任意两点a、b C、丙：离点电荷等距的任意两点a、b D、丁：两个等量同号点电荷的连线的中垂线上，与连线中点O等距的任意两点a、b 13．如图6所示，三条虚线表示某电场的三个等势面，其中φ1=10V，φ2=20V，φ3=30V。一个带电粒子只受电场力作用，按图中实线轨迹从A点运动到B点，由此可知( ) A．粒子带负电 B．粒子速度变大 C．粒子的加速度变大 D．粒子的电势能变大 14.静电喷涂时，喷枪喷出的涂料微粒带电，在带正电被喷工件的静电力作用下，向被喷工件运动，最后吸附在其表面。在涂料微粒向工件靠近的过程中：

图5 图6 1 2

3

A B

图2 图3 图4 第3页（共4页） 16届高二物理科

图7 图

喷枪 A．涂料微粒带负电 B．离工件越近，所受库仑力越小 C．电场力对涂料微粒做负功 D．涂料微粒的电势能减小

第二卷（非选择题，共52分）三、本题共5小题，共52分。解答应写出必要的文字说明、方程式或重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 15．（9分）在“测定金属的电阻率”的实验中，用螺旋测微器测量金属丝直径时的刻度位置如图8所示，用米尺测出金属丝的长度L，金属丝的电阻大约为5 Ω，先用伏安法测出金属丝的电阻R，然后根据电阻定律计算出该金属材料的电阻率．

图8 (1)从图8中读出金属丝的直径为________mm. (2)为此取来两节新的干电池、电键和若干导线及下列器材： A．电压表0～3 V，内阻10 kΩ B．电压表0～15 V，内阻50 kΩ C．电流表0～0.6 A，内阻0.05 Ω D．电流表0～3 A，内阻0.01 Ω E．滑动变阻器，0～10 Ω F．滑动变阻器，0～100 Ω ①要求较准确地测出其阻值，电压表应选________，电流表应选________，滑动变阻器应选________．(填序号) ②实验中某同学的实物接线如图9所示，请指出该同学实物接线中的两处明显错误．

图9 错误1： _______________________________________________________________ 错误2：______________________________________________________________ (3)若测得金属丝的直径用d表示，电阻用R表示，则该金属材料的电阻率ρ＝________. 第4页（共4页） 16届高二物理科

图12

16（10分）、如图10，用30cm的细线将质量为4×10-3㎏的带电小球P悬挂在Ｏ点下，当空中有方向为水平向右，大小为1×104N/C的匀强电场时，小球偏转37°后处在静止状态。（1）分析小球的带电性质（2）求小球的带电量（3）求细线的拉力

17.（9分）在真空中的O点放一点电荷，Q=1.0×10—9C，直线MN过O点，OM=30cm，M点放有一点电荷q= —2×10—10C，如图11所示。求：（1）M点的电场强度大小；（2）若M点的电势比N高15V，则电荷q从M点移到N点，电势能变化了多少？

18.（12分）如图12所示，用长L的绝缘细线栓住一个质量为m，带电量为q的小球，线的另一端栓在水平向右的匀强电场中，开始时把小球拉到和O在同一水平面上的A点（线拉直），让小球由静止开始释放，当摆线摆到与水平线成60°角到达B点时，球的速度正好为零，求：（1）A、B两点的电势差；（2）匀强电场的场强；（3）小球运动到B点时细线上的拉力大小。

19.（12分）如图13所示，A、B为两块平行金属板，A板带正电、B板带负电。两板之间存在着匀强电场，两板间距为d、电势差为U，在B板上开有两个间距为L的小孔。C、D为两块同心半圆形金属板，圆心都在贴近B板的o＇处，C带正电、D带负电。两板间的距离很近，两板末端的中心线正对着B板上的小孔，两板间的电场强度可认为大小处处相等，方向都指向o＇。半圆形金属板两端与B板的间隙可忽略不计。现从正对B板小孔紧靠A板的O处由静止释放一个质量为m、电量为q的带正电微粒（微粒的重力不计），问： ⑴微粒穿过B板小孔时的速度多大； ⑵为了使微粒能在CD板间运动而不碰板，CD板间的电场强度大小应满足什么条件； ⑶从释放微粒开始，经过多长时间微粒会通过半圆形金属板间的最低点P点？

图11 Q q

O M N

O P 图10

O d

C D

O′

图13