圆的切线的判定与性质教学设计
教学设计.6.2圆的切线判定定理(教学设计)(申平).docx
3.6.2圆的切线的判定西安市曲江第一中学申平教学目标：知识与技能：理解切线的判定定理，会作三角形的内切圆.过程与方法：通过探索圆的切线及三角形的内切圆的作法，体会圆与直线相切的的数量关系.情感、态度、价值观：培养学生发现问题的兴趣，与人合作的学习态度.教学重难点：1、重点：切线的判定定理的理解与应用；2、难点：切线的判定定理的灵活运用.教学方法：创设情境，以问题为载体给学生提供探索的空间，引导学生积极探索，通过小组交流合作的形式，构建以教师为主导，学生为主体自主探索的课堂学习环境.教学过程：一、知识回顾1.直线与圆的位置关系：方法1:直线与圆有唯一公共点方法2：直线到圆心的距离等于半径—、讲授新课：（一）切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线.理解：（1）经过半径外端；（2）垂直于这条半径.定理的数学语言表达：因为Q4是半径，直线/垂直于Q4于点A,所以/是圆。
的切线.（二）及时巩固判断下列说法的正误：1.过圆半径的外端的直线是圆的切线（）2.与半径垂直的直线是圆的切线（）答案：1.错误；2.错误.定理说明：“经过半径的外端”和“垂直于这条半径”，两个条件缺一不可，否则就不是圆的切线.（三）例题选讲例1如图,AB是。
的直径，。
过BC的中点D, DE±AC.求证:DE是。
是切线.证明:连接OD. VBD=CD,OA=OB,心•••OD是△ ABC的中位线，E Z\AOD//AC.又ZDEC=90°/ B二ZODE=90° A o—J又VOD是半径「•DE是。
的切线.有交点，空，证垂直例2已知：O 为ZBAC 平分线上一点,OD_LAB于D,以O 为圆心，OD 为半径作。
O求证：。
0与AC 相切A0平分ZBAC, 0D1AB AOE = OD(四) 课堂练习 1- 如图，直线AB 经过上的点C,并且OA=OB, CA=CB求证：直线AB 是。
的切纬有交点,、做急证垂直*2- 如图，0AFB 二 10, AB 二 16,的直径为12,则AB 与。
九年级数学上册《切线的性质定理》教案、教学设计
（3）注重过程性评价，关注学生在学习过程中的进步和成长。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教学活动：通过展示生活中含有圆的物体，如车轮、硬币等，引导学生思考圆的特点及其在实际生活中的应用。
2.提出问题：在圆中，我们学习了圆的半径、直径、周长等基本概念。那么，当一条直线与圆相切时，会有哪些特殊的性质呢？
（2）运用多媒体辅助教学，展示动态图形，帮助学生直观地理解切线性质定理。
（3）设计不同难度的练习题，让学生在解答过程中，逐步掌握切线性质定理的应用。
2.教学策略：
（1）注重分层教学，针对不同学生的学习需求，提供适当的辅导和指导。
（2）鼓励学生积极参与课堂讨论，分享解题思路，培养学生的合作意识和沟通能力。
4.总结能力：在解决问题后，指导学生总结解题方法，形成知识体系。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生的数学审美情趣，让学生感受数学图形的美。
2.培养学生勇于探索、克服困难的精神，增强自信心。
3.培养学生团队合作意识，学会与人沟通、交流。
4.引导学生认识到数学在现实生活中的重要性，激发学生学习数学的积极性。
（2）书写工整，条理清晰，保持作业的整洁性。
（3）按时提交作业，养成良好的时间管理能力。
（3）总结切线性质定理在解决实际问题中的应用方法。
2.提高题训练：
（1）选取与切线性质定理相关的综合题目，提高学生的解题技巧。
（2）结合其他几何知识，如三角形、四边形等，运用切线性质定理解决问题。
（3）引导学生思考切线性质定理在生活中的实际应用，激发学习兴趣。
3.创新思维拓展：
（1）设计富有挑战性的题目，鼓励学生运用切线性质定理进行创新解题。
初中数学初三数学下册《圆的切线》教案、教学设计
-结合课堂所学，运用切线知识解决问题。
2.设计一道综合性的应用题，要求学生运用圆的切线知识解决实际问题。例如：
-在一个圆形花坛的边缘，有一条小路。现要修建一条从花坛边缘到花坛中心亭子的最短路径，求这条路径的方程。
-学生需要分析问题，确定所求的路径即为圆的切线，然后运用所学知识求解切线方程。
-关注学生在课堂上的表现，如提问、讨论等，及时给予反馈和鼓励。
-定期进行测试，了解学生对圆的切线知识的掌握情况，并对学生的学习成果进行评价。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教师通过展示生活中含有圆的物体的图片，如车轮、硬币等，引导学生回顾圆的基本概念和性质，为新课的学习做好铺垫。
2.提问：“圆的性质我们已经学习了不少，那么大家思考一下，圆与其他图形之间可能会有哪些特殊的关系呢？”引发学生思考。
初中数学初三数学下册《圆的切线》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解圆的切线的定义，掌握圆的切线的基本性质，能够识别并证明圆的切线。
2.学会运用圆的切线解决实际问题，如求圆的切线长度、切线与半径的夹角等。
3.能够运用圆的切线性质推导出相关定理，如切线垂直于过切点的半径、切线与圆的交点为切点等。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重点
1.圆的切线的定义及性质的理解和掌握。
2.圆的切线方程的求解方法和应用。
3.培养学生运用圆的切线知识解决实际问题的能力。
（二）教学难点
1.圆的切线性质的推导和应用，尤其是切线与半径的垂直关系。
2.圆的切线方程的求解过程中，涉及到的代数运算和逻辑推理。
3.学生在解决实际问题时，对圆的切线知识的综合运用。
《切线的判定》数学说课稿
《切线的判定》数学说课稿《切线的判定》数学说课稿模板《切线的判定》数学说课稿1我说课的内容是《切线的判定》。
我将从教材分析、学情分析、目标重难点分析、教法学法分析、教学过程、教学评价六个方面阐述我对本节课的设计意图。
一、教材分析1、教材的地位和作用本节内容选自九下第三章《圆》第五节《直线和圆的位置关系》的第二课时《切线的判定》。
本课时内容是在学习了直线与圆的位置关系的基础上，进一步探究直线和圆相切的条件，并为探究切线长定理和切割线定理而作准备的，它在圆的学习中起着承上启下的作用，在整个初中几何学习中起着桥梁和纽带的作用。
因此，它是几何学习中必不可少的知识工具。
2、本课主要知识点(1)判定一条直线是否为圆的切线(2)过圆上一点画圆的切线.(3)作三角形的内切圆.3、教材整改结合教学实际及中考要求，我对教材内容略作了调整。
当探究出判定后，为了提高学生将所学的知识应用于实际，我特增加了例1和例2，让学生总结出“证明一条直线是圆的切线时，常常添加辅助线的两种方法”，帮助学生进一步深化理解切线的判定定理，达到学以致用。
同时我对学案也作了调整。
将在后面的学习过程中得以具体的体现。
二、学情分析1、已有的知识能力学生已经掌握了等边三角形的性质，直角三角形的性质，圆周角的知识，与圆有关的性质，切线的定义，切线的性质等。
2、已有的数学能力具有初步的逻辑推理能力和基本的作图能力等。
3、已有的学习能力预习能力、小组合作能力、讲解能力、概括总结能力，评价能力等。
三、目标、重难点分析基于上述情况，结合《新课程标准》和我校学生的实际情况，特制定了如下教学目标。
(一)目标分析1、知识与技能(1)能判定一条直线是否为圆的切线.(2)会过圆上一点画圆的切线.(3)会作三角形的内切圆.2、过程与方法(1)通过判定一条直线是否为圆的切线，训练学生的推理判断能力.(2)会过圆上一点画圆的切线，训练学生的作图能力.3、情感态度与价值观(1)经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点.(2)经历探究圆与直线的位置关系的过程，掌握图形的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题.设计意图：学习目标是在对教材分析和学情分析基础上设定，它的设定一定既符合大纲的知识、能力要求，又要平行你的学生的能力水平。
圆的切线教学设计
圆的切线教学设计教学设计：圆的切线一、教学目标1.知识与技能：学生要掌握圆的切线的定义和性质，能够利用圆的切线的性质解决与圆相关的问题。
2.过程与方法：通过引导学生进行观察、实验和推理，培养学生的观察分析能力和推理能力，培养学生的探究精神。
3.情感态度与价值观：培养学生主动学习、思考和合作的意识，培养学生的数学兴趣和创造力。
二、教学重点难点1.教学重点：学生能够准确理解和应用圆的切线的定义和性质。
2.教学难点：培养学生的观察和推理能力，引导学生发现和证明圆的切线的性质。
三、教学过程与方法1.教学过程（1）导入：通过展示一张风景图片，引发学生的学习兴趣，引导学生思考“光线和物体的关系”。
（2）学习观察：在黑板上画一个半圆，并让学生观察半圆的形状，引导学生思考如下问题：“你们发现了什么？为什么？”（3）实验推理：给每个小组一张卡片，要求每个小组成员品尝一下卡片的四个角，找出那个角是圆的切线，然后找出与圆的切线有什么共同点。
（4）展示分享：每个小组分享他们的发现，教师引导学生总结切线的性质。
（5）发现性质：教师向学生普及圆的切线的定义和性质，并通过黑板上的示意图进行讲解和演示，确保学生理解切线的性质。
（6）练习巩固：给学生发放练习册，让学生独自完成相关练习题，并在课堂上互相进行订正。
（7）拓展应用：引导学生应用切线的性质解决与圆相关的问题，如求切点的坐标、切线方程等。
2.教学方法（1）探究式学习：通过观察、实验和推理，引导学生主动探究圆的切线的性质。
（2）合作学习：以小组为单位进行实验和讨论，培养学生的合作意识和团队精神。
（3）讲解演示法：通过讲解和示意图演示，帮助学生更好地理解圆的切线的定义和性质。
四、教学评价与反思1.教学评价（1）观察学生在实验环节的表现，看是否能准确找出圆的切线。
（2）检查学生在练习册上的答题情况，分析学生对圆的切线性质的掌握情况。
2.教学反思（1）教师要培养学生观察和推理能力，引导学生主动探究圆的切线的性质，以激发学生的学习兴趣。
圆的切线教学设计
《圆的切线〉教学设计课题：圆的切线设计者：王殿永教学版本：北京市义务教育课程改革实验教材第18册教材分析：1、本节课的内容是在第17册圆的有关概念和性质的基础上，从点和圆、直线和圆、圆和圆的位置关系学习圆的系统知识的过程中，直线和圆的位置关系一章的第二课时的内容。
2、本章共分两小节：直线和圆的位置关系、圆的切线。
教材通过让学生“做一做”引入直线和圆的相对运动，得出直线和圆的三种位置关系，抓住圆心和直线的距离与圆的半径之间的大小关系，直观地说明了直线和圆的三种位置关系的性质和判定。
教材重点研究了直线和圆相切的情况，给出了切线的判定定理和性质定理。
在此基础上，学习三角形内切圆、内心和切线长定理。
最后，通过“探究与应用”，介绍了与圆有关的比例线段。
3、本节课是在学习了直线和圆的位置关系，知道圆的切线的定义，理解“如果圆心到直线的距离等于半径，那么直线和圆相切”的知识基础上重点学习及应用圆的切线的判定定理的知识。
教学目标：知识与技能方面：了解切线的概念，能判定一条直线是否是圆的切线，会过圆上一点画圆的切线；能运用切线的判定进行推理证明；过程与方法方面：探索切线与过切点的半径之间的关系；情感、态度与价值观方面：通过观察思考获得数学猜想，体验数学活动的探索性和创造性，感受证明的严谨性及结论的确定性。
教学重点：能判定一条直线是否是圆的切线，能运用切线的判定进行推理证明教学难点：能运用切线的判定进行推理证明教学方式；自主探索与合作交流教学手段：动手操作小组合作教学过程：教师活动学生活动设计意图一、复习：填空1、直线与圆有_____种位置关系，分别是______。
2、当________与一个圆有_______公共点时，这条直线和圆相切。
这条直线叫做圆的______，这个公共点叫________。
3、如图，圆心O到直线l的距离d与圆的半径r之间的数量关系可以表示为：学生完成填空复习直线与圆的位置关系lo drlo drlo dr⑴直线l 与⊙o ⇔ d_____r ⑵直线l 与⊙o ⇔ d_____r （3）直线l 与⊙o ⇔ d_____r二、引言：直线和圆有三种位置关系。
人教版数学九年级上册第24章圆《切线长定理》教学设计
-使用动态图形展示切线与圆的关系，帮助学生形成直观的认识。
-利用信息技术手段，制作互层次的学生设计不同难度的练习和任务，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
-设计探究活动，鼓励学生提出假设，通过实际操作验证假设。
-组织小组讨论，培养学生的合作意识和交流能力。
2.逻辑推理：运用几何知识和逻辑推理方法证明切线长定理。
-引导学生运用已学的几何知识，如圆的性质、直角三角形的性质等，进行逻辑推理。
-培养学生的逻辑思维和分析问题的能力。
3.应用与实践：将切线长定理应用于解决实际问题，提高学生的应用能力。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
在导入新课环节，我将利用学生的生活经验和已有知识，激发他们对新知识的兴趣和好奇心。首先，我会提出一个问题：“在日常生活中，你们有没有见过或听说过道路或铁路在接近圆形交叉路口时，为什么会设计成曲线而非直线呢？”通过这个问题，引导学生思考圆与直线的关系，从而自然过渡到切线的概念。
-注意：要求学生在解题过程中注重逻辑推理的严密性和步骤的完整性。
2.实践应用题：选择一个生活中的实际问题，如道路设计、园林规划等，运用切线长定理进行解决，并将解题过程和结果写成小报告。通过这项作业，学生可以更好地理解数学与实际生活的联系，提高解决实际问题的能力。
-提示：鼓励学生使用图形和图表来辅助说明解题思路，使报告更加清晰易懂。
1.切线与半径的垂直关系：通过动态演示切线与半径的垂直关系，引导学生观察和思考，从而得出切线与半径垂直的结论。
2.切线长定理的证明：利用直角三角形的性质，分步骤引导学生完成切线长定理的证明。在此过程中，强调每一步的逻辑推理和几何依据。
九年级数学下册《切切线的定义及判定定理线的定义及判定定理》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解切线的定义，掌握切线与圆相切的唯一性和切点的性质；
2.学会运用判定定理判断直线是否为圆的切线，包括：圆心到直线的距离等于半径、过圆上一点的直线垂直于半径等；
3.能够运用切线性质解决实际问题，如求切线长度、切线与圆相交弦长等；
（1）研究圆的切线与半径的关系，总结出切线长度的计算公式；
（2）探讨弦切角与圆心角的关系，并尝试证明。
4.小组作业：
（1）分组讨论，共同解决以下问题：已知圆的方程和一点，求过该点的切线方程；
（2）每组将讨论成果整理成书面报告，并在课堂上展示。
作业要求：
1.独立完成作业，认真思考，规范书写，确保作业质量；
（3）注重培养学生的空间想象力和抽象思维能力，提高学生的数学素养；
（4）结合生活实际，创设有趣、富有挑战性的教学情境，激发学生的学习兴趣和探究欲望。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教学活动：教师展示自行车轮胎与地面接触点的图片，引导学生观察并思考：为什么轮胎与地面接触的点只有一个？这个点有什么特殊性质？
（1）求给定圆的切线方程；
（2）已知切线方程，求圆的方程；
（3）判断给定直线是否为圆的切线，若是，求切点坐标。
2.请同学们思考以下问题，并在课堂上进行分享：
（1）如何利用切线性质解决实际问题？
（2）在解决切线问题时，判定定理有哪些应用场景？
（3）结合生活实际，举例说明切线在现实中的胎与地面相切的点，相切的意思是两者在此处紧密接触，没有缝隙。
3.教师引导：很好，今天我们就来学习与这个相切点有关的知识——切线。首先，请同学们回忆一下我们已经学过的圆的性质和方程。
九年级数学上册《切线长定理》教案、教学设计
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.理解并掌握切线长定理的定义及其证明过程。
2.能够运用切线长定理解决实际问题，如求切线长度、判断点到圆的距离等。
3.掌握切线长定理与其他数学知识（如相似三角形、勾股定理等）的联系与运用。
6.总结反思，提炼方法：在教学结束后，组织学生进行总结反思，提炼切线长定理的学习方法和解题技巧，培养学生的自主学习能力。
7.评价反馈，调整教学：通过课堂提问、课后作业、小组讨论等形式，了解学生的学习情况，给予及时反馈。根据学生的反馈，调整教学策略，以提高教学效果。
8.关注情感，培养态度：在教学过程中，关注学生的情感态度，鼓励学生积极参与，勇于克服困难。培养学生的团队合作意识，形成良好的学习氛围。
3.情感态度：强调数学在现实生活中的应用，激发学生对数学学科的兴趣和热爱。
4.课后作业：布置课后作业，巩固所学知识。要求学生按时完成，教师及时批改并给予反馈。
五、作业布置
为了巩固学生对切线长定理的理解和应用，布置以下作业：
1.基础巩固题：设计一些基础的切线长定理题目，要求学生熟练掌握定理的基本应用，如求解切线长度、判断点到圆的距离等。此类题目旨在帮助学生巩固课堂所学知识，提高解题速度和准确性。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生主动探索、积极思考的学习态度，激发学生对数学学科的兴趣。
2.引导学生体会数学的严谨性和逻辑性，培养学生的理性思维和科学精神。
3.通过数学史的了解，让学生感受数学文化的魅力，增强民族自豪感。
4.培养学生的团队协作意识，学会倾听、尊重他人意见，形成良好的人际关系。
教学设计：
初中数学教学课例《切线的判定定理与性质定理》教学设计及总结反思
(2)根据直线与圆只有一个公共点、d＝r 判断直线与圆 教学过程
相切．
设计意图：通过复习直线和圆的位置关系，为本节
课学习切线的判定定理和性质定理做好铺垫．
2．探索切线的判定定理
问题 2 如图 1，在⊙O 中，经过半径 OA 的外端点 A
作直线 l⊥OA，则圆心 O 到直线 l 的距离是多少？直线
切点，得到半径，那么半径垂直于切线． 设计意图：通过讨论，让学生小结添加辅助线的方
法，明确两定理的题设和结论，帮助学生正确使用定理． 练习教科书第 98 页练习第 1，2 题． 师生活动：两名学生分别板书 1，2 题，其他学生
在练习本上完成，教师巡视，指导．然后小组交流，并 评价．
设计意图：练习 1 是巩固切线的判定定理：已知直 线过圆上一点时，则作出过这一点的半径，证明直线垂 直于半径．练习 2 是巩固切线的性质定理．
理的题设和结论，这是正确使用定理的关键。
利用学生善于表现的特点，为学生搭建展示自己的 教学策略选
平台，通过生生互动、师生互动，答解了疑惑，得以突破。
1．复习直线与圆的位置关系
问题 1 直线和圆有哪些位置关系？如何判断直线
与圆相切？
师生活动：教师提出问题，学生回顾前面所学的知
l 和⊙O 有什么位置关系？ 师生活动：学生思考后得到，圆心 O 到直线 l 的距
离是 OA，也就是⊙O 的半径，利用数量关系 d＝r，判 断出直线 l 是⊙O 的切线．
教师再次引导学生思考点 A 和直线 l 的位置，从而 得到切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条 半径的直线是圆的切线．
若学生对判定定理内容不理解，教师可进行说明： “垂直于半径”表示出了圆心到直线的距离 d，“经过 半径外端”说明距离 d 等于半径；这是为了便于应用直 线和圆相切的定义而改写后的一种形式．
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黄麓镇中心学校2013-2014学年度第一学期九年级数学教案
24.2.2.2切线的判定和性质教学设计
备课人：杨智刚 时间：2013年11月18日
【教学目标】
一、知识与技能：1.理解切线的判定定理和性质定理，并能灵活运用。
2.会过圆上一点画圆的切线。
二、过程与方法：以圆心到直线的距离和圆的半径之间的数量关系为依据，探究切线的判
定定理和性质定理，领会知识的延续性，层次性。
三、情感态度与价值观：让学生感受到实际生活中存在的相切关系，有利于学生把实际的
问题抽象成数学模型。
【教学重点】探索切线的判定定理和性质定理，并运用。
【教学难点】探索切线的判定方法。
【教学方法】自主探索，合作交流
【教学准备】尺规
【教学过程】
一、导语：通过上节课的学习，我们知道，直线和圆的位置关系有三种：相离、相切、相
交。而相切最特殊，这节课我们专门来研究切线。
师生行为：教师联系近期所学知识，提出问题，引起学生思考，为探究本节课定理作铺垫。
二、探究新知
（一）切线的判定定理
1.推导定理：根据“直线l和⊙O相切d=r”，如图所示,因为d=r直线l和⊙O相切，这
里的d是圆心O到直线l的距离，即垂直，并由d=r就可得到l经过半径r的外端，即半径
OA的端点A，可得切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线．
分析： 1、垂直于一条半径的直线有几条？
2、经过半径的外端可以做出半径的几条垂线？
3、去掉定理中的“经过半径的外端”会怎样？去掉“垂直于半径”呢？
师生行为：学生画一个圆，半径OA，过半径外端点A的切线l，然后将“d=r直线l和
⊙O相切”尝试改写为切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切
线。
设计意图：过学生亲自动手画图，进行探究，得出结论。
思考1：根据上面的判定定理，要证明一条直线是⊙O的切线，需要满足什么条件？
总结：①这条直线与⊙O有公共点；②过这点的半径垂直于这条直线。
思考2：现在可以用几种方法证明一条直线是圆的切线？
① 圆只有一个公共点的直线是圆的切线 ②到圆心的距离等于半径的直线是圆
的切线 ③上面的判定定理.
师生行为：教师引导学生汇总切线的几种判定方法
思考3：已知一个圆和圆上的一点，如何过这个点画出圆的切线？
2. 定理应用
①完成课本例1
黄麓镇中心学校2013-2014学年度第一学期九年级数学教案
分析：已知点C是直线AB和圆的公共点，只要证明OC⊥AB即可，所以需要连接OC，作
出半径。
知道一条直线经过圆上某一点，则连接这点和圆心，证明该直线与所作半径垂直即可 .
②如图，O为∠BAC平分线上一点，OD⊥AB于D,以O为圆心，以OD为半径作⊙O.
求证：⊙O与AC相切
分析：题中没有给出直线AC与⊙O的公共点，过点O作直线AC的垂线OE，证明垂线段
OE等于半径OD即可。不知道直线和圆有无公共点，则过圆心作已知直线的垂线，证明垂线段
等于半径，从而证明直线是圆的切线.
③.如图，已知Rt△ABC的斜边AB=8cm，AC=4cm．
（1）以点C为圆心作圆，当半径为多长时，直线AB与⊙C相切？为什么？
（2）以点C为圆心，分别以2cm和4cm为半径作两个圆，这两个圆与直线AB分别有怎样
的位置关系？
分析：（1）根据切线的判定定理可知，要使直线AB与⊙C相切，那么这条半径应垂直于
直线AB，并且C点到垂足的距离等于半径，所以只要求出如图所示的CD即可．
（2）用d和r的关系进行判定，或借助图形进行判定．
师生行为：学生独立思考，然后小组交流，教师及时引导点拨画出辅助线，并规范解题
步骤。学生审题，由本节课知识思考解决方法。结合题目特点，选择合适的判定方法和性质解
决问题，感知作辅助线的必要性。
（二）切线的性质定理
1.阅读课本96页思考
2.如图，CD是切线，A是切点，连结AO与⊙ O交于B，那么AB是对称轴，所以沿AB
对折图形时，AC与AD重合，因此，∠BAC=∠BAD=90°因此，可得切线的性质定理： 圆的切
线垂直于过切点的半径．
3.切线的性质归纳： ①切线和圆只有一个公共点。
②切线和圆心的距离等于圆的半径。
③上面的性质定理。
④经过圆心且垂直于切线的直线必过切点。
⑤经过切点垂直于切线的直线必过圆心。
（三）综合应用拓展
如图，AB为⊙O直径,C是⊙O上一点,D在AB的延长线上,∠ DCB=∠A．
（1） CD与⊙O相
（2） 切吗？若相切，请证明，若不相切，请说明 理由．
（2）若CD与⊙O相切，且∠D=30°，BD=10，求⊙O的半径．
师生行为：学生阅读课本内容，尝试说明为什么圆的 切线垂直于过切点的半径。 教师
引导学生汇总切线的性质，全面深化 理解切线的性质。
学生尝试综合应用切线的判定和性质，解决问题。学生进行练习，教师巡回检查，指导学
生写出解答过程，体会方法。
设计意图：综合应用切线的判定和性质解题，培养学生的分析能力和解题能力让学生通
过练习进一理
解，培养学生的应用意识和能力。
黄麓镇中心学校2013-2014学年度第一学期九年级数学教案
三、课堂训练：完成课本96页练习
四、小结归纳
1.切线的判定：经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线．
2.切线的性质：圆的切线垂直于过切点的半径．
3.常见作辅助线方法
师生行为：让学生尝试归纳，总结，发言，体会，反思，教师点评汇总。
设计意图：归纳提升，加强学习反思，帮助学生养成系统整理知识的习惯。
课后反思